PERSAMAAN UMUM MATERIAL BALANCE RESERVOIR MINYAK
EXPANSION inf lux Withdrawal vol oil , gas , gascap , Water inf prod oil , gas , air ( We vol pori & connater water
Expasion vol oil :
Initial Oil In Place
=N
Produksi oil kumulatif
= Np
Volume oil mula-mula
= N.Boi
Volume oil pada P dan T tertentu
= N.Bo
Expansion vol oil
= N (Bo – Boi)
Expansion vol gas :
Vol gas bebas mula-mula
= N. Rsi.Bg
Vol gas bebas pada P dan T tertentu
= N.Rs.Bg
Expansion vol gas
= N (Rsi-Rs)Bg
Expansion vol gas cap
Rasio gas bebas mula-mula dengan volume vo lume minyak mula-mula (m) =
G B gi N Boi
Vol gas cap mula-mula
= m. N.Boi
Vol gas cap pada P dan T tertentu
= m.N.Boi (Bg/Bgi)
Expansion vol gas cap
= m. N.Boi(Bg/Bgi)- m. N.Boi = m.N.Boi [(Bg/Bgi)-1]
Expansion vol pori dan connate water D(Vt) = - (d Vw + d Vf)
Compresibilitas Compresibilitas connate water Cw
Cf
Compresibilitas Compresibilitas vol pori
D(Vt) = - (C w.Vw.dP + C f .V .Vf .dP) .dP)
Vol pori-pori V f
V
1 Swc
1 dVw
Vw dP 1 dVf
Vf dP
D(Vt)
atau d(Vw) = Cw.Vw.dP
atau d(Vf ) = Cf .V .Vf .dP .dP
= (C w.Vw.ΔP + Cf .V .Vf . ΔP)
Volume connate water Vw Vf . xSwc
Volume minyak dan gas (V) = m.N.Boi + N.Boi = N.Boi (m+1)
atau
Vx( Swc)
1 Swc
o
dVt =(Cw.Vw.ΔP + Cf .Vf . ΔP)
o
dVt
o
C f C w x( Swc) P dVt V 1 Swc 1 Swc
o
C f C w x( Swc) P dVt NxBoix(1 m) 1 Swc 1 Swc
CwxVx(Swc) CfxV P 1 Swc 1 Swc
With drawal
Produksi minyak
= Np. Bo
Produksi gas
= Np (Rp-Rs)Bg
Produksi air
= Wp Bw
Persamaan umum material balance :
Bg
1 N . Boi.(1 m) Bgi
N ( Bo Boi ) N ( Rsi Rs) Bg m. N . Boi.
C f C w x( Swc) 1 Swc 1 Swc P We NpBo Np( Rp Rs) Bg WpBw Atau disederhanakan menjadi
Bg Np[ Bo ( Rp Rs) Bg] N [( Bo Boi) ( Rsi Rs) Bg m. Boi. 1 . Bgi C f C w x(Swc) P] We WpBw 1 Swc 1 Swc
Boi.(1 m)
Untuk mendapatkan nilai N
N
Np[ Bo ( Rp Rs) Bg] WpBw We C f C w (Swc) Bg P] [( Bo Boi) ( Rsi Rs) Bg m. Boi. 1 Boi.(1 m) Bgi 1 Swc 1 Swc
dimana : N
=
cadangan minyak mula-mula, STB
Np
=
produksi minyak kumulatif, STB
Wp
=
produksi air kumulatif, STB
Bo
=
faktor volume formasi minyak, BBL/STB
Bg
=
faktor volume formasi gas, BBL/STB
Bw
=
faktor volume formasi air, BBL/STB
Bt
=
faktor volume formasi dau fasa, BBL/STB
Rs
=
kelarutan gas dalam minyak, SCF/STB
Rp
=
perbandingan kumulatif gas/minyak, SCF/STB
We
=
water influx, BBL
Wp
=
produksi air kumulatif, STB
m
=
perbandingan antara volume gas bebas awal dengan volume
minyak awal di
dalam reservoir. Apabila Boi = Bti dan Bt = Bo + (Rsi – Rs) Bg, maka persamaan material balance akan menjadi :
N
Np[ Bt ( Rp Rsi) Bg] WpBw We C f C w (Swc) Bg P] [( Bt Bti) m. Bti. 1 Bti.(1 m) Bgi 1 Swc 1 Swc (buktikan)
Untuk reservoir volumetrik, Undersaturated reservoir ( P>Pb) Reservoir tanpa pengaruh water influx akan mempunyai volume konstan (volumetrik). Jika reservoir minyak mula-mula undersaturated, maka pada awalnya hanya mengandung connate water dan minyak dan gas yang terlarut di dalamnya. Kelarutan dalam air kecil sehingga diabaikan. Untuk reservoir undersaturated Rp = Rsi=Rs dan m = 0 maka persamaan material balance akan menjadi :
N
Np[ Bo] WpBwWe
C x(Swc) C f [( Bo Boi) Boi w 1 Swc 1 SwcP]
Jika harga kompresibilitas minyak air dan batuan diketahui, maka didefinisikan sebagai kompresibilitas efektif (Ce) yaitu :
Ce
So.Co Sw.Cw Cf
[So]
Untuk reservoir jenuh dan volumetrik tidak ada produksi air (Wp=0) dan We = 0 sehingga :
N
NpBo
[ Boi.P.Ce]
(buktikan) (PR)
Penyelesaian : Nilai compresibilitas oil (Co)
Co
1 dVo Vo dP
Voi Vo Voi ( Pi P)
A.h. (1 Swi) Co
A.h. (1 Swi)
Boi A.h. (1 Swi) Bo
Bo
( Pi P)
Bo Boi
Bo. Boi Bo Boi 1 Boi( Pi P) ( Pi P) Bo
Co
N
N
N
Bo Boi Bo( Pi P)
Bo Boi Co. Boi( Pi P)
Np[ Bo] WpBw We C f C w x(Swc) P] [( Bo Boi) Boi 1 Swc 1 Swc Np[ Bo] WpBw We
Np[ Bo] WpBw We
N
C w x(Swc) Cf P] 1 Swc
Co. Boi.P Boi
Np[ Bo] WpBw We Co.Soi Cw.Swc Cf 1 Swc) C w x(Swc) Cf ] Boi.P(Co.( ] Boi.P( 1 Swc 1 Swc 1 Swc
Np[ Bo] WpBw We Np[ Bo] WpBw We Co.Soi Cw.Swc Cf Boi.P(Ce) ) Boi.P( Soi
Untuk reservoir jenuh Wp=0 dan We =0 maka persamaannya menjadi :
N
Np[ Bo] Boi.P(Ce)
terbukti
Apabila mengabaikan kompresibilitas air dan batuan maka selama penurunan tekanan adalah :
N
NpBo
[ Bo Boi]
RF
N Np
Bo
[ Bo Boi]
Untuk saturated oil Reservoir (P
Untuk reservoir jenuh (saturated) Boi =Bti dan Bt = Bo + (R si – R s) B g maka persamaan umum material
balance menjadi : Np[ Bt ( Rp Rsi) Bg] WpBw We
N
C f C x(Swc) P] 1 Bti.(1 m) w Bgi 1 Swc 1 Swc
Bg
[( Bt Bti) m. Bti.
Apabila harga dari :
C f C w x( Swc) P] < [( Bt Bti ) m. Bti. Bg 1 Bti.(1 m) 1 Swc Bgi 1 Swc Maka ruas kiri dapat diabaikan dan persamaan menjadi :
N
Np[ Bt ( Rp Rsi) Bg] WpBw We
Bg [( Bt Bti) m. Bti. 1] Bgi
Reservoir Water Drive Water drive adalah merupakan tenaga pendorong di dalam reservoir yang disebabkan oleh pendesakan air dari aquifer sebagai bottom water pressure atau edge water pressure yang terjadi akibat penurunan tekanan. Persamaan material balance dengan jenis tenaga pendorong ini dianggap bahwa gas cap tidak ada (m = 0), maka persamaan material balance untuk reservoir jenis ini adalah :
N ( Bt Bti ) N p R p Rsi B g Bt W e W p Bw
3.3.1.4. Reservoir Gas Cap Drive Gas cap drive adalah merupakan tenaga pendorong yang disebabkan oleh pengembangan gas dari gas cap akibat turunnya tekanan dalam resevoir. Karena We da Wp pada reservoir gas cap sangat kecil, maka kedua besaran tersebut dapat diabaikan. Sehingga persamaan material balance untuk resevoir jenis ini menjadi :
N
N p Bt R p Rsi B g B Bt Bti m ti B g Bgi Bgi
Reservoir Combination Drive Untuk reservoir yang mempunyai mekanisme pendorong jenis ini, maka persamaan dapat ditentukan berdasarkan persamaan :
N
Np[ Bt ( Rp Rsi) Bg] WpBw We
Bg [( Bt Bti) m. Bti. 1] Bgi
Sedangkan unit recoverynya dapat diperkirakan jika recovery dari masing-masing mekanisme pendorong yang bekerja telah didapatkan. Recovery untuk setiap mekanisme ini diperkirakan berdasarkan efektivitas proses dari tiap-tiap jenis mekanisme pendorong tersebut. Untuk itu perlu diketahui drive indek dari masing-masing mekanisme yaitu :
DDI
N Bt Bti
mNBti SDI
N p Bt R p Rsi B g
Bgi
Bg Bgi
N p Bt R p Rsi Bg
WDI
W e W p . Bw
N p Bt R p Rsi B g
DDI
= Depletion Drive Index.
SDI
= Segregation Drive Index.
WDI
= Water Drive Index.
Sehingga penjumlahan ketiga index pendorong adalah sama dengan sa tu, atau : DDI + SDI + WDI + = 1
RESERVOIR GAS Kesetimbangan massa untuk reservoir gas :
Berat gas mula mula
berat gas yang diproduksi kan
Berat gas yang tertinggal
di reservoir
di reservoir
Dimana komposisi dari gas adalah tetap, maka kesetimbangan massa dapat ditulis sebagai berikut :
volume gas mula mula
di reservoir ( SCF )
di reservoir ( SCF )
Volume gas yang diproduksi kan ( SCF )
volume gas yang tertinggal
Dalam bentuk mole : np = ni-nf
Dimana : np = jumlah mol gas yang diproduksikan
n p
Psc G p Z sc RT sc
ni = jumlah mol gas mula-mula
ni
PiV ZRT
nf = jumlah mol gas yang tertinggal jika Vi menyatakan volume pori-pori awal yang ditempati oleh gas (cu-ft) dan pada suatu tekanan Pf ada We (cu ft) air yang mendesak/merembes ke zona gas serta Wp adalah air yang terproduksikan maka : Vf = Vi –( We + WpBw) Maka nilai nf adalah :
n f n p ni nf
P[V We WpBw]
Psc G p Z sc RT sc
ZRT
PiV ZRT
P[V We WpBw ZRT
A. Volumetrik gas reservoir Asumsi yang digunakan tidak ada produksi air
Psc G p Z sc RT sc
PiV ZRT
Psc G p
( Z sc 1) RT sc Psc G p RT sc
Pi ZiRT
P[V We WpBw ZRT
Pi ZiRT
(V )
(V ) P
ZRT
P ZRT
(V )
(V ) (jika di kali (RT/V)
Maka persamaan diatas menjadi :
(
PscT Pi P )Gp T scV Z Z
Akan dibuat persamaan garis berdasarkan P/Z
P Z
Pi Z
(
PscT P Pi )Gp (m)Gp T scV Z Z
Plot antara Gp dengan (P/z) adalah :
Jawabannya adalah : latihan MB gas.xlsx
