Universidad Nacional Aut´ onoma onoma de Honduras UNAH-VS Departament Depart amento o de d e F´ısica ısi ca
Experimen Experimento to No. 6 LF200
´ LINEAL DILATACION OBJETIVOS
Determinar el coeficiente de dilataci´on on lineal de una varilla met´alica. alica. APARATOS APARATOS Y MATERIALES MATERIALES
Aparato de dilataci´on on lineal, term´ometro, ometro, regla m´ etrica, etrica, matraz Erlenmeyer, tap´on de goma, fuente de voltaje, bombillo, fuente de calor (Estufa), manguera de hule, acceso a grifo de agua, cron´ometro. TEOR´ IA
Los efectos comunes de los cambios de temperatura consisten en cambios correspondientes en el tama˜no y en el estado de los materiales. Cuando se aumenta la temperatura, la distancia promedio entre los atomos ´atomos tambi´ tambi´en en aumenta, y se produce la dilataci´on on de todo el cuerpo s´olido. olido. El cambio en cualquier dimensi´ on on lineal del s´olido, olido, tal como su longitud, su anchura o su espesor, se llama una dilataci´on on lineal. Si la longitud de esta dimensi´on on lineal es L, el cambio en longitud, proveniente de un cambio ∆T en la temperatura es ∆ L. Experimentalmente se encuentra que, si ∆ T es lo bastante peque˜na, na, el cambio ∆L en longitud es proporcional al cambio ∆T en la temperatura y a la longitud original L. Por lo tanto podemos escribir
∆L = αL 0 ∆T En donde α, llamado llamado coeficiente coeficiente de dilataci´ dilataci´ on lineal, tiene valores diferentes para materiales distintos. on Reescribiendo esta formula tenemos
α =
1 ∆L L0 ∆T
De modo que α representa el cambio fraccional de la longitud por cada cambio de un grado en la temperatura. El coeficiente α var´ var´ıa en los metales, desde un alto valor para el zinc y el aluminio, hasta valores muy bajos para el invar. Es importante especificar las temperaturas entre las cuales se mide ∆ L ya que α varia en cierta medida con la temperatura. Para un metal com´un, α se medir´ a en el intervalo de temperaturas desde ambiente hasta unos 100 C . ◦
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIE NTO EXPERIMENTAL
Montar los aparatos como se muestra en la figura. 1. Aseg´ urese que la varilla descanse firmemente contra el tornillo del extremo izquierdo. urese 2. Haga fluir agua desde el grifo a trav´ es es de la camisa hasta la boquilla de salida. salida. 3. Tome la temperatur temperaturaa T 0 del agua cuando el term´ometro ometro muestre que se mantiene constante. Haga 4 lecturas con intervalos de 1 minuto. 4. Encuentr Encuentree la longitud longitud de la varilla varilla
L0 con
la regla graduada. Repita 4 veces esta medici´on.
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Figura 1: Montaje del aparato de dilataci´on.
5. Gire lentamente el micr´ ometro hasta que el tornillo haga contacto con la varilla. Tome 4 lecturas (L0 ) Nota: se debe tener cuidado en no forzar demasiado el micr´ometro contra la varilla. Se podr´ an evitar presiones excesivas al girar el tornillo solo hasta que encienda el bombillo, sin hacer avanzar m´as all´ a de esta posici´on. 6. Cierre la llave y desconecte la manguera. El tornillo microm´ etrico deber´ a desenroscarse dos vueltas completas. 7. Conecte la manguera que proviene del generador de vapor. 8. Con el generador lleno hasta la mitad, caliente el agua hasta que el term´ometro llegue al m´aximo y empiece a fluir vapor por la manguera hasta la muestra. Espere 5 o 10 minutos hasta que la varilla alcance el equilibrio con el vapor 9. Tome 4 lecturas del term´ometro y del micr´ometro l. Nota: Si las lecturas muestran una elevaci´on gradual la muestra no ha alcanzado el equilibrio. Continu´ e las lecturas si es necesario hasta que se alcance el equilibrio. Un buen m´etodo tomar lecturas cada minuto. 10. Las dos series de mediciones (a temperatura ambiente y calentada en equilibrio) permiten encontrar L–L0 y T –T 0 . N´ otese que ∆L es igual a las lecturas microm´etricas final menos inicial. Tabla I Longitud original (cm)
Lectura microm´etrica inicial (mm)
Temperatura ambiente ( C) ◦
1 2 3 4 Material de la muestra: 2
Lectura microm´etrica final (mm)
Temperatura caliente ( C) ◦
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´ ´ CALCULOS Y ANALISIS DE RESULTADOS
1. Escribir la expresi´ on para el coeficiente de dilataci´on lineal y defina cada uno de los t´erminos. 2. Haga el an´alisis de error en las mediciones tanto directas como indirectas. Trabaje con las unidades adecuadas para cada t´ ermino de la ecuaci´on registrando el n´umero apropiado de cifras significativas. 3. Con la expresi´on final de las medidas que obtuvo en el an´alisis de error, encuentre el valor del coeficiente de dilataci´on lineal e indique su rango de error. 4. Compare el valor obtenido con los valores del coeficiente de dilataci´on lineal que aparece en la literatura. Establezca la diferencia porcentual entre este valor te´orico y el experimental.
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