DEPARTAMENTO DE FÍSICA-UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN LABORATORIO DE FÍSICA DE FLUIDOS
PRÁCTICA 2 DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN SÓLIDO 2.1.
OBJETIVO GENERAL Determinar experimentalmente la densidad de diferentes objetos sólidos más densos que el agua.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la densidad de algunos sólidos utilizando tres métodos: geométrico, de la probeta y por principio de Arquímedes. Discutir, a partir de los resultados experimentales, cuál de los métodos es el más exacto para medir la densidad de sólidos. Analizar si la densidad se puede utilizar como criterio para establecer la pureza de un sólido. Obtener la relación existente entre el empuje y volumen de un cuerpo sumergido.
2.3. MATERIALES
Balanza analítica. Probeta, vaso de precipitado. Pie de rey. Dinamómetro. Sólidos problema problema del laboratorio laboratorio (el grupo deberá llevar un sólido regular al laboratorio). Hilo delgado. Bayetilla (El estudiante debe traerla)
Método: Un
cuerpo sumergido en un recipiente con agua experimenta un empuje que puede ser medido para determinar la densidad del cuerpo
DEPARTAMENTO DE FÍSICA-UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN LABORATORIO DE FÍSICA DE FLUIDOS
2.4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 2.4.1. PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS Denominamos materia a todo aquello que podemos percibir con nuestros sentidos, es decir, todo lo que podemos ver, oler, tocar, oír o saborear es materia. Aunque todos los cuerpos están formados por materia, la materia que los forma no es igual, ya que hay distintas clases de materia: la materia que forma el papel es distinta de la que forma el agua que bebemos o de la que constituye el vaso que contiene el agua. La materia que forma el asiento de la silla es distinta de la que forma sus patas o de la que forma el suelo en el que se apoya. Cada una de las distintas formas de materia que constituyen los cuerpos recibe el nombre de sustancia. El agua, el vidrio, la madera, la pintura, entre otros son distintos tipos de sustancias.”. Las propiedades son las cualidades y atributos que se pueden utilizar para distinguir una muestra de sustancia de otra. En algunos casos pueden establecerse mediante los sentidos y se denominan organolépticas: olor, color, sabor, dureza, textura. Las propiedades de la materia se agrupan generalmente en dos amplias categorías: propiedades físicas y propiedades químicas.
2.4.1.1.
Propiedades extensivas e intensivas
Las propiedades físicas de las sustancias pueden ser clasificadas como propiedades extensivas e intensivas. Las propiedades extensivas dependen de la cantidad de muestra examinada. El volumen y la masa de una muestra son propiedades extensivas debido a que son directamente proporcionales a la cantidad de materia. Las propiedades intensivas no dependen de la cantidad de material examinado. El color y el punto de fusión de una sustancia, por ejemplo, son las mismas para una muestra pequeña o para una muestra grande.
2.4.1.2.
Densidad
La densidad es una propiedad general de todas las sustancias. No obstante su valor es específico para cada sustancia, lo cual permite identificarla o diferenciarla de otras. La densidad absoluta ρ de un cuerpo se define como la masa por unidad de volumen.
=
(1)
DEPARTAMENTO DE FÍSICA-UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN LABORATORIO DE FÍSICA DE FLUIDOS
Según Arquímedes cuando un cuerpo desplaza un fluido, aparece sobre el una fuerza vertical ascendente igual al peso del fluido desplazado y esta fuerza actúa en el centro de gravedad del fluido desplazado; dicha fuerza es llamada fuerza de empuje B, de esta manera, si un sólido de volumen Vs se encuentra totalmente sumergido en un líquido de densidad ρL experimenta un
= . Considerando que = se tiene: = En donde se aprecia que corresponde al peso en el aire del sólido (W ), por lo tanto: = empuje
(2)
s
(3)
Es decir, la perdida aparente de peso de un cuerpo al ser sumergido en un líquido es igual, según Arquímedes, al peso del volumen del líquido desalojado por el cuerpo; o cuando un cuerpo desplaza un fluido, aparece sobre él una fuerza vertical ascendente igual al peso del fluido desplazado y esta fuerza actúa en el centro de gravedad del fluido desplazado; dicha fuerza es llamada fuerza boyante o empuje. Para el cálculo de la densidad de sólidos son precisos dos datos: la masa y el volumen. La primera es medida directamente por la balanza; el segundo indirectamente por aquella y con base en el Principio de Arquímedes; para ello se sumerge el cuerpo en el líquido y la balanza acusa la fuerza de empuje, midiendo los “gramos correspondientes”, pero como un gramo de agua destilada ocupa un volumen de un centímetro cúbico, el número de “gramos” de la fuerza de empuje coincide con el número de centímetros cúbicos desalojados.
(a)
(b)
Figura 2.1. (a) cuando la corona está suspendida en el aire y (b) sumergida en agua
DEPARTAMENTO DE FÍSICA-UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN LABORATORIO DE FÍSICA DE FLUIDOS
Supuestamente Arquímedes determinó si una corono hecha para el rey era de oro o no. La leyenda cuenta que resolvió este problema al pesar la corona primero en aire y luego en agua, como lo muestra la figura 2.1. Suponga que el dinamómetro indica 7.84 N en el aire y 6.86 N en el agua. Cuando la corona está suspendida en el aire:
= Pero cuando está sumergida en el agua, se reduce la lectura de la escala a un peso aparente:
= − De aquí que con los datos propuestos, se obtiene:
= 7.84 −6.86 = 0.98 Sin embargo el empuje es igual al peso del agua desplazada ∙ ∙ = 0.98 , por lo tanto el volumen de la corona será igual al volumen del agua desplazada:
0.98 = = (9.8 / )(1000 /) = 110 Finalmente, la densidad de la corona fue:
/ = = (1107.84 = 810 )(9.8 / ) Como la densidad del oro es 19.3
2.5.
/ , el rey fue engañado.
PRÁCTICA DEL LABORATORIO
2.5.1. CONSIDERACIONES ANTES DE COMENZAR
Cada equipo debe seguir las siguientes recomendaciones para asegurar el buen desempeño en la actividad práctica. Realice la experiencia cuidando que las influencias externas (Viento, vibraciones, polvo, orden del equipo) no interfiera en la mesa con el equilibrio del sistema de fuerzas. Atienda las recomendaciones del profesor.
DEPARTAMENTO DE FÍSICA-UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN LABORATORIO DE FÍSICA DE FLUIDOS
2.5.2. EXPERIMENTO A REALIZAR 2.5.2.1. Método geométrico a) Instale la balanza a nivel utilizando para ello el nivel de burbuja ubicado en la parte posterior; enciéndala y una vez auto-calibrada, tárela. b) Determine la masa de cada uno de los sólidos problema. Tabule en la tabla 2-1. c) De acuerdo con la forma del objeto (cilindro, esfera, cubo, paralelepípedo….) tome el pie de rey las medidas que corresponda con el fin de determinar su volumen. Tabule en la tabla 2-1. d) Calcule la densidad del objeto con los datos
2.5.2.2. Método de la probeta a) Determine la masa de cada uno de los sólidos problema. Tabule en la tabla 2.2. b) Tome un volumen exacto de la probeta ( V 0). Sumerja un sólido completamente y lea cuidadosamente el volumen indicado en la probeta ( V f ), figura 2.2. El volumen del sólido corresponde a la diferencia ó . Tabule en la tabla 2-2.
= −
c) Calcule la densidad del objeto con los datos registrados.
Figura 2.2. Volumen desalojado por el objeto cuando queda completamente sumergido en el agua.
DEPARTAMENTO DE FÍSICA-UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN LABORATORIO DE FÍSICA DE FLUIDOS
2.5.2.3. Método de Arquímedes a) Suspenda el cuerpo del dinamómetro en el aire, tabule el valor de la tensión registrada como T1. b) Ponga suficiente agua en el vaso de precipitado como para sumergir completamente los sólidos problema. c) Tome un sólido problema y con ayuda de un hilo delgado unido al dinamómetro y un soporte (ver figura 2.3), sosténgalo sumergido en el agua del vaso de precipitado. Tenga cuidado que el objeto no toque superficie alguna del vaso precipitado. d) Tome lectura del dinamómetro y tabule en la tabla 2-3 y calcule el empuje. Repita estos pasos por cada uno de los sólidos problema. e) Calcule la densidad del objeto con los datos registrados.
Figura 2.3. Determinación de la densidad de un sólido utilizando el método de Arquímedes 2.5.2.3. Método de Arquímedes utilizando la balanza a) Coloque el recipiente graduado lleno con agua sobre el platillo de la balanza y reiníciela. Tarando la balanza se descarta el peso del recipiente y el agua.
DEPARTAMENTO DE FÍSICA-UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN LABORATORIO DE FÍSICA DE FLUIDOS
b) Tome el objeto sólido de forma cilíndrica y sumérjalo en el recipiente graduado mientras determina el empuje para el volumen correspondiente; utilice un hilo delgado y un soporte si es necesario para sostener el objeto. Tabule en la tabla 2-4. c) Determine la densidad de los sólidos. NOTA: Limpie y ordene los elementos en su sitio de trabajo
APENDICE 2. TABLAS DE DATOS Tabla 2-1. Guía para la consignación de resultados de la práctica: método geométrico DIMENSIONES Sólido problema
Masa (Kg)
Mida las dimensiones del objeto según corresponda Radio (unidades)
Largo (unidades)
Ancho (unidades)
Volumen(m3)
Alto (unidades)
Densidad (Kg/cm3)
1 2 3 4
Tabla 2-2. Guía para la consignación de resultados de la práctica: método de la probeta Sólido problema
1 2 3 4
Masa (Kg)
Volumen inicial (ml)
Volumen final (ml)
Volumen (m3)
Densidad (Kg/cm3)
DEPARTAMENTO DE FÍSICA-UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN LABORATORIO DE FÍSICA DE FLUIDOS
Tabla 2-3. Guía para la consignación de resultados de la práctica: método de Arquímedes utilizando el dinamómetro Sólido problema
T1
T2
(unidades)
(unidades)
Empuje (unidades)
Volumen (m3)
Densidad (Kg/cm3)
1 2 3 4
Tabla 2-4. Guía para la consignación de resultados de la práctica: método de Arquímedes utilizando la balanza
Sólido problema
Lectura de la balanza cuando el objeto está suspendido (unidades)
Lectura de la balanza cuando el objeto está completamente sumergido
Empuje (unidades)
Densidad (unidades)
(unidades)
1 2 3 4
2.6. ANÁLISIS, CÁLCULOS Y PREGUNTAS
Determine la densidad de los sólidos problema aplicando cada uno de los métodos. Indague en tablas de densidad estándar y relacione con las densidades obtenidas para concluir el material de cada sólido problema. Calcule el error. Grafique para el caso del método de Arquímedes el empuje en función del volumen, ¿Qué puede concluir de esta gráfica? ¿Cual de los métodos originó un resultado más preciso de la densidad?
DEPARTAMENTO DE FÍSICA-UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN LABORATORIO DE FÍSICA DE FLUIDOS
¿De qué depende que un cuerpo sólido flote o no en un líquido: de su volumen, de su peso o de su densidad? ¿O depende simultáneamente de varios de estos factores? ¿Podría realizarse la práctica empleando mercurio (ρ = 13.6 g/cm 3) en lugar de agua como fluido?
2.7. BIBLIOGRAFÍA
Streeter, Victor; Wylie, E. Benjamín; Bedford, Keith W. Mecanica de Fluidos. Mc Graw Hill. Novena Edicion. 2000.
Tomas, A. Moore, Física Seis Ideas Fundamentales. MCGRAW HILL.
Serway, Raymond A. y jewett, Física I, tomo I Editorial Thomson.
University Laboratory Experiments Physics. Volumen 1. Edición 94/95.
