Practica 1 Filtro Prensa

Laboratorio de Operaciones Unitarias I

PRÁCTICA 1 FILTRO PRENSA Objetivo Obtener los parámetros que describen al filtro prensa como son la resistencia específica de la torta y la resistencia del medio filtrante. Aunado a esto, conocer su operación para comprender el comportamiento que presenta el filtro prensa y la eficiencia de éste en comparación con otros medios de filtración.

Introducción La filtración es una operación unitaria en la cual se separa un sólido de un fluido, generalmente este fluido es un líquido y forma una suspensión con el sólido. Esta separación se hace a través de un medio filtrante, el cual retiene el sólido y deja pasar el líquido. Dentro de los diversos tipos de filtros existentes, se encuentran los filtros prensa, los cuales consisten en una serie de placas que están cubiertas con el medio filtrante, el cual puede ser de lona u otro material semejante. La secuencia típica de operación de un filtro prensa es la siguiente: 1) Alimen Alimentac tación ión de de la mezc mezcla la por por medio medio de una una bomba bomba hasta hasta las las placa placass filtr filtrant antes. es. 2) El flujo flujo de de alime alimenta ntació ciónn es forzad forzadoo a pasa pasarr por por el medio medio filt filtrant rante. e. 3) El flui fluido do que que ha pasado pasado por las las plac placas as es es desca descarga rgado do por por la tuberí tuberíaa de sali salida. da. 4) Una vez que que la la torta torta acumul acumulada ada en el medio medio filt filtran rante te impi impide de el paso paso del fluido fluido,, se suspende la filtración, se desarma el filtro y se lavan las placas, se descarga la torta y se limpia el medio filtrante. Finalmente, se procede a armar el filtro para operar nuevamente.

Teoría de filtrado La Figura No. 1 muestra una sección transversal de una torta de sólido y un medio de filtración a un tiempo definido (t) tomado desde el inicio del flujo de filtrado. A este tiempo, el grosor de la torta es (L). El área de la sección transversal del filtro "A" y la velocidad lineal del filtrado en dirección (L) es "v", basada en el área de filtrado" A".

Fig. No. 1.- Esquema de filtración, en el que se puede observar el medio filtrante filtrante y los sólidos que forman la torta, que a la vez ayudan al proceso. Práctica 1. Filtro Prensa - página 1


El flujo de filtrado a través de la "cama empacada" de la torta puede ser descrita por una ecuación similar a la de Hagen-Poiseuille suponiendo que en los canales de la torta existe flujo laminar. La siguiente ecuación nos da la ley de Hagen-Poiseuille para flujo laminar en un tubo recto: 4

Q =

π ( - ∆P) R 8 µ L

(1 )

Esta ecuación puede ser escrita de la forma: -

∆P

32

=

L

µ v

g c D

(2)

2

Para flujo laminar en una cama empacada, la relación de Carman-Koseny es similar a la ecuación (2): - ∆P

t

L

k =

1

µ

v ( 1- ε ) gc

2

2

So

ε3

(3 )

donde: k 1 µ ε So

∆Pt

es una constante específica para cada tipo de partícula. es la viscosidad del filtrado en lb/(ft seg). es la fracción de huecos o porosidad de la torta. es la superficie específica de la partícula en ft2/ft3 de volumen de partícula sólida. es la caída de presión de la torta en lbf /ft2.

La velocidad lineal se expresa por: v =

dV / dt A

(4 )

El espesor de la torta puede ser relacionado con el volumen de filtrado V por medio de un balance de materia. Si Cs expresa la concentración (en libras de sólido por pie cúbico de filtrado), un balance de materia nos resulta:

L A (1-ε) ρ p = Cs(V+ ε L A)

(5)

donde ρp es la densidad de las partículas sólidas en la torta de sólidos. El término final de la ecuación (5) es el volumen de filtrado retenido en la torta. Este es usualmente pequeño y puede despreciarse. Sustituyendo la ecuación (4) en la (2) y utilizando (5) para eliminar tenemos:

Práctica 1. Filtro Prensa - página 2


dV A dt

∆P t

= k

2

1

( 1 - ε) S o

ρp ε3

gc

∆P t α µ Cs -

=

µ

Cs V

(6 )

V

A

A

donde α es la resistencia específica de la torta (ft/lb m) definida por:

α

k =

2

1

(1 - ε) So

(7)

3

ρp ε

gc

Análogamente a la ecuación (6) para la resistencia del medio filtrado se puede escribir: dV = A dt

- ∆P

f

µ

gc

(8)

Rm

donde R m es la resistencia del medio filtrante al flujo del filtrado (en 1/ft) y -∆ Pf es la caída de presión. Cuando R m se trata como una constante empírica, incluye la resistencia de la tubería al flujo de filtrado desde y hacia el filtro además de la resistencia del medio filtrante. Como las resistencias de la torta y del medio filtrante están en serie, las ecuaciones (6) y (8) se pueden combinar, dando como resultado: dV = A dt

- ∆P gc

µ

  

( α C

s

(9 )

)

 V / A + R  m

donde -∆ P = -∆ Pt + -∆ Pf . Algunas veces la ecuación (9) se modifica como sigue:

dV - ∆P = A dt (V + Ve) µ α Cs / gc A

(10)

donde Ve es un volumen de filtrado necesario para producir una torta ficticia cuya resistencia es igual a R m. El volumen de filtrado V puede relacionarse también con W, el peso de la torta de sólidos secos acumulados:

ρ Cx V / (1-m Cx) = Cs V = W

(11)

donde Cx es la fracción de peso de los sólidos en suspensión, m es la razón entre la masa de la torta húmeda y la masa de la torta seca y ρ es la densidad del filtrado (lb/ft3). De la ecuación (7) se puede ver que la resistencia específica de la torta es una función de la fracción de huecos ε y de So. También es una función de la presión, dado que ésta puede afectar a " ε". Corriendo varios experimentos se puede encontrar la variación de α con -∆ P.



Típicamente, la operación de filtrado se lleva a cabo a presión constante. La ecuación (9) se puede invertir y rearreglar resultando:

µα

dt = dV

A

2

Cs V

+

(- ∆P) gc

µ

Rm

A (- ∆P) gc

= kp V + B

(12)

donde K p está en seg/ft6 y B en seg /ft 3, definiéndose como:

µ α kp = A

y B =

2

Cs

(- ∆P) gc

µ

Rm

A ( - ∆P) g c

(13)

(14)

A presión constante, α constante y para una torta incompresible, V y t son las únicas variables en la ecuación (12). Integrando para obtener el tiempo de filtración tenemos: t = ( µ /- ∆P)* { (α Cs/2)*(V/A) + R m (V/A) }

(15)

donde V es el volumen de filtrado en (ft3) colectados en ( t ) segundos. Para evaluar la ecuación (6) es necesario conocer α y R m. Esto puede hacerse utilizando la ecuación (12): dt/dV = K p V + B

(12)

Se colectan datos de V a diferentes tiempos. Tomando valores de V1 y V2 a tiempos sucesivos t1 y t2, y calculamos: ∆V = V2 - V1 y ∆t = t2 - t1. Entonces se grafica ∆t/∆V contra el V promedio durante el intervalo V prom. = (V1+V2)/2. Se está suponiendo que ∆t/∆V es aproximadamente igual a dt/dV. El mejor ajuste posible a una recta dará con la pendiente K p y B con el intercepto. Finalmente, usando las ecuaciones (13) y (14) se pueden obtener los valores de α y R m para las condiciones específicas del experimento. Como se comentó anteriormente, en general el valor de α definido por (7) no permanece constante a lo largo del proceso de filtración si la presión de operación varía. En los lechos de partículas rígidas So y ε no están afectadas por la compresión aplicada sobre el lecho, en cuyo caso permanecen constantes durante el proceso de filtración y la torta se denomina incompresible, pero si α depende de la presión de filtración, la torta se denomina compresible. El efecto de la presión sobre la resistencia específica de la torta se expresa por la relación sugerida por Almy y Lewis, aplicable a un intervalo limitado de presiones, que tiene la forma:

α = αo (-∆P)s


(16)


siendo αo la resistencia específica a presión cero, lo que correspondería a la resistencia específica de la torta si fuera totalmente incompresible (con valor de s = 0), y s es el coeficiente de compresibilidad de la torta que se considera como una constante característica de la sustancia a filtrar, aunque realmente también está afectada por la presión. El valor teórico de s está comprendido entre cero y la unidad, pero el intervalo de variación real corresponde desde 0.9 (para las sustancias altamente compresibles como los hidróxidos) hasta 0.15. Tomando logaritmos a la ecuación (16) log α = log αo + s log (-∆P)

(17)

que para el rango de aplicabilidad es una recta. Haciendo el mejor ajuste estadístico, al graficar α versus -∆ P en papel log-log, el intercepto representa log α o y la pendiente a s. El espesor óptimo de la torta que debe formarse en un filtro prensa depende de la resistencia ofrecida por la torta filtrante y del tiempo necesario para desmontar y habilitar de nuevo la prensa. Aunque la producción de una torta filtrante delgada tiene como resultado una elevada velocidad media de filtración, es necesario desmontar la prensa más a menudo, perdiéndose por lo tanto más tiempo en esta operación. Para una filtración llevada a cabo a una presión constante, integrando (12): t = ( K p V2 )/2 + B V

(18)

donde t representa el tiempo de filtración. El tiempo para abrir y volver a montar la prensa ( t´ ) es prácticamente independiente del espesor de la torta producida. El tiempo total de un ciclo en el que se recoge un volumen V de filtrado es entonces t + t´, y la velocidad global de filtración W viene dada por: W =

V = t + t'

V 2

( k p V / 2 ) + B V + t '

Equipo y material utilizado 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 7. 8. 9.

Filtro prensa y accesorios. Dos probetas de 1000 ml. Dos cronómetros. Dos densímetros: uno de 0.9-1.0 y otro de 1.0-1.2 Guantes de hule. Vidrio de reloj. Charola de plástico Dos espátulas grandes. Estufa y balanza granataria. Carbonato de calcio.


(19)




Procedimiento Algunos puntos del procedimiento hacen referencia a las Figuras 2 y 3. 1.Verificar que todas las válvulas (punto 6) de las placas estén cerradas. 2. Acomodar los marcos y las placas de tal forma que estén alternados y permitan que el fluido pase por los conductos. Asegurarse que la marca que tienen éstos en forma de V coincidan perfectamente unos con otros y con la seña del bastidor (un punto rojo en el mismo). 3. Colocar una lona a cada lado de los marcos de manera que los huecos de la lona coincidan perfectamente con los de los marcos. 4. Aplicar presión a los marcos y placas mediante el volante de ajuste. 5. Agitar el tanque de alimentación (encender agitador). 6. Operar las válvulas y prender la bomba de tal forma que se utilice el sistema de recirculación, sin que entre el líquido al filtro. Esto es para ayudar a la uniformidad de concentración en el tanque de alimentación. Preparar y checar la concentración de la solución en una concentración comprendida entre 5 y 10% peso de carbonato de calcio. 7. Abrir válvula de descarga al filtro. 8. Fijar una presión de operación y empezar la toma de tiempos en cuanto salga el líquido filtrado. 9. A volúmenes constantes medirles el tiempo de recolección. 10. Medir la densidad del filtrado colectado de esta forma. 11. Continuar con las mediciones hasta tomar de 6 a 10 datos de V/t vs t. 12. Descargar y pesar la torta. 13.Tomando una muestra representativa de la torta obtenida en el proceso, determinar su humedad aproximada.

Recomendaciones 1.-

Registrar presión de operación, densidad de la suspensión, número de marcos, peso y humedad de la torta, caída de presión total.

2.-

Para evitar que el indicador del manómetro vibre demasiado, cierre un poco la válvula que se encuentra antes del medidor, hasta la posición en que el valor que registra quede inmóvil, sin que por esto se cierre el flujo.

3.-

Procure tener cuidado a la hora de manejar el volante de ajuste, tal que su bata no se acerque al contacto eléctrico y así evitar algún accidente. A la vez, no permita que el agua en la bandeja situada arriba del contacto se derrame. Para evitar lo anterior se dispone de la recirculación hacia la bomba.

4.-

Al terminar la práctica deberá dejar el equipo y el área del laboratorio correspondiente lo más limpio posible, dejando la solución de carbonato en el tanque de alimentación. Para la



limpieza también se debe de tener en consideración una brida con cierre de mariposa (justo antes de la bomba) que contiene un cedazo.

Figura No. 2.- Diagrama de un filtro prensa.



Figura No. 3.- Esquema de un marco y una placa empleados en el filtro prensa.

Cuestionario 1.- Mencione los diferentes tipos de filtros existentes, sus aplicaciones, características de construcción y de operación, ventajas y desventajas. 2.- ¿Qué debemos tomar en cuenta para seleccionar un determinado tipo de filtro?. 3.- ¿Por qué el filtro prensa es tan común en la industria?. 4.- Enumerar las características que debe reunir el medio filtrante, los tipos que existen y dónde se debe usar cada uno. 5.- Enumerar los factores de los cuales depende la velocidad de filtración. 6.- ¿De qué manera influye el área de filtrado en el volumen de filtrado total?. 7.- Explicar los posibles esquemas de lavado de la torta en un filtro prensa. 8.- Bajo operación a presión constante, ¿Kp y B son realmente constantes? Discutir.

Reportar 1.- El volumen de filtrado total experimental y teórico para cada corrida. 2.- La resistencia específica de la torta para cada corrida. 3.- La resistencia del medio filtrante para cada corrida. 4.- El coeficiente de compresibilidad de la torta. 5.- La eficiencia de la operación de filtrado (sólido recuperado/sólido alimentado) para cada corrida.



Nomenclatura: A B

= Área de filtrado ft2. = µ R m/A (-∆P) gc.

Cs Cx

= Concentración de sólidos, lb. de sólidos/ft3 de filtrado. = Fracción peso de sólido en suspensión (adimensional). = Constante gravitacional, 32.174 lbmft/lbf seg2 = µ α Cs/A2 (-∆P) gc. = Espesor de la torta, ft. = masa de torta húmeda/masa torta seca. = Resistencia del medio filtrante, 1/ft = Coeficiente de compresibilidad de la torta (adimensional). = Superficie específica de la partícula, ft2/ft. = Volumen de filtrado, ft3 = Peso de la torta, lbm. = Resistencia específica de la torta, ft/lb. = Resistencia específica de la torta a presión cero, ft/lb. = Fracción de huecos de la torta, adimensional. = Densidad del filtrado, lbm/ ft3 = Densidad de las partículas sólidas en la torta, lb/ft3 de sólido.

gc K p L m R m s So V W α αo ε ρ

ρ p -∆ P -∆Pf -∆Pt t t´ W ∆

= Caída de presión total, lbf /ft2 = Caída de presión del medio filtrante, lbf / ft2 = Caída de presión de la torta, lb f /ft2 = tiempo total de filtrado, seg. = Tiempo para abrir y volver a montar la prensa, seg. = Velocidad global de filtración, ft3/seg. = Delta.

Bibliografía 1. Foust, A.S et. al. Principles of Unit Operations, 2a Ed. John Wiley & Sons, New York, USA (1980), pp. 637-642, pp. 656-674. 2. McCabe, W. L. y Smith, J.C., Unit Operations of Chemical Engineering, 3a.Ed., McGraw-Hill Co, New York USA (1976), pp. 922-942.


Practica 1 Filtro Prensa

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