PRACTICA – PRACTICA – PRUEBA PRUEBA DE HIPÓTESIS Asignatura: Estadística aplicada a los negocios
Escuela: Contabilidad
1. El gerente de ventas de una empresa afirma que el promedio de sus ventas diarias es $ 400 dólares. Para comprobar la hipótesis se escogió una muestra aleatoria de las ventas de 100 días encontrándose una media de $ 395 dólares con una desviación estándar de $ 20 dólares. Utilice un nivel de significancia del 5% y exprese cuál sería su conclusión. 2. Un fabricante de motores de agua afirma que el consumo promedio de gasolina es menos de 4 galones por dia. Sin embargo los usuarios manifiestan no estar de acuerdo con la afirmación. Para resolver esta controversia se escogió una muestra aleatoria de 15 de estos motores observando los siguientes consumos en galones por día: 4,25 3,75 4,05 3,8 3,5 4 3,75 2,5 6,1 2,5 2,5 3,4 3,2 2,8 5 Con un nivel de significación del 0,05 y asumiendo distribución normal de todos los consumos, plantee las hipótesis adecuadas, describa la región crítica y tome la decisión correspondiente. 3. Un fabricante de tornillos asegura que la longitud de sus tornillos tiene distribución normal con una desviación estándar igual a 0,2 milímetros. Para comprobar la especificación de la variación se tomó una muestra aleatoria de diez de estos tornillos, observándose las longitudes en milímetros. 20,5 20,8 20,26 20,72 20,69 20,37 20,7 20,32 20,96 20,40 Con un nivel de significación del 0,05 y con una prueba unilateral, ¿Satisface esta producción la especificación especificación de la variabilidad de la longitud?. 4. Un fabricante afirma que a lo más el 5% de las unidades de su producto resultan defectuosas. Si en una muestra aleatoria de 40 unidades del producto se encontró que 4 de estas eran defectuosas, plantee las hipótesis de este problema si deseamos realizar un contraste unilateral. Con un nivel de significación del 0,05, cuál es su conclusión. 5. Un empleado de un banco ha revisado 2000 créditos. Luego, un auditor seleccionó al azar 400 de tales créditos y encontró que en 20 de ellos habían errores. Considerando como satisfactoria hasta un 3% de créditos con error y en el nivel de significación de 3%. ¿Puede admitirse como satisfactorio el trabajo del empleado?. 6. Una firma exportadora debe decidir exportar café de un lugar definido como A o de ot ro definido como B. Para tomar la decisión escogió dos muestras independientes, una de 11 sacos de A y otra de 10 sacos de B encontrando los siguientes porcentajes de gramos con impurezas por saco de café de 50 grs. A 2 4 6 7 7 7 8 8 9 9 10 B 2 2 3 3 3 4 4 5 6 8 Con un nivel de significación del 0,05, cual sería la decisión de la firma si el criterio de la selección es la menor variabilidad del porcentaje de impurezas por saco?.. 7. En una encuesta realizada por una prestigiosa empresa de investigación, se preguntó a los participantes si creían en las calificaciones de eficiencia energética de los automóviles y electrodomésticos; 552 respondieron que sí y 531 respondieron respondieron que no. Utilice prueba de Hipótesis, con con un nivel de significancia de 0.05, para explorar y demostrar que el porcentaje de personas que confían en las calificaciones de eficiencia energética es distinto de 50%. 8. Una planta utiliza un procedimiento tradicional de producción y se propone un procedimiento moderno. La planta cambiará el procedimiento sólo si este último resulta más rápido. A fin de tomar la decisión se
escogieron dos muestras aleatorias independientes, una de 9 tiempos de proceso tradicional y otra de 10 tiempos del proceso moderno, resultando los siguientes tiempos en segundos. Muestra 6 14 8 11 10 tradicional Muestra 12 11 12 10 14 moderna Al nivel de significación 0,05. ¿Cuál sería la decisión a tomar?.
18
15
20
13
15
10
13
14
12
9. La máquina expendedora de café se calibra para servir los vasos con 100 ml de café y según el fabricante con una variación de σ
2
= 4 ml2,
en una hora de la mañana se sirven 36 recipientes y se obtiene un
llenado promedio de 100.5 ml. ¿La máquina necesitará servicio de calibración?. Utilice un nivel de significación del 5%. 10. La propaganda de cierta bebida refrescante dice que tiene 50 calorías por botella, se toma al azar una muestra de 36 botellas y se determina que el promedio de calorías por botella es de 49,3. Si estas se encuentran distribuidas de manera normal y la varianza es conocida, = 9, determine, utilizando un nivel de confianza del 5%, si los datos apoyan lo que se anuncia. 11. En un diario de circulación se afirma que aproximadamente 25% de los adultos de un poblado son analfabetos. Ponga a prueba esta hipótesis con un nivel de significancia del 10%. Se realiza un muestreo aleatorio y se tiene una muestra de 740 personas que indica que 20% de ellas están consideradas analfabetas. 12. El departamento de control de calidad de una óptica revisa las lentes de un pedido, cuyo índice de refracción debe tener una desviación estándar que no exceda el 1%. Si se toma una muestra aleatoria de 20 lentes de este pedido, de las que el índice de refracción tiene una varianza de 0, 00023. Las lentes se deben aceptar o rechazar a un nivel de significación del 1%. 13. Los estudiantes universitarios han insistido en tener libertad de elección cuando se registran en los cursos. En este semestre hubo siete secciones de un curso de matemáticas en particular. Se programaron en varios horarios. La tabla muestra información acerca del número de estudiantes que seleccionaron cada una de las siete secciones. ¿indican los datos que los estudiantes tuvieron preferencia por ciertas secciones o que fue igualmente probable su elección?. Sección Número de estudiantes
1
2
3
4
5
6
7
18
12
25
23
8
19
14
TOTAL
119
14. El supervisor de un proceso de ensamblado desea determinar si el número de artículos fabricados con defectos depende del día de la semana en que son producidos. Reunió la información siguiente. Dia de la lunes martes miércoles jueves viernes semana 85 90 95 95 90 Sin defectos 15 10 5 5 10 defectuosos ¿existe la evidencia suficiente para rechazar la hipótesis de que el número de artículos defectuosos es independiente del día de la semana en que se fabrican?. Utilice alfa= 0,05.
10 de julio de 2017
