PRÁCTICA DE PROBLEMAS Nº 2 CURSO: FÍSICA DE MATERIALES IX Ciclo de Física-UNT 1. La hoja de Al utilizada para guardar alimentos pesa aproximadamente 0.3 g por pulgada cuadrada. ¿Cuántos átomos de aluminio están contenidos en esta muestra de hoja? 2. ¿Cuál es el volumen en cm3 que ocupa un mol de boro? 3. ¿Qué fracción del total de átomos de Si debe reemplazarse por átomos de arsénico para obtener un millón de electrones libres para moverse en una libra de silicio? 4. Utilizando la notación abreviada del número cuántico, escriba las configuraciones electrónicas de los elementos siguientes: (a) Helio, (b) Silicio, (c) Germanio, (d) Plata. 5. El metano CH4 tiene una estructura tetraédrica similar a la del SiO2, con un átomo de C, cuyo radio mide 0.77 x 10 -8 cm, en el centro y átomos de H, con radio 0.46 x 10-8 cm, en cuatro de sus ocho esquinas. Calcule el tamaño del cubo tetraédrico del metano. 6. Construya una gráfica con la temperatura de fusión de los elementos de las columnas IVB a VIIIB de la tabla periódica en función del número atómico (esto es, trace las temperaturas de fusión del Ti hasta el Ni; del Zr al Pd; del Hf hasta el Pt). Analice estas relaciones, con base en los enlaces atómicos y la energía de unión, (a) conforme el número atómico aumenta en cada fila de la tabla periódica y (b) conforme el Nº atómico aumenta en cada columna de la tabla periódica. 7. La densidad del potasio, que tiene una estructura BCC y un átomo por punto de red es 0.855 g/cm3. El peso atómico del K es 39.09 g/mol. Calcule (a) el parámetro de red y (b) el radio atómico del potasio. 8. El Ga tiene una estructura ortorrómbica, con a 0 = 0.45258 nm, b0 = 0.45186 nm y c0 = 0.76570 nm. El radio atómico es 0.1218 nm. La densidad es de 5.904 g/cm3 y el peso atómico es de 69.72 g/mol. Determine: (a) el Nº de átomos en cada celda unitaria y (b) el factor de empaquetamiento de la celda unitaria. 9. Por encima de 882 ºC, el titanio tiene una estructura cristalina BCC con a = 0.332 nm. Por debajo de esta temperatura tiene una estructura HCP con a = 0.2978 nm y c = 0.4735 nm. Determine el porcentaje de cambio de volumen cuando el Ti BCC se transforma en Ti HCP. ¿Se trata de una contracción o de una expansión?
10. Determine los índices de Miller correspondientes a las direcciones de la celda unitaria cúbica que aparece en la figura 1. 11. Determine los índices para los planos de la celda unitaria cúbica que aparece en la figura 2. 12. Esboce los siguientes planos y Fig. Nº 1 direcciones dentro de una celda ´ ´´ ´ unitaria cúbica: (a) [ 1 1 0 ] , (b) [ 2 2 1 ] , (c) [410], (d) [ 0 12 ] , ©
[ 3´ ´21 ] , (f)
[ 1 1´ 1 ] , (g)
( 11 1´ ) , (h) ( 01 ´1 ) , (i) (030), (j)
´ ) ( 121 , (k)
( 11 3´ ) , (l) ( 0 4´ 1 ) . 13. Convertir las direcciones
14.
15.
16.
17.
18.
[ 00 ´1 ] , [ 111 ] , [ 1 1´ 0 ] ,
en un esquema de 4
índices de Miller-Bravais para celdas unitarias hexagonales. Esquematice. Esboce los planos y direcciones siguientes dentro de una celda unitaria hexagonal: (a) [2110], (b) [1121], (c) [1010], (d) (1210), (e) (1122), (f) (1230). Determine la densidad lineal, la fracción de empaquetamiento para el Li BCC, que tiene un parámetro de red de 0.35089 nm, en las direcciones [100], [110], y [111]. ¿Cuál de estas direcciones es compacta o de empaque cerrado? Localice las posiciones de los sitios intersticiales más representativos, cúbicos, tetraédricos y octaédricos, en las celdas unitarias cúbicas SC, BCC, y FCC. Fig. Nº 2 Esquematice. ¿Qué características presentan las estructuras de: (a) Cloruro de Cesio, (b) Cloruro de sodio, (c) Blenda de cinc. Esquematice las posiciones de los átomos o iones en las estructuras, y de ejemplos de cristales que presentan dichas estructuras. ¿El NiO tiene la estructura del cloruro de cesio, del cloruro de sodio o de la blenda de zinc? Con base a la respuesta determine: (a) el parámetro de red, (b) la densidad y (c) el factor de empaquetamiento.
19. La energía potencial neta entre dos iones adyacentes, E N , puede representarse por la siguiente expresión:
E N=
−A B + r rn
. Calcular la
energía de enlace E0 en términos A, B, y n usando el siguiente procedimiento: (1) Diferenciar EN con respecto a r, y luego el resultado igualar a cero, puesto que la curva EN vs r es un mínimo en E0. (2) Resolver para r en términos de A, B, y n, para el cual r = r0 es el espaciamiento interiónico en equilibrio. (3) Determine la expresión para E0 por sustitución de r0 en la ecuación de EN. 20. El carácter iónico porcentual del enlace entre elementos A y B (donde A es el más electronegativo) se puede aproximar por la expresión:
carácter ionico={1−exp [−( 0.25 ) (X A −X B )2 ] } ×100
, donde XA y
XB son las electronegatividades de los respectivos elementos. Calcule el carácter iónico porcentual de los enlaces interatómicos para cada uno de los compuestos: MgO y CdS. 21. Determine el ángulo de difracción esperado para el primer orden de reflexión en el conjunto de planos (310) para el Cromo BCC, cuando se utiliza una radiación monocromática de longitud de onda 0.0711 nm. 22. La figura Nº 3 muestra un patrón de difracción de R-X para el plomo tomado usando un difractómetro y una radiación monocromática X que tiene una longitud de onda de 0.1542 nm; cada pico del patrón de difracción se encuentra rotulado. Calcule el espaciado interplanar para cada conjunto de planos rotulados; también determine el parámetro de red del Pb para cada uno de los picos.
Fig. Nº 3 Patrón de difracción para el
23. Un difractómetro de R-X recoge un patrón de difracción para un elemento que tiene la estructura cristalina BCC o FCC y que muestra picos de difracción en los siguientes ángulos 2θ: 44.390°, 64.578°,
81.717°, y 98.141°. La longitud de onda de la radiación incidente fue de 0.1541 nm. (a) Determinar la estructura del elemento, (b) Determinar la constante de red del elemento, (c) Identificar el elemento.
Prof. Wilder Aguilar Castro Semestre I-2014
