BENEMÉRITA UNIVERSIDAD UNIVERSID AD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULT FACULTAD AD CIENCIAS CIENC IAS DE LA ELCTRONICA ELCTR ONICA
PRÁCTICA: “FILTRO PASA BAJAS”
MATERIA: TÓPICOS SELECTOS DE AUTOMATIZACIÓN
PRESENTAN ALUMNO: VÁZQUEZ OSORIO NOÉ CATEDRÁTICO: VERGARA LIMÓN SERGIO H. PUEBLA DE ZARAGOZA A 1 DE E NERO DE !"1#
Objetivo: D$%&'&()$*' &(+'& %$,+'- *)+$/- 0 *$/-2 *3 )-4- )-(-)&' ,* )-(%-'4*)$5( 0 '&6&+* 7& FILTROS 86& -( 6(* *,$)*)$5( 7& ,- *4,$%$)*7-'& -&'*)$-(*,& &( ,*9- )&''*7'&+'-*,$4&(+*)$5(;. A'&(7&' * )*,)6,*' ,* %'&)6&()$* 7& )-'+& *'* &, %$,+'- ** <*=* 0 )-4*'*' ,- '&6,+*7- )-( &, 4>+-7- *(*,3+$)- *'* )-(-)&' &, /*,-' 7& ,* ?*(*()$*.
Marco Teórico: E, %$,+'-: & 6( )$')6$+- 86& '-)&* &@*,& -<'& 6(* <*& 86& 7&&(7& 7& ,* %'&)6&()$*. L* '&6&+* &( %'&)6&()$* & ,* 4*(&'* &( 6 )-4-'+*4$&(+- /*'3* 7& *)6&'7- * ,* %'&)6&()$* H ( jω ) 2 7-(7&
ω =2 πf & %'&)6&()$* *(?6,*' '*7&?;. L* 4*?($+67 7& ,* '&6&+*
| H ( jω)| 7* ,* ?*(*()$* 0 ,* '&6&+* 7& %*& ¿ H ( jω ) & &, )*4<$- 7& %*& 86& &&'$4&(+* ,* &@*, 7& )* 86& ** -' &, %$,+'-. R&6&+* ** <*=*2 )*'*)+&'$9*7- -' 6(* %'&)6&()$*
ωc
2 ,,*4*7* %'&)6&()$* 7& )-'+&2 +*, 86&
| H |=1 *'* ω < ωc 0 | H |=0 *'* ω> ωc 2 $(7$)* 86& ,* &@*,& )-( %'&)6&()$* 4&(-' * ω c
**( -' &, %$,+'- $( )*4<$*' 4*?($+672 4$&(+'* 86& ,* &@*,& )-( 4*0-'
%'&)6&()$* * ,* %$=*7* 6%'&( *+&(6*)$5( +-+*,.
U+$,$9*7- )-4(4&(+& *'* ,* '&4-)$5( 7& 6(* &@*, 7& '6$7- 7& *,+* %'&)6&()$*. Filtros Pasivos: ($)*4&(+& & &4,&*( &,&4&(+- *$/-2 )-4- ,- -(: '&$+&()$*2 )**)$+-'& & $(76)+-'&. Filtros Activos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
Filtro Activo Pasa Bajas de primer orden :
**
%'&)6&()$* *+* 6(* %'&)6&()$* 7& )-'+& f 0=w o / 2 π 0 *+&(* +-7* ,* 7&4 %'&)6&()$* *,+*.
L* %'&)6&()$* 7& )-'+& )-''&-(7& * ,* %'&)6&()$* &( ,* )6*, ,* ?*(*()$* *,)*(9* 6( /*,-' *'-$4*7- 7& ". 7&, /*,-' 4$4-.
Filtro Pasa Bajas F$,+'- 7& '$4&' -'7&( 6+$,$9* 6(* '&7 7& %$,+'*7- R&$+&()$*C**)$+-'2 &, *4,$%$)*7-' -&'*)$-(*, %6()$-(* &( 4-7- $(/&'-'. S*<$&(7- 86& ,* ?*(*()$* & &'&* )-4- ,* '*95( 7& /-,+*=& 7& *,$7* 0 /-,+*=& 7& &(+'*7*: V ( s ) −Z f = V i( s ) R 0
1
E( 7-(7& Z f & &, *'*,&,- 7& Rf 1
0 SC
Rf (
− E(+-()&
1
SC
Rf + Z f =
)
1
SC
R1 R f
−
P-' ,- +*(+- ,* ?*(*()$* &:
V 0 ( s ) R1 = V i( s ) sC Rf + 1
E, $?(- (&?*+$/- & 7&<& * 86& &, *4,$%$)*7-' -&'*)$-(*, &+ )-(&)+*7- * ,* +&'4$(*, $(/&'-'*2 & 7&)$'2 +&(7' 6(* &@*, &(-$7*, $(/&'+$7*.
Diagrama de Bode L* '*$7&9 7& *+&(6*)$5( 7& &+& %$,+'- 1&'.-'7&(; & 7& !"7B7>)*7* &( ,* <*(7* 7& *+&(6*)$5(2 0 & )*,)6,* )-4- $?6&: 1
1
1
w= = = =1000 R f C 1 uF ∗1 k Ω .001
D& *)6&'7- *, -'7&( 7&, %$,+'- & ,* )*37* 7& ,* *+&(6*)$5(.
Simulación P*'* ,* $46,*)$5( & $4,&4&(+*)$5( & 6+$,$9*'-( ,- $?6$&(+& /*,-'&: Rf =1 k Ω 2 R =1 k Ω 0 C =1 uf 1
P*'* -<+&(&' ,* %'&)6&()$* 7& )-'+& *,$)*4-:
f 0=
1
=
2 πRC
1
(
)(
2 π 1 k 1 u
)
=
1 −3 6.283185 X 10
¿ 159.15 hz
Implementación S& 6&7& -<&'/*' 86& )6*(7- & ,,&?* * ,* %'&)6&()$* 7& )-'+& ,* &@*, 7& *,$7* & *'-$4*7*4&(+& &, ." 7& ,* &@*, 7& &(+'*7*2 & 7&)$'2 ,* &@*, 7& *,$7* +$&(& 6(* *4,$+67 7& *,'&7&7-' "4V. S& *,$)* 6( /-,+*=& 7& *,'&7&7-' 7& 1 /-,+ 7& *4,$+672 *'* ,- +'& %$,+'-.
P*'* )-(%$'4*' &, )-''&)+- %6()$-(*4$&(+- 7&, 7$-$+$/-2 & '--(& 6(* %'&)6&()$* 7& &(+'*7* <*=* &( &, -'7&( 7& 9 0 & 6&7& -<&'/*' 86& ,* &@*, 7& *,$7* +$&(& ,* 4$4* *4,$+67 86& ,* &(+'*7* 6& ,* ?*(*()$* &: R f 1 k Ω A = = =1 R1 1 k Ω
V&'$%$)*(7- ,* %6()$-(*,$7*72 & *,$)* 6(* %'&)6&()$* '&)$*4&(+& 7& K#.192 &( ,* )6*, ,* &@*, 7& *,$7* & *+&(* &( &, -'7&( 7& 4V. C-(%-'4& ,* %'&)6&()$* & *64&(+*2 ,* *4,$+67 7$4$(60& )-($7&'*<,&4&(+& &( ,* *,$7* 7&, OA4.
Tabla comparativa en la implementación F'&)6&()$* 9; 1" 1"" 1# 1 #
V-,+*=& E(+'*7* V-; 1." V 1.1"V 1.1"V 1.1"V 1.1V
V-,+*=& S*,$7* V$; 1." 1.1" #!4V 14V 4V
Implementación S& '&&(+* * )-(+$(6*)$5( ,* $4?&(& 7& ,* $4,&4&(+*)$5( 7& 6( )$')6$+- **<*=* *$/-2 ($)*4&(+& )-(%-'4*7- -' 6( *''&?,- RC. E( 7-(7& ,- /*,-'& 7& R! 0 C1""(F. E(+-()& ,* %'&)6&()$* 7& )-'+& & )*,)6,* )-4- $?6&: f =
S& 6&7& )*,)6,*7* ,* &4$&9* *
1
=
2 πRC
1
(
2 π 2 k Ω
)( 100 nF )
=795.77 rad / seg
-<&'/*' 86& * ,* %'&)6&()$* 4*?($+67 7& ,* &@*, 7& *,$7* 7&)'&)&' )-( 6( /*,-' 7& .V.
C-(%-'4& ,* %'&)6&()$* /* *64&(+*(7-2 -' &=&4,- &( 1"H9 *'-$4*7*4&(+& ,* &@*, & *+&(6* )-( 46)* 4&(-' 4*?($+67 7& *,'&7&7-' 7& 1. V2 4$&(+'* 86& * ,* &(+'*7* '&)$<& 1". V.
Conclusión: S& 6&7&( 7$&@*' %$,+'- 7& 4*0-' -'7&( * +'*/> 7& 7- +$- <$)- 7& '$4&' 0 &?6(7- -'7&(. L* '$()$*,& 7$%&'&()$* 86& & 67$&'-( *'&)$*'2 & 86& &( ,- %$,+'- *$/- (- & +$&(& 6(* ?*(*()$* 7& ,* &@*,2 &'- &+* )-(%$?6'*)$-(& +$&(&( 4&=-' 7$-($<$,$7*7 7& +'*<*=- *'* %'&)6&()$* *''$<* 7& ,- 4&?*&'+9 &( )-4*'*)$5( 86& 7& ,- )$')6$+- 6*7- )-4- %$,+'- &'*'4*7- )-( OA42 &+- ,+$4- ?'*)$* * 6( *''&?,- *7&)6*7- 7& '&$+&()$* & 6&7& 4*($6,*' ,* ?*(*()$* 7& ,* &@*,.
Bibliogra!a: •
Serio Fra!co" #$%%&'( Diseño con amplificadores operacionales( )r* e*( M+,ico" D-: ( Se*ra" A*el( " #.//0'( Circuitos Microelectronicos( 1t2 e*( M+,ico" D-: e(( 3o42to! Mi--li!( Electro!ica U5icro5 #$%%$'( Filtro RC Paso bajo( 6ONLINE7 Availa8le at: 2tt9:;;;(4!icro5(co5T4t<-iltroRC9asa8a=o(as9( 6Last Accesse* .> E!ero $%.&7(
