PRACTICA FINAL FISICO-QUIMICA 1.En un calorímetro de constante despreciable se ponen en contacto 100 g de hielo a 30oC y 2000 g de vapor a 120 oC, el experimento se realiza en La Paz, encontrar la variación de entropía.
∆H ℎ ×℃ ∆H ×℃ ×℃ 90℃ ;
;
;
DATOS P ara el hielo:
ℎ 9 ×℃ 30℃ 200 1440 ∆H 1×℃ 1 9 200 × 18 × ×℃ (0 30℃ 30℃) 3000 ∆ ∆ 300030℃
;
;
∆ 100 ℃ 200 × 1×℃ 900 900℃ 1800 180000 ∆ 1 1440 200 × 18 × 1600 160000 1800 18000+ 0++ 16016000 3400 340000 ∆ ∆ 3400090℃ ∆ 377,78 ℃ 200 × 118 × 8 ×℃ × 12090 12090℃ 2666 266677 P ara el el líqui líquido: do:
P ara el el vapor: vapor:
∆ 100 ℃ 200 × 1×℃ 900 900℃ 1800 180000 ∆ 1 1440 200 × 18 × 1600 160000 1800 18000+ 0++ 16016000 3400 340000 ∆ ∆ 3400090℃ ∆ 377,78 ℃ 200 × 118 × 8 ×℃ × 12090 12090℃ 2666 266677 P ara el el líqui líquido: do:
P ara el el vapor: vapor:
∆1 9720 200 × 18 × 1,08×10 + 26667 + 1,08 × 10 1,11×10 ∆ 1, 1 1×10 ∆ 120℃ ∆ 9222,2 ℃ ∆ ∆ + ∆ + ∆ ∆ 100+377, 100+377,78+9222,2 ℃ ∆ 9500 ℃
2.El templado del acero se lo realiza mediante la inmersión del acero al rojo en agua o aceite. Determinar la variación total de la entropía si adiabáticamente se sumerge un pequeño clavo de acero caliente a 800 o C en un recipiente que contiene aceite a 100 o C la capacidad calorífica del clavo es de 150 cal/ o K.
DATOS
800° 1073 100° 373 150
∆ ∆=+∆ ∆ = = ∆ = = ∆ = ∆ ln ∆ 150 ln 1073373
∆ 158,5 = = 150 3731073 105000 ∆ ∆ 105000 373 ∆ 281.5 ∆ ∆ +∆ ∆ 158,5 +281.5 ∆ 123
Como
3.Un refrigerador es accionado mediante un motor de ¼ Hp (1Hp = 10688 kcal/min). Si
°
°
el interior de la caja debe estar a -20 , en contra de una temperatura exterior máxima de 35 ¿Cuál es la máxima perdida de calor en la caja (cal/min) que se puede tolerar si el motor funciona continuamente? Supóngase que el coeficiente de funcionamiento es el 75% del valor para una maquina reversible.
DATOS
35° 308 20° 253 − ×100% …1 ×100%…2 10688 …3 ×100% ×100% 253 [ 106884 0,75] 308253 9218,4 9218,4 ×10
T1= 35
°
Coeficiente de funcionamiento 75 %
(1) = (2)
°
T2= -20
Q W Q
4. Calcular la variación de entropía cuando 1 mol de H2 se calienta desde 27 150 . a) A presión constante. b) A volumen constante. Entre 0 y 300 °
Datos
°
hasta
el Cp = 6,94 - 0,19 x 10 -3 T (cal/mol-K).
27° 300 150° 423 1 ∆ +l n ∆ ∆ 6,940,19×10− ∆ 6,94 0,19×10− ∆ × 6,94ln 0,19×10− 423 ∆1 × 6,94ln 3000,19×10−423300 ∆2,36 a) P = constante
°
b) V = constante
+ 4,9530,19 ∆ +l n ∆ ∆ 4,9530,19 ∆ 4,953 0,19 ∆ ×4,953ln 0,19 ∆1 × 4,953ln 4233000,19423300 ∆1,678
5. a) El hielo hierve a 4ºK y el hidrogeno líquido a 20ºK. ¿Cuál es la eficiencia de una maquina térmica reversible que opera entre fuentes de calor a estas temperatura? b) Si queremos obtener la misma eficiencia de (a) para una maquina térmica con fuente fría a temperatura ambiente, 300º, ¿Cuál debe ser la temperatura de la fuente caliente?
Hielo Liquido
a) Eficiencia
b)T am= 300ºK = T baja
Hidrogeno
4°20° n1 QQL n1 TTbj n1 204 KK n0, 8 n80% n1 TTbj 1 n Tbj T 1n 300°K8 T 10, T 1500°K
6. Calcular la variación de entropía si la temperatura de un mol de gas ideal aumenta de 100ºK a 300ºK, Cv?= (3/2) R a) si el volumen es constante? b) si la presión es constante? c) ¿Cuál sería la variación de la entropía si se utilizan tres moles en vez de uno?
100 300 3/2 ∆ ∫ + ∆ ∆ 32 1,987 300100 ∆ 3,274 ∆S ∫ n Cp +R Pctte ∆S n Cp ln TT CpCv +R 5 cal 300 K 3 ∆S 2 1,987 K ln 100 K Cp 2 R +R Cp 52 R a)
b)
∆S5,457 calK
3 ∆ ∆3 32 300100 ∆3 1,987 300100 ∆9,82 ∆ 5 300 ∆3 2 1,987 100 ∆16,37 c)
A volumen constante
A Presión Constante
7. Una refrigeradora gasta un trabajo (practico) que es el doble del trabajo reversible teórico. Si opera entre 20ºC y 0ºc, calcular el trabajo gastado para congelar 500 gr de agua que se encuentra a 0ºC
TTf 0℃ 20℃ f m500 g
20º W
0℃
. . . 2 en 1
Para:
∆ . 4 en 3
∆ 293273 79, 7 500 271 2, 9 194 2 22,9194 5,84
∆
∆
8. Un mol de un gas ideal se expande isotérmicamente hasta duplicar su volumen inicial. a) Calcular . b) ¿Cuál sería el valor de de un gas ideal?
a)
∆ + ln ∆ ln 2 2 ∆11,987 ln
∆1,987 ln2 ∆1,377 5 2 ∆5 1,987 ln ∆5 1,987 ln2 ∆6,886 b)
si se duplicaran isotérmicamente cinco moles
9. Un mol de gas ideal , inicialmente a 25⁰C, se expande: a) isotérmicamente y reversiblemente desde 20 a 40 litros/mol, b) isotérmicamente e irreversible contra una presión de oposición cero (expansión de Joule) desde 20 a 40 litros/mol. Calcular ΔU, ΔS, q y W para (a) y (b). Obsérvese la relación entre ΔSy Q en (a) y en (b). SOLUCIÓN
Datos n=1mol T 1 25⁰C 298K V 1 = 20 L/mol V 2 = 40L/mol
∆0 1,987 ∗298∗ 410, 64 ∆ , ∆ ∆1,377
10. 3 mole de hidrogeno inicialmente a 200⁰Cy 15 atm se comprime contra una P=25 atm(ctte) y a una temperatura de 150⁰C. Calcular la Δ s para ste proceso suponiendo que el hidrogeno tiene comportamiento ideal.
SOLUCIÓN
,,−+,−
Datos Inicialmente
Final
P 1= 15 atm
P 2= 25 atm
T 1= 200⁰C= 473K
T 2= 150⁰C= 423K
n= 3mol
n= 3mol
] 6,940,1910−+4,810− [∗ ∆ ∆ 6,940,1910−+4,810− − ∆ 6,94 0,1910 + 4,810− − 4, 8 10 − ∆6,94 0,1910 + 2 − 423 4, 8 10 − ∆36,94 4730,1910 423473 + 2 423 473 ∆5,37[]
11. a) En una botella Dewar(aislamiento adiabático) se agregan 20 gr de hielo a - 5⁰C a 30 gr a 25⁰ ¿Cuál es el estado final del sistema? Calcular ΔH, ΔS para la transformación .
∆ ⁄
⁄∗℃ , ⁄∗℃
SOLUCIÓN Datos
Hielo
∆ 80⁄ ⁄ ∗℃ 20gr a - 5⁰C
Líquido
, ⁄∗℃ ∆ ∗ ∗∆ ∆ 20∗0,5 ⁄∗℃(0℃ 5℃) ∆ 50 ∆ ∗ ∗∆ ∆ 30∗1 ⁄∗℃ 0℃25℃ ∆ 750 ∆ ∗∆ 30gr a 25⁰C
T 1= 0⁰C
T 1= 0⁰C
;
T 2= - 5⁰C
;
T 2= 25⁰C
∆ 20 ∗80 ⁄ ∆∆ +∆ +∆ 0 50750+1600 ∗80 ⁄ 0 80900 ⁄ 11,25 5011, 2 5 38,75 ∗ ∗ ∆ ∆ ∗ ∗ ∆ 20∗0,5 ⁄∗℃ ∗ 273268 ∆0,1847 ⁄ ∆ ∗ ∗ ∆ ∗ ∗ ∆ 30∗1 ⁄∗℃ ∗ 273268 ∆∆ ∆ 2,+∆6273+∆
∆ 0,18472,6273+2,5627 ⁄ ∆ 0,12 ⁄
12. 2 moles de un gas ideal se encuentran en un cilindro adiabático cerrado por un pistón libre sin masa también adiabático que soporta inicialmente la presión atmosférica y que tiene una superficie de 5,10 cm 2 una vez alcanzado el equilibrio se deposita sobre el pistón un cuerpo que tiene masa de 10 kg y se prueba que en el estado final de equilibrio el volumen del gas se reduce a las 2 terceras partes del inicial. Determinar el valor de la capacidad calorífica a volumen constante. SOLUCIÓN
Inicial
Final
Datos
n=2moles P= 1atm A=5,10cm2 m=10 kg Cv=?
∗ 10∗9, 8 1 ⁄ 100 5,10 ∗ 1 192352,94 1,89 ∆ ∆ ∗ ∗ ∆∗ ∗ ∆∗ ∗
∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗∗∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 1∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗∗ ∗ 0, 6 3 0,26 ∗ 2,42∗ 13. El motor de un aliscafo que opera en el Lago Titicaca situado a 3900 metros sobre el nivel del mar funciona según un ciclo de Carnot que extrae calor del agua del lago que está a 13 ºC cediendo una parte a un dispositivo de hielo seco a -60 ºC si el motor desarrolla 541,16 HP y el aliscafo cubre los 80 Km de distancia entre las poblaciones de Huatajata y Copacabana a una velocidad promedio de 20 Km/h. ¿Cuánto de hielo seco consumiría el aliscafo en este viaje?
H = 3900m
T 13 ºC
d = 80 Km v = 20 Km/h
T 13 ºC
T 60 ºC ∆Hsub 137
T 60 ºC
745, 5 541,16 ∙ 1 403434,78 ∙ 10 0, 2 38 5,8 10 ∙ 1 1,38 10 1 1, 3 810 1 245753424,7 + 1,1310 403434,78 J/s 14400 s = 5,8 x
J
∆ 1, 1 310 137 8248,17
14. Con que volumen de agua que inicialmente estaba en vapor de agua a 100 ºC se deben mezclar 100 gr de hielo a -10 ºC, en un recipiente aislado para fundir el 60 % de hiel. ¿Cuál es la variación de entropía?
ℎ 2 º , 8 º , ∆ 80 , ∆ 540
Inicial
Mezclar hielo
Fundir
100 º
100 10 º
60%0,6
Hielo
100∙0,6 ∙2 º (100 10)º 13200 Qm∆HQ m ∆H m13200 80calJ /gr ∙ 0,239cal 1J m 39,435 gr )
Vapor
O
∆13200
∆148,56
∆ 373 ∙4,198 1
15. 200kg de agua a 100ºC suministra calor de una maquina de Carnot que descarga a una fuente fría que consiste 200Kg de agua fría a 0ºC, la fuente se enfría y el depósito se calienta y finalmente ambos terminan a una temperatura final. a) La temperatura final de los 400Kg de agua; b) El trabajo obtenido.
T 373 K
T T
Q W
200ó
∆ 0
Q T 273 K
T T
a)
∆S ∆S+∆S ∆S ∆S…..* ∆S mC ∫ ….. 1 ∆S mfioC ∫ …..2 (1) y (2) en (*)
dT dT mC T mfioC T
ln 373T l n 273T T 373∙273K 319,11 + 200∙ 1 ∙ 373319,11 b)
10778 200∙ 1 ∙ 319, 1 1273 9222 107789222
1556
10
16. En un lago situado a nivel del mar un buque antiguo que contiene Kg de agua a 100ºC en su caldero suministra calor a una maquina de Carnot, que descarga parte de este al lago que se encuentra a 0ºC, el proceso continua hasta que el agua del caldero a 100ºC se enfría hasta 0ºC,¿Cuál es el rendimiento total de toda la operación?
T 373 K
T 273 K
Q W Q
10
n ….∗ T 273 K
n WQ T TT 1 ()
[ ln ] 1 1
…..(1)
…..(2)
(1) y (2) en
∗
( )
[ ] 273373273∙
273373 0,1479
14,79%
)
°
°
17. En un recipienteadiabático de capacidad calorimétrica despreciable que contiene 100 g de hielo a -30 se deja caer una gota de oro que está a 1727 (se puede suponer que la gota es de forma esferica y de radio igual a 10 mm, si la densidad del oro es 18 g/cc. Determinar: a) b) c)
La temperatura de equilibrio. Las condiciones de equilibrio. La variación de entropía.
Peso atómico del oro 197 uma.
×℃ ℃ ∆ ×℃ Tf
AGUA ORO
℃ ∆
Tebul
0,5
0
1,44
1
100
9,72
0,02873
1063
3,05
0,03553
2950
82
Datos Hielo: m=100gr T=-30ºC
Hielo -30ºC Au 1727
0ºC
1063ºC
1063ºC
0ºC Tequi
∆ ∆ +∆ + + + ∗ ∗∆ ∗(0 30)℃ 100∗0,5 ∗° ……… (I)
……… (II)
Para (I)
Para (II)
1500 ∗∆ ∗ 10018 ∗1,44 ∗° 8000 9500 ∆ ∆ 6 6 2 6 21 4,19 18 ∆ 75,42 ′ 75,420,0355310631727º ′ 1779,30 ∆ ∆ 1167,67 75,42∙3,05 10
b)
c) Hielo
∆ ∆2303,33 5250,3 ℎ 9500 5250,3 95005250,3 4249,7 ∙∆ 4240, 7 18 1,44 ∙ 1 53,12 100 53,12 46,88 ∆ ∆ 1500243
Oro
∆ 6,17 ∆ 8000273 ∆ 29,3 ∆ ∆ +∆ ∆ 6,13+29,3 ∆ 35,47 / ∆ ∆ 1779,200030 ∆′ 0,89 6 3 ∆ 1167, 1336 ∆ 0,87 ∆ 2303,27333
