Plan de Clases Matematicas 8-9-10 - Copia

PLAN DE CLASE Módulo N° 1: Relaciones y funciones, Numérico, Geométrico. TEMA: Números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos Objetivo específico: Conocer los diversos conjuntos de números mediante el análisis de sus características para aplicarlos en situaciones de la vida cotidiana. Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de logro Técnica/ criterio de instrumento desempeño B. Numérico Leer y escribir números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos

Ciclo del Aprendizaje Experiencia: -Motivar a los estudiantes mediante la solución de un ideograma o numerograma. -Leer proposiciones que contengan datos con los conjuntos de números a analizar. Reflexión: - Subrayar en las proposiciones anteriores las diferentes cantidades. -Identificar el conjunto de número al que pertenece cada cantidad. Conceptualización: -Analizar cada conjunto numérico y establecer sus características. -Comparar los conjuntos numéricos y establecer semejanzas y diferencias. Aplicación - Identificar situaciones de la vida cotidiana donde se utilizan los diferentes conjuntos de números. -Escribir ejemplos de los conjuntos numéricos analizados.

Evaluación: 1. Lee los números del cuadro y ubícalos donde corresponde:

123 0.345 2 345 678 34.678

5/4 27

10,5

34/10

123.78 1/9

N. Enteros

Ideograma. Proposiciones

Indicador esencial de evaluación Lee y escribe números enteros racionales , fraccionarios y decimales Indicadores de logro: Diferencia clases de números. Relaciona las diferentes clases de números con situaciones cotidianas Lee y escribe números enteros, racionales fraccionarios y decimales

N. decimales

N. fraccionarios

Técnica Prueba escrita. Instrumento Cuestionario

2. Escribe ejemplos de situaciones donde utilices: Enteros, decimales y fraccione

PLAN

DE CLASE

Tema: Números enteros en la recta numérica. Objetivo específico: Conocer el proceso para ubicar números naturales en la recta numérica a través de la práctica como prerrequisito para nuevos conocimientos. Periodos: 3 DESTREZA CON CRITERIO DE

EVALUACIÓN ACTIVIDADES

RECURSOS INDICADOR ESENCIAL/ INDICADORES DE LOGRO

TÉCNICA/ INSTRUMENTO

DESEMPEÑO

Ubicar números enteros en la recta numérica (C)

Prerrequisitos: -Resolver un cuestionario oral sobre: definición de recta numérica y sus características. -Definir valor absoluto y ejemplificar su uso en la ubicación en la recta numérica. Esquema Conceptual de partida: -Esquematizar la recta numérica definida en relación al conjunto de los números enteros. Construcción del conocimiento -Determinar la escala para dividir la recta numérica. -Ejemplificar la ubicación de números enteros. -Elaborar ejemplos y contraejemplos sobre ubicación de números positivos. Transferencia del conocimiento: -Indicar como ubicar números enteros negativos. -Realizar actividades asociadas a la aplicación de la recta numérica y su uso en la vida diaria: juegos de ubicación trazando en el patio una recta numérica y entregando a cada estudiante una tarjeta con un número que indica donde ubicarse en la recta.

Tarjetas con números, patio, tizas de colores.

Indicador esencial de evaluación Ubica números enteros, en la recta numérica. Indicadores de logro: -Ubica números en la recta. -Ejemplifica actividades asociadas al conocimiento.

Nota: Igual proceso para los números racionales decimales y fraccionarios. EVALUACIÓN 1.- Escribe en cada círculo de la recta, los números correspondientes.

0 250 2.- Traza una recta numérica y ubica los siguientes numerales:

-12, 15, 0, 3, -6, -9, 7, 17, -1, 8

Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Cuestionario

PLAN DE CLASE Tema: Sucesiones Objetivo específico: Conceptualizar sucesiones numéricas mediante el análisis de su significado, leyes y propiedades, para generar ejemplos. Periodos: 3 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de logro Técnica/ criterio de instrumento desempeño Generar sucesiones con números enteros (A)

Prerequisitos: -Elaborar una lluvia de ideas sobre sucesiones. Esquema Conceptual de Partida -Establecer ejemplos de sucesiones utilizando material concreto: figuras, elementos del entorno. Construcción del conocimiento -Explicar las leyes y propiedades que rigen las sucesiones. -Ejemplificar sucesiones con números enteros aplicando diversos algoritmos. -Analizar en los ejemplos anteriores el algoritmo y si cumplen o no las diversas leyes y propiedades. Transferencia del conocimiento. -Completar sucesiones. -Generar sucesiones numéricas por parte del estudiante

Elementos del medio

Indicador esencial de evaluación. Genera sucesiones con números enteros.

Técnica: Prueba escrita Instrumento: Cuestionario.

Indicadores de logro: -Expresa definiciones con sus propias palabras. .Aplica leyes y propiedades. -Genera sucesiones

EVALUACIÓN 1.- Escribe con tus propias palabras lo qué es una sucesión ……………………………………………………………………………………........... 2.- Lee cada sucesión encierra el elemento erróneo y escribe el elemento correcto 1 2 4 8 16

30

38

4

7

11

15

19

23

27

100

95

90

88

80

75

3.- Descubre el algoritmo y completa cada sucesión ………………………..

……………

70

PLAN DE CLASE Tema: Trazo de triángulos Objetivo específico: conceptualizar sucesiones numéricas mediante el análisis de su significado, leyes y propiedades, para generar ejemplos. Periodos: 3 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial Técnica/ criterio de indicadores de logro instrumento desempeño B. Geométrico Construir figuras geométricas con el uso de la regla y el compas siguiendo pautas específicas (A)

Prerequisitos -Contestar un cuestionario: ¿qué es una forma geométrica?, ¿Qué formas geométricas conocen?, Esquema Conceptual de Partida -Observar objetos del medio e identificar la forma geométrica que posee. -Escoger un objeto de forma triangular e identificar sus elementos: lados, vértices, diagonales, clases de triángulos Construcción del conocimiento. -Indicar el proceso para el trazo de un triángulo equilátero. -Aplicación del proceso anterior trazando triángulos equiláteros de diferentes medidas. -Seguir procesos similares para triángulos isósceles y escalenos Transferencia del conocimiento -Establecer semejanzas y diferencias entre los procesos analizados. -Elaboración de tarjetas memorias con las características de triángulo y con su respectivo trazo técnico. -Elaboración de cenefas a base de triángulos.

Nota: igual proceso para las demás formas geométricas

Compás, juego geométrico, tarjetas

Indicador esencial de evaluación. Construye correctamente triángulos usando regla y compas, bajo pautas dadas. Indicadores de logro: -Identifica figuras geométricas. -Reconoce propiedades. -Aplica las reglas básicas de uso del compás. -Resume y aplica procesos

Técnica: Observación, prueba escrita Instrumento: Escala numérica, lista de cotejo. Técnica: Instrumento:

EVALUACIÓN 1.- Elabora una rueda de atributos sobre la caracterización del triángulo.

TRIÁNGULO

2. Elabora una cadena de secuencia (flujograma) para el trazo de la figura que se indica.

Triángulo equilátero

3.- Utilizando correctamente los implementos del dibujo técnico, traza las figuras geométricas que se solicita. Indicador de logro Identifica las característica de un triángulo Resume procesos Traza triángulos equiláteros empleando el compás Traza triángulos isósceles utilizando el compás

5

4

3

PLAN DE CLASE Módulo N° 2: Relaciones y funciones, Numérico, Geométrico. Tema: Pares ordenados con enteros Objetivo específico: Conocer el proceso de ubicación depares ordenados mediante el empleo del plano cartesiano para relacionarlo con conocimientos en otras áreas del conocimiento Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de logro Técnica/ criterio de instrumento desempeño B. Relaciones y funciones. Reconocer pares ordenados con enteros y ubicarlos en plano cartesiano (C,P)

Prerrequisitos. -Reconocer números enteros en una sopa de números. -Definir lo qué es un par ordenado. Esquema Conceptual de Partida. .Ejemplificar pares ordenados y reconocer abscisas y ordenadas. - Establecer ejemplos cotidianos del uso de pares ordenados y su importancia. Construcción del conocimiento. -Recordar y explicar el concepto de plano cartesiano y sus propiedades. -Trazar los ejes ortogonales (líneas perpendiculares) , orientar y nominarlos. -Ubicar el punto de origen. - Indicar como se selecciona la escala de división a utilizar. -Establecer la analogía entre coordenadas y par ordenado. -Ubicar los valores numéricos en un plano cartesiano -Ejemplificar la ubicación de pares ordenados. -Contrastar de la información recibida con la que indica el texto. Transferencia del conocimiento -Ubicar pares ordenados en el plano cartesiano. -Emplear el aula como plano cartesiano y determinar la ubicación de los estudiantes aplicando pares ordenados.

Juego geométrico, texto

I Indicador esencial de evaluación. Ubica pares ordenados con enteros en el plano cartesiano. Indicadores de logro: -Establece relaciones entre coordenadas y cuadrantes. -Ubica pares ordenados en el plano artesiano. -Identifica el conocimiento en la práctica.

Técnica Prueba escrita. Instrumento Cuestionario

EVALUACIÓN 1.- Numera los cuadrantes y escribe los signos de las coordenadas que corresponden a cada cuadrante.

2.- Ubica en un plano cartesiano los siguientes pares ordenados.

( 3, 5)

(-7, -8)

(-5, 0 )

(0, -3)

(12, -6) ( -10, 7)

(0 , 0 ) ( 8, 12)

( -2, -14)

( 9, -13) 3.- Considerando a tu aula como un plano cartesiano, indica la ubicación de algunos estudiantes. ESTUDIANTE

ABSCISA

ORDENADA

PLAN DE CLASE Tema: Leyes y propiedades de los números enteros, racionales fraccionarios y decimales. Objetivo específico: Conocer las diferentes leyes y propiedades de los números enteros y racionales a través de los procesos de demostración para aplicarlos en la resolución de problemas y ejercicios Periodos: 3 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Numérico Deducir las leyes y propiedades que rigen las operaciones básicas en relación con los números enteros y racionales.

Ciclo del Aprendizaje Experiencia - Elaborar una lluvia de ideas para recordar las leyes que rigen a los conjuntos numéricos. Reflexión -Presentar y leer un ejercicio combinado con números enteros y racionales. -Identificar las operaciones a resolver y las propiedades o leyes que pueden aplicarse para su resolución. Uso de los signos de agrupación. Conceptualización - Explicar el proceso de resolución de cada operación. -Homologar los procesos y propiedades de números enteros a racionales fraccionarios y decimales. Aplicación -Escribir el contenido de las diferentes reglas y propiedades conocidas. -Ejemplificar leyes y propiedades.

Texto, tarjetas memorias.

Indicador esencial de evaluación. Deduce leyes y propiedades de las operaciones básicas Indicadores de logro: -Deduce y aplica leyes matemáticas. Suprime signos de agrupación.

Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Ejercicios

EVALUACIÓN 1.- Explica el contenido de las siguientes propiedades y escribe un ejemplo: Asociativa, distributiva de la multiplicación con respecto a la suma y a la resta, cancelativa, modulativa de la suma, modulativa de la multiplicación, distributiva de la división. 2.- Resuelve los siguientes ejercicios suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo expresiones numéricas. { 15 + 3 ( 8-2) -6} [ -2 ( 12 +3-4) : 16 +5 (7-129 ] ¾ +⅔ ( 7 + 2) - ( ⅝ -½ ) =

PLAN DE CLASE Tema: Expresiones con números enteros racionales, racionales fraccionarios y decimales positivos. Objetivo específico: Conocer las diferentes leyes y propiedades de los números enteros y racionales a través de los procesos de demostración para aplicarlos en la resolución de problemas y ejercicios Periodos: 6 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Numérico Simplificar expresiones con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos con la aplicación de las operaciones básicas (P,A)

Prerrequisitos -Resumir las diferentes leyes y propiedades de las cuatro operaciones básicas. Esquema conceptual de partida -Presentar y analizar una expresión con números enteros, racionales fraccionarios y decimales. Construcción del conocimiento -Identificar los bloques considerando los signos de agrupación y la jerarquización de las operaciones. -Deducción de los procedimientos para reducción de expresiones numéricas. -Ejemplificación sobre el uso de las cuatro operaciones básicas y sus propiedades, en forma gradual. Transferencia del conocimiento -Realización de actividades asociadas a la simplificación de expresiones numéricas como la resolución de problemas que se presentan en la vida cotidiana.

Ejercicios, texto

Indicador esencial de evaluación. Simplifica expresiones con números enteros, racionales fraccionarios y decimales con el uso de las operaciones básicas Indicadores de logro: -Suprime signos de agrupación. -Reduce expresiones numéricas. -Resuelve operaciones básicas

EVALUACIÓN 1.- Resuelve los siguientes ejercicios suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo expresiones numéricas. { 12 -5 (1/2 + 2/3) : 6 – 2 (0.5 + 0.3 – 1.2) } = 12/5 . 15/9 : ¼ + 3/8 = 2 [ 12- 4 : 3/8 ] + ( 2.5 – 3.2) = 2.- Elabora y resuelve problemas aplicados a tu realidad.

Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Ejercicios y problemas

PLAN DE CLASE Tema: Congruencia de triángulos en la resolución de problemas Objetivo específico: Deducir los diferentes postulados de la congruencia de triángulos a través de la medición directa de lados y ángulos para la resolución de problemas. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de logro Técnica/ criterio de instrumento desempeño B. Geométrico Reconocer la congruencia de triángulos en la solución de problemas (C)

Fase Concreta Resumir las definiciones asociadas a triángulos mediante un organizador gráfico. -Visualizar figuras geométricas triangulares en el entorno. -Identificar sus elementos. -Comparar triángulos y establecer semejanzas y diferencias. -Realizar mediciones de lados y ángulos. -Deducir el concepto de congruencia a base de ejemplos específicos visuales y bajo medición. Fase Gráfica -Trazo de figuras triangulares. -Medir ángulos y lados y anotar dichas medidas. -Establecer los postulados de la congruencia. Fase Simbólica -Establecer simbólicamente los postulados de congruencia de triángulos. Fase Complementaria -Resolver problemas aplicando los postulados de la congruencia de triángulos.

Objetos del medio de forma triangular, cartulina, regla.

Indicador esencial de evaluación Aplica la congruencia en la solución de problemas. Indicadores de logro: -Expresa definiciones. .Diferencia conceptos. -Aplica postulados. -Resuelve problemas

Nota: Igual proceso para semejanza de triángulos EVALUACIÓN 1.- Elabora un organizador gráfico sobre el contenido de los diferentes postulados de la congruencia de triángulos. 2.- Traza triángulos congruentes 3.- Lee, razona y resuelve los siguientes problemas aplicando los postulados de la congruencia de triángulos.

Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Organizador gráfico, problemas,

PLAN DE CLASE Tema: Factor de escala Objetivo específico: Deducir los diferentes postulados de la congruencia de triángulos a través de la medición directa de lados y ángulos para la resolución de problemas. Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Determinar el factor de escala entre dos triángulos semejantes (C)

Prerrequisitos -Repaso de conocimientos sobre semejanza de triángulos. Esquema conceptual de partida -Presentación de un acertijo sobre escalas en la semejanza de triángulos. Construcción del conocimiento. -Presentar en cartulina los triángulos al que se refiere el acertijo. -Comparar sus lados y sus ángulos. .Indicar como se establece el factor de escala aplicando proporcionalidad -Definición de factor de escala, en relación al concepto de semejanza. -Deducir y calcular el factor de escala de triángulos semejantes. -Ejemplificación de la determinación del factor de escala entre dos triángulos. Transferencia del conocimiento -Construir en material concreto triángulos semejantes con un factor de escala para ampliación y /o reducción. -Trazar triángulos semejantes aplicando el factor de escala dado.

Texto Elementos del medio Instrumentos de medida y dibujo. Hojas de papel Fichas de memoria Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Determina el factor de escala entre triángulos semejantes. Indicadores de logro: Expresa definiciones. Establece relaciones. Resuelve problemas

EVALUACIÓN INDICADOR DE LOGRO Define qué es un factor de escala Identifica el factor de escala en ejemplos Establece la relación que existe entre el factor escala y los triángulos semejantes Traza triángulos semejantes aplicando el factor de escala

P.S.

S

M.S.

Técnica: Observación Instrumento: Lista de cotejo, escala numérica

EVALUACIÓN TRIMESTRAL 1.- D.C.D. Leer y escribir números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos: Escribe como se lee los siguientes numerales: a) 223 456 789 ………………………………………………………………………………………………………………………………… b) 42, 008 ………………………………………………………………………………………………………………………………… c) 12/ 8 ……………………………………………………………………………………………………………………………….. d) 0, 1045 ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 2.- D.C.D. Ubicar números enteros en la recta numérica. En la recta numérica ubica los siguientes numerales: 0 -8

13

-1

6

-13

3.- D.C.D. Generar sucesiones con números enteros Lee cada conjunto de números y completa la sucesión a) 1 4 9 16 b) 3 6 c) 120

12

24 115

48 110

105

4.- D.C.D. Construir figuras geométricas con el uso de la regla y el compas siguiendo pautas específicas (A) Traza técnicamente un pentágono regular

6.-Simplificar expresiones con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos con la aplicación de las operaciones básicas (P,A

6 – (12:4) – 3 ( 5-2+ 4) =

24: 6 +(-3) – 2 ( -8 +4 -3)

PLAN DE CLASE Tema: Cuatro operaciones de forma independiente con números racionales Objetivo específico: Deducir los diferentes postulados de la congruencia de triángulos a través de la medición directa de lados y ángulos para la resolución de problemas. Periodos: 6 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de logro Técnica/ criterio de instrumento desempeño B. NUMÉRICO Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales , fraccionarios y decimales (C,P)

Resolución de Problemas Ejercicios, -Presentar y leer un problema. problemas, texto -Identificar los datos y la pregunta. -Plantear la ecuación matemática que resuelve el problema. -Indicar el proceso de resolución. -Escribir la respuesta. -Comparar la respuesta con la pregunta. -Analizar retrospectivamente el proceso. -Realizar otras ejemplificaciones considerando números racionales fraccionarios y decimales . -Resolver ejercicios asociados a las cuatro operaciones, de forma independiente primero con números enteros, luego con decimales y por último con fracciones - Ejecutar ejercicios de las cuatro operaciones básicas combinando los diferentes conjuntos de números. -Realización de actividades asociadas a la resolución de las cuatro operaciones básicas en problemas reales.

Indicador esencial de evaluación Opera con las cuatro operaciones básica de forma independiente, usando el conjunto numérico. Indicadores de logro: Define propiedades. Aplica propiedades. Resuelve ejercicios. Crea y resuelve problemas

Técnica: Prueba escrita. Instrumento: cuestionario, ejercicios, escala numérica

EVALUACIÓN 1.- Contesta: a) ¿Qué operaciones tienen la propiedad asociativa?, b) ¿A qué llamamos inverso aditivo, inverso multiplicativo?, c) ¿Cuál es el orden de resolución de las operaciones? 2.- Resuelve los siguientes ejercicios: 154 – ( 1/3 + 4/5 ) + [9 (0.5 + 1,2] = 2/5 : 1/3 + 3/5 ( 2 – 3/8) 3.-Lee, razona y resuelve los siguientes problemas. a) Se vende la mitad de una hacienda de 150 ha. La tercera parte del resto se siembra de caña de azúcar y lo que sobra se divide para tres personas. ¿Qué extensión recibe cada una?

b) Pedro tiene el doble del dinero que posee Irma. Ella su vez tiene la tercera parte de loq eu posee Luis quien tiene $80. ¡Cuánto tienen cada uno y cuanto tienen los tres juntos.

PLAN DE CLASE Tema: Medianas, mediatrices, alturas y bisectrices Objetivo específico: Conocer y diferenciar las líneas notables del triángulo a través del trazo para poder representarlas gráficamente. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de logro criterio de desempeño Definir y representar medianas, mediatrices alturas y bisectrices de un triángulo en gráficos (C,P)

Prerrequisitos -Resolución de un ideograma sobre figuras triangulares diversas. -Establecimiento del propósito de la clase. Esquema conceptual de partida -Información sobre la definición de las líneas particulares de un triángulo: mediana, mediatriz, bisectriz y altura. Construcción del conocimiento -Trazar técnicamente las medianas en triángulos diversos. -Trazar técnicamente las mediatrices en diversos triángulos. (igual proceso para alturas y bisectrices). -Analizar cada una de las líneas trazadas para deducir las propiedades de estas líneas mediante medición. Transferencia del conocimiento -Establecer semejanzas y diferencias entre las líneas estudiadas. -Contrastar el conocimiento recibido con la información del texto. -Trazar las líneas analizadas en diversos gráficos. -Elaborar fichas memorias con definiciones.

Texto Elementos del medio Instrumentos de medida y dibujo. Hojas de papel Fichas de memoria

Indicador esencial de evaluación Representa y reconoce las líneas particulares de un triángulo,. Indicadores de logro: Caracteriza líneas. Representa gráficamente líneas particulares del triángulo

EVALUACIÓN 1.- En un organizador cognitivo indica las líneas particulares del triángulo y sus respectivas características. 2.- Traza en los triángulos, las líneas particulares que se indican INDICADORES Traza medianas Traza mediatrices Traza alturas Traza bisectrices NÖMINA

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita, observación. Instrumento: Organizador gráfico, lista de cotejo

SI

NO

SI

NO

SI

NO

SI

NO

PLAN DE CLASE Tema: Baricentro, ortocentro, incentro, circuncentro Objetivo específico: Conocer los puntos notables del triángulo a través de trazo y definiciones para identificarlos. Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de logro criterio de desempeño Determinar el baricentro , ortocentro, incentro y circuncentro de un triángulo en gráficos (C,P)

Experiencia -Repaso del conocimiento anterior mediante la esquematización (trazo) de las líneas notables de un triángulo. Reflexión -Definición de los puntos notables de un triángulo. -Deducción de las propiedades de los puntos notables de un triángulo y de las relaciones que existen entre ellos. Conceptualización -Trazar las medianas en un triángulo. -Determinar el punto de intersección y nominarlo. -Caracterizar al baricentro. -Conocer los procesos para encontrar cada uno de los otros puntos notables en un triángulo. -Contrastación de la información desarrollada con la del texto. Aplicación -Explicación de inquietudes. - Aplicar los procesos analizados para determinar los puntos notables en triángulos diversos

Texto Instrumentos de medida y dibujo. Hojas de papel

Indicador esencial de evaluación Determina y reconoce los puntos notables de un triángulo. Indicadores de logro: Define conceptos. Aplica procesos. Expresa opiniones

EVALUACIÓN 1.- En un mapa conceptual determina las líneas y puntos notables de un triángulo y sus relaciones. -Traza triángulos y en cada uno aplica el proceso para determinar el punto notable que se indica.

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita Instrumento: Mapa conceptual, trazos.

PLAN DE CLASE Tema: Monomios homogéneos Objetivo específico: Conocer la estructura de los monomios mediante la representación con material concreto para representar caracterizar y ejemplificar monomios homogéneos. Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de logro Técnica/ criterio de instrumento desempeño B. Relaciones y funciones Reconocer y representar monomios homogéneos (C)

Prerrequisitos -Motivación mediante juegos matemáticos. -Resolución de ejercicios simples con las operaciones básicas. Esquema conceptual de partida -Presentar varios monomios. -Conocer la estructura de un monomio: signo, coeficiente, parte literal. Construcción del conocimiento -Representar monomios de primer grado utilizando material concreto (Tiras de colores). -Representar monomios de segundo grado con material concreto (cuadrados y tiras) -Agrupar monomios del mismo grado (homogéneos) -Indicar cuando los monomios son homogéneos. -Deducir la definición de monomio homogéneo en base a los ejercicios anteriores. Transferencia del conocimiento -Establecer las propiedades de los monomios homogéneos. -Escribir ejemplos de monomios homogéneos.

EVALUACIÓN 1.- De la siguiente lista encierra los monomios: ab x² y³ a+b 3y²z

7xy – 3 xz

2. Representa gráficamente los siguientes monomios: 2 xy 3. Escribe monomios homogéneos a los monomios dados: xyz 3 x²z³ y 2a² b²

4z² y

Tiras y cuadrados de cartulina, texto Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Reconoce y agrupa monomios homogéneos. Indicadores de logro: Identifica monomios. Ejemplifica monomios homogéneos

Técnica: Prueba escrita Instrumento: Cuestionario

PLAN DE CLASE Tema: Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta. Objetivo específico: Conocer la estructura de los monomios mediante la representación con material concreto para representar caracterizar y ejemplificar monomios homogéneos. Periodos: 12 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción multiplicación y división exacta con números enteros, racionales, fraccionarios y decimales (P,A)

Prerrequisitos -Recapitular los procesos de las operaciones básicas mediante la utilización de cuadrados mágicos. Esquema conceptual de partida -Elaborar un organizador gráfico sobre las leyes y propiedades en cuanto a la jerarquización de ejecución de las operaciones: multiplicación, división, suma y resta. Construcción del conocimiento -Presentar y analizar un ejercicio de operaciones combinadas con números enteros. -Identificar los términos y la jerarquización de operaciones. -Resolver los operaciones con los procesos conocidos. -Ejemplificar la resolución de ejercicios sin jerarquizar las operaciones. -Comparar resultados y obtener conclusiones. Transferencia del conocimiento -Ejemplificar la resolución de ejercicios con operaciones combinadas aplicadas a números enteros. -Realización de actividades y ejemplos complementarios. - Resolución de problemas con operaciones combinadas empleando el método de resolución de problemas.

Texto Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Opera con las cuatro operaciones básicas en el conjunto numérico. Indicadores de logro: Jerarquiza la ejecución de operaciones básicas. Resuelve ejercicios con operaciones combinadas. Aplica algoritmos matemáticos en la resolución de problemas.

NOTA: Igual proceso para trabajar con números racionales tanto en notación decimal como fraccionaria.

Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Ejercicios y problemas

EVALUACIÓN: 1.- Lee cada conjunto de operaciones e indica el orden de resolución. 8 ( -5) + 4 {-20 : (5) + 9(-2) + 10 = - { -6 [-12 : 6 + (-4) (-2) ] – 10 (0) = 2.- Resuelve los ejercicios anteriores 3.- Resuelve los siguientes ejercicios y problemas aplicando las leyes y propiedades de la jerarquización de operaciones. (25) (-36) + 105 : 7 – (24 – 6) + (-8)(-2) = -5 (4+12) : (40 : 5) + (7 -10) = a) El producto de las cifras de un número de tres cifras es 64. Si la cifra de las unidades es el doble de las decenas y éste el doble de las centenas, ¡cuál es el número? b) Si el producto es 114 808 y uno de los factores es 254, ¡cuál es el otro factor? PARA NÚMEROS RACIONALES 2/3 (3/5 – 6/2) – (1/4 +3/2) : 7/3 = (1/3 -1/4 +2/5) 0.5 (0.5- 2 1/3) (2/7 – 3/7)= Un señor tiene $ 5 600. Si en la mañana gasta 3/8 del dinero y en la tarde gasta 1/5 de lo que le queda, calcula el dinero que le sobra al señor. De una varilla de hierro, Juan toma los 3/15, José los 2/7 y Rolando los 2/5. Si sobran los 36 cm, ¿cuánto midió la varilla?

EVALUACIÓN TRIMESTRAL 1.- D.C.D. Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales , fraccionarios y decimales (C,P) 8 ( -5) + 4 {-20 : (5) + 9(-2) + 10} =

- { -6 [-12 : 6 + (-4) (-2) ] – 10 (0) } =

2.-D.C.D. Definir y representar medianas, mediatrices alturas y bisectrices de un triángulo en gráficos. En cada gráfico traza la línea que se indica

Medianas

mediatriz

altura

bisectriz

3.- D.C.D. Determinar el baricentro , ortocentro, incentro y circuncentro de un triángulo en gráficos. Traza triángulos y encuentra el: baricentro, ortocentro y circuncentro.

3.- Reconocer y representar monomios homogéneos Representa gráficamente los siguientes monomios homogéneos: 3 abc

2X² Y

4XY²

4.- D.C.D. Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción multiplicación y división exacta con números enteros, racionales, fraccionarios y decimales. {1/2 – 3 + 5/2 + 1/4} 2 – 3 + (1/2 – 1/3) 3( 5 -3/4) : (7-4 ) + (1/2 – ¾) 4 + 3/5 -0,5 : 2 (8-5)

PLAN DE CLASE Tema: Enunciado simple en lenguaje matemático Objetivo específico: Relacionar el lenguaje común con el lenguaje matemático a través se ejemplos de la vida cotidiana para ser utilizado en destrezas futuras. Periodos: 1 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Relaciones y funciones Expresar un enunciado simple en lenguaje matemático (A)

CICLO DEL APRENDIZAJE Experiencia -Dialogar sobre las expresiones matemáticas que utilizan con frecuencia los estudiantes Reflexión - Conocer y comprender lo qué es el lenguaje matemático. Conceptualización -Relacionar el lenguaje común con el lenguaje matemático bajo ejemplos comunes: doble de, triple de, etc. -Conocer las convenciones y regulaciones que rigen el lenguaje matemático -Ejemplificar proposiciones con lenguaje matemático. Aplicación -Construir expresiones del lenguaje matemático, en base al lenguaje común. -Realizar diálogos considerando actividades cotidianas que permitan utilizar la expresión de lenguaje matemático.

Texto Elementos del medio Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Utiliza variables para expresar enunciados simples en lenguaje matemático Indicadores de logro: Transfiere a lenguaje matemático enunciados comunes. Emplea variables para expresar situaciones comunes.

EVALUACIÓN 1.-Lee cada expresión y escríbelo en lenguaje matemático. María tiene tres veces más dinero que Luis ………………………………………………………………………………………… El doble de un número es 8 ……………………………………………………………………….. Pagué la mitad del pasaje ………………………………………………………….. 2.-Subraya las expresiones matemáticas y cámbialas a variables: Juan tiene en su libreta de ahorros $564 y aumenta $ 80 De 250 pollos se vende la mitad. Una camisa cuesta $30 y el terno el triple de la camisa. La herencia de $25 680 será repartida para los custro herederos.

Técnica: Prueba oral Instrumento: Guía de preguntas

PLAN DE CLASE Tema: Reglas y casos de la potenciación y radicación Objetivo específico: Conocer las reglas de la potenciación y radicación con números enteros mediante la deducción de las mismas para ser utilizadas en ejercicios de mayor complejidad Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Numérico Aplicar las reglas de la potenciación y radicación con números enteros, racionales fraccionarios y decimales.

Prerrequisitos -Realizar ejercicios de cálculo mental aplicando multiplicaciones simples. Esquema conceptual de partida. -Contestar oralmente preguntas sobre lo que conocen de la potenciación y la radicación Construcción del conocimiento -Presentar y leer expresiones matemáticas con potenciación. -Reconocer los elementos de la potenciación: base, exponente, potencia. -Expresar cada ejemplo de potenciación como una multiplicación. -Deducir cada caso especial de exponentes: cero uno, exponente negativo. -Ejemplificar cada regla de cálculo de potencias: producto de potencias de igual base, cociente de potencias de igual base, potencia de potencia. -Conocer y aplicar la ley distributiva de la potenciación. -Ejemplificar cada caso. Transferencia del conocimiento -Escribir multiplicaciones como potencias. -identificar las leyes y casos analizados

NOTA: Igual proceso para las reglas y propiedades de la radicación EVALUACIÓN 1.- Lee cada ejercicio aplicando las propiedades y reglas conocidas: b². b³ = ( a. b )³ = ( z / y ²)

Texto Ejercicios Ficha de memoria

Indicador esencial de evaluación Conoce y aplica las leyes y reglas de la potenciación. Indicadores de logro: Aplica las reglas y propiedades de la potenciación en la resolución de ejercicios.

8³ =

( 3²)² =

Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Ejercicios.

PLAN DE CLASE Tema: Expresiones de números enteros, racionales fraccionarios y decimales. Objetivo específico: Aplicar las reglas de la potenciación y radicación a través del análisis y reflexión para simplificar expresiones matemáticas. Periodos: 5 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Simplificar expresiones de números enteros, racionales, fraccionarios y decimales con la aplicación de la reglas de potenciación y radicación (P,A)

Prerrequisitos -Resolver un dominó matemático con potencias y raíces. -Resumir el contenido de las reglas y propiedades de la potenciación y radicación. Esquema conceptual de partida. -Presentar y leer una expresión de números enteros, decimales y fraccionarios. -Identificar las operaciones a realizar. Construcción del conocimiento -Establecer el orden de resolución. -Aplicar el proceso de resolución. -Analizar la validez de los procesos. Transferencia del conocimiento. -Establecer la jerarquización de la potenciación y radicación, en relación a las cuatro propiedades básicas. -Ejemplificar la resolución de ejercicios y simplificación de expresiones numéricas con potenciación y radicación, conjuntamente con las cuatro operaciones básicas, de forma gradual.

Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones de enteros negativos y números fraccionarios con el uso de operaciones básicas y con las reglas de potenciación y radicación.

Texto Ejercicios Ficha de memoria

. Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Ejercicios.

Indicadores de logro: Resuelve operaciones matemáticas combinadas. Aplica las reglas de simplificación.

EVALUACIÓN 1.- Lee cada ejercicio, identifica la jerarquización de las operaciones y resuelve. No te olvides simplificar las expresiones cuando sea posible. 36 + √ 5 + 4 - 3 (-3)² + √ 67 - 3

=

2 √ 16/9

- 1/3 (0,2)² - ³√ 1/8

=

{√ 9/4 x 3/2} + ( -3/5)° + 2{ √ 9/16

- 1}²

PLAN DE CLASE Tema: Fórmulas para el cálculo del volumen de prismas. Objetivo específico: Deducir las fórmulas del cálculo del volumen de prismas a través del análisis de material concreto para resolver problemas. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Fase Concreta Indicador esencial de evaluación Técnica: Prueba Texto -Visualizar e identificar en el entorno objetos con Cajas, Calcula el volumen de prismas con escrita. Instrumento: forma de prismas. Instrumentos de varios métodos. -Reconocer las características de los objetos medida y dibujo. Cuestionario (batería) Indicadores de logro: identificados: caras laterales, aristas, vértices, Hojas de papel ángulos interiores, bases. Fichas de Expresa definiciones. -Establecer semejanzas y diferencias entre los memoria Diferencia áreas de volúmenes. prismas para clasificarlos por su base. Ejercicios Deduce fórmulas de cálculo. Frase Gráfica Aplica fórmulas en la resolución de -Graficar los prismas analizados. ejercicios y problemas. -Identificar en los gráficos los elementos del prisma. -Observar el espacio interior y nominarlo como volumen y definir el concepto de volumen de un cuerpo y sus propiedades. Fase Simbólica -Medir las dimensiones que se necesitan para calcular el volumen. -Calcular el área de la base, estimar cuantos centímetros cúbicos entrarían en el primer piso de su caja, determinar cuántos pisos completarían la caja de cada estudiante. -Deducir la fórmula para calcular el volumen del prisma rectangular y generalizarla para calcular el volumen de cualquier prisma. -Ejemplificar el cálculo de volumen de varios prismas. Fase Complementaria -Resolver problemas sobre el cálculo de volúmenes de prismas NOTA: Igual proceso para cálculo de volumen de cilindros. EVALUACIÓN1.- Define con tus propias palabras lo que es el volumen de un cuerpo geométrico.2.- Contesta el siguiente cuestionario: ¿Cuáles son las clases de prismas que conoces?, ¿Qué dimensiones necesitas conocer para calcular el volumen de un prisma?3.- Selecciona objetos con formas de prisma y calcula su volumen. 4.- Lee cada problema, interprétalo mediante un gráfico y resuélvelo: Un tanque de agua mide 1.5m de largo, 0,80m de altura y 0,60 m de altura. ¿Qué cantidad de agua lleva el tanque lleno? B. Geométrico Deducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas (C,P,A)

PLAN DE CLASE Tema: Teorema de Thales Objetivo específico: Conocer el teorema de Thales mediante la demostración de su contenido para aplicarlo en la solución de figuras geométricas similares. Periodos: 3 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométrica similares (A)

Prerrequisitos -Organizar una lluvia de ideas sobre: semejanza, proporcionalidad y figuras similares. Esquema conceptual de partida -Presentar y leer un problema sobre figuras geométricas similares. -Solicitar se indique las posibles formas de resolverlo. Construcción del conocimiento -Identificación de datos y de la pregunta. -Analizar de la validez de los procesos de resolución planteados anteriormente. -Demostrar el contenido del Teorema de Thales a partir de los conceptos de semejanza y proporcionalidad. -Aplicar el proceso anterior en la resolución del problema planteado. -Ejemplificar la aplicaicón del teorema de Thales en la resolución de figuras geométrica. Transferencia del conocimiento -Resolver problemas de aplicación del teorema de Thales.

Texto Instrumentos de medida y dibujo. Hojas de papel Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Utiliza el teorema de Thales en la solución de problemas.


Indicadores de logro: Deduce el teorema. Aplica el teorema

EVALUACIÓN 1.-Explica el contenido del teorema de Thales. 2.- Resuelve los siguientes problemas aplicando el teorema de Thales. a) Una persona mide 1’75 m en el mismo instante que la medida de la su sombra es 1m, la sombra de un edificio mide 25 m. Calcula la altura del edificio. b). Un rectángulo tiene una diagonal de 75 m. Calcula sus dimensiones sabiendo que es semejante a otro rectángulo de lados 36 m y 48 3.- Analiza la pareja de triángulos, determina la razón de semejanza y el valor desconocido

PLAN DE CLASE Tema: Las escalas entre figuras semejantes Objetivo específico: Conocer como se determina las escalas para representar figuras semejantes, Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño Determinar las escala entre figuras semejantes con la aplicación de Thales (P,A)

Experiencia -Resolución oral de un cuestionario sobre el tema. -Presentación de un triángulo y determinación de las medidas de lados y ángulos. Reflexión -Trazo de un triángulo que sea el doble del anterior. -Establecimiento de posibles procesos de resolución. Conceptualización -Indicaciones del cálculo de la escala entre figuras semejantes mediante el uso del teorema de Thales, como un caso particular. -Solución del problema propuesto. -Realización de actividades para determinar la escala entre figuras semejantes con el teorema de Thales. Aplicación -Ejercicios de aplicación y creación.

Texto Instrumentos de medida y dibujo. Hojas de papel Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Utiliza el teorema de Thales para determinar la escala entre figuras semejantes. Indicadores de logro: Determina escalas

EVALUACIÓN 1.- En los siguientes problemas, determina la escala entre figuras semejantes, aplicando el teorema de Thales. 2.- Trace figuras semejantes a las dadas e indica la escala 3.- Crea problemas sobre la escala entre figuras semejantes.

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Problemas y trazos.

PLAN DE CLASE Tema: Frecuencias absolutas Objetivo específico: Conocer las formas de cálculo de frecuencias absolutas a través del análisis de datos y gráficos para aplicarlos en ejemplos de la vida cotidiana. Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Estadística y probabilidad Calcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos y numéricos (P,A)

Experiencia -Leer información sobre datos estadísticos de nuestro país. -Analizar dichos datos. Reflexión -Determinar el campo científico que se encarga de esa clase de conocimientos. -Definir los términos Estadística y Probabilidad y sus conceptos básicos. Conceptualización -Relacionar los conceptos anteriores con el uso del plano cartesiano, números y datos en general. -Indicar el proceso para elaborar la tabla de datos numéricos. -Representar gráficamente los datos numéricos. -Conocer el proceso para el cálculo de frecuencias absolutas. -Realizar ejercicios de refuerzo. Aplicación -Calcular frecuencias absolutas de una serie de datos gráficos y numéricos.

Texto Elementos del medio Instrumentos de medida y dibujo. Hojas de papel Fichas de memoria Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Calcula frecuencias absolutas de una serie de datos gráficos y numéricos.


Indicadores de logro: Expresa definiciones. Establece relaciones entre conceptos Calcula frecuencias. Aplicación en problemas reales

Nota: Proceso similar para frecuencias acumulada. EVALUACIÓN 1.- Elabora un organizador cognitivo sobre el tema. 2.- Resuelve los siguientes problemas: a) Durante el mes de mayo la temperatura en la costa ecuatoriana se registró las siguientes temperaturas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29 Elabora el cuadro de frecuencias y determina la frecuencia absoluta.

2.-Interpreta cada gráfico y calcula frecuencia absoluta -Investiga los datos que se solicitan y calcula la frecuencia absoluta.

EVALUACIÓN TRIMESTRAL 1.- D.C.D. Aplicar las reglas de la potenciación y radicación con números enteros, racionales fraccionarios y decimales. a) Halla el valor de las potencias (-5/2 )³ = (2/3 )² = (7/9 )°= (0,5 )² = b) Halla la raíz de ser posible

√ 25

√0.25

³ - 8/ 27

2.- D.C.D. Simplificar expresiones de números enteros, racionales, fraccionarios y decimales con la aplicación de la reglas de potenciación y radicación Suprime los signos de agrupación y halla el valor de cada expresión numérica.

a)

√16/25

+ ¾ - 2 (5/9)° + (1/2)² ³ 1/64

b) ) ³ 1/3 . 8/9

3.- Aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas. Mide las dimensiones que necesitas y calcula el volumen de cada prisma graficado

4.- Aplicar

el teorema de Thales en la resolución de figuras geométrica similares (A)

Hallar las medidas de los segmentos a y b aplicando el teorema de Thales

(½) + (⅔) (½)-²

+2

¼ =

PLAN DE CLASE Tema: Reconocer patrones de crecimiento lineal en tablas de valores y gráficos Objetivo específico: Conocer los patrones de crecimiento lineal a través de tablas de valores y gráficos. Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño B. Relaciones y funciones Reconocer patrones de crecimiento lineal en tablas de valores y gráficos (P, A)

Experiencia -Presentar, leer y completar series numéricas. Reflexión -Identificar sucesiones o patrones numéricos. -Presentar un ejemplo de patrón de crecimiento lineal considerando la tabla de valores. Conceptualización -Analizar el ejemplo y establecer las características de crecimiento lineal -Presentar y analizar el gráfico del ejemplo anterior. -Definir lo que es un patrón de crecimiento lineal. -Establecer ejemplos relacionados a dicha definición: ahorro de una misma cantidad cada semana. Aplicación -Reconocer patrones en tablas y gráficos asociados.

Texto Elementos del medio Gráficos y tablas de valores ejercicios

EVALUACIÓN 1.- Expresa con tus propias palabras lo que es un patrón de crecimiento lineal. 2.- Crea ejemplos de patrones de crecimiento lineal. 3.-Analiza las tablas y / o gráficos e indica cuál es el patrón de crecimiento lineal

Indicador esencial de evaluación. Reconoce patrones de crecimiento lineal en tablas de valores y gráficos. Indicadores de logro: Expresa definiciones. Ejemplifica patrones de crecimiento. Identifica patrones

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Cuestionario

PLAN DE CLASE Tema: Teorema de Pitágoras Objetivo específico: Deducir el contenido del teorema de Pitágoras a través de la deducción con material concreto para ser aplicado en el desarrollo de otras destrezas. Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B.Geométrico. Deducir el teorema de Pitágoras utilizando material concreto (C,P)

Fase Concreta -Observar y comentar un video sobre Pitágoras (información en internet) -Presentar un problema sobre el tema. -Presentar y analizar el triángulo rectángulo del problema. -Identificar los catetos y la hipotenusa. -Medir cada cateto y formar el cuadrado correspondiente utilizando papel brillante. - Formar el cuadrado de la hipotenusa utilizando los cuadrados de los catetos. - Deducir el contenido del teorema de Pitágoras -Establecer las relaciones para cálculo de la hipotenusa y/o de los catetos. Fase Gráfica -Esquematizar gráficamente las acciones realizadas en la fase anterior. Fase Simbólica -Simbolizar las fórmulas del teorema de Pitágoras, cálculo de la hipotenusa y de los catetos -Resolver el problema propuesto aplicando el teorema demostrado. Fase complementaria -Contrastación de la información entregada con el contenido del texto. -Demostración del teorema en otros triángulos

Texto Instrumentos del medio: paletas, papel brillante, cartulinas, juego geométrico Ejercicios

EVALUACIÓN 1.- En los gráficos nomina los elementos del triángulo rectángulo. 2,.Con papel brillante u otro material representa el contenido del teorema de Pitágoras. 3,. En cada gráfico, escribe la fórmula que permite encontrar la incógnita.

Indicador esencial de evaluación. Deduce el teorema de Pitágoras. Indicadores de logro: Identifica los elementos del triángulo rectángulo. Representa con material concreto el teorema de Pitágoras.

Técnica: Prueba escrita, Observación Instrumento:

PLAN DE CLASE Tema: Teorema de Pitágoras. Problemas Objetivo específico: Resolver problemas sobre triángulos rectángulos mediante la aplicación del teorema de Pitágoras. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño B.Geométrico. Utilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos. (A)

Resolución de problemas -Conocer información sobre Pitágoras obtenida -Presentar y leer un problema sobre el tema. -Esquematizar gráficamente el problema. -Reconocer y ubicar los datos y la incógnita -Plantear posibles soluciones. -Resolver el problema propuesto aplicando el teorema demostrado anteriormente. -Analizar retrospectivamente el problema -Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. -Ejemplificar y resolver de ejercicios varios. -Crear y resolver problemas

Texto Ejercicios problemas.

Indicador esencial de evaluación. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos.

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita, Instrumento: Problemas

Indicadores de logro: Resuelve problemas

EVALUACIÓN 1.-Lee, razona y resuelve los siguientes problemas. A)Una escalera de 10 m de longitud está apo yada sobre la par ed. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared? B)Determ inar el lado de un triángulo equilátero cuyo perím etro es igual al de un cuadrado de 12 cm de la do. ¿ Serán iguales sus áreas? C)Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm. D)Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 cm. 2.- Crea problemas que se resuelvan con la aplicación del teorema de Pitágoras.

PLAN DE CLASE Tema: Números racionales e irracionales Objetivo específico: Conocer números racionales e irracionales mediante el análisis de sus definiciones y demostraciones para escribir y leerlos correctamente, Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Numérico Leer y escribir números racionales e irracionales de acuerdo con su definición. (C,A)

Experiencia -Realizar un juego matemático con números racionales. -Leer un texto informativo sobre un tema nacional en el que existan cantidades expresadas en diferentes clases de números. Reflexión -Identificar y reconocer los conjuntos de números de la lectura. -Reconocer las características o propiedades de los conjuntos de números leídos. -Deducir la definición de números racionales Conceptualización -Medir la longitud de la circunferencia de una moneda y su diámetro. -Dividir la medida de la circunferencia para la medida del diámetro. -Leer y analizar el número obtenido. -Relacionar el resultado obtenido con los conjuntos de números conocidos (el número obtenido a qué conjunto pertenece, ¿cuántas cifras decimales tiene?, cuál será la última cifra decimal?...) -Deducir la definición de números irracionales. -Contrastar del conocimiento dado con la información del texto. Aplicación -Elaborar tarjetas con números irracionales -Leer y escribir números racionales e irracionales.

Juego matemático. Texto, Tarjetas memoria. Monedas, regla, cinta métrica

Indicador esencial de evaluación. Lee y escribe números racionales e irracionales considerando su definición.


Indicadores de logro: Expresa definiciones. Identifica clases de números. Lee y escribe números diversos

EVALUACIÓN 1.-Contesta el siguiente cuestionario: ¿A que números llamamos números irracionales?, ¿Cuál es la diferencia entre números racionales e irracionales? 2.-Completa los siguientes cuadros con ejemplos Números racionales Números irracionales

PLAN DE CLASE Tema: Números racionales en notación decimal y fraccionaria Objetivo específico: Representar números racionales decimales y fraccionarios mediante el uso de material concreto para ser aplicados en otras destrezas. Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Representar números racionales en notación decimal y fraccionaria. (P)

Prerrequisitos -Leer diferentes proposiciones y reemplazar los adjetivos numerales por símbolos numéricos. Esquema conceptual de partida -Identificar las clases de números empleados. -Definir números decimales y fraccionarios. Construcción del conocimiento -Leer y escribir números decimales utilizando el cuadro de la numeración decimal. -Identificar sus propiedades así como sus usos. -Observar representaciones gráficas de fracciones. -Recordar sus términos, formas de leer y escribir números racionales en notación fraccionaria. -Establecer los procesos de de transformación de números racionales, a través del análisis de ejemplos y deducción de reglas o procedimientos. -Ejemplificar la representación de números racionales, siguiendo los patrones anteriormente descritos. -Contrastación de los procesos dados con los que indica el texto. Transferencia del conocimiento -Aclarar de dudas e inquietudes. -Resolver ejercicios de fijación. -Realizar de ejercicios de aplicación

Texto Fichas de memoria Ejercicios Cartulinas Hojas de papel.

Indicador esencial de evaluación. Representa números racionales en notación decimal y fraccionaria. Indicadores de logro: Verbaliza procesos. Generaliza procesos. Aplica procesos matemáticos.

EVALUACIÓN 1.-Representa gráficamente los siguientes números racionales (decimales y fracciones): 7/8 , 12/5 , 7/ 10 2.- Elabora flujogramas sobre los procesos para cambiar números decimales a fraccionarios y viceversa. 3.-Escribe las siguientes fracciones como números decimales y explica simultáneamente el proceso que aplicas 4.-Aplica los procesos descritos en la resolución de los siguientes ejercicios.


PLAN DE CLASE Tema: Números irracionales Objetivo específico: Graficar números irracionales mediante la aplicación del teorema de Pitágoras. Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño Representar gráficamente números irracionales con el uso del teorema de Pitágoras. (P, A)

Prerrequisitos -Recordar el conocimiento de la clase anterior sobre números racionales e irracionales. -Presentar tarjetas con numerales y clasificar en números racionales e irracionales. Esquema conceptual de partida -Elaborar un diagrama de Venn para representar los diversos conjuntos de números y su relación de inclusión y contenencia. -Recordar y caracterizar los números irracionales. Construcción del conocimiento -Escoger un número racional. -Escribirlo como la suma de los cuadrados de dos números. -Relacionar cada sumando con los catetos de un triángulo rectángulo. -Indicar el proceso para representar gráficamente números irracionales aplicando el teorema de Pitágoras -Ejemplificar el proceso de representación gráfica de números racionales en la recta numérica. Transferencia del conocimiento -Elaborar ejercicios de fijación sobre gráficos de los números irracionales, utilizando el teorema de Pitágoras. -Realizar nuevos ejercicios.

Texto Instrumentos de medida y dibujo. Hojas Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Representa gráficamente números irracionales. Indicadores de logro: Traza diagramas de inclusión y contenencia Comprende procesos. Aplica procesos para elaborar representaciones gráficas

EVALUACIÓN -Contesta el siguiente cuestionario. -Elabora una cadena de secuencia que resuma el proceso de graficación de números irracionales. -Grafica los siguientes números irracionales.

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita, observación Instrumento: Cuestionario, lista de cotejo

PLAN DE CLASE Tema: Propiedades de expresiones de números reales Objetivo específico: Conocer las propiedades de números reales a través de la deducción de las mismas para ser aplicadas en la resolución de ejercicios. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Identificar de las propiedades de las expresiones de números reales con la aplicación de las operaciones básicas (P, A)

Prerrequisitos -Resolver operaciones con números reales mediante un dominó. Esquema conceptual de partida -Elaborar un organizador gráfico sobre las propiedades con números enteros. Construcción del conocimiento -Ejemplificar cada una de las propiedades con enteros y hacer su analogía para los números reales -Deducir el contenido de las propiedades. -Establecer la expresión matemática (ecuación), -Demostrar las reglas de las operaciones básicas, para desarrollar de forma gradual y ordenada ( suma, resta, multiplicación, división), con el uso de signos de agrupación. Transferencia del conocimiento -Identificar las propiedades analizadas. -Reconocer la jerarquía de resolución de operaciones en diferentes ejercicios.

Texto Ejercicios

EVALUACIÓN 1.- Escribe un ejemplo de las propiedades que se solicita. 2.- Lee cada ejercicio, identifica la jerarquización de las operaciones: (17 + 3) : (-25 + 18) = Primero …………………………………… Segundo ………………………………….. Tercero ……………………………………..

Indicador esencial de evaluación. Identifica las propiedades de operaciones con números reales. Indicadores de logro: Conoce y aplica propiedades. Jerarquiza la resolución de operaciones básicas.


PLAN DE CLASE Tema: Expresiones de números reales Objetivo específico: Simplificar expresiones con números reales a través de la aplicación de las de propiedades y algoritmos matemáticos conocidos Periodos: 8 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Simplificar expresiones de números reales con la aplicación de las operaciones Básicas (P, A)

Prerrequisitos -Resolver operaciones con números reales mediante un dominó. Esquema conceptual de partida -Presentar y leer una expresión de números enteros. -Determinar el orden de resolución de las operaciones. Construcción del conocimiento -Aplicar las reglas de las operaciones básicas, para desarrollar de forma gradual y ordenada ( suma, resta, multiplicación, división), con el uso de signos de agrupación. -Ejemplificar la simplificación de expresiones con números reales. Transferencia del conocimiento -Ejecución de actividades (ejercicios) que impliquen la simplificación .de expresiones con operaciones básicas.

EVALUACIÓN 1.- Simplifica las siguientes expresiones con números reales: ( ½ + ¾) - [ 6 + ( 0.5 -1.3) : 1/2] = -6 - { 2 - [ ¾ : 6/9] + ( -3) ( 1/6) -10} =

Texto Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Simplifica expresiones de números reales aplicando operaciones básicas. Indicadores de logro: Conoce y aplica propiedades. Jerarquiza la resolución de operaciones básicas. Resuelve operaciones básicas. Simplifica expresiones numéricas


PLAN DE CLASE Tema: Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta Objetivo específico: Resolver ejercicios con operaciones combinadas a través de la aplicación de los distintos algoritmos matemáticos para desarrollar el pensamiento lógico – matemático. Periodos: 6 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Numérico Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números racionales (P,A)

Experiencia -Recordar los procesos de operaciones con números enteros y fraccionarios resolviendo ejercicios independientes. Reflexión -Elaborar de un cuadro resumen de las propiedades de las operaciones con números racionales (decimales y fracciones) -Establecer los procedimientos de desarrollo en la resolución de operaciones combinadas (jerarquización), destrucción de signos de agrupación. Conceptualización -Ejemplificar el proceso de resolución de operaciones combinadas. (en forma graduada) -Analizar retrospectivamente los procesos aplicados. Aplicación -Resolver ejercicios de fijación, refuerzo y aplicación de las operaciones combinadas de adición , sustracción, multiplicación y división con números racionales

Texto Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Resuelve operaciones combinadas con números racionales.

Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Ejercicios combinados

Indicadores de logro: Jerarquiza la resolución de operaciones. Reconoce y aplica diferentes algoritmos matemáticos. Resuelve operaciones

NOTA: Igual proceso para expresiones con números irracionales. EVALUACIÓN 1.- Elabora flujogramas o cadenas de secuencia para resumir los procesos de resolución de las diferentes operaciones con números racionales. 2.- Lee cada ejercicio, identifica las operaciones a resolver, recuerda los procesos de resolución y aplícalos. [3/5 + ( - 8/3) ] + 7/3 : (3/8 : 9/ 16) =

PLAN DE CLASE Tema: Reglas y propiedades de la potenciación Objetivo específico: Conocer las propiedades de la potenciación con números racionales mediante la demostración para resolver ejercicios Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Aplicar las reglas y propiedades de la potenciación con números racionales

Prerrequisitos - Elaborar un organizador gráfico sobre lo que conocen de la potenciación con números enteros. Esquema conceptual de partida -Contestar oralmente un cuestionario: cuáles son las propiedades de la potenciación, qué significa el exponente negativo y cómo se convierte en positivo, Construcción del conocimiento -Demostrar las propiedades descritas anteriormente. -Aplicar las propiedades de la potenciación en la resolución de ejercicios. Transferencia del conocimiento -Resolución de ejercicios con potenciación.

Texto Ficha de memoria ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Simplifica expresiones de números racionales aplicando las reglas de potenciación y radicación. Indicadores de logro: Deduce reglas. Aplica reglas. .

NOTA: Igual proceso para las reglas y propiedades de la radicación. EVALUACIÓN 1.- Completa correctamente las siguientes proposiciones. a) Para resolver miltiplicaciones de igual base debemos …………………. los exponentes. b) Todo número elevado al exponente cero tiene como potencia …………………… c) La potenciación es distributiva con respecto a la ……………………….. y a la ……………………….. 2.- Escribe las potencias correspondientes ( -5 )³= (3/4) ²= (-2) (-2²) (-2)½ (-2)³ = ( 15 : 5 )³ = [ ( -2)² ]³ =


PLAN DE CLASE Tema: Expresiones de números reales Objetivo específico: Conocer las propiedades de la potenciación y radicación a través de la deducción para resolver ejercicios de simplificación. Periodos: 6 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Simplificar expresiones de números racionales con la aplicación de las reglas de potenciación y de radicación (P,A)

Prerrequisitos -Elaborar un organizador gráfico sobre las propiedades de la potenciación y radicación de números enteros a través de un cuadro comparativo. Esquema conceptual de partida -Presentar y analizar un ejercicio de simplificación de expresiones de números racionales. -Señalar las operaciones a resolver considerando su jerarquía y signos de agrupación. Construcción del conocimiento -Resolver el ejercicio presentado. -Contrastar los procesos aplicados con la información del texto. Transferencia del conocimiento -Resolver ejercicios con operaciones que incluyan potenciación y radicación.

Texto Ficha de memoria ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Simplifica expresiones de números racionales aplicando las reglas de potenciación y radicación. Indicadores de logro: Deduce reglas. Aplica reglas. Simplifica expresiones. .

EVALUACIÓN 1.- Indica el orden jerárquico de las operaciones en una expresión matemática. 2.- Lee cada ejercicio, identifica las operaciones a resolver, recuerda los procesos de resolución y aplícalos (-2) (-2)² + [ ½ - 3 ( 2 + ¼)²] = { -4 : (5 – 3)² - ( ¾ + 2 ): 2/3 )³ -10}= √ 25 : (3+2)

- (2/5)³ + ( 5 -3 +10 – 7) =


PLAN DE CLASE Tema: Expresiones de números reales con exponentes negativos Objetivo específico: Conocer las propiedades de la potenciación y radicación a través de la deducción para resolver ejercicios de simplificación Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Simplificar expresiones de números reales con exponentes negativos con la aplicación de las reglas de potenciación y de radicación. (P,A)

Prerrequisitos -Organizar una lluvia de ideas sobre lo que conocen del a potenciación y radicación. Esquema conceptual de partida -Presentar expresiones matemáticas de números reales con exponentes positivos y negativos. -Analizar la estructura de la expresión matemática. -Identificar las expresiones con números negativos. -Demostrar la procedencia de los exponentes negativos Construcción del conocimiento -Elaborar tarjetas resumen con la información obtenida. -Ejemplificar el uso de los exponentes negativos. -Realizar ejercicios de fijación. -Contrastación de la información y procedimientos aprendidos con la información del texto Transferencia del conocimiento -Resolver ejercicios asociados con la simplificación de números reales con exponentes negativos.

Texto. Tarjetas memoria con las leyes y propiedades de la potenciación y multiplicación Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificación de expresiones numéricas con exponentes negativos. Indicadores de logro: Elabora organizadores cognitivos. Verbaliza y aplica propiedades. Elabora ejemplos Simplifica expresiones numéricas.

EVALUACIÓN 1.- Completa los organizadores gráficos sobre las propiedades de los exponentes negativos. 2- Al frente de cada propiedad escribe un ejemplo de la misma. 3-Lee, analiza y resuelve expresiones con potenciación y radicación de números reales: ( 5. 2 ) -² = ( ¾ ) -³ = { -3 [ 5 -2]² : 4² + ( -3)³ (1/4)-³ =

Técnica: Portafolio Instrumento: Variados

EVALUACIÓN TRIMESTRAL 1.- D.C.D. Reconocer patrones de crecimiento lineal en tablas de valores y gráficos Indica cuál es el patrón de crecimiento lineal considerando a siguientes tabla de valores X Y -1 +1 0 +2 1 +3 2 4 2.- D.C.D. Utilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos. (A) Calcula cuánto mide la diagonal del siguiente cuadrilátero.

6m

8m 3.- D.C.D. Representar números racionales en notación decimal y fraccionaria Completa el siguiente cuadro

DECIMAL FRACCIONARIO 12,5 3/ 4 1⅔ 0,33 8,4 4.- D.C.D. Simplificar expresiones de números racionales con la aplicación de las reglas de potenciación y de radicación (P,A) (-3) (-3)² + [ ½ - 2 (- 2 + ¼)²] = { -4 : (5 – 3)³ - ( ¾ + ½ ): 2/3 )³ - 5}= √ 125 : (3+2)

- ( 2/3)³ + ( 5 -3 +10 – 7) =

PLAN DE CLASE Tema: Rectas paralelas o perpendiculares Objetivo específico: Caracterizar retas paralelas o perpendiculares a través de sus gráficos para poderlas definir y trazar técnicamente Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Relaciones y funciones Reconocer si dos rectas son paralelas o perpendiculares según sus gráficos. (C,P)

Fase Concreta -Revisar conocimientos sobre las líneas y sus relaciones. -Identificar en material concreto (objetos del medio) rectas paralelas y perpendiculares. Fase Gráfica -Graficar los objetos observados y reconocer rectas paralelas y perpendiculares en dichos gráficos trazándolas de distintos colores. Fase Simbólica -Definir rectas paralelas y perpendiculares -Establecer criterios para la diferenciación entre rectas paralelas y perpendiculares. -Indicar los procesos para trazar técnicamente rectas paralelas (a una horizontal, a una vertical, a una inclinada ). -Aplicar los procesos aprendidos en otros trazos. -Conocer los procesos para trazar rectas perpendiculares en diversas posiciones (en un extremo de la recta, en el punto medio, etc.) -Aplicación de los procesos aprendidos en otros trazos. Fase Complementaria -Trazar rectas paralelas y perpendiculares a otras rectas dadas.

Texto Instrumentos de dibujo Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Reconoce y traza líneas paralelas o perpendiculares. Indicadores de logro: Define conceptos. Caracteriza rectas. Aplica procesos técnicos para trazar rectas

EVALUACIÓN 1.- Completa las siguientes definiciones. 2- En el siguiente gráfico pinta de color azul las rectas paralelas y de verde las rectas perpendiculares. 3.- Traza rectas paralelas y /o perpendiculares a las rectas dadas aplicando uno de los procesos aprendidos

Técnica: Prueba escrita, observación. Instrumento: Cuestionario, lista de cotejo

PLAN DE CLASE Tema: Polinomios de hasta segundo grado. Objetivo específico: Identificar y representar polinomios con material concreto Periodos: 6 Actividades Recursos Destreza con criterio de desempeño Representar polinomios de hasta segundo grado con material concreto (P, A)

Fase Concreta -Representar monomios con tarjetas algebraicas. -Asociar varios monomios a través de la unión de conjuntos para formar polinomios. -Analizar los polinomios formados con material concreto. Fase Gráfica. -Representar gráficamente los polinomios formados anteriormente. Fase simbólica -Traducir los polinomios anteriores a símbolos matemáticos. -Identificar cada término del polinomio. -Correlacionar y diferenciar los diversos elementos que forman los polinomios. -Establecer las características del material (fichas de colores, formas geométricas, tamaños) para la representación de los términos semejantes asociados Fase complementaria -Realizar ejercicios de refuerzo de la representación de los polinomios.

Texto Fichas de diversos tamaños colores y formas Material del medio

Evaluación Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ logro instrumento Indicador esencial de evaluación. Representa polinomios con material concreto.


Indicadores de logro: Elabora tarjetas algebraicas. Identifica los términos de los polinomios. Representa polinomios.

EVALUACIÓN 1.- Elabora las tarjetas algebraicas según las indicaciones dadas. 2.- Forma polinomios con las tarjetas algebraicas e identifica: términos, elementos de un término, grado de un término, clases de términos. 3.- Completa cuadros de análisis de polinomios. POLINOMIO COEFICIENTES VARIABLES TÉRMINOS INDEPENDIENTES

4.- Representa los siguientes polinomios con las tarjetas algebraicas.

PLAN DE CLASE Tema: Simplificación de polinomios (suma y resta) Objetivo específico: Conocer los algoritmos matemáticos y sus propiedades mediante el análisis lógico – matemático para simplificar polinomios Periodos: 12 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Prerrequisitos Texto -Representar polinomios con tarjetas algebraicas y Fichas de reconocer sus términos. memoria. -Establecer semejanzas y diferencias entre las Tarjetas operaciones aritméticas y algebraicas. algebraicas. Esquema conceptual de partida Ejercicios. -Establecer la analogía entre los términos en álgebra con los números, en relación a las operaciones asociadas a dichas expresiones. Construcción de conocimiento -Ejemplificar con tarjetas algebraicas la simplificación de polinomios aplicando las operaciones en el siguiente orden: adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios. -Representar gráficamente las simplificaciones realizadas con material concreto.. -Conocer e identificar términos semejantes. -Establecer el proceso para reducción de términos semejante. -Explicar las propiedades de las expresiones algebraicas y utilizar dichas propiedades en la resolución de ejercicios. -Traducir las representaciones gráficas de las simplificaciones a representaciones simbólicas Transferencia del conocimiento -Resolver ejercicios de simplificación de polinomios de forma gradual y jerárquica. NOTA: Seguir procesos similares adicionando gradualmente las otras operaciones. EVALUACIÓN 1.- Observa las gráficas y escribe los polinomios representados. 2.-Lee, analiza y simplifica los siguientes polinomios: a) 2x² + 3x² -4x² b) ½ x² - 4/3 x² - x³ -3x³ = cI -3x + 2 + (x-3) – (5x² - 2) + x² - 4 = Simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones y sus propiedades. (P)

Indicador esencial de evaluación. Simplifica polinomios con la aplicación de las operaciones básicas de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. Indicadores de logro: Representa polinomios. Simplifica polinomios utilizando tarjetas. Traduce representaciones gráficas a símbolos. Resuelve ejercicios .


PLAN DE CLASE Tema: Las pirámides Objetivo específico: Conocer patrones en dos dimensiones para construir piámides Periodos: 4 Actividades Recursos Destreza con criterio de desempeño B. Geométrico. Construir pirámides y conos a partir de patrones en dos dimensiones (A).

Prerrequisitos -Conocer e identificar formas geométricas. -Conocer los procesos para calcular áreas y perímetros de formas geométricas. Esquema conceptual de partida -Identificación de figuras asociadas a pirámides en el medio, y en construcciones famosas o iconos conocidos a través de imágenes, láminas u objetos concretos. Construcción del conocimiento y experiencias -Establecimiento de las características de las formas piramidales. -Observación de una pirámide. -Descripción de su estructura. -Despliegue de la pirámide en el plano. -Identificación de las figuras geométricas que lo forman. -Deducción, del proceso del trazo del patrón en dos dimensiones (en el plano) a partir de las características establecidas anteriormente. Transferencia del conocimiento y experiencias -Aplicación del mismo proceso para establecer patrones en dos dimensiones de diversas pirámides. -Construcción de diferentes pirámides a partir de patrones.

NOTA: Proceso similar para el conocimiento sobre conos. EVALUACIÓN 1.- Completa la siguiente rueda de atributos. 3.- Lee la información y construye las pirámides que se indican

Objetos de forma piramidal, láminas, videos, papel o cartulina, juego geométrico, pega.

Evaluación Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ logro instrumento Indicador esencial Construye pirámides a partir de patrones en dos dimensiones. Indicadores de logro Completa las ruedas de atributos sobre pirámides Construye diversas pirámides con las especificaciones que se indican.

Técnica: Prueba escrita, observación. Instrumento: Cuestionario, escala numérica

PLAN DE CLASE Tema: Productos notables: multiplicación de polinomios (dos binomios con un término común) Objetivo específico: Conocer los algoritmos de productos notables a través de la ejemplificación para aplicarlo en la resolución de ejercicios. Periodos: 10 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Relaciones y funciones Desarrolla productos notables (P,A)

Prerrequisitos. -Solucionar multiplicaciones y divisiones de polinomios. Esquema conceptual de partida -Establecer una analogía entre los productos notables y las tablas de multiplicación. Presentar y leer un ejemplo del caso a analizar. Construcción del conocimiento -Multiplicar dos binomios con un término común con el proceso conocido de la multiplicación. -Comparar el resultado obtenido con los términos de los polinomios multiplicados. -Deducir del algoritmo ( regla ) que cumple la multiplicación de dos binomios con un término común. -Aplicar el algoritmo deducido en otros ejercicios. Transferencia del conocimiento -Interpretar geométricamente el producto notable analizado anteriormente.(área de un rectángulo cuyos lados midan uno de los binomios a multiplicar). -Crear y resolver productos similares -Elaborar tarjetas memorias con el algoritmo y el ejemplo respectivo.

Texto Ficha de memoria Ejercicios

NOTA: Procesos similares para los demás productos notables. EVALUACIÓN 1- verbaliza el algoritmo de resolución del producto notable 2.- Resuelve productos notables. (x + 5) (x -3) = (z+8) (z -3) = 3.-Interpreta gráficamente los productos notables del numeral anterior.

Indicador esencial de evaluación. Desarrolla productos notables. Indicadores de logro: Deduce algoritmos. Aplica algoritmos.

Técnica: Prueba escrita Instrumento: Cuestionario, ejercicios

PLAN DE CLASE Tema: Factoreo: Término común Objetivo específico: Conocer las leyes para factorar polinomios a través del proceso de demostración para aplicarlos en la resolución de ejercicios combiandos Periodos: 10 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Factorar polinomios. (P,A)

Prerrequisitos - Conocimiento de factores numéricos de cantidades dadas. Esquema conceptual de partida -Conocer sobre lo que conocen del nuevo tema a través de una lluvia de ideas: definición de factorización, y su relación con los productos notables (operaciones inversas) Construcción del conocimiento y experiencias -Presentación y lectura de un ejercicio de factoreo que contenga un término común. -Lluvia de ideas sobre las posibles formas de resolverlo. -Identificar términos comunes (coeficientes y literales) en el ejercicio propuesto. -Conocer el proceso para resolver el ejercicio. -Deducir el algoritmo en casos similares (ejercicios de refuerzo) -Ejemplificar otros ejercicios. Transferencia del conocimiento y experiencias -Elaboración de tarjetas resúmenes con el algoritmo y el ejemplo respectivo. -Plantear y resolver nuevos ejercicios.

Texto Fichas de memoria Ejercicios

NOTA: Seguir un proceso similar para los demás casos de factoreo EVALUACIÓN 1.- Completa el cuadro de analogía entre productos notables y factorización.

Indicador esencial Factora polinomios Indicadores de logro Organiza información significativa. Resuelve ejercicios de factoreo

PRODUCTO NOTABLE (X + 2) (X +5)= X² +7X + 10

2.- Resuelve los siguientes ejercicios y elabora el gráfico respectivo -Lee cada ejercicio, analiza sus elementos, identifica el proceso a utilizar y resuélvelo

Técnica : Prueba escrita Instrumento: cuadros y ejercicios

FACTOREO X² + 7X + 10= (X+2) (X+5)

EVALUACIÓN TRIMESTRAL 1.- D.C.D. Reconocer si dos rectas son paralelas o perpendiculares según sus gráficos. (C,P) Traza de manera técnica una línea perpendicular en el extremo B de la recta dada

A B 2.- D.C.D. Representar polinomios de hasta segundo grado con material concreto Representa gráficamente los siguientes polinomios: a) de primer grado: 3X + 2 b) de segundo grado: 2X² + x + 2

3.- D.C.D. Simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones y sus propiedades. (P) a) 4x² + 2 (3x² -4x²)

b) ½ x² - ⅔ x² - x³ - 4x³ =

4.- D.C.D. Resuelve productos notables: ( x + 2) ( x -2) = (a +5) (a -3) = (a – 5)² = 5.- D.C.D. Factorar polinomios. (P,A) a) 12ab -3a²b + 6ab³ = b) X² + 7x + 12= c) (a + 5 )²

d) 53x - 2 + (x-3) – (5x² - 2) + x² - 4 =

PLAN DE CLASE Tema: Factorar polinomios Objetivo específico: Conocer las leyes para factorar polinomios a través del proceso de demostración para aplicarlos en la resolución de ejercicios combinados Periodos: 10 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Relaciones y funciones. Factorar polinomios. (P,A)

Experiencia Resolver multiplicaciones de suma por diferencia de binomios. Reflexión -Analizar los resultados obtenidos y comparar cada término del polinomio resultante con los términos de los factores. Conceptualización -Aplicar el principio de operación inversa para factorar el resultado obtenido. -Deducir la regla de factorización para el caso ejemplificado Aplicación -Resolver ejercicios de fijación. -Crear ejercicios del caso de factorización analizado.

Texto Ficha de memoria Ejercicios

NOTA: Igual proceso para los casos de factorización restante EVALUACIÓN 1.- Lee cada ejercicio, aplica la regla correspondiente: ( x² - 25 ) = (4z² - 16b² )=

(1/4 a² - 16/25 )=

2.- Identifica el caso a resolver, aplica el proceso y verbalízalo. EJERCICIO 4x³ - 2x² + 9x 35 x² - 81z²

IDENTIFICACIÓN DEL CASO

RESOLUCIÓN

PROCESO

Indicador esencial de evaluación. Factoriza polinomios. Indicadores de logro: Identifica los casos de factoreo. Deduce los algoritmos matemáticos. Aplica algoritmos matemáticos


PLAN DE CLASE Tema: Ecuaciones de primer grado Objetivo específico: Determinar el proceso de resolución de ecuaciones de primer grado mediante la demostración y deducción de procesos para resolver problemas Periodos: 10 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Prerrequisitos Indicador esencial de evaluación. Texto -Recordar las operaciones básicas con Ficha de Resuelve ecuaciones de primer grado. polinomios a través de la resolución de memoria Indicadores de logro: ejercicios. Material del Esquema conceptual de partida medio Expresa definiciones matemáticas. -Dialogar sobre lo que conocen de términos Ejercicios Traduce situaciones familiares o algebraicos como: ecuación, variable, propiedad cotidianas a ecuaciones. del opuesto en la adición, la propiedad invertiva Reconoce el término desconocido. en la multiplicación. Plantea la ecuación Construcción del conocimiento Resuelve problemas. -Presentar y leer un problema asociado a la vida Argumenta el procedimiento. cotidiana de los estudiantes. -Plantear la ecuación matemática que resuelve el problema (uso de variables). -Establecer el lenguaje matemático, propiedades y principios para la resolución de la ecuación planteada. -Resolver la ecuación del problema planteado indicando el fundamento matemático utilizado en cada fase de la resolución. Ejemplificar otras ecuaciones. Transferencia del conocimiento - Identificar el uso de ecuaciones en el cálculo mental y en la cotidianidad. -Resolver ecuaciones. NOTA: Se sugiere iniciar con ecuaciones sencillas e ir incrementando las dificultades. EVALUACIÓN 1.- Define con tus palabras lo que es una ecuación. 2.- Lean cada proposición y tradúcelas a ecuación: el triplo de ……………………………… la mitad de …………………….. 3.- Lee, razone y resuelve las siguientes ecuaciones: 2x +5 = 35; 6x – 8 = 64 x-3 - x – 1 = 1 2 6 Resolver ecuaciones de primer grado con procesos algebraicos. (P,A)


PLAN DE CLASE Tema: Inecuaciones de primer grado Objetivo específico: Resolver inecuaciones de primer grado mediante el análisis lógico – matemático para interpretar y resolver problemas. Periodos: 5 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita con procesos algebraicos. (P,A)

Experiencia -Realizar un juego matemático aplicando ecuaciones sencillas Reflexión -Presentar y leer un ejemplo de inecuación -Identificar el uso de inecuaciones en el cálculo mental y en la cotidianidad. Conceptualización -Definir inecuaciones: operadores mayor, menor, intervalo de solución. -Resolver la inecuación propuesta. -Analizar el proceso de resolución aplicado. -Establecer las reglas y propiedades que cumple una desigualdad. -Establecer semejanzas y diferencias con una ecuación mediante un diagrama de Venn. -Ejemplificar el procedimiento de resolución de otras inecuaciones. Aplicación -Realización de ejercicios de fijación de los procedimientos aprendidos.

Texto Material del medio Instrumentos de dibujo Ejercicios-

EVALUACIÓN 1.- Define con tus palabras lo que es una inecuación. 2.- Lee cada proposición y tradúcela a inecuación. 3.- Lee, razona y resuelve los siguientes problemas explicando el procedimiento empleado

Indicador esencial de evaluación. Resuelve inecuaciones de primer grado con una incógnita. Indicadores de logro: Expresa definiciones matemáticas. Traduce situaciones familiares o cotidianas a inecuaciones. Plantea la inecuación


PLAN DE CLASE Tema: Las líneas de simetría Objetivo específico: Identificar las líneas de simetría mediante el manejo de material concreto para identificar figuras geométricas simétricas Periodos: 2 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Geométrico Reconocer las líneas de simetría en figuras geométricas (C,A)

Fase concreta -Presentar y describir objetos varios. -Identificar aquellos que pueden ser divididos en dos partes simétricas. Fase gráfica -Graficar las siluetas de los objetos identificados como simétricos. - Demostrar la simetría en los objetos seleccionados anteriormente. Fase simbólica -Presentar formas geométricas para dividirlas en dos partes iguales. -Identificar la(s) línea(s) que posibilitan dicha división. -Definir las líneas de simetría, -Conocer las propiedades de las figuras simétricas. Fase complementaria -Comparar e identificar líneas de simetría en diferentes figuras geométricas, preferentemente del medio. -Establecer la importancia de dichas líneas en el análisis geométrico. -Trazar líneas de simetría.

Objetos del medio, cartulinas, formas geométricas , regla.

Indicador esencial de evaluación. Reconoce y traza líneas de simetría en figuras geométricas. Indicadores de logro: Expresa definiciones Traza líneas de simetría

EVALUACIÓN Indicadores de logro Nombre

Define simetría

Define líneas de simetría

Traza líneas de simetría

Técnica: Observación. Instrumento: Lista de cotejo

PLAN DE CLASE Tema: Fórmulas para el cálculo de áreas de polígonos regulares Objetivo específico: Establecer fórmulas para calcular el área de polígonos regulares mediante la descomposición en triángulos para resolver problemas. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Deducir las fórmulas para el cálculo de áreas de polígonos regulares por la descomposición en triángulos. (P,A)

Prerrequisitos -Caracterizar los diferentes polígonos regulares: número y medida de lados, número y medida de ángulos, número de diagonales. Esquema conceptual de partida -Representar en cuadrículas polígonos regulares. -Estimar las áreas de los polígonos graficados anteriormente, utilizando cuadrículas.(conteo de los cuadros de la cuadrícula que forman el área de cada polígono regular graficado) Construcción del conocimiento -Dividir el polígono regular en tantos triángulos como lados tiene el polígono. -Calcular el área de uno de los triángulos y multiplicar el resultado por el número de triángulos. -Calcular el área utilizando la fórmula por el número de lados y comparar los dos resultados. -Analizar y deducir la relación del área del triángulo, con el área de los polígonos, a través de la descomposición triangular. -Transferencia del conocimiento -Elaborar fichas memorias con el gráfico de un polígono y la fórmula correspondiente. -Resolver ejercicios sobre áreas de polígonos regulares por la descomposición en triángulos semejantes.

Texto Instrumentos de dibujo Papel Elementos del medio Fichas de memoria

Indicador esencial de evaluación. Deduce las fórmulas del área de polígonos regulares y las aplica en la resolución de problemas. Indicadores de logro: Estima áreas de polígonos. Divide polígonos en triángulos Deduce fórmulas. Calcula el área de triángulos Resuelve problemas.

EVALUACIÓN 1.- Observa cada polígono y divídelo en triángulos. Indica el número de triángulos que se obtiene y su clase. 2.- Escribe la fórmula para calcular el área de cada polígono, por la descomposición en triángulos. 3.- Lee, razona y calcula áreas aplicando la descomposición en triángulos.


PLAN DE CLASE Tema: Fórmulas de áreas de polígonos regulares Objetivo específico: Establecer fórmulas para calcular el área de polígonos regulares mediante la descomposición en triángulos para resolver problemas. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Aplicar las fórmulas de áreas de polígonos regulares en la resolución de problemas (A)

-Realizar un juego matemático. -Presentar y leer un problema. -Identificar datos y la incógnita. -Representar gráficamente el problema. -Aplicar el proceso de descomposición en triángulos para resolver el problema. -Escribir la respuesta. -Analizar retrospectivamente el proceso aplicado. -Identificación de casos reales en los que se use las fórmulas de áreas de polígonos regulares. -Formar equipos de trabajo para crear y resolver problemas sobre el área de polígonos. -Socializar el trabajo realizado. -Rectificar posibles errores. -Aplicar el método de resolución de problemas para calcular áreas de polígonos

Texto Fichas de memoria Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Aplica las fórmulas de áreas de polígonos regulares en la resolución de problemas.

Técnica: Observación. Instrumento: Lista de cotejo

Indicadores de logro: Participa dentro del equipo. Respeta la opinión de los demás. Resuelve problemas. Fundamenta el proceso aplicado.

EVALUACIÓN 1.- Formen equipos de trabajo. Cada equipo creará problemas sobre áreas de polígonos, los resolverá y dará a conocer a los demás estudiantes. Fundamentará el proceso aplicado. Indicadores Nómina

Participa en el equipo

Respeta la opinión de los demás

Resuelve problemas

Fundamenta el proceso aplicado

PLAN DE CLASE Tema: Medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes Objetivo específico: Establecer medidas en grados de ángulos notables mediante la aplicación del círculo trigonométrico. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Conocimiento Indicador Técnica/ criterio de Esencial/ instrumento desempeño indicadores de logro Prerrequisitos Indicador Técnica: B. Medida Medidas en grados de Texto Reconocer ángulos notables en los -Organizar una lluvia de ideas sobre lo que Instrumentos de esencial de Observación medidas en evaluación. Instrumento: cuatro cuadrantes conocen del tema. dibujo grados de -Conocer el por qué se llaman ángulos notables. Elementos del Reconoce Lista de cotejo ángulos Esquema conceptual de partida medio medidas en notables en los -Identificar medidas angulares en el uso común Ejercicios grados, de cuatro -Definir ángulo: elementos, propiedades, tipos. ángulos notables, cuadrantes con -Conocimiento de los diferentes sistemas que se en los cuatro el uso de utilizan para medir ángulos: sexagesimal, cuadrantes. Indicadores de instrumental centesimal, radianes. Construcción del conocimiento logro: geométrico. (C,P) - Analizar el sistema sexagesimal mediante la Identifica ubicación y medición en los cuatro cuadrantes cuadrantes y (uso de plano cartesiano o del círculo signos. trigonométrico) Ubica ángulos. -Reconocer medidas angulares con el uso de Mide ángulos en instrumentos geométricos. grados -Realizar mediciones en ejercicios de ángulos en objetos del entorno y en gráficos. EVALUACIÓN 1.- Traza un plano cartesiano y nomina los cuadrantes y los signos de cada uno. 2.- Traza un círculo y grafica los ángulos que se indican: 45°, 30° , 60°

PLAN DE CLASE Tema: Áreas laterales de prismas Objetivo específico: Resolver problemas sobre áreas laterales de prismas aplicando las fórmulas deducidas anteriormente. Periodos: 10 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño B. Geométrico Calcular áreas laterales de prismas y cilindros en la resolución de problemas (P,A)

Experiencia -Organizar una lluvia de ideas sobre el significado de áreas y prismas. Reflexión -Formar quipos de trabajo y seleccionar un coordinador y un secretario relator. - Seleccionar un objeto con forma de prisma (cajas diversas.) - Identificar los elementos de un prisma en el objeto seleccionado: caras laterales, aristas, vértices, bases. -Deducir la clase de prisma por la forma de sus bases. Conceptualización -Trazar el esquema abierto del prisma -Identificar y definir el área lateral. -Deducir la relación del área lateral de prismas con las formas rectangulares. -Deducir de las fórmulas particulares para áreas laterales. Aplicación -Resolver problemas sobre área lateral de prismas relacionados con la realidad de los estudiantes

Texto Instrumentos de dibujo. Papel Problemas.

Indicador esencial de evaluación. Calcula áreas laterales de prismas.

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita Instrumento: Cuestionario

Indicadores de logro: Identifica cuerpos geométricos. Traza esquemas. Diferencia áreas laterales. Relaciona formas. Deduce y aplica fórmulas. Resuelve problemas.

NOTA: Aplicación de los mismos pasos para establecer las fórmulas para calcular el área lateral de cilindros

EVALUACIÓN 1.- Traza esquemas abiertos de diferentes prismas y cilindros y pinta el área lateral en cada uno. 2.- Calcula el área lateral de los esquemas trazados anteriormente. 3.- Lee, razona y resuelve los siguientes problemas: a) Se desea pintar las paredes del aula que mide 10m de largo por 6m de ancho. Si cobran a $6 el metro cuadrado, ¿cuánto cuesta pintar el aula?

PLAN DE CLASE Tema: Criterios de proporcionalidad Objetivo específico: Determinar criterios de proporcionalidad mediante la deducción de los mismos para aplicarlos en el cálculo de áreas de sectores circulares, Periodos: 10 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Aplicar criterios de proporcionalidad en el cálculo de áreas de sectores circulares (A)

Prerrequisitos -Recordar definiciones y conceptos necesarios para el nuevo conocimiento: radio, ángulo central, sector circular, número π. Esquema conceptual de partida -Revisar el cálculo de áreas circulares a través de la resolución de ejercicios. Construcción del conocimiento -Deducir la relación de proporcionalidad, comparativamente, entre áreas circulares en base de los gráficos correspondientes. -Definir sector circular y deducir su fórmula a partir del criterio de proporcionalidad -Trazar sectores circulares y calcular áreas. Transferencia del conocimiento -Resolver problemas sobre cálculo de áreas de sectores circulares aplicando los criterios de proporcionalidad.

Texto Instrumentos de dibujo Papel Ejercicios.

EVALUACIÓN 1.- Traza sectores circulares y calcula el área respectiva. 2.- Crea problemas sobre sectores circulares que se puedan presentar en la vida cotidiana.

Indicador esencial de evaluación. Aplica criterios de proporcionalidad en el cálculo de áreas de sectores circulares. Indicadores de logro: Conoce criterios de proporcionalidad. Aplica criterios de proporcionalidad en el cálculo de áreas.


PLAN DE CLASE Tema: Diagramas de tallo y hojas Objetivo específico: Representar datos estadísticos mediante la utilización de diagramas de tallo y hojas. Periodos: 5 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Estadística y probabilidad. Representar datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas. (C,P)

Prerrequisitos -Contestar oralmente un cuestionario sobre representación de datos en diagramas. Esquema conceptual de partida -Presentar y leer un problema para ser representado en diagrama de tallo y hojas. -Identificar los datos numéricos. Construcción del conocimiento -Reconocer las cifras que forman el tallo y aquellas que forman las hojas -Ordenar los datos en forma ascendente. -Definir lo que es un diagrama de tallo y hojas. -Establecer sus usos prácticos -Establecer verbalmente el proceso para representar en diagramas de tallo y hojas. -Deducir los pro y contras del uso de cada representación, comparativamente. Transferencia del conocimiento -Investigar información sobre aspectos que interesen a los estudiantes. -Representar los datos estadísticos obtenidos en la investigación en diagramas de tallo y hojas

Texto Instrumentos de dibujo Elementos del medio Gráficos y datos estadísticos de respaldo

Indicador esencial de evaluación. Representa un conjunto de datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas. Indicadores de logro: Realiza investigaciones Ordena datos numéricos. Representa datos numéricos en diagramas analizados

EVALUACIÓN 1.- Lee cada serie de datos y represéntalos en diagramas de tallo y hojas. 2.- Realiza una investigación sobre un tema que te interese y representa los datos obtenidos en un diagrama de tallo y hojas

Técnica: Encuesta Instrumento: Cuestionario.

PLAN DE CLASE Tema: Medidas de tendencia central: media, mediana y moda Objetivo específico: Aplicar las medidas de tendencia central en problemas pertinentes Periodos: 6 Actividades Destreza con Conocimiento criterio de desempeño Calcular la media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos estadísticos contextualizados en problemas pertinentes. (C.P.A)

Medidas de tendencia central: media, mediana y moda

Prerrequisitos -Dialogar sobre la forma de obtener las notas o calificaciones en los centros escolares. Esquema conceptual de partida -Conversar acerca de las medidas de tendencia central que se van a analizar. Construcción del conocimiento -Seleccionar un área de estudio y de las notas de un estudiante para calcular su promedio o media. -Recordar y aplicar el proceso para calcular la media. -Deducir la definición de media en Estadística Transferencia del conocimiento. -Resolver ejercicios de refuerzo y aplicación de la medida de tendencia central analizada. . -Determinar la importancia de la medida estadística analizada, en el contexto cotidiano y práctico.

Recursos

Texto Elementos del medio Fichas de memoria Ejercicios

Evaluación Indicador Técnica/ Esencial/ instrumento indicadores de logro Indicador Técnica: esencial de Encuesta. evaluación. Instrumento: Calcula la media, cuestionario. la mediana, la moda y el rango de un conjunto de datos estadísticos. Indicadores de logro: Expresa definiciones. Contextualiza conceptos en problemas. Calcula medidas de tendencia central

NOTA: Aplicación de procesos similares para el conocimiento de las demás medidas de tendencia central: mediana y moda así como para el rango de datos estadísticos EVALUACIÓN 1.- Formen equipos de trabajo y escojan una de las medidas de tendencia central analizadas. 2.- -Realicen una encuesta sobre un tema de su interés, elaboren la tabla de frecuencia y encuentren la medida escogida. Socialicen el trabajo con los demás grupos

EVALUACIÓN TRIMESTRAL 1.- D.C.D. Factorar polinomios. Resuelve los siguientes ejercicios: (2x +b )³ = w³ - 8 = mx² -3my + 2x²z – 6yz= 125 - x³ y³ = 2x + 1 + 2xy + y = 25x² -20xy + 4y² = 4x² + 8x + 3 = x² -3x – 28 = 2.- D.C.D. Reconocer medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes con el uso de instrumental geométrico. Traza un círculo trigonométrico y ubica las medida en grados de los siguientes ángulos notables: primer cuadrante 30°, segundo cuadrante 45° y tercer cuadrante 60° 3.- D.C.D. Representar datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas. (C,P) La edad de 20 personas consta en los datos siguiente, represéntalos en un diagrama de tallo y hojas 36 25 37 24 39 20 36 45 31 31 39 24 29 23 41 40 33 24 34 40 4.- D.C.D. Calcular la media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos estadísticos contextualizados en problemas pertinentes. Marca con una X la respuesta correcta: a) La media aritmética de 8, 10 y 2 es b) La mediana de 15, 16, 17, 18 y 19 es c) la moda de 14, 13, 12 y 12 es 8( ) 10 ( ) 12 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 17 ( ) 14 ( ) 13 ( ) 12 ( )

PLAN DE CLASE Tema: Polinomios: suma y resta Objetivo específico: Resolver polinomios aplicando operaciones matemáticas y algebraicas con números reales Periodos: 20 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Experiencia Indicador esencial de evaluación. Texto -Revisar y reforzar ejercicios: polinomios, Ficha de Opera con polinomios, los factoriza y productos notables, factorización con números memoria desarrolla productos notables. enteros Elementos del Reflexión Indicadores de logro: medio -Presentar y leer un polinomio con números Ejercicios Calcula m.c.d. y m.c.m. de reales. polinomios. -Analizar sus términos y las operaciones a Suma y resta de fracciones realizar algebraicas. Conceptualización Adición y sustracción de polinomios con números reales: -Factorizar cada denominador. -Determinar el múltiplo común mínimo de todos los denominadores factorizados (común denominador). -Dividir el común denominador máximo entre cada uno de los denominadores y este cociente multiplicarlo por cada numerador. -Realizar las operaciones, reducir términos semejantes y simplificar la fracción obtenida si se puede. -Resolver ejercicios de refuerzo y aplicación. Aplicación -Realizar ejercicios básicos y con operaciones combinadas. NOTA: La resolución de polinomios debe ser gradual, incrementado las diferentes operaciones y el conjunto de números B. Relaciones y funciones Operar con números reales aplicados a polinomios (P, A)

EVALUACIÓN 1.-Encuentra el m.c.d. y m.c.m. 2.- Lee los polinomios, identifica las operaciones a resolver, jerarquiza las misma s y resuelve. 3.- Identifica en cada fracción algebraica las operaciones a resolver y resuélvelas. Verbaliza el procedimiento.

Técnica: Prueba escrita Instrumento: Cuestionario (batería

PLAN DE CLASE Tema: Patrones de crecimiento lineal Objetivo específico: Conocer patrones de crecimiento lineal mediante la ecuación generadora para cosntruirlos. Periodos: 2 Actividades Recursos Destreza con Conocimiento criterio de desempeño B. Relaciones y funciones Construir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora (P, A)

Patrones de crecimiento lineal

Prerrequisitos -Contestar oralmente un cuestionario sobre patrones de crecimiento lineal. Esquema conceptual de partida -Revisar patrones de crecimiento lineal a través del análisis de una relación de datos en un plano cartesiano. -Establecer las definiciones y características de una ecuación lineal a través de un organizador cognitivo. Construcción del conocimiento -Conocer la relación entre variables dependientes e independientes. -Establecer los principales parámetros de una ecuación lineal y su uso. -Presentar y leer una ecuación generadora. -Elaborar la tabla de valores aplicando el proceso para encontrar el valor numérico de una ecuación. -Listar de pares ordenados (coordenadas) obtenidas -Construir el gráfico de ecuaciones lineales siguiendo el proceso conocido. Transferencia del conocimiento -Interpretar ciertos comportamientos y patrones lineales en relación a su ecuación generadora, considerando casos reales.

Texto Ejercicios Elementos de dibujo

EVALUACIÓN 1.- Contesta el siguiente cuestionario 2.- Lee cada ecuación, elabora la tabla de valores y realiza el gráfico respectivo. 3.- Investigar temas cuyos datos constituyen patrones de crecimiento lineal y construir dichos patrones.

Evaluación Indicador Técnica/ Esencial/ instrumento indicadores de logro Indicador Técnica: esencial de Prueba evaluación. escrita. Instrumento: Construye patrones de Cuestionario crecimiento lineal con su ecuación generadora. Indicadores de logro: Caracteriza a una ecuación lineal. Construye gráficos de ecuaciones lineales

PLAN DE CLASE Tema: Función lineal creciente o decreciente Objetivo específico: Identificar funciones lineales crecientes o decrecientes mediante tablas de valores. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación. (C).

Experiencia -Contestar oralmente preguntas tendencia creciente y decreciente. Reflexión -Presentar y leer un problema aplicado a la vida cotidiana sobre función lineal. Construcción del conocimiento -Elaborar la respectiva tabla de valores. -Trazar el gráfico correspondiente en el plano cartesiano. -Analizar comparativamente la tabla de valores y el gráfico trazado. -Determinar si dichos valores crecen o decrecen. -Identificar gráficamente si una función lineal es creciente o decreciente. -Realizar ejemplos explicativos. -Contrastar la información y procesos analizados con la información del texto. Transferencia del conocimiento -Explicar en ejemplos cotidianos sobre el uso de los conceptos de tendencia creciente y decreciente. -Resolver ejercicios de refuerzo y aplicación

Texto Ejercicios Elementos de dibujo. Papel

Indicador esencial de evaluación. Identifica si una función lineal es creciente o decreciente. Determina a partir de la ecuación de una recta, la ecuación de una recta paralela o de una recta perpendicular a ella. Indicadores de logro: Analiza tabla de valores. Explica gráficos. Representa ecuaciones. Evalúa funciones

EVALUACIÓN 1.- Analiza las gráficas de las siguientes funciones y escribe V si es verdadero o F si es falso en cada proposición. 2.- Lee cada función lineal, elabora su tabla de valores, realiza el gráfico respectivo e indica si es creciente o decreciente.

Técnica: Prueba escrita Instrumento: Portafolio

PLAN DE CLASE Tema: Ecuación de una función lineal en base a la tabla de valores Objetivo específico: Determinar la ecuación de una función lineal a través de eles crecientes y tabla de valores. Periodos: 6 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño Determinar la ecuación de una función lineal si su tabla de valores, su gráfico o dos puntos de esta función son conocidos. (C, P)

Fase concreta -Recapitular mediante la graficación de una ecuación lineal en base tablas de valores. -Construir eles crecientes con material concreto. Fase gráfica -Representar gráficamente las eles crecientes construidas anteriormente. Fase simbólica -Formar la tabla de valores considerando las actividades realizadas anteriormente. - Identificar en dicha tabla de las variables: dependiente e independiente. -Formular el patrón generador. -Deducir las expresiones que permitan determinar la ecuación de una función lineal. Fase complementaria. -Realizar ejemplos y ejercicios variados

Texto Elementos de dibujo Ejercicios Cuadrados de cartón y cartulina

Indicador esencial de evaluación. Reconoce una función lineal a partir de su tabla de valores.

Técnica/ instrumento Técnica: Observación, prueba escrita. Instrumento: Lista de cotejo, ejercicios

Indicadores de logro: Establece ecuaciones en base de su tabla de valores.

NOTA: Seguimiento de procesos similares para determinar la ecuación de una función lineal considerando su gráfico y/ o dos puntos conocidos de dicha función. EVALUACIÓN Forma equipos de trabajo y escojan una de las tareas: lee cada tabla de valores y contesta un cuestionario; analiza gráficos y determina la ecuación lineal, o lee cada pareja de puntos de la función y establezcan la ecuación correcta. -Socialicen el trabajo realizado y realicen correcciones de ser necesario.

PLAN DE CLASE Tema: Función exponencial Objetivo específico: Identificar una función exponencial utilizando tablas de valores Periodos: 4 Actividades Recursos Destreza con criterio de desempeño Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación. (C).)

Prerrequisitos -Elaborar un organizador gráfico sobre lo que conocen de la potenciación. Esquema conceptual de partida -Presentar y leer un ejemplo de función exponencial. -Relacionar el contenido del organizador gráfico con el ejemplo. Construcción del conocimiento -Elaborar la tabla de valores de la función del ejemplo y luego el gráfico. -Analizar los datos, tablas de valores y el gráfico. -Deducir la función exponencial y sus características básicas. -Conocer las propiedades de dicha función. -Contrastar el conocimiento analizado con la información del texto. -Establecer las semejanzas y diferencias entre la función lineal y la función exponencial. Transferencia del conocimiento -Establecer los usos de la función exponencial. -Resolución de ejercicios de fijación y aplicación.

Ejemplos, implementos de dibujo, texto

NOTA: Proceso similar considerando la gráfica y la ecuación. EVALUACIÓN -Lee y analiza las tablas de valores y escribe si la función es lineal o exponencial.

Evaluación Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ logro instrumento

Indicador esencial de evaluación. Diferencia una función lineal de una función exponencial por medio de la tabla de valores. Indicadores de logro: Identifica funciones exponenciales. Establece funciones exponenciales dadas las tablas de valores. .


PLAN DE CLASE Tema: Función exponencial creciente o decreciente Objetivo específico: Identificar funciones exponenciales crecientes o decreciente a través del análisis de datos, tablas de valores o gráficos. Periodos: 6 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Evaluar si una función exponencial es creciente o decreciente. (C, P)

Prerrequisitos -Elaborar una rueda de atributos sobre la función lineal creciente y/o decreciente. Esquema conceptual de partida -Elaborar un organizador cognitivo sobre la función exponencial. Construcción del conocimiento -Extender el principio de función creciente o decreciente mediante: a) el análisis de los datos , b) análisis de tablas de valores y c) mediante el análisis de gráficos en una función exponencial -Determinar la semejanza y diferencia entre la tendencia creciente y decreciente de las funciones lineales y exponenciales. -Ejemplificar la identificación de funciones exponenciales crecientes y decrecientes. -Contrastar el conocimiento adquirido con la información del texto. Transferencia del conocimiento -Realizar ejemplos para la fijación del conocimiento .Resolver ejercicios de aplicación .

Tablas de valores, gráficos, texto, regla, curvígrafo.

Indicador esencial de evaluación. Determina si una función exponencial es creciente o decreciente.


Indicadores de logro: Caracteriza funciones. Identifica funciones crecientes y decrecientes. Diferencia funciones

EVALUACIÓN 1.- Contesta el siguiente cuestionario: ¿Cuándo una función es exponencial?, ¿Cómo es el gráfico de una función exponencial? ¡En qué se parecen y en que se diferencial la función lineal de la exponencial 2.- Lee y analiza gráficos de funciones exponenciales e indica si es creciente o decreciente. 3.- En un diagrama de Venn establece semejanzas y diferencias entre función lineal y exponencial.

EVALUACIÓN TRIMESTRAL 1.- D.C.D. Operar con números reales aplicados a polinomios

Suma los siguientes polinomios P(x) = 2x3 + 5x − 3 Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3 De (2x3 + 5x − 3) restar (2x3 − 3x2 + 4x)

Multiplica:

a) 3 x2 por

b) 2x2− 3

(2x3 − 3x2 + 4x − 2) =

y

2x3 − 3x2 + 4x

Divide x5 + 2x3− x − 8

por 2x + 1

2 . - D . C . D . Construir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora.

Grafica la función lineal cuya ecuación generadora es 3X – 2 3.- D.C.D. Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación. Grafica las siguientes funciones y determina si es creciente o decreciente: a) 3x + y – 1 = 0 b) f(x) = 2x + 4 4.- D.C.D. Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación. Observa la gráfica y determina que funciones exponenciales están representadas y si son crecientes o decrecientes

PLAN DE CLASE Tema: Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con gráficos Objetivo específico: Conocer los procesos de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a través del análisis de gráficos. Periodos: 30 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Prerrequisitos Indicador esencial de evaluación. Técnica: Prueba Texto -Revisar conocimientos previos sobre resolución Elementos del Resuelve un sistema de dos escrita. Instrumento: de ecuaciones lineales a través de la resolución medio ecuaciones con dos incógnitas por de un problema. Ejercicios medio de gráficos. Cuestionario, Esquema conceptual de partida Elementos de ejercicios, problemas. Indicadores de logro: -Presentar y leer un problema sobre sistemas dibujo de ecuaciones lineales. Caracteriza el sistema de dos -Analizar el contenido y los datos. ecuaciones lineales con dos -Elaborar una lluvia de ideas sobre las formas incógnitas. posibles de solución. Diferencia entre sistemas de Construcción del conocimiento ecuaciones. --Establecer las dos ecuaciones lineales con Verbaliza procedimientos. dos variables que resuelven el problema. Comprende y aplica el método -Conocer el método gráfico de resolución de un gráfico. sistema lineal de ecuaciones: a) lectura de las ecuaciones del sistema, b) encuentro del punto de intersección tanto con el eje “x” como con el eje “y” de cada ecuación lineal del sistema, c) graficación de las ecuaciones lineales en un mismo sistema cartesiano -Analizar la gráfica obtenida y conocer de las posibles soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: cuando las rectas se intersecan en un punto, cuando las rectas son paralelas y cuando el gráfico es una misma recta. Transferencia del conocimiento -Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. NOTA: Se sugiere un proceso similar para resolver ecuaciones con dos incógnitos aplicando procesos algebraicos. EVALUACIÓN 1.- Contesta el siguiente cuestionario. 2.- Elabora un flujograma para resumir el proceso de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante gráficos 3.- Resuelve ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. B. Relaciones y funciones Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficos y algebraicamente. (P, A)

PLAN DE CLASE Tema: Teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas Objetivo específico: Calcular áreas aplicando el teorema de Pitágoras Periodos: 6 Actividades Destreza con criterio de desempeño B. Geométrico Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y volúmenes. (P, A)

Fase concreta Identificar triángulos rectángulos en objetos del entorno. Fase gráfica -Plantear un problema sobre el cálculo del área de un cuadrado cuyos datos consideren un triángulo rectángulo -Trazar el cuadrado e identificación de los datos. -Relacionar los datos del triángulo rectángulo con los elementos del cuadrado. Construcción del conocimiento -Conocer el proceso de resolución. -Identificación de triángulos rectángulos en las formas de área de otras figuras y volúmenes. -Realización de cortes esquemáticos para determinar la relación entre el triángulo rectángulo y el área y/ o volumen. -Ejemplificación por medio de cálculos del uso del teorema de Pitágoras en tales figuras. -Contrastación de la información y algoritmos matemáticos con la información del texto. -Resolución de ejercicios y problemas aplicando el análisis y la reflexión

Recursos

Texto Figuras y cuerpos geométricos Ejercicios

Evaluación Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ logro instrumento Indicador esencial de evaluación. Aplica el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y volúmenes.

Técnica: Prueba escrita Instrumento: Cuestionario, portafolio

Indicadores de logro: Identifica triángulos rectángulos. Realiza cortes esquemáticos de figuras y cuerpos geométricos. Resuelve problemas.

EVALUACIÓN 1.- Observa los esquemas y pinta los triángulos rectángulos que encuentres. 2.- Forma un equipo de trabajo, formulen un problema sobre área donde deban aplicar el teorema de Pitágoras y resuélvanlo. Socialicen la resolución y obtengan conclusiones

PLAN DE CLASE Tema: Volúmenes de pirámides Objetivo específico: Resolver problemas sobre cálculo de volúmenes de pirámides aplicando el teorema de Pitágoras Periodos: 6 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Fase concreta Indicador esencial de evaluación. Texto -Seleccionar elementos del medio con forma Figuras Aplica el teorema de Pitágoras en el piramidal. geométricas cálculo de volúmenes de pirámides. -Analizar los objetos seleccionado: formas de (pirámides), Indicadores de logro: las caras y de la base, aristas, ángulos. ejercicios -Abrir un objeto piramidal y observar las figuras Relaciona el teorema de Pitágoras en lo componen. con pirámides. Fase gráfica Analiza problemas -Trazar el esquema de la pirámide en dos Resuelve problemas dimensiones (pirámide abierta). -Relacionar las formas piramidales con los triángulos rectángulos -Deducir la relación del teorema de Pitágoras con las dimensiones de las pirámides. Fase simbólica -Establecer simbólicamente la relación deducida. -Aplicar la fórmula deducida e el cálculo del volumen del objeto analizado. Fase complementaria -Ejemplificar la por medio de cálculo de volúmenes piramidales. -Contrastar la información y procedimientos establecidos con la información del texto. -Resolución de ejemplos y problemas prácticos. NOTA: Seguimiento de procesos similares para adquirir el conocimiento de volúmenes de formas cónicas. EVALUACIÓN 1.- Contesta el siguiente cuestionario. 2.- Resuelve los siguientes problemas. 3.- Inventa un problema sobre volúmenes de pirámides resuélvelo. Socializa tu trabajo. Calcular volúmenes de pirámides y conos con la aplicación del teorema de Pitágoras (P, A)

Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Ensayo

PLAN DE CLASE Tema: Reducciones y conersiones de unidades S.I. (medidas de longitud) Objetivo específico: Resolver reducciones y conversiones con unidades SI de longitud a través de la aplicación de equivalencias Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Medida Realizar reducciones y conversiones de unidades del S.I. y de otros sistemas en la resolución de problemas. (P, A)

Prerrequisitos -Organizar una lluvia de ideas sobre definiciones de vocabulario básico: medir, medida, S.I, unidades de medida, múltiplos, submúltiplos, etc. Esquema conceptual de partida -Contextualizar la historia previa: necesidades, usos más frecuentes, unidades de medida utilizadas en nuestro país que no pertenecen al S.I. Construcción del conocimiento -Establecer los parámetros y medidas asociadas a las unidades del S.I. -Elaborar un cuadro con las magnitudes y medias que pertenecen al Sistema Internacional. -Identificación del metro lineal y sus submúltiplos. -Explicación del principio de equivalencia entre la unidad de medida S.I. de longitud, sus múltiplos y submúltiplos con las medidas de longitud de otros sistemas. Transferencia del conocimiento -Realizar ejemplos y ejercicios. -Resolver problemas. -Crear de problemas por parte de los estudiantes.

Texto Fichas de memoria Metro lineal y sus submúltiplos. Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Realiza conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.


Indicadores de logro: Identifica unidades e medida y magnitudes. Elabora cuadros de equivalencia. Elabora cadenas de secuencia. Resuelve conversiones. Resuelve problemas.

NOTA: Se sugiere seguir un proceso similar para el conocimiento de los procesos de conversión y reducción de unidades de otras magnitudes (peso, área volumen, capacidad, tiempo, velocidad, etc.). EVALUACIÓN 1.- Completa el siguiente cuadro de medidas y unidades. 2.- Lee cada ejercicio de conversión, analiza si es ascendente o descendente y aplica el proceso correcto. -Crea problemas de conversiones de medidas del S.I. y las que se utilizan en nuestro país y resuélvelos

PLAN DE CLASE Tema: Medidas en radianes de ángulos notables Objetivo específico: Conocer medidas en radianes de ángulos notables a través del plano cartesiano y sus cuadrantes. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño Reconocer medidas en radianes de ángulos notables en los cuatro cuadrantes (C, P)

Prerrequisitos -Elaborar un organizador gráfico sobre las características del círculo trigonométrico y los ángulos notables. Esquema conceptual de partida -Representar y reconocer los ángulos notables y sus medidas en grados. Construcción del conocimiento -Definir las características de medidas angulares: radián, relación con el número pi y la circunferencia. -Esquematizar medidas angulares en radianes en los cuatro cuadrantes. -Ejemplificar medidas angulares en radianes: usos principales. -Contrastar la información y procesos analizados con la información del texto. Transferencia del conocimiento -Resolver ejercicios de reconocimiento de medidas de ángulos expresadas en radianes.

Texto Material de dibujo Tarjetas memoria

Indicador esencial de evaluación. Reconoce medidas en radianes de algunos ángulos notables. Indicadores de logro: Representa ángulos notables en el círculo trigonométrico. Identifica medidas angulares.

EVALUACIÓN 1.-Traza un círculo trigonométrico y representa los ángulos notables que se indica. 2,- Lee medidas de los ángulos notables y relaciona mediante líneas las medidas en grado con las medidas en radianes.

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita Instrumento: Cuestionario

PLAN DE CLASE Tema: Conversiones de ángulos Objetivo específico: Deducir el proceso de conversión entre radianes y grados para aplicarlos en la resolución de problemas. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados. (C, P)

Experiencia -Revisar los conocimientos previos mediante la descripción y lectura de tarjetas con gráficos y otras con los valores de los ángulos notables. -Formar parejas de tarjetas, cotejo entre el gráfico y los valores. Reflexión -Formación de equipos de trabajo para realizar la investigación del tema. -Conocer el esquema de la investigación: cuestionario y/o subtemas. Conceptualización -Seleccionar fuentes de información incluyendo las tics. -Realizar la investigación y elaborar el material para la socialización del trabajo realizado. -Socializar el trabajo. -Ampliar y/o aclaración del tema. Aplicación -Graficar las medidas de ángulos notables en una circunferencia. Realizar ejercicios de conversión a radianes y viceversa. -Ordena de mayor a menor los siguientes ángulos expresados en radianes.

Texto Fichas de memoria Material de dibujo Ejercicios y gráficos.

Indicador esencial de evaluación. Realiza conversiones de ángulos entre radianes y grados. Indicadores de logro: Gráfica ángulos. Conoce medidas en ángulos en grados y radianes. Verbaliza y aplica el proceso para convertir medidas angulares

EVALUACIÓN 1.- Grafica los siguientes ángulos. 2.- Resuelve los siguiente ejercicios de conversión M. de ángulo en grados Proceso 45° 120°

M. de ángulo en radianes

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita Instrumento: cuadro de conversión, cuestionario.

PLAN DE CLASE Tema: Ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia. Objetivo específico: Identificar las diferentes relaciones entre ángulos a través de gráficos para resolver problemas. Periodos: 5 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Reconocer ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia en la resolución de problemas. ( A )

Prerrequisitos -Realizar un juego matemático - geométrico Esquema conceptual de partida -Conocer la definición de ángulos complementarios.(método deductivo) Construcción del conocimiento -Interpretar gráficamente la definición dada. -Comparar el gráfico realizado con la definición dada. -Caracterizar la clase de ángulos analizada. -Ejercitar el trazo de ángulos complementarios. -Conocer las definiciones de otras clases de ángulos: suplementarios, coterminales y de referencia. -Representar gráficamente los diferentes tipos de ángulos teniendo como base sus definiciones. -Contrastar de definiciones y gráficos realizados con la información del texto. Transferencia del conocimiento -Ejemplificar el trazo de los ángulos analizados. -Realizar ejercicios de reconocimiento. -Resolver de problemas.

Texto Gráficos y elementos de dibujo. Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Reconoce ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia en la resolución de problemas. Indicadores de logro: Define conceptos. Gráfica diferentes ángulos. Resuelve problemas sobre ángulos.

EVALUACIÓN 1.- Elabora organizadores gráficos con las definiciones de : ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia. 2.- Traza los ángulos que se solicitan. 3.- Escribe que clase de ángulos son los siguientes: 1 2 ángulo 1 y 2 5 6 7

8

9

Técnica: Prueba escrita Instrumento: Cuestionario (batería)

PLAN DE CLASE Tema: Áreas laterales de conos en la resolución de problemas Objetivo específico: Aplicar fórmulas sobre cálculo de áreas de conos para resolver problemas. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño Calcular áreas laterales de conos y pirámides en la resolución de problemas. (C, P)

Fase concreta -Resumir mediante un cuestionario oral lo que conocen sobre conos. -Presentar y describir diferentes objetos de forma cónica. -Desarmar los conos e identificar las figuras geométricas que lo forman Fase gráfica -Esquematizar conos en el plano. -Indicar como se engendra la superficie cónica. Fase Simbólica -Identificar la parte del cono que forma su área lateral. -Ubicar los elementos: altura radio, generatriz, y su relación para el cálculo del área lateral. -Deducir la fórmula y aplicarla en el ejemplo. Fase complementaria -Grafica en el plano el cono y nomina los elementos que lo conforman -Aplicar la fórmula deducida en la resolución de problemas.

Texto Figuras cónicas y piramidales Elementos de dibujo Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Calcula perímetro, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita Instrumento: Cuestionario, ejercicios y problemas.

Indicadores de logros: Caracteriza cuerpos geométricos. Analiza las formas geométricas que componen los cuerpos geométricos. Deduce fórmulas. Aplica fórmulas en la resolución de problemas.

EVALUACIÓN 1.-Traza en el plano los esquemas de los cuerpos que se indican y escribe la fórmula para calcular el perímetro y el área de dichas formas. 2.- Lee cada problema, elabora un gráfico donde ubiques los datos y la incógnita, aplica la fórmula para resolver el problema. Calcula la cantidad de cartulina que se necesita para elaborar 3 docenas de bonetes para una fiesta de cumpleaños, si la atura es de 20cm, el radio de 8 cm y su generatriz de 30cm.

EVALUACIÓN TRIMESTRAL 1.- D.C.D. Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficos y algebraicamente. a) Resuelve gráficamente el siguiente sistema de ecuaciones: 2x + y = 4

3x +y = 6

b) Resuelve por cualquier método algebraico el siguiente sistema de ecuaciones: 3x + 5y = 2

2x – 3y = -5

2.- D.C.D. Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y volúmenes. Aplicando el teorema de Pitágoras calcula el área lateral, el área total y el volumen de un pris recto cuya base es un cuadrado de 5cm de lado y 10 cm de altura 3.- D.C.D. Realizar reducciones y conversiones de unidades del S.I. y de otros sistemas en la resolución de problemas. ¿Qué cantidad de agua en litros contiene un estanque con forma de prisma rectangular que mi de 2m de largo, 10 dm de ancho y 150cm de altura ? 4.- D.C.D. Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados. Completa el siguiente cuadro de conversión ˂ en grados proceso ˂ en radianes 2π 4π / 3 45° 30°

5.- D.C.D. Reconocer ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia en la resolución de problemas. ( A ) Encuentra la medida de los siguientes ángulos: a c. d

b

c

60°

PLAN DE CLASE Tema: Ángulos internos de polígonos regulares Objetivo específico: Calcular medidas de ángulos internos de polígonos regulares para establecer patrones. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño B. Geométrico Calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares de hasta seis lados para establecer patrones. (P, A)

Prerrequisitos -Resolver un ideograma sobre lo que conocen de polígonos regulares. Esquema conceptual de partida -Observar gráficos de diferentes cuadriláteros y describirlos. Construcción del conocimiento Medir con el transportador cada ángulo,-Suma de las medidas de los ángulos de cada cuadrilátero. -Dividir los polígonos en triángulos y medir sus ángulos internos. -Sumar las medidas de los ángulos internos de cada triángulo en cada polígono y obtener la suma total. -Comparar la suma de las medidas de los ángulos internos del polígono con el número de triángulos que se forman. -Deducir la relación entre la medida de ángulos internos y el número de lados de un polígono regular. -Establecer patrones. -Utilizar de dicho principio para calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares. Transferencia del conocimiento -Resolver ejercicios y problemas sobre cálculo de ángulos interiores de polígonos regulares.

Texto Ficha de memoria Elementos del medio Figuras de polígonos regulares y elementos de dibujo Ejercicios

Indicador esencial de evaluación. Calcula medidas de ángulos internos en polígonos regulares y establece patrones. Indicadores de logro: Caracteriza e identifica ángulos internos. Deduce el patrón de resolución Aplica el patrón o principio deducido en el cálculo de medidas de ángulos internos

EVALUACIÓN 1.- Contesta el siguiente cuestionario. 2.- Escribe la fórmula para calcular la medida de los ángulos interiores de un polígono y explica su significado. 3.- Calcula las medidas de los ángulos interiores de los siguientes polígonos aplicando el patrón deducido.

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Ejercicios.

PLAN DE CLASE Tema: Razones trigonométricas Objetivo específico: Establecer razones trigonométricas en un triángulo rectángulo mediante gráficos para determinar defiiciones Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Definir las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. ( C )

Experiencia - Establecer los conocimientos previos sobre el tema mediante el análisis de un gráfico sobre el triángulo rectángulo: medidas de catetos, medida de la hipotenusa, teorema de Pitágoras. Reflexión -Seleccionar uno de los ángulos agudos del triángulo rectángulo graficado y establecer las posibles relaciones entre los catetos y la hipotenusa. Conceptualización -Establecer la relación entre cateto opuesto y la hipotenusa y nominarla (seno) para el ángulo seleccionado. -Contextualizar las demás relaciones entre los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las medidas de sus lados. Definir las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo. -Comparar las razones trigonométricas establecidas para establecer las razones que son inversas. Realizar ejercicios de refuerzo Aplicación -Resolver ejercicios de definición de razones trigonométricas de triángulos rectángulos en diferentes posiciones y con diferentes medidas

Texto Ficha de memoria Ejercicios Gráficos

Indicador esencial de evaluación. Define las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Indicadores de logro: Caracteriza triángulos rectángulos. Define razones trigonométricas

EVALUACIÓN 1.- Escribe las siguientes definiciones: seno, coseno, tangente 2.- En cada gráfico pinta los elementos que se relacionan para obtener la razón trigonométrica que se indica. Seno A A A B tangente C B

C C

Técnica: Prueba escrita Instrumento: Portafolio

PLAN DE CLASE Tema: Razones trigonométricas y cálculo de longitudes Objetivo específico: Determinar el valor de los lados de un triángulo rectángulo mediante la aplicación de las definiciones de razones trigonométricas Periodos: 10 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de longitudes de lados de triángulos rectángulos. (C, A)

Prerrequisitos -Revisar conocimientos previos sobre las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo. Reflexión -Establecer la importancia del conocimiento de las razones trigonométricas en el cálculo de distancias y dimensiones de un triángulo rectángulo. Conceptualización - Presentar y leer un problema - Identificar datos y la incógnita. - Esquematizar gráficamente el problema. -identificar la razón trigonométrica que resuelve el problema. -Resolver el problema. -Contrastar la información y procesos de resolución con la información del texto. Aplicación -Establecer los parámetros de uso de las funciones trigonométricas, en relación a su definición y las magnitudes de los lados asociados. - Realizar de ejercicios. -Resolver problemas

Texto, problemas, juego geométrico

Indicador esencial de evaluación. Reconoce y aplica las razones trigonométricas en la resolución de problemas.

Técnica: prueba escrita Instrumento: Problemas creados y resueltos.

Indicadores de logro: Verbaliza definiciones. Identifica razones geométricas. Resuelve problemas.

EVALUACIÓN 1.- Lee cada problema, esquematiza sus datos e incógnita, escoge la razón trigonométrica que te ayuda a resolver el problemas y resuélvelo. 2.- Formen equipos de trabajo, creen problemas donde se apliquen las razones trigonométricas y resuélvanlo. Socialicen su tarea

PLAN DE CLASE Tema: Media aritmética Objetivo específico: Calcular la media aritmética aplicando la fórmula respectiva para resolver problemas dentro del contexto de los estudiantes. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Conocimiento Indicador Técnica/ criterio de Esencial/ instrumento desempeño indicadores de logro Prerrequisitos Indicador Técnica: B. Estadística y Media aritmética Texto esencial de Probabilidad -Organizar una lluvia de ideas sobre lo que Elementos del Prueba oral y Calcular media evaluación. conocen de Estadística y probabilidad. medio escrita. aritmética de Esquema conceptual de partida Instrumento: Tablas de datos Calcula medias una serie de - Preguntar sobre el proceso de obtención de Ejercicios aritméticas de Portafolio datos reales (C, las calificaciones trimestrales. una serie de Construcción del conocimiento P) datosIndicadores de -Presentar y leer de un problema sobre media logro: aritmética. -Aplicar el método de resolución de problemas Expresa para resolverlo: identificación de datos y definiciones. pregunta, aplicación del proceso de resolución, Elabora tablas de escritura de la respuesta, análisis retrospectivo frecuencia. del proceso. Resuelve -Deducir la definición de media aritmética o problemas. promedio. Crea problemas -Establecer su importancia para los estudiantes relacionados con y usos principales. su entorno -Realización de ejemplos de fijación con diferentes alternativas de datos y preguntas. Transferencia del conocimiento -Realizar ejercicios de fijación utilizando datos reales. -Crear problemas por los estudiantes. EVALUACIÓN 1.- Formen equipos de trabajo y escojan un área de estudio para calcular la media aritmética de aprovechamiento. Socialicen el trabajo 2.- Analicen los resultados obtenidos y obtengan conclusiones

PLAN DE CLASE Tema: Transformaciones de expresiones en notación decimal a notación científica Objetivo específico: Conocer los procesos de transformación a notación científica a través de la aplicación de exponentes positivos y negativos para aplicarlos en la transformación de cantidades. Periodos: 4 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño B. Numérico Transformar cantidades expresadas en notación decimal a notación científica con exponentes positivos y negativos. (P, A)

Experiencia -Leer información científica en la que se expresen cantidades en notación decimal. Reflexión -Identificar y leer las cantidades decimales. -Seleccionar una de las cantidades anteriores y escribirla utilizando potencias de diez. Construcción - Conocer el proceso para escribir cantidades en notación científica. -Aplicar el proceso en la cantidad escogida como ejemplo. -Deducir que es la notación científica y su utilidad. -Analizar retrospectivamente el proceso presentado. -Realizar ejercicios de fijación del proceso utilizando exponentes negativos y su relación con los cifras decimales.(décimos, centésimos, milésimos, etc.) Aplicación -Investigar información científica en donde se aplique la notación científica. - Aplicar el proceso en otros ejemplos.

Lectura informativa Texto, internet

Indicador esencial de evaluación. Transforma cantidades en notación decimal a notación científica con exponentes positivos y negativos. Indicadores de logro: Identifica cantidades. Aplica procesos matemáticos.. Utiliza la notación científica.

EVALUACIÓN 1.- Contesta el siguiente cuestionario: ¿Qué es la notación científica? ¿Cuál es su base?, ¿Para qué sirve? 2.- Lee la siguiente información, subraya cantidades y escríbelas en notación científica. El sol está ubicado a una distancia de 150 000 000 km de la Tierra.


PLAN DE CLASE Tema: Operaciones combinadas Objetivo específico: Resolver operaciones combinadas aplicando procesos matemáticos con números reales Periodos: 12 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de criterio de logro desempeño Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación con números reales (P, A)

Prerrequisitos -Resolver un dominó con las operaciones básicas con números reales. Esquema conceptual de partida -Presentar y leer un ejemplo de operaciones combinadas. -Determinar la jerarquización de las operaciones cuando están combinadas y / o cuando tienen signos de agrupación. Construcción del conocimiento -Resolver las distintas operaciones considerando leyes y propiedades ya establecidas. -Analizar retrospectivamente los procesos aplicados. Aplicación -Ejemplificar la forma de resolución de ejercicios similares. -Resolver ejercicios graduados de fijación de la destreza -Resolver ejercicios de aplicación y creación.

Dominó matemático, texto Ejercicios

EVALUACIÓN 1.- Lee cada ejercicio, identifica el orden de las operaciones y resuelve el ejercicio. 2.- Socializa la tarea verbalizando el proceso aplicado.

Indicador esencial de evaluación. Opera con números reales. Indicadores de logro: Jerarquiza operaciones matemáticas. Resuelve operaciones combinadas.

Técnica/ instrumento Técnica: Prueba oral Instrumento: Ejercicios.

PLAN DE CLASE Tema: Expresiones algebraicas y numéricas Objetivo específico: Conocer el proceso de racionalización de expresiones algebraicas y numéricas para aplicarlo en la resolución de ejercicios Periodos: 10 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Conocimiento Indicador Técnica/ criterio de Esencial/ instrumento desempeño indicadores de logro Indicador Técnica: Racionalizar Expresiones algebraicas y Experiencia Tarjetas expresiones esencial de numéricas -Realizar ejercicios de cálculo mental con resumen, texto, Prueba escrita algebraicas y evaluación. Instrumento: operaciones básicas sencillas. ejercicios con numéricas (P) Reflexión graduación de Racionaliza Ejercicios -Presentar ejercicios de operaciones numéricas dificultades. expresiones con raíces en los denominadores. algebraicas y -Buscar posibles soluciones. numéricas. Indicadores de Conceptualización logro: -Ejemplificar y demostrar el proceso de racionalización a seguir con expresiones Racionaliza algebraicas. expresiones -Analizar el proceso propuesto. numéricas Contrastar el proceso analizado con la Racionaliza información del texto. expresiones Aplicación algebraicas -Resolver e otros ejemplos como ejercicios de fijación. -Aplicar el proceso analizado en ejercicios con graduación de dificultades.

EVALUACIÓN 1.- Contesta verdadero o falso a las siguientes proposiciones: ¿Cuándo se debe racionalizar una expresión? ¡cómo se racionaliza una expresión matemática? 2.- Resuelve los siguientes ejercicio. 5 2√3 x² - 4 / √ x - 2 √2 √2

PLAN DE CLASE Tema: Potencias de números enteros (exponentes racionales positivos) Objetivo específico: Determinar los procesos de simplificación de potencias con números enteros mediante la aplicación de exponentes fraccionarios para resolver ejercicios pertinentes, Periodos: 10 Actividades Recursos Evaluación Destreza con Indicador Esencial/ indicadores de Técnica/ criterio de logro instrumento desempeño Prerrequisitos Indicador esencial de evaluación. Cuadro -Revisar el conocimiento sobre potenciación y resumen de Evalúa y simplifica potencias de radicación con números naturales reglas de números enteros con exponentes Esquema conceptual de partida. potenciación y fraccionarios. -Introducir la notación de un número entero con radicación, texto Indicadores de logro: una potencia racional. -Identificar los elementos de la potenciación y su Conoce las reglas de la potenciación y significado. radicación. -Utilizar la calculadora para evaluar estas Resuelve ejercicios de simplificación cantidades. Construcción del conocimiento -Indicar el proceso de resolución con exponentes fraccionarios positivos. -Deducir la regla matemática. -Extender la regla a cualquier potencia racional positiva. Transferencia del conocimiento -Aplicar las reglas con potencias racionales -Constatación del proceso con la información y ejercicios del texto -Resolver ejercicios de aplicación. NOTA: Proceso similar para simplificar expresiones de números reales con exponentes fraccionarios. EVALUACIÓN 1.-Elabora organizadores gráficos sobre las reglas de la potenciación y la radicación. 2.- Lee cada ejercicio, y cambia a potencias con exponentes racionales. Evaluar y simplificar potencias de números enteros con exponentes fraccionarios. (C, P)

³√ a²

√ 3²

√5⅔

3.- Simplifica las siguientes expresiones: ( 5 )⅔ . ( 5)⅝ =

Técnica: Prueba escrita. Instrumento: Ejercicios.

EVALUACIÓN TRIMESTRAL 1.- D.C.D. Calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares de hasta seis lados para establecer patrones. Completa el siguiente cuadro. Polígono Triángulo cuadrado Pentágono exágono

N° de lados

Suma de ángulos internos

Medida de cada ángulo

2. D.C.D. Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de longitudes de lados de triángulos rectángulos. (C, A)

Encuentra el valor de x.

11 }} 42° ° 442

X

3.- D.C.D. Calcular media aritmética de una serie de datos reales Lee y resuelve: Las notas parciales en lengua y Literatura de un estudiante son<<<<<<<<<. 18, 12, 15, 10 y 20. Calcula su nota promedio o media aritmética. 4.- D.C.D. Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación con números reales (P, A) 1/9 ( -24/5 ) (25/4) = {

9/4 . 3/2 } + ( -3/5)² + 2{ 3/4}° =

5.- D.C.D. Racionalizar expresiones algebraicas y numéricas

Plan de Clases Matematicas 8-9-10 - Copia

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