PRÁCTICA No 9 COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL DE SOLIDOS II. PARTE EXPERIMENTAL PRUEBA No 1.- ESTUDIO DE LA EXPANSIÓN LINEAL EN DISTINTOS MATERIALES Y CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL 9.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Observar la dilatación térmica lineal en aluminio, bronce y hierro. Calcular y comparar los coeficientes de dilatación lineal de estos materiales.
9.2 EQUIPPO Y MATERIAL Reloj
Termómetro
Caldera de generador de vapor
Hornilla eléctrica
Tapón de goma
Varilla de aluminio, bronce, hierro
Recipiente recolector
Manguera
Tubo de drenaje
9.3 MONTAJE DEL EQUIPO
Figura 6.1 Montaje del experimento para determinar la dilatación térmica lineal en sólidos
9.4 PROCEDIMIENTO Instrucciones para el armado del equipo:
Colocar la mordaza del dilatómetro en el punto de 200mm.
Colocar el tubo con el extremo cerrado sobre la punta del reloj comparador y sujetar suavemente con el tornillo la mordaza la ranura del tubo correspondiente a 200mm.
Verter 1L de agua en la caldera del generador de vapor cerrarlo con tapón, cerrar herméticamente con la tapa.
Conectar la manguera de salida del generador de vapor al otro extremo del tubo.
Conectar una pequeña manguera al tubo de drenaje para la salida de agua y vapor de agua a un pequeño recipiente recolector.
Precaución:
Durante el experimento saldrá expulsando vapor de agua caliente del tubo de metal. Incluso luego del experimento puede también llegar a salir agua condensada caliente. Hay peligro sufrir quemaduras.
Procedimiento para la práctica:
Determinar la temperatura ambiente y anotarla.
Anotar la L o de cada tubo.
Enchufar la caldera y poner a hervir el agua.
Hacer hervir el agua hasta que la aguja del reloj comparador deje de moverse. Medir
∆L
en el
reloj comparador.
Desconectar la caldera con el interruptor y dejar enfriar el dispositivo.
Reemplazar el tubo de aluminio por el de hierro, y repetir el procedimiento anterior.
Colocar la mordaza en el punto de 400mm y sujetar el tubo en la ranura correspondiente. Medir ∆L.
Colocar la mordaza en el punto de 600mm y sujetar el tubo en la ranura correspondiente. Medir ∆L.
9.5 TABULACIÓN DE DATOS, RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANALÍTICOS TABLA No 9.1 Dilatación térmica del HIERRO Lo (cm)
∆L
(cm)
20
0,014
40 60
To C
Tv C
L (cm)
20,55
90
20,014
0,036
20,55
90
40,036
0,049
20,55
90
60,049
Tv C
L (cm)
o
o
TABLA No 9.2 Dilatación térmica del BRONCE Lo (cm)
∆L
To C
(cm)
20
0,025
20,55
90
20,025
40
0,047
20,55
90
40,047
60
0,066
20,55
90
60,066
o
o
TABLA No 9.3 Determinación de los coeficientes de dilatación
( C )
1,1719x10 -5
1,20x10 -5
2,3
1,90x10 -5
10,7
o
Hierro Bronce
( C )
e% (%)
exp.
Material
teórico
-1
o
695866667x10
1,
-5
-1
9.6 CÁLCULOS 9.6.1 CALCULOS MATEMATICOS Determinación de L para los dos materiales
Para una varilla de Hierro Datos. 1div.=0,01mm ∆L1=14div.=0,014cm ∆L2=36div.=0,036cm ∆L3=49div.=0,049cm
Para Lo = 20cm L1 = ∆L + L o = 0,014cm + 20cm = 20,014cm Para Lo = 40cm L2 = ∆L + L o = 0,036cm + 40cm = 40,036cm Para Lo = 60cm L3 = ∆L + L o = 0,0435cm + 60cm = 60,049cm
Para una varilla de Bronce: Datos. 1div.=0,01mm ∆L1=25div.=0,025cm ∆L2=47div.=0,047cm ∆L3=66div.=0,066cm
Para Lo = 20cm L1 = ∆L + L o = 0,025cm + 20cm = 20,025cm Para Lo = 40cm L2 = ∆L + L o = 0,047cm + 40cm = 40,047cm Para Lo = 60cm L3 = ∆L + L o = 0,066cm + 60cm = 60,066cm
Determinar el valor de para los dos materiales Para una varilla de Hierro:
∝= ∆∗∆/ / ∆L 0,0155cm oC− ∝ep= Lo ∗ ∆T = 20cm = 0,000011159 o o ∗ (90 C 20,55 C) / 0,033cm o − ∝ep= Lo∆L ∗ ∆T = 40cm ∗ (90 o C 20,55o C) = 0,000011879 C / ∆L 0,0505cm o − ∝ep= Lo ∗ ∆T = 60cm ∗ (90oC 20,55oC) = 0,000012119 C Media de ∝ep ∑ − ∝= ∝ = 0,000035157 = 0,000011719C 3 ∆L / =
exp *Lo*∆T
;
Para una varilla de Bronce:
∝= ∆∗∆/ / ∆L 0,0255cm oC− ∝ep= Lo ∗ ∆T = 20cm = 0,000018358 o o ∗ (90 C 20,55 C) / 0,046cm o − ∝ep= Lo∆L ∗ ∆T = 40cm ∗ (90 o C 20,55o C) = 0,000016559 C / ∆L 0,0665cm o − ∝ep= Lo ∗ ∆T = 60cm ∗ (90oC 20,55oC) = 0,000015959 C Media de ∝ep ∆L / =
exp *Lo*∆T
;
∑ ∝ 0,000050876 ∝= = 3 = 0,00001695866667C− Determinación de errores Para una varilla de Hierro:
∝| ∗ % = |1,20x105 1,1719x105| ∗% = ,% % = |∝ ∝ 1,20x105 Para una varilla de Bronce:
∝| ∗ % = |1,90x105 1,695866667x105| ∗% = ,% % = |∝ ∝ 1,90x105 9.6.2 GRAFICAS Para una varilla de Hierro
0.06
0.05
0.04
) m c 0.03 ( L
∆L
∆
0.02
0.01
0 0
10
20
30
40
Lo (cm)
50
60
70
∆L'
∆L
Lo
0,014
20,000
0,036
40,000
0,049
60,000
∆L’
Lo
0,0155
20,000
0,033
40,000
0,0505
60,000
Para una varilla de Bronce
0.07
0.06
0.05
0.04
) 0.03 ( ∆ 0.02
∆L
0.01
∆L'
∆L
Lo
0,025 0,047
20,000
0,066
60,000
∆L’
Lo
0,0255
20,000
0,046
40,000
0,0665
60,000
40,000
0 0
10
20
30
40
50
60
70
Lo (cm)
9.7 ANÁLISIS DE RESULTADO
∝= 0,00001695866667C−, y comparando con el coeficiente de dilatación teórico ∝teo = 0,0000190C , obtuvimos un error de % = 10,7%. 1 Y el coeficiente experimental del hierro nos dio: ∝ = 0,000011719C , y comparando con el coeficiente de dilatación teórico ∝teo = 0,0000120C , obtuvimos un error de % = 2,3%. El coeficiente experimental del bronce nos dio:
-1
-1
9.8 CONCLUSIONES Pudimos observar la dilatación térmica lineal tanto del broce como del hierro. También obtuvimos mediante cálculos los coeficientes de dilatación experimentales de estos materiales: Hierro: Bronce:
∝= 0,000011719C1 ∝= 0,00001695866667C−
Los errores de los coeficientes de dilatación de estos materiales en el hierro son pequeño y aceptable en cambio del bronce es más alto, estos errores se produjeron debido probablemente a la falta de precisión al tomar datos o a los cálculos realizados.
ANEXOS Para una varilla de Hierro
(cm)
Lo2 (cm2)
Lo*∆L (cm2)
20,000
0,014
400
0,28
40,000
0,036
1600
1,44
60,000
0,049
3600
2,94
Lo (cm)
120
∆L
0,099
5600
4,66
) (∑ )(∑ ∆) ∑ ∑ ( ∆)( = ∑ (∑ ) (120 ∗ 4,66) = 0,002 = (0,099(3∗∗5600) 5600) (120)
∆ (∑ )(∑ ∆) = ∑ ∑ (∑ ) (120 ∗0,099) = 0,000875 = (3∗4,66) (3 ∗ 5600) (120) ∆L / =
a + b*Lo
/ ∆L 1 = / ∆L 2= / ∆L 3=
a + b*L o= - 0,002 + (0,000875*20cm) = 0,0155cm a + b*L o= - 0,002 + (0,000875*40cm) = 0,033cm a + b*L o= - 0,002 + (0,000875*60cm) = 0,0505cm
∆L
Lo
∆L’
Lo 20,000
40,000
0,0155 0,033
60,000
0,0505
60,000
0,014
20,000
0,036 0,049
40,000
Para una varilla de Bronce Lo (cm)
(cm)
Lo2 (cm2)
20,000
0,025
400
0,5
40,000
0,047
1600
1,88
60,000
0,066
3600
3,96
120
∆L
0,138
Lo*∆L (cm2)
5600
6,34
) (∑ )(∑ ∆) (∑∆)(∑ = ∑ (∑ ) (120 ∗ 6,34) = 0,005 = (0,138(3∗5600) ∗ 5600) (120) )(∑∆) = ∑ ∑∆ (∑ (∑ ) ) (120 ∗0,138) = 0,001025 = (3∗6,34 (3 ∗ 5600) (120) ∆L / =
a + b*Lo
/ ∆L 1 = / ∆L 2= / ∆L 3=
a + b*L o= 0,005 + (0,001025*20cm) = 0,0255cm a + b*L o= 0,005 + (0,001025*40cm) = 0,046cm a + b*L o= 0,005 + (0,001025*60cm) = 0,0665cm ∆L
0,025 0,047 0,066
Lo 20,000 40,000 60,000
∆L’
0,0255 0,046 0,0665
Lo 20,000 40,000 60,000
