REPRESENTACIÓN DE UN SISTEMA AUTOMÁTICO MEDIANTE ECUACIONES LÓGICAS
PRÁCTICA 2
Alumno: ___________________________ Matrícula: _________________ Hora: ______________ Fecha: _____________
LABORATORIO DE AUTOMATIZACIÓN
PRÁCTICA 2 “REPRESENTACIÓN DE UN SISTEMA AUTOMÁTICO MEDIANTE ECUACIONES LÓGICAS”
MC Saturnino Soria Tello LABORATORIO DE AUTOMATIZACIÓ N FIME, UANL 2014
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REPRESENTACIÓN DE UN SISTEMA AUTOMÁTICO MEDIANTE ECUACIONES LÓGICAS
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PRÁCTICA #2 “REPRESENTACIÓN DE SISTEMAS AUTOMÁTICOS MEDIANTE ECUACIONES LÓGICAS” 2.1 OBJETIVO El alumno podrá representar a un sistema automático mediante ecuaciones lógicas, conocerá las 3 operaciones lógicas básicas utilizadas en el desarrollo de estas ecuaciones, obtendrá las ecuaciones de un sistema a partir de la tabla de valores lógicos, podrá representar un sistema de ecuaciones en un diagrama de lógica de contactos o diagrama con operadores. El alumno podrá realizar las simulaciones correspondientes con los programas Millenium II para el PLC Crouzet y el FluidSim de Festo y podrá identificar la diferencia entre lógica cableada y lógica programada. 2.2 FUNDAMENTO TEORICO Los operadores lógicos fundamentales, AND, OR y NOT, constituyen a los sistemas lógicos, estos operadores son la estructura fundamental de un sistema automático, y pueden ser expresados mediante ecuaciones lógicas, las ecuaciones pueden ser representadas en un diagrama de lógica de contactos o también en un diagrama de lógica de contactos. El diagrama con operadores lógicos se puede realizar con el programa Millenium para el PLC Crouzet y el diagrama con operadores se puede realizar con el programa FluidSim de FESTO, en ambos programas se puede realizar la simulación. 2.2.1 OPERADOR LOGICO AND (“Y”) Este operador es conocido como la multiplicación lógica, es un operador con entradas y salidas, en el PLC Crouzet tiene 4 entradas y una salida. Este operador es la condición, para que tenga una salida verdadera se requiere que todas las variables de entrada ó condiciones de entrada sean verdaderas, con una sola condición de entrada que sea negada es suficiente para que la salida del operador sea negada. Este operador se puede expresar con las siguientes tres expresiones: (1) F ( AB C D ) A B C D (2) F ( AB C D) A B C D (3) F ( ABCD ) A B C D
La expresión más común en sistemas lógicos es la tercera, esta expresión está en función de cuatro entradas las cuales son A, B, C y D. Para que la función F (ABCD) sea verdadera se requiere que A, B, C y D sean verdaderas todas a la vez, esto se muestra en la tabla de verdad de la función mostrada en la figura 2.1. El operador de la función AND mostrado en la figura 1 cuenta con cuatro entradas y una salida, este operador se obtuvo con el programa Millenium II del PLC Crouzet, este es el resultado con lógica programada.
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Figura 2.1.- Tabla de verdad y símbolo del operador lógico AND con el programa Crouzet
El circuito eléctrico análogo es el circuito serie , las cuatro entradas son representados por interruptores y la función de salida es representada por un indicador luminoso. Para que se encienda el indicador luminoso se requiere que los interruptores estén cerrados, cualquiera de ellos que se desconecte dará como resultado que se apague la función de salida, este es el resultado con lógica cableada.
Figura 2.2.- Circuito eléctrico equivalente
2.2.2 OPERADOR LOGICO OR (“O”) Este operador es conocido como la sumatoria lógica y requiere que al menos una de sus variables lógicas de entrada sea verdadera para que su resultado sea verdadero, este operador puede tener el número de variables lógicas que sean requeridas, este operador en el programa para el PLC Crouzet cuenta con cuatro entradas y una salida. Esta función se puede expresarse con las siguientes dos expresiones: (1) F ( AB C D ) A B C D (2) F ( AB C D) A B C D
La expresión más común en sistemas lógicos es la primera, esta expresión está en función de cuatro entradas A, B, C y D, pero no puede tener menos de dos funciones de entrada. Para que la función F (ABCD) sea verdadera se requiere que cualquiera de las funciones de entrada sea verdadera. La figura 2.3 muestra al operador OR obtenido con el programa del PLC Crouzet y la tabla de verdad del propio operador.
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Figura 2.3.- Tabla de verdad y símbolo del operador lógico OR
El circuito eléctrico análogo es el circuito paralelo , las cuatro entradas son representadas por interruptores, con una interruptor que se cierre es suficiente para que el indicador luminoso se encienda sin importar la condición de los demás interruptores. La figura 2.4 muestra el circuito eléctrico análogo obtenido con el FluidSim.
Figura 2.4.- Circuito eléctrico análogo
2.2.3 OPERADOR LOGICO NOT (“NO”) Este operador es conocido como la negación, a diferencia de los anteriores operadores solo tiene una variable de entrada lógica, la salida va a tener el valor lógico opuesto a la entrada es decir si el valor de la entrada es “1” el valor de la salida es “0” y viceversa.
La representación de la negación en una función es mediante una línea superior en la variable de entrada lógica, dando la siguiente expresión. F ( A ) A
La figura 2.5 muestra al operador NOT obtenido con el programa para el PLC Crouzet, también muestra la tabla de verdad del operador lógico.
Figura 2.5.- Tabla de verdad del operador lógico NOT MC Saturnino Soria Tello LABORATORIO DE AUTOMATIZACIÓ N FIME, UANL 2014
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El circuito equivalente eléctrico es el contacto normal mente cer r ado , la figura 2.6 muestra al operador lógico NOT en un circuito de lógica de contactos obtenido con el programa del FluidSim.
Figura 2.6.- Circuito de lógica de contactos
Éste es último operador lógico de los tres fundamentales. Con la combinación de los tres operadores se representan las ecuaciones lógicas.
2.3 ECUACIONES LÓGICAS La representación de una ecuación lógica se realiza con la suma y multiplicación lógica, incluyendo también la negación, la representación es a través de la función F y entre paréntesis se indica de que variables de entrada depende la función, por ejemplo F(AB), significa que es una función de salida dependiente de las variables de entrada lógicas A y B. La siguiente ecuación es una función dependiente de tres variables lógicas de entrada A, B y C, la ecuación está compuesta por los términos que hacen verdadera a la función F(ABC). Ec.1
F ( AB C ) A B B C
Al representar esta ecuación en un diagrama de lógica de contactos se obtiene como resultado el diagrama mostrado en la figura 2.7
Figura 2.7.- Circuito de lógica de contactos de Ec.1
Esta misma ecuación se puede representar con operadores lógicos, el diagrama mostrado en la figura 2.8 es el circuito con operadores lógicos obtenido con el programa Millenium II para el PLC Crouzet.
Figura 2.8.- Circuito con operadores lógicos para el PLC Crouzet de Ec.1
Una vez representada la ecuación en un diagrama de operadores o lógica de contactos se puede realizar la simulación correspondiente con el Millenium II y con el FluidSim respectivamente, esto para comprobar el buen funcionamiento del sistema, una vez comprobada la función se inicia MC Saturnino Soria Tello LABORATORIO DE AUTOMATIZACIÓ N FIME, UANL 2014
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con la implementación física con un PLC, este es el resultado que se espera al representar un sistema mediante ecuaciones lógicas.
2.4 SISTEMAS COMBINACIONALES Y SECUENCIALES En automatización de acuerdo a la naturaleza del funcionamiento del sistema se tienen los siguientes dos tipos de sistemas: Combinacional y Secuencial. SISTEMAS COMBINACIONALES Un sistema combinacional es aquel donde el valor de las salidas de cada combinación solo va a depender del valor que tengan las entradas en la misma combinación, no recuerda estados anteriores, es decir, no tiene memoria, por lo tanto se puede considerar como un sistema puntual, esto se resume como, valores idénticos en entradas en una combinación producen valores idénticos en salidas. SISTEMAS SECUENCIALES En un sistema secuencial el valor de las salidas de cada estado del proceso dependen de los valores de las entradas en ese estado y de los valores que hayan tenido las entradas y salidas en los estados anteriores, esto significa, que los sistemas secuenciales tienen memoria, esto lo podemos resumir como valores idénticos en entradas pueden producir valores diferentes en las salidas. 2.5 TRABAJO PRÁCTICO Enseguida se presentan tres situaciones prácticas que deben de ser resueltas con el PLC Crouzet y S7-200. Cada situación se analizará siguiendo los siguientes pasos: 1).- Identificar entradas y salidas. 2).- Identificar el tipo de sistema, combinacional o secuencial. 3).- Obtener la tabla de valores lógicos. 4).- Obtener una ecuación para cada salida. Teniendo el grupo de ecuaciones lógicas, estas son transferidas a un diagrama con operadores lógicos para el PLC Crouzet, y se hará una transferencia de este diagrama a uno de lógica de contactos para el PLC Siemens S7-200.
MATERIAL REQUERIDO Computadora con los siguientes programas : FluidSim Millenium II MicroWin Step 7 Maqueta con PLC Crouzet Millenium II Interfaz de PLC Crouzet Maqueta con PLC Siemens Interfaz para el PLC S7-200 2.6 EJEMPLO PRÁCTICO # 1 El diagrama eléctrico mostrado en la figura 2.9, es la aplicación del diagrama escalera aplicado en instalaciones eléctricas del servicio doméstico, los interruptores A y B son de un polo dos tiros, el interruptor A esta localizado en la parte superior de la escalera y B en la parte inferior, el resultado del sistema es la función F(AB). Utilizando lógica positiva
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Figura 2.9.- Circuito eléctrico de la situación 1
La figura 2.10 muestra la propuesta de un diagrama de conexiones eléctricas con el PLC Crouzet
Figura 2.10.- Diagrama de conexiones eléctricas con el PLC Crouzet.
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2.5.1 REPORTE # 1 Se requiere transferir el diagrama de lógica cableada mostrado en la figura 2.9, en cualquiera de sus dos circuitos, a lógica programada, considerando que los interruptores de dos tiros un polo son cambiados por interruptores de un tiro un polo y la lógica estará desarrollada por un PLC programado con funciones lógicas (PLC Crouzet) y con lógica de contactos (PLC S7-200). Es necesario que conteste las siguientes interrogantes. 2.5.1.1.- Identifique el número de entradas y salidas del sistema. Entradas___________________________________ Salidas ___________________________________ 2.5.1.2.- Obtenga la tabla de valores lógicos del sistema.
2.5.1.3.- La ecuación de la función de salida. F(AB)=______________________________
2.5.1.4.- Identifique que tipo de sistema es Combinacional o Secuencial y explique porque ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
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2.5.1.5.- Transfiera la ecuación F(AB) a un diagrama con operadores lógicos, esta actividad la debe de realizar con el programa Millenium II del PLC Crouzet.
2.5.1.6.- Transfiera la ecuación F(AB) a un diagrama con lógica de contactos para el PLC Siemens S7-200. Recuerde que el programa lo debe de llevar a laboratorio para comprobar el funcionamiento. Es necesario desarrollar la tabla de símbolos.
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2.6 EJEMPLO PRÁCTICO 2 El esquemático de la figura 2.11 representa un sistema secuencial asíncrono. La función F(A) depende totalmente del cambio de estado lógico del botón A. En el recuadro se entiende que debe de estar localizado el circuito lógico que desempeña el encendido y apagado de F(A).
Figura 2.11.- Diagrama del ejemplo práctico 2
Existen varias herramientas para representar el funcionamiento de un sistema secuencial la más simple es una narración escrita o verbal, herramienta muy sensible a cometer errores involuntarios, hay otras herramientas que requieren de conocimiento técnico como es el diagrama de estados, también llamado diagrama de funcionamiento, y la tabla de valores lógicos. El sistema mostrado en la figura 2.11 es representado en la siguiente tabla de valores lógicos.
De esta tabla aplicando el método de “Memoria Interna” se obtiene el siguiente grupo de
ecuaciones que dan como resultado al funcionamiento mostrado en la tabla y es aplicado a lógica programada. Ecuaciones. M 1 ( A M 2)
( M 1 A)
M 2 ( M 1 A) ( M 2 A) F ( A) M 2
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2.6.1 REPORTE #2 Se requiere transferir el grupo de ecuaciones lógicas a lógica programada, en los dos tipos de programación: Operadores Lógicos y Lógica de Contactos, en los respectivos PLC’s Crouzet y
S7-200. Es importante que lleve los diagramas a la sesión de laboratorio para comprobar el funcionamiento del sistema. Es necesario que desarrolle los siguientes diagramas. 1.6.1.1.- Diagrama con operadores lógicos para el PLC Crouzet. Para este PLC favor de ver el Anexo 1 incluido en esta práctica.
2.6.1.2 Diagrama con lógica de contactos para el PLC S7-200 de Siemens. Para este PLC considere la siguiente transferencia de nomenclatura.
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ANEXO PR ÁCTICA 2 INTRODUCCIÓN AL SOFTWARE MILLENIUM II PARA EL PLC CROUZET Enseguida se presentan la serie de pasos para realizar un programa en el PLC crouzet y se tiene una breve explicación PASO 1 Al seleccionar el programa M2 del PLC Crouzet, aparece una página principal en donde se puede abrir un proyecto existente ó un proyecto nuevo, para la explicación suponemos que vamos abrir un proyecto nuevo.
PASO 2 El programa pide seleccionar un tipo de PLC de la familia Crouzet, se selecciona el SA12 (dando un click), se realiza esta selección por ser el PLC con que contamos en el laboratorio, se debe de seleccionar al PLC que se tenga disponible.
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PASO 3 Una vez seleccionado el PLC nos aparece las características físicas del PLC como una forma de confirmación, las características son número de entradas y salidas tanto discretas como analógicas, si esto es correcto presionamos “ok”.
PASO 4 Aquí aparece la pagina donde se va a realizar el diagrama con operadores lógicos, se van a localizar las entradas y salidas en el PLC. Aparecen las librerías de entradas, funciones lógicas especiales, temporizadores, funciones Grafcet, funciones lógicas y salidas del plc. Las entradas son llamadas “I” y las salidas “O”
PASO 5 Para poder seleccionar los operadores lógicos se requiere hacer “click” a la ventana que dice “Logic” , y mostrará todos los operadores lógicos que maneja este PLC . Al “instalar” un operador lógico en el área de programación del PLC solo es necesario “tomarlo” con el mouse y arrastrarlo
dentro del área de programación del PLC.
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PASO 6 Para tener acceso a las salidas solo hay q ue hacer “click” en la ventana de “ SAL” las cuales pueden ser discretas, analogica ó utilizar la pantalla de el plc como dispositivo de salida, para “declarar” una salida en el PLC solo es necesario arrastrar el tipo de salida e “instalarla” en la salida que se va a utilizar. El PLC que utilizamos tiene 4 salidas. Se coloca una salida O1
PASO 7
Para tener acceso a las entradas se da un “cick” en la ventana “ ENT” y se arrastra de la misma
forma. El PLC cuenta con 4 entradas discretas y 4 entradas que pueden ser programadas como discretas o analógicas, estas últimas son desde I5 a I8. Se coloca una entrada en la posición I1.
PASO 8 Una vez seleccionadas una entrada, un operador lógico y una salida se inicia con la conexión entre los componentes, para esto solo hay que posicionar el cursor en el símbolo > e iniciamos la conexión arrastrándola entre los componentes a ser conectados. Como se está editando un diagrama observe que la “E” de edición ha estado en color verde.
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PASO 9 En este paso se va a editar las salidas, lasa entradas y los operadores lógicos, esto se realiza dándole un doble click a la salida, lo que se va a realizar en es ponerle un mímico a la salida y a la entrada, a la salida le vamos a poner un foco y a la entrada un boton, aparte vamos a identificar la entrada como “push botton” , mientras que al operador solo le pondremos la letra “b” y
quitaremos el numero de block ( el programa nos da en automático un número de block pero se lo borraremos para evitar confusiones y se vea mas organizado el circuito)
Quedando el diagrama de la siguiente manera:
Bibliografía: Capítulo 4 del libro “Sistemas Automáticos Industriales de Eventos Discretos ” Autor: Saturnino Soria Tello Editorial: Alfomega Canal de Youtube de labautofime
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