Potencia en sistemas desequilibrados Para medir la potencia en sistemas desequilibrados es necesario conocer cada una de las intensidades y tensiones y para ello se pueden utilizar tres vatímetros tal y como se muestra en la imagen. En este caso, nuestro sistema trifásico dispone de neutro y la potencia total será: P = P1 P! P"
Imagen 24: Método de los tres vatímetros. Fuente: Elaboración propia.
En el supuesto de no contar con neutro se puede formar uno artificial conectando las bobinas voltim#tricas de los tres vatímetros,, siempre que las resistencias de las tres bobinas sean vatímetros iguales.
Imagen 25: Método de los tres vatímetros sin neutro. Fuente: Elaboración propia.
En la práctica, cuando el sistema trifásico carece de neutro no se utiliza el m#todo de los tres vatímetros sino que se recurre almétodo de Aron , que solamente utiliza dos vatímetros. Este
sistema es válido tanto para sistemas equilibrados como desequilibrados. $ continuaci%n e&plicaremos en qu# consiste. 'i realizamos la cone&i%n de los vatímetros tal y como se indica en la imagen inferior:
Imagen 26: one!ión "ron en sistema dese#uilibrado. Fuente: Elaboración propia.
(ada vatímetro toma la intensidad de la fase a la que se )a conectado y la tensi%n entre su fase y la tercera. $sí podremos obtener la potencia total. *eamos como: 'abemos que en cualquier sistema los valores instantáneos de potencia e intensidad son:
Puesto que el valor de i " no lo medimos, podemos despe+arlo en funci%n de las otras dos intensidades:
al sustituir en la e&presi%n de la potencia nos quedará:
'i a)ora agrupamos t#rminos, nos quedará:
Es decir, la potencia total del sistema se puede conocer si sabemos la intensidad de dos de sus líneas y la tensi%n entre esas líneas y la tercera, que es precisamente la lectura que nos están ofreciendo los vatímetros que )emos conectado.
$unque estamos estudiando los m#todos para conocer la potencia en sistemas desequilibrados, es interesante destacar que el método de Aron tambi#n es válido para los sistemas equilibrados. 'i retomamos las e&presiones anteriores, vali#ndonos de la representaci%n vectorial de las tensiones v 1" y v!":
Imagen 2$: %iagrama de tensiones en el método "ron. Fuente: Elaboración propia.
-endremos que la e&presi%n de la potencia la podemos escribir de la siguiente manera, segn se observa en el diagrama vectorial:
puesto que en este caso se trata de sistemas equilibrados tendremos que:
Por lo que la e&presi%n de la potencia nos quedará:
'i repasas la trigonometría que estudiaste en cursos anteriores, llegarás a la conclusi%n de que:
Por lo que la e&presi%n de la potencia quedará:
esta e&presi%n nos da la potencia activa en un sistema trifásico. 'i en vez de sumar las potencias de los vatímetros P 1 y P! las restamos, y razonamos de forma similar a como lo )emos )ec)o obtenemos:
Esta e&presi%n nos dice que la diferencia entre los vatímetros multiplicada por raíz de tres nos da la potencia reactiva. Para finalizar, decir que los dos vatímetros se pueden conectar a dos cualesquiera de las líneas, siempre que sea de la forma que se )a indicado y que tambi#n se pueden utilizar con transformadores cuando la corriente de la línea sea elevada. $plicando el m#todo de $ron se quiere conocer la potencia de un sistema trifásico equilibrado en tensiones e intensidades. /a tensi%n de alimentaci%n es de 0 *, y las lecturas de los vatímetros son P1 = 23 4 y P! = 013 4. Determinar la
potencia activa, la reactiva, el factor de potencia y el consumo de la carga. 5epasa el esquema de cone&i%n del m#todo de $ron, e&plicado en este apartado. En primer lugar calculamos la potencia activa:
$)ora calculamos la potencia reactiva:
(on estos dos datos podemos conocer el factor de potencia, para ello:
Por ltimo, calculamos el consumo de corriente:
Sistemas trifásicos. 6oy en día se utilizan sistemas trifásicos para producir y distribuir la energía el#ctrica. Esto presenta varias venta+as. /a primera venta+a y, quizás la más significativa, es el a)orro que se obtiene al distribuir la energía el#ctrica ba+o un sistema trifásico. En un sistema trifásico tenemos dos tipos de tensiones diferentes, las tensiones de f ases y las tensiones de líneas. Las tensiones de fases son las tensiones que e&isten entre cada fase y el neutro y, se denominan U10, U20 y U30, como se puede observar en el siguiente gráfico:
Las tensiones de línea son aquellas tensiones que e&isten entre diferentes fases. Estas tensiones se denominan U12, U23 y U31, como se puede observar en siguiente dibu+o:
(omo podr#is imaginar, e&iste diferencias entre las tensiones de fases y las tensiones de línea. /as tensiones de líneas normalmente son 3 más elevadas que las tensiones de f ases. -odo dependerá de como este conectado el generador. Puede estar conectado en estrella o en triágulo. $l disponer de dos tensiones diferentes podemos dedicar la m ás elevada para la industria y la más ba+a para zonas residenciales o viviendas. $demás, tenemos que en la industria se utilizan máquinas el#ctricas como son los transformadores, los motores trifásicos, etc.
Conceptos relacionados con el sistema trifásico. En un sistema trifásico tenemos que tener claro ciertos conceptos y, además cada concepto tiene que ser interpretado segn su conte&to:
!ases o líneas de fase. (uando se utiliza esta e&presi%n es que nos estamos refiriendo a los tres conductores que conforman la línea o el tendido trifásico. "ensi#n o volta$e de línea. 7os referimos a la tensi%n que )ay entre dos fases. "ensi#n o volta$e de fase.7os referimos a la tensi%n que )ay entre una fase y el neutro o la masa8tierra. %olta$e trif&sico. 7os referimos a la tensi%n de línea. 'istema dese(uili)rado o des)alanceado. -ambi#n podemos encontrar esta misma e&presi%n e&presada de otras maneras: corrientes desequilibradas o desbalanceadas, fases desequilibradas o desbalanceadas,etc. (uando encontremos una e&presi%n de este estilo quiere decir que no )ay 1!9 de desplazamiento entre las diferentes seales senoidales de fases y puede ser un serio problema porque estaremos cargando a una fase más que a otras. "ransformador de despla*amiento fase. Es un aparato o máquina el#ctrica capaz de desplazar las fases. 'e rige ba+o el principio del transformador. La secuencia de fases. 7os referimos al orden en que están colocadas las fases. Es
importante conocer la secuencia de fases porque de ello dependerá el sentido de giro de un motor, por e+emplo.
discrepo rotundamente. ;n motor en proceso estrella consume 1." veces mas que en triangulo. $ menos volta+e, mayor consumo. /ey de o)m basica. 'e utiliza ese arranque para evitar el arranque brusco y conseguir una rampa de arranque un poco menos vertical. -omemos de e+emplo que tienes una tension de red de "< voltios y necesitas arrancar suave un motor. -endrias que tener un motor de "<8!! voltios. eberias transformar la tension de entrada al motor de "&"< voltios a "&!! voltios durante el tiempo necesario para el arranque y luego volver a pasar a "&"< voltios. Esa solucion seria muy costosa ya que deberas poner un transformador. /a solucion es poner un motor de "<8>> voltios. /a cone&ion sera en estrella a >> voltios, pero como tienes "< voltios en red, el motor arranca suave. $l cabo de unos segundos, cuando el motor )a alcanzado la velocidad nominal, entra la cone&ion triangulo a "< voltios y el motor adquiere todo su par motor. yo discrepo un poco mas , si te vas a la ley de o)m lo unico que tienes que )acer es aplicarla , seguramente no )e sabido e&plicarme ... ?ue es una rampa de arranque lineal @ .. -odo motor tiene su rampa de arranque , tenemos que tener en cuenta que tipo de motor es y si arranca en carga o no , aunque como norma general esto le importa bien poco puesto que el motor tiende a irse a sus valores y si no los consigue absorve mas intensidad y a rodar y un motor de por e+emplo 008>> es triangulo estrella , siempre se conecta la menor tension precisamente por la ley de o)m EA-B : estas mezclando conceptos , o eso creo entender , si quieres )acer que el motor arranque suave porque el proceso asi lo requiere debes )acer que arranque con distintas rampas , esto se consigue de distintas maneras segun el tipo de motor , los mas utilizado son los variadores de frecuencia , antes eran un poco mas arcaicos y utilzaban otros sistemas , todo esto en ($ para (( se utilizan otros sistemas como triacs , tiristores , etc.. C lo que vulgarmente se llama regulacion electronica D pero esto esta tendiendo a desaparecer
