MÉXICO D. F., A 09 DE NOVIEMBRE DE 2017.
ACADEMIA DE CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN QUINTA SESIÓN DE LABORATORIO DE MODELADO DE SISTEMAS ELABORADA POR EL ING. RAFAEL NAVARRETE ESCALERA estudiat ate e !esuel !esuel"a "a #!$%le #!$%le&as &as se'ill se'ill$s $s de Objetivo e !" #e#i$%. Que el estudi I(eie!)a del C$t!$l a t!a"*s del MA+AB-IM/IN.
B"#e Co%&e't("!. El '$'e#t$ de esta%ilidad ue(a u #a#el i&#$!tate e el alisis alisis 3 dise4$ de l$s siste&as siste&as lieales, est$ se de%e #!i'i#al&et #!i'i#al&ete e a 5ue la !es#uesta #!$du'ida #$! el siste&a est )ti&a&ete li(ada '$ la esta%ilidad del &is&$. C$sid*!ese C$sid*!ese u siste&a e la6$ 'e!!ad$, el 'ual #uede se! !e#!esetad$ !e#!esetad$ desde u #ut$ de "ista &ate&ti'$ &ediate la u'i8 de t!ase!e'ia
F ( s )
Q ( s ) P ( s )
D$de Q ( s )
Es u #$li$&i$ de $!de
m
3 !e#!eseta a l$s
'e!$s del siste&a. P ( s ) Es
u #$li$&i$ #$li$&i$ del $!de
n
3 !e#!eseta a l$s #$l$s
del siste&a. F:; F:; Es la u'i8 u'i8 de t!ase t!ase!e' !e'ia ia del siste siste&a. &a.
El $!de del #$li$ #$li$&i$ &i$ del u&e!ad$ u&e!ad$!! #$li$&i$ del de$&iad$!
P ( s ) ,
Q ( s ) $
es de'i!
n
es &a3$! 5ue el $!de del
a u'i8 de t!ase!e'ia del siste&a se #uede e=#!esa! de la si(uiete $!&a 1
F ( s)
s m s
n
q1 s m p1 s
1
n 1
q2 s m
p2 s
2
n 2
... qm 1 s qm
... pn 1 s pn
( s z 1 )( s z 2 )...( s z m ) ( s p1 )( s p2 )...( s pn )
E (ee!al la esta%ilidad de u siste&a e la6$ 'e!!ad$ de#ede di!e'ta&ete de la atu!ale6a 5ue te(a las !a)'es 5ue satisa(a al #$li$&i$ P ( s )
0
De esta &ae!a 3a se tiee ua &ae!a 'uatitati"a #a!a aali6a! la esta%ilidad de l$s siste&as e la6$ 'e!!ad$, a #a!ti! de la u%i'a'i8 de sus #$l$s e el #la$ s.
A&tivi"e# ')evi"# MA+AB i'lu3e "a!ias u'i$es 5ue s$ es#e')i'as #a!a >&e!$s '$&#le$s. ?I"esti(ue@
&o%j*+,-
)e"!*+,-
i"/*+,-
"b#*+,-
"%/!e*+,-
&")t0'o!*)e"!*+,1i"/*+,,- 'o!0&")t*t2et"1)2o,. a; Desa!!$lla! u '8di($ 5ue
I(!ese l$s si(uietes '$&#le$s d 02 (8 2i )
d 01 (4 7i)
d 03 ( 4 3i)
d 04 (6 2i )
Cal'ule
)e#34534630637638
&")t0'o!*30,
)e#30530937
&")t0'o!*37,
)e#37530:37
E=t!ai(a 3 'al'ule
)e"!*)e#34, i"/*)e#30, &o%j*)e#37, "%/!e*)e#346)e#30,
2
b) C$"ie!ta las '$$!deadas #$la!es deiidas #$! las et!adas
'$!!es#$dietes e las &at!i'es teta 3 !$ e '$$!deadas 'a!tesiaas %idi&esi$ales = e 3 a t!a"*s de la u'i8
'o!0&")t*t2et"1)2o,
ied$ teta0 #i #i2 #i
3
!$G G 10 10
/sa! el '$&ad$ '!ot #a!a $%tee! la (!i'a e = e 3.
/sa! el '$&ad$ 'o!") #a!a $%tee! la (!i'a #$la! de teta, !$.
N$ $l"ida! da!le '$l$! 3 te=tu!a a di'a (!i'a.
De#"))o!!o e !" ');&ti&". 4. O%tee! la u'i8 de t!ase!e'ia '$ el '$&ad$ !i%o del si(uiete
&$del$ IM/IN, 5ue !e#!eseta a u siste&a
/a "e6 $%teida la u'i8 de t!ase!e'ia : FDT;
O%te(a l$s #$l$s 'o!e*FDT, 3 l$s 'e!$s
O%te(a la (!i'a de 'e!$s 3 #$l$s de la u'i8 de t!ase!e'ia
'<"'*FDT,. 3
C$ %ase e la u%i'a'i8 de l$s #$l$s de la u'i8 de t!ase!e'ia e el #la$ '$&#le$ s HQu* #uedes '$&eta! s$%!e la esta%ilidad 3 el ti#$ de !es#uesta te&#$!al del siste&a ?Ja!a &a3$! 'la!idad #uedes $%tee! la !es#uesta es'al8 de FD+ '$ el #te'@
N$ $l"ida! &$dii'a! eti5uetas 3 a4adi! a$ta'i$es al &$del$ IM/IN.
0. El dia(!a&a de la i(u!a !e#!eseta el es5ue&a de u '$t!$lad$! de
#$si'i8 #a!a la $!ieta'i8 de la %ase de u !$%$t &ai#ulad$! #la$. i&>lel$ e IM/IN. Estudie l$s "al$!es de = 5ue a'e esta%le el siste&a.
+$&a!
'$&$
!ee!e'ia
Escalón de altura 1 y paso t 0.
$
et!ada
C$ u +ie&#$ de si&ula'i8
ua
se4al
10 segundos
.
4
$s "al$!es de = 5ue a'e el siste&a esta%le HQu* ti#$ de '$&#$!ta&iet$ tiee la 'u!"a de !es#uesta
HCul es el "al$! = 5ue &atiee el siste&a esta%le 3 u
M p
*Ove)#2oot, al!eded$! del 20K e al'a6ad$ u v"!o) >i%"! *Ste"? St"te, i/("! " (%" (%i"
N$ $l"ida! &$dii'a! eti5uetas 3 a4adi! a$ta'i$es al dia(!a&a de %l$5ues IM/IN
7. / 'i!'uit$ est $!&ad$ #$! ua Resiste'ia R, ua %$%ia L 3
C$desad$! C 0.002F. a tesi8 &=i&a ad&isi%le es de 0 V : Escalón de altura 40 y paso t 0. ;.C$
u
+ie&#$
de
si&ula'i8
5 segundos .
Sistema Eléctrico RLC.
5
1; A!&a! '$ el a#$3$ del i&uli el siste&a RC de la6$ 'e!!ad$. 2; i el "al$! de R se &atiee et!e u !a($ 0 R PG $&s. Que $%se!"as e la 'u!"a de !es#uesta del siste&a. L; Qu* $%se!"as e la 'u!"a de !es#uesta 'uad$ R0. ; Qu* $%se!"as e la 'u!"a de !es#uesta 'uad$ R PG $&s. G; De tus $%se!"a'i$es de l$s #ut$s 2 3 L 'ules s$ tus '$'lusi$es. P; Qu* $%se!"as si el R t$&a u "al$! distit$ al !a($ esta%le'id$. 7; Dete!&ie la e'ua'i8 die!e'ial del siste&a RC, a #a!ti! de FD+. ; N$ $l"ida! &$dii'a! eti5uetas 3 a4adi! a$ta'i$es al &$del$ IM/IN
E# i'o)t"%te to") e% &(e%t" !"# #i/(ie%te# )e&oe%"&io%e#@ 1. $s dia(!a&as de si&ula'i8 de%e dise4a!se utili6ad$ las li%!e!)as IM/IN. 2.
Cada e5ui#$ de%e et!e(a! i&#!es$ l$s !esultad$s $%teid$s del desa!!$ll$ de la #!'ti'a, si '$side!a'i$es te8!i'as.
6
L. as '$'lusi$es 3 '$&eta!i$s del desa!!$ll$ de la #!a'ti'a de%e! se! idi"iduales. 4.
Fe'a de et!e(a e la si(uiete sesi8 de la%$!at$!i$ 4 e
%ovieb)e.
7
