Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores
Ingeniería Mecánica Eléctrica
Practica No. 9: Equilibrio de fuerzas generales 2D
Estática 2252 Integrantes: ● ● ● ● ● ● ●
Cano Barrios Yefret Gomez Arias Brenda Pamela Olmos Rangel Luis Guillermo Chávez Alarcón José Aldair Silva Rodríguez Saúl Reyes Gonzalez Oscar Ruiz Jaime
27/04/2017 Introducción:
El equilibrio de los sistemas de fuerzas aplicados a los cuerpos rígidos, implica el conocimiento de los diferentes tipos de fuerzas que se le pueden aplicar, los diversos tipos de apoyos que puede tener un cuerpo para su equilibrio y los sistemas reactivos que se presentan en los mismos. En un cuerpo en equilibrio, cuyo modelo es un cuerpo rígido, las fuerzas tanto activas como reactivas constituyen un sistema de fuerzas que en el caso más general podrán ser fuerzas no paralelas ni concurrentes ya que el cuerpo rígido tiene dimensiones que no se pueden despreciar. En esta práctica el alumno experimentará el equilibrio de cinco fuerzas no paralelas ni concurrentes en el plano, las cuales serán aplicadas a una barra que se encuentra articulada en uno de sus extremos y en el otro se encuentra suspendida mediante un cable corto inclinado simulado con un di namómetro. Considerando lo anterior, se ha elaborado esta práctica denominada Equilibrio de Fuerzas generales 2D, en la que el alumno obtendrá el modelo matemático experimental del comportamiento de las tres reacciones presentadas en sus dos apoyos extremos, provocadas por la acción de su peso propio y por un peso colgante, al variar la posición de éste a lo largo de la barra Objetivo: Comprender y comprobar mediante la experimentación, el equilibrio isostático de un sistema de tres fuerzas generales en dos dimensiones. Cuestionario Inicial: 1.- ¿Qué características tiene un sistema de fuerzas generales en el plano? Son un conjunto de fuerzas que actúan en un cuerpo a la vez, y cada una de las fuerzas que actúan en él, se les llama componentes Todas estas componentes dan origen a una fuerza resultante cuyo resultado es el mismo que generan todas las componentes 2.-¿En qué consiste un problema isostático de fuerzas generales coplanares? Un problema isostático es aquel en el que la aplicación de las ecuaciones de la estática permiten determinar sus reacciones 3.-Cita y describe un ejemplo de un cuerpo sometido a un sistema de fuerzas no concurrentes y no paralelas en el plano: Las fuerzas no concurrentes son las que sus líneas de acción no se cortan en ningún punto. Un ejemplo de es el el momento de una fuerza 4.-¿Cuándo un cuerpo en Estática, puede considerarse como un cuerpo rígido? Es aquel cuerpo cuya forma no varía a pesar de estar sometido a la acción de fuerzas externas
5.-¿Un sistema de fuerzas coplanares y generales está siempre en equilibrio? Explica por qué El sistema de fuerzas generales no puede estar en equilibrio porque sus componentes no tienen ningún punto en común y por lo tanto generan una fuerza resultante. Marco teórico: Fuerzas coplanares: Una fuerza coplanar es un conjunto de fuerzas que se encuentran en el mismo plano y que tiene el mismo punto de aplicación. Apoyo articulado: Apoyo que restringe los desplazamientos de traslación pero se permiten los giros de la estructura respecto de los ejes que pasan por ese punto. Cuerpo rígido: Un cuerpo rígido se define como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir, un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Material y equipo: · Modelo físico de fuerzas paralelas. El modelo físico disponible que se utilizará consta de las siguientes partes, que se identifican en la figura No 1: - Marco rectangular de soporte, de acero tubular, con tornillos niveladores. - Tres apoyos deslizantes de posición ajustable con portatensador. - Un tensador o templador giratorio con tornillos sujetadores. - Tres dinamómetros de carátula. - Una barra metálica de sección cuadrangular - Cuerpo colgante y soporte del mismo. · Instrumentos de medición y herramienta: Flexómetro Nivel de burbuja Procedimiento experimental: 1. Armar el modelo físico. Recopilar los datos que serán constantes del problema. 2. Dividir el claro de la barra en 10 partes iguales. 3. Coloca el peso en el primer punto y gira el tensador vertical del apoyo hasta garantizar la horizontalidad de la barra. 4. Mide el ángulo que forma el eje del dinamómetro del apoyo A. 5. Registrar cada uno de los datos obtenidos en la tabla. Resultados:
Peso de la barra Wb (N)
Peso del contrapeso c/soporte Wc (N)
Longitud de la barra L(cm)
2.4525N
11.772N
32cm
Evento
Distancia
Angulo
Ra (kg)
Bx (kg)
By (kg)
Ra (N)
Bx (N)
By (N)
Ra (N)
Bx (N)
By (N)
1
2.9
26
2.25
2
0.24
22.07
19.62
2.35
22.51
20.00
2.29
2
5.8
24
2.1
1.85
0.35
20.60
18.14
3.43
20.59
18.81
3.35
3
8.7
20
1.85
1.6
0.49
18.14
15.69
4.806
18.56
17.05
4.426
4
11.6
19
1.75
1.55
0.60
17.16
15.20
5.886
17.89
16.23
5.493
5
14.5
17
1.70
1.40
0.70
16.67
13.73
6.867
16.95
15.93
6.560
6
17.4
15
1.45
1.33
0.75
14.22
13.04
7.35
14.35
13.73
7.627
7
20.3
14
1.2
1.2
0.85
11.77
11.77
8.33
11.16
11.42
8.691
8
23.2
12
1
0.95
0.96
9.81
9.31
9.41
10.34
9.01
9.75
9
26.1
11
0.8
0.75
1.06
7.848
7.35
10.39
8.24
7.21
10.82
10
29
9
0.6
0.6
1.2
5.886
5.886
11.77
6.35
5.81
11.89
Cuestionario final: 1.- ¿En esta experimentación, cuáles fueron las fuerzas activas y cuáles fueron las fuerzas reactivas ? Reactivas fuerzas, Bx y By Activas fuerza RA 2.-¿Por qué se consideró la variación del ángulo 0 formado con la tensión del apoyo A y la horizontal ? Porque al tener una variación de ángulo cambia la fuerza de la barra, por lo que es necesario determinar el ángulo desde un inicio para medir la fuerza deseada 3.-¿Qué efecto tiene en los cálculos, si no se coloca horizontalmente la barra AB? Los resultados no iban a ser tan exactos, ya que no estaba al nivel horizontal y hay más margen de medirlo de manera incorrecta 4.-Menciona dos principales fuentes de error en la experimentación. La medición de longitudes es una de ellas, lo que conlleva a una medición inexacta de fuerzas 5.-¿Qué efecto tiene en los cálculos si no se considerará el peso de la barra? Lo más evidente da un resultado erróneo, ya que este agrega más fuerza a los resultados a lo que deberían ser ya considerado con el peso de la barra
Conclusiones: En esta práctica se observó la manera en que se comporta el equilibrio en paralelo, medimos una barra con un peso determinado en diferentes distancias y ver cómo es su comportamiento con el dinamómetro la fuerza que ejercía, nos dimos cuenta que el dinamómetro no es tan exacto ya que su forma de medición no marca exactamente donde se encuentra y uno tiene que hacer medidas al tanteo y esto conlleva a tener un margen de error en la medición ( Cano Barrios Yefret) Al realizar la experimentación del sistema isostático se observaba cómo es que para que todo estuviera en equilibrio, tanto las fuerzas distribuidas como el ángulo de aplicación iba variando al momento de que el contrapeso se iba recorriendo. Esto es a lo que se refiere un sistema de fuerzas generales en el plano, con un mismo punto de aplicación (Reyes Gonzalez Oscar) Con la ayuda de esta práctica se pudo comprender el equilibrio isostático de un sistema de fuerzas generales en 2D, ésto con la ayuda de un modelo físico experimental en el cual se puede observar el comportamiento de dichas fuerzas en el sistema (Gomez Arias Brenda Pamela) -En el sistema isostático en el que actúan distintas fuerzas y que están en equilibrio, se puede medir de forma teórica y experimental comportamiento de las fuerzas esto cuando se cambia la distancia en la que actúan dichas fuerzas y el ángulo aplicado para el cálculo de las mismas(.Chávez Alarcón José Aldair) En esta práctica comprobamos como es el comportamiento de las fuerzas en equilibrio en un sistema en 2D y cómo varía la magnitud de la fuerza resultante y su ángulo de acción cuando cambiamos la distancia en la cual actúa la fuerza del contrapeso utilizada en la experimentación ( Olmos Rangel Luis Guillermo). Al término de esta práctica pudimos observar como es el comportamiento de las fuerzas isostáticas en un sistema de fuerzas paralelas , y se comprobó tanto experimentalmente como teóricamente cómo varían dichas fuerzas cuando se altera la distancia en la que actúan dichas fuerzas y también hay un cambio en el ángulo de las mismas. (Silva Rodríguez Saúl).
