Instituto Tecnológico Tecnológico de Santo Domingo rea de Ingenie Ingeniería ría – Mecánica Mecánica de de fluidos fluidos Practica II. Capilaridad y Tensión Superficial Pérez del Villar, Samuel Emilio. - 1063238 Mendez Bivieca, Yohanny Méndez - 1065606 1065606
En la práctica 2 asignada estaremos demostrando II. OBJETIVOS la capilaridad, y los efectos que esta produce. Para comprobar general: los efectos de los mismos se utilizara fluidos como: Alcohol, A. Objetivo general: Agua y Aceite. Haremos uso de las herramientas y equipos de · Determinar las consecuencias consecuencias de la capilaridad en medición que contamos en el laboratorio para poder realizar las diferentes fluidos. pruebas con cada fluido. fluido. Resumen -
Palabras clave
Capilaridad: Es Capilaridad: Es la propiedad física de un líquido en virtud de la cual este sube o baja al entrar en contacto con un cuerpo; sus efectos son especialmente visibles en el interior de un tubo capilar o entre dos láminas muy próximas. pr óximas. Menisco: Menisco: Superficie cóncava o convexa de un líquido contenido en una probeta.
B. Objetivo Específico: Específico:
Observar la capilaridad en los tubos capilares y poder determinar la altura de cada de fluido. · Observar los efectos capilares que se producen en las dos placas. ·
III. FÓRMULAS DE TRABAJO
Tubo capilar: Tubos capilar: Tubos angostos o canales de flujo confinado. Fuerza de cohesión: Fuerzas cohesión: Fuerzas intermoleculares de un fluido. Fuerza de adhesión: Fuerzas intermoleculares entre el líquido l íquido y el sólido. Miscible: Miscible: Que puede mezclarse, normalmente se refiere a líquidos solubles. solubles. I. INTRODUCCIÓN El presente informe estaremos demostrando la variación de capilaridad utilizando 3 tipos de fluidos, los cuales son: Agua, Alcohol y Aceite. Estaremos analizando los resultados de manera teórica y también físicamente. Abordando el concepto de la capilaridad en este experimento podemos establecer, que la capilaridad es útil en el instante que necesitamos que un cierto fluido alcance una altura determinada, cabe destacar que la capilaridad es una propiedad que presenta presenta un fluido y esta depende de tres tres fuerzas fundamentales, que son: tensión superficial, fuerza de cohesión y fuerza de adhesión.
Estaremos utilizando la siguiente formula de la capilaridad (ℎ) definida por: =
()
(A)
Donde, Donde, = Tensión superficial. ( ⁄) = Angulo que forman la inclinación del menisco de la superficie del líquido con la superficie sólida en el punto de contacto. ( °) γ = Peso específico del fluido. ( ⁄ ) = Diámetro del tubo capilar. ( )
Fórmulas para calcular los errores de los datos obtenidos: = |ℎ − ℎ | =
|ℎ − ℎ | ℎ
∗ 100
(B) (C)
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· · · · · · · · · · ·
IV. EQUIPAMIENTO Tubos capilares de diámetros diversos. Regla. Cámara. Paño de limpieza. Agua. Alcohol. Aceite SAE 10. Banco hidrostático. Aparatos de capilaridad. Alambre fino. Marcadores
V. DATOS Y RESULTADOS Lo primero que realizamos fue colocar los fluidos entre las dos placas proporcionadas, las cuales están mínimamente separadas, y obtuvimos una curva de capilaridad.
Figura 3 - Curva de capilaridad del Aceite
A continuación las curvas de capilaridad obtenidas: De acuerdo a las imágenes anteriores se puede observar a simple vista que el agua alcanzo la mayor altura. Para obtener la capilaridad de los diferentes fluidos estaremos utilizando los siguientes datos suministrados en el manual: Fluido
Angulo α
Agua
0
Y (N/m)
72.75 10
Alcohol
11.81
22.75 10
Aceite
1.12
33.06 10
Tabla 1 - Datos de los fluidos Figura 1 - Curva de capilaridad del Agua.
El primer fluido que estaremos analizando es el agua, haremos uso de la formula (A) planteada para obtener los valores: Fluido
Agua
Diámetro (mm)
Altura teórica (cm)
Altura obtenida (cm)
0.5
0.05
0.043
0.8
0.033
0.30
1.1
0.026
0.023
1.7
0.017
0.015
2
0.014
0.013
2.2
0.013
0.011
Tabla 2 - Datos de los tubos capilares - Agua Figura 2 - Curva de capilaridad del Alcohol
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A continuación tabla con los errores absolutos, y relativos de acuerdo a las formulas A y B.
Fluido
Error absoluto
Agua
A continuación tabla con los errores absolutos, y relativos de acuerdo a las formulas A y B, al igual como se procedió con el agua.
Error relativo
0.103
6%
0.003
6%
0.003
11%
0.002
11%
0.002
14%
0.002
15%
Tabla 3 - Errores producidos datos teóricos/ datos obtenidos - Agua
En el siguiente grafico se puede apreciar los errores del agua:
Fluido
Error absoluto
Error relativo
Alcohol
0.0041
15%
0.002
10%
0.0024
23%
0.0008
11%
0.0003
5%
0.0004
7%
Tabla 5 - Errores producidos datos teóricos / datos obtenidos - Alcohol
En la siguiente gráfica de barras se puede apreciar las variaciones producidas entre los valores obtenidos y calculados:
Altura Obtenida VS. Altura teórica
Altura Obtenida VS. Altura teórica
0.4 0.2 0 Tubo 0.5 Tubo 0.8 Tubo 1.1 Tubo 1.7 Tubo 2 Tubo 2.2 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Teór ica
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 Tubo 0.5 Tubo 0.8 Tubo 1.1 Tubo 1.7 Tubo 2 Tubo 2.2 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
o bte ni do
Teór ica
Grafica 1 - Altura obtenida Vs. Altura Teórica - Agua
El segundo fluido que estaremos analizando es el Alcohol, haremos uso de la formula (A) planteada para obtener los valores:
Fluido
Alcohol
Diámetro (mm)
Altura teórica (cm)
Altura obtenida (cm)
0.5
0.0229
0.027
0.8
0.018
0.020
1.1
0.0104
0.008
1.7
0.0067
0.039
2
0.0057
0.0054
2.2
0.0052
0.0048
Tabla 4 - Datos de los tubos capilares - Alcohol
o bte ni do
Grafica 2 - Altura Obtenida Vs. Altura Teórica Alcohol
Observando las dos graficas de barras anteriores podemos observas que en el alcohol, los dos primeros resultados obtenidos son mayores que los datos calculados. El tercer fluido que estaremos analizando es el Aceite, haremos uso de la formula (A) planteada para obtener los valores: Fluido
Diámetro (mm)
Altura teórica (cm)
Altura obtenida (cm)
Aceite SAE 10
0.5
0.029
0.0031
0.8
0.0019
0.021
1.1
0.0019
0.015
1.7
0.0086
0.0083
2
0.0073
0.0075
2.2
0.0066
0.0054
Tabla 6 - Datos de los tubos capilares - Aceite
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Utilizando las formulas A y B procedemos a calcular los erros absolutos y relativos:
Fluido
Error absoluto
Con las tablas de 3,5 y 7 se puede observar que existe una diferencia entre los valores obtenidos y los valores calculados, dicha relación se expresa como los errores relativos y absolutos de cada fluido evaluado.
Error relativo
Ejercicios de diseño: Aceite
0.003
6%
0.002
9%
0.002
13%
0.0004
4%
0.0002
2%
0.0004
10%
Tabla 7 - Errores producidos datos teóricos / datos obtenidos - Aceite
En la última gráfica de barras se puede apreciar las variaciones producidas entre los valores obtenidos y calculados del aceite:
Altura Obtenida VS. Altura teórica 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 Tubo 0.5 Tubo 0.8 Tubo 1.1 Tubo 1.7 Tubo 2 Tubo 2.2 (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Teórica
obtenido
Grafica 3 - Altura Obtenida Vs. Altura Teórica - Aceite
VI. DISCUSIÓN DE LOS R ESULTADOS En la primera fase del proceso del experimento establecido, se muestran los resultados de las curvas de capilaridad de los diferentes fluidos ensayados, luego de analizar los tres resultados obtenidos vemos como el agua es el fluido que alcanza mayor altura, a simple vista parecería que todas actúan de las misma manera, pero luego de realizar los analices correspondientes podemos determinas las variaciones que surgen en estos fluidos. Aplicando el conocimiento teórico discutido en el laboratorio podemos establecer que el agua es la que cambia mayor altura porque su fuerza de adhesión con las placas es menor que la fuerza de cohesión.
I. Si se introduce un tubo de 0.56 mm de radio en agua y está asciende 18.9 mm por el tubo capilar, mostrando un menisco cóncavo que forma un ángulo de 31° con la pared del tubo. ¿Cuál es la tensión superficial del agua?
Datos:
ℎγ 4 =
ℎ
18.9x10-3 m, 31
= =
1.12x10-3 m, γ = 9810
=
⁄
y
60.565x10-3 N/m2
=
VII. CONCLUSIÓN Luego de realizar el experimento planteado, podemos concluir que los factores ambientales pueden influir en los resultados de los procesos realizados, también vemos cómo influyen los efectos de capilaridad dependiendo del fluido que utilicemos. Vemos que los fluidos con mayor densidad son a los que se les dificulta alcanzar una mayor altura, como es el caso del aceite, y el agua al poseer menos densidad es el que logra alcanzar mayor altura. VIII. BIOGRAFÍA
Siméon Denis poisson Matemático, astrónomo y físico francés. Nació en la ciudad de Pithiviers el 21 de Junio de 1781. Huérfano a los 15 años, fue acogido por su tío, cirujano militar en Fontainebleau, quien trató de iniciarlo en la profesión. Inicialmente su formación se orientó hacia la cirugía, pero Poisson se dio cuenta de que no poseía condiciones para esta profesión que tampoco le llamaba mucho la atención. Es entonces cuando descubre su interés por las matemáticas y consigue ingresar en el año 1798 en la École Polytechnique (Escuela Politécnica) de París, siendo alumno de Lagrange y Laplace, profesores en quienes encuentra la fuente para aprender los conceptos matemáticos y el apoyo para progresar profesionalmente. Fue considerado por sus contemporáneos un gran científico y un excelente profesor pero también una persona obstinada y con excesivo amor propio, dado a discusiones y controversias. Entre ellas, podemos citar (Pajares, 1955) la mantenida con Laplace sobre la teoría de la capilaridad. 4|Page
X. ANEXOS
Pierre-Simon Laplace Matemático francés. Hijo de un granjero, inició sus estudios primarios en la escuela local, pero gracias a la intervención de D'Alembert, quien había quedado profundamente impresionado por un escrito del joven sobre los principios de la mecánica, pudo trasladarse a la capital, donde consiguió una plaza en la École Militaire. Algunos de los aportes de Laplace específicamente en el campo de los fluidos es el siguiente: La relación que expresa la presión capilar ejercida sobre una superficie líquida curvada es conocida como Ley de Laplace y dice: Si la superficie es esférica la presión capilar se comporta de acuerdo con la siguiente expresión.
(Tensión superficial, r radio de curvatura y p presión capilar) Destacar sus estudios sobre la configuración de un fluido en equilibrio sometido a un movimiento rotatorio.
Figura 3 - Tubos capilares
IX. REFERENCIAS Publicaciones libros: [1] Martin Meléndez. Libro de mecánica de fluidos. [2] Robert Mott. Mecánica de fluidos. Publicaciones Web:
[3] http://fisica.laguia2000.com/conceptos-basicos/tensionsuperficial-y-capilaridad [4] http://es.thefreedictionary.com/ [5] Biografía de Poisson, gestionado por blogspot, “Breve biografía de Poisson”, (2013), http://estadistica1poisson.blogspot.com/2013/03/breve biogradia-de-poisson.html [6] Biografías y vida, “Biografía de Pierre-Simon Laplace”, http://www.biografiasyvidas.com/biografia/l/laplace.html
Figura 3 - Datos Manual
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