Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1750 Reference
1
Download
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
PENELITIAN OPERASIONAL (OPERATION (OPERATION RESEARCH) Materi :
Linear Programming ( Programa Linier) Formulasi dan Solusi Grafis Metoda Simplex Analisis Sensitivitas Sensitivitas Hubungan Dual-Primal ransportation Model Assignment Model Model !nventor" Model eor" Antrian D"nami# Programming Literatur :
$% a&a' Hamd Hamd" " A' A' Operation Research an Introduction ' Ma# M $*+ +% empleme mplemen' n' Civil Engineering System ' Ma# Millan' $*+ ,% sse ssenb nbur urge gen' n' Systems Analysis for Civil Engineering .% /insto /inston' n' /% /%L' L' Operations Research, Aplication and Algorithm Duxbur" Press , rd 0dition $, 1% 2%% 2%% Dim"at Dim"atii dan A Dim"ati' Dim"ati' Operations Research, Model-mod Pengamilan !eputusan ' Sinar 3aru 3andung PENGAMBILAN KEPUTUSAN KEPUTUSAN 1.
Penelitian Oera!i"nal (PO) !e#a$ai Il%u &an Seni
P merupa4an suatu usa&a penentuan ara& tinda4an terbai4 (optimum) beberapa altenatip tinda4an "ang mung4in dan bersaing dari sebua& mo 4eputusan dgn sumber da"a "ang terbatas% P mengguna4an te4ni4 matematis untu4 membuat model dan menganalisis masala& pengambilan 4eputusan%
fa#to 5eberadaan unsur Manusia dlm ling4ungan 4eputusan merupa4an Sign up to vote on this title utama disamping beberapa fa#tor lain "ang sulit diter2ema&4an Useful Not useful dalam m matematis' se&ingga membuat model men2adi tida4 pa4tis64urang tepat% 7onto& 8 5asus 0levator (lambatn"a elevator disebua& bangunan besar)
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Se2ara& Sing4at Per4embangan P
Pada masa Perang Dunia !!' ang4atan perang !nggris membentu4 s team "ang terdiri dari ilmuan+ (termasu4 sosiolog' psi4olog) eam ini bertu2uan untu4 mela4u4an penelitian tentang 4ebi2a4an penen penggunaan sumber 4emiliteran "ang terbatas% 5arena team ini mela4u4an penelitian ter&adap operasi militer' ma4a tim istila& Military Operations Research
9e2a 9e2a4 4 ini ini sela selan2 n2ut utn" n"a a dii4 dii4ut utii ole ole& Ang4a ng4ata tan n Pera Perang ng Ameri meri4a 4a de membentu4 team "ang disebut dengan Operations Research "eam Selan2utn"a metoda ini di4embang4an untu4 4eperluan dunia !ndustri bidang bidang bidang bidang lain lain seper seperti; ti; Pergu Pergurua ruan n ingg inggi' i' 5onsul 5onsultan tan''
K"%"nen Uta%a Per!"alan Keutu!an
Mun#uln" Mun#uln"a a persoal persoalan-p an-perso ersoalan alan 4eputusa 4eputusan n disebab4 disebab4an an 4arena 4arena seo mengambil 4eputusan sering di&adap4an pada beberapa alternatif (pili tinda4an "ang &arus dila4u4an%
Dala Dalam m men" men"el eles esai ai4a 4an n pers perso oalan alan "ang ang ber4 ber4ai aita tan n dgn dgn peng pengam am 4eputusan ini &arus diidentifi4asi4an lebi& da&ulu dua 4omponen uta "aitu 8
%$b2e#tive (tu2uan) Hasil a4&ir "ang ingin di#apai &arus ditetap4an terlebi& da&ulu Mis 8 dalam bidang usa&a u2uann"a n"a adala&' untu4 dapat mema4simu imum4an Profit meminimum4an 7ost
+%
=ariabel-variabel Mengide Mengidentifi ntifi4asi 4asi variabel variabel variabel variabel "ang "ang berpenga berpengaru& ru& ter&adap ter&adap 4eputusan "ang diambil
Seorang PM "ang ber4antor di 94t &rs mengun2ungi pro"e4n"a di Pn4' 2ad:al $x 6minggu%
>%>>>'- &arga ti4et PP Useful Not useful sama dpt dis#on +>? sdg4an 2i4a pd minggu"ang berbeda dis#onn"a + 9i4a 9i4a PM beren beren#na #na a4an a4an mengu mengun2 n2ung ungii Pro"e Pro"e4n" 4n"a a seban" seban"a4 a4 @x% 3e alternatip 4eputusan dpt diambil dan berapa bia"a "g paling optimal
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Se2ara& Sing4at Per4embangan P
Pada masa Perang Dunia !!' ang4atan perang !nggris membentu4 s team "ang terdiri dari ilmuan+ (termasu4 sosiolog' psi4olog) eam ini bertu2uan untu4 mela4u4an penelitian tentang 4ebi2a4an penen penggunaan sumber 4emiliteran "ang terbatas% 5arena team ini mela4u4an penelitian ter&adap operasi militer' ma4a tim istila& Military Operations Research
9e2a 9e2a4 4 ini ini sela selan2 n2ut utn" n"a a dii4 dii4ut utii ole ole& Ang4a ng4ata tan n Pera Perang ng Ameri meri4a 4a de membentu4 team "ang disebut dengan Operations Research "eam Selan2utn"a metoda ini di4embang4an untu4 4eperluan dunia !ndustri bidang bidang bidang bidang lain lain seper seperti; ti; Pergu Pergurua ruan n ingg inggi' i' 5onsul 5onsultan tan''
K"%"nen Uta%a Per!"alan Keutu!an
Mun#uln" Mun#uln"a a persoal persoalan-p an-perso ersoalan alan 4eputusa 4eputusan n disebab4 disebab4an an 4arena 4arena seo mengambil 4eputusan sering di&adap4an pada beberapa alternatif (pili tinda4an "ang &arus dila4u4an%
Dala Dalam m men" men"el eles esai ai4a 4an n pers perso oalan alan "ang ang ber4 ber4ai aita tan n dgn dgn peng pengam am 4eputusan ini &arus diidentifi4asi4an lebi& da&ulu dua 4omponen uta "aitu 8
%$b2e#tive (tu2uan) Hasil a4&ir "ang ingin di#apai &arus ditetap4an terlebi& da&ulu Mis 8 dalam bidang usa&a u2uann"a n"a adala&' untu4 dapat mema4simu imum4an Profit meminimum4an 7ost
+%
=ariabel-variabel Mengide Mengidentifi ntifi4asi 4asi variabel variabel variabel variabel "ang "ang berpenga berpengaru& ru& ter&adap ter&adap 4eputusan "ang diambil
Seorang PM "ang ber4antor di 94t &rs mengun2ungi pro"e4n"a di Pn4' 2ad:al $x 6minggu% >%>>>'- &arga ti4et PP Useful Not useful sama dpt dis#on +>? sdg4an 2i4a pd minggu"ang berbeda dis#onn"a + 9i4a 9i4a PM beren beren#na #na a4an a4an mengu mengun2 n2ung ungii Pro"e Pro"e4n" 4n"a a seban" seban"a4 a4 @x% 3e alternatip 4eputusan dpt diambil dan berapa bia"a "g paling optimal
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Peme#a&an Suboptimal'
ter2adi apabila tida4 semua alternatip 4eputusan "ang m dipertimbang4an dalam pengambilan peputusan% Dalam beberapa sit identifi4asi semua peme#a&an masala& (alternatip 4eputusan) memerl bia"a "g ma&al dan td4 mung4in% Se&ingga 4ita td4 pun"a pili&an s mengambil 4eputusan dlm tataran peme#a&an "g sub optimal% .
M"&el%"&el *ala% Penelitian Oer!i"nal
Model adala& pen"eder&anaan dari 4eadaan atau situasi n"ata "ang dan 4ara4teristi4n"a sangat 4omple4 Model Model semata semata mata merupa4an merupa4an alat pering4as pering4as masala& masala& 4eputusa 4eputusa semua semua alternat alternatip ip 4eputusa 4eputusan n dpt dgn muda& muda& diidentif diidentifi4as i4asii dan diev se#ara se#ara sistim sistimati atis% s% 5eputu 5eputusan san diamb diambilil dgn memili memili& & altern alternati atip p terba terba seluru& alternatip "ang mung4in% 3eberapa 2enis Model antara lain 8
%$Model !n4onis 6 Fisi4 Baitu 8 Penggambaran fisi4 suatu sitem dalam suatu s4ala tertentu 7onto& 8 foto' gambar 4er2a' peta' globe' dll
+%
Model Analog 6 Diagramatis Baitu 8 Model "ang menganalogi4an 4ara4teristi4 suatu 4eadaan 7onto& 8 5urva' Flo: #&art' dll
,%
Model S"mbolis 6 Matematis Baitu 8 Penggambaran 4eadaan n"ata dalam s"mbol + matematis 7onto& 8 Persamaan dan Pertida4samaan
.%
Model Simulasi Baitu itu 8 Mode Modell "ang ang meni meniru ru ting ting4a 4a& & la4u la4u sist sistem em "ang "ang memp memp intera4si antara 4omponen 4omponenn"a% Model ini terlalu 4omple4 dimodel4an dgn model matematis
1%
Model Pr Probabilisti4 6 Sto4asti4 Sign up to vote on this title
@%
Useful
Not useful
Model Heuristi4 Baitu 8 Model pen#arian "ang didasar4an atas intuisi atau aturan em
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1750 Reference
1
Download
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
+. Met"&"l Met"&"l"$i "$i Pr"$r Pr"$ra%a a%a Linier Linier
Difinisi4an persoalan Spesifi4asi4an tu2uan
Memformulasikan Persoalan
5umpul4an data data 0stimasi par parameter berpengaru&
Observasi Sistem
Formulasikan Model Matematis dari Persoalan
tidak
3uat persamaan Matemat 3uat Model Simulasi u &al "ang rumit
Apa4a& model model suda& Menggambar4an 4ead n"ata
Evaluasi Model
Ya Meng implementasikan hasil study
Menter2e r2ema&4an studi6 Per&itungan 4e ba&asa Se&ari &ari Sign up to vote on this title
+. Pr"$ Pr"$ra ra%a %a Lini Linier er
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Programa Linier mengguna4an model matematis untu4 men2ela persoalan "g di&adapi% Sifat LinierC disini memberi arti ba&:a seluru& fu matematis dalam model ini merupa4an fungsi fungsi "g linier programaC tida4la& ber&ubungan dengan programa 4omputer' merupa4an sinonim untu4 peren#anaanC%
9adi Programa linier adala& peren#ana4an a4tivitas a4tivitas memperole& suatu &asil "g optimum' "aitu suatu &asil "g men#apai tu terbai4 (berdasar4an model matematisn"a) diantara seluru& alternat feasibel% 7onto& 8
Pt% Sa"ang Ana4 memprodu4si dua 2enis mainan "ang terbuat dari 4 "ang berupa bone4a dan 4ereta api% 3one4a di2ual dengan &arg +%>>>6lusin' "ang setiap lusinn"a memerlu4an bia"a material sebesar $>%>>> serta bia"a tenaga 4er2a sebesar >>% 5ereta api "ang d se&arga >>6lusin memerlu4an bia"a material sebesar >> bia"a tenaga 4er2a sebesar %>>>% Entu4 membuat bone4a dan 4e api ini diperlu4an dua 4elompo4 tenaga 4er2a' "aitu tu4ang 4a"u dan tu4 poles% Setiap lusin bone4a memerlu4an + 2am pemolesan dan pe4er2aan 4a"u' sedang4an setiap lusin 4ereta api memerlu4an pemolesan dan $ 2am pe4er2aan 4a"u% Mes4ipun pada setiap minggu perusa&aan ini dapat memenu&i seluru& material "ang diperlu4an' 2am 4 "ang tersedia &an"a $>> 2am untu4 pemolesan dan *> 2am untu4 pe4er 4a"u% Dari pengamatan pasar selama ini dapat di4ata4an ba&:a 4ebutu a4an 4ereta api tida4 terbatas' tetapi untu4 bone4a tida4 bole& lebi& da You're Reading a Preview lusin "ang ter2ual tiap minggun"a% 3agaimana4a& formulasi dari perso Unlock full access with a free trial. diatas untu4 mengeta&ui berapa lusin 2enis mainan masing masing " &arus dibuat setiap minggu agar diperole& 4euntungan "ang ma4simum Download With Free Trial
3one4a (per lusin) >> %>>> >> + 2am $ 2am
5ereta api (per lusin) >> >> %>>> $ 2am $ 2am
Material ta4 terbatas sedang4an :a4tu 4er2a sbb; Sign up to vote on this title Pemolesan 8 $>> 2am 6minggu Useful Not useful 5a"u 8 *> 2am 6minggu Pengamatan pasar 8 4ebutu&an bone4a .> lusin6minggu
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12 1750 Reference
Save
Embed
Share
Print
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
,. Kara-teri!ti- an$ #ia!a &ia-ai &ala% er!"alan Pr"$ra%a Lini /aria#el Keutu!an
Adala& =ariabel "ang mengurai4an se#ara leng4ap 4eputusan 4eput "ang a4an dibuat Misaln"a 8 x$ 8 3an"a4n"a 3one4a "ang &arus dibuat + 8 3an"a4n"a 5ereta Api "ang &arus dibuat 0un$!i Tuuan
Merupa4an fungsi dari variabel 4eputusan "ang a4an dima4simu (untu4 mendapat4an 4euntungan) atau diminimum4an (untu4 ong4os) 7onto& Fungsi tu2uan 8 ingin mema4simum4an 4euntungan6minggu 5euntungan
Pendapatan6minggu I ng4os material6ming ng4os tenaga 4er2a6minggu
Pendapatan 6minggu
ng4os material6minggu
Pendapatan6minggu dari 3one4a J Pendapatan6minggu dari 5ereta Api% + $ J +$ + ( dalam $ J + Unlock full access with a free trial.
n4os enaga 5er2a6minggu
ng4os tenaga 4er2a 3one4a J ng4os ten 4er2a 4ereta api $. $ J $> +
Download With Free Trial
Se&ingga 5euntungan6minggu (+ $ J +$ +) I ($> $ J +) I ($. $ J $> , $ J + + 9adi Fungsi u2uan "ang disimbol4an dengan K adala& Ma4simum4an K , $ J + +
Pe%#ata!
Sign up to vote on this title
Useful Not useful Merupa4an 4endala "ang di&adapi se&ingga 4ita tida4 bisa mene &arga variabel 4eputusan se#ara sembarang
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Pembatas , 8 5arena permintaan terbatas' ma4a tida4 lebi& da lusin bone4a "ang dapat dibuat setiap minggu 9adi Pembatas $ Pembatas + Pembatas ,
5oefisien e4nologis +$ J + ≤ $>> $ J + ≤ *> ≤ .> $
Pe%#ata! Tan&a
Adala& pembatas "ang men2elas4an apa4a& variabel 4eput diasumsi4an ber&arga non negatip atau tida4 terbatas dalam tanda Mis 8 $ ≥ > $ ≥ > Dengan demi4ian Formulasi leng4ap dari persoalan P% Sa"ang Ana4 adala& 8 Fungsi tu2uan Ma4simum4an K , $ J + + 7onstraint +$ J + ≤ $>> $ J + ≤ *> $ ≤ .> $ ≥ > You're Reading a Preview $ ≥ > Unlock full access with a free trial.
2. Ke!i%ulan
Download With Free Trial
Persoalan Programa linier adala& suatu persoalan optimasi dimana mela4u4an &al-&al sebagai beri4ut 8
$% 3erusa&a mema4simum4an atau menimimum4an suatu fungsi dari variabel-variabel 4eputusan "ang disebut fungsi tu2uan +% Harga6 besaran dari variabel variabel 4eputusan itu &arus mem suatu set pembatas% Setiap pembatas &arus merupa4an persam linier atau pertida4samaan linier ,% Suatu pembatas tanda di4ait4an dengan setiap variabel% Entu4 s variabel $' pembatas tanda a4an menun2u4an apa4a& $ &arus negatip ( $ ≥ >) atau $ tida4 terbatasSign dalam tanda up to vote on this title
3. *i4ini!i 0un$!i Linier
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Entu4 setiap fungsi linier f ( $' +' % % % ' n ) dan setiap bilanga 4etida4samaan f ( $' +' % % % ' n ) ≤ b dan f ($' +' % % % ' n ) ≥ b ad merupa4an pertida4samaan linier 7onto& 8 + $ J , + ≤ , + $ J + ≥ ,
5. Bentu- Stan&ar &ari Per!"alan Pr"$ra%a Linier
adala& bagaimana meng&asil4an se2umla& ( m bua& ) sumberda"a terb diantara se2umla& ( n bua& ) a4tivitas "ang bersaing untu4 itu persoalan dapat dibuat dalam bentu4 tabel sbb 8 A4tivitas Penggunaan Sumber $ + $ a$$ a$+ + a+$ a++ % % % % % % % % % m am$ am+
∆6unit
7$ $
ing4at Sumber A4tivitas 9 79 b!
a!9
7+ +
Sumber6unit % % % n % % % a$n % % % a+n % % % % % % amn % % % % % %
3an"a4n"a Sumberda "ang diguna4an b$ b+ % % % bm
7n n
$' +' % % You're % ' m Reading a Preview $' +' % % Unlock % ' n full access with a free trial.
Download Free Trial variabel 4eputusan ting4at 4eputusan "angWith merupa4an 4oefisien 4euntungan (ong4os ) per unit 2umla& sumberda"a "ang dapat diperguna4an 2 $' +' % % % ' n ! $' +' % % % ' m
ban"a4n"a sumber ! "ang diguna4an6 di4onsumsi ole& ma masing unit a4tivitas 9 u4uran 4eefe4tipan "ang dipili&
9adi formulasi model matematisn"a dapat ditulis4an sbb 8 Fungsi u2uan 8 Ma4simum4an K 7$ $ J 7+ + J % % % Sign J 7up n tonvote on this title
Dengan pembatas
Useful
Not useful
a $$ $ J a$+ + J % % % J a$n n ≤ b$ a J a J J a ≤ b
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1750 Reference
1
Download
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
$ ≥ >' + ≥ >' % % % n ≥ >
Formulasi diatas dinama4an sebagai Bentu- San&ar dari Perso Programa Linier' selain bentu4 ini ada pula Programa linier dengan be "ang aga4 lain Misaln"a 8 $% Fungsi tu2uan bu4an mema4simum4an' melain4an meminimum4an 7onto& 8 minimum4an K 7 $ $ J 7+ + J % % % J 7n n +% Pembatasn"a bertanda ≥ 7onto& 8 a$$ $ J a$+ + J % % % J a$n n ≥ b$ ,% Pembatasn"a bertanda 7onto& 8 a$$ $ J a$+ + J % % % J a$n n b$ .% meng&ilang4an pembatas non negatip untu4 beberapa varibel 4epu 7onto& 8 9 tida4 terbatas dalam tanda' untu4 beberapa &arga 2 16.
You're Reading a Previewr"$ra%a linier ini a& I!tila7 an$ le#i7 u%u% &ari %"&el !## : Unlock full access with a free trial.
Fungsi "g dima4simum4an' "aitu $$ J 7++ J J7 nn ' dis Download With Free7Trial sebagai fungsi tu2uan% +% Pembatas pembatas disebut sebagai 4onstrain% ,% Seban"a4 m dibuat 4onstrain pertama sering disebut se 4onstrain fungsional 4. Pembatas $ adala& variabel 4eputusan% . =ariabel 2 adala& variabel 4eputusan% !. 5onstanta 4onstanta a i2 'bi dan # 2 adala& parameter para model% 1.
11.
A!u%!i 8 a!u%!i Pr"$ra% Linier
Entu4 menun2u44an masala& optimasi sebagai programa linier'diperlu Sign up to vote on this title beberapa asumsi "g ter4andung dalam formulasi programa linier% Useful Not useful Asumsi asumsi itu adala& 8
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1750 Reference
1
Download
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
menit ma4a 4euntungan untu4 4egiatan ini adala& , $% 9i4a 2 $ ma4a 4euntungann"a ,> $ dan seterusn"a% +%
Adivitas% Asumsi ini men2amin ba&:a total ong4os atau 4euntungan 2umla& dari ong4os ong4as atau 4euntungan individual' dan 4ontribusi ter&adap pembatas 4e I i adala& 2umla& 4ont individual dari 4egiatan individual% 7onto& 8 Apabila dalam satu menit dibuat produ4 $ dan produ4 + masin bua&' ma4a 4euntungan per menit "g diperole& adala& N *%
,% Divisibilitas Asumsi ini men2an2i4an ba&:a variabel 4eputusan dapat dibagi 4e d pe#a&an se&ingga dapat diperole& nilai ↑ non integer%
.% Deterministi4 (7ertaint") Asumsi ini men"ata4an ba&:a semua parameter "g terdapat model LP (a i2'bi2'# 2) dapat diper4ira4an dgn pasti' mes4ipun 2arang den tepat% 1'.
C"nt"7 Lain Per!"alan Pr"$ra%a Linier
Entu4 meleng4api gambaran6pema&aman tentang persoalan persoala dapat diselesai4an degan programa linier' beri4ut ini beberapa #onto& sb You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial. Masala& Peren#anaan
Daera&
Luas ana& Alo4asi air irigasi (&e4tar) (m,) $ .>> @>> + @>> *>> , ,>> ,1 Sign up to vote on this title abel 8 Data luas tana& dan alo4asi air "g dapat diguna4an Useful Not useful didaera& $'+ dan ,
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
9enis anaman
9ata& La&an Ma4simum (&e4tar)
5onsumsi Air (m,)
ebu 5apas Gandum
@>> 1>> ,+1
, + $
Hasil 3er (> ,>> $>>
abel 8 Data 2ata& la&an ma4simum' 4onsumsi air' dan &asil bersi& Masing masing 2enis tanaman
5epala Daera& 5ubu
Entu4 men"elesai4an persoalan diatas' 4ita tetap4an 2 sebagai var 4eputusan "g men"ata4an luas masing masing 2enis tana You'retana& Readinguntu4 a Preview pada masing masing daera& (2 $'+'%)' seperti diperli&at4an pada tab Unlock full access with a free trial.
Daera& anaman ebu 5apas Gandum
Alo4asi (&e4tar) +
Download With Free Trial
$
$ .
+ 1 *
, , @
abel 8 =ariabel I =ariabel 5eputusan
5arena "g men2adi u4uran 4eefe4tifann"a (K) adala& &asil bersi& total' m model program linier untu4 persoalan ini adala& 8
up to vote on this title Ma4simum4an K .>> ( $ J + J ,) J ,>> (Sign . J 1 J @) J $>>( J * J Useful Not useful 3erdasar4an pembatas I pembatas 8 $% Luas ana& 8 $ J . J ≤ .>>
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
,% 9ata& la&an
of 41
8
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
$ J . J ≤ @>> + J 1 J * ≤ 1>> , J @ J ≤ ,+1
$% Persetu2uan 5epala daera& 8 $ J . J + J 1 J * .>> @>> + J 1 J * , J @ J @>> ,>> , J @ J ,$J . J ,>> .>> 1% Pembatas non negatif 8 9 ≥ >' 9 $'+'%'
Entu4 men"empurna4an bentu4 model programa linier ini ma4a pemba (persetu2uan 4epala daera&) &arus diuba& bentu4n"a men2adi 8 ,($ J . J ) I +( + J 1 J *) > (+ J 1 J @ ) I +( , J @ J ) > .(, J @ J ) I ,( $ J . J ) > Dengan mengguna4an metode simple4 (a4an dibi#ara4an pada beri4utn"a)' persoalan ini dapat diselesai4an dgn solusi terbai4 sbb 8 Daera& anaman ebu 5apas Gandum
You'reAlo4asi Reading aterbai4 Preview(&e4tar)
$
+
Unlock full access with a free trial.
Download Trial $,, $6, With Free$>> $>> +1> > >
, +1 $1> >
abel 8 Solusi optimum untu4 persoalan regional
7onto& diatas menun2u44an bagaimana ter2adin"a persamaan persam pembatas dalam persoalan programa linier% Ma!ala7 Si!a Pe%"t"n$an
Perusa&aan pipa P=7 bergera4 dalam produ4si pipa pipa plasti4 den u4uran pan2ang standar +>> in#i% Suatu 4eti4a perusa&aan ini mend pesanan berupa pipa pipa dengan u4uran pan2ang "gontida4 Sign up to vote this titlestandar' " 1>' >' dan > in#i dengan 2umla& pesanan masing sbb 8 Useful masing Not useful Pesanan
Pan2ang Pipa 5ebutu&an
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
5arena perusa&aan ini &an"a memprodu4si pipa pipa dengan pan2ang standar ("aitu +>> in#i)' ma4a untu4 dapat memnu&i pe tersebut &arus dila4u4an pemotongan ter&adap pipa pipa standar ini% Ada @ te4ni4 pemotongan "g dapat dila4u4an' "aitu 8
$% Pipa dipotong men2adi pan2ang > dan > in#i' sisa "g tida4 terp dgn #ara ini adala& .> in#i% +% Dipotong men2adi 1>' 1>' dan > in#i' sisa ,> in#i ,% Dipotong men2adi 1>' 1>' dan > in#i' sisa $> in#i .% Dipotong men2adi 1>' 1>' 1>' dan 1> in#i' sisa > 1% Dipotong men2adi 1>' > dan > in#i ' sisa $> in#i @% Dipotong men2adi > dan > in#i' sisa +> in#i Bg men2adi persoalan disini adala& menetap4an 4ombinasi pemotongan "g &arus dila4u4an se&ingga seluru& 2enis pesanan terpenu&i tetapi dengan meninggal4an sisa "ang tida4 terpa4ai se 4e#iln"a%
Entu4 memformulasi4an persoalan diatas sebagai persoalan pro linier' 4ita tetap4an 2 sebagai variabel 4eputusan "ang men" ban"a4n"a pipa standar "g a4an dipotong dgn te4ni4 pemotongan 4e$'+'%'@)% 5eenam te4ni4 pemotongan dan &asiln"a masing masing d digambar4an sbb 8 Pan2ang "g Diingin4an (in#i) 1> > >
e4ni4-te4ni4 You're ReadingPemotongan a Preview $ + , . 1 @ Unlock full access with a free trial.
> $ $
Sisa pemotongan "g ta4 terpa4ai .> (in#i)
+ $ >
+ > $
. > >
$ + >
> > +
,>
$>
>
$>
+>
Download With Free Trial
5ebutu&an (batang pipa) $1> +>> ,>>
Proses pemotongan ter&adap pipa standar ini tida4 a4an di&e sebelum 2umla& "g dibutu&4an untu4 masing masing u4uran terpenu&i% 4arena itu' bisa ter2adi 4elebi&an 2umla& &asil pemotongan untu4 ma masing u4uran tsb% Dengan 4ata lain' &asil pemotongan untu4 ma masing u4uran tsb a4an lebi& besar atau sama dgn 2umla& "g dibutu& Sign up to vote on this title untu4 masing masing u4uran%
Useful
Not useful
5arena 4ita &arus meminimum4an sisa pemotongan "ang ter2adi den
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
≥ $1> ++ J +, J .. J 1 ≥ +>> $ J + J $>1 $ J , J + @ ≥ ,>> 2 ≥ >'
2 $'+'%@
3entu4 formulasi diatas (mempun"ai fungsi tu2uan minimasi de pembatas bertanda ≥ )
1.
S"lu!i Gra4i! &ari M"&el Pr"$ra%a Linier
Model ini di4enal 2uga dengan Model Programa Linier Re&& Mi--! Model ini dapat dipa4ai 2i4a variabel fungsi (4eputusan) n"a &an"a dua Lang4a&-lang4a& penggunaan metoda grafi4 dapat ditun2u44an ring4as sebagai beri4ut 8 a% b% #% d%
e% f%
19.
Memplot4an grafi4 berdimensi + dengan variabel 4ep sebagai sumbu sumbu n"a Mengidentifi4asi &arga &arga variabel 4eputusan memenu&i pembatas pembatas "ang ada Pembatas non negatip men"ebab4an solusi berada 4:adran pertama Menentu4an titi4 titi4 e4strem dan daera& "ang m (feasible) You're Reading a Preview Daera& "ang mung4in (feasible) full access with"ang a free trial. adala& 8 set dariUnlock seluru& titi4 memenu&i seluru& pemb "ang ada Download With Free Trial iti4 e4stem adala& 8 titi4 pada daera& fisible "ang merupa4an titi4 po antara garis pembatas Memplot4an grafi4 fungsi tu2uan Mema4simum4an atau meminimum4an fungsi tu2uan d menggeser geser grafi4 fungsi tu2uan 4eara& ma4simum atau 4e minimum C"nt"7 S"lu!i Gra4i! untu- Per!"alan Ma-!i%a!i
A% Per&ati4an 7onto& P% Sa"ang Ana4 Sign up to vote on this title Fungsi tu2uan Ma4simum4an K , $ J + + Useful Not useful 7onstraint + J ≤ $>>
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Contoh Persoalan Programa Linier Sbb :
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
P% !nda& Gelas adala& suatu perusa&aan "g memprodu4si ber4 lita ti gi tu4 di 4a ba i 2endel da pint
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
$)' dan 2endela beru4uran . x @ 4a4i dgn bing4ai 4a"u (produ4 +)% 5a perusa&aan itu mengalami penurunan pendapatan sebagai a4ibat moneter' ma4a pimpinan perusa&aan merasa perlu memperbai4i6menguba& lintasan produ4sin"a dgn #ara meng&en pembuatan beberapa produ4 "g tida4 menguntung4an se&ingga 4apa produ4si dapat diguna4an untu4 membuat sala& satu atau 4edua pro baru "g potensial tsb% 5epala bagian pemasaran tela& men"impul4an ba&:a perusa &arus dapat men2ual 4edua produ4 itu seban"a4-ban"a4n"a' "aitu se2um "g dapat dibuat dgn 4apasitas "g ada% A4an tetapi 4arena 4edua produ a4an bersaing untu4 mengguna4an 4apasitas produ4si "g sama di pabr ma4a persoalann"a iala& 8 3erapa ban"a44a& masing ↑ produ4 se&ingga diperole& 4euntungan terbai4 Entu4 men"elesai4an persoalan diatas' terlebi& da&ulu &arus d data mengenai 8 +% Persentase 4apasitas produ4si masing ↑ pabri4 "ang dapat digu untu4 4edua ma#am produ4 tsb% ,% Persentase 4apasitas "g diperlu4an ole& masing ↑ produ4 setiap "g diprodu4si per menit% .% 4euntungan per unit untu4 masing ↑ produ4% !nformasi mengenai 4etiga &al diatas diberi4an pada tabel beri4ut 8 abel 8 Data untu4 P% !nda& Gelas Produ4 5apasitas "g digun4an 5apsitas Reading au4uran Preview dapat per You'reunit Pabri4 produ4si Unlock full access with a free trial. diguna4an $ + $ $ > . Download With Free Trial + > + $+ , , + $* 5euntungan N, N1 per unit
"g
Pen"elesaian 8 Entu4 memformulasi4an model matematis dari persoalan ini tentu4an x$ dan x+ sebagai 2umla& unit dari produ4 $ danprodu4 diprodu4si per menit' dan 4ita tentu4an pula K sebagai 4euntung diperole& per menit% Dengan demi4ian ma4a x$ dan x+ men2adi variabel ↑ 4eputusan model ini' dan tu2uann"a adala& memili& Sign &arga x$thisdan up to↑ vote on title x+ se Useful Not useful diperole& nilai ma4simum dari 8 K ,x$ J 1x+ berdasar4an pembatas "g ada' "aitu 4apasitas pabri4 "g dapat diguna4a
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12 1750 Reference
Save
Embed
Share
Print
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
x$ µ >' x+ µ >
Peroalan diatas merupa4a persoalan "g paling 4e#il 4arena &an"a mem dua bua& variabel 4eputusan' se&ingga &an"a ada dua dimensi% 5ren untu4 men"elesai4ann"a dapat digun4an grafis% +
++ $+ + @
$>
$ .
* 0
D
++ $+
@ .
7
+ A
,$ J ++ $* ,$ J +(>) $* ,$ $* $ @ ,(>) J ++ $* ++ $* +
3 +
.
@
*
$>
$
A37D0 adala& daera& fisibel untu4 ( $'+)
Lang4a& tera4&ir "g &arus 4ita la4u4an You're Reading adala& a Previewmenentu4an suatu titi4 p daera& fisibel "g dapat mema4simum4an &arga K , $ J 1+% 7aran"a Unlock full access with a free trial. dgn menggambar4an sebua& garis K "g mempun"ai 4oefisien ara& 8 g α + , Download With Free Trial $ 1 α adala& sudut antara garis K dgn sumbu $% Setela& itu' buatla& garis lain "ang se2a2ar dgn garis K sedemi4ian se&in garis tersebut dapat melalui titi4 sudut ter2au& pada bidang A37D0% sudut ter2au& itu dinama4an titi4 optimum 4arena ia a4an memberi4an & ($'+) "g mema4simum4an K , $ J 1+ iti4 D sebagai titi4 optimum
+ $> *
Sign up to vote on this title
iti4 optimum ( $ +' + @) Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
A + . @ * $> $ K ,$ J 1 + Harga ($'+) pada titi4 optimum diperole& dengan #ara menentu4an potong garis 0D (pembatas +) dgn garis 7D (pembatas 4e-,) seb beri4ut 8 ++ $+ ,$ J + + $* ,$ -@ $ @6, + + @
Se&ingga diperole& &arga ' $ + dan + @ Dengan demi4ian solusi optimum dari persoalan P% !nda& Gelas ini ba&:a perusa&aan &arus membuat produ4 $ seban"a4 + unit per menit' produ4 + seban"a4 @ unit per menit dengan 4euntungan "g dapat diper sebesar K ,(+) J 1(@) atau sebesar N ,@ per menit% S"alS"al Lati7an (PR)
$% Persamaan matematis suatu programa linier adala& sbb 8 Ma4simasi K ,$ J ++ Dengan pembatas 8 .$ J 1+ @> +$ J ++ ,> $ '+ ƒ > 7arila& &arga $ dan + (7ara Grafis) You're Reading a Preview
+% Persamaan matematis suatu programa Unlock full access with a linier free trial.adala& sbb 8 Minimasi K $ J %1+ Dengan pembatas 8 Download With Free Trial $ J ,+ ƒ +$> @$ J $++ ƒ $*> .+ ƒ $+> $'+ ƒ > 7arila& &arga $ dan + (7ara Grafis)
,% P% Enilever berma4sud + 2enis sabun "a4ni sabun bubu4 dan batang% Entu4 itu dibutu&4an + ma#am Kat 4imia "a4ni A dan 3% 9u Kat 4imia "g tersedia adala& A +>> 4g dan 3 ,@> 4g% Entu4 membuat $ 4g sabun bubu4 diperlu4an + 4g A dan @ 4g 3% E membuat $ 4g sabun batang siperlu4an 1 4g A dan , 4g 3 Sign up to$vote this title bubu4 4euntungan "g a4an diperole& setiap membuat 4gonsabun Not useful Sedang4an setiap $ 4g sabun batang N Useful +% 3erapa 4g 2umla& sa bubu4 dan sabun batang "g sebai4n"a dibuat
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
sebua&% Film = dapat di2ual dengan &arga %>>>'>> sedang film gedung dapat di2ual dgn &arga >>%>>>'>> sebua&% /a4tu eOuivalent "g dibutu&4an untu4 membuat sebua& film = minggu' sedang4an untu4 film gedung adala& ,> minggu% eOuivalent "g tersedia selama a&un "g a4an datang adala& @>> min ( $ ta&un 1> minggu' terdapat $+ alat' 2adi :a4tu eOuivalent 1> x @>> minggu ) 3ila dana "g tersedia adala& sebesar >>%>>>'>> berapa 2um masingℑ 2enis film "g &arus dibuat
1% Sebua& Perusa&aan meubel berma4sud membuat + 2enis produ4 " lemari pa4aian dan tempat tidur% 5euntungan setiap lemari pa adala& sebesar %>>>'>> ' sedang4an bila membuat tempat 4euntungann"a adala& sebesar %>>>'>> sebua&% Pembuatan 4edua produ4 tersebut &arus melalui + unit 4er2a "a4ni 4er2a $ dan unit 4er2a +% 9am 4er2a tersedia pada unit 4er2a $ adala 2am6minggu sedang4an pada unit 4er2a + adala& 1> 2am6minggu% Setiap lemari pa4aian membutu&4an :a4tu + 2am pada unit 4er2a $ d 2am pada unit 4er2a +' sedang4an setiap tempat tidur memerlu4an $%+1 2am pada unit 4er2a $ dan $ 2am pada unit 4er2a +% 3erapa 2um lemari pa4aian dan tempat tidur "g sebai4n"a dibuat setiap minggu Penele!aian S"al 8 !"al PR
$% Ma4simasi K ,$ J ++ Dengan pembatas 8 .$ J 1+ You're @> Reading a Preview +$ J ++ Unlock ,>full access with a free trial. $ '+ ƒ > Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
METO*A SIMPLEK
Merupa4an prosedur al2abar "ang bersifat iteratip' bergera4 selang4a& d selang4a& mulai titi4 e4strem (>%>) atau starting solution 4e titi4 e4s terde4at "ang memberi4an solusi "ang lebi& bai4 sampai pada titi4 e4s "ang memberi4an solusi optimum%
3entu4 Standar You're Reading a Preview 3entu4 Standar motoda ini formulasin"a &arus mempun"ai sifat sb Unlock full access with a free trial. Seluru& pembatas &arus berbentu4 persamaan ( bertanda ) merupa4an variabel Seluru& variabel &arusDownload With Free Trial non negatip Fungsi tu2uan dapat berupa ma4simasi atau minimasi Membuat 3entu4 Standar Metoda Simple4 $% 7onstraint ≤ → tamba& variabel sla#4 → men2adi ≥ → 4urangi variabel sla#4 → men2adi Sign up to vote on this title
Useful Not useful 9i4a pembatas ini men"ata4an bataspenggunaan suatu sumbe ma4a S$ men"ata4an ban"a4n"a sumber "ang ta4 terpa4ai%
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12 1750 Reference
Save
Embed
Share
Print
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
S$ ≥ > → $ J ++ ≥ -@ → - $ - ++ ≤ @ → -$ - ++ J S$ @ S$ ≥ >
+% =ariabel =ariabel Bi "ang ta4 terbatas tanda dapat din"ata4an sebagai + var non negatif dengan subtitusi sebagai beri4ut 8 → Bi' BiQQ ≥ > Bi Bi - BiQQ ,% Fungsi u2uan Fungsi ma4simasi minimasi dari negatif fungsi "ang sama 7onto& 8 Ma4simum4an 1$ J ++ J ,, sama dengan Minimum4an (-) -1 $ - ++ - ,,
Per&ati4an Program Model Linier 8 Fungsi u2uan 8 Mema4simal4an atau meminimal4an 7 $$ J 7++ J 7nn 5endala 8 a$$$ J a$++ J % % % a$nn b$ a+$$ J a+++ J % % % a+nn b+ a Preview % % You're Reading % % % % Unlock full access % with a free % trial. % % % % am$$ J am++ Download J amnWith n Free bm Trial i ≥ >→ ( i $' +' n ) 9i4a didefinisi4an 8
A
a$$ a$$
a++ a++
!
!
a$$
a++
a$n a$n
$ +
!
; x ! n
a$n
b$ b+ ; b
! bm
5endala dapat ditulis4an sebagai beri4ut A b Sign up to vote on this title Dengan m Persamaan linier dan Useful Not useful n =ariabel dimana n ≥ m
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
+% =ariabel Ron 3asis (R3= Ron 3asis =ariable) Adala& variabel-variabel "ang di nol4an ( R3= n I m ) ,% =ariabel 3asis (3= 3asis =ariable) Adala& variabel selain variabel non basis "ang memenu&i A ( 3= n I R3= n I (n-m) ) .% Solusi 3asis =isibel (3FS 3asis Feasible Solution) er2adi apabila seluru& variabel pada solusi basis ber&arga non nega 1% Solusi Fisibel iti4 04strim Adala& solusi fisibel "ang tida4 terleta4 pada suatu segmen garis meng&ubung4an + solusi fisibel lainn"a
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Diagram Alur Metode Simple4 !nisialisasi dimulai dari titi4 e4trim (>'>) !terasi bergera4 menu2u titi4 e4trim terde4at "ang memberi4an &as "ang lebi& bai4% M&%$"
"#"S"$%"S$S"
"'E($S"
'"'") OP'"M&M 'E(*$P$"
'"+$)
Y$ S'OP
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Al"$arit%a Si%le- Untu- Per!"alan Ma-!i%a!i
Step pen"elesaian M&%$"
)onversikan bentuk formulasi ke dalam bentuk standar
*ari Solusi ,asis Fisibel - ,FS
%akukan E(
Periksa #,/ pada baris fungsi ob0etive apakah koefisiennya non negatif
Y$ Solusi Optimum
Pilih variabel b yang rasio posit terkeil sebaga '"+$)
Pilih variabel fungs ob0etive yg koef. Paling -3 sbg E/
2itung rasio p setiap bari onstrain
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial S'OP
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Download
1750 Reference
1
of 41
Magazines
News
Documents
7onto&
Sheet Music
Ma4simum4an 8 @> $ J ,>+ J +>, 7onstrain 8 * $ J @+ J , .$ J ++ J $'1, +$ J $'1+ J >'1, + $' x+' x,
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
≤ ≤ ≤ ≤ ≥
.* +> * 1 >
5onversi 4ebentu4 standar Ma4simum4an 8 @> $ J ,>+ J +>, 7onstrain 8 * $ J @+ J , J S$ .$ J ++ J $'1, J S+ +$ J $'1+ J >'1, J S, + J S. ≥ > $' +' ,' S$' S+' S,' S.
.* +> * 1
Dapat 2uga ditulis dalam bentu4 4anoni4 3aris > -@> $ - ,>+ +>, > 3aris $ *$ J @+ J , J S$ .* 3aris + .$ J ++ J $'1, J S+ +> 3aris , +$ J $'1+ J >'1, J S, * 3aris . + J S. 1
Menentu4an Solusi 3asis Fisibel (3FS) R3= $' +' , T You're Reading a Preview 3= ' S$' S+' S,' Unlock S. T full access with a free trial. 3FS ⇒ >' S$ .*' S+ +>' S, *' S. 1 With Free Trial $ + , Download > ⇒ R3= pada garis fungsi ob2e#tive 4oefisien"a negatif%
Menentu4an 0= 0ntering =ariable 0= adala& 8 =ariabel pada baris fungsi ob2e#tive "ang mempun"ai 4oefisien "ang paling minimum% ∴0= $ dengan 4oefisien @> (negatif)%
Meng&itung 6. 1 Useful Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Mela4u4an 0< (0lementer
Selan2utn"a bentu4 4anoni4 "ang baru men2adi 8 3aris > J $1+ 1 , J ,> S, +.> 3aris $ , J S$ - .S, $@ 3aris + - + J >'1 , J S+ - +S, . 3aris , $ J >'1 + J >'+1 , J >'1S , . 3aris . + J S. 1 Diperole& 8 R3= S,' +' , T 3= ' S$' S+' $' S. T 3FS ⇒ +.>' S $ $@' S+ .' $ .' S. 1 dan + , S, >
5arena 4oefisien , masi& negatif ma4a dengan #ara "ang sama diperol R3= S+' S,' + T 3= ' S$' ,' $' S. T 3FS ⇒ +*>' S $ +.' , *' $ +' S. 1 dan S+ S, + > You're Reading a Preview
9i4a diguna4an tabel ma4a persoalann"a dapat diselesai4an sbb 8 Unlock full access with a free trial. abel Simplex !terasi
>
$
+
Download With Free Trial
3=
$
S$ S+ S, S. S$ S+ $ S. S$ , $ S
$ > > > > $ > > > > $ > > > >
-@> * . + > > > > $ > > > > $ >
+
,
-,> -+> @ $ + $%1 $%1 >%1 $ > $1 -1 > -$ -$ >%1 >%1 >%+1 $ > 1 > -+ > -+ $ >%+1 > $ >
S$ > $ > > > > $ > > > > $ > > >
S+
S,
S.
Solusi
> > > > > > > .* $ > > +> > $ > * > > $ 1 > ,> > +.> > -. > $@ $ -+ > . > >%1 > . > > $ 1 $> $> > +*> Sign up to vote on this title + -* > +. Useful Not useful + -. > * ->%1 $%1 > + > > $ 1
<
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
of 41
>
$
+
,
kwu.docx
Search document
7onto& Soal 8 Ma4simum4an 8 , $ J ++ 7onstrain 8 + $ J + ≤ $>> $ J + ≤ *> ≤ .> $ $' + ≥ > !terasi
Rek. Lalu Lintas Calculation
+$ J + J S$ $ J + J S+ $ J S,
3=
$
+
S$
S+
S,
Solusi
S$ S+ S, S$ S+ $ + S+ $
$ > > > $ > > > $ > > >
-, + $ $ > > > $ > > > $
-+ $ $ > -+ $ > > > $ > >
> $ > > > $ > > + $ -$ >
> > $ > > > $ > > > $ >
> > > $ , -+ -$ $ -$ -+ $ $
> $>> *> .> $+> +> .> .> $@> +> +> .>
+ S, $
$ > > >
> > > $
> $ > >
$ -$ -$ $
$ + $ -$
> > $ >
$*> @> +> +>
$>> *> .>
*> .> +> .>
+> .>
(>'>) Sebagai starting solution (solusi a:al)% 3ergera4 4e ara& $ (4oef% You're Reading a Preview u2uan $ U + dan fungsi tu2uan ma4simasi Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
+ $>> > *> >
'itik Optimum
@> 1> .> ,> +> $>
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Al"$arit%a Si%le untu- Per!"alan Mini%a!i
Ada + #ara "ang dapat dipa4ai8 $% Memodifi4asi fungsi tu2uan (-$) selan2utn"a diselesai4an sebagai persoalan ma4simasi% +% Menguba& step 4ontrol (li&at diagram alur alogaritma ma4simasi) men2adi peri4sa R3= pada baris fungsi ob2e#tive apa4a& 4oefisien negatif' 2i4a "a solusi optimum dan 2i4a tida4 la4u4an iterasi% Entu4 n"a dipili& variabel fungsi tu2uan "ang 4oefisienn"a ber&arga positi terbesar% 7onto& 8 Fungsi tu2uan 8 Minimum4an 8 + $ - ,+ 7onstrain 8 $ J + ≤ . $ - + ≤ @ ≥ > $' +
3entu4 Standar $ J + J S$ . $ - + J S+ @ $' +' S$' S+ ≥ >
7ara $ Fungsi tu2uan ma4simum4an (-) -+ $ J ,+ !terasi >
$
3=
$
+
S$
S+
Solusi
S$ S+ + S+
-$ > > -$ > >
+ $ $ 1 $ +
-, > > > $ $ > . -$ > $ @ > , > $+ $ $ > . You're Reading a Preview > $ $ $>
Unlock full access with a free trial.
- $+ -$+
$ >
+ . With Free Trial Download
7ara + !terasi >
$
3=
$
+
S$
S+
Solusi
S$ S+ + S+
$ > > $ > >
-+ $ $ -1 $ +
, $ -$ > $ >
> $ > -, $ $
> > $ > > $
> . @ -$+ . $>
-$+
$ >
+ . Sign up to vote on this title
Ka!u! K7u!u!
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
Search document
7onto& 8 Ma4simum4an8 , $ J + 7onstraint 8 $ J .+ ≤ * $ J ++ ≤ . ≥ > $' + !terasi >
$
+
kwu.docx
3entu4 Standar $ J .+ J S$ $ J ++ J S+ ≥ > $' +' S$' S+
3=
$
+
S$
S+
Solusi
S$ S+ + S+ + $
$ > > $ > > $ > >
-, $ $ -,6. $6. V > > $
- . + > $ > > $ >
> $ > 6. $6. -$6+ ,6+ V -$
> > $ > > $ ,6+ -$6+ +
> * . $* + > $* + >
!terasi $ W + memberi4an solusi "ang sama $* (variabel basis Dalam 4asus ini terli&at 2i4a iterasi diterus4an a4an terus beru tanpa memperbai4i fungsi tu2uan% Dalam &al ini dapatla& di4ata4an nilai variabel dan fungsi sebagai beri4ut 8 $ >' + + dan $*
+% Degenerasi emporer You're Reading a Preview Adala& 4asus degenerasi "ang bersifat sementara Unlock full access with a free trial.
7onto& 8 With Free Trial Ma4simum4an 8 ,Download $ J ++ 7onstraints 8 . $ J ,+ ≤ $+ .$ J + ≤ * .$- + ≤ * ≥ > $' + 3entu4 Standar - ,$ - ++ > .$ J ,+ J S$ $+ .$ J + J S+ * .$ - + J S, * $' +' S$' S+' S, ≥ >Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
!terasi $
+
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
S$ S+ S,
> > >
. . .
, $ -$
$ > >
> $ >
> > $
$+ * *
, + +
3=
$
+
S$
S+
S,
Solusi
S$ $ S, + $ S,
$ > > > $ > > >
> > $ > > > $ >
-,6. + $6. -+ > $ > >
> $ > > 16* V -$6* $
,6. -$ $6. -$ $6* -$6+ ,6* -+
> > > $ > > > $
@ . + > $6+ + ,6+ .
+ *
,% Solusi ptimum 3an"a4 Pada metode grafis 4asus ini dapat diidentifi4asi dengan me apabila fungsi tu2uan se2a2ar dengan fungsi 4endala% Pada metoda simple4 dapat diidentifi4asi 2i4a terdapat paling se sala& satu dari R3= pada fungsi ob2e#tive mempun"ai 4oef% > 7onto& 8 Ma4simum4an 8 + $ J .+ 7onstrain 8 $ J ++ ≤ 1 $ J + ≤ . ≥ > $' + You're Reading a Preview 3entu4 Standar Unlock full access witha free - +$ - .+ > trial. $ J ++ J S$ 1 $ J + Download J S+ With Free .Trial ≥ > $' +' S$' S+
abel Simplex !terasi >
$ amba& an
3=
$
+
S$
S+
Solusi
S$ S+ + S+ + $
$ > > $ > > $ > >
-+ $ $ > $6+ V > > $
-. + $ > $ > > $ >
> $ > + $6+ -$6+ + $ -$
> > $ > > $ > -$ +
> 1 16+ . . $> 16+ 1 ,6+ , $> Sign up to vote on this title $ Useful Not useful ,
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks Magazines
News
Documents
Sheet Music
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
9i4a $ di2adi4an 0= (di2adi4an 3=) solisi optmum tida4 beruba& sedang4an $ , ' + $ (beruba&)%
Penele!aian Per!"alan LP *en$an Pe%#ata! #ertan&a ; &an
Permasala&an 8 Pembatas 3ertanda Daera& visibel &an"a merupa4an segmen garis =ariabel Sla#4 n"a tida4 ada se&ingga tida4 diperole& solusi vi basis a:al 4arena variabel basis a:aln"a tida4 ada% Pembatas 3ertanda ≥ =ariabel sla#4n"a ber&arga negatif se&ingga tida4 bisa di2a variabel basis a:al%
Peme#a&ann"a 8 Dengan menamba&4an variabel artifisial se&ingga variabel basis tetap ada% Bang pada a4&irn"a variabel artifisial ini a4an &ilang se pada iterasi iterasi selan2utn"a% Metoda "ang dapat diguna4an Metoda Penalt" (e4ni4 M) e4ni4 Dua Fase You're Reading a Preview
Met"&e Penalt (Te-ni-Unlock M)full access with a free trial.
Metode ini memberi4an penalt" M (bilangan positif "ang sangat besar) p With Free Trial setiap variabel artifisial padaDownload fungsi tu2uan% Entu4 fungsi tu2uan "ang berupa ma4simasi ma4a Penalt"n"a (-) sebali Entu4 fungsi tu2uan "ang berupa minimasi ma4a Penalt"n"a (J) 7onto& 8 Fungsi u2uan 8 Ma4simum4an 8 , $ J 1+ ≤ . 7onstraints 8 $ ≤ $+ ++ ,$ J ++ $* ≥ > $' + 3entu4 Standar Sign up to vote on this title Fungsi u2uan 8 Useful Not useful Ma4simum4an 8 , $ J 1+ -M<, 7onstraints 8 $ J S$ .
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
Fungsi tu2uan men2adi 8 K ,$ J 1+ IM($* I,$ I ++) (,$ J 1+ I$*M J ,M $ J +M+) (, J ,M) $ J (1 J +M) + I$*M Atau - (, J ,M) $ - (1 J +M) + I$*M !terasi
3=
$
+
S$
S+
<,
Solusi
S$ S+ <, $ S+ <,
$ > > > $ > > >
-,M-, $ > , > $ > >
-+M-1 > + + -+M-1 > + +
> $ > > ,MJ, $ > -,
> > $ > > > $ >
> > > $ > > > $
-$* M . $+ $* -@MJ$+ . $+ @
+
$ S+ +
$ > > >
> $ > >
> > > $
-6+ $ , -,6+
> > $ >
MJ16+ > -$ $6+
+ . @ ,
,
$ S$ +
$ > > >
> $ > >
> > > $
> > $ >
,6+ -$6, $6, $6+
MJ$ $6, -$6, >
,@ + + @
>
$
@ , . +
,@ dan $ + dan , @ 7onto& 8 You're Reading a Preview Fungsi u2uan 8 Minimum4an 8 . $Unlock J +full access with a free trial. 7onstrain 8 , $ J + , ≥ @ With Free Trial .$ J ,+Download $ J ++ ≤ . ≥ > $' + Pen"elesaian 8 3entu4 Standar Minimum4an 8 . $ J + J M<$ J M<+ 7onstrain 8 , $ J + J <$ .$ J ,+ - S+ J <+ $ J ++ J S, Subtitusi <$ , - ,$ - + <+ @ - .$ - ,+ J S+
,
.
@
Sign up to vote on this title
b2e#tife fun#tion men2adi
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
!terasi
of 41
3=
S, <$ <+ S, $ <+
$ > > > $ > > >
+
S, $ +
$ > > >
> > $ >
,
S+ $ +
$ > > >
> > $ >
>
$
$
+
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
S+
S,
<$
<+
-M > > -$ -M > > -$
> $ > > > $ > >
> > $ > .6,-6,M -$6, $6, -.6,
> > > $
$61 $ $61 -,61
> $ > >
*61-M $ ,61 -.61
> > > $
> $ > >
-$61 $ -$61 ,61
61-M $ +61 -$61
> > > $ > > > $ -$61-M -$ -$61 ,61 -M -$ > >
-.JM -$J.M $ + , $ . , > -$6,J16,M > 16, $ $6, > 16,
So J
.J
$*
,61 @61 $
+61 61
9adi solusi optimum adala& 8 $ +61 ; + 61 dan $61 Per&ati4an dalam persoalan minimasi dila4u4an You'redapat Reading a Previewdengan dua #ara% Misaln"a 8 Unlock full access with a free trial. Fungsi b2e#tive Minimum4am (.-M) $ J ($-.M) + J MS+ J M Download With Free Trial Sama dengan 8 ⊆ Ma4simum4an - (-.JM) $ - ($-.M) + - MS+ - M ∴ J (.-M) $ J ($-.M) + - MS+ M
⊆ 7ara lain "aitu tetap fungsin"a meminimum4an tetapi 3FS n"a optimal bila 4oefisien ob2e#tiven"a ber&arga non positif (bu4a negatif)
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
TEKNIK ' 0ASE
Metoda lain ut4 men"elesai4an masala& PL "g pembatas bertanda dan adala& Metoda e4ni4 + Fase
Fase ! Fungsin"a ut4 mengu2i apa4a& persoalan mempun"ai solusi fisibe atau tida4 Dila4u4an dgn meminimum4an 2umla& variable artifisialn"a 9i4a nilai minimum fungsi tu2uan >' berarti ada solusi fisibeln"a d dpt dilan2ut4an 4e Fase !! 9i4a nilai minimum fungsi tu2uan ber&arga fositip berarti td4 ada so fisibel per&itungan di&enti4an%
Fase !! Solusi basis optimum pd Fase ! diguna4an sbg solusi basis a:al Dila4u4an dgn mengembali4an fungsi tu2uan Fase ! 4e fungsi tu2ua persoalan semula% 7onto& 8 You're Reading a Preview Fungsi u2uan 8 Unlock full access with a free trial. Ma4simum4an 8 , $ J 1+ ≤ .Trial 7onstraints 8 Download $ With Free ≤ $+ ++ ,$ J ++ $* ≥ > $' + 3entu4 Standar Fungsi u2uan 8 Ma4simum4an 8 , $ J 1+ 7onstraints 8 $ J S$ . ++ J S+ $+ ,$ J ++ J <, $* ≥ > $' +' S$' S+' <, <, $* I, $ I ++
Sign up to vote on this title
Fase ! Fungsi u2uan 8
Useful
Not useful
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
!terasi >
$
+
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
3=
r
$
+
S$
S+
<,
Solusi
r S$ S+ <, r $ S+ <,
$ > > > $ > > >
, $ > , > $ > >
+ > + + + > + +
> $ > > -, $ > -,
> > $ > > > $ >
> > > $ > > > $
$* . $+ $* @ . $+ @
r $ S+ +
$ > > >
> $ > >
> > > $
> $ , -,6+
> > $ >
-$ > -$ $6+
> . @ ,
@ ,
r > Persoalan mempun"ai solusi fisibel s&g dpt dilan2ut4an 4e Fase !! dgn persamaan sbb ; $ J S$ . $ . - S$ , S$ J S+ @ + - ,6+S$ , + , J ,6+ S $ Fase !! You're Reading a Preview Fungsi u2uan 8 Ma4simum4an 8 , Unlock (.-Sfull 1 (,J,6+S $ )J $ ) access with a free trial. 6+ S$ J + 7onstraints 8 S$Free Trial . Download With $ J , S$ J S+ @ + - ,6+S$ , $' +' S$' S+' ≥ > !terasi >
$
3=
$
+
S$
S+
$ S+ + $ S+ +
$ > > > $ > > >
> $ > > > $ > >
> > > $ > > > $
-6+ $ , -,6+ > > $ >
> > $ > ,6+ -$6, $6, $6+
Solusi
+ . . @ + , ,@ + + Sign up to vote on this title @ Useful Not useful
Didpt solusi optimal $ + ' + @ dan ,@
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
7onto& 8 Fungsi u2uan 8 Minimum4an 8 . $ J + 7onstrain 8 , $ J + , .$ J ,+ ≥ @ $ J ++ ≤ . $' + ≥ > Pen"elesaian 8 3entu4 Standar Minimum4an 8 . $ J + 7onstrain 8 , $ J + J <$ .$ J ,+ - S+ J <+ $ J ++ J S, $' +' S+' S,' <$' <+
, @ . ≥ >
Subtitusi <$ , - ,$ - + <+ @ - .$ - ,+ J S+ You're Reading a Preview Fase ! Fungsi u2uan 8 Unlock full access with a free trial. Minimum4an 8 r < $ J <+ , - , $ -+ J @ I , $ I + J S+ Free Trial - $Download - .+ J SWith + ⇔ r J $ J .+ - S+ 7onstrain 8 , $ J + J <$ , .$ J ,+ - S+ J <+ @ $ J ++ . J S, ≥ > $' +' S+' S,' <$' <+ abel Simplex
!terasi
>
3=
%r
$
+
S+
S,
r% <$ <+ S, r% $ <+
$ > > > $ > >
, . $ > $ >
. $ , + 16+ $6, 16,
-$ > -$ > -$ > -$
> > > $ > > >
<$
<+
Solusi
> > $ , > > @ $ Sign > up to vote > on this.title -6, + Useful > Not useful $6, $ > -.6, + $
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
1750 Reference
1
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
$ J
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
$61 S+ ,61 → $ ,61 - $61 S+ + - ,61 S+ @61 → + @61 J ,61 S+ S+ J S, $
Fase !! Fungsi u2uan Minimum4am . (,61 - $61 S+ ) J (@61 J ,61 S+ )
-$61 S+ J $*61 ⇔ J $61 S+ $*61 7onstrain 8 $ J $61S+ ,61 + - ,61 S+ @61 S+ J S, $ ≥ > $' +' S+' S,' abel Simplex !terasi
>
$
3=
$
+
S+
S,
Solusi
$ + S, $ <+ S,
$ > > > $ > > >
> $ > > > $ > >
> > $ > > > $ >
$61 $61 -,61 $ > > > $
> > > $ -$61 -$61 ,61 $
$*61 ,61 @61 $ $61 +61 61 $
9adi solusi optimal $ You're +61 ' Reading + 61 dan $61 a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
TEORI *UALITAS
• Setiap persoalan PL mempun"ai PL lain "ang saling ber4aitan' se&in solusi pada persoalan a:al (PL) a4an memberi4an solusi pa lainn"a% PL a:al disebut P
Ma4simum4an 8 7 $$ J 7++ J %% J 7nn ≤ this 7onstrain 8 a$$$ J a$++ J %%Sign J upato b$title $n n on vote ≤ buseful a+$$ J a+++ J %% JUseful a +n n Not +
!
!
!
a J a J %% J a
!
≤ b
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
a$+B$ J a++B+ J %% J a m+Bm ≥ #+
!
!
!
!
a$nB$ J a+nB+ J %% J a mnBm ≥ #n ≥ > B$' B+' %Bn
Atau Primal 8 Mema4simum4an
Dual 8 Meminimum4an
# A ≤ b ≥ > / b B A B ≥ # ≥ > B
• 5alau dibanding4an 4edua persoalan
tersebut' ma4a te 4orespondensi antara primal dan dual sebagai beri4ut 8 $% 5oefisien fungsi tu2uan primal men2adi 4onstanta ruas 4anan dua sebali4n"a% +% Entu4 setiap pembatas primal ada satu variable dual dan sebali4n ,% anda 4etida4samaan pembatas bergantung 4epada tu2uann"a% .% Fungsi tu2uan beruba& bentu4 dari ma4simasi pada primal me minimasi pada dual dan sebali4n"a% You're Reading a Preview 1% Setiap 4olom pada primal ber4orespondensi dengan baris (pemb Unlock full access with a free trial. pada dual dan sebali4n"a% @% Dual dari dual adala& Download primal% With Free Trial 7onto& 8 3uatla& dual dari persamaan primal beri4ut 8 Primal 8 Ma4simum4an 8 @> $ J ,>+ J ,>, 7onstrain 8 * $ J @+ J , ≤ .* .$ J ++ J $'1 , ≤ +> +$ J $'1 + J >'1, ≤ * $' +' , ≥ > Sign up to vote on this title
3entu4 standar Useful Not useful Ma4simum4an 8 @> $ J ,>+ J ,>, J >S$ J >S+ J >S, ≤ 7onstrain 8 * J @ J J S
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Join
1750 Reference
1
7onstrain 8
of 41
*B$ @B$ B$ B$ ≥ B+ ≥ B, ≥
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
J .B+ J +B, ≥ @> J +B+ J $'1B, ≥ ,> J $'1B+ J >'1B, ≥ +> > > >
• Persoalan LP di4ata4an sebagai persoalan ma4simasi normal apa
persoalan tersebut mempun"ai fungsi tu2uan ma4simasi dengan sel variable ber&arga non negatif dan seluru& pembatas bertanda ≤% Persoalan LP di4ata4an sebagai persoalan minimasi normal ap persoalan tersebut mempun"ai fungsi tu2uan minimasi dengan sel variable ber&arga non negatif dan seluru& pembatas bertanda ≥% S itu di4ata4an tida4 normal%
• Entu4 menentu4an dual PL "ang tida4 normal a4an berla4u sebagai beri4ut 8 $% Entu4 persoalan ma4simasi 9i4a pembatas primal 4e ! bertanda ≥' ma4a variable dual ber4orespondensi dengann"a memenu&i Bi ≤ >' sebali4n"a persoalan minimasi% 9i4a pembatas primal 4e ! bertanda ≤' ma4a variable dual ber4orespondensi dengann"a memenu&i ≤ >% You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial. +% 9i4a pembatas primal 4e-! bertanda ' ma4a variable dual ber4orespondensi dengann"a tida4 terbatas dalam tanda' Download With Free Trial sebali4n"a%
7onto& 8 $ Primal 8 Ma4simum4an 8 $ J ++ 7onstrain 8 $ J ++ J +$ J + $' +' ,' .
,, J .. +, - ,. ≤ +1 ,, J +. $1 ≥ >
3entu4 standar Ma4simum4an 8 $ J ++ - ,, J .. J >S$ - M<+ up to vote on this title 7onstrain 8 $ J ++ J +, -Sign, +1 . J >S$ Useful Not useful +$ J + - ,, J .. J <+ $1 $' +' ,' .' S$' <+ ≥ >
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
44 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
Po Catatan 1 Uploaded by Ricky Ariyanto
Top Charts
Books
Audiobooks
12
Save
Embed
Share
Print
Download
Magazines
News
Documents
Sheet Music
1750 Reference
1
of 41
Rek. Lalu Lintas Calculation
kwu.docx
Search document
-,B$ J +B+ ≥ . B$ ≥ > B+ ida4 terbatas dalam tanda
7onto& 8 + Primal 8 Minimum4an 8 1$ 7onstrain 8 -$ J +$ J $' +
++ + ≥ -, ,+ ≤ 1 ≥ >
⇒
$ -
+
≤ ,
3entu4 Standar Minimum4an 8 1$ - ++ J >S$ J >S+ 7onstrain 8 -$ J + J S$ , +$ J ,+ J S+ 1 $ - + ≤ , $' +' S$' S+ ≥ > Dual 8 Ma4simum4an 8 / ,B $ J 1B+ 7onstrain 8 B$You're J Reading +B+ ≤ a Preview 1 ⇒ B$ ≤ > Unlock full access with a free trial. B+ ≤ >
-B$ J ,B+ ≤ -+
Download With Free Trial
7onto& 8 , Primal 8 Ma4simum4an 8 1 $ J @+ 7onstrain 8 $ J ++ 1 -$ J 1+ ≥ , $ - 1+ ≤ -, .$ J + ≤ * $ tida4 terbatas dalam tanda + ≥ > $ $Q - $QQ Sign up to vote on this title
Useful Not useful 3entu4 Standar Ma4simum4an 8 1 $Q - 1$QQ J @+ J >S+ J >S, - M<$ - M<+ 7onstrain Q QQ J + J <
Home
Saved
Top Charts
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
