5eamos (ue i'o Ta7abeya 1" Ordena las ecuaciones de +89I&I:RIO nodo a nodo4 y piso a piso convirtiendo todas las incó!nitas en ;IROS adimensionales"4 con lo cual obtiene una <=TRI> ?+ RI;I?+> ?+ &= +STR9CT9R= dimensionalmente omo!/nea. +n teor*a parecer*a posible escribir toda matri' de ri!ide' en base a !iros4 dividiendo los despla'amientos por lon!itudes caracter*sticas (ue sean normales a ellos. 0" Todos los coecientes de ri!ide' valen all* +I@&4 variando sólo los coecientes num/ricos (ue los multiplican AB 6B 10". +l m/todo ori!inal 1DE" (ue llamaremos Ta7abeya-piso traba3a con matrices dimensionalmente omo!/neas y con Cortantes de Piso4 esto Fltimo limita su uso irrestricto en pórticos con columnas incompletas4 por ello ubo (ue modicarlo y al nuevo lo emos llamado Ta7abeya-losa4 bas$ndonos en un procedimiento similar (ue se a utili'ado tradicionalmente en el
cuando aya cortantes de piso (ue no son claramente distribuibles entre porciones de pórticos4 como en el caso de tener columnas o vi!as interrumpidas. D" Compartimenta su H
nodales sumadas pasaban a ser 2uer'as de piso y las ecuaciones de e(uilibrio de losa eran la suma de las ecuaciones de e(uilibrio de nodos. ?e eco4 desde el punto de vista peda!ó!ico a resultado m$s 2$cil para los estudiantes conocer primero la matri' completa y lue!o condensarla o reducirla por blo(ues. ?e eco4 el principio peda!ó!ico (ue 2acilita el empleo de estas metodolo!*as es el de mover o cambiar particiones de la matri' en lu!ar de traba3ar con valores individuales. Se ense)a a mane3ar ar(uitecturas o mosaicos4 no casillas. 6" +s decir (ue sin llamarlos as*4 ya en 1DE se usaron
fuerzas internas +denominadas tensiones o esfuerzos+ como las deformaciones *ue se presentan an de *uedar dentro de ciertos límites establecidos. ímites *ue se determinan ensayando los materiales de diversas maneras + tracción, compresión, fatiga, co*ue, etc...+, y observando el comportamiento de estructuras ya conocidas. a imposibilidad existente de la determinación exacta de tensiones y deformaciones se soslaya eligiendo formas estructurales y materiales de comportamiento conocido, o e*uiparando dicas formas +siempre *ue se compruebe la admisibilidad de esta idealización+ a otras mas sencillas- e incluso realizando ensayos previos en modelos Para acer accesible mediante el c(lculo numrico la determinación de las tensiones y deformaciones de los cuerpos es necesario idealizar sus características físicas. #e la mayor o menor aproximación de las ipótesis depender( la exactitud de los resultados. %e admite, dentro de ciertos límites, *ue los cuerpos son perfectamente el(sticos, es decir recuperan su forma primitiva tras la desaparición de las causas *ue lo deforman, esta propiedad se llama $lasticidad. Así mismo, admitiremos *ue los cuerpos son isótropos, y por ello, sus propiedades el(sticas ser(n iguales en todas las direcciones. $sto no se cumple exactamente en materiales fibrosos como la madera, ni en las rocas estratificadas, ni en materiales formados por laminación, etc... A pesar de ello, los resultados *ue se obtienen con est( ipótesis son satisfactorios en la mayoría de los casos. Para el c(lculo de estructuras existen varios mtodos ya sean para el an(lisis de pórticos y armaduras iperestaticas o indeterminadas ya sean mtodos geomtricos, matriciales o mtodos energticos donde se pueden citar algunos de ellos como el mtodo de ta/abeya 012345 el cual consiste en la determinación de los desplazamientos y rotaciones de los nudos mediante un proceso iterativo, mucos mtodos analizan las fuerzas *ue producen estas deformaciones en este caso se determina de manera contrario primero las deformaciones y luego las fuerzas finales pare el caso de ta/abeya se basa en el mtodo de giros y desplazamientos, es aplicado a todo tipo de pórticos, por otro lado tenemos el mtodo de las rigideces 012675 *ue consiste en el planteamiento de una serie de ecuaciones simultaneas para cada nudo de las estructuras en función de las cargas aplicadas características de los elementos y los grados de libertad, es aplicable a cual*uier tipo de sistema estructural sea determinada o indeterminada tanto en el campo bidi 8 tridimensional . la desventa)a es *ue en el planteamiento se generan varias incógnitas comparados con otros mtodos *ue con el uso de la computadora esta dificultad se reduce, y tambin existen los mtodos energticos *ue permiten determinar las reacciones y deformaciones en los nudos de cual*uier sistema estructural de preferencia sistemas indeterminados y esta basado en la conservación de la energía *ue consiste en la acumulación de esto cuando el sistema recibe cargas aplicadas a sus elementos producindose deformaciones ocasion(ndose finalmente a partir de ellos el traba)o externo. $stos mtodos nos ayudan al calculo sistemas aporticados ya sean determinado y indeterminados como tambin de armaduras.
Diseño estructural de un pórtico por el método de Takabeya
Predimensionamiento de vi!as
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