MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN. Este método para determinar la lluvia media en una zona, se aplica cuando se sabe que las medidas de precipitación en los diferentes pluviómetros sufren variaciones, teniendo además el condicionante que la cuenca es de topografía suave o en lo posible plana. El procedimiento para el cálculo es el siguiente: 1. Se unen los pluviómetros adacentes con líneas rectas. !. Se trazan mediatrices a las líneas que unen los l os pluviómetros. "ecordar "ecordar que una mediatriz es una línea recta perpendicular a un segmento de recta que parte de su punto medio. #omo las $guras formadas son triángulos, las mediatrices se encuentran en un punto dentro del mismo, ver ve r %igura 1&. '. Se prolongan las mediatrices (asta el límite de la cuenca. ). Se calcula el área formada por las mediatrices para cada pluviómetro. #omenzaremos con el trazado de las mediatrices *líneas en color ro+o para la cuenca mostrada en la %igura 1&, prolongándolas (asta los límites de la misma.
Se observa que cada pluviómetro queda con un área de in-uencia dentro de la cuenca. El siguiente paso es medir el área asociada a cada pluviómetro determinar el ponderador de área para encontrar la precipitación media. er /abla /abla 11. "etomando los mismos valores de precipitación, tenemos:
El ponderador de área se calcula como el cociente entre el área de asociada a cada pluviómetro el área total, por esto su suma da 1. 0a precipitación ponderada, se obtiene al multiplicar la precipitación medida en cada pluviómetro al factor ponderador de área. ara el e+emplo, se obtuvo un valor de precipitación ponderada de 1'21.3)3 mm, valor que está cercano al obtenido por el método del promedio aritmético.
- MÉTODO DE LAS ISOYETAS. El método de los polígonos de /(iessen se aplica con maor precisión a zonas con topografía suave o plana. En este sentido no tiene en cuenta las variaciones producidas por la orografía local, es decir los sistemas monta4osos valles que lo conforman, a vimos que (a lluvias de$nidas por accidentes orográ$cos. #uando se cuentan con regiones monta4osas, se aplica el método de las isoetas, es importante decir que una isoeta es una línea curva que une los puntos que tienen igual valor de precipitación, en este sentido es análoga a las curvas de nivel. El procedimiento para el cálculo es el siguiente: 1. or facilidad se puede partir de los triángulos construidos en el método de los polígonos de /(iessen. Se debe tener en cuenta el valor de precipitación de cada uno de los pluviómetros. !. Se asume que la precipitación varía en forma lineal entre uno otro pluviómetro, es decir sobre la línea que los une se puede trazar a intervalos regulares la curva que (ace falta. '. Se gra$can las isoetas. ). Se calcula el área formada por dos isoetas consecutivas ver %igura !5.
En la $gura anterior se muestran los valores de precipitación *entre paréntesis de cada pluviómetro las respectivas isoetas. 0o que se (ace a continuación es mu similar al caso anterior, se calcula el área entre dos isoetas consecutivas el ponderado de área. ara obtener la precipitación media de la cuenca, se multiplica el factor ponderador por la isoeta promedia, que es la isoeta promedia de las dos consecutivas a las cuales se les determinó el área ver /abla 1!.
#álculodelarecipitación6ediautilizandoel6étododelosolígonosde/(iessen Este método se puede utilizar para una distribución no uniforme de estaciones pluviométricas, provee resultados más correctos con un área de cuenca apro7imadamente plana, pues no considera in-uencias orográ$cas.
El método asigna a cada staci!n "n #so #$o#o$cional a s" %$a d in&"ncia, la cual se de$ne para cada estación de la siguiente manera:
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/odas las estaciones contiguas se conectan mediante líneas rectas en tal forma que no (aan líneas interceptadas, es decir conformando triángulos:
En cada una de las líneas previamente dibu+adas se trazarán mediatrices perpendiculares, las cuales se prolongarán (asta que se corten con otras mediatrices vecinas:
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0os puntos de cruce o intersección entre las mediatrices representan los puntos del polígono cua super$cie constitue el área de in-uencia de la estación que queda dentro de dic(o polígono.
%inalmente, el área de cada uno de estos polígonos debe ser calculada *8i para poder realizar el #álculo de la recipitación 6edia sobre la cuenca mediante la e7presión:
ale destacar que, en los polígonos limítrofes *cercanos al límite de la cuenca, como el de la estación 9 ; en la $gura anterior se considera solamente el área interior. #álculodelarecipitación6ediautilizandoel6étododelas
Las l'nas as' const$"idas son conocidas como iso(tas . =n mapa de isoetas de una cuenca es un documento básico dentro de cualquier estudio (idrológico, a que no solamente permite la cuanti$cación del valor medio sino que también presenta de manera grá$ca la distribución de la precipitación sobre la zona para el período considerado. =na vez construidas las isoetas será necesario determinar el área entre ellas para poder determinar la precipitación media mediante la e7presión:
>onde: +: alor de la recipitación de la
