PRACTICA 2 CEPU.doc

PRACTICA 2 SISTEMA DE NUMERACION Y CUATRO OPERACIONES 1. Si: 1200( a ) = ( a + 2 ) 8( 6 b ) + 40( a ) Hallar “a+b” a) 5 d) 8

b) 6 e) 10

2. Si:

c) 7

luego “a+b” es:

a) 5 d) 8

b) 6 e) 9

c) 7

3. Si se cumple que (n − 2)(n 2 + 1)n (4 n ) = 1a1(b ) determine el valor de a+b+n. a) 22 d) 18

b) 24 e) 15

c) 20

4. Hallar k si:

a) 3 d) 6

b) 4 e) 7

c) 5

( x + 1)( x − 1)( x + 3) (9) = y 011 yy (3) Hallar “x+y”. b) 7 e) 10

c) 9

6. El máximo numeral de cinco cifras de base “n” se expresa en el sistema decimal como ( n + 1) ab(n − 1) , calcule " a + b + n " ? a) 18 d) 21

b) 19 e) 20

c) 22

7. ¿Cuántos números de tres cifras cumplen que al sumarles o restarles 424, en ambos casos se obtengan capicúas de 3 cifras? a) 5 d) 8

b) 6 e) 9

c) 7

b) 4 e) 22

1ab(8) + 2ab(8) + 3ab(8) + ... + 7 ab(8) = cd12(8) Calcule a + b + c + d b) 14 e) 10

c) 16

10. Calcular la suma de las cifras del mayor número entero de tres cifras de tal manera que la diferencia de dicho número con su complemento aritmético es un número capicúa de tres cifras. a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 11. Sea N = 146418 + 26628 + 3638 + 5 , determine la suma de cifras al expresar N al sistema nonario. b) 10 e) 14

c) 11

12. ¿Cuántos números de la forma

b (m + 2) n  ÷m existen? 3 a) 700 d) 1000

b) 800 e) 1100

c) 900

13. El número 4 096, ¿en cuántos sistemas de numeración de base impar se escribe con tres cifras? a) 23 d) 26

b) 24 e) 48

c) 25

14. Si: N = ab (9) = xyz (5) ¿Cuántos valores puede tomar N? a) 65 d) 56

b) 27 e) 45

c) 30

15. Calcule la suma de cifras del mayor número de la forma abcd que dividido entre ba se obtiene 175 de cociente y por residuo cd . a) 19 d) 31

8. Si:

a) 18 d) 15

a) 10 d) 13

a) 12 d) 13

5. Si se cumple que:.

a) 6 d) 8

9. Si: abc (7) − cba (7) = 4mn(7) Halle: a – c +m +n

b) 23 e) 37

16. Si: se cumple que:

c) 13 39 numerales

c) 24

PRACTICA 2 SISTEMA DE NUMERACION Y CUATRO OPERACIONES Calcular: a+b+c+m+k.

mn30( x ) = xxx (5) , halle " a + b + x + y + m + n " a) 23 d) 24

b) 18 e) 21

(

)

c) 20

17. Si: CA cba (12) = acb (12)

(

)

CA (2a )(2b)(2c) (16) = xyz (16) El valor de ( x + y + z ) es: a) 10 b) 11 d) 13 e) 14

c) 12

ADICIONAL PARA CANAL 2 y 4 18. Cuál es el complemento aritmético de:

N = 30 x10n +1 + 28 x10 n−1

De cómo respuesta la suma de cifras. a) 36 d) 24

b) 27 e) 21

c) 31

19. Sabiendo que se cumple:

(a + b)(a + b)(a + b) = abab (6) El valor de ab es: a) 6 d) 9

b) 7 e) 10

c) 8

20. Calcule la cantidad de numerales que existen de la forma a ( a + b)ab12 a) 74 d) 66

b) 64 e) 44

c) 78

21. Un número de cuatro cifras cuya suma de cifras es 25, sumado con otro numero de tres cifras iguales da 10000. Hallar la cifra de las decenas del primer número. a) 3 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9 22. Si 12! Lo expresamos en otro sistema de numeración, cuantos números terminan en 2 ceros. a) 5 b) 7 c) 11 d) 14 e) 21 23. Si:

 k  k  k   ÷ ÷ ÷ = ab9c ( k − 2)  m   m + 2   m + 4  (15)

a) 21 d) 23

b) 24 e) 22

c) 25

24. Hallar el número de dos cifras tal que su complemento aritmético sea igual al número de cifras que se requieren para escribir todos los números enteros positivos menores que dicho número de dos cifras. Dar como respuesta la suma de sus cifras. a) 2 b) 4 c) 6 d) 9 e) 10 25. Calcular Z+U+L+E+M, si en el numeral ZULEM 4(5) , en el cual para triplicar su valor, basta con pasar la cifra 4 a su izquierda de la cifra Z. a) 7 d) 14

b) 11 e) 10

c) 8

26. Al dividir abcde entre 43 se obtuvieron 4 residuos máximos. Si − ab entre d se obtiene x por cociente por exceso y al dividir −ba entre –e se obtiene y por defecto. Hallar x+y. a) -2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3 27. Sea: 1 + 17 + 171 + ... + 17....71 = ab5c , siendo a, b y c cifras diferentes. La cantidad de sumandos es: a) 7 d) 21

b) 9 e) 25

c) 13