PRACTICA DE LABORATORIO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA. INGENIERIA CIVIL. HIDRAULICA DE CANALES.
ING. CESAR CANUL MACARIO.
PRACTICA DE LABORATORIO 3. EQUIPO. RENE ANTONIO DIAZ PEREZ. FILIBERTO ROSADO HAU. ANDREA CLARISA CAMPOS CAMPOS MOLINA. MIGUEL RICARDO FELIX FRANCO. RODRIGO POOL CHAN. DARWIN JESUS CARDENAS CASTRO.
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SALTO HIDRÁULICO Definición. El salto Hidráulico se define como la elevación brusca de la superficie líquida, cuando el escurrimiento permanente pasa del régimen supercrítico al régimen subcrítico. Es un fenómeno local muy útil para disipar energía hidráulica. Este cambio brusco de régimen se caracteriza por una alteración rápida de la curvatura de las trayectorias del flujo, que produce vórtices (turbulencia) en el eje horizontal, lo que implica inclusive la aparición de velocidades en dirección opuesta al flujo que propician choques entre partículas en forma más o menos caótica, ocasionando una gran disipación de energía. El cálculo de cualquiera de los tirantes conjugados de un salto hidráulico se hace con las conocidas ecuaciones de Bélanger, cuya aplicación es válida para un canal de sección rectangular y plantilla horizontal. Estas ecuaciones se obtienen al emplearla ecuación del Momentum a un volumen de control, donde se tiene un salto hidráulico. La expresión de Bélanger que se utiliza para calcular el tirante conjugado mayor es la siguiente:
Donde Y(j+1) es el tirante conjugado mayor, en m; Yj, el tirante conjugado menor; y el número de Froude asociado al tirante conjugado menor, el cual cual se calcula para canales con sección transversal de forma rectangular como:
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PRACTICA DE LABORATORIO Donde Vj es la llamada velocidad media, en m/s, del flujo en la sección j , asociada al tirante conjugado menor (ver la fig 3), y (q) es el gasto por unidad de ancho, en m2/s.
Sin embargo, se han hecho otros estudios de laboratorio, como los publicados por Hager y Bremen (1989), Hager et al (1990) y Carollo et al (2007); en estos últimos trabajos se hace notar que los tirantes conjugados mayores calculados con la de Bélanger, son más grandes que los medidos en laboratorio, véase nuevamente la fig 4; por ello, Carollo et al (2009) proponen la expresión siguiente para calcular el tirante conjugado mayor:
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PRACTICA DE LABORATORIO Es interesante notar que las ecuaciones de belanger y de carollo están expresadas en forma adimensional, y que el número de Froude es función del caudal y del tirante conjugado menor, por lo que en ambas expresiones están como variables únicamente los tirantes conjugados y el caudal por unidad de ancho. Además, los los autores del del presente trabajo trabajo notaron notaron que en la la deducción deducción de belanger se presenta una expresión que permite calcular el gasto unitario en función de ambos tirantes conjugados; dicha expresión es la siguiente:
Se aclara que esta expresión es la misma ecuación de Bélanger, pero escrita de manera diferente. Al observar la ecuación para calcular el gasto por unidad de ancho con respecto al tirante conjugado se propuso revisar su bondad con base en los conjuntos de los resultados obtenidos en laboratorio que están reportados en Bradley y Peterka (1957), Hughes y Flack (1984), Hager y Bremen (1989), Hager et al (1990) y Carollo et al (2007); los datos empleados corresponden a la terna de valores dada por el caudal unitario, y los correspondientes tirantes conjugados de cada experimento. Esta información se utilizó para calcular los gastos unitario dado por la que depende de los tirantes conjugados conjugados En la fig 5 se comparan los valores calculados con los medidos en laboratorio.
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PRACTICA DE LABORATORIO Otra manera de obtener el gasto unitario se basa en emplear la ecuación de belanger de donde se despeja (q) para obtener:
En la fig 6 se incluye la gráfica de la ecuación anterior, donde se nota que se ajusta de manera adecuada a los valores experimentales obtenidos por Hager et al (1990) y Carollo et al (2007).
En ambas figuras, la 5 y la 6, se nota que los resultados calculados con las fórmulas de Bélanger y Carollo son bastante similares cuando el caudal unitario es menor que 0.25 m/s2; esto también se nota en la fig 4, donde se observa que para números de Froude menores que ocho ambas leyes son casi iguales; sin embargo, la diferencia entre los modelos numéricos aumenta de manera lineal con el número de Froude. Estos resultados permiten establecer el límite de confiabilidad de ambas expresiones para su aplicación práctica.
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TIPOS DE SALTO HIDRÁULICO. Los saltos hidráulicos se pueden clasificar, de acuerdo los estudios del U. S. Bureau of Reclamation, de la siguiente forma, en función del número de Froude (Fr) del flujo aguas arriba del salto, como sigue: Para Fr > 1.0 y < 1.7: La superficie del agua muestra ondulaciones y se presenta el salto llamado salto ondulatorio (figura 3.10). Para Fr > 1.7 y < 2.5: Tenemos un salto débil. Este se caracteriza por la formación de una serie de remolinos sobre la superficie de salto, pero la superficie del agua hacia aguas abajo permanece uniforme. La velocidad a través de la sección es razonablemente uniforme y la pérdida de energía es baja. Para Fr > 2.5 y < 4.5: Se produce un salto oscilante. Se produce un chorro oscilante que entra desde el fondo del salto hasta la superficie y se devuelve sin ninguna periodicidad. Cada oscilación produce una onda grande con periodo irregular, muy común en canales, que puede viajar a lo largo de varias millas causando daños ilimitados a bancas en tierra y enrocados de protección. Para Fr > 4.5 y < 9.0: Se produce un salto permanente o estable; la extremidad de aguas abajo del remolino superficial y el punto sobre el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurre prácticamente en la misma sección vertical. La acción y la posición de este resalto son menos sensibles a la variación en la profundidad de aguas abajo. El resalto se encuentra bien balanceado y el rendimiento en la disipación de energía es el mejor, variando entre el 45% y el 70%. Para Fr= 9.0 o mayor: Se produce el salto fuerte; el chorro de alta velocidad choca con paquetes de agua intermitentes que corren hacia abajo a lo largo de la cara frontal del salto, generando ondas hacia aguas abajo, y puede prevalecer una superficie rugosa, la acción del salto es brusca pero efectiva debido a que la disipación de energía puede alcanzar el 85%.
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CONTROL MEDIANTE UN HUMBRAL DE CRESTA ANCHA. En este caso, el nivel del agua a la salida no afecta apreciablemente la relación entre la carga h sobre la cresta y el caudal si Y3 es menor que el tirante critico sobre la plataforma, esto es, si
Foster y Skrinde (1950) encotreron que la curva se aproxima a la que describe la situación resultante de aplicar los resultados experimentales del estudio de un escalon brusco ascendente cuando Y3 = YC. Tambien observaron que la longitud del salto antes de un umbral de cresta ancha es:
Los resultados se usan para dimensionar un tanque de amortiguación, con un umbral de cresta ancha en su extremo agua abajo como dsipositivo de control del salto, siempre que Y3 < (2Y2 +s)/3. Dicho tanque tiene algunas ventajas en
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PRACTICA DE LABORATORIO comparación con otro tipo de control, ya que adquiere mejores condiciones estructurales que uno de cresta delgada y comúnmente resulta de menor excavación que el formado con un escalon brusco ascendente.
POSICIÓN DEL SALTO: Existen tres modelos alternativos que permiten que un salto se debajo de un forme aguas vertedero de rebose, una rápida o una compuerta deslizante (fig.3.15). Para que el salto hidráulico se presente al pie de la presa, la elevación del agua a la salida debe coincidir con el tirante conjugado mayor d2. Si la elevación del agua a la salida es mayor que d2, el agua que pasa sobrepasará al tirante a la salida sin que haya salto (figura 3.15b). si el tirante a la salida es menor que el tirante conjugado mayor d2, el escurrimiento continuará abajo del tirante crítico en un cierto tramo aguas abajo a partir del pie de la presa. Debido a la pérdida por fricción, el tirante del escurrimiento aumentara gradualmente hasta que se llegue a un nuevo tirante d‟1, el cual es conjugado con el tirante de salida, como se puede apreciar en la figura 3.16.
Caso 1(descarga ideal): Representa el modelo para el cual la profundidad de aguas abajo d2‟ es igual a la profundidad d2 secuente a d1‟. En este caso los valores de F1, d1 y d2' (d2'= d2) satisfarán la ecuación:
El salto ocurre sobre un piso sólido inmediatamente adelante de la profundidad d1. Para propósitos de protección contra la socavación, éste es un caso ideal. Una
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PRACTICA DE LABORATORIO objeción importante a este modelo, sin embargo, es que una pequeña diferencia entre los valores reales y supuestos de los coeficientes hidráulicos relevantes puede causar que el salto se mueva hacia aguas abajo de su posición estimada. En consecuencia, siempre es necesario algún dispositivo para el control de su posición (figura 3.15a). Este caso se cumple Sí (dn+p) =d2, el salto hidráulico se presentará al pie de la caída.
Caso 2 (descarga libre): Representa el patrón para el cual la profundidad de salida d2, es menor que d2, esto significa que la profundidad de salida del caso 1 se disminuye. Como resultado, el resalto se desplazará hacia aguas abajo. En lo posible, este caso debe evitarse en el diseño, debido a que el resalto rechazado fuera de la zona resistente a la socavación ocurrirá en un lecho de cantos rodados sueltos o, peor aún, en un canal completamente desprotegido, dando como resultado una erosión severa. La solución para el diseño es utilizar cierto control en el fondo del canal, el cual incrementará la profundidad en la salida y asegurará un resalto dentro de la zona protegida como se muestra en la figura. Esto caso se cumple Sí (dn+P) < d2, el salto hidráulico se presentará aguas abajo de la corriente y no se elimina, para eliminarlo se necesita establecer Bernoulli entre la sección 2 y la continua.
Caso 3 (Descarga ahogada): Representa un modelo en el cual la profundidad de salida d2' es mayor que d2. Esto significa que la profundidad de salida con respecto al caso 1 se incrementa. Como resultado, el resalto se verá forzado hacia aguas arriba, y finalmente puede ahogarse en la fuente y convertirse en un resalto
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PRACTICA DE LABORATORIO sumergido como se muestra en la figura. Este, tal vez es el caso más seguro para el diseño, debido a que la posición del resalto sumergido puede fijarse con rapidez. Este caso se cumple Si (dn+P) > d2, el salto hidráulico se produce
antes del pie de la caída.
Referencias del marco teórico. (Chow, MAYO DEL 2000, págs. 385-420). (Ruiz, Agosto 2008, págs. 309-319). (Jiménez Castañeda Amado Abel, 2012 , págs. 3-4). (Abila., 2002, págs. 271-389).
Debidamente instalado el equipo equipo ARMFIELD HYDRAULIC FLOW DEMONSTRATOR DEMONSTRATOR S16, revisar que las compuertas estén totalmente abiertas, verificar que el equipo este correctamente conectado a la toma de corriente. Ya que el equipo se encuentre en la condición ideal de su uso; Procedemos a medir las dimensiones del cimacio: ancho de la base, altura de la caída, longitud. Medir las dimensiones de canal: altura, ancho de la base y su longitud. Ponemos a andar el sistema de bombeo del equipo y se va graduando hasta alcanzar un tirante estable a lo largo del canal que nos pueda servir sin fluctuaciones y que no cause rebose en el equipo. Como siguiente paso procedemos a medir el gasto promedio del canal utilizando un recipiente graduado como una probeta y tomando el tiempo en que se alcanza un volumen conocido, realizamos este procedimiento 3 veces y promediamos, obteniendo asi el gasto promedio aforado del canal.
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TIEMPO 3.53 s 2.96 s 2.75 s
/S) 2.43x
LITROS 0.860 0.785 0.780 GASTO PROMEDIO: Q=
GASTO (
Una vez obtenido el gasto del canal, calculamos lo que es el tirante crítico:
Q2 y c 2 gb 0.010
1/ 3
Medimos
todos los tirantes que nos
(2.64x10^ (-4)) 2 2 (9.81)(0.076)
1/ 3
puedan ser útiles para la realización de la practica en este caso como el canal será utilizado como una clase de vertedero de caída libre hay que tomar nota sobre los tirantes
y
las
alturas
de
desnivel
generados en esta zona que nos puedan ser útiles.
Para proceder a realizar los cálculos y así comprobar si lo que esta establecido y explicado por el maestro deba de ser correcto al realizar los cálculos.
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Se comprobó el tirante crítico y posterior mente el maestro propuso hacer una actividad extra extra en la cual consistía hacer un vertedero de cresta ancha que a continuación cálculos
que
se
procedió nos
hacer
los
en
las
pide
especificaciones de un vertedero de creta ancha y después después se efectuó hacer
las
pruebas para verificar si los cálculos hechos fueron correctos. Al efectuar la prueba se observo que el vertedero si funcionaba con respecto a los cálculos hechos.
Después para finalizar la practica del laboratorio se coloco el vertedero cimacio cimacio dentro del canal, el cual cuando el flujo del agua pase por esta sección, nos arroja una vena liquida y al pie del vertedero, el maestro manipulo con la compuerta del canal para hacer tres tipos de descargas de salto hidráulico la primera fue la de descarga de tipo ideal, calculamos y1 y calculamos el tirante y2 los cuales en la teoría son tirante conjugados en este tipo de descarga. La siguiente descarga que el maestro hizo fue la de descarga libre la cual el salto hidráulico se da una distancia alejada del pie
del
vertedero
cimacio
y
nos
proporciona un tirante tirante Y2 menor al del tirante teórico el cual medimos en el laboratorio y efectivamente nos arrojó ese resultado.
Por ultimo el maestro con la compuerta del canal la manipulo para que se creara el de descarga ahogada el cual el tirante Y2 que se forma es un tirante mayor al tirante Y2 teórico, que procedimos a calcular en laboratorio y efectivamente así era.
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PRACTICA DE LABORATORIO Cálculos de la práctica de laboratorio: Datos: Y1= 0.005m Calculando el gasto por medio de un promedio Tiempos (segundos) 3.53 s 2.96 s 2.75 s
Caudal Promedio=
Litros (m³) 8.6e-4 m³ m³ 7.86e-4 m³ m³ 7.8e-4 m³ m³
Caudales (m³/s) 2.45e-4 m³/s 2.65e-4 m³/s 2.83e-4 m³/s = 7.93e-4 m³/s
= 2.63e-4 m³/s
Calculando Y3
( )) Y3 = Yc= = = 0.0106m 3.- Calculando Freud. F=
= √ = 3.125
El no. De Freud es 3.125 por lo que el salto hidráulico es de tipo oscilante. Despejamos y2 y sustituimos en la formula, para calcular y2
Y2/Y1 = Y2= 0.0197m
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=
Y2 = (0.005m)(3.9476)
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Datos
calculados
q es el gasto por unidad de ancho y h es la altura de caída g es la gravedad
en
laboratorio. Ld= 0.05m Ld= 0.05m Yp= 0.02m Yp= 0.02m
Moore, Bakhmetef, Feodoro Feodoroff ff y Rand
Y1= 0.005m Y1= 0.005m Y2= 0.0197m Y2= 0.0197m
Datos experimentales
Datos obtenidos con las formulas mostradas en la figura para la comparación de de resultados en laboratorio. q (gasto por unidad de ancho) =
= 3.46
D = = 1.674000803 Ld = 4.30(
(0.09m) = 0.0688885052m 0.022m
Yp = Yp = 1.00(
Y1= Y1= 0.54
Y2= Y2= 1.66
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PRACTICA DE LABORATORIO LONGITUD DEL SALTO HIDRAULICO.
Longitud de remolino. Lr/Y1 = 18.83246 Lr = 0.06071742
Longitud real Lj/Lr = 1.3 Lj = 0.07893265
CALCULO DEL VERTEDERO DE CRESTA ANCHA.
D = 0.00168925 = 0.00168925 (h) / (h1) = (h1) = 0.8 h = 0.004 m H = 0.01583463 m YC = YC = Y3= 0.01071866 m e= 0.04750388 m e= 0.05 m propuesta Longitud (x) = (x) = 0.07359331 m Ld =0.06905393 m LB = LB = 0.1426723 m
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Cálculos hechos en laboratorio con el vertedero Creager. Datos en el laboratorio. Con descargar ideal nos dio los siguientes datos: Y1 = 0.004 m Y2 = 0.026 m Longitud del salto hidráulico = 0.097 m Calculando con la ecuación de belanger para comprobar el tirante Y2
= = Y2/Y1
=
Longitud del salto hidráulico. Longitud de remolino.
Lr/y1 = 18.83246 Lr = 0.07532984 m
Longitud real.
Lj / Lr = 1.3 Lj = 0.09792879 m
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Descarga libre.
Y2 = 0.024 m
Descarga ahogada.
Y2 = 0.034 m
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En las observaciones realizadas en laboratorio de acuerdo a las mediciones recabadas de los tirantes conjugados, del tirante de agua atrapada (Yp) y de la longitud de la caída del chorro (Ld) en el canal, posteriormente se realizaron los cálculos necesario con forme a las formulas que se encuentran en la practica de laboratorio, para poder comparar resultados y verificar si existe un margen de discrepancia en los cálculos del laboratorio y los cálculos de las formulas. Como era de esperarse se observo que efectivamente si dieron cierta discrepancia en las mediciones de laboratorio y en los cálculos de las formulas, donde hubo mas discrepancia fue en el tirante Y1 que si vario como unos 2mm con forme al calculado en laboratorio, el tirante Y2 si vario cierta distancia pero muy insignificante al igual que el tirante yp y la longitud de la caída libre del chorro (Ld).
Se determino que el tipo de salto hidráulico en la practica fue de tipo oscilante debido a que su numero de Froude es de 3.12 y esto lo localiza con forme al U. S. Bureau of Reclamation entre el numero de Froude de 2.5 al 4.5 que caracteriza a ese salto hidráulico oscilante.
Posteriormente el maestro propuso hacer una actividad, la cual consistió en hacer los cálculos de un vertedero de cresta ancha, poner el vertedero en el canal para ver si este había sido calculado correctamente verificando las medidas en el canal con respecto a los cálculos realizados, lo cual se demostró que si fueron correctos los cálculos en el laboratorio debido a que las medidas en el canal si coincidieron con los cálculos realizados que se muestran en este trabajo.
En la actividad del vertedero Creager o cimacio, se efectuaron mediciones en el laboratorio en las tres descargas diferentes, en el primer tipo de descarga que es la tipo ideal se midieron los dos tirantes conjugados y también la longitud del salto hidráulico y posteriormente hicimos los cálculos con la ecuación de Bélanger para comprobar la teoría si dichos tirantes eran los tirantes conjugados teóricos. Al realizar dichos cálculo observamos que hubo una discrepancia lo cual pudo ser que como dicho salto hidráulico se caracteriza por las oscilaciones que provoca no fue tomada con exactitud los dos tirantes en el laboratorio,
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PRACTICA DE LABORATORIO continuando con nuestras observaciones al calcular nuestra longitud del salto hidráulico con las formulas de longitud real y de remolino que solo aplican a canales rectangulares observamos que la que mas se ajustaba a la distancia calculada en el laboratorio fue la distancia real la cual nos dio un valor muy parecido a la distancia medida en el laboratorio. Después se verifico que el tirante Y2 en descarga libre el cual quedo mas alto que el tirante teórico lo cual indica los errores de medición debido al flujo o probablemente igual ojo de la persona que realizo esa medida, posterior mente se hizo la medición del ultimo tirante en descarga ahogada y fue el que quedo mas adaptado a la teoría que quedaba mas alto al segundo tirante teórico.
Para terminar con la conclusión es que nos fue de mucha satisfacción poder llevar a la practica de dicha teoría ya que nos ayudara a complementar esos conocimientos teóricos que nos serán de gran utilidad en ámbito laboral.
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