Planejamento de Matemática Ensino Médio - Ano 2012

ESCOLA ESTADUAL GRAUS ANTONIO GROHS

PLANO ANUAL DE MATEMÁTICA

Ano: 2012

COORDENADORES: Vera Lúcia Debarba Luceni Canabarro Meire de Melo L. Garcia

Água Boa, 2012.

PLANEJAMENTO DE MATEMÁTICA

ENSINO MÉDIO

PROFESSORES: Renildes Carvalho Ribeiro Laís Lopes S. Pereira; Leomar Ferraboli; Raquel Wmeick Maria Cristina

MISSÃO DA ESCOLA

Ser mediadora mediadora do processo processo de ensino-apre ensino-aprendiza ndizagem, gem, servindo como elo entre entre o conhecimento e prática, interagindo na comunidade e fazendo com que esta reflita sobre a soci socied edad adee qu quee qu quer erem emos os ter, ter, form forman ando do assi assim m cida cidadã dãos os capa capaze zess de prom promov over er transformações que propiciem melhorias na qualidade de vida.

OBJETIVO GERAL: - Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo a sua volta; - Perceber que a disciplina estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas; - Faze Fazerr ob obse serv rvaç açõe õess de sua sua real realid idad adee em rela relaçã çãoo ao aoss aspe aspect ctos os qu quan anti tita tati tivo voss e qualitativos, qualitativos, com o uso de conteúdos matemáticos; - Desenvolver a auto-estima e a perseverança na busca de soluções; - Interagir com os colegas de modo operativo, aprendendo a trabalhar em conjunto na busca de soluções. soluções.

INTRODUÇÃO “Que a educação seja o processo através do qual o indivíduo toma a história em suas próprias mãos, a fim de mudar o rumo da mesma. mesma. Como? Acreditando Acreditando no educand educando, o, na sua capacidade capacidade de aprender, aprender, descobrir, descobrir, criar soluções, soluções, desafiar, desafiar, enfrentar, enfrentar, propor, propor, escolher e assumir as conseqüências de sua escolha. Mas isso não será possível possível se continuarmo continuarmoss bitolando bitolando os alfabetizado alfabetizadoss

com

desenho desenhoss pré-fo pré-formu rmulad lados os para para colori colorir, r, com textos textos criados criados por outros para copiarem, com caminhos pontilhados para seguir, seguir, com histórias que alienam, com métodos que não levam em conta a lógica de quem aprende”.

(FUCK, 1994, p. 14 - 15) O presente Planejamento destina-se aos alunos do Ensino médio regular foi elaborado levando-se em consideração a média das aulas bimestrais da disciplina e os dias letivos estabelecidos no Calendário Escolar. De acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei nº 9.394/96), o ensi en sino no méd édio io tem como omo fina inalid lidad adees cen entr trai aiss nã nãoo apen enaas a co connsol solidaç idação ão e o aprofundamento dos conhecimentos adquiridos durante o nível fundamental, no intuito de garantir a continuidade de estudos, mas também a preparação para o trabalho e para o exercício da cidadania, a formação ética, o desenvolvimento da autonomia intelectual e a compreensão dos processos produtivos. Nessa definição de propósitos, percebe-se que a esco escola la de ho hoje je nã nãoo po pode de mais mais fica ficarr rest restri rita ta ao en ensi sino no disc discip ipli lina narr de na natu ture reza za enciclop enciclopédica édica.. De acordo acordo com as Diretrizes Diretrizes Curriculares Curriculares para o Ensino Ensino Médio, Médio, deve-se deve-se considerar um amplo espectro de competências e habilidades a serem desenvolvidas no conjun con junto to da dass disci discipli plinas nas.. O traba trabalho lho disci discipli plinar nar pod podee e dev devee con contri tribui buirr pa para ra esse esse desenvolvimento. Conforme destacam os PCNEM (2002) e os PCN+ (2002), o ensino da Matemática pode contribuir para que os alunos desenvolvam habilidades relacionadas à representação, compreensão, comunicação, investigação e, também, à contextualização sociocultural. Ao contrário das demais disciplinas que estudam e se referem a objetos e situações concretas, a matemática trata de noções e verdades da natureza abstrata. A generalidade com que valem as proposições matemáticas exige precisão por isso requer mais concentração e cuidado por parte dos alunos principalmente. Por outro lado, esse exercício durante os anos de escola ajuda a formar hábitos que serão úteis no futuro. O ensino e a aprendizagem de Matemática pressupõem análise e relação entre alunos, professores e saber matemático. Nessa reflexão é importante o professor:



Identificar as principais características dessa ciência, seus métodos, suas ramificações e aplicações;



Investigar a história de vida dos alunos, seus conhecimentos informais sobre sobre um dad dadoo assunt assunto, o, suas suas con condiç dições ões sociol sociológ ógica icas, s, psico psicológ lógica icass e culturais;



Ter clareza de suas próprias concepções sobre a matemática, a definição dos objetivos e as formas de avaliação.

De conformidade com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN): Matemática do ensino fundamental, (1998) procuramos sintetizar basicamente o ensino da disciplina de forma adequada à realidade das escolas do município, levando-se em conta o trabalho ordenado entre as mesmas, devido principalmente às questões de transferências que ocorrem de uma escola para outra no próprio município. A Matemática caracteriza-se como uma forma de compreender e atuar no mundo e o conhecimento gerado nessa área do saber como um fruto da construção humana na sua interação constante com o contexto natural, social e cultural. A Matemática é uma ciência viva, não apenas no cotidiano dos cidadãos, mas também nas universidades e centros de pesquisa, onde se verifica uma impressionante produção de novos conhecimentos que, a para o seu valor intrínseco, de natureza lógica, têm sido inst instru rume ment ntos os útei úteiss na solu soluçã çãoo de prob proble lema mass cien cientí tífi fico coss e tecn tecnol ológ ógic icos os da maio maior r importância. Duas forças indissociáveis estão sempre a impulsionar o trabalho em Matemática. De um lado as aplicações às mais variadas atividades humanas, das mais simples na vida coti co tidi dian ana, a, às mais mais co comp mple lexa xass elab elabora oraçõ ções es de ou outr tras as ciên ciênci cias as.. Por Por ou outr troo lado lado,, a especulação, a busca de respostas a questões geradas no próprio edifício da Matemática. A indissociabilidade desses dois aspectos fica evidenciada pelos inúmeros exemplos de cons co nstr truç uçõe õess ab abst stra rata tass orig origin inad adas as em prob proble lema mass ap apli lica cado doss e, po porr ou outr troo lado lado,, de surpreendentes aplicações encontradas para as mais puras especulações. A Mate Matemá máti tica ca faz-s faz-see pres presen ente te na qu quan anti tifi fica caçã çãoo do real real – co cont ntag agem em,, medi mediçã çãoo de grandezas – e no desenvolvimento das técnicas de cálculo com os números e com as grandezas. No entanto, esse conhecimento vai muito além, criando sistemas abstratos, ideais, que organizam, inter-relacionam e revelam fenômenos do espaço, do movimento, das formas e dos números, associados quase sempre a fenômenos do mundo físico. Essa Essa multip multiplic licida idade de de sistem sistemas as matem matemáti áticos cos ev evide idenci nciaa que não há uma via via ún única ica liga ligand ndoo a Mate Matemá máti tica ca e o mund mundoo físi físico co.. Os sist sistem emas as ax axio iomá máti tico coss eu eucl clid idia iano noss e hiperbólicos na Geometria, equivalentes sob o ponto de vista da consistência lógica, são dois possíveis modelos da realidade física. Além disso, essa multiplicidade amplia-se cada cada ve vezz mais mais co com m o trat tratam amen ento to do doss fenô fenôme meno noss qu quee en envo volv lvem em a Esta Estatí tíst stic icaa e a Probabilidade.

Portanto, desde os seus primórdios, as inter-relações entre as várias teorias matemáticas, sempre tiveram efeitos altamente positivos para o crescimento do conhecimento nesse campo do saber, com o advento da era da informação e da automação e com a rapidez, na realização de cálculos numéricos ou algébricos, torna-se cada vez mais amplo o espectro de problemas que podem ser abordados e resolvidos por meio do conhecimento matemático. Desse modo é importante refletir a respeito da colaboração que a Matemática tem a oferecer com vistas à formação da cidadania. Falar em formação da cidadania significa refletir sobre as condições humanas de sobrevivência, sobre a inserção de pessoas no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura e sobre o desenvolvimento da crít crític icaa e do po posi sici cion onam amen ento to dian diante te da dass qu ques estõ tões es soci sociai ais, s, po pois is a sobr sobrev eviv ivên ênci ciaa da soci socied edad adee de depe pend ndee cada cada ve vezz mais mais de co conh nhec ecim imen ento to,, dian diante te da co comp mple lexi xida dade de da organização social, a falta de recursos para obter e interpretar informações impede e dificulta a participação efetiva, o acesso e a tomada de decisões aos problemas sociais. Em funç função ão do de dese senv nvol olvi vime ment ntoo da dass tecn tecnol olog ogia iass − cara caract cterí eríst stic icaa co cont ntem empo porâ râne neaa marcante no mundo do trabalho – isso faz com que os indivíduos tenham de estar num contínuo processo de formação e, portanto, aprender a aprender torna-se cada vez mais fundamental. Desse modo, não é papel do ensino fundamental preparar mão-de-obra especializada, mas, é papel da escola desenvolver uma educação que não dissocie escola e sociedade, conhecimento e trabalho e que coloque o aluno diante de desafios que lhe permitam dese de senv nvol olve verr atit atitud udes es de resp respon onsa sabi bili lida dade de,, co comp mpro romi miss sso, o, crít crític ica, a, sati satisf sfaç ação ão e reconhecimento de seus direitos e deveres. Por outro lado, para a inserção de cada indivíduo no mundo das relações sociais, a escola deve estimular o crescimento coletivo e individual, o respeito mútuo e as formas diferenciadas de abordar os problemas que se apresentam, observando a pluralidade de etnias, o que dá origem a diferentes modos de vida, valores, crenças e conhecimentos, conhecimentos, de modo que, a tomada de decisões diante de questões políticas e sociais depende da leitura crític críticaa e interp interpret retaçã açãoo de inform informaçõ ações es co compl mplexa exas, s, muitas muitas ve vezes zes con contra tradit ditóri órias, as, que incluem dados estatísticos e índices divulgados por meios de comunicação, enfim, para exercer a cidadania é necessário saber calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente e outros instrumentos eficazes. Para que ocorram as inserções dos cidadãos no mundo do trabalho, no mundo das relações sociais, é importante que a Matemática desempenhe, no currículo, seu papel de formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do raciocínio do aluno, na sua aplicação e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares.

O USO DE TECNOLOGIA Não se pode negar o impacto provocado pela tecnologia de informação e comunicação na configuração da sociedade atual. Por um lado, tem-se a inserção dessa tecnologia no dia-a-dia da sociedade, a exigir indivíduos com capacitação para bem usála; por outro lado, tem-se nessa mesma tecnologia um recurso que pode subsidiar o processo de aprendizagem da Matemática. É importante contemplar uma formação escolar nesses dois sentidos, ou seja, a Matemática como ferramenta para entender a tecnologia, e a tecnologia como ferramenta para entendera Matemática. Consideran Considerando do a Matemátic Matemáticaa para a Tecnolog Tecnologia, ia, deve-se deve-se pen pensar sar na formação que capacita para o uso de calculadoras e planilhas eletrônicas, dois instrumentos de trabalho bastante corriqueiros nos dias de hoje. No trabalho com calculadoras, é preciso saber informar, via teclado, as instruções de execução de operações e funções, e isso exige conhecimentos de Matemática. Por exemplo: é a habilidade em estimar mentalmente resultados de operações que identifica, de imediato, um erro de digitação, quando se obtém 0,354 como resultado da multiplicação“35,4 * 0,1”; é o conhecimento sobre porcentagem que habilita habilita para o uso da tecla “%”; é o conhecimento sobre funções que explica por que na calculadora tem-se sen (30) = - 0,99, ou que explica a mensagem “valor inválido para a função” recebida, após aplicar-se a tecla “sqrt” (raiz quadrada) ao número (-5). Em calculadoras gráficas, é o conhecimento sobre funções que permite analisar a pertinência ou não de certos certos gráfic gráficos os que são de desen senhad hados os na tela. tela. Co Como mo as calcul calculado adoras ras trabal trabalham ham co com m expa ex pans nsõe õess de deci cima mais is fini finita tas, s, às ve veze zess essa essass ap apro roxi xima maçõ ções es afet afetam am a qu qual alid idad adee da informação gráfica. As planilha planilhass eletrônica eletrônicass são programas programas de computado computadorr que servem para manipular manipular tabelas cujas células podem ser relacionadas por expressões matemáticas. Para operar com uma planilha, em um nível básico, é preciso conhecimento matemático similar àquele necessário ao uso de calculadora, mas com maiores exigências quanto à notação de trabalho, já que as operações e as funções são definidas sobre as células de uma tabela em que se faz uso de notação para matrizes. Assim, é importante conhecer bem a notação matemática usada para expressar diferentes conceitos, em particular o conceito de função. Além disso, a elaboração de planilha requer raciocínio típico dos problemas que exigem um processo de solução em diferentes etapas. Já se pensando na Tecnologia para a Matemática, há programas de computador (soft (softwa ware res) s) no noss qu quai aiss os alun alunos os po pode dem m ex expl plor orar ar e co cons nstr trui uirr dife difere rent ntes es co conc ncei eito toss matemáticos, referidos a seguir como programas de expressão. 2 Os programas de expressão apresentam recursos que provocam, de forma muito natural, o processo que caracteriza o “pensar matematicamente”, ou seja,os alunos fazem experimentos, testam hipóteses, esboçam conjecturas, criam estratégias para resolver problemas. São características desses programas: a)conter um certo domínio de saber matemático – a sua base de conhecimento; b) oferecer diferentes representações para um mesmo objeto matemático– numérica, algébrica, geométrica; c) possibilitar a expansão de sua base de conhecimento por meio de macro construções; d) permitir a manipulação dos objetos que estão na tela. Para o aprendizado da geometria, há programas que dispõem de régua e compasso virtuais e com menu de constr con struçã uçãoo em lingu linguage agem m cláss clássica ica da ge geome ometri tria– a– reta reta pe perpe rpendi ndicul cular, ar, po ponto nto médio, médio, mediatriz, bissetriz, etc.

Feita uma construção, pode-se aplicar movimento a seus elementos, sendo preservadas as relações geométricas impostas à figura – daí serem denominados programas de geome ge ometri triaa dinâm dinâmica ica.. Esses Esses também também enriq enriquec uecem em as image imagens ns menta mentais is assoc associad iadas as às propriedades geométricas. Por exemplo: para o Teorema de Pitágoras, partindo do triângulo retângulo e dos quadrados construídos sobre seus lados, podemos construir uma família de “paralelogramos em movimento” que, conservando a área, explica por que a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas cons co nstr truí uída dass sobr sobree os cate cateto tos. s. Co Com m a ge geom omet etria ria dinâ dinâmi mica ca tamb também ém se po pode de faze fazer r modelação geométrica. Isso significa captar, com a linguagem geométrica, o movimento de cert certos os meca mecani nism smos os (uma (uma po port rtaa pa pant ntog ográ ráfi fica ca,, um ve vent ntil ilad ador or,, um pist pistão ão)) ou os movimentos corporais (o caminhar, o remar, o pedalar). No uso de tecnologia para o aprendizado da Matemática, a escolha de um programa torna-se um fator que determina a qualidade do aprendizado. É com a utilização de programas que oferecem recursos para a exploração de conceitos e idéias matemáticas que está se fazendo um interessante uso de tecnologia para o ensino da Matemática. Nessa situação, o professor deve estar preparado para interessantes surpresas: é a variedade de soluções que podem ser dadas para um mesmo problema, indicando que as formas de pensar dos alunos podem ser bem distintas; a detecção da capacidade criativa de seus alunos, ao ser o professor surpreendido com soluções que nem imaginava, quando qua ndo pen pensou sou no probl problema ema propos proposto; to; o en entus tusiás iástic ticoo en engaj gajame amento nto do doss aluno alunoss no noss trabalhos, produzindo discussões e trocas de idéias que revelam uma intensa atividade intelectual. A instituição escolar precisa organizar seu trabalho pedagógico de acordo com seus alunos. Para tanto, deve considerar o projeto político-pedagógico como um processo constante de reflexão e discussão sobre os problemas escolares, tendo como intenção a busca de soluções, por meio de ações colaborativas entre os membros que constituem a escola. Para que a escola possa concretizar a construção de um projeto político-pedagógico significativo que seja fruto do cotidiano escolar, ela precisa de um corpo docente compromet comprometido ido com a ação educativa educativa,, que seja responsáv responsável el por ela e assuma assuma o trabalho trabalho colabo colaborat rativ ivoo co como mo susten sustentaç tação ão para para a formaç formação ão de estuda estudante ntess capaci capacitad tados os para para o exercício da cidadania. O projeto político-pedagógico refere-se tanto ao trabalho mais amplo de organização da escola como ao trabalho mais específico de organização da sala de aula, levadas em conta as relações com o contexto social imediato e a visão de totalidade. Nesse sentido, tem-se no currículo um elemento essencial na definição do projeto político-pedagógico político-pedagógico quando a ele se incorpora o processo social de produção de conhec con hecime imento nto,, con consid sidera erando ndo-se -se os con conhec hecime imento ntoss histo historic ricame amente nte produz produzido idoss e as formas de viabilizar sua construção por parte dos alunos. O currículo do ensino médio devve busca de scar a integ egra raçã çãoo do doss co connheci ecimen mentos, tos, espec specia ialm lmen ente te pelo elo trab rabalh alho interdisciplinar. Neste, fazem-se necessários a cooperação e o compartilhamento de tarefas, atitudes ainda pouco presentes nos trabalhos escolares.

OBJETIVOS GERAIS O ensino da matemática pretende que o aluno, ao final do ano, saiba identificar uma situação-pr situação-proble oblema, ma, compreend compreendendo endo o enun enunciad ciado, o, formulando formulando questões, questões, procurand procurandoo seleci seleciona onarr e inter interpre pretar tar inform informaçõ ações es pe perti rtinen nentes tes ao proble problema, ma, formul formular ar hipóte hipóteses ses e prever resultados, além de selecionar a mais adequada estratégia de resolução. Interpretar e criticar resultados numa situação concreta. Distinguir e utilizar raciocínios deduti ded utivos vos e indut indutiv ivos. os. Fazer Fazer e va valid lidar ar con conjec jectur turas, as, ex exper perime imenta ntando ndo,, recorr recorrend endoo a modelos, esboços, fatos conhecidos, relações e propriedades. Discutir idéias e produzir argumentos convincentes. Visando a construção da cidadania, a matemática tem como princípio possibilitar o educando a:

Identi Identific ficar ar os con conhec hecime imento ntoss matemá matemátic ticos os como como meios meios para para compreend compreender er e transformar transformar o mundo à sua volta e perceber perceber o caráter caráter de jogo intelectual (característico da matemática), co como mo aspec specto to qu quee esti estimu mula la o inte intere ress sse, e, a cu curi rios osid idad ade, e, o espí espíri rito to de inve invest stig igaç ação ão e o desenvolvimento desenvolvimento da capacidade para resolver situações-problema; Fazer Fazer observ observaçõ ações es sistem sistemáti áticas cas de aspect aspectos os qua quanti ntitat tativ ivos os e qual qu alit itat ativ ivos os da real realid idad ade, e, esta estabe bele lece cend ndoo inte inter-r r-rel elaç açõe õess en entr tree eles eles,, utilizando o conhecimento matemático; Selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente; Resol Resolve verr situaç situaçõe ões-pr s-prob oblem lema, a, sabend sabendoo va valid lidar ar estra estratég tégias ias e result resultad ados, os, desenv desenvolv olvend endoo formas formas de racio raciocín cínio io e proces processos sos,, como, como, intuição, indução, dedução, analogia, estimativa e, utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos tecnológicos disponíveis; Comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e aprese resent ntar ar res resulta ultado doss co com m preci recisã sãoo e argum rgumen enta tarr sob sobre sua suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e estabelecendo relações entre ela e diferentes representações matemáticas; Estabe Estabelec lecer er co conex nexões ões entre entre temas temas matemá matemátic ticos os de difere diferente ntess camp campos os e entre ntre esse sses tema emas e conh nheecim cimen enttos de outra utrass área reas curriculares; Sentir-se -se seguro da próp rópria capacidade de construir connhe co heccime imento ntos matem temátic áticos os de dese sennvolv olven endo do a autouto-eestim stimaa e a perseverança na busca de soluções; soluções; Intera Interagi girr com seus seus pares pares de forma forma co coope operati rativa, va, trabal trabalhan hando do cole co leti tiva vame ment ntee na bu busc scaa de solu soluçõ ções es pa para ra prob proble lema mass prop propos osto tos, s, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo modo de pensar pensar dos colegas e aprendendo aprendendo com eles; Conhe Co nhecer cer e utili utiliza zarr corret corretame amente nte a lingu linguage agem m simból simbólica ica da matemática; Relacionar observações, realidades e representações a conceitos e princípios matemáticos; Desenv Desenvolv olver er há hábit bitos os de estudo estudos, s, atençã atenção, o, respon responsab sabili ilidad dade, e, cooperação, com habilidades específicas para analisar, medir, comparar grandezas, calcular, construir e consultar tabelas e gráficos, abstrair e generalizar; Adqu Ad quir irir ir co conh nhec ecim imen ento toss bá bási sico cos, s, visa visand ndoo po poss ssib ibil ilit itar ar sua sua integração na sociedade em que vive; Ter oportunidade de utilização da matemática como ferramenta em outras áreas e vice-versa. •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

TEMAS ESTRUTURADORES DO ENSINO DE MATEMÁTICA A proposta de Matemática para os alunos do Ensino Fundamental da Escola Estadu Estadual al “Jusce “Juscelin linoo Ku Kubi bitsc tschek hek de Olive Oliveira ira”, ”, é que os profe professo ssores res propon proponham ham um trabal trabalho ho ped pedag agógi ógico co que pe permi rmita ta o desenv desenvolv olvime imento nto da dass compet competênc ências ias almej almejada adas, s, considerando a escolha de temas relativos ao conteúdo específico da disciplina, a análise dos recursos de ensino e dos métodos de abordagem desse conhecimento, o cuidado com os tempos de ensino e de aprendizagem e dos espaços para que isso ocorra. Expl Explor orar ar co cont nteú eúdo doss rela relati tivo voss ao aoss tema temass nú núme mero ros, s, álge álgebr bra, a, medi medida das, s, geometria e noções de estatística e probabilidade envolvem diferentes formas do pensar em Matemática, diferentes contextos para as aplicações, bem como existência de razoes

hist histór óric icaa de dera ram m orig origem em e impo importâ rtânc ncia ia a esse essess co conh nhec ecim imen ento tos. s. Mas Mas pa para ra ev evit itar ar a quantidade excessiva de informações, é necessário usar alguns critérios para o processo de seleção de temas que tenham relevância científica e cultural, permitindo ao aluno desenvolver as competências avançando a partir do ponto em que se encontra. Isso sign signif ific icaa qu que, e, além além da dass just justif ific icat ativ ivas as rela relati tiva vass às ap apli lica caçõ ções es e a ling lingua uage gem, m, sua sua importância está em seu potencial explicativo, que permite ao aluno conhecer o mundo e desenvolver sentidos estéticos e éticos em relação a fatos e questões desse mundo. Os temas devem, ainda, permitir uma articulação lógica entre diferentes idéias e conceitos para garantir maior significação para a aprendizagem, possibilitar ao aluno o estabelecimento de relações de forma consciente no sentido de caminhar em direção às competências da área e, até mesmo, tornar mais eficaz a utilização do tempo disponível. É importante evitar detalhamentos ou nomenclaturas excessivos, isto é, a forma de trabalho deve ser pensada levando em conta a realidade dos alunos, indivíduos cognit cog nitiv ivos, os, afetiv afetivos os e sociai sociais, s, que po possu ssuem em projet projetos os de vida, vida, histó história riass pessoa pessoais is e escolares. A aprendizagem não se dá com o indivíduo isolado, sem possibilidade de interagir com seus colegas e com o professor, mas em uma vivência coletiva de modo a explicitar para si e para os outros os que pensam e as dificuldades que enfrenta. Um co conj njuunto nto de temas mas que possi ssibilit ilitam am o desen senvolv olvime imento nto das competências almejadas com relevância científica e cultural e com uma articulação lógica das idéias e conteúdos matemáticos pode ser sistematizado e desenvolvido de forma concomitante às séries do ensino fundamental:

Tema 1. Números e operações Ao longo longo do en ensin sinoo fundam fundament ental al o co conhe nhecim ciment entoo sobre sobre os número númeross é construído e assimilado pelo aluno num processo em que tais números aparecem como instrumento eficaz para resolver determinados problemas, e também como objeto de estudo em si mesmos, considerando-se, nesta dimensão, suas propriedades, suas interrelações e o modo como historicamente foram constituídos. Nesse processo, o aluno perceberá a existência de diversos tipos de números (números naturais, negativos, racionais e irracionais) bem como seus diferentes significados, à medida que depara com situações-problema envolvendo operações ou medidas de grandezas, como também ao estudar algumas questões que compõem a história do desenvolvimento do conhecimento matemático. Com relação às operações, o trabalho a ser realizado se concentrará na compreensão dos diferentes significados de cada uma delas, nas relações existentes entre elas e no estudo do cálculo, contemplando diferentes tipos − exatos e aproximados, mentais e escritos. Embora Embora na nass séries séries inicia iniciais is já se possa possa desenv desenvolv olver er alguns alguns aspec aspectos tos da Álgebra, é especialmente nas séries finais do ensino fundamental que as atividades algébricas serão ampliadas. Pela exploração de situações-problema, o aluno reconhecerá diferentes funções da Álgebra (generalizar padrões aritméticos, estabelecer relação entre duas grandezas, modalizar, resolver problemas aritmeticamente difíceis), representará problemas por meio de equações e inequações (diferenciando parâmetros, variáveis, incógn incógnita itas, s, toman tomando do co conta ntato to co com m fórmul fórmulas) as),, compre compreend enderá erá a “sinta “sintaxe” xe” (regra (regrass pa para ra resolução) de uma equação. TEMA 2. ESPAÇO E FORMA Os con concei ceito toss ge geomé ométric tricos os co const nstitu ituem em pa parte rte impor importan tante te do cu currí rrícul culoo de Matemática no ensino fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive. O estudo da Geometria é um campo fértil para trabalhar com situações problema e é um tema pelo qual os alunos costumam se interessar naturalmente. O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas,

pois estimula o aluno a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades etc. O trabalho com espaço e forma pressupõe que o professor de Matemática explor exp loree situaç situações ões em qu quee sejam sejam ne neces cessári sárias as alguma algumass co const nstruç ruções ões ge geomé ométri tricas cas com réguas e compasso, como visualização e aplicação de propriedades das figuras, além da construção de outras relações. Este bloco de conteúdos contempla não apenas o estudo das formas, mas também as noções relativas à posição, localização de figuras e deslocamentos no plano e sistemas de coordenadas. Deve destacar-se também nesse trabalho a importância das transformações geomé ge ométri tricas cas (isome (isometri trias, as, ho homo motet tetias ias), ), de modo modo que permit permitaa o de desen senvol volvim viment entoo de habilidades de percepção espacial e como recurso para induzir de forma experimental a descoberta, por exemplo, das condições para que duas figuras sejam congruentes ou semelhantes. Além Além disso disso,, é fund fundam amen enta tall qu quee os estu estudo doss do espa espaço ço e form formaa seja sejam m explorados a partir de objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato, de modo que permita ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento. conhecimento.

TEMA 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Este bloco caracteriza-se por sua forte relevância social devido a seu caráter prático e utilitário, e pela possibilidade de variadas conexões com outras áreas do conhecimento. Na vida em sociedade, as grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as atividades realizadas. Desse modo, desempenham papel importante no currículo, pois mostram claramente ao aluno a utilidade do conhecimento matemático no cotidiano. As atividades em que as noções de grandezas e medidas são exploradas proporcionam melhor compreensão de conceitos relativos ao espaço e às formas. São contextos muitos ricos para o trabalho com os significados dos números e das operações, da idéia de proporcionalidade e um campo fértil para uma abordagem histórica. Neste bloco serão tratadas diferentes grandezas (comprimento, massa, tempo, capacidade, temperatura etc.) incluindo as que são determinadas pela razão ou produto de duas outras (velocidade, energia elétrica, densidade demográfica etc.). Será explorada a utilização de instrumentos adequados para medi-las, iniciando também uma discussão a respeito de algarismo duvidoso, algarismo significativo e arredondamento. Outro conteúdo destacado neste bloco é a obtenção de algumas medidas não diretamente acessíveis, que envolvem, por exemplo, conceitos e procedimentos da Geometria e da Física.

TEMAS TRANSVERSAIS O trab trabal alho ho ed educ ucat ativ ivoo qu quee oc ocor orre re na esco escola la é semp sempre re marc marcad adoo po por r concepções, valores e atitudes. Desse modo, é fundamental planejar não apenas como as questões sociais vão ser abordadas em diferentes contextos de aprendizagem das várias áreas, mas também como elas serão tratadas no convívio escolar. É preciso considerar que os termos de operacionalização dos temas em cada área precisam se articular à própria concepção da área, o que significa que isso vai ocorrer de diferentes maneiras de acordo com a natureza de cada tema e de cada área, dest de stac acan ando do que a pe pers rspe pect ctiv ivaa da tran transv sver ersa sali lida dade de não pres pressu supõ põee o trat tratam amen ento to

simult simultâne âneo, o, mas sim, sim, que integr integrem em o planej planejame amento nto artic articula ulado do da dass difer diferent entes es áreas áreas inerentes aos objetivos e conteúdos delas. Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a Matemática, as ques qu estõ tões es e situ situaç açõe õess prát prátic icas as vinc vincul ulad adas as ao aoss tema temass forn fornec ecem em os co cont ntex exto toss qu quee possibilitam explorar explorar de modo significativo conceitos conceitos e procedimentos matemáticos. matemáticos.

ÉTICA Com atividades apropriadas, é possível desenvolver no aluno atitudes como: Confiança na própria capacidade de construir e adquirir conhecimentos matemáticos e resolver problemas. Empenho em participar ativamente das atividades da sala de aula; Respeito à maneira de pensar dos colegas. Para isso, é preciso que o professor: Valorize a troca de experiências entre os alunos; Promova intercâmbio de idéias; Respeite o pensamento, a produção e a maneira de se expressar do aluno; Deixe claro que a Matemática é para tosos e não apenas para alguns mais talentosos; Estimule a solidariedade entre os alunos superando o individualismo. individualismo. O trabalho a solidarie solidariedade dade em duplas duplas ou em equipes equipes é próprio próprio para o desenvol desenvolvimen vimento to de tais atitudes.

ORIENTAÇÃO SEXUAL Não cabe ao professor de Matemática dar orientação sexual aos alunos, mas, de modo modo transv transversa ersal, l, propor propor situa situaçõe ções-pr s-probl oblema ema,, princi principal palmen mente te en envol volve vendo ndo tabel tabelas as e gráficos, a respeito de temas sobre os quais os alunos podem refletir. r efletir. Veja alguns exemplos que podem ser explorados: Estatísticas sobre a incidência da gravidez prematura entre jovens e adolescentes; Evolução da AIDS nos diferentes grupos (jovens, homens, mulheres, homossexuais, etc.) Estatísticas sobre doenças sexualmente transmissíveis; Estatísticas sobre prevenção de doenças sexualmente transmissíveis É possível também trabalhar em situações-problema que não reafirmem preconceitos em desenvolver á capacidade de aprendizagem aprendizagem do aluno.

MEIO AMBIENTE Este tema pode e deve ser trabalhado em vários momentos na aula de Matemática. Veja alguns exemplos: Coleta, organização e interpretação de dados estatísticos, formulação de hipóteses, modelagem, práticas de argumentação, etc. são procedimentos que auxiliam na tomada de decisões sobre a preservação do meio ambiente. A qua quanti ntidad dadee permit permitee tomar tomar decisõ decisões es e fazer fazer inve investi stigaç gações ões necess necessári árias as (por (por exemplo, reciclagem e aproveitamento de materiais). Áreas, volumes, proporcionalidade e porcentagem são conceitos utilizados para abordar questões como poluição, desmatamento, camada de ozônio, etc.

PLURALIDADE CULTURAL A mate matemá máti tica ca foi foi e é co cons nstr truí uída da po porr todo todoss os grupo ruposs soci sociai aiss (e nã nãoo ap apen enas as po por r matemátic matemáticos) os) que desenvol desenvolvem vem habilidad habilidades es para contar, contar, localizar, localizar, medir, medir, desenhar, desenhar, representar, jogar e explicar, em função de suas necessidades e interesses.

Valorizar esse saber matemático-cultural e aproximá-lo do saber escolar em que o alu aluno está stá inseri seriddo é fun unda dame menntal tal impo port rtâânc ncia ia para o proce rocess ssoo de en ensi sino no e aprendizagem. A etnomatemática etnomatemática dá grande contribuição a esse tipo tipo de trabalho. No estudo comparativo dos sistemas de numeração, por exemplo, os alunos poderão constatar a supremacia do sistema indo-arábico e concluir que a demora de sua adoção pelos europeus se deveu também ao preconceito contra os povos de pele mais escura e não cristãos. Outros exemplos poderão ser encontrados ao se pesquisar a produção de conhecimento conhecimento matemático em culturas como a chinesa, a maia e a romana. Nesse momento entra o recurso da história história da Matemática e da Etnomatemática. Etnomatemática.

TRABALHO E CONSUMO Situações ligadas ao tema trabalho podem se tornar contextos interessantes a serem explorados na sala de aula: o estudo de causas que determinam aumento/diminuição de empreg empregos os sobre sobre oferta oferta/pr /prod oduto uto de empre emprego go;; previs previsões ões sobre sobre o futuro futuro mercad mercadoo de trabalho em função de indicadores atuais; pesquisas dos alunos dentro da escola ou na comunidade a respeito dos valores que os jovens de hoje atribuem ao trabalho. Às vezes o consumo é apresentado como forma e objetivo de vida, transformando bens supérfluos em vitais, levando ao consumismo. É preciso mostrar que o objeto de vida de consumo – é fruto de um tempo de trabalho. Aspectos ligados aos direitos do consumidor também necessitam da Matemática para serem mais bem compreendidos. Por exemplo, para analisar a composição e a qualidade de produtos e avaliar seu impacto sobre a saúde e o meio ambiente, ou para analisar a razão entre menor preço/maior quantidade. Nesse caso, situações de oferta como “compre 3 e pague 2! Nem sempre são vantajosos, pois geralmente são feitas para produtos que não estão estão com muita saída – portanto, portanto, não há, muitas vezes, vezes, necessidade de comprá-los em grande quantidade – ou que estão com os prazos de validade próximos do vencimento. Habituar-se a analisar essas situações é fundamental pata que os alunos possam reco reconh nhec ecer er e cria criarr form formas as de prot proteç eção ão co cont ntra ra a prop propag agan anda da en enga gano nosa sa e co cont ntra ra os estratagemas de marketing a que são submetidos os potenciais consumidores.

EMENTÁRIO DA DISCIPLINA METODOLOGIAS

A seleção dos conteúdos organizados em temas é uma decisão de caráter pedagógico visando o CICLO e outros aspectos didáticos pedagógicos tendo em vista que a proposta é a de articular conteúdos e competências tendo com parâmetro o Gestar, onde a forma de trabalho é determinante para que muitas das competências almejadas possam se desenvolver desenvolver de modo interdisciplinar. Para alcançar os objetivos estabelecidos de promover as competências gerais e o conhec con hecime imento nto de Matem Matemáti ática, ca, a propo proposta sta do doss Parâme Parâmetro tross Cu Curric rricula ulares res Na Nacio cionai naiss privilegia o tratamento de situações-problema, preferencialmente tomadas em contexto real. A resolução de problemas é a perspectiva metodológica escolhida nesta proposta e deve ser entendida como a postura de investigação frente a qualquer situação ou fato que possa ser questionado. A seleção das atividades deve estar presente todo o tempo, permitindo o engajamento e a continuidade desses alunos no processo de aprender. Nesse sentido, a postura do professor de problematizar e permitir que os alunos pensem por si mesmos, erra errand ndoo e pe pers rsis isti tind ndo, o, é de dete term rmin inan ante te pa para ra o de dese senv nvol olvi vime ment ntoo da dass co comp mpet etên ênci cias as juntamente com a aprendizagem aprendizagem dos conteúdos específicos. específicos.

Um importante recurso para o desenvolvimento das competências é o trabalho em grupo, a pesquisa em laboratório de informática, em livros, jogos, debates, desafios, curiosidades, consulta aos colegas e professores, construção de slides e apresentações ao grande grupo, essas modalidades são valiosas valiosas para as competências e habilidades habilidades que se deseja desenvolver. Outro aspecto que se deve enfatizar é a importância da comunicação em Matemática, por ser uma competência valiosa como relato, registro e expressão. Nessas aulas, a comunicação, e conseqüentemente o desenvolvimento das competências relacionadas à representação e comunicação, pode se realizar por meio de propostas de elaboração pelos alunos de textos diversos, como relatórios sobre atividades ou projetos, relatos de conclusões sobre um conceito ou processo, síntese sobre o que o aluno ou a classe aprendeu durante certo período de tempo ou sobre um determinado tema. Cabe ao professor orientar roteiros para a elaboração destes textos, organizando com os alunos o que se espera que o texto comunique a seus leitores, e a melhor forma de fazer isso é construir com os alunos um índice para o texto. Com o tempo, os alunos ganham autonomia para estruturar cada texto com suas características próprias. A comunicação oral tem como instrumento para seu desenvolvimento o trabalho de grupo ou duplas, quando os alunos, além de aprenderem uns com os outros, precisam organizar o que sabem para se fazerem entender e, para isso, usam a linguagem que está sendo aprendida. Outro elemento importante da comunicação é a multiplicidade de formas textuais como gráficos, tabelas, esquemas, desenhos, fórmulas, textos jornalísticos, manuais técnicos, rótulos de embalagens, mapas, que são na escola e fora dela, as diferentes linguagens e representa representações ções que o aluno aluno deve compreender compreender para argument argumentar ar e se posicionar posicionar frente a novas informações. Ao escolher a forma com a qual se vai trabalhar, deve-se reconhecer que os alunos precisam de tempo para desenvolver os conceitos relativos ao temas selecionados e, aind ainda, a, pa para ra de dese senv nvol olve verr a capa capaci cida dade de de acom acompa panh nhar ar en enca cade deam amen ento toss lógi lógico coss de raciocínio e comunicar-se matematicamente; por isso é essencial o contato repetido com as diferentes idéias, em diferentes contextos, ao longo do ano e de ano para ano. Dessa forma a escolha dos conteúdos e atividades deve ser coerente com o tempo disponível de trabalho, evitando atropelos e ociosidade na sala de aula. É importante ressaltar que o desafio de fazer com que todos aprendam não é tarefa para um só professor, mas pressupõe o trabalho coletivo dos diferentes professores desses alunos e do envolvimento da escola em um projeto pedagógico comum. A Matem Matemáti ática ca tem pa papel pel releva relevante nte nessa nessa ação ação co colet letiv ivaa po porqu rquee freqüe freqüente ntemen mente te ela é mitificada por sua pretensa dificuldade. É importante deixar claro que todos podem aprendê-la. CONCLUSÃO É importante ressaltar que o projeto pedagógico escolhido pelo professor deve ter como alvo o desenvolvimento das competências eleitas pela área e que os temas de trabalho se articulam entre si por meio delas. Competências como a de comunicação oral e aqu aquela elass relati relativa vass à co conte ntextu xtuali alizaç zação ão sócio sócio-cu -cultu ltural ral de depen pendem dem da forma forma co como mo se desenvolverá o trabalho. Se aos alunos não forem apresentadas propostas de análise de situações em contextos sociais ou culturais, ou se lhes for negada a oportunidade de falar e se po posic sicio ionar nar,, essas essas co compe mpetên tência ciass difici dificilme lmente nte serão serão de desen senvol volvi vidas das pe pelo lo projet projetoo pedagógico da escola. escola. Assim, os temas específicos não são suficientes para o desenvolvimento de todas as competências pretendidas, mas a cuidadosa articulação entre conteúdo e forma pode organizar o ensino para que ele se aperfeiçoe e constitua de fato uma proposta de formação dos adolescentes e jovens do ensino médio, adequada ao meio em que vivem

1º ANO - ENSINO MÉDIO CONTEÚDO

- 1º BIMESTRE OBJETIVO GERAL APRENDIZAGEM

REVISÃO Cálculo numérico Cálculo algébrico Plano Cartesiano

- Revisar operações com potências, radicais radicais e frações. -Utilizar a fatoração como um recurso.

CONJUNTOS Noções Gerais Representação Operações com conjunto Intervalos

FUNÇÕES Noção intuitiva intuitiva de função Domínio, Imagem e contradomínio. Gráficos Função Par e Função Ímpar Função crescente e função decrescente Função composta Função inversa Função Afim Estudo de sinal Inequações.

DE ESTRATÉGIA METODOLOGIA

-Reconhecer os conjuntos numéricos e identificar seus elementos -Operar com conjuntos. -Utilizar a teoria de conjuntos na resolução de problemas.

-Intuir sobre funções -Esboçar gráficos -Interpretar e resolver problemas -Analisar gráficos

Leitura dirigida Exposições Explicação Exercícios Resolver e trabalhar questões do Enem, que envolvem o tema afro brasileiro

/

2º BIMESTRE CONTEÚDO

OBJETIVO G GE ERAL DE DE ESTRATÉGIA APRENDIZAGEM METODOLOGIA

-Esboçar gráficos

FUNÇÃ FUNÇÃO O POLINO POLINOMI MIAL AL DO -Interpretar e resolver problemas 2º GRAU - Definição

-Analisar gráficos

- Raízes de uma função

-Interpretar e resolver problemas de

- Interpretação gráfica inequações e sistemas de - Estudo do Vértice da parábola inequações - Estudo do sinal da função

Raízes de uma função

- Inequações do 2º grau

•Interpretação gráfica •Inequações do 2º grau

- Sistemas de Inequações Interpretar e resolver problemas de inequações e sistemas de inequações •Esboçar gráficos

3º BIMESTRE


/

CONTEÚDO

OBJETIVO GERAL APRENDIZAGEM

DE ESTRATÉGIA / METODOLOGIA

- Reconhecer a função modular • Analisar gráficos FUNÇÃO MODULAR • Resolver equações modulares - Módulo de um número real • Resolver inequações - Equações modulares modulares - Função modular • Solucionar equações e inequações • Esboçar e analisar gráfico •Rever conceitos de potência FUNÇÃO EXPONENCIAL com expoente real e sua - Revisão sobre potenciação propriedades - Equações exponenciais • Resolver equações - Função Exponencial exponenciais e logarítmicas •Identificar, ler, interpretar e construir gráficos da função exponencial e logarítmica. FUNÇÃO •Interpretar informações trazidas por problemas e LOGARÍTIMICA - Introdução e definição aplicar o conceito de função - Condição de existência dos exponencial e logarítmica na log. busca de estratégia estratégia para a - Conseqüências da definição solução dos mesmos. - Equações logarítmicas •Fazer a identificação, leitura e - Propriedades operacionais dos interpretação das funções logarítmicos. exponencial e logarítmica - Mudança de base representada por gráficos, - Gráfico da função logarítmica diagramas ou leis. •Solucionar • Solucionar equações e inequações exponenciais e logarítmicas, • Esboçar e analisar gráficos

4º BIMESTRE CONTEÚDO


OBJETIVO GERAL DE ESTRATÉGIA

/

APRENDIZAGEM

- Sucessão ou Seqüência

- Progressão Aritmética

- Progressão Geométrica

- Matemática financeira

-Reconhecer, classificar e representar seqüência numérica.

Leitura dirigida Exposições Explicação Exercícios -Usar a linguagem Resolver e trabalhar matemática para expressar questões do Enem, que as regularidades da envolvem o tema afro seqüência por meio de brasileiro fórmulas de recorrência ou em termo geral.

-Determinar a razão, a soma de n termos consecutivos de uma progressão e o produto produto de uma PG limitada.

-Aplicar os conceitos de PA e de PG na resolução de situações-problemas

-Analisar situações problemas do cotidiano; cotidiano;

-Resolver problemas;

1º BIMESTRE - 2º ANO

METODOLOGIA

CONTEÚDOS


Revisão: -Seqüência; -P.A; -P.G

• Determinar os vários termos de uma seqüência a partir da formula do termo geral. • Identificar seqüências que formam uma P.A ou uma P.G. •Aplicar as fórmulas do termo geral e da soma de uma P.A e de uma P.G. (finita ou infinita) • Progressões geométricas em calculo do montante com juro composto. Reconhecer os elementos do triângulo retângulo • Reconhecer e operar com as razões trigonométricas. •Resolver problemas com quaisquer triângulos, usando as leis do seno ou cosseno •Mostrar sua aplicabilidade aplicabilidade na física

Trigonometria no triângulo retângulo Razões trigonométricas no triângulo retângulo Construção da tabela das razões trigonométricas Leis do seno e cosseno

2º BIMESTRE CONTEÚDOS

OBJETIVO

GE GERAL


/

Leitura: Estudo dirigido •Exposições •Exercícios: Aula prática •Resolver questões do Enem e vestibulares contextualizados envolvendo tema afro brasileiro

DE DE ESTRATÉGIA

/

APRENDIZAGEM

METODOLOGIA •Leitura: Estudo Trigonometria na circunferência •Reconhecer e operar com as dirigido •Arco de circunferência razões trigonométricas •Exposições •Ângulo central • Identificar as razões •Exercícios: Aula •Comprimento de um arco de trigonométricas no ciclo prática circunferência trigonométrico •Resolver questões do •Ciclo trigonométrico •Operar com o seno e Enem e vestibulares •Arcos congruentes cosseno e seus arcos contextualizados •Primeira determinação positiva de côngruos. envolvendo questão um arco. afra brasileiro •Seno, cosseno e tangente no ciclo trigonométrico.




/

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS •Função Seno Função Cosseno Função Tangente Redução ao primeiro quadrante RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS •Transformações trigonométricas •Equações trigonométricas


• Esboçar e interpretar gráficos • Relacionar o gráfico da função com o movimento no ciclo trigonométrico • Operar com as Razões trigonométricas •Simplificar expressões •Resolver equações e solucionar problemas


•Leitura: Estudo dirigido •Exposições •Exercícios: Aula prática •Resolver questões do Enem e vestibulares contextualizados envolvendo questão afro brasileiro


/

MATRIZES •Definição •Representação Genérica •Operações com matrizes

•Operações com matrizes

•Identificar os tipos de matrizes • Solucionar questões relativas ao tema •Resolver problemas com determinantes •Aplicar a regra de sarrus •Resolver problemas com determinantes, aplicando as regras de Chio e Laplace

Determinantes

Sistemas Lineares;

]

3º ano

1º BIMESTRE

•Leitura: Estudo dirigido •Exposições •Explicação •Exercícios: Aula prática •Resolver questões do Enem e vestibulares contextualizados envolvendo questão afro brasileiro

CONTEÚDOS


GEOMETRIA ANALÍTICA:

- Identificar e utilizar os conceitos sobre plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento e condição de alinhamento de três pontos para a resolução de problemas. - Reconhecer e utilizar sobre equações da reta nas formas geral, segmentária, reduzida e paramétrica na resolução de problemas. - Reconhecer e aplicar as fórmulas das condições de paralelismo, de perpendicular, da distância distância entre ponto e reta e, ainda, da área de um triângulo.

- Ponto

- Reta


/

•Leitura: Estudo dirigido •Exposições •Explicação •Exercícios: Aula prática •Resolver questões do Enem e vestibulares contextualizados envolvendo questão afro - brasileiro

/

2º BIMESTRE CONTEÚDOS Geometria analítica:

OBJETIVO GERAL DE APRENDIZAGEM - Identificar e aplicar conceitos das equações reduzidos e gerais da circunferência e sobre as posições do

ESTRATÉGIA / METODOLOGIA

ponto e da reta em relação relação à circunferência circunferência. - Reconhecer a conexão entre Álgebra e Geometria. - Tomar decisões diante de situações problema, baseado na interpretação interpretação das informações e nos conhecimentos sobre geometria analítica. - Diante dos problemas da realidade, Análise Combinatória - Princípio Fundamental da analisar as possíveis intervenções, com contagem base no conhecimento conhecimento sobre - Fatorial Geometria analítica. - Permutação simples - Desenvolver técnicas de contagem e - Arranjos Simples identificar o princípio fundamental da - Combinação simples contagem aplicando-os nas resoluções - Permutação com de situações problema. elementos repetidos - Identificar conceitos de fatorial, permutação simples, arranjo simples, simples, combinação simples e permutação com elementos repetidos. - Diante dos problemas da realidade, analisar as possíveis intervenções, com base no conhecimento conhecimento sobre análise combinatória. - Identificar e conceituar fenômenos e experimentos aleatórios, espaço amostral e evento. Probabilidasde - Compreender a probabilidade de um - Elementos do estudo das evento, da união de dois eventos e de probabilidades probabilidades um evento condicionado à ocorrência de outro. - Probabilidade - Utilizar estes conhecimentos na resolução de situações-problema - União de dois eventos contextualizadas. - Desenvolver o estudo sobre a - Probabilidade condicional probabilidade da ocorrência ocorrência de uma experiência aleatória, ou seja, experiências que podem produzir resultados diferentes quando repetidos sob a mesma condição. - Compreender a probabilidade da união de dois eventos e identificar o conceito de probabilidade condicional. 3º BIMESTRE CONTEÚDOS


•Leitura: ra: Estud udoo dirigido •Exposições •Explicação •Exe •Exerc rcíc ício ios: s: Aula ula prática •Resolver questões do Enem e vestibulares contextualizados envolvendo questão afro brasileira.


/

- Geometria espacial

•Leitura: Estudo - Interpretar a localização a dirigido -Tópicos de Geometria plana. movimentação de pessoas e •Exposições objetos tridimensional e sua •Explicação representação no espaço, •Exercícios: - Postulados bidimensional; -Aula prática •Resolver questões do - Posições relativas de dois planos Enem e vestibulares no espaço e de duas retas no contextualizados espaço envolvendo questão afra brasileira. - Prismas - Identificar características de figuras planas ou - Pirâmides espaciais; - Cilindros - Cones - Esferas - Poliedros

4º BIMESTRE

-Resolver situação problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

CONTEÚDOS

- Estatística

- Números complexos

- Polinômios

- Questões do Enen

AVALIAÇÃO

OBJETIVO GERAL DE ESTRATÉGIA / APRENDIZAGEM METODOLOGIA - Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para •Leitura: Estudo fazer inferências; dirigido - Resolver problema com dados •Exposições apresentados em tabelas ou •Explicação gráficos; •Exercícios: Aula - Analisar informações prática expressas em gráficos ou tabela; •Resolver questões do -Retomar os conjuntos Enem e vestibulares numéricos: IN,Z,Q, R e contextualizados introduzir conjunto C; envolvendo questão - Abordar a forma algébrica e a afro brasileiro. representação geométrica dos Prova numero complexo, bem como as •Exercícios testes operações com eles também na •Seminários forma trigonométrica; •Atividade extraclasse - Apresentar aplicação na • Participação geometria e na engenharia elétrica. - Resolver equações algébricas pelo teorema fundamental fundamental da álgebra -Ser capaz de encontrar soluções para tais equações: relação relação de Girard, raízes racionais, multiplicidade de raízes -Introduzir o algoritmo de BriotRuffini para divisão de polinômio

“Ninguém é melhor ou pior; apenas diferente”. Assim “deveriam ser avaliados e educados: de maneira diferente, individualizada.”

As pesquisas em Educação Matemática têm permitido a discussão e reflexão sobre a prática docente e o processo de avaliação. Historicamente, as práticas avaliativas têm sido marcadas pela pedagogia do exame em detrimento da pedagogia do ensino e da aprendizagem (LUCKESI, 2002). Com o objetivo de superar tal prática, considera-se que a avaliação deve acontecer ao longo do processo do ensino-aprendizagem, ancorada em encaminhamentos metodológicos que abram espaço para a interpretação e discussão, que considerem a relação do aluno com o conteúdo trabalhado, o significado desse conteúdo e compreensão alcançada por ele. No processo avaliativo, é necessário que o professor faça uso da observação sistemática para diagnosticar as dificuldades dos alunos e criar oportunidades oportunidades diversificadas para que possam expressar seu conhecimento. conhecimento. Tais oportunidades devem incluir manifestação escritas, orais e de demonstração, inclusive por meio de ferramentas e equipamentos, tais como materiais manipuláveis computador e calculadora. Alguns critérios devem orientar as atividades avaliativas propostas pelo professor. Essas práticas devem possibilitar possibilitar ao professor verificar se o aluno: • comunica-se matematicamente, oral ou por escrito (BURIASCO, 2004); • compreende, por meio da leitura, o problema matemático; • elabora um plano que possibilite a solução do problema; • encontra meios diversos para a resolução de um problema matemático; • real realiz izaa o retr retros ospe pect ctoo da solu soluçã çãoo de um prob proble lema ma.. De Dess ssaa form forma, a, no proce rocess ssoo pedagógico, pedagógico, o aluno deve ser estimulado a: • partir de situações-problema interna ou externas à matemática; • pesquisar acerca de conhecimentos que possam auxiliar na solução dos problemas; • elaborar conjecturas, fazer afirmações sobre elas e testá-las; • perseverar na busca de soluções, mesmo diante de dificuldades; • sistematizar o conhecimento construído a partir da solução encontrada, generalizando, abstraindo e desvinculando-o de todas as condições particulares; • socializar os resultados obtidos, utilizando, para isso, uma linguagem linguagem adequada; • argumentar a favor ou contra os resultados (PAVANELLO & NOGUEIRA, 2006, p.29). O professor deve considerar as noções que o estudante traz, decorrentes da sua vivência, de modo modo a rela relaci cion onáá-la lass co com m os no novo voss co conh nhec ecim imen ento toss ab abor orda dado doss na nass au aula lass de Matemática. Assim, será possível que as práticas avaliativas finalmente superem a pedagogia do exame para se basearem numa pedagogia do ensino e da aprendizagem. Sendo assim, a avaliação no ensino médio será: • Contínua e diversificada como: - Prova escrita individual ou em duplas; • Resolução, em sala de aula, dos exercícios complementares ou nos testes, em grupo de dois ou três alunos; • Trabalhos de pesquisa em jornais, revistas e livros paradidáticos; • Criatividade na resolução dos exercícios • Participação nas aulas expositivas.

“O que mais custa a um homem saber, de maneira clara, é a sua própria vida, tal como está feita por tradição tradição e rotina rotina de atos inconsc inconscientes ientes”. ”. “Para vencer vencer a tradição tradição e a rotina, rotina, o melhor melhor proced procedime imento nto prátic prático o não se encont encontra ra nas idéias idéias e conheci conhecimen mentos tos exteriores e distantes, mas no questionamento da tradição por aqueles que se conforma com ela, no questionamento da rotina em que vivem...” (Freire, 1980:35).

REFERÊNCIAS

BARB BARBOS OSA, A,R. R. M. De Desco scobr brin indo do a ge geom omet etria ria frac fracta tall pa para ra sala sala de au aula la.. 2 ed ed.. Belo Belo Horizonte: Autentica 2005. BASSAN BASSANEZI EZI,R. ,R. C. Ensin Ensino-ap o-apren rendiz dizag agem em co com m model modelag agem em matem matemáti ática: ca: uma uma nov novaa estratégia. São Paulo: Contexto, 2006. BORBA, M. C. Tecnologias informáticas na educação matemática e reorganização do pensamento. In: BICUDO, M. A. V. (org). Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999. p. 285295. Prefácio do livro Educação Matemática: representação e construção em geometria. In: FAINGUELERNT, E. Educação Matemática: representação e construção em geometria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999. ABRA ABRANT NTES ES,P ,P.. Av Aval alia iaçã çãoo e ed educ ucaç ação ão mate matemá máti tica ca.. Séri Sériee refl reflex exõe õess em ed educ ucaç ação ão matemática. Rio de Janeiro: MEM/USU/GEPEM, 1994. BRASI BRASIL. L. Minist Ministéri érioo da Educa Educação ção.. Secreta Secretaria ria da Educaç Educação ão Média Média e Tecnol Tecnológi ógica. ca. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio: ciências da Natureza, matemática e suas tecnologias. Brasília: MEC; SEMTEC, 2002. Secretaria de Estado da Educação do Paraná 72

Planejamento de Matemática Ensino Médio - Ano 2012

Recommend Documents