Práctica 1 (Ley de Graham).doc

A Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Culhuacán

PRÁCTICA No. 1 “LEY DE GRAHAM” 1. OBJETIVOS: Que el alumno: 

Compruebe experimentalmente la ley de Graham o de la velocidad de difusión de de los gases a partir de su relación de velocidades.

.

2. GENERALIDADES: Los gases tienen la propiedad de difundirse unos a través de otros; esta es una de sus propiedades características. Según la Teoría Cinética Molecular , las partículas del primero se mueven entre los espacios dejados por los del segundo y chocan elásticamente contra los de éste. La distribución distribución de un gas entre otro es un proceso rápido homogéneo homogéneo debido a la gran velocidad molecular. Sin embargo, se puede demostrar experimentalmente que no todos los gases se difunden con la misma velocidad, los más pesados o de peso molecular mayor se difunden más lentamente que los de peso molecular bajo. De acuerdo a la Teoría Cinética, una partícula de gas colocada dentro de un recipiente cúbico de valor A de lado, se mueve a velocidad constante, si la temperatura se mantiene constante. El tiempo (t), que tarda para ir de una pared a otra y regresar es ( 2 A) a la velocidad ( v). t = 2 A / v ........................ .................................... ........................ ......................... ......................... .................(1) .....(1) Al golpear contra la pared del recipiente, la partícula rebota con momentum constante (cambia de signo pero no de magnitud absoluta). La rapidez c que cambia de momentum en una pared dada es: Rapidez = 2 m (v / t) ....................... ..................................... .......................... .................……(2) .....……(2)

Academia de Química

Laboratorio de Química Aplicada

Sustituyendo (1) en (2) Rapidez = (2 m v) / (2 A / v) Rapidez = m v 2 / A ................................................................(3) Al recorrer la distancia 2 A, la partícula cambia su momentum al golpear la pared opuesta, de tal manera que la rapidez total de cambio de momentum en el tiempo que se requiere para recorrer la distancia 2 A es: Rapidez = (2 m v 2) / A Cuando el átomo rebota sobre cualquiera de las paredes del cubo, la fuerza (F) que ejerce contra las 6 paredes es: F = (2 m v 2) / A .............................................…………………..(4) En donde: F = fuerza m = masa v2 = velocidad cuadrada media A = distancia recorrida Se considera aquí que la partícula rebota sobre cualquiera de las paredes de la caja y al tomar la velocidad cuadrática media del vector velocidad, se compensan las variaciones de dirección del viaje. El área total de las seis paredes del cubo es igual a 6 A 2 y como presión es igual a la fuerza por unión del área. Presión = fuerza / área............................................................(5) Donde P es la presión, mientras que A es el área total sobre la cual se aplica la fuerza. En nuestro caso A= 6l2, y por lo tanto ′ 2 P = mn ν

/ 3 l2....................................................................................(6)

Donde: n′ = número total de partículas m = masa de las partículas Pero l3 es el volumen V del cubo, de manera que: P = mn′ ν2/ 3

V...........................................................................................(7)

Práctica No 1. Ley de Graham

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O bien PV = 1/3 mn′ ν2..................................................................................(8) Según la ecuación (8) el producto de PV para un gas cualquiera debe ser igual a la tercera parte del producto de la masa de todas las moléculas ( mn ′) por el cuadrado de la velocidad cuadrática media . Aunque esta ecuación se derivó con la suposición de una vasija cúbica, puede demostrarse que un resultado análogo se obtiene en todo los casos, es decir independientemente de la forma del recipiente, y en consecuencia la deducción anterior es completamente general. Como los pesos moleculares de los gases, a la misma temperatura, son proporcionales a sus densidades, entonces: “las velocidades de difusión de los gases son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada de sus densidades”. Enunciado de la ley de Graham. νa / νb =

ρ b / ρ a

.=

Μb / Μa

...................................................................(9)

νa = velocidad de difusión del gas a νb = velocidad de difusión del gas b ρa = densidad del gas a ρb = densidad del gas b

Ma = Peso Molecular de a Mb = Peso Molecular de b La velocidad de difusión de los gases se mide de acuerdo con la distancia que cada uno recorre en el mismo período de tiempo. Ejemplo: Si en un tubo de vidrio de 100 cm de largo se hacen difundir dos gases desde los extremos opuestos y estos se ponen en contacto a los 20 cm de un extremo en 20 segundos, uno de los gases se ha difundido a lo largo de una distancia de 20 cm, mientras que el segundo se ha difundido en 80 cm en el mismo período de tiempo. Las velocidades relativas de los gases por lo tanto son: V1 : V2 : : 1 : 4.............................................................................(10) Uno de los gases se difunde 4 veces más rápido que el otro.

3. MATERIAL Y EQUIPO: 1 2 2 1 1 1

Soporte Universal Tapones de hule de aprox. 1 cm de diámetro Alfileres Regla graduada (deben traerla los integrantes del equipo). Pinza para bureta tapón de hule horadado


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1 Tubo de vidrio aprox. 40 cm de largo por 1 cm de diámetro. 1 Cronometro o reloj segundero. (deben traerlo los alumnos) Algodón.

4. DESCRIPCIÓN DE REACTIVOS: frasco gotero con Hidróxido de amonio (NH4OH) concentrado Frasco gotero con Ácido clorhídrico (HCl) concentrado.

5. PROCEDIMIENTO 1 Montar el dispositivo de acuerdo con el diagrama ilustrado por el profesor debiendo quedar el tubo de vidrio en forma horizontal. 2 Cubrir el alfiler de cada tapón con una mota de algodón del mismo tamaño aproximado. 3 Adiciona al mismo tiempo 3 gotas de ácido clorhídrico (HCl), a una de las motas y 3 gotas de hidróxido de amonio a la otra. 4 Rápido y al mismo tiempo coloca los tapones en cada uno de los extremos del tubo; toma el tiempo y observar la difusión de los gases. 5 Detener él cronometro al formarse el anillo de cloruro de amonio según la reacción: HCl + NH 4OH

→

H2O + NH4Cl

Nota: El NH4OH se descompone en NH 3 + H2O 6 Medir la distancia recorrida por cada uno de los gases, antes de que se expanda el anillo formado.

6. DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO: Tiempo en que tarda en formarse el anillo Distancia recorrida por el gas HCl Distancia recorrida por el gas NH 3 Temperatura ambiente

t= d1 = d2 = T=

7. CALCULOS EFECTUADOS: 1. Calcule el valor de vNH3 / vHCl utilizando los datos experimentales: v=d/t Práctica No 1. Ley de Graham

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v = velocidad d = distancia recorrida t = tiempo de formación del anillo

2. Calcule vNH3 / vHCl aplicando la Ley de Graham expresada en términos de pesos moleculares. MHCl = peso molecular de HCl MNH3 = peso molecular de NH 3 3. Calcule el porcentaje de error % =[ (|valor experimental – valor teórico |) / (valor teórico) ] x 100

8. RESULTADOS OBTENIDOS: Relación experimental Relación teórica Porcentaje de error

9. CUESTIONARIO: 1. Mencione los principales postulados de la Teoria Cinética Molecular en el comportamiento de un gas. 2.- Como explica la ley de Graham de acuerdo a lo experimentado

10. OBSERVACIONES: Escriba sus observaciones con relación al desarrollo de la práctica y los inconvenientes que se presentaron al llevarse a cabo.

11. CONCLUSIONES: Realice sus conclusiones de acuerdo a los objetivos e hipótesis trazados antes del desarrollo de la misma.

12. BIBLIOGRAFÍA: Forme una lista con los libros consultados.


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