BAB I PENDAHULUAN Capaian Pembelajaran Pembelajaran
Setelah membaca dan mengkaji bab ini, mahasiswa mampu :
Menjelaskan pengertian perpindahan panas
Menjelaskan kegunaan ilmu perpindahan panas
Menjelaskan macam mekanisme perpindahan panas
1.1 Pengantar Panas mengalir dengan sendirinya dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah. Bila sesuatu benda ingin dipanaskan, maka harus memi1iki benda lain yang lebih panas, demikian pula ha1nya ha 1nya jika ingin mendinginkan sesuatu, diperlukan benda lain yang lebih dingin.Perpindahan panas dari suatu zat ke zat lain seringkali dijumpai pada proses industri, dimana diperlukan pemasukan atau pengeluaran panas yang diperlukan untuk mencapai dan mempertahankan keadaan yang dibutuhkan sewaktu proses berlangsung. Perpindahan panas banyak dijumpai dalam sistem rekayasa dan dalam kehidupan sehari-hari, banyak peralatan rumah tangga biasa yang dirancang, secara keseluruhan atau sebagian, dengan menggunakan prinsip-prinsip perpindahan panas. Perpindahan panas memainkan peran utama dalam desain perangkat lain, seperti radiator mobil, kolektor surya, berbagai komponen-komponen dari pembangkit listrik, dan bahkan pesawat ruang angkasa. Kegunaan ilmu perpindahan panas ini antara lainadalah:
Untuk merencanakan merencanakan alat-alat penukar panas (heat exchanger ).
Untuk menghitung kebutuhan media pemanas/ pendingin pada suatu reboiler kondensor atau dalam kolom destilasi.
Untuk perhitungan furnace/dapur, radiasi
Untuk perancangan keteluap/boiler
Untuk perancangan alat-alat penguap (evaporator).
Untuk perancangan reaktor kimia
Untuk eksotermis butuh pendingin, untuk endotermis butuhpemanas
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 1
1.2 Mekanisme Perpindahan Panas Prosesperpindahanpanasdiklasifikasikanmenjadi
tigajenis,
yangpertama
adalahkonduksi perpindahan panas jika panasmengalirdari tempat yang suhunya tinggi ke tempat yang suhunya lebih rendah, dengan media penghantar panastetap. Prosestransferyangkedua adalah konveksi, yaitu perpindahan panas yang terjadi antarapermukaan
padat
dengan
fluida
yang
mengalir
disekitarnya,
dengan
menggunakan media penghantarberupa fluida (cairan/gas). Proses perpindahan panas yang ketiga adalah radiasiyaitu perpindahan panasyang terjadi karena adanya pancaran permukaan karena temperaturnya.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 2
1.2 Mekanisme Perpindahan Panas Prosesperpindahanpanasdiklasifikasikanmenjadi
tigajenis,
yangpertama
adalahkonduksi perpindahan panas jika panasmengalirdari tempat yang suhunya tinggi ke tempat yang suhunya lebih rendah, dengan media penghantar panastetap. Prosestransferyangkedua adalah konveksi, yaitu perpindahan panas yang terjadi antarapermukaan
padat
dengan
fluida
yang
mengalir
disekitarnya,
dengan
menggunakan media penghantarberupa fluida (cairan/gas). Proses perpindahan panas yang ketiga adalah radiasiyaitu perpindahan panasyang terjadi karena adanya pancaran permukaan karena temperaturnya.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 2
BAB II PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI
Capaian Pembelajaran Pembelajaran
Setelah membaca dan mengkaji bab ini, mahasiswa mampu : Menjelaskan pengertian perpindahan panas konduksi Menjelaskan perpindahan panas konduksi pada bidang datar Menjelaskan perpindahan panas konduksi pada pipa Menjelaskan perpindahan panas konduksi pada dinding berbentuk bola
2.1 Pengantar
Jika ada perbedaan temperatur pada suatu benda, maka akan ada perpindahan energi dari suhu tinggi ke suhu rendah, perpindahan energi ini disebut konduksi. Jenis konduksi panas ini dapat terjadi, misalnya melalui sudu turbin pada mesin jet dimana permukaan luar yang terkena gas dari ruang bakar suhunya lebih tinggi dari permukaan dalam yang memiliki pendingin pendingin udara di sebelahnya.
2.2 Perpindahan Panas Pada Bidang Datar
Gambar 2.1 menunjukkanprosesperpindahan panas pada sebuah blokdari logam dengan luasan A, tebal x, dan memilikisatupermukaantemperatur tinggi T 1dan yang lain bertemperatur yang lebih rendah T 2.
Gambar 2.1 Perpindahan panas konduksi
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 3
Laju perpindahan panas konduksi menurut Hu kum Fourier’s adalah: adalah: Q kond kond .=
dimana : k adalah konduktifitas panas A adalah luasan permukaan T1 – T T2 adalah perbedaan temperatur x adalah ketebalan benda
Konduktivitas termal ditentukan dari eksperimen, dan besarnya konduktifitas panas pada setiap bahan berbeda, berikut konduktif konduktif berbagai macam bahan. Tabel 1.1 Konduktifitas Bahan
Dengan cara integrasi besarnya perpindahan panas konduksi untuk benda dengan ketebalan L adalah
Untuk menyederhanakan perhitungan persamaan perpindahan panas ini dapat disederhanakan dengan menggunakan analog listrik(hukum Ohm), sehingga besarnya perpindahan panas dapat dituliskan,
dimana,
Dengan pertimbangan pertimbangan
adanya perpindahan perpindahan panas konveksi dari dari permukaan padat
(lihat gambar 2.2) dengan luas A s dan temperature Ts ke cairan yang suhunya cukup jauh dari permukaan yaitu T∞. Dengan h koefisien konveksi perpindahan panas, sesuai dengan hukum Newton yaitu dapat disederhanakan menjadi PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 4
dimana,
Gambar 2.2Skema Tahanan Konveksi
Tahanan panas keseluruhan untuk dinding dengan tebal L, luasan A yang terkena konveksi pada ke dua permukaan dengan temperatur T 1 dan T2 dan kooefisien perpindahan panas h1 dan h2 dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 2.3 Tahanan Panas Keseluruhan Pada Dinding Yang Terkena Konveksi
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 5
Dengan kondisi ini besarnya laju panas yang mengalir adalah
dapat disederhanakan menjadi
hasilnya adalah
dimana Kadang-kadang besarnya perpindahan panas yang melalui media dinyatakan sesuai dengan hukum Newton’s yaitu
, dimana U koofisien perpindahan panas
menyeluruh, koefisien perpindahan panas menyeluruh dinyatakan dengan W/m 2.oC (Btu/h.ft2.oF). Koefisien Perpindahan Panas Menyeluruh (Overall Heat Transfer Coefficient, U) adalah merupakan aliran panas menyeluruh sebagai hasil gabungan proses konduksi dan konveksi. untuk kasus diatas
sehingga besarnya
Apabila dinding dikelilingi oleh gas atau ada efek radiasi, maka bisa dipertimbangkan laju perpindahan panas radiasi antara permukaan emisivitas e dan luas As pada suhu Ts dan temperatur sekitarnya Tsurr . (lihat gambar 2.4)
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 6
dimana,
Besarnya koofisien perpindahan panas radiasi adalah
Besarnya kooefisien total perpindahan panas total adalah
Gambar 2.4 Skema Tahanan Konveksi dan Radiasi Pada Suatu Permukaan
2.3 Konduksi Pada Susunan Bidang Datar Berlapis
Aliran panas dilewatkan pada bidang datar yang disusun berlapis-lapis dengan bahan yang berbeda-beda.Aliran panas masuk dengan suhu T ∞1 dan keluar dengan suhu T∞2.Suhu antar muka masing-masingnya adalahT 1 dan T2.
Gambar 2.5 Perpindahan Panas Pada Dua Dinding
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 7
Tahanan total perpindahan panas dari kondisi diatas adalah
2.4 Perpindahan Panas Pada Bidang Yang Disusun Paralel Dan Gabungan SeriParalel
Konsep tahanan panas atau analogi listrik juga dapat digunakan untukmemecahkan masalah perpindahan panas yang melibatkan lapisan paralel atau gabunganseri paralel.
Gambar 2.6 Perpindahan Panas Untuk Bidang Dengan Susunan Paralel
Besarnya perpindahan panas total adalah jumlah dari perpindahan panas setiap lapisan atau dirumuskan
dengan menggunakan analog listrik diperoleh PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 8
dimana
untuk kombinasi seri dan paralel seperti gambar 2.6, besarnya panas perpindahan panas adalah
Gambar 2.7 Bidang Datar Dengan Susunan Kombinasi Paralel Dan Seri
dimana
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 9
2.5 Perpindahan Panas Konduksi Pada Pipa
Panas pada pipa akan terus-menerus hilang ke luar melalui dinding pipa, perpindahan ini dalam arah radial. Suatu silinder panjangberongga dengan jari-jari dalam r 1, jari jari luar r 2 dan panjang L dialiri panas sebesar Q . Suhu permukaan dalam T 1 dan suhu permukaan luar T2
.
Gambar 2.8. Perpindahan Panas Konduksi Pada Pipa
Berdasarkan hukum Fourier, konduksi panas untuk perpindahan panas melalui lapisan silinder dapat dinyatakan sebagai
dapat disederhanakan menjadi
dimana : Dengan mempertimbangkan adanya pengaruh konveksi, maka besarnya perpindahan panas adalah
dimana untuk silinder/pipa
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 10
2.6 Perpindahan Panas Pada Pipa Berlapis
Gambar 29 Perpindahan Panas Pada Pipa Berlapis Dengan cara yang sama besarnya tahan panas total untuk silinder berlapis adalah
2.7Perpindahan Panas Pada Dinding Berbentuk Bola
Gambar 2.10 Peprpindahan Panas Pada Pipa Dengan Mempertimbangkan Konduksi Dan Konveksi
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 11
Contoh 2.1
Satu permukaan pelat tembaga yang tebalnya 3 cm, dijaga suhunya pada 400 oC, dan permukaan satu lagi pada 100 oC. Berapa banyak panas yang dipindahkan pada pelat?. Konduktivitas termal tembaga adalah 370 W/m.oC pada 250 oC. Penyelesaian :
Sesuai dengan hukum Forier,
Contoh soal 2.2
Udara dengan suhu 20 oC meniup pelat panas ukuran 50 x 75 cm yang dijaga suhunya pada 250 oC. Koefisien perpindahan panas konveksi adalah 25 W/m 2oC. Hitunglah perpindahan panas. Penyelesaian :
Contoh soal 2.3
Sebuah dinding tinggi 3 m, lebar 5 m dan tebal 0,3 m dengan konduktifitas panas 0,9 W/m · °C (gambar 2.11). Pada hari tertentu, suhu permukaan bagian dalam dan luar masing-masing adalah 16 °C dan 2 °C.Tentukan laju kehilangan panas yang melalui dinding pada hari itu.
Gambar 2.11 Skema Contoh Soal 2.4
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 12
Penyelesaian :
Luas dinding =3 x 5 = 15 m 2
Besarnya perpindahan panas
dapat juga menggunakan rumus tahan panas yaitu
diperoleh
Contoh soal 2.4
Sebuah dinding dengan kondisi seperti gambar berikut. Bila pengaruh rakonveksi dan radiasi diabaikan tentukan perpindahan panas yang terjadi.
Gambar 2.12 Skema Contoh Soal 2.5
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 13
Penyelesaian :
Tahanan total yang terjadi adalah,
dan A1 = A2 = A3 = A, didapatkan,
Untuk tahanan seri,
besarnya RA = AR 1 +AR 2 +AR 3 = 0,42 + 0,14 + 0,42 = 0,98
m2K/W
Contoh 2.6
Sebuah pintu refrigerator/pendingin dengan lapisan plastik 5 mm, foam 80 mm, dan baja 1 mm. Ukuran pintu, tinggi 2,1 m dan lebar 0,8 m. Hitung laju perpindahan panas, jika temperatur pada bagian dalam 18oC. Tentukan juga temperatur antara baja dan foam. (k baja =26 W/m oK, k plastik =1,19 W/m oK, dan k foam = 0,05 W/m oK) o
o
T2 C
T1 C
o
18 C
o
-15 C foam baja plastik
1 mm
80
5 mm
Gambar 2.13 Skema Contoh Soal 2.6 Penyelesaian :
Perpindahan panas dapat dihitung dengan menggunakan Q = (T1-T4)/Σ(x/kA)
Untuk baja x/kA = 0.001/26.2.1.0,8 = 2.28938E-05
Untuk foam x/kA = 0.08/0.05.2.1.0,8 = 0.952380952
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 14
Untuk foam x/kA = 0.005/3,95.2.1.0,8 = 0.000753466
Σ(x/kA) = 0.953157312 Q = (18-(-15)/ 0.953157312 = 34.6217771 Perpindahan panas antara lapisan dapat dihitung menggunakan persamaan Q = kA (T1 – T2)/ x12 Laju aliran panas untuk baja 34.6217771 = 26.2,1.0,8 (18-T 1)/1x10-3 T1 = 17.99920738 oC
Contoh 2.7
Sebuah jendela kaca tinggi 0,8 m, lebar 1,5 m, tebal 8 mm, tinggi 1,5 m dengan konduktifitas pans k = 0,78 W/m oC. Tentukan perpindahan panas yang terjadi jika temperatur bagian dalam ruangann 20 oC dan temperatur bagian luar 10 oC. Dimisalkan kooefisien konveksi bagian dalam (h 1 = 10 W/m2 o C) dan bagian luar (h 2 = 40 W/m 2 o
C) serta konduktifitas panas bahan kaca 0,78 W/m oC
Penyelesaian :
Gambar 2.14 Skema Contoh Soal 2.7
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 15
Luasan permukaan kaca = 0,8 x 1,5 = 1,2 m 2 Besarnya tahan panas masing-masing adalah
tahanan total
diperoleh besarnya perpindahan panas
Contoh soal 2.8
Suatu jendela tinggi 0,8 m dan lebar 1,5 m, terdiri dari dua lapisan kaca dengan tebal 4 mm (k = 0,78 W/m oC) yang dipisahkan oleh ruangan udara dengan lebar 10 mm (k udara = 0,026 W/m oC). Tentukan perpindahan panas yang terjadi jika temperatur ruangan dijaga 20 oC dan temperatur diluar ruangan 10oC.Dimisalkan kooefisien konveksi permukaan dalam 10 W/m 2 oC dan luar ruangan 40 W/m 2oC. Penyelesaian
Gambar 2.15 Skema Contoh Soal 2.8
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 16
Luas permukaan kaca = 0,8 x 1,5 = 1,2 m 2 Besarnya tahanan panas masing-masing
Tahanan total
Diperoleh besarnya perpindahan panas
Contoh soal 2.9
Sebuah dinding tinggi 3 m, lebar 5 m terdiri dari susunan batu bata (16 cm x 22 cm) dengan k = 0,72 W/m·° C) yang dipisahkan oleh lapisan plester dengan tebal 3 cm (k = 0,22 W/m ° C). Pada bagian dalam dan luar dilapis plester dengan tebal 2 cm. Pada bagian dalam dinding dilapis lagi dengan busa tebal 3 cm dan k = 0,026 W/m oC. Temperatur ruangan 20
o
C dan luar ruangan 10
o
C dan koefisien konveksi
perpindahan panas pada bagian dalam dan sisi luar adalah h 1 = 10 W/m 2 ° C dan h 2= 25 W/m2 °C. Dengan asumsi mengabaikan radiasi, tentukan laju perpindahan panas yang melalui dinding.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 17
Penyelesaian :
Sebagai pertimbangan agar semua komponen dinding terwakili diambil ukuran dinding lebar 1 m dan tinggi 0,25m.
Gambar 2.16 Skema Contoh Soal 2.9
Tahanan untuk masing-masing komponen dinding adalah
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 18
Tahanan total untuk komponen paralel adalah
Tahanan total gabungan
Besarnya perpindahan panas untuk luasan 0,25 m 2 adalah
Untuk per m 2, Q = 17,5 Watt, selanjutnya untuk luasan 5 x 3 = 15 m 2
Dalam kasus ini diagram tahanannya dapat digambar seperti gambar berikut
Gambar2.17 Alternatif Diagram Untuk Contoh soal 2.9
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 19
Contoh soal 2.10
Pipa baja menyalurkan uap dengan tekanan 50 bar, temperatur 264 oC. Pipa mempunyai diameter dalam 120 mm dan ketebalan dinding 15 mm dengan lapisan :
20 mm diatomaceous
40 mm magnesia
10 mm bahan pengikat
Hitung laju perpindahan panas per-meter panjang pipa dengan asumsi temperatur dinding pipa bagian dalam sama dengan temperatur uap dan temperatur bagian luar lapisan pengikat sama dengan temperatur udara luar yaitu 19oC.
k baja = 14 W/mK
k diatomaceouis = 0.36 W/mK
k magnesia = 0,24 W/mK
k bahan pengikat = 1 W/m K
Gambar 2.18 Skema Contoh Soal 2.10 Penyelesaian :
Besarnya tahanan untuk per-meter panjang pipa adalah Tahanan panas pada bahan pengikat R pengikat = (loge r 2/r 1)/2πk = (loge145/135)/2π.1 = 0.011379 Tahanan panas pada magnesia R magnesia = (loge r 2/r 1)/2πk = (loge135/95)/2π.0.24=0.233146 PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 20
Tahanan panas pada diatomeceous
R diatom = (loger 2/r 1)/2πk = (loge95/75)/2π.0.36= 0.10456
Tahanan panas pada pipa baja R pipa = (loge r 2/r 1)/2πk = (loge75/60)/2π.14= 0.002538 tahanan panas total (R
tot)
R tot= 0.233146 + 0.233146 + 0.10456 + 0.002538 = 0.351623 Diperoleh laju perpindahan panas Q= (perbedaan temperatur)/total tahanan panas Q = (264 – 19)/0,351623 = 696.7694
Contoh soal 2.12
Uap pada 320 ° C mengalir dalam pipa besi cor (k= 80 W / m· ° C) dengan diameter dalam (D1) = 5 cm dan diameter luar (D2) = 5,5 cm. Pipa ditutupi dengan insolasi glass woll tebal 3 cm dengan k= 0,05 W / m ·° C, Temperatur lingkungan (T ) = 5oC dengan konveksi alami dan radiasi, koefisien perpindahan konveksi diluar pipa h 2 =18 W/m2 ·° C, koofisien konveksi bagian dalam pipa h 1 = 60 W/m2 · ° C. Tentukan kehilangan panas dari uap persatuan panjang pipa.
Gambar 2.20 Skema Contoh Soal 2.12
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 21
Penyelesaian :
Diambil untuk per-meter panjang pipa diperoleh luasan permukaan masing-masing adalah
Besarnya tahanan panas masing-masing adalah
Tahanan total adalah
Diperoleh besarnya kehilangan panas yang mengalir adalah
Soal-soal
2.1. Sebuah jencela dengan ukuran 1,2-m-tinggi dan 2-m-lebar terdiri dari dua lapisan kaca dengan 3 mm (k= 0,78 W / m ° C) dipisahkan oleh ruang udara dengan lebar 12 mm (k udara = 0,026 W / m ° C). Tentukan perpindahan panas yang melalui jendela ganda bila ruangan dipertahankan pada 24 °C sedangkan suhu di luar ruangan adalah? 5°C. Koefisien perpindahan panas konveksi di dalam dan luar permukaan jendela h 1 =10 W/m2· ° C dan h 2 = 25 W/m2· ° C, (perpindahan panas radiasi diabaikan). Jawab : Q = 114 W
2.2 Sebuah jendela kaca tebal 1 cm dan memiliki luasan 3 m2 . Suhu di permukaan luar adalah 108 oC. Gelas memiliki konduktivitas (k) = 1,4 W / m. K. Pperpindahan panas yang mengalir adalah 3 kW. Hitung suhu di permukaan bagian dalam dari kaca. o
Jawab : t = 17, 1 C
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 22
2.3 Sebuah dinding tungku persegi panjang terbuat dari tanah liat tahan api (k = 1,8
W/m oK), dan ukuran dinding (tinggi, H = 3 m, lebar, W =1,2 m, tebal, L = 0,17 m). Suhu permukaan dalam (TH) =1592oK, dan dari permukaan luar (T C) =1364oK. Tentukan laju perpindahan panas yang terjadi Jawab : Q = 8691 Watt
2.4 Sebuah pipa menggunakan lapisan isolasi dengan tebal 2cmkalsium silikat (k = 0,06 W / m · K) mengalirkan cairan panas. Diameter dalam pipa 5,25 cm dan diameter luar 6,03 cm. Jika temperatur bagian dalam pipa 150◦C dan temperatur bagian luar lapisan pipa dijaga 25◦C, Tentukan :(a) kehilangan panas per satuan panjang pipa, (b) temperatur bagian nluar pipa. ◦
Jawab : Q =92.6 W/m, t = 149.95 C
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 23
BAB III PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI Capaian Pembelajaran
Setelah membaca dan mengkaji bab ini, mahasiswa mampu :
menjelaskan proses konveksi bebas
menghitung koefisien konveksi dan laju aliran perpindahan kalor untuk konveksi bebas pada permukaan
menjelaskan proses konveksi paksa
membedakan antara aliran eksternal dan internal
menghitung koefisien konveksi dan laju aliran perpindahan kalor pada aliran melintasi permukaan rata, aliran melintang silinder dan bola, aliran melintang berkas pipa, serta aliran dalam pipa
3.1 Pengantar
Pada benda padat perpindahan kalor yang terjadi pasti berupa konduksi, sedangkan pada
fluida perpindahan kalor
dapat
berupa
konduksi
ataupun
konveksi tergantung ada-tidaknya gerakan fluida. Jika tidak terdapat gerakan fluida maka yang terjadi adalah proses perpindahan kalor konduksi, sedangkan jika terdapat gerakan fluida maka dikatakan terjadi proses perpindahan kalor konveksi. Berdasarkan sumber gerakan fluida konveksi dibagi lagi menjadi konveksi paksa dan konveksi bebas. Konveksi paksa terjadi jika gerakan fluida disebabkan oleh suatu sumber gerak eksternal, misalnya pompa, fan, atau juga angin. Pada konveksi bebas gerakan fluida disebabkan oleh perbedaan bobot molekul fluida akibat perbedaan temperatur. Molekul fluida yang lebih tinggi temperaturnya mempunyai bobot lebih ringan sehingga akan cenderung naik, dan digantikan oleh molekul fluida lainnya yang bertemperatur lebih rendah dan tentunya bobot yang lebih berat. Gambar 3.1 menunjukkan perpindahan kalor yang dapat terjadi dari suatu permukaan yang panas ke udara sekitarnya.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 24
Gambar 3.1 Perpindahan Panas Pada Permukaan Dengan Cara Konveksi Dan Konduksi 3.2 Perpindahan Panas Panas Konveksi Konveksi Bebas
Konveksi bebas adalah perpindahan kalor konveksi dengan gerakan fluida yang terjadi dihasilkan oleh perbedaan
massa
jenis
fluida
akibat
perbedaan
temperaturnya. Selain itu laju perpindahan kalor konveksi bebas juga dipengaruhi orientasi, sebagai contoh laju aliran kalor pada plat horisontal yang menghadap ke atas nilainya berbeda (lebih besar) dibanding plat horisontal yang menghadap ke bawah. Pada peristiwa konveksi bebas biasanya biasan ya perpindahan kalor ka lor radiasi tidak dapat diabaikan, karena nilai laju perpindahan kalor keduanya tidak terlalu jauh
berbeda. Contoh
proses
konveksi
bebas
terdapat
pada kondenser dan
evaporator pada lemari pendingin, serta radiator pemanas ruang. Untuk menganalisa konveksi
bebas
perlu menggunakan beberapa bilangan tak
berdimensiseperti bilangan Nuselt, grashoff, Prandtl, dan Rayleigh. -
Bilangan Nuselt
Persamaan.bilangan Nusselt untuk konveksi bebas merupakan fungsi dari dua bilangan tak berdimensi lainnya, yaitu bilangan Grashof dan bilangan bilangan Prandtl
dengan h koefisien perpindahan kalor konveksi, δ panjang karakteristik yang nilainya tergantung geometri benda, k konduktivitas termal, Gr Gr bilangan Grasshoff
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 25
serta C dan n adalah suatu konstanta yang nilainya dipengaruhi dipengaruhi geometri benda dan karakteristik aliran. -
Bilangan Grashoff
Bilangan Grashof adalah parameter yang menunjukkan perbandingan antara gaya pengapungan dan gaya viskos, yang mempengaruhi gaya ga ya gesek antara fluida dengan permukaan suatu benda.
Gambar 3.2 Bilangan Grashof Sebagai Sebagai Perbandingan Gaya Gaya Apung Dan Gaya Viskos.
Persamaan untuk menghitung bilangan Grashof adalah
dengan g percepatan gravitasi (9.8 m/s 2), β koefisien ekspansi termal (1/K), serta ν viskositas kinematik fluida fl uida (m 2/s). Koefisien ekspansi termal gas ideal nilainya berbanding terbalik dengan temperatur ideal gas
dengan T adalah temperatur absolut dalam Kelvin. Bilangan Grashof pada konveksi bebas mempunyai peranan yang mirip dengan bilangan Reynold pada konveksi paksa, yaitu menentukan apakah aliran fluida yang terjadi laminar atau turbulen. Saat suatu permukaan terkena aliran eksternal sebenarnya kedua proses konveksi, yaitu konveksi paksa dan bebas,
terjadi bersamaan. Untuk menentukan proses
konveksi mana yang perlu diperhatikan maka digunakan di gunakan koefisien Jika
lebih keci dari 1, maka konveksi bebas dapat diabaikan dan jika
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 26
lebih besar dari 1 maka konveksi bebas lebih dominan dan konveksi paksa dapat diabaikan. Jika
sama dengan 1, maka kedua proses konveksi harus
diperhitungkan. -
Bilangan Rayleigh
Karena persamaan bilangan Nusselt biasanya melibatkan bilangan Prandtl dan bilangan Grashof, maka terdapat bilangan tak berdimensi lain yang merupakan perkalian dari bilangan Prandtl dan Grashof, yaitu bilangan Rayleigh Rayleigh
3.2.1 Konveksi Bebas Pada Permukaan
Untuk menghitung perpindahan panas konveksi bebas pada suatu permukaan perlu dihitung lebih dulu bilangan Rayleigh dan Nuselt, dari bilangan Nuselt dapat dihitung kooefisien konveksi yang selanjutnya dapat digunakan untuk menghitung jumlah panas yang mengalir. Untuk kondisi geometri yang berbeda besarnya bilangan Rayleigh dan Nuselt dapat menggunakan persamaan seperti pada tabel berikut. Tabel 3.1 Persamaan Bilangan Nusselt Dan Panjang Karakteristik Karakteristik Untuk Konveksi Bebas
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 27
Contoh Soal 3.1
Suatu
pipa
air
panas
horisontal
berdiameter
8
cm
melalui
ruang
yang
bertemperatur 18ºC. Jika temperatur permukaan luar pipa adalah 70ºC, hitung laju rugi-rugi kalor dari pipa melalui konveksi bebas.
Gambar 3.3 Skema untuk Contoh 3.1 Penyelesaian :
Bilangan Nuselt Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses konduksi dan konveksi. Bilangan perpindahan
kalor
konveksi
Nusselt
pada
suatu
menyatakan
perbandingan
antara
lapisan fluida dibandingkan dengan
perpindahan kalor konduksi konduksi pada lapisan fluida tersebut.
Contoh soal 3.2
Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan temperatur 30ºC. Satu sisi permukaan plat diisolasi, sedang sisi lainnya dijaga temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah vertikal.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 28
Gambar 3.4 Skema Untuk Contoh 6-2 Penyelesaian :
Contoh soal3.3
Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah menghadap ke atas
Gambar 3.5 Skema Untuk Contoh 3.3
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 29
Penyelesaian
Contoh soal 3.4
Suatu plat tipis berukuran 0.6m × 0.6m diletakkan pada ruang dengan temperatur
30ºC. Satu sisi permukaan plat diisolasi, sedang sisi lainnya dijaga
temperaturnya pada 74ºC. Hitung laju perpindahan kalor jika posisi plat adalah menghadap ke bawah.
Gambar 3.6 Skema Untuk Contoh 3.4 Penyelesaian
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 30
Koofisien konveksi
3.2.2 Konveksi Bebas dalam Ruang
-
Ruang Persegi panjang vertikal
Gambar 3.7 Konveksi Bebas Pada Persegi Panjang Vertikal
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 31
Persegi panjang horisontal, temperatur permukaan bawah lebih tinggi di banding temperatur permukaan atas
Gambar 3.8 Konveksi Bebas Pada Persegi Panjang Horisontal
Untuk ruang Persegi panjang horisontal, temperatur permukaan bawah lebih rendah dibanding temperatur permukaan atas Bilangan Nusselt untuk gas dan cairan Nu = 1
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 32
Silinder Konsentrik
Gambar 3.9Konveksi Bebas Antara Dua Permukaan Pada Silinder Kosentrik
3.2.5 Bola Konsentrik
Gambar 3.10 Konveksi Bebas Antara Dua Permukaan Bola Kosentrik
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 33
Contoh soal 3.5
Jendela lapis ganda setinggi 0.8m dan lebar 2m terdiri dari dua lembar kaca yang dipisahkan oleh celah udara selebar 2cm pada tekanan atmosfer. Jika temperatur pada celah udara terukur 12ºC dan 2ºC, hitung laju aliran kalor melalui jendela
Gambar 3.11 Skema untuk Contoh 3.5 Penyelesaian :
Contoh soal 3.6
Dua
bola
kosentrik
masing-masing
berdiameter
D1=20cm
dan
D2=30
cm
dipisahkan oleh udara bertekanan 1 atm. Temperatur permukaan masing-masing bola adalah T1=320 K dan T 2=280 K. Hitung laju aliran kalor dari bola dalam ke bola luar.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 34
Gambar 3.12 Skema untuk Contoh 3.6 Penyelesaian :
3.3 Konveksi Paksa
Konveksi paksa terjadi jika gerakan fluida disebabkan oleh suatu sumber gerak eksternal, misalnya pompa, fan, atau juga angin. Secara umum aliran fluida dapat diklasifikasikan sebagai aliran eksternal dan aliran internal. Aliran eksternal terjadi saat fluida mengenai suatu permukaan benda. Contohnya adalah aliran fluida melintasiplat atau melintang pipa. Aliran internal adalah aliran fluida yang dibatasi oleh permukaan zat padat, misalnya aliran dalam pipa. Perbedaan antara aliran eksternal dan aliran internal pada suatu pipa ditunjukkan pada gambar 3.13.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 35
Gambar 3.13 Aliran Eksternal Udara Dan Aliran Internal Air Pada Suatu Pipa
Pada konveksi paksa untuk mengurangi perhitungan, maka
jumlah variabel yang
terlibat dalam
sering digunakan bilangan tak berdimensi yang merupakan
kombinasi dari beberapa variabel.
-
Bilangan Nuselt
Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses konduksi dan konveksi. Bilangan perpindahan
kalor
konveksi
Nusselt
pada
suatu
menyatakan
perbandingan
antara
lapisan fluida dibandingkan dengan
perpindahan kalor konduksi pada lapisan fluida tersebut.
dengan h adalah koefisien konveksi, δ panjang karakteristik, dan k adalah koefisien konduksi. Semakin besar nilai bilangan Nusselt maka konveksi yang terjadi semakin
efektif.
Bilangan
Nusselt
yang bernilai
1
menunjukkan
bahwa
perpindahan kalor yang terjadi pada lapisan fluida tersebut hanya melalui konduksi.
-
Bilangan Reynold
Suatu aliran fluida dapat berupa aliran laminar, turbulen, ataupun transisi. Pada aliran laminar molekul molekul fluida mengalir mengikuti garis-garis aliran secara teratur. Aliran turbulen terjadi saat molekul-molekul fluida mengalir secara acak PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 36
tanpa mengikuti garis aliran. Aliran transisi adalah aliran yang berada di antara kondisi laminar dan turbulen, biasanya pada kondisi ini aliran berubah-ubah antara transien dan turbulen sebelum benar-benar memasuki daerah turbulen penuh. Gambar 3.16menunjukkan perbedaan antara aliran laminar dan turbulen pada percobaan menggunakan
jejak
tinta. Pada aliran laminar maka jejak tinta
berbentuk lurus dan teratur, sedangkan pada aliran turbulen aliran tinta menyebar secara acak.
Gambar 3.14 Jenis-Jenis Aliran Fluida
Untuk membedakan antara aliran laminar, transisi, dan turbulen maka digunakan bilangan tak berdimensi, yaitu bilangan Reynolds, yang merupakan perbandingan antara gaya inersia dengan gaya viskos
dengan V∞ adalah kecepatan aliran fluida (m/s) dan δ panjang karakteristik (m). Panjang karakteristik ditunjukkan oleh jarak x dari ujung plat pada aliran melintasi plat rata serta diameter D untuk silinder atau bola. Viskositas kinematika ν adalah perbandingan antara viskositas dinamik dengan massa jenisnya.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 37
Nilai
bilangan Reynolds
yang
kecil menunjukkan
aliran
bersifat
laminar
sedangkan nilai yang besar menunjukkan aliran turbulen. Nilai bilangan Reynolds saat
aliran menjadi
turbulen
disebut
bilangan Reynolds kritis yang nilainya
berbeda-beda tergantung bentuk geometrinya.
-
Bilangan Prandtl
Bilangan tak berdimensi selanjutnya adalah Bilangan Prandtl yang merupakan perbandingan antara ketebalan lapis batas kecepatan dengan ketebalan lapis batas termal. Bilangan Prandtl dinyatakan dengan persamaan
ν adalah momentum difusivitas molekul, α adalah kalor difusivitas molekul, adalah viskositas fluida,Cp adalah kalor spesifik fluida, dan k adalah konduktivitas termal. Nilai bilangan Prandtl berkisar pada nilai 0,01 untuk logam cair, 1 untuk gas, 10 untuk air, dan 10000untuk minyak berat. Difusivitas kalor akan berlangsung dengan cepat pada logam cair (Pr < 1) danberlangsung lambat pada minyak (Pr > 1). Pada umumnya nilai bilangan Prandtl ditentukan menggunakan tabel sifat zat. Tabel 3.2 menunjukkan rentang nilai bilangan Prandtl untuk beberapa jenis fluida
Tabel 3.2 Nilai Bilangan Prandtl
3.3.1 Konveksi Paksa Melintasi Permukaan Rata
Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran melintasi plat rata dapat dinyatakan dengan persamaan umum
dengan C, m, dan n adalah konstantadan L adalah panjang plat pada arah aliran.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 38
Gambar 3.15 Aliran Melintasi Permukaan Rata
Bilangan Reynold untuk aliran melintasi plat rata adalah
Pada aliran melintasi plat rata nilai bilangan Reynolds kritis adalah 5×10 5 Untuk Re < 5×105 maka persamaan yang digunakan adalah persamaan aliran laminar sedangkan jika Re > 5×10 5 maka persamaan yang digunakan adalah persamaan aliran turbulen atau kombinasi laminar dan turbulen. Gaya hambat yang terjadi pada aliran fluida untuk kasus plat rata dapat dihitung menggunakan persamaan
dengan Cf adalah koefisien gesek atau koefisien hambat. Temperatur fluida pada lapis batas termal mempunyai nilai yang bervariasi dari Ts pada permukaan hingga T∞ pada sisi luar lapis batas. Karena sifat fluida juga bervariasi terhadap temperatur, maka untuk penentuan sifat-sifat fluida pada perhitungan didasarkan pada temperatur film Tf, yaitu
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 39
Aliran Kombinasi Laminer dan Turbulen
Seringkali pada aliran melintasi plat rata, panjang plat melebihi panjang kritis sehingga
aliran
telah turbulen namun masih belum cukup panjang untuk dapat
mengabaikan aliran laminar. Pada kasus ini maka digunakan persamaan koefisien gesek rata-rata
Contoh soal 3.7
Oli
mesin
pada
60°C
mengalir
melintasi
plat
sepanjang
5
m
yang
bertemperatur 20°C dengan kecepatan 2 m/s. Hitung gaya hambat dan laju aliran kalor total jika lebar plat adalah 1 m.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 40
Gambar 3.16 Diagram untuk Contoh 3.7
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 41
Contoh soal 3.8
Tekanan atmosfer pada suatu daerah adalah 83.4 kPa. Udara 20°C mengalir dengan kecepatan 8m/s pada plat rata berukuran 1.5 m × 6 m yang bertemperatur 134°C. Hitung laju perpindahan kalor jika udara mengalir sepanjang sisi panjang plat (sisi 6 m).
Gambar 3.17Skema untuk Contoh 3.8
Penyelesaian
Sifat udara pada tekanan 1 atm dan temperatur rata-rata (134+20)/2 = 77 oC = 340 o
Kadalah
Sifat k, , Cp, dan Pr untuk gas ideal tidak dipengaruhi oleh tekanan, namun ν dan α berbanding terbalik dengan tekanan, sehingga
Bilangan Reynold
Re > 5×105 namun tidak cukup besar sehingga digunakan persamaan kombinasi aliran laminar dan turbulen untuk menghitung bilangan Nusselt rata-rata
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 42
Koefisien perpindahan kalor konveksi
Laju perpindahan kalor konveksi
Contoh soal 3.9
Seperti pada Contoh 3.8 namun kali ini hitung laju perpindahan kalor kalor jika udara mengalir sepanjang sisi pendek plat (sisi 1.5 m).
Gambar 4.18 Perbandingan perpindahan kalor untuk arah aliran yang berbeda Penyelesaian :
Catatan : Jika dibandingkan dengan Contoh 5-2 maka dapat diambil kesimpulan bahwa arah aliran fluida berpengaruh terhadap perpindahan kalo yang terjadi. 5.3 Aliran Melintang Silinder dan Bola Secara praktis sering ditemui aliran melintang silinder dan bola, misalnya pada penukar kalor jenis aliran silang. Bilangan Reynolds pada aliran melintang silinder dan bola adalah
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 43
3.3.2 Konveksi Paksa Melintasi Permukaan Bola
Secara praktis sering ditemui aliran melintang silinder dan bola, misalnya pada penukar kalor jenis aliran silang. Bilangan Reynolds pada aliran melintang silinder dan bola adalah
Gambar 3.19 Pola Aliran Melintang Silinder Atau Bola
Pada aliran melintang silinder dan bola nilai bilangan Reynolds kritis adalah 2×10 5. Untuk Re < 2×10 5maka aliran yang terjadi adalah laminar Re > 2×10 5 aliran yang terjadi adalah aliran turbulen. Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran melintang silinder ditentukan menggunakan persamaan Churchill Bernstein
Selain menggunakan persamaan (5.19), Zhukaskas dan Jacob juga mengusulkan alternatif persamaan yang lebih sederhana untuk aliran meli ntang silinder yaitu
C dan m adalah konstanta yang nilainya dapat dilihat pada Tabel 5-2 untuk berbagai macam bentuk penampang silinder selain lingkaran.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 44
Tabel 3.3 Bilangan Nusselt rata-rata untuk berbagai penampang saluran pada aliran laminar
Contoh soal 3.10
Pipa
berisi
uap
air
berdiameter
10
cm
bertemperatur
permukaan
110°C
melewati daerah berangin. Hitung laju rugi kalor per meter panjang pipa jika udara pada tekanan 1 atm dan 4°C serta angin bertiup pada kecepatan 8 m/s.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 45
Gambar 3.20 Skema untuk Contoh 3.10
Penyelesaian
Sifat udara dihitung pada temperatur film Tf = (Ts +T)/2 =(110 + 4)/2 =57 oC = 330oK adalah
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 46
Contoh soal 3.11
Suatu bola terbuat stainless steel (ρ=8055kg/m3, Cp=480J/kg.°C) mempunyai temperatur seragam 300°C. Bola dikenai aliran udara pada 1 atm dengan kecepatan 3m/s. Hitung laju aliran kalor dari bola ke udara.
Gambar 3.21 Skema untuk Contoh 3.11 Penyelesaian
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 47
3.3.3Konveksi Paksa Pada Aliran Melintang Berkas Pipa
Aliran melintang berkas pipa sering kali terjadi pada penukar kalor jenis kondenser
dan
evaporator. Pada perangkat penukar kalor tersebut suatu fluida
mengalir pada beberapa buah pipa sedangkan fluida lainnya melintang tegak lurus pipa. Pada kasus seperti ini perhitungan tidak dapat dilakukan dengan menghitung untuk satu pipa kemudian mengalikannya dengan jumlah pipa. Hal ini dikarenakan pola aliran sangat dipengaruhi oleh pipa-pipa tersebut sebagai suatu kesatuan.
Gambar 3.22 Susunan Berkas Pipa Segaris Dan Berselang-Seling
Berkas pipa biasanya mempunyai susunan segaris (in-line) atau berselang-seling (staggered) pada arah aliran (Gambar 3.24). Panjang karakteristik yang digunakan adalah diameter luar D. Susunan pipa ditentukan oleh sela (pitch), yaitu sela transversal ST, sela longitudinal SL, dan sela diagonal SD. Untuk menghitung sela diagonal digunakan persamaan
Kecepatan aliran fluida yang melintang berkas pipa akan bertambah dibandingkan dengan kecepatan awalnya, sehingga dalam perhitungan bilangan Reynold digunakan kecepatan maksimal
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 48
Kecepatan maksimal fluida melintang berkas pipa dipengaruhi oleh susunan berkas pipa. Untuk susunan segaris dan selang seling
maka kecepatan maksimal
fluida adalah
Sedangkan kecepatan maksimal fluida pada susunan selang-seling dengan adalah
Tabel 3.4 Bilangan Nusselt rata-rata untuk NL>16 dan 0.7 < Pr < 500
alam perhitungan bilangan Nusselt rata-rata digunakan persamaan umum hasil eksperimen yang diusulkan oleh Zukauskas
dengan C, m, dan n adalah konstanta yang tergantung pada nilai bilangan Reynolds. Tabel 5-3 menunjukkan beberapa nilai konstanta untuk nilai bilangan Prandtl 0.7 < Pr < 500, nilai bilangan Reynolds 0 < ReD <2×10 6, serta jumlah pipa dalam berkas arah lognitudinal NL > 16. Semua sifat fluida ditentukan pada temperatur rata-rata fluida
dengan Ti dan To adalah temperatur fluida sebelum dan setelah melewati berkas pipa. Untuk jumlah pipa dalam berkas kurang dari 16 maka digunakan persamaan koreksi
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 49
dengan F adalah faktor koreksi yang nilainya bergantung pada jumlah pipa pada berkas seperti tercantum pada Tabel 3.5. Begitu nilai bilangan Nusselt telah dihitung maka nilai koefisien konveksi segera dapat dihitung. Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi maka selisih temperatur yang digunakan adalah selisih temperatur rata-rata logaritmik (LMTD)
Temperatur keluar Te dapat dihitung dengan persamaan
adalah luas permukaan perpindahan kalor dan adalah laju aliran massa fluida. N adalah jumlah total pipa pada berkas, N T jumlah pipa pada bidang transversal, L panjang berkas pipa, dan V kecepatan fluida sebelum melewati berkas pipa. Laju aliran perpindahan kalor konveksi dapat dihitung menggunakan persamaan
Tabel 3.5 Faktor koreksi dalam perhitungan bilangan Nusselt rata-rata untuk Nu < 16 dan ReD > 1000
Contoh soal 3.12
Pada suatu peranti udara dipanaskan oleh air bertemperatur 120°C yang mengalir pada berkas pipamelintang ducting. Udara masuk ducting pada 20°C, 1 atm dan kecepatan rata-rata 4.5 m/s. Diameterluar pipa air adalah 1.5 cm dengan susunan segaris serta ST = SL = 5 cm. Pada berkas pipa terdapat 6baris, masingmasing terdiri dari 10 pipa. Hitung laju aliran perpindahan kalor yang terjadi untukpanjang berkas pipa 1 m.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 50
Gambar 3.23 Skema untuk Contoh 3.12 Penyelesaian
Temperatur udara keluar ducting tidak diketahui sehingga temperatur rata-rata juga belum diketahui. Sifat udara ditentukan berdasarkan asumsi temperatur rata-rata 60°C dan 1 atm
Densitas udara pada temperatur masuk 20°C untuk menghitung laju aliran massa adalah
Kecepatan maksimal dan bilangan Reynold aliran udara adalah
Bilangan Nusselt rata-rata diperoleh menggunakan persamaan yang diperoleh dari tabel
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 51
Karena pada soal ini N L = 6 maka digunakan faktor koreksi dari tabel dan diperoleh F = 0.945 sehingga
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 52
3.3.4 Konveksi Paksa Pada Aliran Dalam Saluran Tertutup
Pada aplikasi pendinginan dan pemanasan sering ditemui fluida yang mengalir dalam saluran tertutup berupa pipa atau ducting. Aliran dalam saluran tertutup ini termasuk kategori aliran internal. Perbedaannya dibandingkan aliran eksternal yang telah dibahas adalah pada aliran eksternal fluida mempunyai permukaan bebas sehingga lapis batas dapat berkembang dengan bebas. Pada aliran internal fluida dilingkupi batas berupa permukaan dalam saluran sehingga terdapat batas berkembangnya lapis batas. Pada aliran dalam saluran tertutup sesungguhnya kecepatannya bervariasi, yaitu berkisar antara nol pada permukaan dalam saluran hingga mencapai kecepatan maksimum pada titik tengah saluran. Untuk perhitungan maka digunakan kecepatan rata-rata Vm yang diasumsikan konstan sepanjang aliran. Laju aliran massa fluida dalam saluran tertutup adalahdengan ρ adalah densitas fluida dan Ac adalah luas penampang saluran.
Gambar 3.24 Distribusi Kecepatan Aktual Dan Ideal
-
Saluran Tertutup Berpenampang Lingkaran
Saluran tertutup yang paling banyak digunakan adalah pipa, yaitu saluran dengan penampang aliran berbentuk lingkaran. Aliran dalam saluran dalam pipa juga dapat berupa aliran laminar ataupun turbulen. Adapun bilangan Reynolds untuk aliran alam pipa adalah
dengan Vm adalah kecepatan rata-rata fluida dan ν viskositas kinematik. Pada aliran dalam pipa bilangan Reynolds kritis adalah 2300, sehingga
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 53
Pada aliran dalam pipa berlaku persamaan umum bilangan Nusselt rata-rata
Jika fluida memasuki suatu pipa, maka dibutuhkan panjang tertentu hingga aliran tersebut dapat dikatakan dalam kondisi aliran penuh, yaitu mempunyai distribusi kecepatan ataupun temperatur berbentuk parabola. Panjang masuk termal dan hidrodinamik untuk aliran laminar adalah
-
Saluran Tertutup Berpenampang Selain Lingkaran
Untuk penampang saluran tertutup selain lingkaran, maka persamaan aliran dalam saluranberpenampang lingkaran, yaitu pipa, masih dapat digunakan dengan mengganti variabel diameter Ddengan diameter hidrolik Dh sesuai persamaan
Ac dan p masing-masing adalah luas dan keliling penampang saluran. gambar 3.2
menunjukkandiameter hidrolik untuk saluran berpenampang lingkaran, bujur
sangkar, dan persegi panjang.
Gambar 3.25 Diameter hidrolik untuk saluran berpenampang lingkaran, bujur sangkar, dan perseg panjang.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 54
Dalam penentuan laju aliran perpindahan kalor dan temperatur fluida keluar saluran maka terdapat dua kondisi dinding saluran, yaitu fluks kalor dinding konstan dan temperatur dinding konstan.
Gambar 3.26 Kondisi Fluks Kalor Permukaan Konstan
Gambar 3.26 menunjukkan pada permukaan pipa terdapat sumber kalor dengan nilai fluks kalor konstan. Untuk kondisi fluks kalor permukaan konstan maka laju perpindahan kalor
dan temperatur keluar
Gambar 3.27 Kondisi Temperatur Konstan PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 55
Sedangkan kondisi kedua adalah kondisi temperatur permukaan konstan (gambar 3.27 Contoh kondisi ini adalah jika permukaan luar pipa kontak dengan fluida yang sedang mengalami perubahan fase. Untuk kondisi temperatur permukaan konstan maka temperatur keluar adalah
Penurunan tekanan yang terjadi pada aliran dalam pipa adalah adalah
dengan f adalah faktor kekasaran, L p anjang pipa, D diameter pipa, ρ densitas fluida,
dan Vm kecepatan rata-rata fluida. Pada aliran laminar faktor kekasaran
adalah
Untuk menghitung bilangan Nusselt
rata-rata pada kondisi aliran
laminar dapat
digunakan persamaan Sieder Tate
dengan b adalah viskositas dinamik fluida pada temperatur borongan sedangkan s adalah viskositas dinamik fluida pada temperatur permukaan. Untuk berbagai bentuk penampang saluran bilangan Nusselt rata-rata dapat diperoleh dari Tabel 5-5.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 56
Tabel 3.6 Bilangan Nusselt Rata-Rata Untuk Aliran Laminar Pada Berbagai Penampang Saluran
Penurunan tekanan pada aliran turbulen menggunakan persamaaan yang sama dengan
pada
aliran laminar,
yaitu
persamaan
(5.42).
Terdapat
beberapa
persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung faktor kekasaran. Faktor kekasaran untuk aliran turbulen pada pipa halus dapat menggunakan persamaan
Pada pipa berdinding kasar untuk menghitung faktor kekasaran dapat digunakan persamaan Colebrook
atau dalam bentuk eksplisit menggunakan persamaan Haaland
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 57
Bilangan Nusselt rata-rata pada aliran dalam pipa juga terdapat beberapa persamaan. Jika dimasukkan faktor kekasaran maka bilangan Nusselt rata-rata dapat dihitung menggunakan persamaan Chilton-Colburn
Dengan melakukan substitusi persamaan (5.45) ke persamaan (5.48) diperoleh persamaan Colburn untuk aliran turbulen pada pipa berdinding halus
Selain kedua persamaan tersebut, daat juga digunakan persamaan Dittus Bolter untuk aliran turbulen
3.3.5Aliran Di Antara Dua Pipa
Salah satu jenis penukar kalor adalah jenis pipa ganda (double pipe), yang terdiri dari dua buah pipa kosentrik (mempunyai sumbu yang sama). Pada pipa ganda terdapat aliran dua fluida, yaitu pada pipa dalam serta di antara pipa dalam dan luar (bagian annulus) seperti terlihat pada Gambar 3.28.
Gambar 3.28 Aliran di antara dua pipa
Untuk aliran di antara dua pipa diameter hidroliknya adalah
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 58
Tabel 3.7 Nilai Bilangan Nusselt Rata-Rata Berdasarkan Nilai Di/Do
Bilangan Nusselt untuk dinding dalam dan luar dapat dilihat pada tabel Tabel 56, setelah itu untuk menghitung koefisien konveksinya digunakan persamaan
Contoh soal3.13
Air memasuki pipa tembaga berdiameter dalam 2.5cm pada 15°C dengan laju aliran massa 0.3kg/s dan dipanaskan oleh uap yang terkondensasi di permukaan luar pada 120°C. Jika koefisien perpindahan kalor rata-rata 800W/m2.°C, hitung panjang pipa yang diperlukan untuk memanaskan air menjadi 115°C. Penyelesaian
Kalor spesifik air dihitung pada temperatur rata-rata (15+115) / 2 = 65 oC adalah 4187J/kg.°C. Kalor kondensasi uap pada 120°C adalah 2203kJ/kg Laju aliran kalor
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 59
Contoh soal 3.14
Air dipanaskan dari 15°C menjadi 65°C dan mengalir melalui pipa berdiameter dalam 3 cm sepanjang 5m. Pipa dipanaskan menggunakan elemen pemanas elektrik yang memberikan fluks kalor seragam pada seluruh permukaan pipa. Jika sistem pemanas ini menghasilkan air panas dengan laju aliran 10L/menit, hitung (a) daya pemanas elektrik (b) temperatur permukaan dalam pipa pada kondisi keluar
Gambar 3.29 Skema untuk Contoh 3.14
Penyelesaian :
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 60
Re>4000 sehingga aliran bersifat turbulen, panjang masukyang jauh lebih pendek dibanding panjang pipa,
sehingga dapat diasumsikan aliran turbulen terbentuk penuh. Bilangan Nusselt
Contoh soal 3.15
Udara panas pada tekanan atmosfer dan 80°C memasuki saluran berpenampang persegi 0.2m×0.2m dengan laju aliran 0.15m 3/s. Dinding saluran diasumsikan mendekati isotermal pada 60°C. Hitung temperatur udara keluar dan laju aliran rugi-rugi kalor dari saluran ke lingkungan.
Gambar 3.30 Skema untuk Contoh 3.15
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 61
Bilangan Reynold
yang jauh lebih pendek dibanding panjang pipa, sehingga dapat diasumsikan aliran turbulen terbentuk penuh.
Contoh soal 3.16
Minyak mentah pada 20°C mengalir pada pipa berdiameter 30cm dengan kecepatan 2 m/s. Sepanjang 200 m pipa melewati danau es yang bertemperatur 0°C. Temperatur permukaan pipa mendekati 0°C. Dengan mengabaikan resistansi termal pipa, hitung (a) temperatur minyak meninggalkan danau (b) laju aliran kalor dari minyak.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 62
Gambar 3.31Skema untuk Contoh 3.16 Penyelesaian :
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 63
BAB IV ALAT PENUKAR KALOR Capaian Pembelajaran
Menjelaskan pengertian penukar kalor beserta jenis-jenisnya.
Melakukan analisis penukar kalor menggunakan metode LMTD dan metode effectiveness-NTU.
4.1 Pengantar
Penukar kalor adalah perangkat yang menjadi tempat terjadinya pertukaran kalor antara dua fluida yang mempunyai temperatur berbeda. Pada penukar kalor fluida panas melepaskan kalor dan diterima oleh fluida dingin. Fungsi dari suatu penukar kalor hampir sama dengan mixing chamber, namun bedanya adalah pada penukar kalor kedua fluida tidak bercampur, sedangkan pada mixing chamber kedua fluida bercampur.
Penukar
kalor
mempunyai
banyak
aplikasi.
Beberapa
contoh
perangkat penukar kalor antara lain kondenser dan evaporator pada sistem pengkondisi udara, radiator pada kendaraan, serta penukar kalor pada industri proses dan pembangkitan tenaga.
4.2 Koefisien Perpindahan Kalor Keseluruhan
Pada suatu penukar kalor umumnya terdapat dua aliran fluida yang dipisahkan oleh suatu dinding. Kalor berpindah dari fluida panas ke dinding melalui konveksi, melintasi dinding dengan cara konduksi dan dari dinding ke fluida dingin kembali melalui konveksi. Efek radiasi biasanya sudah tercakup pada koefisien perpindahan kalor konveksi.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 64
Gambar 4-1 Jaringan Resistansi Termal Pada Dinding Pipa
Jika kedua fluida dipisahkan oleh dinding berbentuk pipa/tube (gambar 4.1) maka resistansi termal dinding pipa adalah
Sehingga resistansi termal total adalah
Dengan adalah luas permukaan dalam pipa dan adalah luas permukaan luar pipa. Dalam pembahasan penukar kalor persamaan laju aliran kalor lebih sering dituliskan sebagai Dengan U adalah koefisien perpindahan kalor keseluruhan dengan satuan W/m 2.°C. Hubungan antara U dengan R adalah
Dengan Ui dan Uo masing-masing adalah koefisien perpindahan kalor pada sisi permukaan dalam dan luar. Jika dinding pipa cukup tipis dan nilai konduktivitas termal material pipa tinggi, maka resistansi termal pipa menjadi sangat kecil
dan
serta luas permukaan dalam dan luar pipa hampir sama maka persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi
Unjuk kerja suatu penukar kalor lama kelamaan akan menurun seiring dengan terjadinya lapisan kerak (fouling) pada permukaan dalam dan luar pipa. Lapisan kerak
ini menambah
resistansi
termal
pada perpindahan kalor. Kerak dapat
disebabkan antara lain oleh pengendapan zat padat yang terdapat pada fluida, karat, dan lumut. Parameter yang digunakan untuk menyatakan pengaruh kerak pada perpindahan kalor di suatu penukar kalor disebut faktor kerak (fouling factor). Faktor kerak tergantung pada banyak hal, di antaranya temperatur operasi dan kecepatan aliran fluida. Semakin tinggi temperatur operasi dan semakin rendah kecepatan aliran fluida, maka semakin besar nilai faktor kerak. Dengan memasukkan faktor kerak maka persamaan koefisien perpindahan kalor keseluruhan menjadi
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 65
Dengan R f,i dan R f,o adalah faktor kerak pada permukaan dalam dan luar pipa. 4.3 Metode LMTD (Log Mean Temperatur Difference)
Perbedaan temperatur antara fluida panas dan dingin bervariasi sepanjang penukar kalor.Untuk itu digunakan perbedaan temperatur rata-rata untuk menghitung laju aliran kalor sesuai persamaan
LMTD adalah perbedaan temperatur rata-rata logaritmik (log mean temperature difference = LMTD) yang merupakan bentuk perbedaan temperatur rata-rata yang digunakan
dalam
perhitungan
laju
aliran
kalor
pada
penukar
kalor
dan
dinyatakan sebagai
dengan LMTD adalah perbedaan temperatur antara kedua fluida pada kedua ujung (inlet dan outlet) dari suatu penukar kalor. Gambar 8-2 menunjukkan LMTD masing-masing untuk penukar kalor aliran paralel dan aliran berlawanan.
Gambar 4.2Penukar Kalor Pipa Ganda
Untuk
temperatur
inlet dan outlet
tertentu LMTD untuk penukar kalor aliran
berlawanan selalu lebih besar dibandingkan dengan LMTD penukar kalor aliran paralel, sehingga luas permukaan perpindahan kalor pada penukar kalor aliran berlawanan selalu lebih kecil dibanding penukar aliran kalor paralel untuk laju aliran kalor tertentu. Hal inilah yang menyebabkan penukar kalor aliran berlawanan lebih sering digunakan. Suatu kondenser atau boiler dapat menerapkan penukar PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 66
kalor aliran berlawanan maupun paralel, karena keduanya memberikan hasil yang sama. LMTD yang telah dipelajari sebelumnya hanya dapat diterapkan pada penukar kalor jenis pipa ganda. Untuk penukar kalor aliran silang dan jenis shell and tube digunakan persamaan
Dengan F adalah faktor koreksi yang tergantung pada geometri penukar kalor serta temperatur inlet dan outlet fluida. lm,adalah LMTD untuk penukar kalor aliran berlawanan sehingga
Nilai faktor koreksi dapat dicari menggunakan Gambar 8-5 hingga Gambar 8-6. Pada gambar-gambar tersebut tertera nilai F adalah fungsi dari P dan R yaitu
Subskrip 1 dan 2 masing-masing menunjukkan kondisi inlet dan outlet. Pada jenis shell and tube, T dan t masing-masing menunjukkan temperatur pada sisi shell dan tube. Nilai P mempunyai rentang antara 0 dan 1, sedangkan nilai R bervariasi antara 0 dan tak-hingga. R = 0 menunjukkan perubahan fase(kondensasi atau pendidihan) pada sisi shell dan R bernilai tak-hingga menunjukkan perubahan fase pada sisi tube. Faktor koreksi F pada kondenser dan boiler adalah selalu bernilai 1.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 67
Gambar 4.3a Faktor koreksi untuk 1 laluan shell dan kelipatan 2 laluan tube
Gambar 4.3b Faktor koreksi untuk 2 laluan shell dan kelipatan 4 laluan tube
Gambar 4.3c Faktor koreksi untuk penukar kalor aliran silang, kedua fluida tak bercampur
Gambar 8-6 Faktor koreksi untuk penukar kalor aliran silang, salah satu fluida bercampur, lainnya tak bercampur.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 68
Contoh soal 4.1
Uap air
dalam
suatu
kondenser
dikondensasikan
pada
temperatur
30°C
menggunakan air pendingin yang masuk pipa kondenser pada 14°C dan keluar pada 22°C. Luas permukaan pipa dalah 45m 2 dan koefisien perpindahan kalor keseluruhan adalah 2100 W/m 2. Hitung (a) laju aliran massa air pendingin yang diperlukan (b) laju kondensasi uap pada kondenser
Gambar 4.4 Skema Untuk Contoh 4.1 Penyelesaian :
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 69
Sehingga laju aliran air pendingin adalah
Contoh soal 4.2
Suatu pipa ganda aliran berlawanan digunakan untuk memanaskan air dari 20°C menjadi 80°C dengan laju aliran 1.2kg/s. Pemanasan dilakukan menggunakan air geotermal yang bertemperatur 160°C dengan laju aliran massa 2 kg/s. Pipa bagian
dalam
berdinding
tipis
dan
berdiameter
1.5
cm.
Jika koefisien
perpindahan kalor keseluruhan dari penukar kalor adalah 640 W/m2.°C, hitung (a) temperatur air geotermal keluar penukar kalor (b) panjang penukar kalor yang diperlukan.
Gambar 4.5 Skema Contoh Soal 4.3 Penyelesaian :
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 70
LMTD
Contoh soal 4.3
Suatu penukar kalor jenis 2 shell pass and 4 tube pass digunakan untuk memanaskan gliserin dari 20°C menjadi 50°C menggunakan air panas yang masuk pada 80°C dan keluar pada 40°C dalam pipa berdiameter 2 cm. Panjang total pipa adlaah 60 m.Koefisien konveksi pada sisi gliserin dan air panas masing-masing adalah 25 W/m2.°C dan 160W/m 2.°C. Hitung laju perpindahan kalor pada penukar kalor tersebut (a) sebelum ada kerak yang terjadi (b) setelah terdapat kerak dengan faktor kerak 0.0006m2.°C/W pada luar permukaan pipa.
Gambar 4.6 Skema untuk Contoh 4.3
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 71
Penyelesaian :
Contoh soal 4.4
Pada suatu radiator mobil terdapat 40 tube yang berdiameter 0.5cm dan panjang 65 cm. Air masuk pada 90°C dengan laju 0.6 kg/s serta keluar pada 65°C. Udara melintasi tube dan dipanaskan dari 20°C menjadi 40°C. Keduanya, air dan udara, tidak bercampur. Hitung
laju perpindahan kalor keseluruhan berdasarkan luas
permukaan dalam tube.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 72
Gambar 4.7 Skema untuk Contoh 4.4 Penyelesaian :
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 73
Koefisien perpindahan kalor keseluruhan dihitung melalui persamaan berikut
Metode
LMTD
ini
mudah
digunakan
dalam
analisis
penukar
kalor
jika
temperatur inlet dan outlet fluida panas dan dingin pada suatu penukar kalor telah diketahui. Sehingga metode ini cocok untuk digunakan menentukan ukuran penukar kalor atau laju aliran kalor jika laju aliran massa dan temperatur pada semua kondisi telah diketahui.
4.4 Metode Effectiveness-NTU
Pada analisis penukar kalor sering dijumpai problem penentuan laju aliran kalor atau temperatur outlet fluida panas dan dingin jika laju aliran massa, temperatur inlet, serta ukuran penukar kalor telah diketahui. Dalam penyelesaian problem ini metode LMTD dapat digunakan, namun memerlukan proses iterasi. Metode yang lebih praktis untuk penyelesaian problem ini adalah menggunakan metode effectiveness-NTU seperti yang diusulkan oleh Kayes dan London pada tahun 1955. Pada metode ini digunakan parameter tak-berdimensi, yaitu effectiveness
Untuk menghitung laju aliran aktual digunakan persamaan
adalah laju kapasitas kalor dari fluida panas dan dingin. Untuk menghitung laju aliran kalor maksimum yang mungkin terjadi digunakan persamaan
Dengan Cmin adalah nilai terkecil dari Untuk menghitung nilai Qmaxperlu diketahui terlebih dahulu temperatur inlet fluida panas dan dingin serta laju aliran massanya. Jika effectiveness telah dapat diketahui maka laju aliran kalor aktual dapat diperoleh menggunakan
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 74
Sehingga laju perpindahan kalor dapat diperoleh tanpa perlu mengetahui temperatur outlet fluida. Nilai effectiveness dapat dicari dengan dua cara, yaitu mengunakan persamaan pada tabel ataupun melihat pada gambar. Untuk menentukan nilai effectiveness
perlu dihitung terlebih
dahulu NTU dan rasio kapasitas. NTU
(Number of Transfer Unit) dihitung menggunakan persamaan
Dengan U adalah koefisien perpindahan kalor keseluruhan dan A adalah luas permukaan penukar kalor. Nilai NTU menentukan ukuran penukar kalor, semakin besar nilai NTU maka semakin besar pula ukuran penukar kalor. Rasio kapasitas adalah
Khusus untuk penukar kalor yang melibatkan perubahan fase (kondenser dan boiler) maka nilai effectiveness adalah
Tabel 8-1 Persamaan Untuk Menentukan Nilai Effectiveness
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 75
Tabel 8-2 Persamaan Untuk Menentukan Nilai NTU
Contoh soal 4.5
Suatu pipa ganda aliran berlawanan digunakan untuk memanaskan air dari 20°C menjadi 80°C dengan laju aliran 1.2kg/s. Pemanasan dilakukan menggunakan air geotermal yang bertemperatur 160°C dengan laju aliran massa 2 kg/s. Pipa bagian dalam berdinding tipis dan berdiameter 1.5 cm. Jika koefisien perpindahan kalor keseluruhan dari penukar kalor adalah 640 W/m2.°C, hitung (a) temperatur air geotermal keluar penukar kalor (b) panjang penukar kalor yang diperlukan.
Gambar 4.8 Skema untuk Contoh 4.5
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 76
Penyelesaian :
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 77
Contoh soal 4.6
Oli panas didinginkan dengan air pada suatu penukar kalor berjenis 1 shell pass and 8 tube pass. Tube terbuat dari tembaga dengan diameter internal 1.4 cm. Panjang 1 laluan tube adalah 5 m serta koefisien perpindahan kalor keseluruhan adalah 310 W/m2. Air mengalir pada tube dengan laju aliran 0.2 kg/s sedangkan oli pada shell dengan laju aliran 0.3 kg/s. Air dan oli masuk masing-masing pada temperatur 20°C
dan
150°C.
Hitung
(a)
laju
aliran
kalor
pada
penukar
kalor
(b)
temperatur air dan oli keluar penukar kalor.
Gambar 4.9 Skema Untuk Contoh 4.6 Penyelesaian
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 78
Maka diperoleh nilai efektivenes adalah
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 79
DAFTAR PUSTAKA
1. Cengel, Y.A, 2003, H eat Transfer, Second E dition, McGraw Hill, Singapore. 2. Donald, 1988, Schaum’s Outline Of Theory And Problems Heat Transfer
Second E dition, McGraw Hill, Ltd., New York 3. Holman, J.P., 1986. Heat Tr ansfer
Sixth E dition , McGraw Hill, Ltd.,
NewYork. 4. Bacon, D.H., 1982, Thermodinamycs For Technicians, Butterworth &Co Ltd.
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 80
LAMPIRAN – LAMPIRAN
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 81
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 82
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 83
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 84
PERPINDAHAN PANAS
HALAMAN 85
