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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE INGENIERIA
ASIGNATURA: HIDROLOGÍA
LABORATORIO 2 POLÍGONOS DE THIESSEN
PROFESOR: I.C. JUAN E. VÁZQUEZ MONTALVO
GRUPO A
EQUIPO 8
INTEGRANTES: CAUICH UC PEDRO MANUEL. CONTRERAS ARLA ORTEGA PERERA DUARTE DUARTE SANTIAGO R. SARZO CARRILLO CARLOS A. FLORES FIGUEROA FIGUER OA GUSTAV GUSTAVO
FECHA DE REALIZACIÓN: !"# ABRIL#2"!$ FECHA DE ENTREGA: "2#MAYO#2"!$ "2#MAYO#2"!$
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE INGENIERIA
ASIGNATURA: HIDROLOGÍA
LABORATORIO 2 POLÍGONOS DE THIESSEN
PROFESOR: I.C. JUAN E. VÁZQUEZ MONTALVO
GRUPO A
EQUIPO 8
INTEGRANTES: CAUICH UC PEDRO MANUEL. CONTRERAS ARLA ORTEGA PERERA DUARTE SANTIAGO R. SARZO CARRILLO CARLOS A. FLORES FIGUEROA GUSTAVO
FECHA DE REALIZACIÓN: !"# ABRIL#2"!$ FECHA DE ENTREGA: "2#MAYO#2"!$
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PRÁCTICA N%. 2 MEDICIÓN Y ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN DE UNA CUENCA O&'()*+%,: I-()*/*01 (3 41)(#1561, -( 61 06(01 7 0130631 ,6 (1. D()(9*1 31 13)61 -( 4(0*4*)10* 4%9(-*% ( 61 06(01 4%-60*-1 4% 61 )%9()1. I)%-600*: La cuenca es la unidad hidrológica superficial más utilizada. No coincide ni tiene por que con las unidades hidrológicas subterráneas. Consiste en una porción de territorio que se puede aislar de forma que si esta fuese impermeable toda el agua que escurriría por ella drenaría por un mismo punto. Dos tipos de cuenca se pueden reconocer, endorreicas y eorreicas. Las cuencas endorreicas son aquella que terminan en un lago central y cuenca eorreicas aquellas cuencas que drenan fuera de la unidad hidrológica. !s un elemento que permite controlar las cantidades de agua para poder hacer u na contabilidad de la misma. !l parteaguas es la línea imaginaria que di"ide la parte más alta de las cuencas de manera que las aguas de llu"ia que caen se reparten en una u otra cuenca. De esa forma la cuenca sólo tiene una salida por donde pasa el cauce principal de la misma. Los demás cursos de agua desembocan en el cauce principal y se denominan tributarios. Las cuencas formadas por el cauce tributario son cuencas tributarias o subcuencas. !ntre mayor densidad de tributarios una cuenca responde más rápido a una precipitación o tormenta. De hecho una de las formas como se distingue una cuenca es por el orden de tributarios que la conforman. #n indicador del grado de bifurcación es el orden de corriente. #na corriente de orden $ significa que no tiene tributarios, una corriente de orden %, está formada por dos corrientes de orden $& y así sucesi"amente. 'tro indicador del grado de bifurcación de una corriente es la densidad de corriente, y se define como el n(mero de corrientes perennes e intermitentes por unidad de área y la densidad de drena)e se define como la longitud de corrientes, por unidad de área* s =¿ •
N s A
D¿
3
d =¿ •
•
•
L s A
D ¿ N s = Numerode corrientes perenes e intermitentes Ls=longitud total delas corrientes
!n una cuenca se reconocen dos tipos de cauces, los cauces perennes y los efímeros. +uchas "eces los cauces efímeros son sinónimo de zonas secas o semiáridas en tanto que las cuencas con cauces perennes son cuencas donde la llu"ia está presente a lo largo del periodo hidrológico. La cuenca es una unidad de control hidrológico interesante pero no (nico. La cuenca tiene la característica principal de que la llu"ia queda casi perfectamente delimitada por el parteaguas. !l agua que cae humedece el terreno y se filtra poco a poco, si la llu"ia es suficientemente fuerte el terreno es incapaz de de)ar pasar todo el agua que cae y comienza a escurrir por la superficie. Lo hace en forma de pequeos cauces que se "an uniendo con otros hasta llegar a los torrentes y ríos. La forma de poder controlar el agua en una cuenca es aplicar la ecuación de conser"ación de la masa.
-ara esto se ha de escoger un "olumen de control en el territorio. La cuenca puede ser un buen limitador del espacio en cuestión. Debe incluir el "olumen inmediatamente por encima y por deba)o de la misma superficie del terreno pero no mucho más allá. La ecuación de puede epresar como el "olumen que entra en el "olumen de control menos el "olumen que sale del "olumen de control es eactamente el "olumen que se queda. !ste balance descrito así parece simple pero en la práctica es comple)o porque implica una labor de medición de las cantidades que entran y salen de la cuenca durante periodos de tiempo ele"ados. Los "ol(menes que entran en la cuenca son básicamente la llu"ia y las fuentes de agua que pro"ienen de los acuíferos. Las aguas que salen de la cuenca son la infiltración por el terreno y el cauce y el flu)o de agua del cauce principal. !l agua almacenada corresponde a las aguas que se recogen en los depósitos, embalses y lagos dentro de la cuenca. !sta relación en forma de ecuación se puede epresar como*
• • • •
gua entrante/gua saliente0gua almacenada en la cuenca gua entrante0Llu"ia 1 fuentes gua saliente0 2nfiltración 13lu)o cauce principal 2ncremento0 gua almacenada en lagos y embalses 4
•
L36+*1 ,%&( 6 (1. L%, 4%3;5%%, -( T<*(,,( -ara e"aluar la llu"ia sobre un área determinada se puede realizar mediante el uso de la posición relati"a de los plu"iómetros respecto del área. 4i sólo hay un plu"iómetro en la zona, el área de la cuenca puede estar representada por este plu"iómetro. 4in embargo, es usual que en la zona en cuestión eistan "arios plu"iómetros para e"aluar cuál es el "alor de llu"ia que se puede asociar al área en cuestión se utilizan muchos m5todos& el m5todo de la media aritm5tica, el m5todo de los polígonos de 6hiessen, el m5todo del in"erso de la distancia al cuadrado. #no de los más utilizados es el m5todo de los polígonos de 6hiessen que describiremos a continuación. 4ea una cuenca de área en la cual se encuentran en ella y alrededor de ella una cierta cantidad de plu"iómetros y en cada plu"iómetro se registra una cantidad de llu"ia acumulada -i. Los polígonos de 6hiessen tratan de e"aluar qu5 área de la cuenca le pertenece a cada plu"iómetro. De esta manera se puede establecer una correspondencia de cada parte de la cuenca con un plu"iómetro concreto. La cuestión es que se define el alcance del plu"iómetro como la mitad de la distancia entre dos plu"iómetros consecuti"os. Las áreas aferentes se distribuyen trazando primero las líneas normales a la recta que une los polígonos, uni5ndolas hasta completar un cerco alrededor de cada plu"iómetro. #na "ez hecho esto se calcula el área que pertenece a cada plu"iómetro y se calcula la siguiente relación para conocer la precipitación que cae en la cuenca. !n resumen, este m5todo para determinar la llu"ia media en una zona, se aplica cuando se sabe que las medidas de precipitación en los diferentes plu"iómetros sufren "ariaciones, teniendo además el condicionante que la cuenca es de topografía sua"e o en lo posible plana. El procedimiento para el cálculo es el siguiente:
$. 4e unen los plu"iómetros adyacentes con líneas rectas. %. 4e trazan mediatrices a las líneas que unen los plu"iómetros. 7ecordar que una mediatriz es una línea recta perpendicular a un segmento de recta y que parte de su punto medio. Como las figuras formadas son triángulos, las mediatrices se encuentran en un punto dentro del mismo 8. 4e prolongan las mediatrices hasta el límite de la cuenca. 9. 4e calcula el área formada por las mediatrices para cada plu"iómetro
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E=6*4%: M(,1 <*-%35*01 V1,%, (0%3(0)%(, F3(>9()% C%9()% N*+(3 -( 91% P%0(-*9*()%: S( 4%0(-( 1 (0%%0( 31, 41)(, -( =6( 0%,)1 (3 9%-(3% -( 06(01 -( 31 M(,1 H*-%35*01.
La mesa hidrológica consta de "arias partes, una de ellas son los simuladores de llu"ia& estos son unos aspersores fi)os colocados por encima de la mesa, otro que se puede apreciar a simple "ista es el drena)e de la cuenca, el cual desalo)a y lo lle"a a un deposito en la parte inferior donde se retroalimenta y "uel"e a fluir por los aspersores. 'tro elemento de suma importancia dentro de la cuenca es el material granular dentro de esta misma, esta es una aren, la cual permite la infiltración del agua muy rápidamente y esto nos ayuda a desalo)ar el agua de manera más efecti"a, aunque al no ser un material cohesi"o pierde su forma muy fácilmente. Las partes se pueden resumir en las siguientes*
Contorno de metal :+esa ;idrológica<, para la contención del material granular así como tambi5n del agua. +aterial granular dentro de la cuenca. 6
4istema de riego de aspersores fi)os sobre la +esa ;idrológica. 4istema de drena)e y desag=e de agua. 4istema de retroalimentación de agua :bomba<.
I-()*/*010* -(3 41)( 1561, 7 (3 03063% -(3 (1 -( 31 06(01 ?A0@. Como se puede obser"ar el parte aguas es todo el contorno o borde de la +esa ;idrológica, para poder determinar el área de la cuenca con un fleómetro se tomaron las medidas del ancho y largo de la mesa. 4e determina de igual manera un punto :>,>< y los e)es horizontales ? y "erticales @. -arte aguas*
Á(1 -( 31 06(01: ."2 92. C(10* -( 31 06(01. ntes de proceder a colocar los simuladores de plu"iómetros, se debe crear la cuenca con el material granular dentro de esta misma. comodando el terreno y dándole la forma que nosotros queramos. De esta misma manera se debe crear un camino por el cual el agua "a a recorrer desde la parte superior de las montaas simuladas hasta encontrarse en un rio desemboque en la salida de la cuenca, en donde se encuentra el desag=e.
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C%3%010* -( 3%, ,*9631-%(, -( 436+*9()% 7 ,6 3%013*10* -()% -( 31 06(01. 4e procederá a colocar 9 "asos recolectores, los cuales ser"irán como simuladores de plu"iómetros& estos deberán de estar separados sobre la cuenca y de igual manera estar situados entre medio de dos aspersores. Despu5s, con la ayuda del fleómetro, se determinará las posiciones eactas de los simuladores de plu"iómetros.
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•
E0(-*-% 7 (13*10* -( 31 40)*01.
ntes de realizar la práctica el equipo ya había sido estaba calibrado por el ingeniero Auan Bázquez, de)ándonos a nosotros solo la función de controlar el encendido y apagado de los aspersores, de acuerdo a los inter"alos de tiempo requeridos.
#no de los ob)eti"os principales de la práctica es obtener la altura de precipitación total de cada simulador de plu"iómetro, para esto es necesario realizar "arias simulaciones de llu"ias con diferentes intensidades de tiempo. Los inter"alos a registrar "an desde un minuto y subiendo progresi"amente hasta llegar a un inter"alo de minutos.
La llu"ia se simula con el sistema de aspersores fi)os por encima de la +esa ;idráulica.
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Despu5s de registrar la altura de precipitación en el primer inter"alo de tiempo :$ minuto<, se debe secar perfectamente los simuladores de plu"iómetros y colocar en sus posiciones originales, esto con el fin de no alterar las mediciones de los demás inter"alos.
-ara la colocación de los simuladores de plu"iómetros, estos deberán colocarse en posiciones estrat5gicas y ba)o condiciones específicas pre"iamente dichas& estos deberán de ni"elarse con el ni"el de mano con el fin de e"itar una recolección incorrecta por parte del mismo.
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!n el siguiente diagrama puede entenderse me)or donde están situados los simuladores de plu"iómetros así como el cauce del río y las simulaciones de montaas hechas con el terreno de la cuenca,
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L%, (,63)1-%, %&)(*-%, ,% 3%, ,*56*()(,: Cantidad de agua recolectada por los plu"iómetros en los inter"alos de tiempo.
Altura (mm) Intervalos Tiempo (min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Estación 1
Estación 2
Estación 3
Estación 4
Insufciente
2
Insufciente
Insufciente
1.5
5
Insufciente
3
4
5
1
2
6
6
2
5
7
8
4.5
9
8
10
5.5
11
9
11
6
11
9
11
7
13
10
12
8
12
E3 )9*% *,6/*0*()( ,( (/*(( 1 =6( 31 9(-*-1 -(3 1561 0%)(*-1 ( (3 436+*9()% /6( 9(% 1 "."2 9*3;9()%, Cantidad de agua total recolectada por los plu"iómetros.
oor!ena!as X
Y
"recipitación (mm)
1
36
115
54.5
2
40
55
70
3
115
31
34
4
122
145
66
Estación
S( 4%0(-( 1 0130631 31 4(0*4*)10* 9(-*1 4% -%, 9)%-%, (3 4%9(-*% 1*)9)*0% 7 4% 4%3;5%%, -( T<*(,( 7 (13*1 61 0%94110* -( 31 4(0*4*)10* 9(-*1 4% 3%, -%, 9)%-%,. Cálculo de la -recipitación +edia por +5todo ritm5tico
•
•
Precipitación Total Hp= ¿ de Estaciones Hp=
54.5
+ 70 + 34 + 66 4
12
•
Hp
=
56.125 mm
C3063% -( 31 P(0*4*)10* M(-*1 4% P%3;5%%, -( T<*(,( U* -( 31, (,)10*%(, <*-%35*01,:
13
I)(,(00* -( 31, &*,(0)*0(,
14
C3063% -( 31, (1, 13(-(-% -( 31, (,)10*%(,
•
•
•
∑ Ai∗ pi Hp= ÁreaTotal Hp= Hp
=
( 54.5∗6989.36 ) +( 70∗6621.22 ) +( 34∗8390.22 ) +(66∗8275.2 ) 30276 55.352 mm
C%94110* -( 3%, 9)%-%, 411 (3 03063% -( 4(0*4*)10* 9(-*1 #$to!os "rome!io T%iesen
"recipitación (mm)
56.125 55.392
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Como se puede apreciar los resultados obtenidos por el m5todo de promedio y el de 6hiesen no difiere mucho entre sí, aunque si hubiera más puntos nos podríamos encontrar que el m5todo de polígonos de 6hiesen es más eacto que el de promedio aritm5tico. unque para analizar cuencas pequeas como la de esta práctica el m5todo de promedio aritm5tico es más que suficiente para tener una buena aproimación.
M)%-% -( 31, *,%7()1, 7 31, +()1'1, 7 -(,+()1'1, -( (,)( 9)%-% (,4(0)% 1 3%, -%, (13*1-%, ( 31 40)*01. Este es uno de los métodos más precisos, pues permite la consideración de los efectos orográficos en el cálculo de la lluvia media sobre la cuenca en estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitación de la misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel de un levantamiento topográfico. Cuando se cuentan con regiones montañosas, se aplica este método, es importante decir que una isoeta es una l!nea curva que une los puntos que tienen igual valor de precipitación, en este sentido es análoga a las curvas de nivel. El método consiste en trazar l!neas de igual precipitación llamadas isoetas a partir de los datos puntuales reportados por las estaciones meteorológicas. "l área entre dos isoetas sucesivas, se le asigna el valor de precipitación promedio entre tales isoetas. Conociendo el área encerrada entre pares sucesivos de isoetas, obtenemos la precipitación regional. El método requiere hacer supuestos en #cimas# #hoos#. "l trazar las isoetas para lluvias mensuales o anuales, podemos incorporar los efectos topográficos sobre la distribución espacial de la precipitación, tomando en cuenta factores tales como la altura la e$posición de la estación. %ambién se recomienda este método para calcular promedios espaciales en el caso de eventos individuales localizados. El procedimiento para el cálculo es el siguiente& '. (or facilidad se puede partir de los triángulos construidos en el método de los pol!gonos de %hiessen. Se debe tener en cuenta el valor de precipitación de cada uno de los pluviómetros. ). Se asume que la precipitación var!a en forma lineal entre uno otro pluviómetro, es decir sobre la l!nea que los une se puede trazar a intervalos regulares la curva que hace falta. *. Se grafican las isoetas. +. Se calcula el área formada por dos isoetas consecutivas mediante la e$presión&
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onde& (-& alor de la (recipitación de la /soeta -. "-& 0rea incluida entre dos isoetas consecutivas 1- -2'3. m& 45mero total de isoetas. #na de las "enta)as más grandes de este m5todo es que es uno de los más precisos, por lo tanto, los resultados serán lo más cercanos posibles al resultado real, sin embargo al ser una región bastante irregular :en el caso de esta práctica< se lle"ará más tiempo que con otro m5todo, pues hay que graficar todo el terreno.
CONTESTA LO SIGUIENTE D(,-( (3 46)% -( +*,)1 -( 31 <*-%3%5;1 411 =6 %, ,*+( 0%%0( 31 4(0*4*)10* -( 61 06(01 La importancia del balance hídrico es que es u n estudio que nos sir"e para definir d5ficit o superá"it hídrico en una cuenca hidrográfica tomando parámetros como precipitación, humedad relati"a, temperatura, e"aporación, e"apotranspiración y el caudal principal de la red de a"enamiento de la cuenca hidrográfica. La utilidad del conocimiento del balance hídrico es que nos permite realizar una planeación de acuerdo a los datos que salen en los resultados del estudio, ya sea para obras de creación de represas de usos m(ltiples, obras agrícolas de conser"ación de aguas, necesidades de deforestación, etc. !l balance hídrico sir"e para proyectos agroforestales, forestales, agrícolas, pecuarios, de riego, hidroel5ctricos, eco turísticos, mane)o de la biodi"ersidad etc.
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