UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERIA ESCULA TECNICA LABORATORIO DE FISICA 2 AUX. JOSÉ ROBERTO SAMPUEL LÓPEZ PRACTICA: GRUPO:
Superficies equipotenciales
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NOMBRE Esteban Palacios Kestler Héctor Alberto Alvarado Pacay Edwin Vela
FECHA: HORARIO:
14/06/2011 11:00-13:00
CARNET 201020697 200212526 200715019
SECCION B B Q
1. Introducción Las cargas eléctricas generas campos eléctricos a su alrededor así como tan bien se tiene un potencial eléctrico respecto de un punto, de ahí surgen las superficies equipotenciales. equipotenciales . El objetivo de esta práctica fue observar la formación de las superficies equipotenciales de un sistema de cargas distribuidas y como las superficies de cada carga se comporta cuando estas cargas se relacionan en un medio. Para ello se simulan un sistema de cargas distribuidas sobre un tablero con electrodos los cuales juegan el papel de cargas puntuales al darles una diferencia de potencial mediante una fuente de voltaje. En la experimentación se utilizaron tres configuraciones de distribución de carga; Punto-Punto, Punto-Placa y Placa-Placa. Para cada configuración se procedió a tomar potenciales arbitrarios y ubicarlo sobre el papel conductor aquellos puntos donde el potencial fuera el mismo, para luego utilizando papel pasante para marcar estos puntos sobre un papel mantequilla ubicado debajo del papel conductor, de ese modo unir los puntos con curvas suaves las cuales modelaron las superficies equipotenciales.
2. Objetivos
Dibujar curvas equipotenciales para diferentes distribuciones de carga. Analizar y comprender el comportamiento de las superficies equipotenciales en un sistema de distribución de cargas. Visualizar de que manera cambia el campo eléctrico al modificar las distribuciones de carga. Y como este campo eléctrico afecta las superficies equipotenciales. Mostrar que la roldada experimental es una superficie equipotencial
3. Hipótesis
Las superficies equipotenciales serán afectadas por las distribuciones de carga que se utilicen en el sistema. Si cambia el campo eléctrico, entones las superficies equipotenciales se deformarán.
4. Marco teórico Superficies equipotenciales. En una región donde existe un campo eléctrico, las superficies donde el potencial tiene el mismo valor se llaman equipotenciales. Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Por ejemplo el potencial debido a una carga puntual esta dado por: siendo una constante, la magnitud de la carga eléctrica y la distancia del centro de la carga a cualquier punto en el espacio, considerando el plano (x , y) si se coloca la carga en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas podemos escribir
.
De donde
elevando al cuadrado y ordenando tenemos que esta ecuación representa círculos de radio
si
estos círculos representan las superficies equipotenciales como la siguiente figura.
Superficies equipotenciales
Líneas de campo eléctrico
Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llama líneas equipotenciales. Igual que cuando se emplea la representación gráfica del campo eléctrico a través de las líneas de fuerza, se puede representar el potencial eléctrico mediante las denominadas superficies equipotenciales, que son el lugar geométrico de los puntos del espacio en los que el potencial tiene un mismo valor, es decir, la familia de superficies. Una característica importante de las superficies equipotenciales es que son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico en todo punto, lo cual resulta de las propiedades del operador gradiente. En la actualidad, y con el empleo cada vez más generalizado de ordenadores con altas prestaciones gráficas, se emplea una representación alternativa como son los mapas de color. Consisten en una representación del espacio en el cual cada superficie equipotencial tiene un determinado color, o bien a medida que va aumentando el potencial la tonalidad va aumentando desde el blanco hasta un cierto color (rojo, por ejemplo) y a
medida que el potencial es más negativo aumenta de tonalidad hasta otro color diferente (azul). De este modo se obtiene una representación que ofrece la posibilidad de visualizar inmediatamente los valores del potencial eléctrico en la zona analizada. Es decir, la diferencia de potencial entre dos puntos sobre una superficie equipotencial es cero. Las líneas de campo eléctrico que emanan desde una superficie equipotencial deben ser perpendiculares a la superficie.
Superficies equipotenciales de un dipolo eléctrico: las líneas de la figura representan la intersección de las superficies equipotenciales con el plano de simetría paralelo al momento dipolar.
5. Diseño Experimental 5.1 Equipo: -Fuente de alimentación DC. -Dos alambres tipo banana-lagarto. -Multímetro digital con sus puntas. -Tablero plástico con puntas conductoras o electrodos. -Papel mantequilla. -Papel pasante. -Papel conductor. -Dos sujetadores magnéticos. -Dos Placas rectangulares. -Una placa en forma de anillo o disco. 5.2 Magnitudes físicas a medir. - Voltaje o potencial eléctrico en varios puntos sobre el papel conductor. 5.3 Procedimiento: Armar el sistema y verificar que este funcione correctamente. (Ver anexos. Figuras1.0) 1. Colocar el papel mantequilla sobre el tablero seguido del papel pasante con la cara hacia abajo y por ultimo colocar el papel conductor. 2. Colocar los sujetadores magnéticos a modo de asegurar bien las hojas de papel. 3. Colocar sobre los electrodos la diferencia de potencial de la fuente. 4. Asegurar los electrodos a modo que estos tengan contacto con el papel conductor y estos no se muevan (configuración punto-punto).
5. Fijar la punta negativa del Multímetro sobre el electrodo con la carga negativa o neutral. Y graduar la fuente a un voltaje arbitrario. 6. Coloque la punta positiva del multímetro sobre un punto del papel conductor, ubicar un punto con un potencial arbitrario V y tomar la lectura del multímetro. 7. Marcar el punto sobre el papel mantequilla ejerciendo un poco de presión sobre el papel conductor. 8. Ubicar otros seis puntos más en donde el potencial sea igual a la medida tomada con el multímetro, y marcarlos en el papel mantequilla. 9. Repetir los pasos 6-8 para otros 6 potenciales diferentes, luego dibuje curva suaves sobre el papel mantequilla uniendo los puntos con igual potencial. 10. Cambiar de papel mantequilla, asegurar las hojas. Colocar una placa rectangular entre el electrodo negativo y el papal conductor, asegurar los electrodos (configuración punto-placa). 11. Repetir los pasos 6-9. 12. Cambiar de papel mantequilla, asegurar las hojas. Colocar la segunda placa rectangular entre el electrodo positivo y el papel conductor, asegurar los electrodos (configuración placa-placa). 13. Repetir los pasos 6-9. 14. Retirar las placas rectangulares, asegurar los electrodos y colocar la roldada o placa circular sobre el papel conductor. Y a continuación tomar medidas de potencial a modo de mostrar que la roldada es una superficie equipotencial.
6. Resultados
Distribución Placa-Placa
Distribución Placa-Punto
Distribución Punto-Punto
7. Discusión de Resultados Cuando se analiza una carga puntual esta genera un campo eléctrico con dirección radial dando como consecuencia la formación de superficies equipotenciales con forma circular. Al momento de introducir una segunda carga al sistema, el campo eléctrico que se experimentaba en cualquier punto de alrededor de la primera carga sufre un cambio, ya que esta nueva carga produce una variación en las componentes del campo eléctrico sobre la primera carga, así como también la primer carga afecta el campo de la segunda. Provocando que las líneas de campo se curven en dirección a la carga opuesta entrelazándose las líneas de campo de ambas cargas. Esto produce que automáticamente las superficies equipotenciales alrededor de cada carga se deformen o se achaten una contra otra hasta que en la mitad de la distancia de separación de las cargas se genere una superficie en forma de recta paralela a las cargas. La razón de este comportamiento se debe a que las superficies equipotenciales de las cargas sin que se relacionen, que originalmente tenían forma circular debido a que el campo eléctrico alrededor de la carga a una distancia constante era el mismo, y que al momento de analizar las dos cargas como se dijo anteriormente las líneas de campo ya no actúan de forma radial. Las superficies a distancias cercanas a la carga modelan pequeños círculos y a medida que esta distancia aumenta el campo disminuye y momento de seguir las líneas de campo es donde se genera el achatamiento de los círculos originales. En consecuencia ya no se generan superficies equipotenciales en forma circular. Las superficies equipotenciales que se forman alrededor de la distribución de carga rectangular definen elipses alargadas. Cuando se tiene una carga puntual y se agrega la distribución de carga. Los campos eléctricos se comportan de manera similar a la configuración punto-punto. Las superficies cercanas a la distribución de carga forman elipses luego, conforme aumenta la distancia superficie-placa el lado frontal a la carga puntual se achata con mayor rapidez que el campo de la carga puntual, formando así rectas paralelas a la distribución de carga. Básicamente las superficies de las placas se comportan igual que las puntuales con la diferencia de que son mas alargadas sobre el eje y. Al introducir la placa circular y al tomar el potencial en los puntos se comprobó que no afectaba las superficies equipotenciales ya que seguían siendo las mismas que cuando se midieron sin esta presente, razón por la cual es un conductor. Para verificar que es una superficie equipotencial procedimos a colocar una carga puntual en su centro sobre el papel conductor y sobre la placa se coloco la carga negativa. Se realizo el mismo procedimiento que con las configuraciones anteriores para buscar potenciales iguales y dibujar las superficies equipotenciales. Se observo que se formaban círculos alrededor de la placa. La carga negativa se distribuyo sobre toda la placa circular por lo tanto se muestra que la placa en cuestión es equipotencial.
8. Conclusiones
Si el campo eléctrico de una distribución de carga se deforma, las superficies equipotenciales también se deforman. La roldana experimental es una superficie equipotencial. La inclusión de la roldana en el sistema de cargas no afecto las superficies equipotenciales. Las superficies equipotenciales modelan elipses alrededor de la distribución de cargas.
9. Fuentes de Consulta 1) Lic. M. A. César Izquierdo (2011). Manual de laboratorio de Física 2. Universidad de San Carlos de Guatemala. Facultad de Ingeniería. Departamento de Física. 2) http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_equipotencial. Fecha de consulta
11/06/11. 3)http://www.alipso.com/monografias/2502_superficies/. Fecha de consulta 11/06/11. 4)http://www.fisica.ru/dfmg/teacher/archivos_lab/S_Equipotenciales(3).pdf. Fecha de consulta 11/06/11.
10. Anexos Superficies equipotenciales:
Carga Puntual: Punto-Placa Distribución de cargas sobre una placa:
Placa-Placa
Punto-Punto
Figura 1.0
