Laboratorio Electromagnetismo Líneas Equipotenciales (Marzo, 2015) GRUPO 4: Camilo Enrique Caro, Jorge Daniel Gallo, Tania Paola Hurtado, Santiago Torres Salamanca, Oscar Mauricio Serrano, Facultad de Ingeniería.
Resumen - Mediante el presente laboratorio se pretende comprobar la existencia de líneas equipotenciales alrededor de una carga, además de la forma que estas presentan al distribuirse alrededor de la misma. Para esto se hizo uso de una cubeta de ondas (con agua), dos placas conductoras cargadas con signos contrarios ubicadas de forma paralela y posteriormente de forma perpendicular , dos anillos conductores separados cierta distancia, los cuales se utilizaron para determinar el recorrido de las líneas equipotenciales para cada caso mediante el uso del multímetro .
Fundamentos Teóricos Una distribución de carga modifica el espacio que la rodea. Esta modificación puede expresarse por medio de un campo eléctrico E o de un potencial eléctrico V. El campo eléctrico es vectorial y en ocasiones también se representa gráficamente mediante líneas de fuerza. El potencial eléctrico se define como el trabajo realizado para mover una carga puntual desde el punto donde es medido dicho potencial hasta un punto arbitrario de potencial cero. Dado que el potencial eléctrico y la diferencia de potencial dependen únicamente de la distancia con respecto a un punto arbitrario, se encuentran varios puntos en donde el valor del potencial eléctrico es el mismo, dichos conjuntos de puntos conforman superficies equipotenciales. Si se conocen las superficies equipotenciales de una configuración de cargas dada es posible hallar a partir de ellas las líneas de campo eléctrico generadas por la configuración. La diferencia de potencial entre dos puntos a y b se define como: 𝑏
𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 𝑐 ∫ 𝐸 ∙ 𝑑𝑠 𝑎
Ecuación 1. Diferencia de potencial Esta ecuación (al igual que los voltímetros) sólo permite encontrar la diferencia de potencial entre dos puntos, mas no los valores individuales 𝑉𝑎 o 𝑉𝑏 . Así, es usual asignar el valor de referencia cero al potencial de un punto arbitrario y se miden los potenciales de otros puntos respecto al punto escogido como referencia.
Figura 1. Líneas equipotenciales
En la figura los puntos de igual potencial están representados por líneas concéntricas y el campo por las líneas rectas, l tensión depende únicamente de la carga, por lo tanto en una carga puntual las líneas equipotenciales serán círculos concéntricos centrados en la carga.
Metodología Materiales Para la realización de la práctica de laboratorio se hizo uso de los siguientes materiales: ➔ 1 Fuente de tensión ➔ 1 Multímetro ➔ 2 piezas rectangulares conductoras (10 cm longitud) ➔ 2 anillos conductores(10 cm diámetro) ➔ Cubeta de ondas ➔ Agua ➔ Cables ➔ Hojas papel milimetrado ➔ Regla
Procedimiento: Se colocó papel milimetrado bajo la cubeta de ondas y se llenó dicha cubeta con una delgada capa de agua. Inicialmente se colocaron los electrodos (piezas rectangulares) en forma paralela, conectándolos a la fuente con un voltaje de 10V. El electrodo negativo se conectó al multímetro y se midió la diferencia de potencial en distintos puntos de la cubeta. Se buscaron aquellos puntos que tenían la misma diferencia de potencial, para graficar las líneas equipotenciales. Se repitió este procedimiento con los electrodos perpendiculares para analizar cómo se comportan las líneas equipotenciales en este tipo de distribución. Finalmente, se usaron como electrodos anillos, que permitieron medir la diferencia de potencial tanto dentro como fuera de los mismos.
Figura 2. Montaje experimental.
Datos Experimentales Teniendo en cuenta la forma de los electrodos, causa principal del cambio en la configuración de las líneas de campo y equipotenciales, se realizaron 3 experimentos, en el primero se ubicaron los electrodos en forma paralela, en el segundo los electrodos se ubicaron en forma perpendicular y para el tercer experimento se usaron anillos separados una distancia de 10cm. A continuación se muestran las gráficas de las líneas equipotenciales resultantes para cada uno de los experimentos.
Gráfica 1.Líneass equipotenciales para los electrodos en forma paralela
Gráfica 2.Líneass Equipotenciales para electrodos ubicados en forma perpendicular
Gráfica 3. Líneas Equipotenciales para anillos.
Análisis de resultados Como se ve en las gráficas, los puntos que tiene el mayor potencial están cerca del electrodo positivo, puesto que la diferencia de potencial se mide respecto al electrodo negativo, tomando valores cercanos al voltaje total del sistema. Por el contrario, los puntos que están más cerca del electrodo cargado
negativamente son los que menor diferencia de potencial presentan y esto se debe a que están más cerca al punto con respecto al cual se está midiendo la diferencia de potencial. Definiendo el voltaje como el trabajo hecho para mover una carga en presencia de un campo eléctrico, se puede ver claramente que para mover un portador de carga del electrodo negativo a un lugar cerca de este, se necesita menos trabajo que si se moviera hasta el otro electrodo. En este orden de ideas, si se necesitara mover un portador de carga hacia un punto que tiene igual potencial al que tiene actualmente, no se necesitaría hacer trabajo. En cuanto a las líneas equipotenciales encontradas, nos dimos cuenta de que dependen de la forma de los electrodos y su ubicación. Así, cuando los electrodos están paralelos, las líneas equipotenciales son rectas y son paralelas a los electrodos. Por otro lado, cuando están perpendiculares, las líneas comienzan en el lugar de menor espacio entre los electrodos, muy juntas, y se separan a medida que se alejan de este lugar. Por último, las líneas alrededor de los anillos se curvan alrededor de estos, demostrando así, que las líneas equipotenciales dependen de la superficie cargada y de la posición de estas. Trazando las líneas de campo eléctrico, perpendiculares a las líneas equipotenciales, nos dimos en los electrodos paralelos que son perpendiculares a la superficie del electrodo, lo que sugiere que esta superficie es equipotencial. Estas líneas de campo, se desvían ligeramente en las esquinas o bordes de los electrodos, atraídas por el otro electrodo. En el caso de los anillos, estos se comportan como una carga puntual si nos referimos a la forma del campo eléctrico, desviado por el otro anillo.
Conclusiones [1] Las líneas equipotenciales no tienen ninguna dirección definida. Una carga de prueba situada sobre una línea equipotencial no tiende a seguirla, sino a avanzar hacia otras de menor potencial. [2] Las líneas de campo electromagnético entre dos placas conductoras cargadas, son paralelas entre sí y perpendiculares a las placas. Las líneas de campo en los bordes de las placas son curvas, manteniendo la perpendicularidad. [3] Las líneas de campo entre dos placas transversales salen perpendiculares de una y entran de la misma manera a otra, creando líneas curvas. Las líneas equipotenciales son paralelas entre sí y perpendiculares a las líneas de campo, creando líneas también curvas. [4] Las líneas de campo entre dos anillos cargados, salen perpendiculares a la superficie del anillo cargado positivamente y se curva en dirección al anillo cargado negativamente. Las líneas equipotenciales son círculos alrededor de los anillos que son perpendiculares entre sí. El potencial dentro de los anillos es igual en cualquier punto
Preguntas 1. Si su configuración contiene electrodos en forma de anillos, mida el potencial dentro de ellos. ¿Varía el potencial dentro de ellos? ¿Este resultado es correcto?
R/ El potencial dentro de los electrodos en forma de anillos no varía. 2. Usted ha construido líneas equipotenciales, separadas por la misma diferencia de potencial ¿Están estas líneas regularmente separadas siempre? ¿Cómo interpreta su mayor o menor separación con respecto al campo eléctrico? R/ No siempre tienen una separación uniforme; solo si el campo eléctrico es constante. A mayor campo eléctrico menor separación entre líneas equipotenciales. A menor campo mayor separación entre dichas líneas. 3. ¿Cómo varía el potencial sobre la superficie del electrodo? R/ No varía, pues es una superficie equipotencial 4.
¿Cómo son las líneas de fuerza eléctrica, dentro del anillo?
R/ Son perpendiculares a los círculos concéntricos dentro del anillo, es decir, van hacia el centro del anillo 5. ¿Qué utilidad práctica cree usted que tiene conocer las líneas equipotenciales? R/ Conocer las equipotenciales nos permite identificar donde se hace a no se hace trabajo para mover una partícula 6. ¿Qué ocurre si cambia la polaridad de los electrodos y se polarizan con una señal alterna? R/ Si cambia la polaridad de los electrodos, no cambia la forma de las equipotenciales, pues dependen de la forma del electrodo. Lo que cambia es el sentido del campo eléctrico, pues va de mayor a menor potencial 7. ¿Qué ocurriría si los electrodos se polarizan con una señal alterna? R/ Las líneas equipotenciales aumentan en el electrodo positivo y disminuyen en el electrodo negativo, luego vuelven al estado inicial, como si fuera continua.
