INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE FISICA Y MATEMATICAS
Práctica 9:
Espectroscopio de prisma. Autores:
Castañeda Avila Berenice Nayelli Luna Cervantes Jessica Olivares Sánchez Nestor Ali Moreno Muñoz Emmanuel
Grupo: 4FM2
Sección: B
Semestre: 15/1
Fecha de entrega:
18/Noviembre/2014
Introducción La dispersión cromática consiste en la descomposición de la luz blanca en colores y para que se lleve a cabo se debe utilizar un prisma. Este fenómeno fue observado por primera vez por Newton al observar que la luz solar al atravesar el medio de un prisma y refractarse se descomponía en una franja de colores. Realizo dos experimentos, el primero consistía en pasar un rayo de un solo color por el prisma transparente, notando finalmente que no sufría variaciones. El segundo consistía en la inversión del espectro, es decir, utilizo dos prismas iguales con los cuales con el primero descompuso la luz y con el segundo volvió a producir la luz blanca. Aunque su fundamento, la descomposición de la luz blanca en los diferentes colores que la componen, data del siglo XVIII, no es hasta el siglo XX en que se utiliza para observar, analizar y medir los diferentes aspectos químico-físicos (la temperatura, composición química, velocidad, etc.) de la luz procedente de las estrellas, galaxias y demás objetos astronómicos. Un espectroscopio es un instrumento destinado a separar las diferentes componentes de un espectro óptico para averiguar cuáles son los elementos emisores de luz, al separarla en sus colores componentes y presentar un espectro (como una arco iris). Está constituido por una rendija situada en el plano focal de un colimador un prisma o una red de difracción y un anteojo para observar el haz dispersado. Para producir la descomposición de una luz compuesta de varios colores Newton utilizó el prisma, que hacía desviar de forma diferente a cada color (longitud de onda) al ser atravesado por el rayo. Cada elemento produce colores diferentes. En el espectroscopio estas líneas de colores delatan los elementos en la fuente.
Metodologí a Breve descripción de un espectroscopio. Un espectroscopio es un instrumento destinado a separar las diferentes componentes de un espectro óptico. Está constituido por una rendija situada en el plano focal de un colimador, un prisma o una red de difracción y un anteojo para observar el haz dispersado.
Un espectroscopio permite averiguar cuáles son los elementos emisores de luz, al separarla en sus colores componentes y presentar un espectro (como una arco iris). Cada elemento produce colores diferentes. En el espectroscopio estas líneas de colores delatan los elementos en la fuente. DISPERSIÓN DE LA LUZ. Newton descubrió que la luz solar (blanca) al atravesar un prisma, se descompone en una gama de colores similar a la de un arco iris. Posteriores estudios e investigaciones han establecido que el color está asociado a la longitud de onda y a la frecuencia de la onda luminosa Sabemos que el índice de refracción de una sustancia disminuye con la longitud de onda incidente. Por tanto si un haz de luz de distintas longitudes de onda incide sobre un material refractante cada radiación se desviará con un ángulo diferente. A esto se le llama dispersión de la luz. Llamaremos dispersión de la luz a la separación de un rayo de luz en sus componentes monocromáticas debido a su diferente índice de refracción. . La mayor desviación la sufre la luz violeta y la menor la luz roja.
Al espectro de la luz blanca se le llama espectro visible, porque es la parte del espectro electromagnético que percibe el ojo humano. También se ha determinado que la materia condensada incandescente, por ejemplo, el filamento de una ampolleta, emite luz que contiene todas las longitudes de onda del espectro visible, de modo que al hacer pasar esta luz por un prisma, se obtiene un espectro continuo. Por otro lado, los gases incandescentes emiten luz que contiene solo algunas longitudes de onda, y su espectro es discontinuo o discreto (esto se debe a que los electrones en los átomos o moléculas de un gas, solo pueden ocupar determinados niveles de energía; la luz se origina en las transiciones entre los niveles de energía, con la emisión de un fotón). Cada elemento químico posee un espectro de emisión que le es característico, con líneas e intensidades de colores invariables, que permiten identificarlo.
Desarrollo experimental Experimento 1. En este experimento se emplearon dos prismas, una fuente emisora de luz con una placa de color verde, una rendija y una pequeña mesa goniometrica. Se colocó cada prisma en medio de la mesa de manera que este se pudiera girar hasta que los haces de luz resultado de la desviación de la luz de la fuente se vieran de manera nítida y no se movieran, sin embargo, cada haz no se producía de manera fina si no que se veía como una línea gruesa, por lo tanto fue necesario tomar un ángulo mínimo y uno máximo para después proceder a tomar el promedio de ambos en cada haz. Datos y resultados. A continuación se presentan los resultados obtenidos de cada prisma: Prisma 1 θ1 min (°) θ1 max (°) θ1 prom (°) θ2 min (°) θ2 max (°) θ2 prom (°) θfinal (°) 72 62.5 67.25 67 75.5 71.25 69.25 81 72.5 76.75 57 66.5 61.75 69.25
Prisma 2 θ1 min (°) θ1 max (°) θ1 prom (°) θ2 min (°) θ2 max (°) θ2 prom (°) θfinal (°) 65 73.5 69.25 59.5 68.5 64 66.625 65 73.5 69.25 59.5 68 63.75 66.5
La siguiente tabla muestra el ángulo teórico y los errores porcentuales de cada prisma obtenidos del valor teórico y el promedio del ángulo θ final θ teórico e1 % e2 %
60 15.417 10.938
(°)
Experimento 2. ESPECTROSCOPIO DE PRISMA
El índice de refracción en función de λ queda determinado por la fórmula:
( )
Obtenga la siguiente tabla de valores: N 1
Color
λ (Å)
violeta
4046.56
41.4594495
1.5483374
2
azul
4358.32
41.1676506
1.545108714
3
verde-azul
4916.06
4
verde
5460.73
5
amarillo
5789.59
40.2737039
1.535155131
6
rojo
6716.42
40
1.532088886
n
λ
En este experimento buscamos obtener el ángulo de desviación mínima y el índice de refracción en función de la longitud de onda de una lámpara de luz verde con ayuda de un prisma. Girando a este sobre su eje (aproximadamente) hasta que lográramos detectar el ángulo en el cual nuestro espectro de luz no se movía, con ello obtuvimos con , con y variando con cada color de la siguiente manera:
Obteniendo un espectro de 4.6cm de largo con una distancia alejada del prisma de 1.57m teniéndolas distancias entre el rojo y los demás colores así: -
amarillo 7.5mm azul 3.2cm violeta 4cm
n vs λ
8000 7000 6000 5000 λ4000
y = 8E+06x2 - 2E+07x + 2E+07 R² = 0.9964
3000 2000 1000 0 1.53
1.532
1.534
1.536
1.538
1.54
1.542
1.544
1.546
1.548
1.55
n
Análisis de resultados. Experimento 1. De acuerdo a las mediciones realizadas en cada prisma vemos que los errores porcentuales son considerablemente altos, sin embargo, esto era de esperarse debido a las condiciones en que se realizaron los experimentos.
Experimento 2. Gracias a la tabla y la gráfica podemos ver que dependiendo del color, nuestro índice de refracción y la longitud de onda cambian, es decir, estamos comprobando que mientras que el rojo tiene una longitud de onda más grande y un índice de refracción más pequeño (se nota en la metodología) el violeta tiene una longitud de onda más pequeño y un índice de refracción más grande, es por ello que también tenía un campo más amplio en nuestro espectro en el cual se puede visualizar la diferencia entre estas (en vivo era más notorio que en la imagen). De la tabla y la gráfica podemos ver que tenemos un error aproximado de 1.4%.
Conclusiones. Experimento 1. En este experimento parte del error porcentual se debió a la percepción visual de cada integrante además de que los haces reflejados no eran líneas finas sino gruesas.
Experimento 2. Mientras que en el experimento uno nos valimos solo de la visión, en este experimento recurrimos a crear una semi-oscuridad para poder ver de manera un poco más definido el espectro de luz y así poder medir el largo de nuestro espectro para obtener las tetas, podemos ver que sirvió para minimizar un poco el error considerablemente.
Cuestionario 1. Debido a la dispersión cromática, la luz roja se desvía menos que la luz azul. Indique entonces como varía el índice de refracción η vs. λ.
La luz al entrar en un medio se refracta con cierto ángulo, pero este varía dependiendo de la longitud de onda de la luz por lo tanto el índice de refracción está relacionado con la longitud de onda. 2. Demuestre que para un prisma de índice de refracción n con ángulo de apertura α pequeño, el ángulo de desviación δ está dado por δ = (η − 1)*α, es decir, δ es independiente del ángulo de incidencia. Esto proporciona una manera más simplificada de medir el índice de refracción.
En el caso de los prismas delgados, las desviaciones angulares introducidas son pequeñas y aproximadamente independientes del ángulo de incidencia δ= (1-η)*α, por lo que suelen utilizarse como elementos correctores de alineamiento de haces de montajes ópticos o para la corrección optométrica del estrabismo. 3. Suponiendo las condiciones de la pregunta anterior, muestre que la anchura del espectro de luz visible que produce un prisma hecho de vidrio Flint es dos veces mayor que la producida por un prisma de vidrio Crown de la misma forma. Para el vidrio Flint los índices de refracción relevantes son η(rojo) = 1.644 y η(azul) = 1.665, mientras que para el vidrio Crown son η(rojo) = 1.517 y η(azul) = 1.527.
El vidrio Flint es más blando que el vidrio Crown y cuando se pule es también más brillante que este. Su punto de fusión es mucho más bajo y resulta extraordinariamente apropiado para la fabricación de los bifocales del tipo llamado fundido de los cuales el más conocido es el Kriptón. Tiene el inconveniente, dada su gran dispersión, a una fuerte alteración cromática en el segmento de lectura, inconvenientemente que ha sido vencido por el uso del Bario. El Flint de bario se obtiene mediante el uso del dióxido de bario en una proporción del 25 al 40% y presenta un alto índice de refracción similar al vidrio de plomo, sin el inconveniente de la alta dispersión que estos presentan, pues el Bario da al vidrio una alta disminución de la dispersión. Al Flint de barrita se debe la obtención de los modernos bifocales acromáticos que tan alta perfección presentan. 4. Explique cómo puede utilizarse un espectroscopio de prisma para determinar la composición química de una estrella como el Sol.
Las líneas de absorción en los espectros estelares se pueden usar para determinar la composición química de una estrella pues cada elemento es responsable de un conjunto diferente de líneas de absorción en el espectro, a longitudes de onda que se pueden medir de forma extremadamente fiable mediante experimentos de laboratorio. Por tanto, una línea de absorción en una longitud de onda concreta en un espectro estelar muestra que ese elemento debe estar presente. Bibliografía. - Resnick, Halliday, Krane. Física volumen dos. 5a edición. Editorial Patria. - Eugene Hecht, Alfred Zajac, Óptica. Versión en español. - Young H. D., Freedman R. Física universitaria volumen 2. 12va edición. Edit Addison Wesley Longman.
