Isoyetas y Polígonos de Thiessen

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE ORIENTE CUNORI

Hidrología Ing. Elder Avildo Rivera López

Reporte 4 “Precipitaciones Medias”

Martínez Ortega, Erick Abilio 201146088 Arévalo Figueroa, Luis Fernando 201244705 Rossal Aragón, Luisa Karina 201245080 Flores Leytán, Dinora José 201346078 Rivas Elías, Alejandro José 201346088 Monroy Pesquera, Margarita de María 201346091 Chiquimula, 1 de abril de 2016

CONTENIDO

Introducción ......................................... .............................................................. ........................................... ........................................... ......................... .... 4 Objetivos ....................................... ............................................................. ........................................... ........................................... ............................... ......... 5 Marco Teórico ........................................ .............................................................. ........................................... ........................................... ...................... 6 Precipitación ......................................... .............................................................. ........................................... .......................................... .................... 6 Cálculos Realizados ....................................... ............................................................. ........................................... ................................. ............ 10 Mes de mayo ................................................... ........................................................................ ........................................... ............................. ....... 11 Mes de junio .......................................... ............................................................. ........................................... ......................................... ................. 12 Mes de julio...................... julio......................................... ........................................... ........................................... ....................................... .................... 12 Mes de agosto ..................................................... ........................................................................... ........................................... ........................ ... 13 Mes de septiembre ................................................. ......................................................................... ........................................... ................... 13 Anual ..................................... ........................................................... ............................................ ........................................... ................................ ........... 14 Método de Isoyetas ........................................ .............................................................. ........................................... ............................. ........ 15 Punto 1, Estación 1 y 2, Precipitación Mayo: ........................................ ..................................................... ............. 15 Mes de mayo ................................................... ........................................................................ ........................................... ............................. ....... 16 Mes de junio .......................................... ............................................................. ........................................... ......................................... ................. 17 Mes de julio...................... julio......................................... ........................................... ........................................... ....................................... .................... 19 Mes de agosto ..................................................... ........................................................................... ........................................... ........................ ... 20 Mes de septiembre ................................................. ......................................................................... ........................................... ................... 22 Anual ..................................... ........................................................... ............................................ ........................................... ................................ ........... 23

Análisis de Resultados .......................................................................................... 25 Conclusiones ......................................................................................................... 26 Recomendaciones ................................................................................................. 27 E-grafía ................................................................................................................. 28

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología

Introducción

Muchas obras de ingeniería civil son influenciadas profundamente por factores climáticos, por su importancia destacan las precipitaciones pluviales. Un correcto dimensionamiento del drenaje garantizará la vida útil de una carretera, una vía férrea, o un aeropuerto. Además, es necesario conocer esos valores al momento de realizar obras hidráulicas, como un sistema de riegos o presas, para así obtener valores correctos que permitan simular correctamente el comportamiento de la cuenca del río donde se realizarán las obras. Debido a que es difícil cuantificar la cantidad de precipitación que cae en toda una cuenca, se cuantifica la precipitación en estaciones dispersadas por el área de la cuenca, y luego se aplican diversos métodos para estimar la cantidad media de precipitación que cayó en la cuenca. Éste valor es necesar io para muchos métodos de simulación que se aplican para predecir el comportamiento de una cuenca.

4|Página


Objetivos Objetivo Principal 

Demostrar por medio de métodos de Isoyetas y métodos de polígonos de Thiessen, las precipitaciones generadas en un tiempo estimado.

Objetivos Específicos 

Analizar los resultados objetivos por medio del método de isoyetas y polígono de Thiessen.



Describir los métodos de Thiessen y método de Isoyetas en forma detallada y precisa.

5|Página

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Marco Teórico Precipitación

Se entiende por precipitación a la caída de partículas liquidas o sólidas de agua. Es cualquier tipo de agua que cae sobre la superficie de la tierra. Las diferentes formas de precipitación incluyen lloviznas, lluvia, nieve, granizo, agua nieve, y lluvia congelada. Las precipitaciones son importantes porque ayudan a mantener el balance atmosférico. Sin precipitaciones, todas las tierras del planeta serian desiertos. Las precipitaciones ayudan a los granjeros a crecer su siembra y nos proporcionan agua fresca para beber. Las precipitaciones también pueden ser dañinas. Demasiada lluvia puede ocasionar inundaciones severas y muchos accidentes automovilísticos. El granizo puede dañar siembras y autos. La lluvia helada y el agua nieve pueden destruir árboles y torres de poder eléctrico. La precipitación se mide mediante instrumentos diseñados para calcular la precipitación llamados pluviómetros o nivómetros. La precipitación líquida se mide utilizando pluviómetros, el vapor medido es la profundidad de agua producida por una precipitación. Otro método de medir el monto de precipitación es a través del uso de radares. El radar es un dispositivo que detecta objetos transmitiendo y recibiendo las reflexiones de la radiación en longitudes de onda de microondas. -Variación temporal de la precipitación:

6|Página

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Las precipitaciones varían de acuerdo a ciertos ciclos temporales determinados por los movimientos de rotación y traslación terrestres y por la localización astronómica o geográfica del lugar de que se trate. Esos ciclos pueden ser: diarios, mensuales o estacionales o en ciclos anuales , en efecto, siempre hay meses en que las precipitaciones son mayores que en otros. Por ejemplo, en San Francisco, California (Estados Unidos), los meses de mayores precipitaciones se dan entre noviembre y marzo, mientras que, en Miami, Florida los meses de mayor precipitación son de mayo a octubre. Para poder evaluar correctamente las características objetivas del clima, en el cual la precipitación, y en especial la lluvia, desempeña un papel muy importante, las precipitaciones mensuales deben haber sido observadas por un período de por lo menos 20 a 30 años, lo que se llama un período de observación largo. La variación estacional de las precipitaciones, en especial de la lluvia, define el año hidrológico. Éste da inicio en el mes siguiente al de menor precipitación media de largo período. Por ejemplo, en San Francisco, el año hidrológico se inicia en agosto, mientras que en Miami se inicia en enero. Precipitación en una cuenca.

Las dimensiones de una cuenca hidrográfica son muy variadas y las precipitaciones también varían en el tiempo y en el espacio. Para tomar en cuenta estas diversidades y conocer el comportamiento de las lluvias, así como su magnitud en tales condiciones, es frecuente que en la misma se instalen varias estaciones pluviométricas. 7|Página

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Para determinar la precipitación media en una cuenca se elige un período de retorno determinado, se determina la lluvia en cada estación para el periodo de retorno seleccionado y luego se calcula la lluvia media, para esto se utiliza alguno de los procedimientos siguientes: Polígonos de Thiessen, Método de las isoyetas. Método de los polígonos de Thiessen.

Este método para determinar la lluvia media en una zona, se aplica cuando se sabe que las medidas de precipitación en los diferentes pluviómetros sufren variaciones, teniendo además el condicionante que la cuenca es de topografía suave o en lo posible plana. Se aplica en zonas con una distribución irregular de estaciones y donde los accidentes topográficos no jueguen un papel determinante en la distribución de las lluvias.

P: Precipitación media de la cuenca en estudio Pi : Precipitación de la estación en la zona i Ai : Área del polígono encerrado la zona i

8|Página

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Método de las isoyetas.

Las isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación y para trazarlas se requiere un conocimiento general de tipo de tormentas que se producen en las zonas. Primeramente, se utilizan los mismos segmentos que un en las estaciones en estudio, según Thiessen; y para cada uno de ellos, en función de los montos pluviométricos de dichas estaciones, se van marcando sobre los mismos, los valores de precipitación con el cual se irán formando las isoyetas, de manera proporcional entre la distancia y la diferencia de precipitación de las dos estaciones unidas por cada segmento. Al igual que en el método de Thiessen, la precipitación media en la cuenca se calcula utilizando la misma fórmula.

9|Página

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Cálculos Realizados Método de Polígono de Thiessen

Figura 1 y 2: Polígonos de Thiessen formados en la cuenca del río Zepoctún. Se trazaron las mediatrices de las líneas que comunican las estaciones dadas, formando los Polígonos de Thiessen mostrados en las figuras 1 y 2. Estos polígonos poseen las siguientes áreas:

10 | P á g i n a

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología No.

Área Polígono (m2)

Estación

1 Volcán Quezaltepeque

23043075.58

2 Cerro El Chino

7687335.76

3 Curruche

16557487.44

4 Piedra de los Compadres

19193280.4

5 Colonia San José Obrero

13052884.27

Tabla 1: Áreas para cada estación del Polígono de Thiessen Para calcular cada precipitación media, se utilizará la siguiente f órmula:



∑  ∗   =  

Obteniendo los siguientes resultados: Mes de mayo  =

150.4 ∗ 23043075.58 + 142.7 ∗ 7687335.76 + 134.4 ∗ 16557487.44 + 128.2 ∗ 19193280.4 + 109.3 ∗ 13052884.27 79534063.45

Estación

Precipitación Área Polígono (mm) (m2)

1 2 3 4 5

150.4 142.7 134.4 128.2 109.3

TOTAL

23043075.58 7687335.76 16557487.44 19193280.4 13052884.27

A*P 3465678568 1096982812 2225994256 2460578547 1426680251

79534063.45 10675914434

Tabla 2: Cálculo de precipitación media para el mes de mayo.

 =

10675914434 79534063.45

 = 134.23 

11 | P á g i n a

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Mes de junio

Estación


1 2 3 4 5

160.9 154.7 148.2 135.5 115.3

23043075.58 7687335.76 16557487.44 19193280.4 13052884.27

TOTAL

A*P 3707630861 1189230841 2453819638 2601070585 1504997557

79534063.45 11456749482

Tabla 3: Cálculo de precipitación media para el mes de junio.

 =

11456749482 79534063.45

 = 144.05  Mes de julio

Estación


1 2 3 4 5

138.6 131.9 122.7 112.4 100.0

TOTAL

23043075.58 7687335.76 16557487.44 19193280.4 13052884.27

A*P 3193770276 1013959586 2031603709 2157324717 1305635314

79534063.45 9702293601

Tabla 4: Cálculo de precipitación media para el mes de julio.

 =

9702293601 79534063.45

 = 121.99 

12 | P á g i n a


Mes de agosto

Estación


1 2 3 4 5

100.7 91.4 83.9 82.4 75.2

23043075.58 7687335.76 16557487.44 19193280.4 13052884.27

TOTAL

A*P 2320437711 702622488 1389173196 1581860275 981576897.3

79534063.45 6975670567

Tabla 5: Cálculo de precipitación media para el mes de a gosto

 =

6975670567 79534063.45

 = 87.7  Mes de septiembre

Estación


1 2 3 4 5

167.2 159.4 145.4 131.4 117.3

TOTAL

23043075.58 7687335.76 16557487.44 19193280.4 13052884.27

A*P 3852802237 1225361319 2408224096 2521997045 1531103325

79534063.45 11539488023

Tabla 6: Cálculo de precipitación media para el mes de septiembre.

 =

11539488023 79534063.45

 = 145.09 

13 | P á g i n a

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Anual

Estación Precipitación 1 2 3 4 5

Área Polígono

A*P

1306.5 23043075.58 30105778249 1306.6 7687335.76 10043962063 1214.9 16557487.44 20115691487 1153.2 19193280.4 22133690957 1026.1 13052884.27 13393564551

TOTAL

79534063.45 95792687308

Tabla 7: Cálculo de precipitación media para el año 2015

 =

95792687308 79534063.45

 = 1204.42 

Los resultados finales serían los siguientes:

Estación

Precipitación media (mm)

Mayo

134.2307179

Junio

144.0483358

Julio

121.9891601

Agosto

87.70670408

Septiembre

145.0886265

ANUAL

1204.423402

Tabla 8: Precipitación media obtenida por medio del Polígono de Thiessen

14 | P á g i n a

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Método de Isoyetas

Para realizar el cálculo de precipitación media utilizando isoyetas, se encontraron diversos puntos utilizando triángulos semejantes entre dos estaciones. Por ejemplo. Punto 1, Estación 1 y 2, Precipitación Mayo:

158.9 mm

160.9 mm

 , = .  . . .

X= 154.7 mm

, ∗ .  .  .  .

X = 9,002.22 m X

13,289 m

Luego de obtener las isoyetas, se calcula el área entre las mismas, y se procede a calcular la precipitación media, multiplicando el área de cada isoyeta con el promedio de las precipitaciones que la forman.

15 | P á g i n a

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Mes de mayo

Figura 3: Isoyetas formadas con precipitación del mes de mayo.

16 | P á g i n a


No. 1 2 3 4

Curva Curva Promedio de menor mayor Precipitación 109.3 120 130 140

120 130 140 150.4

Área entre curvas

Área * Precipitación

114.65 3454838.09 396097187 125 6892400.85 861550106.3 135 16631927.81 2245310254 145.2 13139011.56 1907784479

40118178.31 5410742026

Tabla 9: Cálculos de precipitación media por medio de Isoyetas.  =

5410742026 40118178.31

 = 134.87 

Mes de junio

No. 1 2 3 4 5

Curva Curva Promedio de menor mayor Precipitación 109.4 120 130 140 150

120 130 140 150 160.9

Área entre curvas

Área * Precipitacion

114.7 1806070.5 207156286.4 125 4338131.43 542266428.8 135 10975433.55 1481683529 145 16320420.84 2366461022 155.45 6679002.94 1038251007

40119059.26 5635818273


5635818273 40119059.26

 = 140.48 

17 | P á g i n a


Figura 4: Isoyetas formadas con precipitación del mes de junio.

18 | P á g i n a

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Mes de julio

Figura 5: Isoyetas formadas con precipitación del mes de julio.

19 | P á g i n a


No.

Curva menor

1 100.027 2 110 3 120 4 130

Curva Promedio de mayor Precipitación 110 120 130 138.6

Área entre curvas


105.0135 4148521.07 435650717.4 115 11021711.63 1267496837 125 15783381.18 1972922648 134.3 9164920.02 1230848759

40118533.9 4906918961


4906918961 40118533.9

 = 122.31 

Mes de agosto

No. 1 2 3 4

Curva Curva Promedio de menor mayor Precipitación 75.2 80 90 100

80 90 100 100.7

Área entre curvas


77.6 3648480 283122048 85 18970671.18 1612507050 95 17459966.07 1658696777 100.35 33588.46 3370601.961

40112705.71 3557696477


3557696477 40112705.71

 = 88.69 

20 | P á g i n a


Figura 5: Isoyetas formadas con precipitación del mes de agosto.

21 | P á g i n a

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Mes de septiembre

Figura 6: Isoyetas formadas con precipitación del mes de septiembre.

22 | P á g i n a


No. 1 2 3 4 5 6

Curva Curva Promedio de menor mayor Precipitación 117.3 120 130 140 150 160

120 130 140 150 160 167.2

Área entre curvas


118.65 142717.61 16933444.43 125 3027975.61 378496951.3 135 7635699.14 1030819384 145 10665049.99 1546432249 155 13155918.57 2039167378 163.6 6546743.95 1071047310

41174104.87 6082896717


6082896717 41174104.87

 = 147.74 

Anual

No. 1 2 3 4 5 6

Curva Curva Promedio de menor mayor Precipitación 1026.1 1050 1050 1100 1100 1150 1150 1200 1200 1250 1250 1306.5

Área entre curvas


1038.05 423008.34 439103807.3 1075 2602259.27 2797428715 1125 3718495.17 4183307066 1175 12887097.23 15142339245 1225 13162118.08 16123594648 1278.25 6546743.95 8368375454

39339722.04 47054148936

 =

47054148936 39339722.014

 = 1196.1 

23 | P á g i n a


Figura 7: Isoyetas formadas con precipitación del año 2015.

24 | P á g i n a

Práctica No. 4 | Laboratorio Hidrología Análisis de Resultados

Después de calcularse el valor medio de la precipitación para la cuenca del río Zepoctún por medio de los métodos de Polígonos de Thiessen y de Isoyetas, se han obtenido resultados que son similares para ambos métodos. Estación


Estación


Mayo

134.2307179

Mayo

134.8700827

Junio

144.0483358

Junio

140.4773287

Julio

121.9891601

Julio

122.3105254

Agosto

87.70670408

Agosto

88.69250812

Septiembre

145.0886265

Septiembre

147.7359796

ANUAL

1204.423402

ANUAL

1196.097646

Las variaciones mayores obtenidas son de 3.57 mm para precipitación mensual, y de 7.447 mm para la precipitación anual, lo cual es un error de:  % =

3.57 % = 2.47 % 144.0483

Ñ % =

7.447 = 0.62% 1204.4234

El valor de error es bastante pequeño, por lo cual se deduce que existe bastante exactitud entre ambos métodos. Sin embargo, ambos métodos están sujetos a la precisión del software utilizado (AutoCAD®) para elaborar isoyetas y calcular las áreas de ambos métodos.

25 | P á g i n a


Conclusiones

Ambos métodos utilizan diversas áreas para poder determinar la



precipitación media de una cuenca, sin embargo, en el método de Polígonos de Thiessen, las áreas utilizadas son las formadas por los polígonos donde se encuentra cada estación, mientras que en isoyetas, es el área que se encuentra entre dos isoyetas. 

A pesar de ser métodos que proveen resultados bastante exactos, debe de analizarse la localización de las estaciones para que el área sobre el que se calculará la precipitación media sea representativa del área total de la cuenca.

26 | P á g i n a


Recomendaciones 

Analizar con mayor profundidad los métodos propuestos, son de mucha utilidad en el campo laboral al momento de realizar un cálculo de precipitaciones en un tiempo determinado.



Los métodos descritos son utilizados para determinar y demostrar cuál es el factor de lluvia total en un día, mes, año.

27 | P á g i n a


E-grafía

http://es.scribd.com/doc/51071760/Precipitacion-Media-en-Una-



Cuenca#scribd http://es.slideshare.net/isnelvi/calculo-de-precipitacion-media-en-una-



cuenca https://es.wikipedia.org/wiki/Precipitaci%C3%B3n_(meteorolog%C3%ADa)



28 | P á g i n a

Isoyetas y Polígonos de Thiessen

Recommend Documents