Potencia y Radicacion de Fracciones

Base

 a     b 

n Exponente

Ejemplo:

2 2 2 2 Potencia

  

5 5 5 5

2 2 2 2 Se puede escribir

Producto de cuatro fracciones

  

5 5 5 5

 2     5 

4

La base es:

2 5

Exponente:

4

La potencia también la podemos escribir así: 4

 2      5 

2  2  2  2  2      5  5  5  5 5 5 5 5 5 2 2 2 2

4 4

Conclusión: La potencia de una fracción es igual a la potencia de su numerador y dividido por la potencia de su denominador. En general diremos que: n

a  a     n b  b 

n

3

La parte de color rojo del cuadrado representa

5

9 25

3

Pero

5

33

 3     25 5  5  5  9

2

También se puede decir que representa un cuadrado de área 9 25

Se dice que 3 es la raíz cuadrada de

5 Se representa por:

9 25



3 5

9 25

La raíz cuadrada de una fracción es el número cuyo cuadrado es igual a la fracción.

Nota Importante: a b



a b

Ejemplo:

1

36 49



6 7

36

2



37

De 1 y 2 36 49



36 49

6 7

Ejercicios 1. Resolver:  3 5  5   1  2    1 3      1      3    4 8  8   2     3   2 2  2   1       3   2 

2. Escribir en forma de potencia cada multiplicación indicando la base y el exponente en cada caso. a) 3 3 3 3

  

7 7 7 7

b)

2 2 2

 

5 5 5

c)

5 5 5 25

  

8 8 8 64

3. Resolver las operaciones combinadas: a) b) 2

  2  5 1  2 1      :   5  7 3  3

2

  3  4 1 2      4  11 2

c) 1

1 4

:

5 2

:

3      57   11   5  1

4. ¿Cuál es el valor de la mitad de tres sextos de los cuatro quintos de trece octavo?

5. Completar el siguiente cuadro:



+ -



12

30

: 7

 1

43



2



21 8

6 35

6. ¿Qué número se busca si al multiplicarlo por seis novenos y luego dividirlo por tres quintos se obtiene 60 ? 108