INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR SUPERIOR DE INGENIERIA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
Academia de Operaciones Operaciones Uniarias
La!oraorio de "#ndamenos de "en$menos de Transpore
A%#mno& Mar'ne( Mar'ne( Medina L#is "ernando "ernando
Pracica& Deerminaci$n de %a )iscosidad de *%#idos
Gr#po& +IM
Objetivo
E% o!,ei)o de esa pr-cica es o!ener e% comporamieno en *%#,o o reo%$.ico de dos *%#idos a ra)/s de s#s c#r)as de *%#,o0 #i%i(ando #n )iscos'mero roaciona% de ci%indros conc/nricos 1 deerminar s#s )iscosidades de core de esos *%#idos2 Consideraciones Teóricas
Para comprender me,or %as comp%e,as propiedades de *%#,o0 consideramos %a manera en 3#e *%#1en dos maeria%es com#nes2 Para asi.nar )a%ores a %as propiedades respeci)as0 recordemos 3#e )a%ores a%os se re*ieren a #na ma1or resisencia a% *%#,o2 As' si pre.#namos& 4c#-% iene ma1or )iscosidad& %a mie% o %a ma1onesa50 %os 3#e responden 3#e %a ma1onesa0 ar.#menan 3#e esa 6%ima no *%#1e en0 por e,emp%o0 #n recipiene in)erido0 mienras 3#e %a mie% si %o 7ace2 A3#e%%os 3#e dicen 3#e %a mie%0 ar.#menan 3#e es m-s di*'ci% !air #n )aso con mie% 3#e #no con ma1onesa2 Esa no es #na parado,a0 es simp%emene %a e)idencia de 3#e 7a1 m-s para disc#ir en %o re%acionado a %a )iscosidad2 Enonces0 43#/ es %a )iscosidad5 Simp%emene di.amos 3#e es %a resisencia a *%#'r de #n maeria%2 Para medir 1 descri!ir precisamene e% *%#,o de #n maeria% es necesario con*inar%o0 7acer 3#e oc#rra e% *%#,o por medios mec-nicos0 medir %a *#er(a re3#erida para e%%o 1 con)erir %as *#er(as medidas a )a%ores espec'*icos 3#e p#edan ser comparados con oros2 E% principio in)o%#crado es e% si.#iene& ima.inemos #n p%ao c#adrado0 me-%ico0 anc%ado 8para e)iar s# mo)imieno9 1 c#!iero con #na capa de%.ada de .rasa2 A7ora ima.inemos oro p%ao de% mismo ama:o 3#e e% primero0 co%ocado so!re %a s#per*icie op#esa de %a capa de .rasa a #na disancia 72 Para des%i(ar e% p%ao s#perior se de!e ap%icar so!re /% #na *#er(a 8re*iri/ndonos a mo)imieno para%e%o de %os p%aos92 8"i.2 ;92
Fig. 1 Fuerza de cizalla entre dos planos paralelos
Una pequeña fuerza es suciente para mover el plato en una distancia corta a una velocidad baja, pero si queremos moverlo a mayor velocidad se necesitará una fuerza mayor. or otro lado, se podr!a observar que es más dif!cil mover el plato con una capa de grasa delgada que con un a gruesa. "s! mismo un plato de mayores dimensiones será más dif!cil de mover para igual velocidad y espesor de grasa. #l asignar valores n$mericos a estos fen%menos, nos permite operar matemáticamente sobre estos y el asignar nombres a estas interacciones permite que sean objeto de discusi%n.
ESFUERZO DE CORTE
&a fuerza F requerida para mover el plato superior se relaciona con el área en contacto con la sustancia y para llegar a una medida espec!ca es necesario dividir la fuerza total necesaria para el movimiento por el área en contacto con la sustancia. " esta relaci%n se le denomina #sfuerzo de 'orte (el movimiento entre planos es siempre referido como )corte) o )cizalla), en ingl*s )s+ear). -u formula seria
/#&0'2"2 2# 2#F034"'05 0 '6"&&"4#570 #l cizallamiento ejercido sobre el material es relacionado con la velocidad relativa de movimiento y la distancia entre platos (+ en nuestro caso. " un a velocidad, v, dada, mayor esfuerzo se requiere en una unidad de material cuando los platos están más cercanos. &a medida espec!ca de este trabajo por unidad de material es llamada velocidad o tasa de deformaci%n o corte, y es denida como la velocidad relativa dividida por la distancia entre platos
2# 5#9705 2# &" /-'0-2"2 -upongamos a+ora que el sistema esta inicialmente en reposo, y al cabo del tiempo t : ;, la lámina inferior de la Fig. < se pone en movimiento en la direcci%n =, con una velocidad v. " medida que transcurre el tiempo el >uido gana cantidad de movimiento, y nalmente se establece el perl de velocidad en r*gimen estacionario (g. <, a?d. Una vez alcanzado dic+o estado estacionario de movimiento, es preciso aplicar una fuerza constante F para conservar el movimiento de la lámina inferior
&a ley establece que para ciertos >uidos el esfuerzo cortante sobre una interfaz tangente a la direcci%n de >ujo, es proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con respecto a la distancia, donde la diferenciaci%n se toma en una direcci%n normal a la interfaz
3#0&0@" #ntendiendo como >uido aquella sustancia que no puede soportar un esfuerzo sin ponerse en movimiento, podemos decir que la reolog!a es )la ciencia del >ujo y la deformaci%n), es decir, la rama de la f!sica que estudia el comportamiento de los >uidos sometidos a diferentes tipos de esfuerzos. #l campo de la reolog!a se e=tiende desde la mecánica de los >uidos 5eAtonianos por una parte, +asta la elasticidad de BooCe por otra. ara tales estudios se usan aparatos llamados re%metros, que permiten cuanticar los parámetros in+erentes al proceso, para as! obtener, mediante grácas adecuadas, la relaci%n entre el esfuerzo y el cizallamiento.
F&U20- 5#9705"503ecordemos que cuando la viscosidad es constante, para cualquier valor de D, el >uido recibe el nombre de 5eAtoniano.
&a pendiente es la viscosidad (E E : tg y la fluidez se define como 1GE : 1Gtg or tanto, basta un par de valores (D,H, para fijar sin lugar a dudas la posici%n de la recta y por tanto la viscosidad que depende s%lo de la temperatura
F&U20- 50 5#9705"50Un >uido no neAtoniano es aquel >uido cuya viscosidad var!a con la temperatura y la tensi%n cortante que se le aplica. 'omo resultado, un >uido no neAtoniano no tiene un valor de viscosidad denido y constante, a diferencia de un >uido neAtoniano. "unque el concepto de viscosidad se usa +abitualmente para caracterizar un material, puede resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en concreto, los >uidos no neAtonianos. # stos >uidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reol%gicas, propiedades que tienen que ver con la relaci%n entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de >ujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.
#l comportamiento en >ujo de los >uidos antes mencionados se puede describir utilizando un modelo fenomenol%gico llamado de ley de potencias o modelo de 0stAald? 2e 9aele dado por la siguiente e=presi%n
donde m es el !ndice de consistencia con unidades de asn y n es el !ndice de ley de potencias, el cual representa la pendiente de la curva del esfuerzo y la rapidez de corte en escala logar!tmica. &a clasicaci%n de los >uidos utilizando este modelo se realiza con el valor que n puede tomar. -i n:1 entonces la ecuaci%n (< se reduce a la ley de 5eAton de la viscosidad dada por la ecuaci%n (1, donde m es igual a la viscosidad del >uido. &uego, para nI1 el tipo de >uido que describe el modelo es el adelgazante o pseudoplástico. Finalmente, para nJ1 el modelo describe el comportamiento del >uido espesante o dilatante.
EQUIPO Y ACCESORIOS UTILIZADOS
Maeria%es 8"%#idos92 Para e% desarro%%o de esa pr-cica se emp%ear-n dos *%#idos di*erenes0 #na mie% 1 #n impermea!i%i(ane2 La empera#ra a %a c#a% se %%e)ar-n a ca!o %os e
C2 E3#ipo 8Viscos'mero92 Se #i%i(ar- #n )iscos'mero roaciona% de %a marca Anon?Paar mode%o R7eoLa! QC 8"i.#ra +a9 1 %a .eomer'a de ci%indros conc/nricos 8"i.#ra +! 1 c9 para deerminar e% es*#er(o 1 %a rapide( de core necesarios para consr#ir %a c#r)a de *%#,o de cada de #no de %os *%#idos2 Ese ipo de )iscos'mero es emp%eado en %os deparamenos de conro% de ca%idad de ind#sria cosm/icas0 de pin#ras0 de a%imenos0 ec2 Los )iscos'meros se c%asi*ican en dos cae.or'as& de es*#er(o conro%ado 1 de rapide( conro%ada2 E% )iscos'mero R7eoLa! QC es de% primer ipo 1 se p#ede operar de manera man#a% o a#om-ica #sando %a cone
Fi!ra "# a9 Viscos'mero roaciona% marca Anon?Paar0 !9 .eomer'as de *%#,o& ci%indros
conc/nricos 1 pa%eas2 c9 copas para deposiar e % *%#ido a caraceri(ar en e% )iscos'mero2
PROCEDI$IE%TO
;2 Encienda %a comp#adora e inicie %a sesi$n de USUARIO 1 e% so*@are para e% mane,o de% )iscos'mero ideni*icado con e% icono REO PLUS2 +2 Encienda e% !a:o de empera#ra en e% si.#iene orden& !o$n *rona% in*erior0 !o$n *rona% s#perior 1 e% !o$n de inicio de% pane% *rona% s#perior2 "i,e %a empera#ra de eC0 o %a empera#ra 3#e #sed desee0 presionado e% !o$n con %a %era T 1 a,#sando %a empera#ra con %as *%ec7as de% pane% de conro%2 NOTA& Re)ise anes de iniciar e% ni)e% de a.#a de% !a:o 1 si es necesario co%o3#e m-s a.#a en e% conenedor2 2 Encienda e% )iscos'mero roaciona% con e% !o$n 3#e es- si#ado en %a pare poserior de% moor2 Espere #nos min#os 8apro<2 H min9 7asa 3#e se ermine de car.ar %a con*i.#raci$n de% )iscos'mero2 2 Tome %a copa 3#e %e corresponde a% ci%indro CC0 %a c#a% es- ideni*icada con %as mismas si.%as en %a pare in*erior 1 %%/ne%a con e% *%#ido 8aceie de ransmisi$n o s7ampoo9 7asa %a marca o a*oro inerno 8esa marca indica e% )o%#men de *%#ido re3#erido para %%enar %a .eomer'a de *%#,o92 Co%o3#e %a copa en %a !ase 3#e se enc#enra en %a pare in*erior de %a c-mara de ca%enamieno .ir-ndo%a en e% senido de %as maneci%%as de% re%o, e inrod#(ca de%icadamene e% ci%indro inerno sin de,ar%o caer por comp%eo en e% *%#ido2 Eso e)ia 3#e enre aire en e% *%#ido 1 3#e se da:e %a !ase de %a copa e<erna2 H2 Des%ice 7acia arri!a e% cop%e de% re$mero 1 co%o3#e %a .eomer'a en %a c-mara de ca%enamieno0 ase.#r-ndose de 3#e /sa 3#ede !ien s#,ea .irando %a !ase en e% senido conrario a %as maneci%%as de% re%o, 7asa 3#e #sed esc#c7e #n c%ic2 G#ie %a .eomer'a 7acia e% cop%e 7asa e% ope 1 des%ice e% cop%e 7acia a!a,o para ase.#rar e% ci%indro inerno2 NOTA& Esc#c7ar- #n !ip de% e3#ipo para a)isar%e 3#e %a .eomer'a *#e deecada2 2 Espere ;= min2 para ase.#rar 3#e e% *%#ido a%cance %a empera#ra de e
NOTA& Una )e( 3#e #sed 7a o!enido %a c#r)a de *%#,o de% *%#ido .#arde s#s res#%ados con oro nom!re como se s#.iere en e% p#no 1 proceda a a!rir %a p%ani%%a para e% oro *%#ido #sando e% procedimieno anerior2 No es necesario 3#e #sed modi*i3#e %as condiciones de operaci$n de% re$mero0 pero si #sed desea 7acer%o %o p#ede rea%i(ar con oda %i!erad0 siempre 1 c#ando se en.a en mene %os )a%ores m-
B2 C#ando cam!ie de *%#ido0 ase.6rese de %a)ar %a copa 1 e% ci%indro con ,a!$n %'3#ido 1 #na espon,a co%ocados en %a ar,a2 N#nca #i%ice #na *i!ra 1a 3#e ra%%ara %a s#per*icie de %a .eomer'a2 L'mpie%a con a%co7o% o aceona anes de co%ocar e% si.#iene *%#ido a caraceri(ar o c#ando #sed *ina%ice s# sesi$n de ra!a,o2 De,e comp%eamene %impio %a mesa de ra!a,o 1 en s# %#.ar odos %os maeria%es 3#e #i%i($ para rea%i(ar %a pr-cica2 2 C#ando *ina%i(a con #na pr#e!a o s# e
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Ui%i(ando meodo de minimos c#adrados para enconrar a 8n9 1 !0 para poder despe,ar %a )iscosidad
D:mM
n
γ
log( τ :log(mVnMlog( y : b V nM= b:log(L 5:1;
γ
( 10 ) ( 19.7643 )−( 10.9314 )( 16.5036 ) n:C: :1.;;;R (10 ) ( 13.6721 )−( 10.9314 )2
despejandoW
( 13.6721 ) ( 16.5036 )−( 10.9314 )( 19.7643 ) b: :;.RR ( 10 ) ( 13.6721 )−(10.9314 ) 2
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0bteniendo n y b con metodo de minimos cudrados para despejar la viscosidad
( 20 ) ( 21.16 )−(−2.82 )( 33.61) n:C: :;.QT1P ( 20 ) ( 76.16 ) −(−2.82) 2
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( 76.16 ) ( 33.61 )−(−2.82)( 21.16 ) b: :1.O< ( 20 ) ( 76.16 ) −(−2.82) 2
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'05'&U-05#- 8 0X-#3/"'05#'on base en los resultados obtenidos en las grácas y comparándolos con la curva de >ujo, se dice que la miel act$a como >uido neAtoniano ya que la viscosidad se mantuvo relativamente constante variando muy muy poco en cada punto y la pendiente se asemejaba muc+o a una recta. or otro lado, el impermeabilizante se visualiz% de una manera muy loca por as! decirlo, ya que se obtuvieron valores muy altos y muy bajos. ero dio como resultado basándonos en la gráca, ser un >uido adelgazante, ya que la viscosidad de corte disminuye cuando la rapidez de corte aumenta.
