Practica 1 Filtros Pasivos

Laboratorio de Electrónica Analógica de Comunicaciones

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica El éctrica Unidad Culhuacán

INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA ELECTRONICA ANALOGICA DE COMUNICACIONES

Tarea 1 Bibliografía Profesor: 

Serrano Orozco Fernando Adán

Alumnos:  

Viveros Arenas Victoria Villalobos Núñez Víctor Hugo Grupo 8EM3 Equipo 6

Prof. Fernando Adán Serrano Orozco Equipo: 6, Grupo: 8EM3

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Índice I. II . III.

O b j e t iv o Material I n v e st i g a c i ó n t eó r i c a a. Filtros pasivos b. Filtro pasabajas activo c. Filtros pasabajas de segundo orden d. Filtro pasaaltas de segundo orden

IV.

D e s a rr o l l o e x p er i m e n t a l a. Filtro pasabajas de primer orden b. Filtro pasabajas de segundo orden c. Imágenes de resultados

V. VI .

D e s a rr o l l o t e ó r i c o C u e s t io n a r i o

VII.

Simulación

VIII.

C o n c l u si o n e s y Ob s e r v a c i o n es


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Objetivo Diseño e implementación de un filtro pasa-bajas de primer orden, filtro pasa-bajas de segundo orden y un filtro pasa-altas de segundo orden comprobando su respuesta en frecuencia en el osciloscopio.

Material      

Fuente de alimentación: de +/- 15 volts Equipo generador de ca. Osciloscopio Amplificador operacional: 741C Resistores: 1k , dos de 10k a ½ W Capacitores: dos de 0.01µF y 0.022 µF

Investigación teórica Los filtros son sistemas diseñados para obtener una determinada función de transferencia. Los

filtros lineales pasivos están compuestos por una

combinación de resistores, capacitores e inductores. Este tipo de filtros nos permiten obtener una gran variedad de funciones de transferencia pero, por lo general, requieren de una gran cantidad de componentes. Por este motivo se hace necesario buscar algún tipo de alternativa. Los filtros activos son sistemas que contienen amplificadores y que nos permiten diseñar una gran cantidad de funciones de transferencia diferentes. Estos sistemas producen ganancia y, además, suelen consistir sólo en resistores y capacitores junto con algún tipo de circuito integrado. Los amplificadores operacionales cuando se combinan con resistores y Prof. Fernando Adán Serrano Orozco Equipo: 6, Grupo: 8EM3

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Laboratorio de Electrónica Analógica de Comunicaciones capacitores pueden simular el comportamiento de los filtros pasivos constituidos por inductancias y capacitancias. En función del tipo de respuesta se puede distinguir entre diferentes tipos de filtros. Los más conocidos son los filtros de Butterworth y los filtros de Chebyshev. Los primeros se caracterizan en tener una respuesta plana en la banda de paso (no tienen rizado) y la caída fuera de la banda de paso no es demasiado abrupta. Los filtros de Chebyshev tienen rizado en la banda de paso, pero presentan una caída bastante más abrupta.

Filtros pasivos Un filtro pasabajas transmite frecuencias bajas pero detiene las frecuencias altas. En frecuencias muy bajas las reactancias inductivas tienden a 0 y las reactancias capacitivas a infinito. Esto equivale a decir que los inductores aparecen como corto circuito y los capacitores como circuito abierto. Por lo tanto, el voltaje de salida es igual al voltaje de entrada a frecuencias my bajas. A medida que la frecuencia aumenta las reactancias inductivas crecen y las reactancias capacitivas decrecen. Para frecuencias muy altas los inductores aparecen como circuitos abiertos, por lo tanto el voltaje de salida tiende a 0. La ganancia de voltaje ideal es igual a la unidad a frecuencias muy bajas. A medida que la frecuencia aumenta, finalmente la ganancia de voltaje empieza a decaer. La frecuencia de corte esta donde la ganancia de voltaje es igual 0.707 (equivalente al punto de potencia media). En un filtro pasaaltas, las frecuencias bajas se bloquean y las frecuencias altas se transmiten. Prof. Fernando Adán Serrano Orozco Equipo: 6, Grupo: 8EM3

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Laboratorio de Electrónica Analógica de Comunicaciones La ganancia de voltaje se define como el cociente del voltaje de salida entre el voltaje de entrada:

    Los decibeles son las unidades que en general se usan con filtros. La ganancia de voltaje en decibeles se define como:

  Donde el logaritmo esta en base 10. La abreviatura dB es para “decibel”

(un decimo de bel). El siguiente es un ejemplo del cálculo de la ganancia de voltaje en decibeles. Si la ganancia de voltaje A = 100, entonces la ganancia de voltaje en decibeles es:

         Otro ejemplo: si la ganancia de voltaje es igual a 0.707, entonces:

    Filtro pasabajas activo Mediante el uso de los amplificadores operacionales y elementos reactivos se pueden construir filtros activos, los cuales tienen varias ventajas sobre los filtros pasivos. Para empezar, se pueden eliminar los inductores que resultan voluminosos y caros a frecuencias de corte bajas. Los filtros activos también pueden tener ganancia de voltaje variable, lo que facilita sintonizar la frecuencia de corte, etcétera.


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Laboratorio de Electrónica Analógica de Comunicaciones A frecuencias bajas el capacitor aparece como circuito abierto, y el circuito actúa como amplificador inversor con una ganancia de voltaje de – R2/R1. A medida que la frecuencia se incrementa, la reactancia capacitiva disminuye. Cuando la frecuencia tiende a infinito, el capacitor aparece como corto circuito y la ganancia de voltaje tiende a 0. Un decremento de 6 dB/octava equivale a 20 dB/década. Si la frecuencia de corte es de 1 kHz, entonces la ganancia decrece 20 dB cuando la frecuencia cambia de 10 a 100 KHz. Este cambia 20 dB cuando la frecuencia se incrementa de 100 KHz a 1 MHz. Un análisis matemático conduce a esta fórmula para la frecuencia de corte:

    Filtros pasabajas de segundo orden Un filtro pasabajas de segundo orden es el que decrece la ganancia 12 dB/octava después de la frecuencia de corte. El siguiente circuito describe un filtro pasabajas activo de segundo orden. A frecuencias bajas ambos capacitores aparecen como circuitos abiertos, y el circuito se convierte en seguidor de voltaje. A medida que la frecuencia se incrementa, finalmwente la ganancia comienza a decrecer hasta que disminuye por debajo de los 3 dB en la frecuencia de corte. Debido a los dos capacitores, la razón de decaimiento en la ganancia es dos veces más rápida que la anterior.como resultado, la ganancia decae a razón de 12 dB/octava o 40 dB/década.


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Laboratorio de Electrónica Analógica de Comunicaciones Un análisis matemático conduce a esta fórmula para la frecuencia de corte:

    Filtro pasaaltas de segundo orden En un filtro pasaaltas de segundo orden, a frecuencias bajas los capacitores aparecen como circuitos abiertos, y la ganancia de voltaje tiende a 0. A frecuencias altas los capacitores aparecen como corto circuitos, y el circuito se convierte en seguidor de voltaje.

Desarrollo experimental Filtro pasabajas de primer orden I.

Conecte el siguiente circuito

ILUSTRACIÓN 1 FILTRO PASABAJAS DE PRIMER ORDEN

II.

Fije el generador de ca a 100 Hz. Ajuste el nivel de la señal para obtener 1 V pp en la salida del filtro. Mida y registre el voltaje de entrada pico a pico en la siguiente tabla.


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

 

 

   

 

100 Hz

1 Vpp

10 Vpp

10

20 dB

200 Hz

1 Vpp

10 Vpp

10

20 dB

500 Hz

1 Vpp

10 Vpp

10

20 dB

1 KHz

1 Vpp

8.20 Vpp

8.2

18.27 dB

2 KHz

1 Vpp

6.40 Vpp

6.4

16.12 dB

5 KHz

1 Vpp

3.20 Vpp

3.2

10.10 dB

10 KHz

1 Vpp

2.20 Vpp

2.2

6.28 dB

T ABLA 1F ILTRO PASABAJAS DE PRIMER ORDEN

III.

Cambie la frecuencia a 200 Hz. Mida los voltajes de entrada y salida. Anote los datos en la tabla.

IV.

Repita el paso 3 para las frecuencias restantes de la tabla.

V.

Calcule la ganancia de voltaje para cada frecuencia de la tabla, también calcule y registre la ganancia equivalente en decibeles.

VI.

Mida y registre la frecuencia de corte.

                Filtro pasabajas de segundo orden I.

Conecte el siguiente circuito


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+ 15

3 6

2

4 - 15 v

ILUSTRACIÓN 2 FILTRO PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN

II.

Fije el generador de ca a 100 Hz. Ajuste el nivel de la señal para obtener 1 V pp en la salida del filtro. Mida y registre el voltaje de entrada pico a pico en la siguiente tabla.



 

 

   

 

100 Hz

1 Vpp

1 Vpp

1

0

200 Hz

1 Vpp

1 Vpp

1

0

500 Hz

1 Vpp

980 mVpp

-0.175 dB

1 KHz

1 Vpp

620 mVpp

2 KHz

1 Vpp

220 mVpp

5 KHz

1 Vpp

48 mVpp

10 KHz

1 Vpp

28 mVpp

    

-4.15 dB -13.15 dB -26.37 dB -31.05 dB

T ABLA 2 FILTRO PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN


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III.

Cambie la frecuencia a 200 Hz. Mida los voltajes de entrada y salida. Anote los datos en la tabla.

IV.

Repita el paso 3 para las frecuencias restantes de la tabla.

V.

Calcule la ganancia de voltaje para cada frecuencia de la tabla, también calcule y registre la ganancia equivalente en decibeles.

VI.

Mida y registre la frecuencia de corte.

                Imágenes de resultados

I LUSTRACIÓN 3 RESPUESTA DE FILTRO PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN


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Laboratorio de Electrónica Analógica de Comunicaciones Entrada

Salida

Voltaje

1.06 V

1.04 V

Frecuencia

94.34 Hz

94.34 Hz

T ABLA 3 RESPUESTA DE FILTRO PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN

I LUSTRACIÓN 4 RESPUESTA DE FILTRO PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN

Entrada

Salida

Voltaje

1.02 V

700mV

Frecuencia

1.550 KHz

1.553 KHz



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I LUSTRACIÓN 5 RESPUESTA DE FILTRO PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN Entrada

Salida

Voltaje

980 mV

200 mV

Frecuencia

4.980 KHz

5.044 KHz


Desarrollo teórico


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                                    (   )                            (  )    (  )        (  )]   [          +  *      ( )           


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Cuestionario I.

¿Cuál es la ganancia de voltaje teórica a 100 Hz en el primer circuito? Explique por qué puede diferir de la ganancia de voltaje en la tabla 1. La ganancia de voltaje teórica a 100 Hz en el primer circuito es de 1, ya que a frecuencias bajas, la ganancia ideal se dice que debe de ser la unidad, y difiere de la ganancia en la tabla porque se sustituyó la resistencia de calor 1Kohm, por una de 10 Kohms.

II.

¿Cuál es la frecuencia de corte en el primer circuito? Explique por qué puede diferir de la medida en la frecuencia de corte. La frecuencia de corte del primer circuito es de 1.59 KHz, y difiere de la de la tabla por las mismas razones, ya que en el circuito propusieron una resistencia de 1 K y otra de 10 K, siendo que en la práctica para este tipo de circuito una de las condiciones es que ambas resistencias deben tener el mismo valor y para este caso es el de 10 K.

III.

Por arriba de la frecuencia de corteen el primer circuito ¿Qué tan rápido decrece entre los 5 y 10 KHz en la tabla? Decrece al 50 y 70 % respectivamente.

IV.

En el segundo circuito, ¿Cuál es la ganancia de voltaje en decibeles a 100 Hz?

La ganancia en el segundo circuito a 100 Hz es de 1, debido a que a frecuencia bajas la ganancia ideal as la unidad y la ganancia en decibeles es de 0 dB


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Simulación

ILUSTRACIÓN 6 SIMULACIÓN FILTRO PASABAJAS DE PRIMER ORDEN

ILUSTRACIÓN 7 SIMULACIÓN FILTRO PASABAJAS DE SEGUNDO ORDEN


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Conclusiones y observaciones Viveros Arenas Victoria Los filtros activos se ahorran en espacio y elementos en comparación a los filtros pasivos cuando se emplean a frecuencias bajas. Los filtros activos tienen ganancia de voltaje variable, lo que facilita sintonizar la frecuencia de corte. El filtro pasabajas de primer orden decrece la ganancia a 6 dB/octava y el de segundo orden decrece la ganancia 12 dB/octava después de la frecuencia de corte. Se armaron filtros activos pasas bajas en la protoboard, estos transmiten frecuencias bajas y detiene las frecuencias altas a medida que la frecuencia aumenta, el voltaje de salida disminuye tendiendo a cero en frecuencias muy altas. La frecuencia de corte se presenta a los -3dB que es igual a 0.707 V.

Villalobos Núñez Víctor Hugo Destacando que el primer circuito presentaba mediciones distintas a las esperadas, pero al hacer el análisis con la ayuda del profesor se detecta que para este circuito las condiciones son que ambas resistencia del circuito deben ser de valores iguales, así que una vez sustituidas los valores medidos se aproximan más a los esperados. Con la realización de ésta práctica se pudo observar el comportamiento de los filtros realizado, quedando pendiente la realización del filtro pasaaltas de segundo orden por falta de tiempo. Prof. Fernando Adán Serrano Orozco Equipo: 6, Grupo: 8EM3

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Practica 1 Filtros Pasivos

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