Analisis Armonico en Sistemas Electricos de Potencia



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0

Analisis Armonico en Sistemas Electricos de Potencia



Uploaded by hcayetano



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 

Informe Final de Corrección Del

Estudio Del Factor de

 Search document



A NÁLISIS ISIS ARMÓNICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS EL ÉCTRICOS CURSO: ANÁL AUTOR:

Dr. Man uel Madrig Madr ig al Mar tín ez

INSTIT INSTITUCI UCIÓN: ÓN:

Programa Prog rama de Graduados Graduado s e Investig Invest igación ación en Ingeniería Ingeni ería Eléctrica. Instituto Tecnológico Tecnológico de Morelia Morelia

ANÁLISIS ARMÓNICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS Resumen

Contenido I. INTRODUCCIÓN

1.1. Calidad de la energía eléctrica 1.2. Tres perspectivas de la calidad de la energía eléctrica 1.3. Terminología para la descripción de disturbios 1.3.1. Pico de voltaje 1.3.2. Depresión de voltaje (sag) 1.3.3. Dilatación de voltaje (swell) Sign up to vote on this title 1.3.4. Sobrevoltajes 1.3.5. Parpadeo (flicker)  Useful  Not useful 1.3.6. Interrupciones de energía 1.3.7. Ruido eléctrico







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



2.3.4. Potencia aparente 2.3.5. Factor de potencia 2.4. Circuitos lineales con alimentación senoidal 2.4.1. Potencia instantánea i nstantánea 2.4.2. Potencia media 2.4.3. Valores RMS 2.4.4. Potencia aparente 2.4.5. Factor de potencia 2.4.6. Potencia reactiva 2.5. Circuitos no lineales con alimentación senoidal 2.5.1. Potencia instantánea i nstantánea 2.5.2. Potencia media 2.5.3. Valores RMS 2.5.4. Potencia aparente 2.5.5. Factor de potencia 2.5.6. Potencia reactiva y de distorsión 2.6. Circuitos lineales o no lineales con alimentación no senoidal 2.6.1. Potencia instantánea i nstantánea 2.6.2. Potencia media 2.6.3. Valores RMS 2.6.4. Potencia aparente 2.6.5. Factor de potencia 2.6.6. Potencia reactiva y de distorsión III. DEFINICIONES Y ESTÁNDARES

3.1. Introducción Sign up to vote on this title 3.2. Valores de distorsión 3.2.1. Distorsión armónica total  Useful  Not useful 3.2.2. Distorsión total de demanda 3.2.3. Interferencia telefónica







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



2.3.4. Potencia aparente 2.3.5. Factor de potencia 2.4. Circuitos lineales con alimentación senoidal 2.4.1. Potencia instantánea i nstantánea 2.4.2. Potencia media 2.4.3. Valores RMS 2.4.4. Potencia aparente 2.4.5. Factor de potencia 2.4.6. Potencia reactiva 2.5. Circuitos no lineales con alimentación senoidal 2.5.1. Potencia instantánea i nstantánea 2.5.2. Potencia media 2.5.3. Valores RMS 2.5.4. Potencia aparente 2.5.5. Factor de potencia 2.5.6. Potencia reactiva y de distorsión 2.6. Circuitos lineales o no lineales con alimentación no senoidal 2.6.1. Potencia instantánea i nstantánea 2.6.2. Potencia media 2.6.3. Valores RMS 2.6.4. Potencia aparente 2.6.5. Factor de potencia 2.6.6. Potencia reactiva y de distorsión III. DEFINICIONES Y ESTÁNDARES

3.1. Introducción Sign up to vote on this title 3.2. Valores de distorsión 3.2.1. Distorsión armónica total  Useful  Not useful 3.2.2. Distorsión total de demanda 3.2.3. Interferencia telefónica







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



4.3. Compensadores estáticos de potencia 4.4. Hornos de arco eléctrico 4.5. Saturación de transformadores 4.6. Lámparas fluorescentes 4.6.1. Lámpara Light of America 4.6.2. Lámpara Philips 4.6.3. Lámpara Solar 4.6.4. Lámpara Daylight 4.6.5. Lámpara Philips 4.7. Equipo de cómputo 4.7.1. CPU Packard Bell 4.7.2. Monitor Láser 4.7.3. Impresora Epson L-1000 4.7.4. Monitor, CPU e impresora 4.8. Equipo doméstico 4.8.1. Campana extractora 4.8.2. Refrigerador 4.8.3. Televisor Sony 4.8.4. Videocasetera Panasonic 4.8.5. Hornos de microondas V. EFECTOS EFECTOS DE LAS LA S ARMÓNICAS

5.1. Máquinas rotatorias 5.1.1. Motores de inducción 5.1.2. Generador síncrono 5.2. Protecciones 5.3. Equipo electrónico 5.4. Medición 5.5. Capacitores 5.6. Pérdidas 5.6.1. Pérdidas por armónicas en casas habitación Sign up to vote on this title 5.6.2. Pérdidas en los alimentadores  Useful  Not useful 5.7. Armónicas en los sistemas de distribución







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



VII. ELIMINACIÓN DE ARMÓNICAS

7.1. Técnicas para la mitigación de armónicas 7.1.1. Reducir la aportación de corrientes armónicas 7.1.2. Utilizando filtros sintonizados 7.1.3. Modificación de la respuesta a la frecuencia 7.2. Filtros activos 7.3. Filtros pasivos 7.3.1. Filtros sintonizados 7.3.2. Filtros pasa altas 7.4. Corrección del factor de potencia en sistemas con armónicas 7.4.1. Consideraciones practicas en la corrección del factor d potencia 7.4.2. Protecciones para los filtros 7.5. Análisis armónico en redes eléctricas VIII. MEDICIÓN

8.1. Equipo de medición 8.2. Puntos de medición 8.2.1. Sistemas de distribución Reading a Preview 8.2.2. SistemasYou're industriales Unlock full access with a free trial.

REFERENCIAS

Download With Free Trial

Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



RESUMEN

La calidad de la energía eléctrica es un concepto que indica el grado de purez de la energía eléctrica, pureza medida según los siguientes parámetros de

señal de voltaje en cualquier instante de tiempo: continua, senoidal, frecuenc

y amplitud constantes. De esta manera se puede pensar que el contar co

estos cuatro parámetros prácticamente es imposible, más sin embargo el trata

de resolver problemas individuales facilita el llevar a tener una buena calida

de energía eléctrica. Uno de estos problemas de calidad de la energía eléctric

es la generación y propagación de armónicas en las redes eléctricas, por lo qu aquí se trata de entender este problema y poder resolverlo.

Los problemas ocasionados por las armónicas en los sistemas eléctricos, se h venido acentuando desde la gran utilización de dispositivos de estado sólido You're Reading a Preview

cargas altamente no lineales tales como: controladores de velocidad, hornos d Unlock full access with a free trial.

arco eléctricos, hornos de inducción, equipo de computo, lámpara ahorradoras, etc.


El concepto de análisis armónico es un concepto muy amplio que va desde l

más simple, como la definición de armónica, hasta lo más complicado, como e

control y comportamiento de las armónicas en los sistemas eléctricos. Es po Sign up to vote on this title



esto que el presente curso contiene los conceptos básicos para poder atacar 

Useful

 Not useful

problema del análisis de sistemas eléctricos que operan bajo condiciones d señales armónicas, hasta la propagación y control de las armónicas.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



problema de armónicas. Este curso se puede cubrir fácilmente en un semestr

como tópico especial para la carrera de ingeniería eléctrica. O cubrirse e

medio semestre en una materia de postrado. Así mismo considero que es u

excelente curso de actualización para personal académico como de la industr para cubrirse en 40 hrs.

Espero que este curso les sea de utilidad y en caso de poder colaborar co

observaciones al mismo, favor de hacérmelas llegar que con gusto las tomar en cuenta.

Doy un agradecimiento a todos mis estudiantes por facilitarse los archivos d sus tesis, de las cuales participe como asesor.

You're Reading a Preview

Manuel Madri

Unlock full access with a free trial.





Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



I. INTRODUCCIÓN 1.1. CALIDAD DE LE ENERGÍA ELÉCTRICA

La definición de la calidad de la energía es muy amplia. Pero se puede defin

como la ausencia de interrupciones, sobretensiones, deformaciones producida

por armónicas en la red y variaciones de voltaje suministrado al usuario

Además le concierne la estabilidad de voltaje, la frecuencia y la continuidad d

servicio eléctrico. Actualmente la calidad de la energía es el resultado de un

atención continua. En años recientes, esta atención ha sido de mayo

importancia debido al incremento del número de cargas sensibles en lo

sistemas eléctricos, las cuales, por sí solas resultan ser una causa d degradación en la calidad de la energía eléctrica. Debido a la importancia que representa la energía eléctrica en nuestra vida,

cual es usada en la iluminación, en la operación de diversos equipos, vídeo You're Reading a Preview

aire acondicionado y sistemas de cómputo, así como en procesos industriale Unlock full access with a free trial.

como de servicio, es importante contar con una buena calidad de energía. L

energía eléctrica además seDownload ha empleado en Trial la fabricación de la mayoría d With Free

las cosas que utilizamos. Por consiguiente los disturbios y variaciones d voltaje que se producen en la red eléctrica afectan directamente al usuario.

Por dar un ejemplo, las depresiones de voltaje por sólo cinco milisegundos so Sign up to vote on this title



capaces de hacer que una computadora pierda su información o causa 

Useful

 Not useful

errores, es por esto que el incremento en el equipo de procesamiento de dato

(computadoras) ha marcado al problema de la calidad de la energía como u





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



c) Incremento de las pérdidas reactivas de los transformadores motores. d) Errores en medición. e) operación incorrecta de sistemas de protección. entre otros

Debido a estos problemas, algún componente de cualquier equipo puede sufr

un daño considerable al presentarse algún transitorio que rebase su nivel d aislamiento. Otro ejemplo, un rectificador puede llegar a fallar si es expuesto un voltaje transitorio arriba de cierto nivel.

Podemos decir, que el objetivo de la calidad de la energía es encontra

caminos efectivos para corregir los disturbios y variaciones de voltaje en el lad

del usuario, y proponer soluciones para corregir las fallas que se presentan e

el lado del sistema de la compañías suministradoras de energía eléctrica, par lograr con ello un suministro You're de energía eléctrica con calidad. Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

1.2. TRES PERSPECTIVAS DE LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA Download With Free Trial

El problema de la calidad de la energía puede ser visto desde tres perspectiva

diferentes. La primera de ellas, es la que corresponde al lado de lo

consumidores después del medidor, y es el impacto de los disturbios en lo

equipos. La segunda, también del lado de los consumidores, es que lo Sign up to vote on this title

fabricantes de equipos deben conocer los niveles disturbios y Not useful  Useful deéstos frecuencia con que ocurren, para así determinar una tolerancia razonable par





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



transmisión, o no puede evitar que algún desperfecto en algún equipo gener una interrupción de energía.

Basados en el conocimiento de diseño y en el área eléctrica, los fabricante

deben diseñar y construir equipos que puedan resistir niveles razonables d

disturbios. Los usuarios de equipo sensible a los disturbios pueden escoge

entre dos opciones para eliminarlos, o al menos reducirlos: una es hacer u

buen diseño del circuito de distribución y otra es utilizar equipo d acondicionamiento.

A continuación se muestran algunos tipos de consumidores que requiere

forzosamente equipos de acondicionamiento para mantener un buen nivel d calidad de energía eléctrica: a) Sistemas de información que utilizan equipo de computo. b) Departamentos de paramédicos You're Readingya bomberos. Preview c) Empresas públicas Unlock (Gas,fullagua, energía eléctrica). access with a free trial. d) Aeropuertos. Download With Free Trial

e) Instituciones financieras.

f) Departamento de policía, entidades gubernamentales, etc. 1.3. TERMINOLOGÍA PARA LA DESCRIPCIÓN DE DISTURBIOS Sign up to vote on this title



Los términos usados para describir los disturbios tiene  Useful frecuentemente  Not useful diferente significado para diferentes usuarios. Pero muchos atributos de calida





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 

200

400



 Search document



1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0

600

800

1000 1200 1400 1600

Figura 1.1. Pico de voltaje

1.3.2. Depresión de voltaje (sag)

Es un decremento momentáneo (varios ciclos de duración) en el nivel d voltaje. Es debido a la conexión de grandes cargas, descargas atmosféricas fallas en la red eléctrica. You're Reading a Preview

1.5


1


0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0

200

400

600

800

up to1400 vote on1600 this title 1000Sign 1200



Useful

Figura 1.2. Depresión de Voltaje

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0

200

400

600

800

1000 1200 1400 1600

Figura 1.3. Dilatación de Voltaje .

1.3.4. Sobrevoltaje

Es una condición de voltaje elevado (arriba del valor nominal) que a diferenc

del swell de voltaje, dura mucho más tiempo. Es causado por una pob regulación de voltaje. You're Reading a Preview 1.5


1


0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0


200

400

600

800

10001200 1600 Useful1400 useful  Not

Figura 1.4. Sobrevoltaje .







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0

200

400

600

800

1000 1200 1400 1600

Figura 1.5. Parpadeo .

1.3.6. Interrupciones de energía

Es la pérdida total de potencia. Por lo general se considera interrupción cuand el voltaje ha decrecido a un 15 % del valor nominal o menos. Este es debido

aperturas de líneas, daño deYou're transformadores, operación de fusibles o equipo Reading a Preview

de protección de la red, entre otras posibilidades. También se considera Unlock full access with a free trial. interrupciones de energía aquellas que duran milisegundos. Download With Free Trial 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 

200

400



 Search document



1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.50

600

800

1000 1200 1400 1600

Figura 1.7. Ruido eléctrico.

1.3.8. Distor sión armónica

Es la distorsión (periódica) de la forma de onda senoidal del voltaje o corriente

Esta es causada por la operación de equipos no lineales como lo so

rectificadores y hornos de arco eléctrico. Este es un fenómeno en estad You're Reading a Preview

estable.

Unlock full access with a free trial. 1.5


1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



1.4. ARMÓNICAS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS

La distorsión de formas de onda de corrientes y voltaje debida a las armónica

es uno de los fenómenos que afectan la confiabilidad del sistema y por lo tant

la calidad de la energía. El acoplamiento magnético, causa que alguna

armónicas de frecuencias elevadas produzcan interferencia en los sistemas d

comunicación, sobre todo en líneas telefónicas. Este problema no es nuevo, s embargo, debido al notable incremento de cargas no lineales conectadas

sistema eléctrico, el nivel promedio de armónicas en el sistema eléctrico d

potencia se incrementa cada día más. Las cargas no lineales son como horno

de arco y de inducción, así como de cargas controladas por dispositivo electrónicos tales como SCR, transistores de potencia, etc. La disponibilidad

el relativo bajo costo de estos dispositivos ha expandido en gran medida su us en casi todo tipo de cargas industriales y comerciales.

Un factor menos extendido pero importancia, You'rede Reading a Previewque acentúa la inyección d

armónicas en los sistemas eléctricos, es el drástico cambio de la filosofía d Unlock full access with a free trial.

diseño del equipo utilizado en los sistemas eléctricos de potencia. En e Download With Free Trial

pasado, los fabricantes tendían a diseñar la mayoría de sus equipos sobr

rangos mayores al requerido. Ahora, con el objeto de ser competitivos, lo equipos de potencia tienen que ser diseñados sobre rangos críticos, como en

caso de equipos con núcleo de hierro, esto significa que sus puntos d

 operación están cada vez más cerca de la característica no lineal, o sea, mu Sign up to vote on this title

cerca de la saturación del núcleo, lo que resultauna clarafuente de armónicas Useful Not useful





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



b) Simular y probar perspectivas de solución a problemas existentes de un forma analítica.

De ésta manera, es deseable llevar a cabo un análisis de armónicas de u

sistema eléctrico de potencia, así como se hacen estudios de flujos de carga corto circuito, estabilidad y caída de tensión.

De lo anterior se observa la importancia del análisis armónico en las rede eléctricas debido a que las armónicas es un mal necesario.

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.





Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



II. ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN CONDICIONES NO SENOIDALES 2.1. INTRODUCCIÓN

El análisis de circuitos en estado estable por lo general se lleva a cabo en estad

senoidal. De este análisis senoidal en estado estable se tienen una serie de cantidade eléctricas como potencias, valores rms, etc.,

de las cuales existen cierta

simplificaciones que son muy comunes entre los ingenieros electricistas. En est

capitulo se retomarán los estos conceptos pero aplicados a sistemas no senoidales (e

presencia de armónicas), para la cual primeramente se iniciará con un repaso del anális de Fourier.

2.2. FUNCIONES PERIÓDICAS Una función periódica se define como:



(t )

= f ( t + T )

(2.1)


donde T es el periodo, y esta definido como:

T =

1 frec




Useful



(2.2)

 Not useful

La figura 2.1 muestra un conjunto de funciones que cumplen con la definición d funciones periódicas.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



tiempo Figura 2.1. Funciones periódicas

2.2.1. Series de Fourier


Si la función f(t) es una función periódica, entonces se puede representar por una ser trigonométrica de la forma Download With Free Trial ∞ f (t ) = C 0 + C n Cos (nω 0 t − θ n )

∑

(2.3)

n =1

donde C0

= 12 a0

Cn

=

θ n

= tan −1 ( bann )

2

an

2 π

+ b n2




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 





 Search document

La figura 2.2 muestra una forma gráfica de interpretar las serie de Fourier magnitud

real

tiempo

C 0

imag

C 1

C 3

C 5

frecuencia Figura 2.2. Representación de los coeficientes de la serie de Fourier

Ejemplo: Obtener la serie de Fourier que representa a la función periódica f(t) You're Reading a Preview

⎧ ⎪−1 − 2 < t < 0 ( t ) = ⎨ Download TrialT ⎪ 1 With Free 0 < t < ⎩ 2

Unlock full access with T a free trial.

1 t this title Sign up to vote on

-1 -T/2

T/2



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 

=

0



T / 2

∫ f ( t ) Sen( nω t )dt = ∫ ( −1 ) Sen( nω t )dt + ∫ ( 1 )Sen ( nω t

2 T

2 T

0

−T / 2

=


 Search document

T / 2

bn


4 nω 0 T

2 T

0

−T / 2

0

0

(1 − Cos ( nπ ) )

Por lo tanto 0

bn

= ⎨⎩ 4

C n

= bn

nπ

para n para n

par impar

Donde y θ n

= −90 0

De esta manera, f(t) se puede representar por la siguiente serie

f (t ) ≈

4 π

(Cos(ω 0 t − 90 0 ) + 13 Cos(3ω 0 t − 90 0 ) + 15 Cos (5ω 0 − 90 0 ) + L) You're Reading a Preview

Unlock full access with a free trial. 2.3. SERIE COMPLEJA DE FOURIER

La serie compleja de Fourier seDownload puede obtener a partir With Free Trialde las series trigonometrías d Fourier. Para una armónica en particular n, representada por sus coeficientes a n y , f n (t )

= =

an an

cos nω 0 t + j sin nω 0 t

(e

jnω 0 t

+ e − jnω t ) + 0

bn

(e

jnω 0 t

− e − jnω t ) 0

2 2 jSign up to vote on this title 1 1 Useful  0 t useful (a n + jbn )e jnω Not = (a n − jbn )e jnω 0t +  2 2

=

F n e

jnω 0 t

+ F n e − jnω t 0







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1


 

of 149


 Search document



Reescribiendo para todas las armónicas en forma de serie compleja se obtiene ∞

∑ F e

f (t ) =

n = −∞

jnω 0 t

n

y los coeficientes de la serie se obtienen de

F n

=

1 T 0

T 0

/2

∫ f (t )e

− jnω 0 t

dt

−T 0 / 2

2.3. TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER

La transformada discreta de Fourier (TDF) es obtenida a partir de la transformada d Fourier de una función muestreada f d (t ) en un intervalo [0, T 0 ]. La transformad discreta de Fourier esta dada por: F [k ] =

1 N −1

f [n ]Reading e k = 0,1,2,..., N − 1 You're a Preview ∑ N − jkn 2π / N

k = 0


Y la transformada inversa discreta de Fourier dada por: Download With Free Trial

f [n] =

N −1

∑ F [n]e

jkn 2π / N

n = 0,1,2,..., N − 1

k = 0

Donde: F[k] contiene los coeficientes de la serie completa de Fourier F[n] contiene los puntos discretos de la función f(t) Sign up to vote on this title  Useful  Not useful N número de nuestras







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



i

+

iK

i2

i1

+ e1

_ + e2

_ e

+ eG

_

_ Figura 2.3. Circuito general de N elementos pasivos

Reading a Preview Por Ley de voltajes y corrientes You're de Kirchoff: Unlock full access with a free trial. G

e

∑

= eg Download With Free Trial g =1

(2.6)

K

i

= ∑ i j

(2.7)

j =1

2.3.1. Potencia instantánea Sign up to vote on this title



La potencia instantánea esta definida como la multiplicación entre el voltaje y l  Useful  Not useful corriente, esto es





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



2.3.2. Potencia promedio (media o activa) La potencia promedio esta definida por la siguiente ecuación P

=

1

T

∫ pdt

T 0

(2.9)

Esto significa que es la potencia promedio consumida en un periodo de tiempo T .

2.3.3. Valores RMS El valor RMS de una función periódica f(t) de periodo T esta definido por F rms

=

T

∫ f T 1

0

2

dt

(2.10)

2.3.4. Potencia aparente

La potencia aparente esta definida como el producto de los valores rms del voltaje y l corriente a Preview S You're = E rms I Reading rms

2.3.5. Factor de potencia

(2.11)


Download With Free Trial El factor de potencia es una razón que expresa el grado de utilización de la energía po una carga, y esta definido por

FP

=

P S

(2.12

Como se puede apreciar, las definiciones anteriores están definidas para funcione  periódicas de periodo T , donde estas definiciones se verán dependiendo d Sign upsimplificadas to vote on this title la característica particular de estas funciones periódicas.  Useful  Not useful

2.4. CIRCUITOS LINEALES CON ALIMENTACIÓN SENOIDAL





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download


 

of 149

Donde




 Search document

e( t )

= E m Sen(

i( t )

= I m Sen( ω0 t + φ )

0

t )

(2.13

Donde la magnitud y el ángulo de fase de la corriente dependen de la carga. A partir d estas características, ecuación (2.13), se obtienen las siguientes simplificaciones.

2.4.1. Potencia instantánea p ( t )

= e ( t ) i ( t ) = [E m Sen ( ω0 t ) ][I m Sen ( ω0 t + φ ) ] =

E m I m 2

{[1 − Cos ( 2 ω t ) ]Cosφ + Sen( 2 ω t ) Senφ } (2.14 0

0

Mediante esta descomposición de la potencia instantánea, se observa que tiene un componente constante y otras dos componentes cosenoidales de frecuencia doble a la la fuente.

2.4.2. Potencia media Resolviendo para la potencia media se tiene You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial. T 1 E m I m 1 E m I m − Free Trial Cos ( 2 ω 0 t ) cos φ dt P= p ( t ) dt = Cosφdt With T 0 T 0 Download 2 T 0 2 T 1 E m I m + Cos ( 2 ω0 t ) Senφ dt T 0 2

1

T

T

∫

∫

∫

∫

=

E m I m 2

cos φ

(2.15) Sign up to vote on this title



El resultado muestra que esta potencia media corresponde a la componente  Useful  Not useful constante d la potencia instantánea, lo cual es de esperarse.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 


 Search document



2.4.4. Potencia aparente Para e(t) e i(t) definidas anteriormente, se tiene que E rms

=

E m

I rms

2

=

I m 2

(2.18

De esta manera la potencia aparente queda como S

= E rms I rms =

E m I m 2

(2.19

2.4.5. Factor de potencia E m I m FP

=

P S

=

Cosφ 2 E m I m

= Cosφ

2

(2.20

De esta manera el factor de potencia queda expresado como el coseno del ángulo d You're Reading a Preview

desfasamiento entre en voltaje y corriente cuando estos dos son senoidales. Mostrand Unlock full access with a free trial.

que el factor de potencia depende del tipo de carga.


2.4.6. Potencia reactiva

Este definición de potencia reactiva aparece para sistemas senoidales, de esta manera s puede obtener partiendo de que


 S

E

I

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Definiendo a Q como una Potencia reactiva, E m I m

Q

=

S2

= P 2 +Q 2

P

= S cos φ

Q

= S sen φ

2

Sen φ

(2.22

Entonces se tiene que

(2.23

y

(2.24

De estas ecuaciones se puede desprender el triángulo de potencias, el cual no tien ningún significado físico. Este triángulo de potencias se muestra en la figura 2.5. VAr You're Reading a Preview

S with a free trial. Unlock full access Q

 With Free Trial Download

P

watts

Figura 2.5. Triángulo de Potencias para un sistema senoidal

2.5. CIRCUITOS NO LINEALES ALIMENTACIÓN SENOIDAL




Useful



 Not useful

Considerando el circuito no lineal alimentado por una fuente senoidal de la figura 2.6





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 





 Search document

i(t) + e(t) _

CARGA NO LINEAL

Figura 2.6. Representación de la carga

Entonces se tienen las siguientes simplificaciones

2.5.1. Potencia instantánea Se tiene entonces que la potencia instantánea esta dada por: N

p ( t )

= e ( t ) i ( t ) = E m Sen ( ω0 t ) ∑ I n Sen ( nω0 t + φ n ) n =1

N

= ∑ E m I n Sen ( ω0 t ) Sen ( nω0 t + φ n ) n =1

N

=∑ n =1

E m I n 2

t − φ ) ]a −Preview Cos [(1 + n ) ω t + φ ) ] } − n ) ωReading {Cos [(1You're (2.26) 0

n

0

n


Download With Free Trial Esta ecuación muestra que tiene una componente constante solo para n=1, y otr

componentes del doble, triple, etc., de la frecuencia fundamental de la fuente.

2.5.2. Potencia media Asimismo, la potencia media es




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download


 

of 149

P

=




 Search document

E m I 1 2

cos φ 1

(2.28

Esto muestra que la potencia media depende solamente de las componentes armónica de la corriente que son iguales a las de la fuente, en este caso solo la fundamental.

2.5.3. Valores RMS Sea f(t) de la forma N

(t )

= ∑ Fn Sen( nω0 t + φ n ) n =1

(2.29

Entonces se tiene que

2

(t)

N

N

n =1

m =1

= ∑ Fn Sen( nω0 t + φ n ) ∑ Fn Sen ( m ω0 t + φ m ) N

N

= ∑∑

Fn Fn Sen( nω0 tYou're Sen ( m ωa0 tPreview + φ m ) + φ n )Reading

n =1 m =1 N

N

= ∑∑


Fn F n

n =1 m =1

Ahora la integral esta manera:

2

F rms

m ) ω t + φ − φ ]] − [cos [( n + m ) ω t + φ {[cos [( n −Download With Free Trial 0

n

m

0

n

+φm ]

(2.30

=

T

∫ f T 1

0

2

( t ) dt

será diferente de cero solo para cuando m=n Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149


 


 Search document



2.5.4. Potencia aparente En este caso se tiene que N

E rms

=

∑ I

E m

I rms

2

=

2 n

n =1

2

(2.32

Entonces N

S

= E rms I rms =

E m

∑ I n =1

2 n

2

(2.33

2.5.5. Factor de potencia Utilizando las expresiones anteriores se tiene E m I 1 FP

=

P

=

2

Cosφ 1

=

I 1

N N S 2 E m I n I n2 You're Reading a Preview

∑ n =1

∑

Cosφ 1

n =1

Unlock full access with 2 a free trial.

(2.34


donde el factor de potencia esta dado por la multiplicación del factor de distorsión por factor de desplazamiento, esto es I 1 N

∑ I n =1

2 n


 Useful  Not useful Factor de distorsión







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download


 

of 149




 Search document

2.5.6. Potencia reactiva y de distorsión Definiendo a Q como una Potencia reactiva,

Q

=

E m I 1 2

Sen φ 1

(2.35

Donde

P

2

+Q

2

⎛ E m I 1 ⎞2 ⎛ E m I 1 ⎞2 ⎛ E m I 1 ⎞2 ⎟ (Cos 2 φ1 + Sen 2 φ1 ) =⎜ Cosφ1 ⎟ + ⎜ Sen φ1 ⎟ = ⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2

=

2

E m I 1

(2.3

4

y como 2

2

S

=

E m 4

N

∑ I n =1

2 n

2

=

2

E m I 1 4

2

+

E m 4

N

∑ I

n =2

2 n

= P 2 +Q 2 + D 2

(2.3

donde D queda definida como una Potencia de Distorsión, la cual esta dada por l You're Reading a Preview

multiplicación de las magnitudes de corriente y voltaje de diferentes frecuencias. Unlock full access with a free trial.

Download Free Trial E m N With 2 D = I n = S 2 − P 2 2 n =2

∑

−Q 2

(2.3

La figura 2.7 muestra la relación entre las potencias aparente, activa, reactiva y d distorsión.




VAd

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

 

of 149





 Search document

Ejemplo: Sea un circuito no lineal alimentado por una fuente senoidal respuesta esta dada por i(t)

e( t )

= 200

i( t )

= 20

e(t) cuy

2 Sen ( ω 0 t ) 2 Sen( ω0 t

− 45 0 ) + 10

+ 60 0 ) +10

2 Sen ( 3 ω 0 t

2 Sen ( 3 ω 0 t + 6

Se pueden obtener los siguientes resultados

E rms

=

200 2

I rms

=

1

2

2

= 200

( 20 2 )

volts

2

+ ( 10

2)

S

= ( 200 )( 24 .49 ) = 4898 .97

P

=

( 200 2 )( 20 2 )

2

+ ( 10

=

Cos ( 45 0 )

FP

=

2828 .42 4898 .97

F distorsión

=

=

S2

= 0 .577

amp

W

= 2828 .42

V A r

= 2828 .42

V A d

− P 2 −Q 2




Useful 2



 Not useful

20 2 2

= 24 .49

= 2828 .42

2 Download ( 200 2 ) With Free2 Trial 2 ( 10 2 ) + ( 10 2 ) ) ( 4

se cumple con D

2

VA

2 You're Reading a Preview ( 200 2 )( 20 2 ) 0 Q= Sen ( 45trial. ) Unlock full access with a free 2 D

2)

2

= 0 .8165





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 


 Search document



2.6. CIRCUITOS LINEALES O NO LINEALES CON ALIMENTACIÓN NO SENOIDAL

Considerando el circuito de la figura 2.8, que puede ser lineal o no lineal alimentad por una fuente no senoidal, se tiene que su respuesta es no senoidal.

Esto es N

e( t )

= ∑ E n Sen( nω0 t + α n ) n =1 M

i( t )

= ∑ I m Sen( m ω0 t + α m + φ m )

(2.39

m =1

i(t) + e(t) _

CARGA LINEAL NO LINEAL


Unlock access with a free Figura 2.8.full Representación de trial. la carga

Donde para el caso de

Download With Free Trial una carga lineal M=N .

2.6.1. Potencia instantánea La potencia instantánea queda expresada como Sign up to vote on this title

 N

M

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

Obsérvese que la integral


 

P

=

1


 Search document



T

∫ p( t ) dt es diferente de cero solo para cuand

T 0

m=n, entonces se obtiene que:

P

=

T N

E I ∫ ∑ T 2 1

n

0 n =1

N

=∑ n =1

E n I n 2

n

{Cosφ − Cos ( 2 nω t + 2 α + φ )}d t n

0

n

n

Cosφ n

(2.41)

Esto muestra que la potencia media esta dada por la suma de las potencia

medias de cada armónica. Esto se puede ver claro si se consider superposición de fuentes armónicas en una carga lineal.

2.6.3. Valores RMS

En este caso tanto la corriente como el voltaje obtienen su valor RMS mediante l siguiente ecuación:

N

F rms

=

∑ F n =1

2

2 n




2.6.4. Potencia aparente

Useful

 Not useful

 (2.42)





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149


 




 Search document

2.6.5. Factor de Potencia N

∑ E 2I Cosφ n

FP

=

P S

=

n

1 2

N

n

n =1

N

M

∑ E ∑ I n =1

2 n

m =1

2 m

=∑ n =1

E n I n N

M

∑ E ∑ I n =1

2 n

m =1

Cosφ n

2 m

(2.44)

de este factor de potencia ya no se puede hablar hablar de un factor de distorsión ni de uno uno d desplazamiento.

2.6.6. Potencia reactiva y de distorsión

Para el caso de definir a Q como una Potencia Reactiva, existen varias definicione como:

Q

N

E n I n

n =1

2

=∑

Sen φ n

⎛ E n I n ⎞2 Q = ∑⎜ Sen φ n ⎟ ⎠ n =1 ⎝ 2

Propuesta por Budeanu en 1927

N

Propuesta por A. E. Emanuel en 1990

 por l A pesar de que en muchos casos se utiliza a la potencia reactiva dado solamente Sign up to vote on this title

componente fundamental.



Useful

 Not useful





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

 

of 149



 Search document



III. DEFINICIONES Y ESTÁNDARES 3.1. INTRODUCCIÓN

Aquí es importante retomar la definición de armónica de la manera en que e

utilizada en redes eléctricas. eléctricas. De esta manera una una armónica esta definida definida com una frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental ( en este caso 60 Hz ). como en los sistemas eléctricos se tienen señales periódicas, por ejemplo voltaje, entonces se puede representar por:

v(t )

= V 1 cos( ωt + θ1 ) +V 2 cos( 2 ωt + θ 2 ) +V 3 cos( 3 ωt + θ 3 ) + L (3.1)

que en forma compacta es h

v(t )

= ∑V n cos( nωt + θ n )

(3.2)

n =1

Donde: Vn : θ n

1

:

armónica de orden n y a ángulo de la armónica n

fu n d a m e n ta l ( 6 0 H z ) Sign up to vote on this title



f u n d a m e n t a l m Useful á s t e r ce rNot a auseful rm ónica 0 .5

t e r c e r a a r m ó n ic ic a ( 1 8 0 H z . )





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 


 Search document



3.2. VALORES DE DISTORSIÓN

Los valores de distorsión están definidos en % de cantidades eléctricas, esto

valores son muy utilizados para conocer el grado de contaminación de la redes eléctricas. 3.2.1. Distor sión armónic a total

Para el voltaje

+V 32 + L

2

V2

=

THD V

V 1

x 100

(3.3)

Para la corriente 2

THD I

Para armónicas individuales

=

I 2

+ I 32 + L

x 100

I 1

(3.4)


V n Unlock full access with a free trial. IHD x 100 = n V 1

(3.5)


3.2.2. Distorsi ón total de demanda

2

TDD

=

I 2

+ I 32 + L

x 100

I dem − max

3.2.3. Interferencia telefónica

(3.6)


 I .T . =

∞

∑ ( I TI F ) h

h

2

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

3.2.4. Factor

of 149

 



 Search document



K

En la gran mayoría de los casos cuando un transformador alimenta cargas n

lineales, este transformador se sobrecalentamiento aun cuando no h alcanzado sus KVA nominales.

Se estima que el calentamiento de los transformadores debido a las armónica

es directamente proporcional al cuadrado de la armónica multiplicado por la pérdidas que esta produce, de esta manera aparece el factor K el cual aplicado a transformadores.

Este factor K viene especificado en los datos de placa de alguno

transformadores, indicando la capacidad del transformador para alimenta

cargas no lineales sin exceder la temperatura de operación a la cual está diseñados, esto es: You're Reading a Preview

⎛ ⎞ 2 2 K = ∑ ⎜ ⎟ h I rms ⎠ h =1 ⎝

Unlock full access∞ with I ahfree trial.

Factor


(3.8)

Donde la corriente de la expresión (3.8) es la corriente de la carga no lineal cual será o es alimentada por el transformador.

 Los factores K más comunes de transformadores 4 on y 13, los cuales so Signson up tode vote this title Not useful  Useful  utilizados para alimentar cargas que utilizan rectificación principalmente.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Pero las recomendaciones más utilizadas son las expuestas mediante el Estándar 519 del IEEE.

La tendencia en México, impulsada por Comisión Federal de Electricidad, es d

implantar la norma estándar IEEE-519, aunque hasta ahora solo ha aparecid

una especificación provisional (CFE L0000-45), la cual se basa en dicha norm

Esta especificación entro en vigor a partir del 21 de Abril de 1995 y la cual s encuentra en revisión.

Las recomendaciones del IEEE std 519 “IEEE Recommended Practices an

Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems” son las que s

presentan en las Tablas 3.1 a 3.4. Tabla 3.1. Límites de distorsión de voltaje Voltaje del bus IHD THD You're 3.0 5.0 KVReading a Preview ≤ 69

1.5 69 KV< Unlock Vbus ≤full 161 KV access with a free trial. > 161 KV 1.0

2.5 1.5


Tabla 3.2. Limites de distorsión de corriente para sistemas de 120 V a 69 KV Máxima corriente de distorsión en % de I L. Para armónicas impares <11 ICC / IL 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h

<20 20<50 50<100 100<1000 >1000

4.0 7.0 10.0 12.0 15.0

2.0 3.5 4.5 5.5 7.0

1.5 2.5 4.0 5.0 6.0

0.6 0.3 1.0 0.5 0.7 Sign up to1.5 vote on this title 1.0  Useful2.0 Not useful 2.5 1.4

Para armónicas pares se incrementa el límite en 25% de las impares

TDD 

5.0 8.0 12.0 15.0 20.0





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Tabla 3.4. Limites de distorsión de corriente para sistemas mayores a 161 KV Máxima corriente de distorsión en % de I L. Para armónicas impares <11 ICC / IL TDD 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h

<50 >50

2.0 3.0

1.0 1.5

0.75 1.15

0.3 0.45

0.15 0.22

2.5 3.75

Para armónicas pares se incrementa el límite en 25% de las impares ICC: Corriente máxima de corto circuito IL: Corriente máxima de demanda (fundamental)






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149


 




 Search document

IV. GENERACIÓN DE ARMÓNICAS

La generación de armónicas se da debido a elementos no lineales com

elementos saturados y elementos que utilizan componentes de suicheo, tale como rectificadores y cualquier otro que utilice dispositivos electrónicos. 4.1. CONVERTIDORES

Los convertidores son dispositivos que inyectan armónicas al sistema d

corriente alterna debido a la operación de los elementos de suicheo (tiristores Un rectificador común es el que se muestra en la figura 4.1.

Vmax

icd(t) v++(t)

iabc(t)

1

vabc(t)

You're Reading a Preview 5

3

+


a b 4

vcd(t)

6

vcd (t) Download With Free Trial

2

c

0

-

v--(t) 0

Forma esquemática

0.01

0.02

Voltaje en el lado de CD

Sign up to vote on this title Figura 4.1. Rectificador trifásico



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

i a (t)


 

i b (t)


 Search document



i c (t )

0

v cd (t) v ++ (t )

0

v -- (t )

a) Corrientes en el lado de CA b) Voltajes en el lado de CD 25 You're Reading a Preview %

20


15


10

5

0 0

10

20

30

40

armónica 6

% 5

50

60

70 up to vote on this title Sign



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Las armónicas de las corrientes del lado de CA están en % de la fundament

de 1.8383 y contiene solo las armónicas características 6h± 1. Las armónica del voltaje de CD están en % de Vo=1.6589 y contiene solo las armónicas 6h Caso 2: Resistencia de 1 Ω , α =30

Las armónicas de las corrientes del lado de CA están en % de la fundament

de 1.5906 y contiene solo las armónicas características 6h± 1. Las armónica

del voltaje del lado de CD están en % de Vo=1.4386 y contiene las armónica 6h.






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

 

of 149

i a (t)

i b (t)



 Search document



i c (t)

0

v cd (t) v ++ (t)

0

v -- (t)

a) Corrientes en el lado de CA b) Voltajes en el lado de CD 30 You're Reading a Preview %

25


20


15

10

5

0 0

10 25

% 20

20

30

40

armónica

50

60

Sign70 up to vote on this title



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Caso 3: Resistencia de 1 Ω , α 1 = α 3 = α 5 = 30o y α 2 = α 4 = α 6 = 0o

Las armónicas del lado de CA están en % de la fundamental de 1.6586

aparecen todas las armónicas menos las múltiplos de 3. Las armónicas d lado de CD están en % de Vo=1.5432. Aparecen las armónicas múltiplos de

De esta manera se puede observar que dependiendo de la operación d rectificador, así serán la magnitud y armónica que se genera.






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

2


 

of 149

i a (t)


 Search document

i b (t)



i c (t)

1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2

0

20

40

60

80

100

120

140

2

v cd (t) 1.5

1

v ++ (t) 0.5

0

-0.5

v -- (t)

-1

-1.5

0

20

40

60

80

100

120

140

a) Corriente en el lado de CAYou're Reading a Preview b) Voltaje en el lado de CD 30


% 25


20

15

10

5

Sign up to vote on this title 0 0

10

20

30

40

armónica 14

%

50

70 60Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



4.2. HORNOS DE INDUCCIÓN

Los hornos de inducción son utilizados en la industria de manufactura. Est

horno consiste en un rectificador e inversor, el cual controla la frecuencia d

alimentación de una bobina. De esta manera la bobina mediante inducció hace que se calientes las piezas metálicas (como si fueran el núcleo de

bobina) las cuales alcanzan temperaturas muy altas y después pasan a se moldeadas.

Las siguientes figuras muestran diferentes características de operación de horno de inducción. 4.2.1. Horno de inducc ión 1 Tabla 4.1. Características del horno de inducción, se midió en un cable de cuatro que tiene por fase

Voltaje Frecuencia 59,98 RMS a Preview 481,2 You're Reading Potencia Pico 647,2 Unlock full access with a free trial. KW 1,2 DC Offset -0,2 KVA 40,7 Cresta 1,34 Download With Free Trial KVAR 37,5 THD Rms 8,88 KW pico -67,9 THD Fund 8,92 Fase 87° lag HRMS 42,7 PF total 0,03 KFactor DPF 0,05

Corriente 84,62 146,38 -0,24 1,73 38,15 41,27 32,28 6,21




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

200


 


 Search document



C orriente

Amps

100

0

-100

-200

2,08

mSec

4,17 6,25 8,34 10,42 12,51 Corriente 80

Amps

60

40

20

0 DC

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 Armónicas

a) Forma de onda b) Contenido armónico Figura 4.5. Corriente en un horno de inducción You're Reading a Preview

4.2.2. Horno de inducción 2


Tabla 4.2. Características del horno de inducción, se midió en un solo conductor de cuatro que tienen por fase Download With Free Trial

Voltaje Corriente Frecuencia 59,98 RMS 468,3 201,0 Potencia Pico 693,6 268,3 KW -74,1 DC Offset 0,3 -1,7 KVA 94,1 Cresta 1,48 1,33 KVAR 49,9 THD Rms 8,01 28,21 KW Pico -177,2 THD Fund Sign 8,03 29,40 up to vote on this title Fase 146° lag HRMS 56,6 Useful  Not useful 37,5 PF total -0,79 KFactor 7,91 DPF -0,83







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download


 

of 149




 Search document

Voltaje

Corriente

1000

500 Amps

Volts 500

250

0

0 ,

2,08 ,08

4,17 ,17

6,25

8,34

10,42 ,42 12,51 ,51 14,59 ,59

,

-500

2,08 ,08 4,1 4,17 6,25 ,25 8,34 ,34 10,42 ,42 12,51 ,51 14,59 ,59

-250

-1000

mSeg

-500

mSeg

Corriente 200 Amps

150

100

50

0 DC

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 30 Armónicas

a) Voltaje en el horno

b) Corriente en el horno

c) Contenido armónico de corriente

Figura 4.6. Horno de inducción

4.2. 4.2.3. 3. Horno de d e inducc ión 3 Tabla 4.3. Características del horno de inducción

Frecuencia Potencia KW KVA KVAR KW Pico Pico

59,98 -0,03 0,41 0,29 -1,04 -1,04

Volt Voltaj ajee Co Corr rrie ient ntee RMS 271,1 1,53 Pico 397,1 3,67 DC Offset -0,2 -0,06 Sign up to vote on this title Cresta 1,46 Useful 2,41   Not useful THD Rms 7,33 65,03 THD Fund Fund 7,3 7,35 5 85,61 85, 61







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download


 

of 149


 Search document



Voltaje 500

Corriente

10

Volts

Amps

250

5

0 ,

2,08 ,08

4,17

6,25

8,34

0

10,42 ,42 12,51 ,51 14,59

,

-250

-5

-500

mSec

2,08 4,17

6,25

8,34

10,42 12,51 14,59

mSec

-10 -10

Corriente 1.5 1.5 Amps

1.0

0.5 0.5

0.0 DC

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 19 21 21 23 25 27 29 31 Armónicas

a) Voltaje en terminales

b) Corriente de línea

c) Contenido armónico de corriente

Figura 4.7. Horno de inducción

Como se puede observar, un horno de inducción presenta característica diferentes, dependiendo de su construcción, operación y utilización. 4.3. COMPENSADORES ESTÁTICOS DE POTENCIA

Los compensadores estáticos utilizan tiristores para el control de la potenci

 y as reactiva. Los cuales son utilizados para el control potencia reactiva Sign upde to vote on this title

Useful  Not useful mismo para el control de voltaje en redes detransmisión principalmente. L

figura 4.8. presenta el modelo de un TCR monofásico.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

0.15

of 149

 





 Search document

3 a a r m ó n ic ic a a 5 a r m ó n ic ic a a 7 a r m ó n ic ic a a 9 a r m ó n ic ic a

mag.

p . u . 0.10

0.05

0

0

50

100

150

200

ángu lo de conducción (grados) Figura 4.9. Magnitud de las corrientes armónicas del TCR monofásico contra ángulo de conducción

Como se puede observar, el TCR inyecta diferentes armónicas dependiend

del ángulo de disparo, algunas armónicas (múltiplos de tres) se puede eliminar si se tiene un TCR trifásico conectado en delta.




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



arco eléctrico son cargas que no se encuentran en estado estable, por general estos hornos inyectan las armónicas de la tabla 4.4. Tabla 4.4. Característica del horno de arco eléctrico

Proceso Al inicio de la fundición (arco activo) Refinamiento (arco estable)

% de la corriente fundamental 2 3 4 5 7 7.7 5.8 2.5 4.2 3.1 0.0 2.0 0.0 2.1 0.0

La figura 4.11 muestra una forma de onda de corriente típica de un horno d

arco eléctrico. Es importante mencionar que al momento de entrar en operació

este horno de arco, repercute fuertemente en el voltaje provocando caídas d tensión muy grandes.



Figura 4.11. Corriente de un horno de arco eléctrico

4.5. SATURACIÓN DE TRANSFORMADORES Sign up to vote on this title



La saturación de transformadores provoca la generación de armónicas, pues s 

Useful

 Not useful

trata de un elemento no lineal, las armónicas generadas por la saturación so

las armónicas impares, principalmente la 3 a. La generación de estas armónica





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 





 Search document

1

v o lt a j e v o lt a j e característica n o lin e a l

0 .5

0

c o r r ie n t e - 0 . 5

0

0 .0 0 5

0 .0

0 .0 1

0 .0 2

0

-2

-1

0

2

1

0 . 0 0 5

0 . 0 1

c o r r ie n t e

0 . 0 1 5

0 . 0 2

Figura 4.12. Característica de saturación de un transformador

Otra de las formas más comunes de la generación de armónicas en

transformador es en el momento de su energización. Durante este fenómen transitorio de la energización, el transformador es rica en armónicas pares

impares y puede llegar a durar hasta algunos minutos. Este fenómeno s muestra en la figura 4.13.


Download With Free Trial 26-Feb-98 16.48.53

15

10

5


 0

-5

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 





 Search document

4.6. LÁMPARAS FLUORESCENTES

Las lámparas fluorescentes son otro tipo de cargas que generan armónica

estas armónicas son generadas por el efecto de los balastros y los dispositivo

no lineales y electrónicos que utilizan para su funcionamiento. La tabla 4.5 muestra algunas de características de algunas lámparas. Tabla 4.5. Factor de potencia y THD I para lámparas comerciales Lámpara Factor de Precio THDI

Phillips 23W (electronic choke) Phillips 23W (reactor-type choke) B&Q 9W (electronic choke) Ring 9W (electronic choke) Omega 60W (Tungsten)

potencia 0.6

(%) 113.6

(£) 12.99

0.6

12.7

5.99

0.5

141.5

4.99

0.5

153

9.99

1.0

2.5

0.13

You'realgunas Reading a características Preview A continuación se presentan de lámparas mu Unlock full access with a free trial. utilizadas en el ahorro de energía.


4.6.1. Lámpara Lights of America

Tabla 4.6. Datos de Lámpara ahorradora Lights of America, 27 watts f.p. 0.95, THD 23

Voltaje Corriente Frecuencia 59.96 RMS 134.32 0.25 Watts (P) 28.10 Pico/Rms 1.4 1.98 up to vote on this title VA (S) 33.15 THD Fund Sign 0.74 29.74 Not useful VAr (Q) 13.01 Factor K  Useful 8.98 VAd (D) 11.83 Total FP 0.85







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 


 Search document



Corriente

2

1

Amps 1Ø 0.

2.08 4.17

6.25

8.34

10.42 12.51 14.59

-1

mSeg -2

Corriente

0.25

Amps rms 1Ø

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00 DC

2 1

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

28 27

30 29

31

Armónicas

a)Forma de onda b) Contenido armónico Figura 4.14. Corriente armónica de Lámpara Lights of America




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 





 Search document

4.6.2. Lámpara Philips Tabla 4.7. Datos de Lámpara ahorradora Philips, 13 watts, 300 mAmpers

Frec recue uenc ncia ia Watts (P) VA (S) (S) VAr (Q) VAd (D) FP Fdesp

59.96 59. 28.10 28.10 48.1 48 .155 37.01 12.61 0.59 0.61

Volt Voltaj ajee Corr Corrie ient ntee RMS 134. 13 4.55 55 0.3 .366 Pico/Rms 1.4 1.50 THD THD Fund Fund 0. 0.73 73 14. 4.667 Factor K 2.20

Corriente

2

Corriente

0.4

Amps rms

1

Amps 1Ø

1Ø 0.

2.08 4.17

6.25

8.34

0.3

0.2

10.42 12.51 14.59 0.1

-1 0.0 D C

mSeg

2 1

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

Armónicas

-2

a) Forma de onda b) Contenido armónico Figura 4.15. Corriente armónica de Lámpara Philips

4.6.3. 4.6.3. Lámpara Sol ar Tabla 4.8. Datos de Lámpara ahorradora Solar, 22 watts

Frec recue uenc ncia ia Watts (P) VA (S) (S) VAr (Q) VAd (D) FP Fdesp

59.96 59. 32.10 32.10 52.1 52 .155 40.01 9.40 0.62 0.62

Volt Voltaj ajee Corr Corrie ient ntee RMS 133. 13 3.39 39 0.3 .399 Pico/Rms 1.4 1.54 THD THD Fund Fund 0. 0.63 63 14. 4.770 Factor K 1.99 Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful



28 27

30 29





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 





 Search document

4.6.4. Lámpara Daylight Tabla 4.9. Datos de Lámpara con balastro Daylight, 22 watts

Frecu recuen enci ciaa Watts (P) VA (S) (S) VAr (Q) VAd (D) FP Fdesp

59. 9.9 96 37.57 57.9 57 .90 0 42.70 10.84 0.66 0.65

Volt Voltaj ajee Corr Corrie ient ntee RMS 133 33..23 0.4 .433 Pico/Rms 1.39 1.47 THD THD Fund Fund 1.44 1.44 12.2 12 .233 Factor K 1.78

Corriente

2

Corriente

0.5

Amps rms

1

Amps 1Ø

1Ø 0.

2.08 4.17

6.25

8.34

10.42 12.51 14.59

0.4

0.3

0.2

0.1

-1 0.0 DC

mSeg

2 1

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

Armónicas

-2

a) Forma de onda b) Contenido armónico Figura 4.17. Corriente armónica de Lámpara con balastro




Useful

 Not useful



28 27

30 29





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 


 Search document



4.6.5. Lámpara Philips Tabla 4.10. Datos de Lámpara Philips con balastro, 32 watts

Voltaje Corriente Frecuencia 59.96 RMS 131.92 0.92 Watts (P) 57.57 Pico/Rms 1.39 1.54 VA (S) 121.90 THD Fund 1.62 9.45 VAr (Q) 106.70 Factor K 1.20 VAd (D) 12.66 FP 0.48 Fdesp 0.47 Corriente

2

1

Amps 1Ø 0.

2.08 4.17

6.25

8.34

10.42 12.51 14.59

-1

mSeg -2

Corriente You're Reading a Preview 1.0

Amps rms 1Ø

0.8

Unlock full access with a free trial. 0.6


0.4

0.2

0.0 DC

2 1

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

28 27

30 29

31

Armónicas

a) Forma de onda b) Contenido armónico Figura 4.18. Corriente armónica de Lámpara Philips  Sign up to vote on this title

Como se puede observar, todas las lámparas ahorradoras son una fuent  Useful  Not useful

importante de armónicas que en conjunto, por ejemplo el alumbrado público





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 


 Search document



4.7.1. CPU Packard Bell Tabla 4.11. CPU Packard Bell 100-125 Volts 3 amperes

Frecuencia Watts (P) VA (S) VAr (R) VAd (D) FP Fdesp

Voltaje Corriente 59.8 RMS 132.60 0.56 40.00 Pico/Rms 1.39 2.91 74.00 THD Fund 1.59 120.29 23.00 Factor K 17.56 57.85 0.54 0.86 Corriente

2

1

Amps 1Ø 0.

2.09 4.18

6.27

8.36

10.45 12.54 14.63

-1

-2

mSeg

You're Reading aCorriente Preview 0.4


Amps rms

0.3

1ØDownload With Free Trial 0.2

0.1

0.0 DC

2 1

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

Armónicas

22 21

24 23

26 25

28 27

30 29

31



Sign up to vote on this title armónico a)Forma de onda b) Contenido Figura 4.19 Corriente armónica del  CPU Packard Useful Not useful Bell

4.7.2. Monitor Laser





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 


 Search document



Corriente 2

1

Amps 1Ø 0.

2.08 4.17

6.25

8.34

10.42 12.51 14.59

-1

mSeg -2

Corriente 0.15

Amps rms 0.10

1Ø 0.05

0.00 DC 1

2

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

28 27

30 29

31

Armónicas

a)Forma de onda

b) Contenido armónico Figura 4.20. Corriente armónica del Monitor Láser You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.





Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 


 Search document



4.7.3. Impr esora Epson L-1000 Tabla 4.13. Datos de una Impresora matriz de puntos Epson L 1000 120 Volts 1.8 amp.

Voltaje Corriente Frecuencia 59.96 RMS 134.79 0.56 Watts (P) 44.00 Pico/Rms 1.39 2.98 VA (S) 75.00 THD Rms 0.92 77.15 VAr (Q) 15.00 THD Fund 0.92 121.25 VAd (D) 58.85 Factor K 19.74 FP 0.60 Fdesp 0.95

Corriente 2

1

Amps 1Ø 0.

2.08 4.17

-1

6.25

8.34

10.42 12.51 14.59

You're Reading a Preview mSeg


-2

Corriente

0.4

Amps rms 0.3Download With Free Trial 1Ø

0.2

0.1

0.0 DC 1

2

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

28 27

30 29

31

Armónicas Sign up to vote on this title



Not useful armónico a)Forma de onda b) Contenido  Useful  Figura 4.21. Corriente armónica de la impresora Epson L-1000





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149


 


 Search document



Corriente

5.0

2.5

Amps 1Ø 0.0 .

2.08 4.17 6.25 8.34 10.42 12.51 14.59

-2.5

mSeg -5.0

Corriente

0.8

Amps rms 1Ø

0.6

0.4

0.2

0.0 DC 1

2

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

28 27

30 29

31

Armónicas

a)Forma de onda b) Contenido armónico Figura 4.22. Corriente armónica de un equipo de cómputo You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

4.8. EQUIPO DOMÉSTICO

Download With Free Trial El equipo doméstico en la actualidad es electrónico, por tanto son fuentes d

armónicas, entre el equipo más común generador de armónicas se menciona a continuación. 4.8.1. Campana extractora Sign up to vote on this title

Tabla 4.15. Datos de Campana Extractora de Aire Sanaire

Useful  Not useful Voltaje Corriente

Frecuencia Watts (P)

59.96 57.57

RMS 132.52 Pico/Rms 1.39

0.97 1.67







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 


 Search document



Corriente

2

1

Amps 1Ø 0.

2.08 4.17

6.25

8.34

10.42 12.51 14.59

-1

mSeg

-2

Corriente

1.0

Amps rms 1Ø

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 DC

2 1

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

28 27

30 29

31

Armónicas

a) Forma de onda b) Contenido armónico Figura 4.23. Corriente armónica de campana extractora You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.





Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



4.8.2. Refrigerador

Tabla 4.16. Datos de un refrigerador General Electric

Voltaje Corriente RMS 126.71 0.36 175.98 0.50 Pico -0.03 DC Offset -0.09 1.39 1.39 Pico/Rms THD Rms 1.38 11.67 THD Fund 1.38 11.75 1.75 0.04 HRMS

Frecuencia 59.96 Watts (P) -28.00 45.00 VA (S) 34.00 Vars (Q) Vars (D) 9.21 Pico P(t) -77.00 129° Fase (+) -0.63 Total FP -0.62 D FP

2.07

Factor K

Corriente


2

Unlock full access with a free trial. 1

Amps 1Ø

Download With Free Trial 0.

2.08

4.17

6.25

8.34 10.42 12.51 14.59

-1

mSeg

-2

Corriente 0.4

Amps rms 0.3

1Ø




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

 

of 149



 Search document



4.8.3. Televisor Sony

Tabla 4.17. Datos del Televisor a color Sony, 20” 120 volts, 120 watts max, 78 watts prom.

Frecuencia 59.96 KW (P) 0.09 0.14 KVA (S) 0.02 KVAR(Q) KVAR(D) 0.105 Pico (t) 0.53 15° (+) Fase 0.64 Total FP D FP 0.97

RMS Pico DC Offset Pico/Rms THD Rms THD Fund HRMS Factor K

Voltaje Corriente 131.08 1.07 181.01 2.83 0.03 -0.03 1.38 2.65 1.69 73.82 1.69 109.44 2.21 0.79 12.42

5.0

Corriente


Amps 1Ø 2.5



0.0 .

2.08 4.17

6.25 8.34

10.42 12.51 14.59

-2.5

mSeg Corriente

-5.0 0.8

Amps rms 1Ø

0.6

0.4




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



4.8.4. Videocasetera Panason ic

Tabla 4.18. Datos de la Videocasetera Panasonic, 120 volts, 19 watts

Frecuencia Watts (P) VA (S) Vars (Q) Vars (D) Pico P(t) Fase Total FP D FP

59.96 6.09 16.14 0.02 14.94 78.53 5° (+) 0.38 1.00

RMS Pico DC Offset Pico/Rms THD Rms THD Fund HRMS Factor K

Voltaje Corriente 132.28 0.12 184.11 0.39 0.12 0.06 1.39 3.23 1.46 90.00 1.46 206.50 1.93 0.10 **OL**

You're Reading a Preview Corriente

2

Unlock full access with a free trial. 1

Amps 1Ø


0 .

2.08 4.17

6.25

8.34

10.42 12.51 14.59

-1

mSeg -2

Corriente 0.06

Amps rms

0.05

0.04




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

 

of 149



 Search document



4.8.5. Horno s de microondas

Tabla 4.19. Datos de un Horno de Microondas PanaSonic, 12 amp, 1380 watts, 800 watts

Voltaje Corriente Frecuencia 59.81 RMS 122.10 12.19 -1.44 166.49 19.40 KW (P) Pico 1.49 -0.32 KVA (S) DC Offset -0.12 0.18 1.36 1.59 KVAR(Q) Pico/rms KVAR(D) THD Rms 3.44 0.33 21.20 Pico P(t) THD -3.28 3.44 21.69 Fund 173° (+) 4.20 2.58 Fase HRMS -0.96 1.70 Total FP Factor K -0.99 D FP


Download Corriente With Free Trial

50

Amps 1Ø 25

0 .

2.09

4.18

6.27

8.36

-25

10.45 12.54 14.63

Sign up to vote on this title mSeg

-50 15

Amps rms

Corriente



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



De esta manera se puede pensar que una casa habitación de clase med

genera armónicas las cuales sumando estas corrientes provenientes de tod

un fraccionamiento o colonia, van a dar a los alimentadores, los cuales estará

expuestos a transportar corrientes armónicas, principalmente la tercer armónica.

Este capitulo nos puede dar una idea de la propagación de las armónicas e

las redes eléctricas, pues prácticamente las armónicas se encuentran en todo los niveles. De esta manera se aprecia la importancia de poder conocer

comportamiento de estas armónicas, así como su posible control en las rede eléctricas.






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



V. EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS 5.1. MÁQUINAS ROTATORIAS

Las máquinas como los motores y generadores están expuestos a operar ba

condiciones no ideales, estas condiciones implican las armónicas las cuale tienen un efecto considerable sobre la operación de estas maquinas. 5.1.1. Motor es de inducción

El efecto de las armónicas y desbalances en el sistema sobre los motores, s

presenta principalmente en el calentamiento del mismo provocando pérdida

en el núcleo, además de que provoca pares parásitos en la flecha del mismo

provocando pares pulsantes, figura 5.1., los cuales llevan al motor a un degradación rápida del mismo. 12


10


P a r e l é c t ric o


8 6 4 2 0

Sign up to vote on this title -2

0

0 .1

0 .2

0 .3



0 .4 Useful

0 .6 0 .5Not useful

Figura 5.1. Par eléctrico del motor ante condiciones desbalanceadas







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 





 Search document

v o lt s

1 5 0

0

-150

0 0 .0 2

0 .0 4

0 .0 6

0 .0 8

0 .1

0 .1 2

0 .1 4

s e g

Figura 5.2. Señal del voltaje de alimentación 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20

0

0.02

0.04

0.06

0.08

12 10 8 6 4 2 0


20

40

60

80


a) Fase a

30


20 10 0 -10 -20 -30

0

14 12 10 8

0.02

0.04

0.06

0.08




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



30 20 10 0 -10 -20 -30

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0

20

40

60

80

14 12 10 8 6 4 2 0

c) Fase c Figura 5.3. Corriente en el estator y sus armónicas

Estas gráficas muestran que esta tercera armónica provoca una conversión d

frecuencias en el rotor del motor, lo cual da un reflejo en unas sobrecorriente con un alto contenido de la tercera armónica. You're Reading a Preview

Así como el caso anteriorUnlock se pueden presentar full access with a free trial. todas las combinacione

posibles mostradas en la tabla 5.1., a las cuales esta expuesto un motor d Download With Free Trial

inducción de rotor devanado.




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Tabla 5.1. Respuesta de la corriente del motor inducción en condiciones no ideales Fuente

balanceado

senoidal

Rotor

Corrientes del estator

balanceado

Senoidal balanceada.

desbalanceado Contiene subarmónicas 36-59 Hz. no senoidal

balanceado

Si existe la 3 armónica en el voltaje, se amplifica en la corriente (ca igual a la fundamental).

desbalanceado Presenta subarmónicas y si existe la 3 armónica en el voltaje, amplifica en la corriente. desbalanceado senoidal

balanceado

Senoidal desbalanceadas

desbalanceado Se genera la 3 armónica con una magnitud pequeña no senoidal

balanceado

Si existe la 3 armónica en el voltaje, está se amplifica en la corrien con magnitud superior a la fundamental.

desbalanceado Sobrecorrientes de hasta muchas veces su valor nominal cuando exis la 3 armónica en el voltaje.

5.1.2. Generador síncrono

El generador síncrono al alimentar una carga desbalanceada se provoca un

Reading a Preview circulación de corriente de You're secuencia negativa, esta corriente de secuenc

access with a free trial. negativa se induce al rotorUnlock del fullgenerador provocando este a su vez un

corriente en el estator de tercera armónica. Este proceso continua provocand Download With Free Trial

la distorsión armónica de la corriente y por ende la del voltaje. Las siguiente figuras muestran mediciones hechas en un generador síncrono de 8 KW el

alimenta una carga desbalanceada, la cual esta conectada en estrel aterrizada, la carga de la fase a es capacitiva, la b inductiva, y la c resistiva. Sign up to vote on this title Volts 1Ø 200

100

Volt s 1Ø

Voltaje

Voltaje 20 0

100



Useful

Volts 1Ø Not useful Voltaje  200

100







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

Amps

of 149

 

Corriente

Amps


 Search document

Amps

Corriente

5.0

10

5.0

2.5

5

2.5

0.0 .

2 .1

4 .1 9 6 .2 9 8 .3 8 1 0.4 8 12 .5 7 14 .6 7

-2.5

-5.0

0.

2.1

4.19 6.29 8.38 10.4812.57 14.67

-5

mSeg


0.0 .



Corriente

2.1

4.19 6 .2 9 8 .3 8 1 0 .4 8 1 2 .5 7 1 4 .6 7

-2.5

-10 Amps 1Ø

mSeg

-5.0

mSeg

Corriente

5.0

2.5

0.0 .

2 .1

4 .1 9 6 .2 9 8 .3 8 1 0.4 8 12 .5 7 14 .6 7

-2.5

-5.0

mSeg

b) Corrientes de las tres fases abc y de neutro Figura 5.4. Respuesta de un generador al alimentar una carga desbalanceada

De igual manera cuando el generador síncrono alimenta a una carga a travé

de un rectificador, entonces se tiene un sistema trifásico balanceado n

senoidal, esto indica que habrá la circulación de corrientes de secuenc

positiva (fund, y 7a) y de secuencia negativa (5 a y 11a), de esta manera existir

el fenómeno de conversión You're de frecuencias con el generador. Provocando a Reading a Preview

que las armónicas se generen deaccess doswith lados: de la carga y la generación Unlock full a free trial.

ocasionando el difícil control de las armónicas, como se observa en la siguien figura.





Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 

Voltaje

Volts 1Ø 100

 Search document



Corriente

Amps

2.5

2 .1

4 .1 9 6 .2 9 8 .3 8 1 0.4 81 2.5 71 4.6 7

-50

0.0 .

2.1

4.19 6.29 8.38 10.48 12.5714. 67

-2.5 mSeg

-100

mSeg

-5.0

a) Sin filtro de 5 armónica

Volts 1Ø

5.0

50

2.5

2 .0 9 4 .1 8 6 .2 7 8 .3 6 1 0 .4 5 12 .5 4 14 .6 3

-50

-100

Corriente

Amps

Voltaje

100

0.


5.0

50

0.


0.0 .

2 .0 9 4 .1 8 6 .2 7 8 .3 6 1 0.4 5 1 2.5 4 1 4 .6 3

-2.5 mSeg

mSeg

-5.0

b) Con filtro de 5 armónica Figura 5.6. Voltaje y corriente del generador que alimenta a un rectificador

Las gráficas anteriores muestran que el filtro no esta cumpliendo cabalment

su función por el hecho de que la quinta armónica proviene de ambos lados d filtro. You're Reading a Preview

5.2. PROTECCIONES



Las armónicas provocan que los dispositivos de protección tengan un

operación incorrecta, tal es el caso de algunas protecciones de sobrecorrient

que sensan la corriente del neutro. Esta corriente del neutro se v incrementada grandemente con la presencia de terceras armónicas. Sign up to vote on this title



Useful



 Not useful

Otras protecciones tienden a operar en pendientes pronunciadas de corriente

esta pendiente se puede incrementar con las armónicas y no necesariament





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



(corriente proveniente de un rectificador no controlado de 6 pulsos con carg

resistiva), y por lo tanto se esta expuesto a tener una mala coordinación d protecciones para cuando el relé esta expuesto a armónicas.






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



seg 16

con armónicas sin armónicas

14

12

10

8

6

4

2

0 1

2

3

4

5

6

7

8


seg. 16 14

9

10

amp



con armónicas sin armónicas

12 10 8




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Así se puede pensar que todos los dispositivos de protección que está

diseñados para operar a 60 Hz., están expuestos a problemas de armónica

problemas en su operación incorrecta como en el cambio de su característic de operación como lo muestra la figura 5.7.

5.3. EQUIPO ELECTRÓNICO

Las corrientes armónicas provocan la distorsión de los voltajes en los nodos d

alimentación, esta distorsión en el voltaje provoca la mala operación d

dispositivos electrónicos más sensibles, tales como equipo de computo, PLC

(controladores lógicos programables), y equipos de control y procesos, pue

requieren de una alimentación totalmente limpia. En las figuras 5.8. y 5.9. s

puede observar que si un equipo sensible se encuentra en el mismo nodo d

alimentación que estas cargas, entonces tendrá problemas muy drásticos, pue se tiene un voltaje muy distorsionado.







Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200 0

0.005

0.01

0.015

0.02

Figura 5.9. Forma de onda del voltaje provocada por un rectificador de onda completa no controlada que alimenta una carga resistiva

5.4. MEDICIÓN

Los equipos de medición de energía más usados en México son lo You're Reading a Preview

watthorímetros de inducción, los cuales ocupan cerca del 99% del total de lo Unlock full access with a free trial. medidores y a lo mucho el 1% son de estado sólido.


El principio de funcionamiento de un watthorimetro de inducción se basa e

que las formas de onda, tanto del voltaje como de la corriente, son totalment

senoidales. Por considerar un ejemplo la operación de un watthorimetro d

inducción se basa en la figura 5.10.a, pero la realidad, como ya se ha visto e muy diferente (figura 5.10.b).




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



1 V RM S

θ

0.6 IRM S 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1

V RM S

0 1

0.01

?

0.03

θ?

0.6 IRM S

0.02

? 0.2 0

-0.2 -0.4


-0.6


-0.8 -1

0

0.01 Download With 0.02 Free Trial

0.03

a) Caso ideal b) Caso real Figura 5.10. Voltaje y corriente de una carga

La figura 5.11 muestra el error que presenta un watthorimetro de inducció

para cuando se tiene una carga resistiva a través de un tiristor el cu interrumpe el paso de la corriente. % error




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



La figura 5.12 muestra el error del watthorimetro de inducción ante la presenc

de armónicas en la corriente cuando el voltaje esta dentro de los limites d distorsión (<3%).

Figura 5.12. Error en los watthorímetros de inducción debido a la distorsión de corriente

La tabla 5.2 muestra el porcentaje de usuarios y energía facturada en División Centro Occidente de la CFE en 1995.

Tabla 5.2. Porcentaje de usuarios y energía facturada en la División Centro Occidente de l CFE You're Reading a Preview

USUARIOS

1,093,551 usuarios


Casa habitación Industrial y Comercial

1,074,499 98.26% Download With Free Trial 19,052 1.74%

6,006 GWH de energía facturada 1,541 24.17% 4,555 75.83%

De la energía medida en la tabla 5.2 se tiene que el 99.9% de los medidore

son de inducción y solamente el 0.1% son medidores de estado sólido. La gra

mayoría de los medidores de inducción se encuentran en las casas habitació  Sign up to vote on this title

y una cantidad más pequeña en usuarios tipo industrial y comercial.  Useful  Not useful





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149


 


 Search document



De esta manera la frecuencia de resonancia a la cual esta expuesta un banc de condensadores esta dado por:

res

=

MV ACC MV arsCAP

(5.1)

Donde

MVACC es la potencia de corto circuito donde esta conectado el banco d

capacitores. MVarsCAP es la potencia del banco de capacitores.

La figura 5.13, tabla 5.3. y figura 5.14 muestran las corrientes a través de u banco de capacitores cuando están expuestos a las armónicas.

1 .5

You're Reading a Preview icap

1


0 .5


0

-0.5

-1

-1.5

0

0 .0 0 5

0 .0 1

0 .0 1 5

0 .0 2




Figura 5.13. Corriente típica de un capacitor que se encuentra con el sistema  Usefulen resonancia  Not useful





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 


 Search document



Corriente 200

100

Amps 0 ,

2,08

4,16

6,25

8,33

10,41

12,49

14,57

-100

-200

mSec

Corriente 80

60

Amps 40

20

0 DC

2 1

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

24 23

26 25

28 27

30 29

31

Armónicas

a) Forma de ondaYou're Reading a Preview b) Contenido armónico Figura 5.14. Corriente armónica en un banco de condensadores de 60 kVAR, 480 volts Unlock full access with a free trial.





Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



5.6. PÉRDIDAS

Por el hecho de incrementarse la corriente RMS en la presencia de armónica

entonces las pérdidas se verán incrementadas de igual manera como se pued ver en la siguiente ecuación:

P

2 2 = RI RMS = R ( I 1 RMS + I 22RMS + I 32RMS + L) 2 = RI 1 RMS + R ( I 22RMS + I 32RMS + L)

= P60 Hz + PH

(5.2)

Como se puede observar las pérdidas se incrementan con el contenido de la

armónicas, así se puede pensar que como en las casas habitación se tien

contaminación armónica, por lo tanto se pueden tener pérdidas e alimentadores debido a las armónicas. You're Reading a Preview

5.6.1. Pérdidas po r armónicas en casas habit ación Unlock full access with a free trial.

La figura 5.15 muestra unDownload diagrama deFree varios With Trial equipos comunes que s

encuentran en una casa habitación, estos equipos producen armónicas la

cuales pueden producir errores en la medición así como pérdidas po transmisión. Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1


 

of 149


 Search document



Punto de Medición Realizada Campana Aire Sanaire Refrigerador General Electric Lavadora Easy Reloj Despertador Casio T.V. Sony VCR Sony T.V. RCA Grabadora Lanico Horno de Microondas

Figura 5.15. Diagrama unifilar de casa habitación

You're Reading a Preview La corriente medida total de la figura 5.15 esta dada en la figura 5.16 y en las

tablas 5.4 y 5.5.


50

Amps

DownloadCorriente With Free Trial

25

1Ø 0.

2.08

4.17

6.25

8.34

10.42 12.51 14.59


-25

mSeg -50 20



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Tabla 5.4. Valores de corriente armónica.

Frecuencia 59.96 KW (P) 2.09 KVA (S) 2.39 KVAR(Q) 1.06 KVAR(D) 0.46 Pico P(t) 5.33 Fase 27° (-) Total FP 0.87 D FP 0.89

Voltaje Corriente RMS 122.31 19.57 Pico 167.80 30.47 DC Offset -0.07 -0.29 Pico/Rms 1.37 1.56 THD Rms 2.84 17.30 THD Fund 2.84 17.57 HRMS 3.47 3.39 Factor K 1.34

Tabla 5.5. Armónicas de la corriente.

Armónicas I Mag %I RMS DC 0.29 1.50 1 19.28 98.54 2 0.64 3.29 3 3.17 16.23 4 0.09 0.48 5 0.76 3.86 6 You're Reading 0.04 a Preview 0.19 7 0.43 2.20 Unlock full access with a free trial. 8 0.08 0.42 9 0.36 1.85 Download With Free Trial 10 0.01 0.06 11 0.17 0.89 12 0.03 0.16 13 0.08 0.38

I Ø° 0 -27 57 -170 -161 -53 14 -131 169 -15 -75 31 7 102




Y el voltaje de alimentación de esta casa habitación esta dado en la figura 5.17 Useful Not useful 

y la tabla 5.6.







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1


 

of 149


 Search document



Voltaje 200

100

Volts 1Ø 0.

2.08

4.17 6.25 8.34

10.42 12.51 14.59

-100

mSeg -200

Voltaje

150

Volts rms

100

1Ø 50

0 DC 1

2

4 3

6 5

8 7

10 9

12 11

14 13

16 15

18 17

20 19

22 21

Armónicas

24 23

26 25

28 27

30 29

31

Figura 5.17.You're FormaReading de ondaadel voltaje armónica. Preview Unlock full access with a free trial.

Tabla 5.6. Armónicas del voltaje. TrialRMS Armónicas Download Frec. VWith MagFree%V

DC 1 2 3 4 5 6 7 8

0.00 0.07 59.96 122.28 119.92 0.16 179.88 2.04 239.85 0.02 299.81 2.56 359.77 0.04 419.73 0.98 479.69 0.02

V Ø° 0.06 0 99.98 0 0.13 -89 1.67 58 0.01 0 2.10 Sign up to vote169 on this title -180 Useful  Not useful 0.03 0.80 53 0.01 -160







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



casas habitación tienen watthorímetros de inducción, entonces se tendrá u

error adicional debido a la medición. Este error en la medición se pued

calcular usando la figura 5.12, pues la distorsión en el voltaje es menor al 3%

donde para un THD igual al 17.57% en la corriente corresponde un error d 1.24% en la medición de la energía.

5.6.2. Pérdidas en los alimentadores (redes de distribución de baj tensión)

Debido a que los alimentadores son los que suministran la energía eléctrica

las cargas residenciales y comerciales, entonces estos alimentadores está

expuestos a la propagación de las armónicas generadas por las cargas com

se vio en el punto anterior. En este punto se tratará un circuito alimentado

típico el cual alimenta a una gran cantidad de casas habitación las cuale

tienen las características de la casa habitación anteriormente estudiada. Dond

el objetivo de estudiar este alimentador es poder cuantificar las pérdidas debid a la transmisión, como a la medición, provocadas por las armónicas. You're Reading a Preview


Los criterios para redes de distribución en baja tensión en México, deb considerar los siguientes puntos: Download With Free Trial

• Las redes de baja tensión deben construirse con menor pérdidas, meno regulación, mejor continuidad y menores costos de operación mantenimiento. Sign up to vote on this title •



Useful

 Not useful



• Las pérdidas de potencia en demanda máxima no debe ser mayor a 2%.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



• En calibres de conductor, se utiliza el aluminio 3/0 para conductores de fas y 1/0 para el conductor de neutro. •

La norma MSE-05 de C.F.E. “Selección de Acometida, Alumbrado y Base d

Enchufe en Servicio en Baja Tensión “el conductor para la acometida es u calibre 6 u 8 AWG de aluminio o cobre. Para este caso se toma el conduc

de aluminio calibre 6 ya que ofrece una mayor vida promedio y es má resistente a esfuerzos mecánicos.

En la figura 5.18 se muestra como están distribuidas las casas que so

alimentadas por un transformador de 112 KVA, se cuenta con 171 casas d

servicio monofásico cuya potencia consumida es de 2.09 KW, THD de 17.53 y su corriente armónica se da en la tabla 5.7.






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 

N º U s u a r i o s c o r r ie n te d e l S e g m e n t o





 Search document

I f C o r r i e n te A p o r t a d a p o r e l G r u p o d e

15

40m 0.01387Ω

I5

Ig

12

31m 0 . 0 1 0 7 5Ω

I k 12

I6 Ih

6

38m 0.01318Ω

I1 0

33m 0.01144Ω

Il

15

I7 Ii

12

35m 0.01214 Ω

I1 1

33m 0.01144Ω

Im

12

I8 Ij

12

28m 0 . 0 0 9 7 1Ω

32m 0.0111Ω

I12 I1 3

In

Io

I15

I1 4

31m 0.01075Ω

3

I9

12

32m 0 . 0 1 1 1Ω

9

9

I4

27m 0.00936Ω

9

29m 0.01006Ω

You're I p Reading a Preview Ie

36m 0 . 0 1 2 4 8Ω


I3

15


34m 0.01179 Ω

I2

12

68m 0.02358 Ω

6


I1



Figura 5.18. Diagrama unifilar de las cargas .



Useful

 Not useful

Tabla 5.7. Tabla de corrientes más significativas para una casa habitación.

Corriente armónica

Magnitud de corriente en





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



El mismo diagrama unifilar cuenta con sus distancias interpostales que servirá

para determinar la resistencia óhmica del conductor alimentador, se determina

las corrientes que se inyectan a cada bus o a cada poste al que está

alimentadas, por la ley de corrientes de Kirchoff y siguiendo una trayector

hacia el transformador se determinan la corriente que circula por cada uno d los segmentos.

Es importante mencionar que el conductor que esta conectado para el efect

de acometidas es el conductor calibre 6 de Aluminio, ya que es una instalació

que se construyó hace poco tiempo, el conductor para la fase del alimentado es Aluminio calibre 3/0.

Ahora en base a todos los datos con los que se cuentan se pasa a calcular l resistencia del conductor en óhms por metro. Conductor de aluminio calibreYou're 6 para acometidas. Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Ra

. = 356

Ω

1 Ω * Download With Free Trial 0.00221255 = . Km 1000 Metros Milla 1609 Metros * 1 Milla 1Km

Conductor de Aluminio calibre 3/0 para alimentador.

Ω

1 Sign up to vote on thisΩ title . * 00003468 . Rl = 0556 = . Km 1000 Metros useful  Useful  Not Metro Milla 1609 * 1 Milla 1Km







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Las pérdidas en conductor es influenciada por un factor de coincidencia

Tabla 5.8 cuyos valores se presentan en la tabla 5.8., este factor es por l

general una cantidad menor o igual a la unidad y se obtiene como el recíproc del factor de diversidad

F D ,

que es el cociente de la suma de las demanda

máximas individuales en las distintas partes del sistema

DMI k y

la demand

máxima del sistema completo DMS . n

∑ DMI

F D

=

F C =

k

k = 1

DMS

por lo tanto

DMS n

∑ DMI

k = 1

k

para k=1,2,3,4,5,,, (5.3

Para el análisis de este sistema es necesario el balancear las cargas en la

tres fases que la alimentan, se necesita aplicar el factor de coincidencia par

determinar las pérdidas tanto en las casas como en cada segmento de lo conductores de fase. You're Reading a Preview Tabla 5.8. Factores de coincidencia para casa habitación Unlock full access with a free trial. F C

Número de Usuarios Download 1 a 4 With Free Trial 1.00 5a9 0.78 10 a 14 0.63 15 a 19 0.53 20 a 24 0.49 25 a 29 0.46 30 a 34 0.44 Sign up to vote on this title 35 a 39 0.42 

Useful



 Not useful

En la ecuación (5.4) se determinan las pérdidas que se presentan en





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

P A

 

of 149

= ( I Conductor ) 2 * ( 0 .00221255

Ω Metros





 Search document

* Distancia Metros )* ( N Usuarios * FC )* 3Fases

(5.5

Por ejemplo, la corriente que se inyecta, y que esta denominada por I a 19 .28 Amperes * 2Usuarios * 3Fases

= 115.68 Amperes de 60 Hz, por lo tanto la corriente e

el segmento denominado

I 1 es

la misma, la suma de la corriente

I 1 más

corriente que se inyecta en el nodo local I b , dando una suma de corrientes qu

se nombra I 2 , y así sucesivamente hasta determinar todas las corrientes en lo alimentadores y acometidas, de igual manera se desarrolla para visualizar aportación de las corrientes armónicas que están presentes.

A continuación se muestran algunas corrientes calculadas, dichas corriente

son las más importantes ya que son las que se encuentran más cerca d transformador y son la suma de todas las cargas a 60 Hz. I 4 =809.76 Amperes. I 9 =1143.52

Amperes. You're Reading a Preview I 14 =1041.12 Amperes. I 15 =1561.68 Amperes.Unlock full access with a free trial. Download Free Ahora para las corrientes armónicas seWith tiene laTrial siguiente tabla 5.9.

Tabla 5.9. Tabla de corrientes significativas a diferentes armónicas.

Corriente (amps) I 4 I 9 I 14 I 15

I

1a

3a

5a

809.76 1098.96 1041.12 2140.08 520.56

133.14 63.23 60.06 120.29 85.59

31.92 43.32 41.08 84.36 20.52

7a

9a

11a

18.06 15.12 7.14

Sign up to vote on this9.69 title 24.51 20.52

13a 3.36

4.56 4.32 47.73 39.96 18.87 8.88 11.61 9.72 4.59 2.16

Useful 23.22

 Not useful 19.44 9.18





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 





 Search document

La potencia de pérdidas en la acometida por el efecto de la carga conectada e él, se saca por la ecuación (5.5), por ejemplo las pérdidas por la corriente

I

60Hz es: 2

PPé rdidas = ( 19 .28 Amperes ) * ( 0 .00221255

Ω Metro

* 25Metros )* ( 5Usuarios * 0 .78FC )* 3Fases

Watts.

= 240.565

Las pérdidas en cada segmento se determina de la misma manera pero por

ecuación (5.4), ahora se utiliza la resistencia del alimentador y la corriente qu circula por él, por ejemplo las pérdidas en el segmento de

I 4 a

60 Hz en dond

la corriente ya es conocida: 2

PPé rdidas = ( 19 .28 Amperes * 14Usuarios * 0 .63FC ) * ( 0 .0003468

Ω Metro

* 29 Metros )* 3Fases

= 872.4681 W

Ahora ya que se conoce la corriente en cada segmento y la resistencia óhmic

se calcula de manera sencilla las pérdidas. La tabla 5.10 despliega una part

You're de estas pérdidas. Los valores queReading en estaa Preview tabla se muestran son la sumator

Unlock full access with trial. segmento y acometida de de todas las pérdidas que se presentan ena free cada

sistema, pero se separan dichos valores para su mejor comprensión. Así pue Download With Free Trial

para P I 4 , es la suma de las perdidas aportadas por las mismas perdi individuales (PIa+PI1+PIb+PI2+PIc+PI3+PId+PI4) de una parte del sistema, por

tanto se debe de realizar el mismo procedimiento en todas las ramas d

sistema, además de sumar las perdidas por efecto de acometidas (P Ie) que s encuentran cercanas al transformador.




Useful

 Not useful

Tabla 5.10. Pérdidas en los segmentos más cercanos al transformador.







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 

Ya que se cuenta con un total



 Search document



de 171 casas con las característic

mencionadas de carga y corriente, se tiene que la carga total instalada es: Pc = ( 2 .09 KWatts )* ( 171casas ) = 357 .39 KWatts

De esta manera se puede obtener lo siguiente. Potencia de la carga. Pérdidas a 60 Hz por Transmisión.

357.39 KW. 13.26 KW.

Pérdidas por medición debido a las armónicas. este caso 4.42 KW.

1.24% de la carga, pa

Pérdidas por transmisión debido a las armónicas. 60 Hz, para este caso 363.85 W.

2.74 % de las pérdida

Lo anterior muestra que se hace necesario empezar a considerar a la

armónicas para estudios de pérdidas, pues en las redes de alimentación n

solamente se tienen casas habitación, sino que se tienen cargas que inyecta

armónicas de mayor magnitud como son los centros comerciales, el alumbrad público y plantas industriales.You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

5.7. ARMÓNICAS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN Download With Free Trial

Como se puede observar en los casos anteriores, se tiene que las armónica

pueden fluir a través de las redes eléctricas provocando a su paso una gra

cantidad de problemas. De esta manera se tiene que los sistemas d 

Sign up to vote on title residencia distribución al estar alimentando circuitos alimentadores dethistipo

Not useful  Useful de  las comercial e industrial, traerá con sigo la propagación armónicas hac

las redes de distribución como se muestra a continuación.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



la corriente de neutro del transformador detectada por el relevador 51N,

sobretodo, lo pobre de la calidad de la energía eléctrica cuando se tiene ciert valor de distorsión en el voltaje de sus transformadores.

Los siguientes resultados son parte de las mediciones de voltajes y corriente

armónicas, efectuadas en los equipos primarios de las subestaciones d

distribución 115/13.8 kV correspondientes al área Morelia de la División Centr Occidente de la Comisión Federal de Electricidad, mediciones hechas con el de conocer al sistema desde el punto de vista armónico.

Con el propósito de conocer, de manera general, los niveles existentes d

armónicas en los voltajes y corrientes de las seis subestaciones de distribució

que forman el anillo de la ciudad de Morelia, ver tabla 5.11. , y que opera l

Comisión Federal de Electricidad, se efectuaron un total de 558 medicione

(108 de voltaje y 450 de corriente), durante tres días: mañana y noche. La mediciones se hicieron en losYou're puntos mostrados en la figura 5.20. Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Tabla 5.11. Subestaciones de distribución en la ciudad de Morelia

No. SUBESTACIÓN NOMENCLATURA Download With Free Trial 1 CAMPESTRE CPE 2 MORELIA DOS MRD 3 MORELIA INDUSTRIAL MOI 4 MORELIA NORTE MOR 5 MORELOS MEL 6 SANTIAGUITO STG Sign up to vote on this title



useful  Usefulde  La figura 5.19 muestra el anillo de subtransmisión la Not ciudad de Morelia

Consta de seis subestaciones de distribución normalizadas con voltaje d





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 





 Search document

y además con la cercanía de la fuente, se tiene un sistema eléctrico robusto

Así mismo, es importante mencionar la existencia de un banco de capacitore

de 115 kV, 18 MVAR, conexión doble - estrella flotante, e interconectados su

neutros (9+9 MVAR), ubicado en la S. E. Lagunillas, el cual durante la

mañanas se encuentra fuera de operación y solo se emplea durante la

noches, lo que equivale decir que todas las lecturas nocturnas que se tomaro

fueron con este equipo operando. Además, la carga de la empresa particula CRISOBA™ tiene la característica de inyectar un

alto

contenido

armónicas en su sistema eléctrico (días posteriores a estas mediciones,

pusieron en servicio dos filtros pasivos en B. T. para controlar el flujo de la corrientes armónicas y atenuar sus efectos).

MORELIA NORTE

You're Reading a Preview MORELOS

SANTIAGUITO

CUITZEO

L-73300 L-73140 3 km Unlock8.3 fullkm access with a free trial.

L-73040


28.2 km

L-73120

L-73170

1.8 km

L-93910

21 km

MORELIA POTENCIA

N.A.

L-73230

85.4 km

6.2 km

DE CARAPAN POTENCIA

A CRISOBA L-73330

L-73310

MOROLEÓN

L-73320 4.7 km

3.2 km




Useful

 Not useful

26.5 km

MORELIA



SALA





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download


 

of 149




 Search document

SANTIAGUITO MORELOS I

L-73120

MORELIA NORTE

L-73300

I

I

V

L-73140

I

I

V I

I

I I

V

I

I

I

I I

I V

I

I

I

I

I

I

V

I

MORELIA POTENCIA

L-73

I

I

I

I

I

V

I

V

I

I

I

I

I

DE CARAPAN POTENCIA L-73330

MORELIA DOS I

L-73310

CAMPESTRE

L-73340

I

I

V

L-73350

MORELIA INDUSTRIAL

I

I

V

I

V

I

I

L-73

I I

I I

V

A LAGUNILLAS

I

I

I

I I

V

I

I

I

I

I I

V

I

DE AE

I

I

I

I

V=Medición de voltaje; I=Medición de corriente Figura 5.20. Puntos de medición You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Tabla 5.12. Resumen de las características de las subestaciones CAPACIDAD PORCENTAJE Download With Free Trial

No S. E. VOLTAJE

INSTALADA

1 2 3 4

EN KV CPE 115/13.8 MRD 115/13.8 MOI 115/13.8 MOR 115/13.8

5 6

MEL STG

EN MVA 12/16/20 12/16/20 12/16/20 T1=12/16/20 T2=12/16/20 12/16/20 12/16/20

115/13.8 115/13.8

No. DE DEL TIPO DE CIRCUITOS CARGA EN M. T. R C 4 60 40 6 73 22 4 70 5 Sign4up to vote on this title 70 22  Useful  Not useful 4 85 5 4 88 5 4 80 20





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



La figuras 5.21 y 5.22 muestran estos valores para los niveles de 13.8 kV 115 kV, respectivamente. En ellas se marca el límite sugerido ya comentado. Puede verse que en ambos niveles de voltaje, es tajante que el THD v

incrementa por las noches, esto debido a que la carga lineal disminuye por la

noches y la no lineal persiste. A pesar de que en el nivel de voltaje de 13.8 k

se tienen valores marcados dentro del límite recomendado, hay quiene

sugieren que valores cercanos al 3% deben tomarse en cuenta y relacionarlo con

problemáticas repetitivas que tenga el sistema eléctrico. Para

kv, siete lecturas son iguales o rebasan el límite recomendado de 2.5 %. S

consideramos que estas lecturas son la situación más crítica en ese instante d

esa época del año, entonces se debe contemplar, el establecer a corto plaz

un programa de monitorizado permanente, como parte de las tareas d

mantenimiento preventivo en las subestaciones. Las armónicas individuales e

voltaje que se tienen en mayor magnitud tanto en 13.8 kv como en 115 kv, so

la 5ª, 7ª, 3ª, 11ª y 13ª en ese orden. Los valores promedio de estas máxima

lecturas mañana y noche, se tienen en laa figura You're Reading Preview5.23. Como una muestra d corriente con alto THDi, en laUnlock figura 5.24 se observa el caso correspondiente full access with a free trial.

cada una de las fases del lado de B. T del transformador de la subestació Download With Free Trial

Morelos (88% de carga residencial), cuyas principales componentes armónica son la 5ª, 7ª, 11ª, y 13ª, en ese orden.

6 5 4 3 2




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

6 5 4 3 2 1 0 Por la mañana, min Por la mañana, max Por la noche, min Por la noche, max

 



 Search document

CPE

MEL

MOI

MOR

MRD

STG

1.45 1.55 2.37 2.5

1.62 1.72 1.97 2.02

1.6 1.66 2.5 2.54

1.45 1.61 2.17 2.24

1.47 1.58 2.5 2.73

1.57 1.75 2.67 2.74



Figura 5.22. THDv mínimo y máximo en el bus de 115 kV

6 5 4 3 2 1 0 Por la mañana Por la noche


115 kv

1.74 Download 2.76 With Free Trial

1.645 2.46

13.8 kv

Figura 5.23. Porcentaje promedio de los valores máximos del THD v

90




60

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Las figuras 5.25 y 5.26, muestran las dos señales de voltaje, con sus espectro

de frecuencia, tanto en 13.8 kV como en 115 kV que tienen el máximo valo encontrado del THDv.

a) Forma de onda

Vrms V pico VDC Offset % THD RTP

=113.73 =157.20 = 0.02 = 3.01 = 14400/120 Vab en 13.8


b) Contenido armónico Figura 5.25. S. E. Campestre 13.8 kV Download With Free Trial


 a) Forma de onda

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Debido a que también se tomaron las lecturas de corrientes armónicas en lo

neutros de todos los equipos primarios, se muestra en la figura 5.27 una d

ellas. Corresponde a una lectura nocturna en el lado de B.T. (junto a la boquil

de la terminal X0, sin la intervención directa de transformador de corriente) d

transformador de potencia 1 de la S. E. Morelia Norte (MOR-T1). Es la má

representativa de todas las obtenidas en el sentido de que este equipo trabaj

con una gran cantidad de armónicas “triplen” (3ª, 9ª, 15ª, 21ª…), tal que l

magnitud rms de la 3ª es más del doble de la fundamental, situación provocad

por el desbalance normal de fases, pero sobretodo debido a las armónicas qu

entran por el neutro al transformador. De ahí la importancia de los ajuste

adecuados en los tap del relé 51NT. Seguimiento especial en ese sentido, deb ya tener este equipo.



a) Forma de onda

Amp IDC Offset % THDi

=-0.08 =212.27

Irms =21.74 Amp I pico =35.90 Amp IDC Offset =-0.08  Sign to vote title %upTHD =212.27 i on this 

Useful

 Not useful





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



armónicas, es importante recalcar la operación del banco de 18 MVAR, en 11

kV de la S. E. Lagunillas, así como los instalados en el bus de 13.8 kV de la

subestaciones analizadas, los cuales están fuera de operación en form

permanente, y únicamente se tiene trabajando aquellos que están distribuido a lo largo de cada uno de los alimentadores en media tensión.

Los resultados obtenidos en este sistema, puede dar una pauta para estima

que el resto de la red eléctrica del país esta expuesto a problemas d

armónicas, es por esto que es necesario tener en consideración los efectos qu

pueden provocar las armónicas en las redes eléctricas, porque estas armónica

ya están presentes en la red y se están incrementando día a día a pasos mu grandes.






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



VI. RESPUESTA DEL SISTEMA 6.1. CONDICIONES DE RESONANCIA

Las condiciones de resonancia son aquellas en los que un sistema pasa de se

inductivo a capacitivo o viceversa, este cambio provoca problemas muy grave

como pueden ser sobrecorrientes o sobrevoltajes, los cuales ocasionan el fall

y/o destrucción de equipos que se encuentran expuestos a estos fenómenos d resonancia. 6.1.1. Resonancia paralelo

La resonancia paralelo se da cuando las impedancias de un elemento inductiv

con un capacitivo se igualan, donde estos elementos se encuentran e paralelo.

Desde un punto de vista You're práctico, este efecto se presenta cuando e Reading a Preview

equivalente del sistema en elUnlock cualfullesta conectado un banco de capacitores, s access with a free trial.

iguala a la impedancia equivalente del banco de capacitores (quedando e Download With Free Trial

paralelo). Esto se observa en la figura 6.1.




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

 

of 149



 Search document



Entonces este equivalente paralelo esta dado por:

Z eq

=

X X

sist

sist

X cap

− X cap

(6.1)

Entonces al igualarse estas impedancias a una cierta frecuencia, la impedanc

equivalente se hace infinita, y al existir una fuente de corriente a esa frecuenc

en paralelo, entonces se tienen sobrevoltajes ocasionando grandes corriente entre el sistema y el banco de condensadores.

De esta manera para que estas dos impedancias se iguales se necesita qu exista esta frecuencia llamada de resonancia dada por:

res

=

1

x 60 Hz LC

=

X cap

MV A CC x 60 Hz = x 60 H z You're Reading a Preview X MV ar CAP sist

(6.2)


Donde MVACC es la capacidad de corto circuito donde esta conectado el banc Download With Free Trial de capacitores y los MVar CAP es la capacidad del banco de condensadores.

Como se puede observar si se tiene una planta la cual esta conectada a u

mismo voltaje y tiene un mismo banco de capacitores, pero diferentes valore MVACC entonces el sistema responde de

la figura 6.2.

Sign up to votetal on ythis title manera distinta, como



Useful



Not useful



lo muestr





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



⏐ Z⏐

Sistema fuerte 10

5

Sistema regular 10

4

Sistema débil 10

10

10

3

2

1

100

200

300

400

500

600

700

Frec H z

Figura 6.2. Efecto del sistema a la resonancia paralelo

La figura 6.2. muestra que a medida que el sistema sea más débil se tiene qu

las frecuencias de resonancia se acercan cada vez más a frecuencias qu

a a a pueden existir en el sistema como pora ejemplo You're Reading Preview la 3 , 5 o 7 armónic

ocasionando así problemas casi seguros de resonancia llevando a Unlock full access with a free trial. destrucción al banco de condensadores. Download With Free Trial

6.1.2. Resonancia serie

Es igual que la resonancia serie, pero en este caso ocurre cuando un impedancia inductiva se encuentra en serie con un condensador.




Useful



 Not useful

En forma práctica esta resonancia serie puede presentarse en sistema





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document

Xsist



Xtrans Xcap

Figura 6.3. Sistema resonante serie

Entonces al igualarse la impedancia del transformador con el banco d condensadores, se tiene que la impedancia equivalente esta dada por: Z eq = X trans − X capa Preview You're Reading

(6.3)


Donde al igualarse estas impedancias se tiene una equivalente igual a cero Download With Free Trial

dando como resultado una corriente grande a través de estos elementos. Así mismo la frecuencia de resonancia serie esta dada por

res

=

1

Sign up X to vote on this title



cap

x 60 Hz= Useful x useful 60NotHz L trans C X trans

(6.4)





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



⏐ Z⏐

Sistema débil

100

Sistema regular 50

0 50

Sistema fuerte

100

150

200

250

300

350

Frec Hz

Figura 6.4. Efecto del sistema a la resonancia serie

La figura 6.4 muestra que a medida que el sistema es más débil, se tiene

impedancias muy grandes antes de la resonancia, pudiendo ocasionar esto You're Reading a Preview

picos sobrevoltajes armónicos muy fuertes.


6.1.3. Razón de corto ci rcuiDownload to With Free Trial

La razón de corto circuito es la razón que existe entre la capacidad del sistem y la capacidad de la carga no lineal conectado al sistema.

SCR

=


MV ACC MW rect



Useful

 Not useful



(6.6)





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Donde se tiene que la reactancia inductiva se incrementa con la frecuencia y

resistencia se incrementa en menor medida, mientras que la reactanc capacitiva disminuye con la frecuencia.

Así las armónicas fluyen hacia donde se le presenta menos resistencia a s paso, esto se muestra en la figura 6.5.

You're Reading a Preview Figura 6.5. Trayectorias de las armónicas en un sistema inductivo Unlock full access with a free trial.


En cambio si al sistema de la figura 6.5 se le incluye un banco d

condensadores como se muestra en la figura 6.6 da lugar a unas trayectoria distintas para las armónicas.




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



La trayectoria que siguen las armónicas también depende del tipo de sistema

ya sean monofásicos o trifásicos, así como las conexiones de lo transformadores que se encuentra a su paso.

Las armónicas que se presentan en sistemas balanceados tienen una relació directa con las componentes de secuencias positiva, negativa y cero. Esto se puede ver el siguiente sistema trifásico balanceado I a I b I b

= I sen( hδ a ) = I sen( hδ b ) = I sen( hδ c )

(6.7)

donde para que sea un sistema trifásico balanceado, entonces δ a = t 120 0 a Preview δ bYou're = ω t −Reading δ c = ω t + 120 0

(6.8)


Download With Free de esta manera para los diferentes valores de hTrial se tiene que:

Para h=1 I a I b I b

= I sen( δ a ) = I sen( t ) = I sen( δ b ) = I sen( ω t − 120 0 ) = I sen( δ c ) = I sen( ω t + 120 0 )




Useful

 Not useful



secuencia positiva





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149


 


 Search document



Para h=3 I a I b I b

= I sen( 3 δ a ) = I sen( 3 t ) = I sen( 3 t ) 0 = I sen( 3 δ b ) = I sen( 3 ω t − 360 ) = I sen( 3 ω t ) = I sen( 3 δ c ) = I sen( 3 ω t + 260 0 ) = I sen( 3 ω t )

secuencia cero

De aquí en adelante se repiten las secuencias, quedando así la relación qu existe entre las armónicas y las secuencias mostradas en la tabla 6.1.

Tabla 6.1. Relación entre las secuencias y las armónicas

secuencia

1

2

0

1

2

0

1

2

.......

armónica

1

2

3

4

5

6

7

8

.......


De esta manera el comportamiento Unlock full access withde a freelas trial. armónicas es similar

comportamiento de las secuencias. Es por esta razón que ante la presencia d Download With Free Trial

armónicas en las corrientes del sistema, se tengan corrientes que circulan d una manera similar a las corrientes de secuencia.




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149


 




 Search document

Ia

Ib

Ic

1 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1

0

0 .0 0 5

0 .0 1

0 .0 1 5

Fundamental (sec. positiva) 1 .5

Ia

Ib

Ic

1

0 .5

0

-0.5

-1

-1.5

0 .0 0 5 You're Reading0a1 Preview

0 .0 1

0 .0 1 5

0

0 .8 Unlock full access with a free trial. 0 .6

Download With0 .4Free Trial

Ia, Ib, Ic

0 .2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1

1 0 .8

Sign up to vote on this title 0

0 .0 0 5

0 .0 1

 0 .0 1 5

Useful  Not useful Tercera armónica (sec. cero)





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



De esta manera se tiene que como las corrientes de secuencia cero tienden

fluir por los neutros del sistema, entonces este comportamiento lo tienen la armónicas múltiplos de tres. Este efecto se puede ver en la figura 6.7 y 6.8.

I a

I b

I n


Download I With Free Trial c

Figura 6.7. Circulación de la tercera armónica por el neutro de transformadores  Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Electronic Loads

Phase A (50 Amps)

Phase B (50 Amps)

Phase C (57 Amps)

Neutral (82 Amps)

Figura 6.8. Circulación de la tercera armónica por el neutro del sistema You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.





Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



VII. ELIMINACIÓN DE ARMÓNICAS

7.1. TÉCNICAS PARA LA MITIGACIÓN DE ARMÓNICAS La forma de mitigar estos problemas se pueden enumerar de la siguiente manera:

7.1.1. Reducir la aportación de corrientes armónicas

Reducir la aportación de corrientes armónicas provenientes de las fuentes que la generan, es mediante:

• Cuando se trata de fuentes de armónicas provenientes de lámparas, es recomendabl

utilizar conexión delta-estrella del transformador de alimentación con el fin d You'recero. Reading a Preview atrapar las armónicas de secuencia

Unlock access with a free trial. lo mejor será cambiar e • Si las armónicas provienen defullun transformador,

transformador o liberarle carga.


• Si se trata de un controlador de velocidad, una buena opción es conectar un reacto

limitador en la alimentación de tal manera que atenúe la magnitud de las armónica además de servir como protección para estados transitorios.

• Si se trata de un rectificador de 6 pulsos, una opción es cambiarlo por uno de 1 Sign up to vote on this title pulsos, aunque económicamente no puede ser factible.



 Usefulconectadas  Not useful • En caso de tener varias cargas que utilicen rectificación, a un mismo bu

entonces lo recomendable es que unos rectificadores se alimenten de u





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 





 Search document

7.1.3. Modificación de la respuesta a la frecuencia Problema: Operación de los fusibles de bancos de capacitores debido a resonancia Posible solución: Modificar la frecuencia de resonancia

• Poniendo un reactor en terminales del banco de capacitores, de tal manera que s

modifiquen los MVAcc, esto no significa que se este poniendo un filtro sintonizado

• Cambiar el valor del banco de capacitores, esto traerá cambios en el

FP,

el cual

puede tratar de corregir mediante capacitores locales.

• Cambiar los capacitores a otros puntos donde se tengan diferentes capacidades d corto circuito.

• Definitivamente quitar los capacitores.

Problema: Interferencia telefónica, y/oReading mal operación de equipo de cómputo o equipo d You're a Preview control numérico. Posibles soluciones:



• La interferencia telefónica se puede resolver mediante la modificación de l

trayectoria de las armónicas, esto es, reubicando capacitores de tal manera que la

armónicas se dirijan hacia los bancos. Otra posibilidad detitle lugar  los cable Sign upestocambiar vote on this por los cuales se sabe que circulan armónicas.



Useful

 Not useful

• Para la mala operación de equipos sensibles, la solución se complica un poco más





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

 

of 149





 Search document

7.2. FILTROS ACTIVOS

El principio de los filtros activos consiste en una fuente controlada de corriente cuya

armónicas tienen la misma magnitud y desfasadas 180 0 de las armónicas a eliminar. E principio de estos filtros de muestra en la figura 7.1.

Filtro activo

carga no lineal

Figura 7.1. Filtro activo Shunt

La figura 7.2 muestra la configuración de un filtro activo. You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

I s

Download With Free Trial I L

I Bus principal de alimentación

M f

carga no lineal


 Interface del

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



7.3. FILTROS PASIVOS

El filtro pasivo es un filtro que se sintoniza para una armónica en especial, o un rang determinado.

Estos filtros son los más utilizados en los sistemas eléctricos por su bajo costo y fác

instalación, aunque en algunos casos trae con sigo problemas de resonancia. La figur 7.3 muestra la configuración de estos filtros.

R

C

L You're C Reading a Preview

L

R


Filtro sintonizado Filtro Download With Free Trial pasa altas Figura 7.3. Filtros pasivos shunt

El filtro lo que hace es presentar una impedancia baja a una corriente de una frecuenci  Sign up to vote on this title

determinada, esto significa que los elementos delfiltro enuseful resonancia seri Usefulentran  Not

ocasionando la circulación de esta corriente. De esta manera a partir de un valor de





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



donde h es la armónica a la cual esta sintonizado el filtro, y por tanto a la corriente qu se quiere drenar.

El filtro sintonizado es utilizado para eliminar en forma individual las armónicas má

bajas como la 3a, 5a y 7a. En cambio el filtro pasa altas es utilizado para eliminar u

rango de armónicas las cuales tienen un valor pequeño de corriente, por lo general so usados para eliminar de la armónicas 11 a en adelante.

7.3.1. Filtro sintonizado El calculo de la resistencia del filtro esta dado por la siguiente expresión:

R

Q

=

X

reac

( f res )

Q

(7.3)

FactorReading de calidad 20
La figura 7.4 muestra la respuesta del filtro sintonizado ante diferentes factores d Download With Free Trial

calidad. ⏐ Zf ⏐

Q=2 10

2

Q=5




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



7.3.2. Filtro pasa altas Para el filtro pasa altas el calculo de la resistencia esta dado por R

Q

= QX reac ( f res )

(7,4)

Factor de calidad

0.5< Q<2

De esta manera la respuesta de este filtro para diferentes valores de factor de calidad s observa en la figura 7.5. 10

3

⏐ Zf ⏐



2

Q=1.5


Q=2 10

1

0

200

400

f re s600

800

1000

1200

Frec Hz




Useful

Figura 7.5. Respuesta de un filtro pasa altas

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 





 Search document

13.8 KV

125 MVAcc

4.8 MVar 8 MW Figura 7.6. Sistema industrial

Solución: El análisis comienza en conocer la posibilidad de la existencia de algú problema de resonancia, esto se hace mediante:

res

=

You're Reading a Preview MV A CC 125 Unlock full xaccess with=a free trial.x 60 60 Hz MV ar CAP 4 .8

= 306 .18 Hz


SCR

=

MV ACC MW rect

=

125 8

= 15 .62

Como en este caso se tiene que el SCR es menor que 20, y la frecuencia de resonanc  Sign up to vote on this title

es muy cercana a la 5 a armónica, armónica que es generada por el rectificador, por ta Useful Not useful a



motivo es recomendable instalar un filtro de 5 armónica.







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



para Q=20

R

=

X

reac

( f res )

Q

=

5 x 1.587 20

= 0 .40

Ω

De esta manera el filtro queda como el de la figura 7.7.

13.8 KV

125 MVAcc

R You're Reading a Preview

Xreac Unlock full access with a free trial. 4.8 MVar

8 MW


Figura 7.7. Sistema con filtro para la 5a armónica

La figura 7.8 muestra la configuración típica de un filtro en plantas industriales Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Los efectos del filtro cambian la respuesta a la frecuencia del sistema como se muestr

en la siguiente figura 7.9. Por lo que es importante tener presente los problemas que s pueden tener por una mala sintonización del filtro.


Figura 7.9. Respuesta del sistema al ser utilizado el banco de capacitores como parte del filtro. Download With Free Trial

7.4. CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN SISTEMAS CO ARMÓNICAS

 La corrección del factor de potencia se puede ilustrarSign mediante losonsiguientes up to vote this title esquema

Not useful  Useful en la figura 7.10 se observa que el sistema esta entregando una  corriente activa I R y un

corriente reactiva I L la cual provoca un bajo factor de potencia. Prácticamente es





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Figura 7.10. Sistema con bajo factor de potencia

Para compensar este factor de potencia, vasta con entregar la corriente reactiva de otr

elemento en forma local, el cual puede ser de un banco de capacitores como se muestr en la figura 7.11.



Figura 7.11. Factor de potencia compensado con un banco de capacitores

De esta manera se observa que el concepto de corregir el factor de potencia es  simple Sign up to vote on this title

Pero que pasa cuando se tiene que la carga, además  de Useful las corrientes useful y reactiva  Not activas que necesita para su operación, también es generador de una corriente armónica





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Figura 7.12. Carga con bajo factor de potencia y circulación de corrientes armónicas

De esta manera lo primero que se tendría en este sistema es corregir el factor d potencia en la forma tradicional, como se muestra en la figura 7.13.



Figura 7.13. Efecto del capacitor en un sistema contaminado por armónicas Sign up to vote on this title



Useful



 Not useful

La figura 7.13 muestra que la corriente reactiva esta siendo suministrada en forma loca

a la carga por el capacitor, pero existe ahora la corriente armónica que ahora circul





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Figura 7.14. Efecto de un filtro utilizado para compensar el factor de potencia

7.4.1. Consideraciones prácticas en la corrección del factor de potencia

Las consideraciones prácticas para la implementación de un filtro toman en cuenta lo límites para capacitores. Tabla 7.1. Límites para el capacitor You're Reading a Preview

Valores

LIMITE en % del


incluyendo

nominal

armónicas Download With Free Trial IRMS

180

VRMS

110

VPICO

120

KVAR

135 Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Figura 7.15. Esquema general del sistema eléctrico

Solución: Para el esquema de la figura 7.15, se tiene que: You're Reading a Preview La potencia aparente entregada por el transformador es de: Unlock full access with a free trial.

S =

= 3 (0.480With = 1168 kVA 3VI Download )(1.405 Free) Trial

Entonces la potencia reactiva está dada por: Q=

S 2

− P 2 = (1168) 2 − (933) 2 = 702.82 kVAr




y el factor de potencia es:

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document

QC

= PMED (tg θ 1 − tg θ 2 )

QC

= 933(0.7552 − 0.32868) = 397.93 kVAR



Se elige un valor de 350 kVAR debido a que es un tamaño de banco de capacitores comercial. Después de instalar el banco de capacitores el sistema queda como se muestra en la figura 7.16.



Figura 7.16. Sistema eléctrico después de la instalación de los capacitores

Por lo tanto la potencia reactiva tomada del transformador es de: Sign up to vote on this title

QL = 702.82–350 = 352.82 kVAR  Useful  Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Y el factor de potencia es de:

fp

=

933 = 0.935 997.5

Analizando los resultados se encuentra que el factor de potencia nuevo e

bonificable por la compañía suministradora de energía. Además también s

reduce la sobrecarga en el transformador así como la corriente total en e circuito alimentador.

Pero como en este caso se trata de una carga la cual genera armónicas, entonces e

necesario hacer una serie de cálculos antes de proceder a la adquisición del banco d capacitores.

Antes de hacer el cálculo del filtro para eliminar la 5ª armónica es necesario ve You're Reading a Preview

cual es la frecuencia de resonancia. Considerando que el sistema es robusto Unlock full access with a free trial.

entonces los MVAcc en el punto donde está conectado el capacitor depend With Free Trial solamente de la impedancia Download del transformador, esto es:

Z =

Z % kV 2 100 MV A f

y los MVAcc están dados por




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

 

of 149



 Search document



que en éste caso se tiene:

MV A cc

=

100( 1 )

= 10

10

MV A cc

Ahora

h

=

MV A cc MV A r CAP

=

10 0 .35

= 5 .35

y como la armónica es muy cercana a la 5ª que está en el sistema, entonces s hace necesario observar la relación SCR, esto es MVAcc

=

10 = 10.72 0.993

MW CARGA NO LINEAL You're Reading a Preview

< 20


Por tanto sí se hace necesario el filtro de 5ª armónica. De lo contrario el banc Download With Free Trial

de capacitores duraría no más de dos meses en operación. De esta manera se tiene que hacer el cálculo del filtro como se muestra en figura 7.17. Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Figura 7.17. Esquema general del sistema eléctrico contaminado con 5ª armónica

Empezando por calcular la impedancia del banco se tiene: kV 2

0.480 2 X C = = = 0.6582 Ω 0.35 MVAr

sintonizando el filtro a la 4.7ª armónica:

X L

=

X C h2

=

0.4608 = 0.02980 Ω 4.7 2

De esta manera los MVAR que entregará el filtro al sistema está dado por 2

2

0.480 kV = a Preview MVAr =You're Reading 0.6582 − 0.02980 X C − X L

(

.6 kVAR ) = 366


Free Trial aún más. Esto muestra que el factor deDownload potenciaWith se mejorará

La corriente inicial en el banco de capacitores:

I C

=

kVAr

La corriente en el filtro es:

3kV

=

350 .98up Ato vote on this title = 420Sign 3 (0.480) 

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

I 1

 

kW

=

3kV

=



 Search document



933 = 1122.22 A 3 (0.48)

Entonces I5 = 30%I1 = 0.3(1122.22) = 336.67 A

Por lo tanto, la corriente rms en el filtro es:

I RMS

= (336.67 )2 + (440.95)2 = 554.74

A

y la corriente pico máxima que se puede presentar está dada por: I PICO

= 336.67 + 440.95 = 777.62 A

El voltaje en el capacitor es:


V C

= 3 I Download 3With (440.Free 95)(0Trial .6582) = 502.69 V F X C =

y el voltaje armónico es:

V C 5

= 3 I 5

0.6582 = 3 (336.67 )⎡⎢ Sign up ⎤⎥to=vote V title 76on .76this 5 ⎣ 5Useful⎦  Not useful

Xc







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Ahora los kVAR que entrega al banco están dados por: kVAr =

3VI = 3 (508.52)(554.74) = 488.6 kVAr

Los resultados se comparan con los límites estándares para capacitores de l tabla 7.1, obteniéndose los resultados de la tabla 7.2. Tabla 7.2. Resultados del filtro para el capacitor

CALCULO (%) LIMITE (%) EXCEDE LIMITE IRMS

135.20

180

NO

VRMS

106.1

110

NO

VPICO

114.8

120

NO

kVAr

140

135

SI


Como el límite de sus kVAR se excedieron, entonces la opción es utilizar u Download With Free Trial

banco más grande o dividir el banco en dos para hacer dos filtros. La opció más económica es utilizar un banco de 400 kVAR. De ésta manera se repiten todos los cálculos, Sign up to vote on this title

10 =5 h= 0.4



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

 

of 149



 Search document



0.482 MVAr = .94 kVAr = 415 (0.58 − 0.02608)

Ic

=

400 = 481.13 A 3 (0.480)

I F

=

415.94 = 500.3 A 3 (0.480 )

I RMS

= (336.67 )2 + (500.3)2 = 603.03 A

Ipico

Vc

= 336.67 + 500.3 = 836.97 A

= 3 (500.3)(0.58) = 502.60 V You're Reading a Preview

Vc5

⎛ 0.58with ⎞ =a 67 = 3Unlock (336.67 full)access trial.V ⎜ ⎟ free.64 ⎝ 5 ⎠ Download With Free Trial

Vcap RMS

= 502.62 + 67.42 = 507.13 V

VcapPICO

= 502.6 + 67.64 = 570.24 V Sign up to vote on this title

kVAr CAP

 = 3(603.03)(507.13 ) = 529.7 kVAr Useful

Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



De ésta manera el filtro quedará especificado como un banco de capacitores d

400 kVAR para 480 V. Un reactor de 26.08 mH a 60 Hz, para 480 V, el cuá debe soportar una corriente de 5ª armónica de 336.67 amperes.

Como se puede observar ahora el filtro inyectará una potencia reactiva d 415.94 kVAR, lo cual significa corregir el factor de potencia. La potencia que entrega el transformador es: S =

(933)2 + (702.82 − 415.94 )2 = 976.11 kVA

Por tanto, el nuevo factor de potencia es: You're Reading a Preview 933 = 0.96 f . p. = Unlock 976 .11 full access with a free trial. Download With Free Trial

Esto muestra que el factor de potencia se mejoró y además el banco d

capacitores no tendrá problemas de resonancia por el hecho de formar par de un filtro.

7.4.2. Protecciones para los fil tro s




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Algunas de las maneras para la protección del filtro son las siguientes:

• • • •

Protección térmica para bobinas. Capacitores sobre dimensionados. Protección contra sobrevoltaje. Protección contra sobrecorriente.

Si en una misma línea o bus se tienen conectados varios filtros sintonizados a diferente

frecuencias armónicas; es recomendable que dichos filtros lleven una secuencia, ya se para entrar y salir.

Dicha secuencia se debe hacer de la siguiente manera: Para entrar deben entrar lo filtros de la frecuencia armónica más baja hasta los de frecuencia armónica más alta.

Para sacar los filtros se debe de hacer en sentido contrario a lo descrito anteriormente, e

decir el de la frecuencia más altaYou're hastaReading el de menor frecuencia. Esto con el fin de evita a Preview problemas de resonancia.



Otro punto muy importante es que el filtro, por protección, se debe sintonizar a un

frecuencia un poco más baja a la deseada, por ejemplo para eliminar la 5ª armónica, e

recomendable sintonizar el filtro a la 4.7ª. Esto es porque, por lo general, la corrien

armónica no va a estar exactamente a la frecuencia de la armónica, sino a una frecuenci menor.




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 





 Search document

7.5. ANÁLISIS ARMÓNICO EN REDES ELÉCTRICAS

Para el análisis armónico en redes eléctricas de gran dimensión, se hac

necesario contar con una herramienta computacional la cual se encarge d

hacer los análisis de: Respuesta en frecuencia del sistema y propagación d

armónicas. Estos dos análisis son utilizados para conocer las frecuencias d resonancia del sistema y la propagación de las armónicas en todo la red. Para este caso se toma el sistema de prueba de 14 nodos del IEEE. Para

caso de estudios armónicos, al sistema original de 14 nodos se le cambio u

condensador síncrono por un compensador estático de vars (SVC) en el nod

8. Además de una terminal de alto voltaje en corriente directa (HVDC) en luga de la carga en el nodo 3. Esto se muestra en las figura 7.18 y 7.19.

13


14

11 Download With Free Trial

12

10

6 G

C

1

7

4 5


 2

SVC

8

9

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Convertidor estático de Vars (SVC): La configuración del SVC es de 10 MVAR y muestra en la figura 7.19. Consiste de un

autotransformador de tres devanado

conectado en delta con los niveles de voltaje de 230 KV-115KV-13.8KV. El SV contiene un reactor de 48 mH controlado por tiristores, conectado en delta. La tabla 7.4 muestra la representación de estos dos elementos conectados al sistema.

Tabla 7.4. Datos de las fuentes armónicas para el sistema de prueba IEEE 14 nodos.

Orden de la armónica 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29

Rectificador de seis pulsos de TCR conectado en delta del la terminal HVDC. SVC. Magnitud Ángulo Magnitud Ángulo (p.u) (grados) (p.u) (grados) 1.0000 -49.56 1.0000 46.92 0.1941 -67.77 0.0702 -124.40 0.1309 11.90 0.0250 -29.87 0.0758 -7.13 0.0136 -23.75 You're Reading a Preview 0.0586 68.57 0.0075 71.50 0.0379 0.0062 77.12 Unlock full access46.53 with a free trial. 0.0329 116.46 0.0032 173.43 0.0226 87.47 178.02 Download With Free Trial 0.0043 0.0241 159.32 0.0013 -83.45 0.0193 126.79 0.0040 -80.45


 7

9

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



El sistema se considera balanceado. Esto es líneas transpuestas y carga

balanceadas. Bajo estas condiciones un análisis armónico balanceado e suficiente para determinar los niveles de distorsión armónica. Para realizar análisis armónico en el sistema, se deben seguir los siguientes pasos: 1. Respuesta a la frecuencia del sistema original. 2. Realizar una corrida de flujos de carga convencionales. 3. Inyectar las corrientes armónicas a los nodos 8,301 y 302 del sistema. 4. Obtener los voltajes nodales. 5. Obtener las corrientes que fluyen por las líneas.

El análisis armónico se hace necesario para antes de hacer la conección d

HVDC y del SVC, con el fin de poder conocer la respuesta del sistema. Par esto se hace necesario primeramente conocer la respuesta del sistema a

frecuencia antes de conectar dichos elementos. La figura 7.20 muestra que lo a nodos 3 y 8 están expuestosYou're a resonancias Reading a paralelos Preview a las armónicas 11 , 17

21a principalmente, y como Unlock estasfullarmónicas se encuentran en las terminale access with a free trial.

de HVDC y SVC entonces es posible que se tengan distorsiones armónica considerables.





Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



a) Nodo 3 b) Nodo 8 Figura 7.20. Respuesta a la frecuencia de los nodos 3 y 8 You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Las figuras 7.21 y 7.22 muestranDownload la predicción With del Freevoltaje Trial en los nodos 3 y 8 en caso d

conectar las terminales de HVDC y SVC. Como se puede observar se tienen uno

voltajes mucho muy distorsionados lo que significa que en la realidad seria imposib conectar estas terminales. Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



a)Forma de onda (THD=206%) b) Contenido armónico Figura 7.21. Voltaje en el nodo 3. You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.





Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



Para resolver el problema anterior, se hace necesario instalar una serie de filtros de ta

manera que modifiquen la respuesta del sistema. Estos filtros a instalarse se muestran e la tabla 7.5. Tabla 7.5. Valores de los filtros.

Nodo de instalación 8

3

Sintonización 2 5 7 11 11 11

R (p.u) 0.52510 0.52510 0.52510 0.52510 0.00136 0.00136

X (p.u) 8.31233 1.32635 0.67307 0.27515 0.02772 0.02772

C (p.u) 0.03015 0.03015 0.03015 0.03015 0.24916 0.24916

Con los filtros instalados en el sistema se obtiene la respuesta en frecuenci para algunos nodos del

sistema. La figura 7.23

muestra los resultado

obtenidos. You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.





Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Como se puede observar, ahora se tiene que las frecuencias de resonancia s

modificaron, observando que ya no se tendrá problemas de resonancia para la

armónicas que inyectan las terminales de HVDC y SVC. De esta manera la

figuras 7.24 y 7.25 muestran la predicción del voltaje al tener conectadas la terminales y los filtros.



a) Forma de onda (THD=5.7%) b) Contenido armónico Figura 7.24. Voltaje del nodo 3. Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 

a) Forma de onda (THD=5.5%)



 Search document



b) Contenido armónico

Figura 7.25. Voltaje en el nodo 8. Reading Estos resultados muestran que laYou're utilización de alosPreview filtros es necesaria. Unlock full access with a free trial.

La Tabla 7.6 muestra los resultados obtenidos en todos los nodos del sistem Download With Free Trial

el cual incluye las terminales de HVDC y SVC así como los filtros. Tabla 7.6. Datos de los nodos y resultados para el sistema.

Nodo 1 2 3 4

Voltaje nominal 230 230 230 230

P Kw 0 0 0 47790

Q KVar 0 0 0 -3900

Voltaje Ángulo THD (%) P.U (grados) 1.0600 0.0000 4.0079  Sign up to vote on this title 1.0450 -2.6230 3.9162 Useful  Not useful  1.0421 -4.7952 5.7723 1.0288 -6.6000 6.4529





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



VIII. MEDICIÓN La medición de las armónicas es de vital importancia, pues con ella se facilita

análisis y control de las armónicas. En la actualidad existe gran cantidad d

equipo de medición de armónicas, equipo que en su mayoría, tiene interfase

la computadora con el propósito de almacenamiento y procesamiento d información. 8.1. EQUIPO DE MEDICIÓN

El equipo de medición de armónicas debe contar con las siguiente características:

• • • •

Medir como mínimo la armónica 25 (1500 Hz) Mostrar la magnitud y ángulo de las armónicas You're Reading a Preview Mostrar valores RMS y THD como mínimo

Unlock full access with a free trial. Contar con transductores de corriente y potencial adecuados par

frecuencias de hasta 3000 Hz. Errores < 1% y < 3% para TC y T Download With Free Trial respectivamente. Estos equipos pueden ser:

• Osciloscopios • Analizadores de armónicas




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



El lugar de las mediciones deberá hacerse de acuerdo al sistema, como s muestra a continuación. 8.2.1. Sistemas de distribución

Para los sistemas de distribución es importante hacer las mediciones en:

• Las subestaciones • Los alimentadores Estos lugares de medición se muestran en la figura 8.1.

2-Y

5-X

You're Reading a Preview 1-Y

3-X


4-X Download

With Free Trial

6-Y

7-Y

Punto de medición Sign up to vote on this title

Figura 8.1. Medición en sistemas de distribución



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



8.2.2. Sistemas indust riales

Para las plantas industriales es recomendable hacer las mediciones en lo siguientes puntos:

• • • •

Punto de conexión con el sistemas Nodos internos de la planta Cargas no lineales Bancos de capacitores



M

Punto de medición Sign up to vote on this title 

Useful

 Not useful

Figura 8.2. Medición en sistemas industriales







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

Download

1

of 149

 



 Search document



Es importante hacer mención de que una vez que se han observado problema

de resonancia mediante la medición en los bancos de capacitores. E

necesario hacer una vez más una serie de mediciones en la planta, pero ahor teniendo todos los bancos de capacitores fuera de operación, esto se hace

el fin de conocer la trayectoria natural de las armónicas en un sistem

puramente inductivo. Claro esta que en ciertos casos resulta inadmisible saca

los bancos de capacitores de operación, pero es lo recomendable. También e

importante hacer la medición a diferentes periodos del día, pues en muchos d los casos las plantas presentan una operación muy distinta durante el día.






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



REFERENCIAS [1]

R. C. Dugan, M. F. McGranaghan, Electrical Power Systems Qualit McGrall- Hill, 1996.

[2]

W. Shepherd & P. Zand, Energy Flow and Power Factor in Nonsinusoid Circuits, Cambridge University Press, 1979.

[3]

J. Arrillaga, D. A. Bradly, P.S. Bodger, Power Systems Harmonics, Joh Wiley & Sons, 1989.

[4]

You're Reading a Preview Quality, Stars in a Circle Publications, 1991. G. T. Heydt, Electric Power

[5]

Unlock full access with a free trial. Transform and its Application, McGraw-Hi R. N. Bracewell, The Fourier

1965.


[6]

Hwei P. Hsu, Análisis de Fourier , Addison-Wesley Iberoamerica, 1987.

[7]

A. A. Mahmound (Editor), W. M. Grady, M.F. McGranaghan (Co-Editors Power Systems Harmonics, IEEE Tutorial Course, 1984.

[8]

The Dranetz Field Handbook for Power Quality Analysis , Drane

Technologies Incorporated, 1991. [9]




Useful

 Not useful



Prabhakara, R.L. Smith, R.P. Stratford, Industrial and Commercial Pow Systems Handbook, McGraw-Hill, 1995, Capítulo 11.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



[14] IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality, IEE Std 1159-1995, November 1995.

[15] Especificación Provisional CFE-L0000-45, Perturbaciones permisibles e

las formas de onda de tensión y corriente del suministro de energ eléctrica, Comisión Federal de Electricidad, enero 1995.

[16] A. Domijan, G. T. Heydt, A. P. S. Meliopoulos, "Directions of Research o Electric Power Quality," IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 8, no. January 1993, pp. 429-436.

[17] N. P. Johnson, S. J. Goh, E. Acha, P. Miller, “ The Study of Power Quali by Measurement”, RVP’69, Tomo I, pag 368-372.

[18] M. T. Glinkowski, S. Kalinowsky, S. Salon, “Induction Motor Loads wi

Adjustable Speed Drives and Their Effect on Power System”, ICHQP’9 pp 602-607.

[19] Heydt, Electric Power Quality: A Tutorial Introduction”, IEEE Comput Applications in Power , Vol. 11, No. 1, January 1998, pp. 15-19.

[20] A. M. Dan, A. Mohacsi, “Computer of a Three Phase A.A You're Reading a Simulation Preview

Electric Arc Furnace and its Reactive Power Compensation, ICHPS-9 Unlock full access with a free trial. pp. 415-421. Download With Free Trial

[21] D. A. González, J. C. McCall, “ Design of Filters to Reduce Harmon

Distortion in Industrial Power Systems, IEEE Trans. on Ind. Appl. vol I 23, no. 3, May/Jun 1987. pp. 504-511.

[22] R. Dwyer, A. K. Khan, R. K. McCluskey, R. Sung, “ Evaluation o

 Harmonic Impacts from Compact Fluorescent Lights on Distributio Sign up to vote on this title

Systems”, IEEE Trans. on Power Systems, vol. 10, Nov. 1995, p Not useful  Useful  no.4, 1772-1780.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

0

20 views



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0







Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music

rty TezetaSilvano









Save

Embed

Share

Print

1

Download

of 149

 



 Search document



[26] Eduard L. Owen, “A History of Harmonics in Power Systems”, IEE

Industry Applications Magazine, Vol. 4, No. 1, January/February 1988

pp.6-12.

[27] Chung-Hsing Hu, Chi-Jui Wu and Shih-Shong Yen, “Survey of Harmon

Voltage and Current at Distribution Substation in Northern Taiwan”, IEE

Transactions on Power Delivery, Vol. 12, No. 3, July 1997, pp. 1275-1284

[28] Balda, A. R. Oliva, D. W. McNabb, R.D. Richardson, “Measurements

Neutral Currents and Voltages on a Distribution Feeder”, IEE

Transactions on Power Delivery, Vol. 12, No. 4, October 1997, pp. 1799

1804. [29] Govindarajan, M.D. Cox, F.C. Berry, “Survey of Harmonic Levels on t

Southwestern Electric Power Company System”, IEEE Transactions o Power Delivery, Vol. 6, No. 4, October 1991, pp. 1869-1875.

[30] Etezadi-Amoli, T. Florence, “Voltage and Current Harmonic Content of

Utility System - A Summary of 1120 Test Measurements”, IEE

Transactions on Power You're Delivery , Vol. a5,Preview No. 3, July 1990, pp. 1552-1557. Reading

[31] Rives, E. González, V. Unlock R. Portilla, “Evaluación del contenido de Armónica full access with a free trial.

en el Sistema de Distribución de Compañía de Luz y Fuerza del Centro Download With Free Trial

S.A.”, 5ª Reunión de Verano de Potencia del IEEE Sección México Acapulco, Gro. 1992, pp. 67-74.

[32] Loredo, R. Suárez, O. Montero, “Análisis del Contenido Armónico en u

Circuito de Distribución Urbano”, Reunión de Verano de Potencia d IEEE Sección México, en Acapulco, Gro. 1996, pp. 14-18.




[33] Heydt, W.T. Jewell, “Pitfalls of ElectricPower Indices”, IEE Useful Quality  Not useful Transactions on Power Delivery, Vol. 13, No. 2, April 1988, pp. 570-578





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join

Analisis Armonico en Sistemas Electricos de Potencia

Recommend Documents