REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR IUTET EXTENSION DIVIDIVE DIVIDIVE MUNICIPIO MIRANDA ESTADO TRUJILLO
INTRODUCCION: El mecanismo piñón-cremallera permite transformar un movimiento circular en un movimiento lineal utilizando una rueda llamada piñón y una pieza rectilínea llamada cremallera. El
piñón es una rueda dentada que gira. La
cremallera es una pieza alargada con dientes entre los cuales se encajan los dientes del piñón. Se desplaza linealmente a medida que la rueda gira. Cuanto más rápidamente gira la rueda, más rápidamente se desplaza la cremallera. En este caso, cuanto mayor sea el ángulo girado por la rueda, mayor será el recorrido efectuado por la cremallera ( d ). Si la rueda da una vuelta completa,
entonces
la
cremallera
circunferencia de la rueda:
d
efectuará
un
recorrido
igual
a
la
= 2πR . Puesto que la rueda en principio puede
girar indefinidamente, debe haber algún sistema que evite que la cremallera «se salga»; es decir, tras cierto recorrido, la cremallera llegará a un tope que evitará que la rueda siga girando. La velocidad de la cremallera dependerá del radio del piñón y de su velocidad de giro. Cuanto mayor sea el piñón y más deprisa gire, más rápido se desplazará la cremallera. En este trabajo se establecerán los cálculos necesarios para la fabricación de estos elementos mecánicos, cálculos para interpretar parte del funcionamiento, además de sus aplicaciones ventajas y desventajas, entre otras cosas, se espera que la investigación tenga información que sea del agrado del lector y sirva para la base de otros trabajos similares.
1. FÓRMULAS NECESARIAS PARA LA FABRICACIÓN: Las siguientes formulas han sido tomadas del libro “máquinas y cálculos de taller” cuyo autor es A. L. Casillas, dichas formulas fueron utilizadas para diseñar el piñón al menos en papel no se hablara de conceptos debido a que el trabajo no lo amerita las diferentes fórmulas conseguidas son las siguientes:
1.1. Diámetro Primitivo:
Donde: Dp: Diámetro primitivo M: Módulo N: Número de dientes
1.2 Paso Circunferencial: Deben ser múltiplos de
Donde: P: Paso Circunferencial
1.3 Módulo: Viene definido por tres fórmulas.
Donde: De: Diámetro exterior
1.4 Dimensiones en función del módulo: son 7 fórmulas estas son:
Donde: Altura total Altura del pie Espacio entre dientes Paso circunferencial
Altura de la cabeza Radio del pie Espesor
1.5 Diámetro Exterior: Otra forma es
1.6 Diámetro Interior:
Donde: Di: Diámetro interior
2. CÁLCULOS PARA EL DISEÑO DEL PIÑON: Con la ayuda de las fórmulas se procedió a determinar los cálculos del piñón junto con sus dimensiones los resultados se expresan en milímetros: 3
50mm
2.1 Dimensiones: a) Número de dientes:
b) Diámetro Primitivo:
c) Altura Del Diente:
d) Altura del pie:
e) Paso:
f) Espesor y espacio entre dientes: Estas son las dimensiones más importantes a la hora de diseñar para luego fabricarlo en la fresadora.
3. CALCULOS PARA FABRICACION EN LA FRESADORA: Hay que realizar cálculos para poder trabajar con la fresadora debido a que con sólo tener claras las dimensiones de la pieza, en este caso el piñón, no sirve para fabricarla en esta compleja máquina herramienta. Para comenzar hay que saber que la fresadora tiene un mandril donde se sujeta la pieza (generalmente con forma de cilindro), éste es capaz de girar y posee un
elemento de transmisión que cambia el giro a un ángulo recto al del mandril, las vueltas se le aplican al denominado plato circunferencial el cual tiene una manivela que rota sobre su propio eje, la relación de transmisión es de
40:1, es
decir que 40 vueltas en el plato seria 1 en el mandril. Otra consideración es que el plato circunferencial también es un cabezal divisor con agujeros para tener más exactitud al momento de realizar la pieza, esto determina también el paso circunferencial, la teoría es importante conocerla para comprender los calculos que se presentan a continuación:
Es decir que hay que interpretar esto de la siguiente manera:
Se debe realizar una simplificación para que el número de circunferencia concuerde con los valores del cabezal divisor:
De ese modo obtenemos los valores reales estos son:
Nota: si el número de circunferencia no aparece en el cabezal divisor de la fresadora, hay que simplificar dicha fracción por múltiplos iguales para cada uno, de modo que el número de circunferencia sea igual a uno de los de la siguiente tabla:
Número de circunferencias lado por lado Lado 1
Lado 2
39
37
33
31
29
27
21
23
19
20
17
18
16
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4. ALGUNOS USOS PARA EL PIÑON Y LA CREMALLERA: El mecanismo piñón−cremallera tiene distintas aplicaciones como las que
vamos a exponer a continuación. La primera aplicación que podemos dar al mecanismo piñón−cremallera es
en la
dirección de un automóvil. El sistema de dirección consiste en el
volante de dirección y la unidad de la columna de dirección, que transmite la fuerza de dirección del conductor al engranaje de dirección, la unidad del engranaje de dirección, que lleva a cabo la reducción de velocidad del giro del volante de dirección, transmitiendo una gran fuerza a la conexión de dirección, y la conexión de dirección que transmite los movimientos del engranaje de dirección a las ruedas delanteras, en el siguiente esquema se puede apreciar las partes que componen este sistema incluidos piñón y cremallera.
Engranaje de dirección piñón−cremallera:
Las rotaciones de un
engranaje (piñón) en el extremo del eje principal enganchan con los dientes que son apoyados en una barra (cremallera) cambiando este giro a un movimiento de izquierda a derecha. Otra aplicación también de este mecanismo es en la
taladradora de
columna, como podemos observar en el esquema siguiente:
El operario, actuando sobre la palanca N, hace girar el piñón
O que engrana
P. Con el giro del piñón se obtiene el movimiento rectilíneo del mango Q y, en consecuencia, del árbol del mandril C acoplado con aquel. con la cremallera
Se impide el giro del manguito junto con el árbol del mandril, mediante un tornillo
R fijado al cabezal T. Una vez terminada la carrera de avance, la
palanca retorna a su posición inicial por la acción de un resorte de llamada. Otra aplicación que le damos al mecanismo piñón−cremallera es en la
cerradura de una puerta como vamos a ver a continuación: En este mecanismo se transforma el movimiento circular que se produce al girar la llave en el movimiento lineal alternativo del cerrojo al correrse el mismo. En una cerradura hay muchos elementos. En el interior de lo que se llama comúnmente ojo de la cerradura se encuentran unos cuantos dientes, que hacen que al introducir la llave perteneciente a esa cerradura podamos girar la
llave y que no podamos si la llave no es de esa cerradura. Alrededor de este ojo se encuentra una corona, que gira solidariamente con el ojo al girar la cerradura. Engranando con este piñón, se encuentra otro piñón que a su vez engrana con la barra del cerrojo, que es la que realiza el movimiento lineal alternativo
(es
en
esta
parte
donde
se
encuentra
el
mecanismo
piñón−cremallera).
Hay otras aplicaciones para este mecanismo, tal como es el caso del piñón y cremallera que mueve el carro longitudinal de un torno, la manivela se mueve sobre una escala graduada con lo cual se transforma el movimiento de giro en un movimiento lineal siendo este el movimiento de avance, una aplicación que tiene que ver con la vida diaria de las personas es el mecanismo que abre y cierra un portón eléctrico automático, conformado por un motor eléctrico, una antena receptora de la señal del control, y el piñón y la cremallera, el portón aplica el mismo principio del que se ha venido hablando en el trabajo, todo el conjunto genera un movimiento lineal que abre y cierra el portón.
5. VENTAJAS Y DESVENTAJAS:
Debido a la forma curva de los perfiles de los dientes es de evolvente o cicloidal el movimiento transmitido por un par de ruedas dentadas es de rodadura pura.
Además la relación de rotaciones con velocidad angular de la transmisión engranajes, es uniforme. Por esta razón se aplica como reductor o multiplicador de velocidades en máquinas en las que se requiere una
velocidad específica y que no tenga alteraciones o fluctuaciones de velocidad.
Los engranes proporcionan a las máquinas una gradación utilizable de relaciones de velocidad.
Los engranes permiten grandes transmisiones de potencia desde el eje de una fuente de energía hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo sin perdidas de energía.
Los engranes tienen como desventaja que no pueden transmitir potencia entre distancias grandes entre centros para estos casos se utiliza poleas o cadenas.
Los engranes tienen un costo elevado comparado con los otros tipos de transmisión por cadenas y las poleas.
CONCLUSIÓN El piñón y cremallera es un mecanismo importante para el uso en la vida diaria debido a sus usos ventajas y desventajas presentadas en éste trabajo, sin embargo tiene muchas otras aplicaciones en la mecánica actual, es por ello que el proceso de fabricación de este tipo de mecanismos enorgullece a los y las participantes de éste proyecto, el cual fue muy arduo debido a que en el estado muy pocos talleres trabajan ésta clase de piezas, aún con lo antes planteado es posible decir que es más enriquecedor para el conocimiento que piezas de éste tipo se puedan fabricar dentro del Instituto Universitario de Tecnología del Estado Trujillo, sin más que decir se espera que el trabajo sea del agrado del lector para la realización de investigaciones similares.
