1. Al morir alguien deja a su hija de 7 años de edad un legado de $ 100000 para que sus intereses compuestos le sean entregados cuando cumpla los 18 años. Si ella al cumplir la edad fijada recibe $ 190071,20 ¿Qué interese con capitalización anual ganó la herencia? 2. ¿En qué tiempo un depósito de $ 1000 se convertirá e en $ 1500 al 6% capitalizables semestralmente? 3. Calcular el valor futuro de $ 6000 depositados al 9% de interés compuesto capitalizables semestralmente durante 14 años y 6 meses 4. Una persona deposita $ 3000 el 22 de abril de 1995, en una caja de ahorros que paga el 6%, capitalizable semestralmente el 30 de ju io y el 31 de diciembre de cada año. ¿Cuánto podrá retirar el 14 de noviembre de 2012? 5. ¿Qué es más conveniente invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente? 6. Una persona debe $ 10000 pagaderos dentro de 2 años y $ 20000 a 5 años plazo. Con un acreedor pacta efectuar un pago único al final de 3 años a la tasa del 8 % capitalizable semestralmente. semestralmente. Calcular el valor único del pago. 7. Calcular la Fecha de vencimiento promedio del siguiente conjunto de obligaciones: $ 5000 a 2 años plazo, $ 6000 a 4 años plazo y $ 10000 a 5 años plazo, al tipo del 6% con capitalización anual. 8. El 1ro de marzo de 1995 se firmó un pagare por $ 40000, con vencimiento a 4 años, a un interés simple del 12%. El 1ro de septiembre de 1996 se negocia con un inversionista que cobra el 14% nominal, con capitalización semestral, hallar el valor pagado por el inversionista. 9. Una persona vende una propiedad avaluada en $120000 y por ella le ofrecen $ 70000 al contado. ¿Por cuánto debe aceptar un pagare por el saldo a 2 años de plazo, si el tipo de interés es del 9%, con capitalización trimestralmente? 10. Un pagare de $ 8000 pagaderos dentro de 2 años y otro de $ 10000 pagaderos dentro de 5 años van a liquidarse en un pago único dentro de 3 años y medio. Hallar el valor del pago único a la tasa del 9%, convertible semestralmente.
ANUALIDADES
1. Una persona que viaja fuera de su localidad deja una propiedad en alquiler por 5 años, con la condición de que paguen $ 9000 por trimestre vencido. Esta cantidad se consignara en una cuenta de ahorros que paga 8% nominal anual. Hallar el valor futuro en los 5 años y el valor presente del contrato de alquiler. 2. Hallar el valor futuro y el valor presente de una anualidad de $ 5000, pagadera semestralmente durante 7 años 6 meses al 8,6%, capitalizable semestralmente. 3. Una persona desea comprar una renta de $ 20000 pagadero semestralmente, durante los próximos 10 años. Hallar el costo de la anualidad a la tasa del 6%. 4. Una persona debe pagar durante 10 años una anualidad de $ 5000 semestrales pactados al 8% nominal. AL efectuar el noveno pago, desea liquidar el saldo con un pago único ¿Cuándo debe pagar en la fecha del noveno pago, para liquidar la deuda?. 5. Al cumplir 10 años su hijo el padre decide consignar semestralmente $ 2000, en una cuenta de ahorros, que paga el 9% nominal. SI hace esta consignacion durante 5 años consecutivos, calcular la cantidad que tendrá en su cuenta el hijo, al cumplir 21 años. 6. Una compañía deposita al principio de cada año $20000 en una cuenta de ahorros que abona el 7% de interés. ¿Cuánto ascenderá los depósitos al cabo de 5 años? Anualidades anticipadas. 7. El dueño de una propiedad cobra por su alquilar $ 5000, por mes anticipado. Hallar la perdida que le significa en dos años, si el arrendatario le pago por mes vencido (tasa nominal 12% con capitalización mensual). 8. Un comerciante vende equipos de sonido por un precio de $ 175000 al contado. Promueve su venta a plazos, en 18 meses, sin cuota inicial, con un recargo del 24% convertible mensualmente. Hallar la cuota periódica o renta. Se entrega el equipo contra pago de la primera cuota. 9. En una localidad, las inversiones rinden el 14%, con capitalización semestral un comerciante que muestra en sus libros una utilidad semestral de $ 252000, en promedio de los últimos balances, ofrece en venta su negocio por $ 3800000. Determinar si es o no una oferta atractiva, e indicar el precio máximo que puede pagarse por el negocio. 10. Un hospital recibió como legado una renta perpetua mensual de $ 200000. Si la tasa de interés para las inversiones es del 6%, hallar el valor por el cual puede ceder sus derechos a la renta perpetua. 11. Una institución de beneficencia recibió un legado de $90000 anuales a perpetuidad. Cede los derechos por $3000000, hallar la tasa de interés de la operación.
1. Una empresa petrolera requiere una perforadora para el Ártico y está viendo si es en la compra en 1000000 $us al contado, o si la renta en 240000 $us pagaderos al final de cada medio año. El costo de salvamento es 100000 $us al final de los 6 años de vida de esa maquina. Los costos de mantenimiento son de 10000 $us cada 6 meses, pero si la maquina es rentada los paga es el arrendador. Si la empresa puede ganar 10% sobre el capital, compuesto semestralmente, aconsejar a la empresa si compra o renta la maquinaria. 2. La administración de una empresa debe decidir entre dos propuestas, con base en la siguiente información: PROPUESTA
INVERSION HOY
ENTRADA NETA DE EFECTIVO AL FINAL DEL A O1 A O2 A O3
A B
80000 10000
95400 35000
39000 58000
12000 80000
Aconsejar a la administración acerca de qué propuesta debe seleccionar, suponiendo que en proyectos de este tipo la empresa puede ganar i=14% 3. La empresa ICE Company está considerando la compra de una de las maquinas que le ofrecen. La máquina A cuesta 200000 $us y la maquina B cuesta 400000 $us. Las máquinas están proyectadas para durar 5 años y producir los ingresos como en la tabla se abajo. FIN DEL AÑO
INGRESOS DE EFECTIVO MAQUINA A MAQUINA B
1 2 3 4 5
NADA $US 100000 $US 100000 $US 100000 $US 100000
$US 90000 $US 90000 $US 90000 $US 90000 $US 300000
Si la tasa de interés en el mercado es 14% anual, compuesto anualmente ¿Cuál maquina debe comprar la empresa? 4. La empresa FLV Company examina la explotación de una propiedad minera. Si la empresa la lleva a cabo, los flujos de caja son los siguientes: FIN AÑO
0 HOY 1 2 3 4 5 6 7 8
DE
ENTRADA DE EFECTIVO
SALIDA DE EFECTIVO
0 $ 100000 $ 100000 $ 100000 $ 100000 $ 100000 $ 100000 $ 100000 $ 100000
$ 3000000 $ 2000000 0 0 0 0 0 0 0
El proyecto se financiara con capital de trabajo, sobre el que la empresa espera ganar al menos i=16%. Aconseje si la empresa debe proceder o no.
Practica
Se tiene que decidir en lo siguiente: se tiene 1500000 dólares para esto usted hace averiguaciones sobre las siguientes opciones: a) Averiguar en qué banco se gana más en un DPF a 5 años. (4 Bancos y elegir la mejor tasa) b) Averiguar en qué banco se gana más en caja de ahorro. (4 Bancos y elegir la mejor tasa) c) En la compra de bonos del tesoro. d) Finalmente e un proyecto de compra de un terreno y construcción de un edificio de 6 plantas, en cada planta se tiene 2 departamentos. Y por mes alquilando todos los departamentos se ganaría 8500 dólares. En el préstamo del banco para la construcción se quedó que sería de un total de 1200000 los cuales se pagarían una tasa de (averiguar la tasa de construcción de un X banco) con capitalización mensual. Cual opción es mejor y hacer una tabla de amortizaciones.
