DETERMINACIÓN DE ETANOL EN UNA BEBIDA ALCOHÓLICA POR REFRACTOMETRÍA Y DETERMINACIÓN DE SACAROSA EN AZÚCAR DE MESA POR POLARIMETRÍA Juan Andrés Giraldo Giraldo, Lina Marcela Diosa, Cristian Camilo España Departamento de Química, Facultad Facultad de Ciencias, Universidad del Valle, Cali, marzo de 2013
Resumen: Para la determinación de alcohol por Refractometría se procede registrando la pureza del alcohol estándar y su densidad. Se construye una curva de calibración con 7 soluciones de etanol estándar aproximadamente 1.9 % y 20 %. La muestra posee un contenido 35 % etanol al 96% según la etiqueta. Se prepara una solución de la muestra con concentración cercana al centroide de la curva. En un segundo método se construye una curva de adición estándar (2 mL muestra), en seis matraces y se agregan seis diferentes cantidades de estándares que van desde 1.9 % hasta 15 %, se miden los índices de refracción para cada método, después se realiza una prueba de significancia para demostrar si hay diferencia entre los resultados de los dos métodos. Para la determinación de sacarosa por polarimetría, se construye una curva por patrón externo con seis soluciones de sacarosa estándar (la disolución se realiza justo antes de medir cada estándar), la muestra se diluye según el contenido de sacarosa en la etiqueta para ubicarla cerca del centroide de la curva, se calibra el polarímetro con agua destilada y luego se procede a tomar las medidas de ángulo de rotación de los estándares y de la muestra. Palabras claves: estereoisómero, onda electromagnética, polarización, refracción.
1. Introducción Refractometría. Existen instrumentos mediante los cuales se miden fácilmente y con gran precisión el índice de refracción de fase liquidas. Se han desarrollado numerosos procedimientos analíticos basado en la medida de dicho índice, el cual, está relacionado con el número, la carga, de la masa de las partículas vibrantes de la sustancia a través de la cual se transmite la radiación, se ha comprobado para grupos
de compuestos análogos el índice de refracción varia con la densidad y el peso molecular, en consecuencia, el índice de refracción, al igual que el punto de fusión como el de ebullición y la densidad, se pueden utilizar para la caracterización e identificación de especies liquidas puras o disoluciones. El poder rotatorio óptico tiene origen en la asimetría estructural que se da en toda sustancia que carece de plano o centro de simetría. La simetría puede ser propia de la
forma cristalina en que se presenta la sustancia o también inerte a la propia estructura de sus moléculas. El ángulo de rotación del plano de polarización de la luz, varía según la naturaleza de la sustancia ópticamente activa de que se trate, y también según la longitud de onda de la radiación y la temperatura. Polarimetría. La radiaciones electromagnéticas generadas por las mayorías de focos no están polarizadas, los vectores eléctricos y magnéticos están dirigidos a todas las orientaciones perpendiculares a la dirección de propagación, El contacto con una interfase suele dar lugar a una modificación en esta distribución, si el medio material tiende a modificar la longitud de onda en determinadas direcciones, se dice que provoca la polarización de la radiación. La radiación esta polarizada en un plano si la vibración de cualquier punto se haya restringida a una sola recta. Para su estudio se puede considerar que todo movimiento ondulatorio que vibra con orientaciones a la azar se puede resolver en dos haces principales de vectores perpendiculares entre si y la dirección de propagación de la radiación. Un analizador transmitirá la mitad de la intensidad de cualquier haz incidente, ya que será transparente a luz polarizada paralela a sus plano s vibracionales.
prepararon; 7 patrones en matraces de 25 mL 0.1 mL, soluciones estándar en un rango (1.92 -19.2) % p/v, el alcohol usado está al 96 % de pureza con una densidad experimental
.
Para la preparación de la curva de adición estándar, se tuvo en cuenta el % de etanol en el trago usado en la práctica, fue de 35 % etanol, por lo tanto, se tomaron 6 matraces de 25 mL el cual se agregó 2 mL del trago usado, y se les adicionó estándares de igual concentración pero a diferentes volúmenes: (0.00, 0.50, 1.00, 2.00, 3.00, y 4.00) mL, y se enrasa hasta el aforo con agua destilada. Se toma el índice de refracción tanto de las soluciones patrones para la curva de patrón externo como para la curva de adición estándar, incluyendo la muestra que se preparó. En polarimetría, se construye una curva de calibración, para esto se preparan 6 patrones en matraces de 25 mL con sacarosa estándar. Se prepara la muestra aproximadamente 3.0047 g, en un matraz de 25 mL y se lleva hasta el aforo con agua destilada. Después se toma las lecturas de los estándares mas la muestra de sacarosa de mesa preparada anteriormente. Se pesaron los reactivos sólidos, tales como, la sacarosa estándar y de mesa, en una balanza OHAUS con una precisión de
2. Metodología experimental Se usaron un refractómetro CHAGO VAR 2T y un polarímetro POLAX 2L SERIE 118GIG. En refracción, se la construye una curva de calibración por patrón externo, se
Los reactivos utilizados son: sacarosa estándar, sacarosa de mesa, etanol absoluto 96%, ron viejo de caldas con un contenido reportado en etiqueta de 35 % V/V
3. Cálculos, discusión de resultados. La densidad experimental hallada en la muestra de etanol al 96 %, se calcula de la diferencia de peso del picnómetro lleno menos el vacio. Tabla 1. Pesos de la masa de picnómetro, vacio y lleno Peso Picnómetro lleno, g Peso Picnómetro vacio, g Diferencia, densidad, g/mL
2.7251
Tabla 2. Factor de conversión entre volumen usado de etanol y su respectivo % de etanol puro. Volumen concentra do, mL
Concentra ción Concentra da, % v/v
Volumen Dilución, mL
Concen tración Dilució n, % v/v
0,5
1,92
1
3,84
1,5
5,76
2
96
25
Ecuación usada
7,68
3
11,52
1.9757
4
15,36
0.7494
5 Donde:
19,2
(1)
Temperatura de medición: 27 ºC
Al mirarse el resultado obtenido experimentalmente, la densidad hallada de la muestra de etanol al 96% está cercana al densidad que debería de presentar, la densidad del alcohol teórico entre (21-29) ºC estaría aproximadamente a 0.7852 g/mL, cuestión que el resultado no está lejos del teórico. La diferencia entre el real obtenido y el experimental puede deberse a que el picnómetro no estaba debidamente lavado, ó está ligado a los errores aleatorios y sistemáticos propios del estudiante que realizó la medición.
Se le realiza a los resultados obtenidos tanto por el método de patrón externo como por adición estándar una regresión lineal, fundamental para poder demostrar si hay o no diferencia entre varios métodos y si hay efectos de matriz. Además es importante realizar la regresión lineal para obtener la ecuación de la curva para cada método, calculando las concentraciones experimentales de etanol para ambos. A continuación se calculan las siguientes variables estadísticas: La suma de los cuadrados de las desviaciones de los datos con respecto a cada media:
El coeficiente de correlación, r, se define de la siguiente manera:
En la adición estándar, la concentración de la alícuota se define de la siguiente forma:
El límite de detección (3δ), así:
La línea de la regresión:
La pendiente de la regresión lineal, , está definida así;
, se define
Véase Anexos. Tabla 3, intensidad, Etanol % P/V puro, Regresión lineal. Método patrón externo
Método patrón externo El intercepto de la regresión lineal, , está definida así:
0,0120 0,0100 0,0080
La suma de los cuadrados de los residuos de y en una regresión lineal, , se define de la siguiente forma:
D 0,0060 n
0,0040 0,0020 0,0000
La desviación estándar de la regresión, se describe así:
,
0
10 20 Etanol, % V/V
30
Figura 1. Curva del método patrón externo. nD Vs. % V/V Etanol. La concentración de una desconocida, , se define así:
muestra
Véase Anexos. Tabla 4, intensidad, Etanol % P/V puro, Regresión lineal. Método Adición Estándar.
Tabla 6. Ecuación de la recta. Método patrón externo y adición estándar, etanol. Ecuación de la recta, (8) Método patrón externo
Método Adición Estándar 0,0090
Método adición estándar
0,0080 0,0070
D n
0,0060
Tabla 7. Resultados, etanol puro % p/v.
0,0050
Resultado etanol % V/v, Por ambos métodos Patrón externo, 5,72
0,0040
Adición estándar,
0,0030 0,0020 0,0010 0,0000 -0,0010
0
10
20
Etanol, % V/V
Figura 2. Curva del método Adición estándar. nD Vs. % V/V Etanol. Tabla 5. Comparación Método patrón externo Y Adición Estándar. Variable Estadíst ica
Resultado método patrón externo 0,999209
Resultado método adición estándar 0,9925747
0,000520
0,0005208
(7)
-0,000169
-0,0002667
(8)
5,368E-08
7,133E-07
(9)
0,0001036 1
0,0004223
(10)
5,7162733
0,512000
(11) (12)
Ecuación usada (5)
Nota: para calcular la concentración de la muestra por adición estándar se debe multiplicar el resultado hallado por la ecuación (12) y su factor de dilución que en este caso es: (25/2) mL
Para medir el contenido de etanol en la muestra alcohólica es necesario realizar una corrección de la intensidad de las mediciones, se resta la intensidad obtenida de los patrones y de la muestra analizada con la intensidad resultante del agua. Se hace esta corrección tanto para el método de patrón externo y el de adición estándar. Se vio que el ángulo de refracción del alcohol y el agua son ligeramente parecidos pero varía un poco, esto radica en la estructura molecular de ambos compuestos, ya que cabe la posibilidad de formación de puentes de hidrogeno entre moléculas de forma similar a los encontrados en el etanol, además los espacios formados entre una molécula y otra suelen ser grandes, a través de estos espacios las ondas de luz pasan sin restricción y las pocas ondas de luz que golpean en las moléculas son absorbidas o refractadas que son las causantes de la variación en la dirección de la trayectoria de la luz y por consiguiente en un ángulo de
refracción de ambas sustancias, dicha diferencias son mínimas.
La prueba estadística usada para determinar si existen o no diferencias en los dos métodos, se define de la siguiente manera:
La desviación estándar promedio ponderado, de las desviaciones de ambos métodos, se define así:
Para medirse cualquier diferencia entre los dos métodos se aplica una prueba de significación:
Decisión. Se retiene la hipótesis nula,
.
Conclusión. Se ha sido incapaz de probar estadísticamente que los resultados de ambos métodos son diferentes. Para comprobar si existe o no efecto de matriz debe aplicarse una prueba f, que está relacionada con las pendientes de ambos métodos (sus sensibilidades) Una prueba f, se define por la siguiente ecuación:
En este caso se usa las pendientes de ambos métodos para hacer la prueba f .
=Los resultados no son diferentes entre sí, = los resultados si son diferentes,
Pendientes (b) Método patrón externo Método adición estándar
Prueba estadística. Tabla 7. T calculado. Variable Estadística
Tabla 9. Pendientes. Métodos patrón externo y adición estándar. Etanol.
resultado
Ecuación usada
0,00105497
(13)
Valores críticos.
Si no excede el valor critico, la hipótesis nula, se retiene. Tabla 8. T calculado Vs. T critico. ¿Es mayor? R/ NO
Al reemplazar las pendientes dentro de la ecuación (15) da como resultado cero lo que significa, que estadísticamente no existe diferencia entre las pendientes de ambos métodos, es decir, no existe efecto matriz. Uno de los puntos importantes a la hora de analizara las diferencias relevantes que presentan ambos métodos, es determinar si la muestra presenta o no efectos de matriz, al analizar detenidamente las concentraciones experimentales obtenidas
con los dos métodos y hacer la prueba estadística se obtiene que no hay efectos de matriz, esto quiere decir que las sensibilidades (pendientes) son estadísticamente iguales. Tabla 10. Gramos de Sacarosa analítica usada en la curva de calibración, % P/V, Polarimetría.
30
y = 1,321x - 0,162 R² = 0,999
25 ° , n ó i c c a t o r e d o l u g n Á
20 15 10 5
Peso experimental Sacarosa pura, g
0
% Real Sacarosa pura
0
10
20
30
% p/v Sacarosa pura
1.0
2.0
Figura 3 curva de calibración, ángulo de rotación Vs. Concentración sacarosa estándar
3.0
3.5
4.0
Tabla 12 resultados, limites de detección del método, Polarimetría. c a
resultado 1,32193878 -0,1622449
5.0
0,14871902 0.3375
Tabla 11, Véase Anexos. Tabla 3, Concentración, Sacarosa pura % P / V, Regresión lineal. Método curva de calibración.
Ecuación usada (7) (8) (11) (10) (13)
Tabla 13. Ecuación de la recta. Método calibración. Sacarosa Ecuación de la recta, (8) Método Calibración, Sacarosa
El porcentaje peso a peso de sacarosa pura encontrada en la muestra: Peso de la muestra de sacarosa de mesa: 3.0047 g. el porcentaje de sacarosa hallada en la muestra analizada, de aquí se despeja los gramos puros de sacarosa.
sacarosa analizada es muy cercano al 100%. Después se saca el Porcentaje de sacarosa pura en la muestra trabajada en la práctica, usando el peso de la muestra de sacarosa total.
En el análisis de sacarosa solo se emplea una curva de calibración, se parte del hecho de que la sacarosa analítica posee un nivel de pureza casi total, la técnica empleada, polarimetría, que aplica el principio de una sustancia ópticamente activa, es decir con capacidad de polarizar la luz por la excesiva presencia de un enantiomeros, se destaca el dextrógiro, en la sacarosa que polariza el haz de luz en el lado correspondiente a dicha luz, el instrumento a pesar de ser de uso sencillo posee las mismas complicaciones del refractómetro, si hablamos del esfuerzo físico del analista al observar el procedimiento es similar al de refracción, pero el fenómeno que se estudia es el de las ondas electromagnéticas que han sido confinadas a un solo plano, perpendicular a la radiación. En este análisis se debe diluir la muestra justo antes de hacer la medida debido a la capacidad de la sacarosa de formar complejos con moléculas de agua y permanecer hidratada, esta propiedad hace que se influya en posibles errores. Los resultados obtenidos son satisfactorios debido a que el grado de pureza de la
3.1 solución a preguntas El cambio de índice de refracción de una mezcla binaria ( ) se define de la siguiente manera:
Donde, es el índice de refracción de la mezcla, es el índice de refracción de los componentes puros y es la fracción molar de los componentes 1 y 2 del sistema binario. Completar la siguiente información para datos de la mezcla etanol-agua a 293.15 K, donde es la fracción molar de etanol; haga un gráfico de ( ) vs e interprételo. R/
Explique la ley de Biot aplicada a la determinación de sacarosa R/ Se utiliza la ley de Biot para soluciones, donde se calcula el poder rotatorio específico de una muestra, a una determinada longitud de onda y temperatura
Se observa con un polarímetro una disolución de sacarosa; su poder rotatorio es de 5º. La longitud del tubo es de 1 dm. El poder rotatorio específico de la sacarosa es 66,5º cm 3
/g.dm. Calcular la concentración en g/L. R: 75 g/L. R/
plano de luz polarizada. Esta propiedad es utilizada para su caracterización, es decir es posible determinar grado de pureza de la sacarosa. La rotación específica depende de la naturaleza de la sustancia, de la longitud de onda de la radiación, de la temperatura y del disolvente, debido a que estos pueden interferir en la rotación.
¿Se presenta alguna diferencia en las concentraciones de etanol encontradas por ambos métodos? R/ véase la discusión
¿Con las pendientes de las dos curvas establecer estadísticamente si se presente efectos de matriz? R/ véase la discusión
La diferencia que se presente entre las pendientes de la curva de calibración y de adición estándar es una herramienta para determinar si existen o no efectos de matriz. Cuando no hay efecto de matriz el método más apropiado en este caso sería el de patrón externo ya que aplica una interpolación, en cambio la adición estándar implica una extrapolación lo que conlleva a una ligera disminución de la sensibilidad, para este caso no fue notable.
4. Conclusiones Un buen uso tanto del polarímetro como del refractómetro no depende solo de su adecuada calibración antes de usarla, sino del buen grado de observación del analista, pues esto puede llevar a errores en la lectura y por consiguiente en la realización en los cálculos. Moléculas asimétricas, como en este caso la sacarosa, son óptimamente activas y rotan el
5. Referencias
http://books.google.com.co/books?id=S mMDl8kcMusC&pg=PA275&dq=refractomet ria&hl=es&ei=E4bZTrCRIIi5tgeOvNTsAQ&s a=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1& ved=0CC8Q6AEwAA#v=onepage&q&f=fals e http://books.google.com.co/books?id=Z F9jSBZCghAC&pg=PA267&dq=polarimetria &hl=es&ei=HofZTt5rw7e3B4SwxewB&sa=X
&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved =0CCsQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias /petit/TEMA%201.pdf http://es.scribd.com/doc/81249879/27/D ENSIDAD-DEL-ETANOL-gr-mL-ADIFERENTES-TEMPERATURAS http://books.google.com.co/books?id=S mMDl8kcMusC&pg=PA275&dq=refractomet ria&hl=es&ei=E4bZTrCRIIi5tgeOvNTsAQ&s a=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1& ved=0CC8Q6AEwAA#v=onepage&q&f=fals e http://books.google.com.co/books?id=ZF 9jSBZCghAC&pg=PA267&dq=polarimetria& hl=es&ei=HofZTt5rw7e3B4SwxewB&sa=X& oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0 CCsQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
