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Escuela Politécnica Nacional
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Electrónica y redes de información i nformación Laboratorio de teoría de comunicaciones Informe Nombres:
Francisco Gualli Luis Herrera Curso: Gr-2 Tema: Análisis esectral en !atlab y simulin"#
Objetivo
Alicar los concetos relacionados a la teoría de análisis de se$al en el dominio del tiemo y la frecuencia# %tili&ar 'I!%LI() ara anali&ar se$ales en el dominio del tiemo y frecuencia
Introducción Señales Periódicas y No Periódicas Las Las se$a se$ale les s se ued ueden en clas clasi* i*ca cars rse e seg+ seg+n n sean sean de ener energí gía a o de otencia#
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Energía de una se$al, %na se$al se dice ue es de energía si su E es *nita. lo ue imlica ue su otencia es cero/ una se$al no eriódica es una se$al de energía ya ue su energía es *nita y diferente de cero# 0otencia de una se$al, %na se$al se dice ue es de otencia si su otencia es *nita. lo ue imlica ue su energía es in*nita/ una se$al eriódica es una se$al de otencia ya ue su otencia es *nita y diferente de cero#
Espectro de una señal El esectro de una se$al está relacionado con todo el con1unto de frecuencias ue la constituyen y se muestra usando un grá*co en el dominio de la frecuencia# ensidad Espectral de Potencia 'e de*ne ara se$ales de otencia y determina la contribución en otencia de las diferentes comonentes de frecuencia constitutias de la se$al# Es de utilidad en la descrición de cómo el contenido de otencia de se$ales y ruido es afectada or *ltros y otros disositios en un sistema de comunicaciones# 0ara una se$al eriódica. 34t5. la densidad esectral de otencia esectral de otencia está dada or,
El esectro de Fourier constituye el grá*co de los coe*cientes de Fourier en función f/ de manera ue ara una se$al eriódica el esectro solo e6iste en alores discretos de f# !iltros 'on sistemas caracteri&ados or una entrada y una salida de forma ue en la salida solo aarecen arte de las comonentes de frecuencia de la se$al de entrada# 7e acuerdo a su resuesta en frecuencia se clasi*can en, Filtro 0asa ba1o, %n *ltro aso ba1o corresonde a un *ltro caracteri&ado or ermitir el aso de las frecuencias más ba1as y atenuar las frecuencias más altas# Filtro 0asa banda, Es un tio de *ltro electrónico ue de1a asar un determinado rango de frecuencias de una se$al y aten+a el aso del resto# Filtro 0asa alto, Es un tio de *ltro electrónico en cuya resuesta en frecuencia se aten+an las comonentes de ba1a frecuencia ero no las de alta frecuencia# •
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"nali#ando el espectro de un tren de pulsos $ue sucede si % es &jo y T variable 'creciente() 'i ariamos 8 aumenta el n+mero de frecuencias dentro de cada lóbulo. de manera ue a aareciendo un imulso en cero mientras 8 crece inde*nidamente. desreciando el alor del resto de frecuencias ya ue este frecuencia en cero toma alores sueriores en comaración con el resto de frecuencias# 900
800
700
600
500
400
300
200
100
0 5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
4 0 0 0
3 5 0 0
3 0 0 0
2 5 0 0
2 0 0 0
1 5 0 0
1 0 0 0
5 0 0
0 2
1 . 5
1
0 . 5
0
0 . 5
1
1 . 5
2
En base al an*lisis del literal anterior $ue sucede si T es +ijo y % variable 'creciente()
En este caso cuando 89: desaarece la se$al cuadrada y aarece un imulso lo corresondiente a una se$al aso#
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800
600
400
200
0 -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Compare la densidad espectral de potencia y el espectro de las señales) .
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7ensidad esectral de otencia cuando 8 ariable 8
x1 0 4 3 2 1 . 0 2 0
1 5
1 0
5
0
5
1 0
1 5
2 0
7ensidad esectral de otencia cuando 8 *1o .
5
x1 0 6
4
2
0 2 0
1 5
1 0
5
0
5
1 0
1 5
2 0
La 0'7 sobresaliente ara ambos casos es en el unto cero# Es decir es la +nica ue aorta otencia#
"nalice el e+ecto del <ro sobre la densidad espectral de potencia)
;onsiderando cada *ltro lineal. estos tienen una función asociada. llamada función de transferencia
Conclusiones ,uis -errera
0ara usar el bloue de osciloscoio con FF8 ara er el esectrder. ue discreti&a nuestra se$al analógica y así odemos rocesarla y obtener su esectro#
El esectro del roducto de las funciones consera la forma del esectro de una de ella. la modulante. solo ue este se ?alla desla&ado a cierta frecuencia de la ortadora#
Al traba1ar con diagramas de bloues. es decir usando la facilidad del 'imulin". el traba1o se uele más fácil ya ue es más intuitio y muy fácil de llearse a cabo or las características ue nos ofrece esta ?erramienta del !atlab. muc?o más sencillo ue reali&ar una secuencia de comandos en un arc?io #m#
!rancisco .ualli
;on los conocimientos de las funciones de !atlab ara traba1ar con se$ales en dominio de tiemo y frecuencia. se uede obtener el esectro de la se$al y la densidad en magnitud. y seg+n los *ltros ue se aliuen odemos maniular me1or la se$al#
El ruido blanco es una se$al aleatoria ue se caracteri&a en el ue sus alores de se$al en dos tiemos diferentes no guardan correlación estadística. or lo tanto. su densidad esectral de otencia 0'7. es una constante#
El entorno gráfico de Simulink es mucho más amigable, nos permite realizar el análisis de las señales al igual que en Matlab, en este entorno utilizamos bloques que se encuentran en las librerías de Simulink, los parámetros los definimos dentro de cada bloque.
