Alat penukar kalor adalah suatu alat yang dapat memberikan fasilitas perpindahan panas dari satu fluida ke fluida lain yang berbeda temperaturnya, serta menjaga agar kedua fluida tersebut tidak b...
perpindahan panasDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
sada
Perpindahan Panas
Full description
Deskripsi lengkap
proposal perpindahan panas Operasi Teknik Kimia
perpindahan
Fenomena Perpindahan
materi perpndahan panas teknik mesin
Full description
PERPINDAHAN MASSA
Tiga prinsip mekanisme perpindahan massa : 1. Molecul Molecular ar diffu diffusio sion n ( Difusi Difusi mole molekul kuler er ) 2. Interp Interphase hase mass mass trans transfer fer (one(one-film film theo theory) ry) . Interp Interphase hase mass mass trans transfer fer (t!o(t!o-film film theo theory) ry)
1. Molecular Diffusion ( Difusi Molekuler )
Difusi Difusi adalah adalah peristi peristi!a !a mengal mengalirny irnya"#e a"#erpi rpinda ndahny hnyaa suatu suatu $at dalam dalam pelarut dari #agian #erkonsentrasi tinggi ke #agian yang #erkonsentrasi rendah. %er#edaan konsentrasi yang ada pada dua larutan dise#ut gradien konsentrasi. Difusi akan terus ter&adi hingga seluruh partikel terse#ar luas secara merata atau mencapai keadaan kesetim#angan dimana perpindahan molekul tetap ter&adi !alaupun tidak ada per#edaan konsentrasi. Defin Definisi isi difu difusi si adala adalah h peny penye#a e#ara ran n molek molekul ul $at dan dan gas gas " cair cairan an yang yang konsentrasinya tinggi (hipertonis) ke gas " cairan yang konsentrasinya le#ih rendah rendah (hipot (hipotoni onis). s). Dengan Dengan kata kata lain setiap$ setiap$at at akan akan #erdif #erdifusi usi menuru menuruni ni gradien konsentrasinya. 'asil dari difusi adalah konsentrasiyang sama antara larutan terse#ut dinamakan isotonis. %roses difusi ter&adi karena adanya perpindahan massa suatu $at dimana massa dapat #erpindah dari kondisi dengan konsentrasi tinggi ke konsentrasi renda rendah. h. %erp %erpin inda daha han n massa massa dapa dapatt ter&ad ter&adii dalam dalam fasa fasa gas gas maup maupun un cair cair.. %eristi!a difusi #erakhir &ika telah mencapai keadaan setim#ang antara dua keadaan (pada keadaan se#elumnya terdapat per#edaan konsentrasi sehingga keadaan #elum setim#ang). %roses difusi dapat terus-menerus #erlangsung &ika per#edaan konsentrasi antara dua kondisi dipertahankan. 'al ini dapat dila dilaku kuka kan n deng dengan an meng mengal alir irka kan n flui fluida da yang ang meru merupa paka kan n temp tempat at akan akan #erdifusinya suatu molekul secara sec ara terus ter us menerus. %roses difusi akan #erhenti &ika kondisi dari dua fluida sudah sama atau setim#ang. %ada a#sor#si gas $at- terlarut terdifusi melalui fase gas ke antarmuka antar antaraa kedu keduaa fase fase dan dan melal melalui ui $at $at cair cair dari dari antar antarmu muka ka itu. itu. %ada %ada pros proses es
destilasi destilasi komponen yang #ertitik didih rendah terdifusi melalui fase $at cair ke antarmuka dan dari antarmuka ke fase uap. omponen yang #ertitik didih tinggi terdifusi pada arah yang #erla!anan dan #erpindah melalui uap ke $at cair. %ada proses ekstraksi $at cair $at terlarut terdifusi melalui fase rafinat ke antarm antarmuka uka lalu lalu ke fase ekstrak ekstrak.. %ada %ada proses proses krista kristalisa lisasi si $at$at- terlaru terlarutt terdifusi terdifusi melalui cairan induk ke kristal dan mengendap mengendap pada permukaan permukaan $at padat. %ada proses humidifikasi ( kelem#a#an ) tidak ada a da difusi fase $at cair karena $at cairnya murni dan tidak mungkin ada gradien konsentrasi di dalam $at cair itu tetapi uapnya terdifusi ke antarmuka $at cair- gas. *da *da #e#erap #e#erapaa macam macam kecepa kecepatan tan ( +eloci +elocity ty )yang )yang diperlu diperlukan kan untuk untuk mem#eri mem#erikan kan geraka gerakan n masing masing-- masing masing #ahan #ahan dan fase keslur kesluruha uhan n . ,leh ,leh karena gerakan a#solut a#solut tidak mempunyai mempunyai makna setiap kecepatan itu harus didasarkan pada suatu keadaan diam sem#arang . Molekul- molekul setiap kompon komponen en dalam dalam suatu suatu campur campuran an #erada #erada dalam dalam keadaan keadaan ram#an ram#ang g &ika &ika seluruh kecepatan sesaat komponen komponen itu di ¨ahkan dan diuraikan men&adi men&adi kecep kecepata atan n yang yang tegak tegak luru luruss terha terhada dap p anta antarmu rmuka ka dan dan di#a di#agi gi deng dengan an #anyaknya molekul $at itu maka akan di dapat kecepatan makroskopik komponen itu. Masalah perpindahan massa dapat diselesaikan dengan dua cara yang #er#eda pertama dengan menggunakan konsep tahap kesetim#angan (euili#rium (euili#rium stage) atau kedua atas dasar proses proses la&u diffusi (diffusional (diffusional rate process). ara mana yang dipilih #ergantung pada &enis peralatan yang digu diguna nakan kan untu untuk k mela melaks ksan anak akan an oper operasi asi terse terse#u #ut. t. /emu /emuaa perh perhit itun ungan gan perpindahan massa akan memerlukan pengetahuan tentang hu#ungan kesetim#angan fase.
0atas 0atas perp perpin inda daha han n fase fase terca tercapa paii apa# apa#il ilaa kedu keduaa fase fase itu itu menc mencap apai ai kesetim#angan dan perpindahan netto #erhenti. ntuk proses praktis yang harus mempunyai la&u produksi maka proses kesetim#angan harus dihindari karena karena la&u perpin perpindah dahan an massa massa pada pada setiap setiap keseim keseim#an #angan gan.. *da #e#erap #e#erapaa macam kesetim#angan yang penting dalam perpindahan massa. Dalam fase lindak (#ulk) pengaruh pengaruh luas permukaaan dapat dia#aikan dia#aikan dan +aria#el +aria#el yang menentukan adalah sifat-sifat intensif seperti suhu tekanan dan konsentrasi. alaupun penye#a# difusi umumnya karena gradien konsentrasitetapi difusidapat &uga ter&adi karena gradien tekanan karena gradien suhu atau karena medan gaya gaya yang yang ditera diterapka pkan n dari dari luar luar sepert sepertii pada pada pemisah pemisah sentrif sentrifuga ugal. l. Difusi Difusi moleku molekuler ler yang yang ter&ad ter&adii karena karena gradie gradien n tekana tekanan n (#ukan (#ukan tekana tekanan n parsial parsial)) dise#ut dise#ut difusi difusi tekanan tekanan ( pressure ( pressure diffusion) diffusion) yangdise#a# yangdise#a#kan kan karena gradien suhu dise#ut difusi termal ((therma ) sedangkan yang dise#a#kan thermall diffusion diffusion) oleh medan gaya dari luar dise#ut difusi paksa ( forced ( forced diffusion). diffusion). 3adi difusi adalah pencampuran spontan dari molekul-molekul karena suatu suatu per# per#ed edaa aan. n. %er# %er#ed edaan aan ini ini dapa dapatt #eru #erupa pa per# per#ed edaan aan suhu suhu atau atau pun pun konsentrasi. konsentrasi. /pesi se#uah molekul dalam satu fasa akan selalu #erdifusi dari kons konsen entr trasi asi yang yang ting tinggi gi ke kons konsen entra trasi si yang yang rend rendah ah sampa sampaii terca tercapa paii konsentrasi yang sama. Ilustrasinya di#erikan pada gam#ar di#a!ah ini.
%erpindahan %erpindahan molekul molekul suatu spesi (misal *) *) dinyatakan dinyatakan dalam fluks molar molar * (mol"area.!aktu) kearah tertentu. 4luks * (*) relatif terhadap se#uah koordinat koordinat +ektor +ektor tertentu. tertentu. 3umlah 3umlah * (partikel (partikel * yang #erpindah) #erpindah) dalam koordinat rektangular dinyatakan oleh:
3ika 3ika kita kita mengap mengaplik likasik asikan an mole mole balance balance pada spesi * yang mengalir dan #ereaksi di elemen +olum ( ∆V=∆x∆y∆z ( ∆V=∆x∆y∆z ) kita akan mendapatkan fluks molar dalam tiga dimensi. 5am#ar #erikut memperlihatkan aliran dari fkuls molar * dalam koorinat tiga dimensi.
Molar flux balance pada balance pada sistem diatas dinyatakan dengan :
3ika 3ika mem mem#agi #agi pers persam amaa aan n diat diatas as deng dengan an ∆x∆y∆z dan mengam mengam#il #il limit limit mend mendek ekati ati nol nol maka maka akan akan dida didapa patt persa persama maan an mola molarr flux flux bala balanc ncee pada koordinat rektangular:
Difusi Molekular pada Cairan
6a&u 6a&u difusi difusi moleku molekular lar untuk untuk cairan cairan le#ih le#ih kecil kecil apa#il apa#ilaa di#and di#anding ingkan kan terhadap terhadap la&u difusi molekul molekul gas. 'al ini dise#a#kan &arak antara antara molekul dalam fasa cair le#ih rapat apa#ila di#andingkan dalam fasa gas. mumnya koefisien koefisien difusi untuk gas le#ih #esar #esar hingga178 hingga178 kali koefisien koefisien difusi cairan. 9amun fluks pada gas tidak #er#eda &auh dari fluks f luks dalam cair ca ir yaitu 177 kali le#ih cepat hal itu dise#a#kan karena konsentrasi cair le#ih #esar daripada konsentrasi dalam fasa gas. %ersamaan difusi untuk cairan 3arak molekul dalam cairan le#ih rapat daripada dalam fasa gas maka densitas danham#atan difusi pada cairan akan le#ih #esar. 'al ini &uga menye#a#kan gaya interaksi antarmolekul sangat penting dalam difusi cairan. %er#edaan antara difusi cairan dan difusi gasadal gasadalah ah #ah!a #ah!a pada pada difusi difusi cairan cairan difusi difusifita fitass sering sering #ergan #ergantun tung g pada pada konsentrasi konsentrasi daripadakom daripadakompone ponen n yang #erdifusi. #erdifusi.uimo uimolar lar counterdiff counterdiffusion usion dimulai dengan persamaan umum fick kita dapat mensu#stitusiuntuk 9* ; 90 pada keadaan steady state.
Difusi melalui mem#ran dapat #erlangsung melalui tiga mekanisme yaitu: 1 .Difusi sederhana ( simple difusion) difusion) 2. Difusi melalui saluran yang ter#entuk oleh protein trans mem#ran . Difusi difasilitasi ( fasiliated ( fasiliated difusion). difusion).
Difusi melalui mem#ran #erlangsung karena molekul-molekul yang #erpindah atau a tau #ergerak melalui mem#ran #ersifat #ers ifat larut dalam lemak l emak (lipid ) sehing sehingga ga dapat dapat menem# menem#us us lipid lipid #ilayer #ilayer pada pada mem#ra mem#ran n secara secara langsu langsung. ng. Mem#ran sel permea#el terhadap molekul larut lemak seperti hormon steroid +itamin * D dan serta #ahan-#ahan organik yang larut dalam lemak /elain itu mem#ran sel &uga sangat permea#el terhadap molekul anorganik seperti , ,₂ ,' dan ' ₂,. 0e#erapa molekul kecil khusus yang terlarut serta serta ionion-io ion n terte tertent ntu u dapa dapatt mene menem# m#us us mem# mem#ra ran n melal melalui ui /alu /aluran ran ini ini
ter#entuk dari protein transmem#ran semacam pori dengan diameter tertentu yang memungkinkan molekul dengan diameter le#ih kecil dari diameter pori terse#ut dapat melaluinya. /ementara itu molekul < molekul #erukuran #esar seperti seperti asam amino amino gluko glukosad sadan an #e#erap #e#erapaa garam garam < garam garam mineral mineral tidak tidak dapat dapat menem# menem#us us mem#ran mem#ranee secara secara langsu langsung ng tetapi tetapi memerlu memerlukan kan protei protein n pem#a!a atau transporter untuk dapat menem#us mem#ran. %roses masuknya masuknya molekul #esar yang meli#atkan transporter dinamakan difusi difasilitasi yaitu pelaluan $at melalui rnem#ran plasma yang meli#atkan protein pem#a!a atau protein transporter. %rotein transporter tergolong protein transmem#ran yang memiliki tempat perlekatan terhadap ion atau molekul yang akan ditransfer ke dalam sel. /etiap molekul atau ion memiliki protein transporter yang khusus misalnya untuk pelaluan suatu molekul glukosa diperlukan protein transporter yang yang khusus khusus untuk untuk mentra mentransfe nsferr glukos glukosaa kedalam kedalam sel. %rotein %rotein transpo transporte rter r untuk glukosa #anyak ditemukan pada sel-sel rangka otot &antung sel-sel lemak dan sel-sel hati karena sel
/yarat suatu partikel atau molekul dapat mele!ati mem#rane sel dengan cara difusi adalah: 1. %artik %artikel el atau
moleku molekull terse#u terse#utt merupak merupakan an partikel partikel atau moleku molekull
sederhana 2. 0erukuran kecil 3. Dapat larut dalam air ataupun lemak
4aktor-faktor yang mempengaruhi kecepatan difusi : 1. %er# %er#ed edaa aan n ons onsen entr trasi asi Makin Makin #esar #esar per#ed per#edaan aan konsen konsentras trasii antara antara dua #agian #agian makin makin #esar #esar proses difusi yang ter&adi. 2. 3arak 3arak Tem Tempat pat 0erlan 0erlangsu gsungn ngnya ya Difu Difusi si Makin dekat &arak tempat ter&adinya difusi makin cepat proses difusi yang #erlangsung. . *rea *rea Tem Tempat pat 0erl 0erlang angsun sungny gnyaa Difusi Difusi Makin luas area difusi makin cepat proses difusi =. /trukt /trukturT urTem empat pat 0erlang 0erlangsun sungny gnyaa Difusi Difusi *danya pori-pori pada mem#ran (sekat) meningkatkan proses difusi. Maki Makin n #any #anyak ak ¨ ¨ah ah pori pori dan dan maki makin n #esar #esar ukur ukuran an pori pori maki makin n meningkatkan proses difusi.. 8. kuran kuran dan dan Tipe Tipe Molekul Molekul >a >ang 0erdifu 0erdifusi si Molekul-molekul #erukuran kecil (misalnya oksigen) #erdifusi le#ih cepat daripada daripada molekul-mol molekul-molekul ekul #erukuran #erukuran #esar (misalnya (misalnya kar#on kar#on dioksida) Molekul-mo Molekul-molekul lekul yang larut dalam #ahan-#ahan #ahan-#ahan penyusn mem#ran mem#ran #erdifusi le#ih cepat. Misalnya molekul-molekul yag larut dalam #erdifusi le#ih cepat daripada molekul-molekul yang tidak larut dalam air. ?. /uhu /uhu maki makin n tinggi tinggi difusi difusi makin makin cepat cepat @. 0M makin makin #esar #esar difu difusi si maki makin n lam# lam#at at A.
elarutan elarutan dalam dalam medium medium makin makin #esar difusi makin cepat
5am#ar ontoh Difusi
Macam macam ! Proses Difusi
1. Difu Difusi si /ede /ederh rhan anaa Difusi sederhana #erarti #ah!a gerakan kinetik molekuler dari molekul ataupun ion ter&adi melalui celah mem#ran atau ruang intermolekuler tanp tanpaa perlu perlu #eri #erika katan tan deng dengan an prot protein ein pem# pem#a! a!aa pada pada mem# mem#ra ran. n. ecepatan ecepatan difusi ditentukan ditentukan oleh : ¨ah $at yang tersedia tersedia kecepatan gerak kinetik dan ¨ah celah pada mem#ran sel.
Difusi sederhana ini dapat ter&adi melalui dua cara: a. Mela Melalu luii cela celah h pada pada lapi lapisa san n lipi lipid d gand ganda a khus khusus usny nyaa &ika &ika #aha #ahan n #erdifusi terlarut lipid. /alah satu faktor paling penting yang menentukan kecepatan suatu $at melalui lapisan lipid ganda ialah kelarutan lipid dan $at terlarut. /eperti misalnya kelarutan kelarutan oksigennit oksigennitrogen rogen kar#on kar#on dioksida dioksida dan alkohol dalam lipid sangat tinggisehingga semua $at ini langsung larut dalam lapisan lipid ganda dan #erdifusi melalui mem#ran sel sama sama sepe sepert rtii haln halny ya deng dengan an difu difusi si yang ang tera teradi di dala dalam m cair cairan an.. ecep ecepata atan n $at-$ $at-$at at ini ini #erd #erdif ifus usii mela melalu luii mem# mem#ra ran n #er# #er#an andin ding g langsung dengan sifat kelarutan lipidnya. #. Difusi melalui saluran protein *ir tidak dapat menem#us lapisan lipid gandaair dapat menem#us mem#ran sel dengan mudah molekul ini #er&alan melalui saluran protein. Molekul lain yang #ersifat tidak larut dalam lipid dapat #er&alan melalui saluran pori protein dengan cara c ara yang sama seperti moleku molekull air &ika &ika ukuran ukuran moleku molekulny lnyaa cukup cukup kecil. kecil. /emaki /emakin n #esar #esar ukurannya kemampuan penetrasinya menurun secara cepat.
/aluran protein di#edakan atas dua: a) /aluran ini #ersifat permea#el selektif terhadap $at. #) /aluran ini dapat di#uka dan ditutup oleh ger#ang. /e#agian #esar saluran protein #ersifat sangaet selektif untuk melakukan transpor satu atau le#ih ion atau molekul spesifik. Ini aki#at dari ciri khas saluran itu sendiri seprti diameternya#entuknya dan &enis muatan listrik di sepan&ang permukaan dalamnya. /alah sat satu
con contoh
sal saluran ran
yang
paling
pentin ting
yait aitu
salu aluran
natriumpermukaan dalam saluran ini #ermutan negatif kuat. Muatan negati negatiff ini menarik menarik ion natrium natrium kedalam kedalam saluran saluran kemudi kemudian an ion
natri natrium um ini ini #erd #erdif ifui uisi si keda kedalam lam sel. sel. /alu /aluran ran natri natrium um ini ini secara secara spesifik #ersifat selektif untuk &alannya ion-ion natrium. /e#aliknya terdapa terdapatt serangk serangkian ian saluran saluran protein protein yang yang #ersifa #ersifatt untuk untuk transpo transpor r kalium. /aluran ini #erukuran le#ih kecil dari pada saluran natrium dan tidak #ermuatan negatifsehingga tidak mempunyai daya tarik kuat untuk menarik ion-ion agar masuk kedalam saluran. arena ukurannya yang kecil hanya dapat dilalui oleh ion kaliumsehingga ion kalium dengan mudah #erdifusi keluar sel. 5er#an 5er#ang g saluran saluran protei protein. n. Tu&ua Tu&uan n ger#an ger#ang g salura saluran n protei protein n ini untuk untuk mengtu mengturr permea permea#ita #itass saluran saluran.. Dalam Dalam hal salura saluran n natriu natrium m pem#ukaan dan penutupan ini ter&adi pada #agian luar saluran dari mem#ran sel.
/edangkan pada saluran kalium ter&adi pada #agian dalam u&ung saluran. %em#ukaan dan penutupan ger#ang diatur dalam dua cara: a) Boltase ger#ang %ada %ada saat saat terd terdap apat at muata muatan n nega negati tiff kuat kuat pada pada #agi #agian an dalam dalam mem#ran selger#ang natrium di#agian luar akan tertutup rapat se#ali se#alikn knya ya #ila #ila #agi #agian an dalam dalam mem# mem#ra ran n keil keilan anga gan n muata muatan n nega negati tifn fnya yag ger# er#an ang g ini ini akan akan akan akan ter# ter#uk ukaa secar secaraa ti#a ti#a-t -ti# i#aa sehingga sehingga memungkink memungkinkan an se¨ah se¨ah #esar ion natrium natrium mengalir mengalir masuk masuk melalu melaluii pori-p pori-pori ori natrium natrium.. %ada %ada ger#an ger#ang g kalium kalium akan akan mem#uaka #ila #agian dalam mem#ran sel men&adi #ermuatan positif. #) 5er#ang kimia!i 5er#ang saluran protein akan ter#uka karena mengikat molekul lain dengan proteinhal ini akan menye#a#kan peru#ahan pada moleku molekull protei protein n sehing sehingga ga ger#an ger#ang g akan akan ter#uka ter#uka atau atau tertutu tertutup. p. ontoh ontohny nyaa efek saluran saluran asetilk asetilkoli olin.( n.(di di #icarak #icarakan an pada pada sistem sistem saraf).
2. Difu Difusi si dip diper erm mudah udah Dise#u Dise#utt &uga &uga dengan dengan difusi difusi diperan diperantara taraii pem#a! pem#a!aar aartiny tinyaa pem#a! pem#a!aa akan mempermudah difusi $at ke sisi lain. Cat <$at paling penting yang melintasi proses difusi yang dipermudah ialah glukose dan se#agian #esar asam-asan amino. Molekul pem#a!a akan mentraspor glukose atau monosakarida lainya ke dalam sel. Insulin dapat meningkatkan kecepatan proses difusi ini se#esar 17 sampai 27 kali lipat. Ini adalah mekanisme mekanisme dasar yang digunakan digunakan insulin untuk untuk mengatur mengatur pemakian pemakian glukose dalam tu#uh.
. Difusi Difusi difasi difasilita litasi si (facilit (facilitated ated diffu diffusio sion) n) %elal %elalua uan n $at melal melalui ui rnem rnem#r #ran an plas plasrn rnaa yang yang meli# meli#at atka kan n prot protein ein pem#a!a atau protein transporter. %rotein transporter tr ansporter tergolong protein transm transmem# em#ran ran yang yang memlik memlikii tempat tempat perlek perlekatan atan terhad terhadap ap ion atau atau molekul +ang akan ditransfer ke dalam sel. /etiap molekul atau ion memili memiliki ki protei protein n transfo transforter rter yang yang khusus khusus misalny misalnyaa untuk untuk pelalua pelaluan n suatu molekul glukosa diperlukan protein transforter yang khusus untuk mentransfer mentransfer glukosa glukosa ke dalam sel. %rotein %rotein transporter transporter untuk grukosa #anyak ditemukan pada sel-sel rangka otot &antung sel-sel lemak dan sel-sel hati karena sel < sel terse#ut selalu mem#utuhkan glukosa untuk diu#ah men&adi energi.
Con"o# Difusi
ontoh dari difusi dalam kehidupan sehari-hari adalah se#agai #erikut: 1. 6arutny 6arutnyaa kristal kristal gula gula dalam dalam air artiny artinyaa kompon komponen en gula mendifu mendifusi si ke fase cair 2. ap air air dari dari cerek cerek yang yang #erd #erdifu ifusi si dalam dalam udar udara. a. . Difusi Difusi yang yang paling paling sering sering ter&adi ter&adi adalah adalah difusi moleku molekuler ler Difusi Difusi ini ter&adi &ika ter#entuk perpindahan dari se#uah lapisan (layer) molekul yang diam dari solid atau fluida =.
Tersera erserapny pnyaa $at #eracu #eracun n ke dalam dalam aran arang g
8.
6aru 6arutn tnya ya oksi oksige gen n dalam dalam dar darah ah
?.
%ada proses proses fermentasi fermentasinut nutrisi risi dan oksigen oksigen yang yang terlarut terlarut dalam dalam larutan larutan mendifusi ke mikroorganisme
@. %engam %engam#il #ilan an uranium uranium dari #atuan #atuan dengan dengan cara ekstrak ekstraksi si menggu menggunak nakan an pelarut organik misalnya heksana A.
%eng %enghi hila lang ngan an loga logam m #er# #er#ah ahay ayaa dari dari lim# lim#ah ah cair cair meng menggu guna naka kan n a#sor#en
%erhatikan gam#ar #erikut :
*pa#ila dinding pemisah dihilangkan maka gas * #erdifusi ke gas 0.
= the diffusi%it y or diffusion coefficient ient of ! in " $
area time
#
Tiga kondisi khusus :
1. Difusi Difusi melalu melaluii medium medium yang yang diam diam (90 ; 7)
!
= ( ! + " ) x ! − C D . !" .
!
=−
dx ! dz
C D . !" dx ! . (1 − x ! ) dz
ontoh :
• •
*ir menguap ke udara Minyak yang +olatile menguap ke udara
2. Difusi Difusi euimo euimolar lar #erla! #erla!ana anan n (9 (9*; -90) Ilustrasi : * 90
9*
0
!
= ( ! + " ) x ! − C D . !" .
!
= −C D . !" .
dx ! dz
dx ! dz
ontoh : difusi uap dan cairan dalam kolom distilasi.
. Difu Difusi si dala dalam m laru laruta tan n ence encerr (E* ≈ 7 thus is constant)
!
. !" . = ( ! + " ) x ! − C D
!
≈ 7 − C D . !" .
!
≈ − D . !" .
!
= − D . !" .
dx ! dz
dx ! dz
d ( C . x ! ) dz d ( C ! ) dz
....... 'ic()s la*
atatan : Difusi dapat ter&adi pada fase gas cair maupun padat.ntuk difusi pada $at padat mengikuti hokum 4ickFs. 4ickFs.
PERPINDAHAN PERPINDAHA N MASSA MASS A AN$AR AN$AR %ASE
%em#ahasan pada #a# se#elumnya hanya mengenai difusi pada $at dalam fase tunggal. %roses perpindahan massa pada umumnya mengenai duua fase yang tidak saling larut dikontakkan agar ter&adi perpindahan massa. ,leh karena itu pada #a# ini akan di#ahan mengenai aplikasi dari mekanisme diffusional untuk setiap fase pada system ga#ungan. /eperti yang kita ketahui #ah!a la&u difusi pada setiap fase fas e tidak #ergantung pada gradient konsentrasi. %ada %ada !akt !aktu u yang ang sama sama grad gradie ient nt kons konsen entr tras asii pada pada syst system em dua dua fase fase mengindikasikan tercapainya kesetim#angan antar fase. %ada %ada operasi operasi alat alat transfer transfer massa massa #anyak #anyak meli#a meli#atka tkan n transfe transferr massa massa antara 2 fase atau le#ih yang dikontakkan. *da #eda konsentrasi di masingmasing fase.
ontoh fase-fase: 1. sistem gas < cair 2. sistem cair < cair ( kedua cairan tidak saling larut) . sistem fluida < padatan. Transfer massa antar fase: 1. satu film ter&adi pada kontak fase padat dengan fluida. 2. dua film ter&adi pada kontak fase fluida dengan fluida. &ESE$IM'ANAN
6angkah yang tepat untuk mem#ahas kesetim#angan adalah mengetahui karakteristik karakteristik kesetim#angan kesetim#angan disetiap disetiap proses proses dan untuk menyetarakan menyetarakan nya dengan dengan yang yang lain. lain. ontoh ontohny nya a pada pada proses proses a#sorp a#sorpsi si gas yang yang meli#at meli#atkan kan ammonia yang terlarut dari campuran ammonia-udara dengan air. Misalnya air yang ¨ahnya tetap ditempatkan pada !adah tertutup #ersamaan dengan campura campuran n gas ammoni ammoniaa dan udara udara system system keselu keseluruh ruhan an di&alan di&alankan kan pada pada tekanan dan temperature konstan. arena ammonia adalah $at yang sangat larut dalam air molekul ammonia akan #erpindah secara langsung dari gas ke liuid liuid menem# menem#us us permuka permukaan an antar antar fase yang yang memisah memisahkan kan kedua kedua fase. fase. /e¨ah molekul ammonia ammonia keluar kem#ali kem#ali men&adi molekul molekul gas pada la&u proporsional ke dalam konsentrasi nya pada liuid. /emakin /emakin #anyak ammonia yang yang #erp #erpin inda dah h ke liu liuid id diir diirin ingi gi deng dengan an kena kenaik ikan an kons konsen entra trasi si yang yang konsekuen di dalam liuid sampai perlahan la&u perpindahan massa yang memasuki liuid samma dengan la&u perpindahan massa yang keluar dari liuid liuid.. %ada %ada saat saat yang yang sama sama melalu melaluii mekani mekanisme sme difusi difusi konsen konsentra trasi si pada pada setiap setiap fase men&ad men&adii sama. sama. emudi emudian an ter&adi ter&adi kesetim kesetim#an #angan gan dinami dinamik k saat molekul ammonia #erpindah kem#ali dan seterusnya dari satu fase ke fase lainnya perpindahan massa keseluruhan sama dengan nol. nol. onsentrasi pada tiap fase tidak lagi mengalami peru#ahan. *pa#il *pa#ilaa ditam# ditam#ahk ahkan an ammoni ammoniaa ke dalam dalam !adah !adah akan akan ter&ad ter&adii suatu suatu kesetim#angan konsentrasi yang #aru secara perlahan dengan konsentrasi yang le#ih tinggi daripada konsentrasi mula-mula pada setiap fase. %ada saat ini secara secara perlah perlahan an dapat dapat diselesa diselesaika ikan n hu#ung hu#ungan an antara antara kesetim kesetim#an #angan gan konsen konsentra trasi si dalam dalam kedua kedua fase. fase. 3ika 3ika ammoni ammoniaa dimisa dimisalka lkan n se#aga se#agaii $at *
kesetim#angan konsentrasi pada fase gas dan liuid adalah y * dan E*adalah fraksi mol akan menim#ulkan kenaikan pada kur+a kesetim#angan distri#usi sepe sepert rtii gam# gam#ar ar 8.1. 8.1. ur+ ur+aa ini ini meng mengha hasi silk lkan an ¨ ¨ah ah air air yang ang tida tidak k #erpengaruh dan udara yang digunakan pada saat mula-mula dan hanya dipengaruhi oleh kondisi seperti temperature dan tekanan dikaitkan dengan system tiga komponen.%enting untuk dicatat #ah!a pada keadaan setim#ang onsentrasi pada dua fase tidak samaG malah potensial kimia dari ammonia adalah sama pada kedua fase. ur+ ur+aa pada pada gam# gam#ar ar 8.1. 8.1.ti tida dak k menu menun&u n&ukk kkan an semua semua kese kesetim tim#a #ang ngan an konsen konsentra trasi si yang yang ada pada pada system. system. ontoh ontohnya nya air akan akan secara secara perlah perlahan an meng mengua uap p men& men&ad adii gas gas komp kompon onen en di udar udaraa &uga &uga akan akan terla terlaru rutt men&a men&adi di kompon komponen en kecil kecil dalam dalam liuid liuid dan kesetim kesetim#an #angan gan konsen konsentra trasi si untuk untuk $at terse#ut akan ter#entuk.
y*
E* y* ; fraksi mol gas E* ; fraksi mol liuid
5am#a 5am#arr 8.1. 8.1. keset kesetim im#a #ang ngan an distr distri# i#us usii pela pelarut rut anta antara ra gas gas dan dan liu liuid id pada pada temperature konstan.
A. Perpinda#an massa an"ar an"ar fase fase (onefilm (onefilm "#eor) un"uk fase fase an* "idak salin* laru"
/istem atau fase : /olid-liuid ( kristalisasi ) /olid-gas ( su#limasi dan adsorpsi )
• CAS
Ilustrasi : CA
Fluid B (liquid atau gas) Solid A NA ( dapat larut ) flm
ntuk la&u transfer massa yang diperkirakan untuk * persamaan yang dapat digunakan adalah :
!
= ( c ( C !+ − C ! ) = ( x ( x !+ − x ! ) = ( y ( y !+ − y ! ) = ( , ( - !+ − - ! )
- ! = y ! - . t
dimana : !
=
mass tran sfer of ! $
mol ! area.time
#
C !+ = saturated saturat ed concentrat ion of !
C !
= concentrat ion of ! in fluid 0 (in li.uid or in ,as)
( c ( x ( y ( ,
= mass − transfer coefficient $film resi s tan ce#
ontoh aplikasi :
Zat A padat
r
/uatu padatan * (misal: kapur #arus atau es kering) #er#entuk #ola &ari-&ari 7 ; 7A cm #erada di udara yang +entilasinya +entilasinya cukup #aik. apat
massa *
= 11 , ρ =
cm . /uhu system T ; 77 . tekanan uap murni $at *
pada 77 adalah
- !+ = 11=.17 −= atm
permukaan ke udara
(c = 2777 cm
. oefisien transfer massa * dari
/am . Ingin diperkirakan !aktu yang
dipe diperl rluk ukan an samp sampai ai $at * terse terse#u #utt ha#i ha#iss meny menyu# u#li lim. m. Dike Diketa tahu huii #erat #erat
, M = 12A mol . molekul *
*nalisis :
9eraca massa * padatan :
rate of input −
rateof
= output
rate of
............................ accumulation 1 d = 7 − (c.=π r . ( C !+ − C ! ) = π r .ρ . ÷ dt M 2
Dimana r = beruba sehingga :
massa ! *a(tu
−(c.=π r 2 . ( C !+ − C! ) =
=
π .ρ .
1 d
M dt
r
Dimana :
d
r
dt
d
=
r .
dr
= r 2
dr
dt dr dt
/ehingga :
−(c.=π r 2 . ( C !+ − C ! ) = dr dt
=−
(c.M ( C !+
ρ
=
π .
M
=−
dt
C !+ =
dr dt
ρ
01
(c.M - !+
ρ 01
r =7
ρ 01 dt = − dr . . ( c M !+ r = 07 t =7
∫
∫
=−
ts = −
=
ρ 01 7 dr 0 7 (c.M .- !+
ρ 01 (c.M .- !+
ρ 0107 (c.M .- !+
dr dt
H 7
(c.M C !+
t = ts
ts
C !
- !+
=−
t7
r 2
− C ! )
arena +entilasi #aik maka
dr
ρ
. − 07
, 2.atm 11 x 77 3 x 7 A cm x 7 7A2 cm 1 hari mol.3 cm ts = x 1777 x , −= 2 2= /am cm 2777 x12A x11=.17 atm /am mol
= 7 I7 I7@ ≈ 1 hari $ransfer Massa An"ar %ase Sa"u %ilm
Ditin&au difusi solut dari fluida ke padatan:
Transfer massa yang terli#at : 1. difusi * secara kon+ektif dari #adan utama fluida ke permukaan padatan. Difusi ini ter&adi di film dari 1 ke 2. 2. difusi * secara molekuler dari permukaan padatan ke dalam padatan dari ke =. *rah transfer tergantung konsentrasi. ontoh kasus ini : 1. pelarutan gula dengan pengadukan. 2. %en&erapan logam #erat dalam arang. ontoh lain :
9ilai kc tergantung dari sifat padatan sifat fluida geometri alat kecepatan pengadukanG /atuan +olu satuan !aktu . satuan luas transfer Difusi an"ar + fase sa"u film ( difusi dalam aliran "ur,ulen ) %ada %ada operasi operasi alat transfer transfer massa massa #anya #anyak k meli#a meli#atka tkan n transfer transfer massa massa
antara 2 fase atau le#ih yang di kontakkan. *da #e#erapa konsentrasi di masing-masing fase. ontoh fase-fase : 1.
/istem gas- cair
2.
/istem cair- cair ( kedua cairan tidak saling larut )
.
/istem fuida- padatan
Dalam arus tur#ulen $at yang di#a!a dari satu lokasi ke lokasi lain oleh pusaran- pusaranyang pusaranyang #ergerak #ergerak se#agaiana se#agaiana pusaran pusaran itu mem#a!a mem#a!a momentum dan energi kalor. %ersamaan untuk perpindahan massa ialah:
3*t
;
- Ԑ9
dc " d#
Dimana : 3 * t ; 4luks 4luks molal * relatif terhadap terhadap fase itu secara keseluruhan keseluruhan yang dise#a#kan oleh aksi tur#ulen ; Difusi+itas pusaran
Ԑ 9
4luks molal total relatif terhadap keseluruhan fase men&adi 3*
;
-
(D+J Ԑ 9) KM dc" d#
Difusi Difusi pusaran pusaran itu #ergan #ergantun tung g pada pada sifat-si sifat-sifat fat fluida fluida serta serta &uga &uga pada pada kecepatan dan posisi didalam arus aliran . %ada ke#anyakan operasi perpindahan massa aliran tur#ulen diperlukan untuk meningkatkan la&u perpindahan massa per satuan luas atau untuk mem#antu mendispersikan fluida yang satu ke fluida yang lain sehingga mem#erikan le#ih #anyak lagi antarmuka. /elain dari itu perpindahan massa massa ke antarm antarmuka uka fluida fluida sering sering #ersif #ersifat at taktak- stedy stedy dengan dengan gradie gradien n konsen konsentras trasii yang yang selalu selalu #eru#a #eru#ah h dan demiki demikian an pula pula la&u perpin perpindah dahan an massanya. %erp %erpin inda daha han n
mass massaa
dala dalam m
ke#a ke#any nyak akan an
hal hal
dike diker& r&ak akan an
deng dengan an
menggunakan persamaan yang se&enis &uga yang menggunakan koefisien perpindahan massa. oefisien ini di defenisikan se#agai la&u la& u perpindahan massa massa per satuan satuan luas luas #eda#eda- konsent konsentrasi rasi dan #iasany #iasanyaa didasar didasarkan kan atas aliran dalam mol. onse onsep p dasar dasar teori teori film ialah #ah!a #ah!a tahana tahanan n terhada terhadap p difusi difusi dapat dapat dianggap eki+alen dengan tahanan di dalam film yang te#alnya tertentu. Teori film sering dipakai se#agai dasar untuk soal-soal rumit tentang difusi multikomponen atau difusi yang disertai reaksi kimia. /e#a /e#aga gaii cont contoh oh misal misalka kan n perp perpin inda daha han n massa massa dari dari suat suatu u arus arus gas gas tur#ul tur#ulen en kedind kedinding ing suatu suatu pipa pipa disini disini terdapat terdapat lapisan lapisan laminer laminer didekat didekat dinding dimana perpindahan massa ke#anyakan oleh difusi molekular dan gradie gradien n konsen konsentras trasii pun mendek mendekati ati linier linier.. Makin Makin &auh &auh &arakny &araknyaa dari dari dindin dinding g tur#ul tur#ulenn ennya ya men&ad men&adii le#ih le#ih kuat kuat dan difusi difusi+it +itas as pusaran pusaran pun meni mening ngka kat t yang yang #erar #erarti ti di perl perluk ukan an grad gradien ien yang yang le#i le#ih h kecil kecil untu untuk k menghasilkan fluks yang sama.
alaup alaupun un ada #e#erap #e#erapaa contoh contoh tentan tentang g difusi difusi melalu melaluii filmfilm- fliuda fliuda stagnan perpindahan massa #iasanya ter&adi didalam suatu lapisan #atas
"nter%a&e
yang tipis dekat permukaan dimana aliran fluida itu laminer.
'. Perpinda#an massa an"ar an"ar fase ("ofilm ("ofilm "#eor) "#eor) un"uk fase fase an* "idak salin* laru" (CA#)i
CA# /istem atau fase : (CA$)i 5as-liuid (a#sorpsi dan aerasi )
!ase "" flm$%
6iuid-liuid (ekstraksi )
• Ilustrasi :
•
!ase "
NA
CA$
flm#
*sumsi : 6apisan film sangat tipis maka tidak terdapat akumulasi * pada lapisan film dan mem#erikan : a. *1i dalam persamaan *2i
( C !1 ) i = 4 .( C !2 ) i ............... 4enry L s la* #. 4luE yang sama dari fase I dan ke fase II
!
= ( c1 ( C !1 − ( C !1 ) i ) = ( c 2 ( ( C !2 ) i − C !2 )
*1i dan *2i tidak dapat diukuroleh karena itu persamaan di atas akan sulit digunakan. 3adi dua lapisan fil dapat di asumsikan hanya satu film ( se#agai kom#inasi dari dua film ).
1. 5a#u 5a#ung ngan an film film dal dalam am fase fase I Ilustrasi :
CA$
!ase "
• C'A$ CA#
• NA
!ase ""
flm
adi C'A$ dalam *eadaan setimbang dengan CA# C !1 = 4 .C ! 2
*nalisa :
%ersamaan perpindahan massa dapat dituliskan :
!
= 3 c1 ( C !1 − C !7 1 )
6 3 c1
=
o%erall mass − transfer in phase 5
%erhitunga %erhitungan n untuk mendapatkan mendapatkan nilai c1 dapat diselesaikan diselesaikan dengan dengan manipulasi matematik seperti di#a!ah ini :
( C − C ) = ( C − ( C ) ) + ( ( C ) − C ) M !1
!1
!1
!1 i
!1 i
M !1
( C − C ) = ( C − ( C ) ) + ( 4 .( C ) − C ) M !1
!1
!1
!1 i
! 2 i
M ! 2
!ase "" ! (C'A#) CA$
CA#
3 c1 1 3 c1
=
!
=
1
( c1 ( c1
4 . !
+. +
( c 2
4 ( c 2
• 2. om#inasi film dalam fase II Illustration:
•
!ase "
NA flm
*nalisa :
Dengan metode yang sama koefisien perpindahan massa dan kofisien perpindahan massa secara keseluruhan dalam fase II dapat ditentukan dengan cara #erikut :
!
= 3 c 2 ( C !M 2 − C !2 )
C !1
= 4 .C !M 2
6 3 c 2
=
o%erall mass transf er in phas e 55
1
3 c 2
5A 5A
=
1
( c 2
+
1 '. ( c1
angin ontoh aplikasi :
(
2rans%er 2rans%er 3#*e 3#* e ! udara = (c.+ . C − C ! !
4CA
∗
)
.i/ed 0o1 +,A-S"
Bolume air B ; 17777 m luas permukaan air / ; 2877 m 2. /uatu saat danau tercemar minyak yang +olatile (*) sampai kadar *7 ; 177 mg"l. Trans Transfer fer massa * dari air ke udara: !
!
= 3c.( luas ) .( C! − C ! M) dimana
; mass massaa *"!ak "!aktu tu.. 9ila 9ilaii c ; 7 cm.& cm.&am am.. ese eseti tim# m#an anga gan n
8 ! = 4 .C !
. Ingin diperkirakan !aktu sampai kadar * di air men&adi *1
; 17 mg"l.
*nalisis: 9eraca massa * di air danau:
0in − 0out = 0.acc 7 − 3c.+. ( C ! − C ! M )
=
- - - - - - - -
m, /am
d
( V .C ! ) dt dC ! 3c.+ =− ( C ! − C ! M) dt V 8 ! 3c.+ C =− − ! 4 ÷ V
arena #anyak angin maka > * H 7 dC ! dt
=−
t =tp
3c.+ V V
∫
C ! = C !1
dt = − 3c.+ t =7
= tp =
=
3c.+
3c.+
ln
∫
C ! = C ! 7
C ! 7
V
V
C ! dC ! C !
dC !
∫ C
C !1
!
C ! 7 C !1
17777 m 177 cm 1 /am ln x 177 x 17 m 2= hari 7 I cm x 2877 m2 /am
= =2?= hari $ransfer Massa An"ar %ase Dua %ilm
Ditin&au transfer massa solut (*) dari fluida I ( gas) ke fluida II ( cairan).
1. transfer massa dari #adan utama fase I ke permukaan antar fase. 2. transfer massa antar fase dari antar fase ke #adan utama fase II. . di #atas antar fase tidak ada tahana sehingga ter&adi keseim#angan. %*i %*i ; f (N*i G keseim#angan) %erpindahan massa akan #erlangsung selama ada per#edaan konsentrasi dilap dilapis isan an film. film. 3ika 3ika kons konsen entra trasi si di #atas #atas fase fase suda sudah h sama sama deng dengan an konsne konsnentr ntrasi asi di #adan #adan utama utama maka maka keadaa keadaan n &enuh &enuh atau keseim keseim#an #angan gan telah tercapai. Dari uraian di atas tampak #ah!a hu#ungan keseim#angan men&adi sangat penting untuk diketahui. 'al ini dapat digunakan untuk menentukan profil konsentrasi di kedua fase. Difusi an"ar fase dua film Dalam Dalam #er#ag #er#agai ai proses proses pemisah pemisahan an #ahan#ahan- #ahan #ahan harus harus mengala mengalami mi
difusi dari satu fase ke fase yang lain dan la&u difusi didalam kedua fase itu mempengaru mempengaruhi hi la&u perpindahan perpindahan-massa -massa menyeluruh. menyeluruh. Dalam teori yang dius diusul ulka kan n
oleh oleh
hit hitma man n
pada pada
tahu tahun n
12 12
dian dianda daik ikan an
terd terdap apat at
kesetim#angan pada antarmuka dan tahanan terhadap perpindahan massa pada kedua fase itu di¨ahkan untuk mendapatkan tahanan menyeluruh se#agaimana dilakukan pada perpindahan kalor. e#alikan dari tahanan
menyeluruh itu adalah koefisien menyeluruh yang le#ih mudah digunakan untuk perhitungan rancang daripada koefisien < koefisien indi+idual. 'al yang mem#uat perpindahan massa antar fase men&adi le#ih rumit ialah karena adanya adanya perpindaham perpindaham kalor dan ketidaksinam ketidaksinam#ung #ungan an yang terdapat pada antarmuka yang ter&adi karena konsentrasi atau fraksi mol $at$at- terlaru terlarutya tyang ng terdifu terdifusi si hampir hampir tidak tidak pernah pernah sama sama pada pada kedua kedua sisi antarmuka itu. fisiensi tahap atau piring pada operasi destilasi a#sor#si atau ekstraksi merupakan fungsi dari la&u perpindahan massa dan koefisien perpindahan. Dalam operasi dimana #ahan dikeluarkandari $at padat permea#el seperti pada operasi pengurasan ( leaching ) atau pengeringan. Teori dua film dapat diterapkan pada perpindahan massa pasa piring tapis ( sie+e tray ) untuk mem#antu mengkorelasikan dan memperluas data efisiensi piring. piring. 5elem#ung5elem#ung- gelem#ug yang ter#entuk ter#entuk pada lu#anglu#anglu#ang lu#ang piring diandaikan diandaikan naik melalui kolam $at cair dimana dimana $at cair itu #ercampur
secara
+ertikal
sehingga
mempunyai komposisi
lokal.
5elem#ung5elem#ung- gelem#ung gelem#ung itu mengalami peru#ahan peru#ahan komposisi pada !aktu naik naik tetap tetapii dalam dalam fase fase gas gas ini ini kita kita anda andaik ikan an #ah! #ah!aa tidak tidak terd terdap apat at pencampuran pada arah +ertikal. fisiensi tahap dalam proses pengurasan #ergantung pada !aktu kontak antara $at padat dan larutan dan la&u difusi pelarut dari $at padat ke $at cair. cair. 3ika partikel partikel $at padat itu tidak #erongga- rongga dan $at-terlarut itu hanya terdapat pada film tipis $at cair yang #erada diseputar partikel itu perpindahan massa akan #erlangsung dengan cepat dan kesetim#angan akan dapat dicapai dalam sem#arang !aktu kontak yang !a&ar. %roses demikian le#ih mendekati proses pencucian daripada proses pengurasan dan &ika dilaksanakan didalam sederetan tangki maka efisiensi tahapnya dapat dapat diangg dianggap ap satu. satu. aktuaktu-men menetap etap didalam didalam setiap setiap tahap tahap terutam terutamaa #ergantung pada !aktu mengendap suspensi itu dan partikel yang halus akan akan meme memerl rluk ukan an !akt !aktu u yang yang le#i le#ih h pan& pan&an ang g !ala !alaup upun un perp perpin inda daha han n massanya le#ih cepat. 0ila ke#anyakan $at-terlarut itu terle#ih ter le#ih dahulu dilarutkan didalam pori pori $at padat #erpori atau terdapat ter dapat se#agai s e#agai fase terpisah didalam didala m partikel
$at padat padat la&u difusi difusi dari dari #agian #agian dalam keperm kepermuka ukaan an $at padat padat pada pada umumnya merupakan langkah yang menentukan dalam la&u pengurasan menyeluruh. 3ika partikel itu sudah melayang men&adi suspensi didalam $at cair pengadukan yang le#ih kuat tidak #anyak pengaruhnya terhadap la&u perpindahan massa tetapi la&u itu akan meningkat #anyak apa#ila $at padat itu digiling halus. 0ila tahanan-dalam terhadap difusi merupakan satusatu-sat satun unya ya fakto faktorr pem#at pem#atas as !akt !aktu u untu untuk k menc mencapa apaii suat suatu u ting tingka katt pendekatan terhadap kesetim#angan #eru#ah menurut pangkat dua dari dimens dimensii partik partikel el yang yang terkecil terkecil #aik #aik partik partikel el itu #erupa #erupa #ola #ola silind silinder er ataupun sayatan tipis. %engurasan #ahan-#ahan alam seperti um#i gula atau kacang kedelai adalah rumit karena $at terlarutnya terkandung didalam sel-sel tum#uhan dan harus terle#ih dahulu #erpindah kedinding sel. 3ika langkah tahanan ini relatif #esar usaha memperkecil partikel dengan pencincangan tidaklah #anyak pengaruhnya artinya tidak se#anyak dalam hal difusi didalam $at padat seragam. ntuk ekstrasi minyak dari kacang kedelai #i&i kacang itu dihancurkan untuk untuk memecah memecahkan kan dindin dinding g sel dan dengan dengan demiki demikian an mem#e# mem#e#ask askan an minyak tetapi um#i gula harus disayat-sayat sedemikian rupa sehingga ke#a ke#any nyaka akan n sel masih masih se#ag se#agaim aiman an
sedi sediaa kala. kala. Deng Dengan an demi demiki kian an
ketida ketidakmu kmurni rnian an yang yang #er#o# #er#o#ot ot moleku molekull tinggi tinggi akan akan le#ih le#ih terham# terham#at at difusinya di#andingkan dengan sukrosa. %ada kondisi ideal tertentu efisiensi tahap dalam ekstraksi #e#erapa #ahan- #ahan #er#entuk sel dapat diramalkan dari data eksperimen yang didapa didapatka tkan n dari dari difusi difusi pada pada kondis kondisii suhu suhu dan pengad pengaduka ukan n yang yang sama sama dengan yang akan dilakukan didalam instalasi pa#rik.
PERPINDAHAN PERPINDAHA N AN$AR %ASA %ASA PADA SIS$EM M/0$I M/0$I &MPNEN & MPNEN
'u#ungan antara la&u perpindahan masa antar fasa #iasanya digunakan untuk analisa proses seperti distilasi a#sorpsi ekstraksi pengeringan dan
reduks reduksii kimia kimia hetero heterogen gen.. 0e#erap 0e#erapaa hu#ung hu#ungan an dinyatak dinyatakan an secara secara empiri empiriss karena proses terse#ut #iasanya terlalu kompleks untuk dianalisa secara detail . 0agaimanapun persamaan pada chapter 1A 0ird merupakan dasar untuk memili memilih h hu#u hu#ung ngan an persa persama maan an yang yang tida tidak k #erd #erdim imen ensi si dan dan persa persama maan an < persamaan ini digunakan untuk analisa dan eEtrapolasi data eEperiment. 0a# ini merupakan lan&utan dari 0a# ? dan 1 (0ird) yang sudah kita diskusikan mengen mengenai ai hu#ung hu#ungan an < hu#ung hu#ungan an dari dari moment momentum um dan perpin perpindah dahan an panas panas anta antara ra cair cairan an dan dan pada padata tan. n. 0a# 0a# ini ini akan akan mend mendis isku kusi sika kan n hu#u hu#ung ngan an perpindahan massa antar fasa dan melan&utkan dari chapter ? dan 1 (0ird) untuk pencampuran .
Definisi &ofesien Perpinda#an Massa 'iner Dalam Sa"u %asa
%em#ahasan su##a# ini kita khususkan dengan perpindahan materi pada permukaan. %ermukaan dapat #erupa #atas fasa f asa digam#arkan pada fig 18.1-1 atau dinding yang menyerap ( porous !all ) yang ditun&ukkan oleh fig f ig 18.1-2
6a&u aliran gas * dan 0 sepan&ang permukaan dianggap dianggap >; 7 sampai * dan 0 memas memasuki uki alira aliran n pada pada 9*o dan dan 90o
( Moles Moles " (unit (unit area)( area)( unit unit
time ) ) . oefisien perpindahan panas di#eri sim#ol EE c dan #ila dengan la&u difusi
9 !y M
y = 7
= − 9 "y M y =7 = ( x•loc ∆ x !
(18-1)
6a&u difusi #ila diganti dengan fluks molar 9*o dan 90o menghasilkan persamaan
!7 − x !7 ( !7 + ": ) = ( x•loc ∆ x !
(18-2)
•
" 7 − x !7 ( !7 + ": ) = ( x loc ∆ x "
(18-)
dengan E*7 ; 1- E07
!7 − x !o ( !o + "o ) = ( x loc lim lim ∆ x ! →7 →7 a:
!o
( x loc D cD !" ; fungsi dari e /cgeometri ( x•loc D cD !"
(18-=)
!7 + ":
= fungsi dari e /c
( xloc
geometri
(18-8)
%ermukaan pada daerah * yang yang ter#atas koefisien koefisie n perpindahan massa ratarata didefinisikan ; !( m ) − x !7 (; !( m ) + ; "( m ) ) = ( x• !∆ x !
(18-?)
ntuk 6a&u %erpindahan Massa kecil diasumsikan
( xloc
; !( m ) − x ! 7 (; !( m ) + ; "( m ) ) = ( x !∆ x
= ( x•loc sehingga: (18-@)
* dan 0 adalah la&u molar * dan 0 pada aliran alir an seluruh permukaan. ; !
= x !o (; ! m + ; " ≡ ( x1(∏ ) (∏ D2( x !o − x !b1 ) m
(
d; ! : ( x x !oloc x !
+ x !b
(
d! + x !o d; !
( m)
+ d; " ( m )
Hu,un*an &oefisien Perpinda#an Massa 'iner Dalam Sa"u %asa Pada 0a2u Perpinda#an Perpinda#a n Massa 3an* 3an* Renda#
6a&u aliran isotermal keadaan steady dari cairan * dan 0 dalam pipa yang ditun&ukkan pada pada fig 18.2-1. Diasumsikan kecepatan distri#usi pada O 1 O diketahui dan konsentrasi fluida konstan pada N *1 pada daerah C P 7. Dari C ; 7 hinggan hinggan C ; 6 dinding pipa dilapisi dengan dengan padatan dari * dan 0 yang melarut secara perlahan dan komponen cairan konstan pada N *7 sepan&ang
permukaan yang dilarutkan. *sumsi selan&utnya #ah!a physical properties Q dan D*0 konstan.
6a&u penam#ahan kalor oleh konduksi dan la&u molar penam#ahan spesi * oleh difusi antara O 1 O dan O 2 O dirumuskan:
4eat transfer< 2 2 Π
==
7 7
Mass transfer<
∂1
∫ ∫ + ( ∂r
0d θ dz r = 0
∂ x ! + cD ∫7 ∫ 7 !" ∂r
2 2π
− x !7 (; + ;
(m) !
(m) !
;
(m) "
)=
0 d θ dz r = 0
(18-A)
+aluasi terhadap sisi kiri dari persamaan diatas dalam term h1 dan k E1 E1 diperoleh persamaan :
4eat transfer<
h1
2 2 Π
+ ( ∂1 Π D2( 1 7 − 1 1 ) ∫7 ∫ ∂r 7 1
=
0d θ dz r = 0
Mass transfer<
( x1
=
∂ x! 0 d θ dz + cD !" π D2 ∂ D2 ( x !7 − x !1 ) ∫7 ∫ r r = 0 7 2 2π
1
(18-)
1 M = dengan parameter tak #erdimensi: r ; r " D $ ; $ " D x ! M =
(1 − 1 7 ) (1 1 − 1 7 )
( x ! − x !7 ) ( x !1 − x !7 )
maka diperoleh:
4eat transfer<
u 1 ≡
h1 D (
=
2 " D 2 Π
1 2Π 2 " D
∫ 7
∂1 M ∫ 7 − ∂r M
M d θ dz r M=1 " 2
Mass transfer<
u !"1
≡
( x1 D cD !"
=
1 2π 2 " D
∂ x! ∫ 7 ∂r r M= 0 d θ dz M
2 " D 2π
∫ 7
(18-17)
9u adalah 0ilangan 9ussel untuk transfer panas tanpa transfer massa dan 9u !" adalah 0ilangan 9ussel transfer-massa untuk transfer massa yang lam#at. 9u1 ; f(e %r 6"D) 9u !"1 !"1 ; f(e /c 6"D)
Dari analogi persamaan 1.-1 ( 0ird) untuk kon+eksi paksa sekitar #ola dengan diameter D: hm D ( f
1" 2
D.%∞ . ρ f = 2.7 + 7.?7 µ f
1"
R C p .µ ( f
(18-11)
Modifikasi pers diatas dg #esaran transfer massa pd Ta#el 21.2-1 (0ird) diperoleh:
( xm D c f D !"f
1" 2
D.% . ρ = 2.7 + 7.?7 ∞ f µ f
1"
µ ρ . D !" f
Con"o# 1-
/e#uah tetesan air #er#entuk #ola D ; 778. 3atuh pada + ; 218 cm"s sampai kering. % ; 1atm. 'itung la&u e+aporasi pada saat suhu permukaan tetesan @7 4 dan suhu udara 1=7 4. Tekanan Tekanan uap air pada @7 4 ; 772=@ atm. *sumsi kondisi pseudo-steady
3a!a#G
Misal G air ; * dara ; 0 /olu#ilitas udara dia#aikan 0(m) ; 7 *sumsi la&u e+aporasi kecil sehingga:
= ( xmπ D
(m) !
;
2
( x !o − x !∞ ) (1 − x !o )
(18-12)
9ilai ( xm dapat dihitung dari persamaan 18-11 atau fig 1.-2 (0ird) 1 7
1 f
1 ∞ ; 1=7 4
; @7 4
E*o ; 7.72=@
E *∞ ; 7
=
x !f
1 7
=
+ 1 ∞ 2
; 178 74
x !7 + x !∞ 2
; 7.712=
E*f dari dari air dalam gas sangat kecil sehingga dapat dia#aikan c f
= .AA E 17 -8 g-mole cm-
ρ f
= 1.12 E 17 - g cm-
µ f
= 1.1 E 17 -= g cm-1sec-1 (dari Ta#le 1.1-1 0ird)
D !"f
; 7.22 cm 2 sec-1 (dari . 1?.-1 0ird)
µ = 7.8A ρ D !" f D%∞ ρ f
µ f ( xm
=
=
(7.78)( 218)(1.12 x17 − )
c f D !" D
1.I1 x 17 − =
= ?
1" 2 D%∞ ρ f µ 1 " 2.7 + 7.?7 µ f ρ D !" f
(18-1)
=
(.AA x 17 −8 )(7.2I2) 7.78
T 2 + .I?S
;1.8 E 17 - g-mole sec-1 cm-2 7.72=@ − 7 (m) !
;
= (1.8 E 17 -)(π)(7.78)2 1 − 7.72=@
; 2.@7 E 17 -@ g-mole sec-1
Con"o# +
fek pendingin dari e+aporasi dapat digunakan untuk menganalisa campuran gas sederhana. %ada fig 18.2.2 campuran gas * dan gas 0. Terdapat dua termometer termometer cair (dry #ul#) di#iarkan ter#uka sedangkan yang lainn lainnya ya (!et (!et #ul# #ul#)) ditu ditutu tupi pi oleh oleh larut larutan an *. tentu tentuka kan n persa persama maan an untu untuk k komposisi aliran gas pada pem#acaan kedua temperatur.
3a!a# : *sumsi *sumsi kecepa kecepatan tan fluida fluida tinggi tinggi sehing sehingga ga pem#ac pem#acaan aan Tempera emperatur tur tidak tidak dipengaruhi oleh radiasi dan konduksi panas. nergy 0alance :
; !( m )
= ( 4 !, 7 − 4 !1 = =
Dengan menga#aikan efek transfer panas h didapat
= = h m Π 2 ( 1 ∞
− 1 7 ) . Dan
&uga menga#aikan panas dari campuran fasa gas '*g7 < '*1 dan dapat dapat digantikan oleh panas penguapan * pada T 7 didapat U
; !( m ) ∆ 4 !%ap
= hm Π D2( 1 − 1 7 )
sesuai dengan persamaan 18.1.12 0ird : ; !( m ) (1 − x !7 ) = ( xm Π D2 ( x !7 − x a∞ )
maka kom#inasi dari dua persamaan terse#ut adalah :
( x !7 − x !∞ ) hm = ( 1 − 1 7 ) (1 − x !o ) ( ∆ U xm 4 ! %ap
()
data perpindahan panas untuk silinder dengan permukaan konstan dan tidak ada perpindahan massa adalah & ' +s e pada fig f ig 1..1 0ird hu#ungan perpindahan masa dan komposisi permukaan konstan konstan &' ; 3D atau
hm
2"
%r f
V
=
ρ f c p %∞
( xm c f %∞
2"
+c f
dengan ρ p ; c p dan mengga#ungkan dengan dengan persamaan () didapat V
C pf +c 2 " ( x !7 − x !∞ ) = ( 1 − 1 7 ) (1 − x !o ) ∆ U %r f 4 !%ap komposisi gas interfacial E*7 dapat diprediksi pada la&u perpindahan massa yang yang rendah rendah dan menga# menga#aik aikan an resistan resistansi si transfer transfer massa massa dan panas panas dari dari interfase itu sendiri. Dari kesetim#angan cair-uap dapat menentukan E *7 E*7 ; E*7(T7 p)
persamaan yang umum digunakan adalah - ! ! %ap E*7 ;
-
dimana %a+ap adalah tekanan uap * pada T 7. asumsi ini #erdasarkan kehadiran 0 tida tidak k meng mengu# u#ah ah teka tekana nan n parsi parsial al * pada pada inte interfa rfase se sehi sehing ngga ga * dan dan 0 mem#entuk campuran gas ideal.
Definisi &oefisien Perpinda#an Perpinda#an Massa ,iner ,iner dalam + fasa pada 0a2u 0a2u Perpinda#an Massa Renda#
y ! digunakan untuk fraksi mol * dalam fasa gas x ! digunakan untuk untuk fraksi mol * dalam fasa liuid Interface : permukaan " lapisan antara fase liuid dan fase gas pada inteface : y !> = f$& !> # #
(18-1=)
ntuk %erpindahan Massa rendah dari $at * pada setiap fasa menghasilkan : 1 − x ! 7 d; !l
(m)
( x
d!
= x !7 − x !b (18-18)
(m)
1 − y !7 d; !, ( y
d!
= y !7 − y !b
3ika : d *6 ( M ) ; 9*l o dan d *g ( M ) ; 9ago maka : persamaan (18-1=) dan (18-18)men&adi (18-1?)
(18-1?)
Definisi Definisi &oefisie &oefisien n Perpinda# Perpinda#an an un"u un"uk k 0a2u Perpinda Perpinda#an #an Massa Massa an* $in**i
Dari persamaan 18-@
; !
; !
(m)
(m)
− x !7 (; !( m) + ; " ( m) ) = ( x !∆ x !
(18-1@)
− x !7 (; !( m) + ; " ( m) ) adalah la&u difusi * masuk ke fluida pada interface.
ntuk la&u %erpindahan Massa tinggi menggunakan superscript #lack dot ( W ) untu untuk k mena menand ndak akan an #ah! #ah!aa koef koefisi isien en trans transfe ferr #erg #ergan antu tung ng pada pada la&u la&u %erpindahan Massa sehingga :
; !
(m)
; !
(m)
− x !7 (; !( m) + ; " ( m) ) = ( x• !∆ x !
(18-1A)
= ( x • !∆ x ! + (; ! (m) + ; " ( m) ) x !7
(18-1)
faktor koreksi untuk ( x :
θ !"
=
( x•loc ( x loc
(18-27)
faktor koreksi ini #ergantung pada profil konsentrasi * dan dan 0.
&oefisien $ransfer $ransfer Pada 0a2u Perpinda#an Massa $in**i ($e ($eori ori Pada Pla" %ilm)
ondisi #atas :
%ada y %ada y ; ; 7 % x ; 7
(18-21)
= >
(18-22)
x ! = x !>
(18-2)
!y "y pada y pada y ; ; δ+ pada y pada y ; δT
=
!7 " 7
(18-2=)
% x = %∞
(18-28)
= 1 ∞
(18-2?)
1
pada y pada y ; ; δ*0 x ! = x !>
(18-2@)
%ersamaan kontuinitas : d !y dy
d ' y dy
=7
(18-2A)
=7 (18-2)
hasil integrasinya : !y
= x ! ( !y + "y ) − cD !" dx ! = const dy
"y = const
(18-7) (18-1)
Dari persamaan 18 <2A dan 18-2 di su#titusi ke ( 18-7 ) menghasilkan : ( x − x !7 )( !7 + " 7 ) − cD !"
dx ! dy
= 9 !y ∗ y = 7 ≡ !7 − x ! ( !7 + " 7 )
(18-2)
integrasi persamaan 18-2 dengan kondisi #atas pada 18-21222 menghasilkan persamaan: 1−
( x ! − x !7 )( !7 + " 7 ) !7 − x !7 ( !7 + " 7 )
= eEp( !7 + " 7 )
y cD !"
(18-)
*plikasi kondisi #atas pada persamaan 18-282? dan 2@ menghasilkan :
1−
( x ! − x !7 )( !7 + " 7 ) !7 − x !7 ( ! 7 + " 7 )
= eEp( !7 + " 7 )
δ !" cD !"
(18-=)
faktor koreksi perpindahan lokal
( • x loc
=
!7 − x !7 ( !7 + " 7 ) ( x !7 − x !∞ )
(18-8)
sehingga 18-= dapat dituliskan : 1+
!7 + " 7 ( • x loc
= eEp( !7 + " 7 )
y cD !"
(18-?)
%ada limit 9*7 dan 907 mendekati 7 persamaannya men&adi :
1 ( x loc
=
δ !" cD !"
(18-@)
/u#titusi persamaan (18-@ ) ke persamaan ( 18-= ) akan menghasilkan :
x !7 − x !∞ !7
1+
!7 + " 7
− x !7
+ " 7 eEp !7 = eEp ( x loc
(18-A)
Baria#el Baria#el tidak #erdimensi di ruas kanan kanan pada persamaan (18-A) #iasa dise#ut : faktor la&u ( rate factors )
φ !"
=
!7 + " 7 ( x loc
(18-)
sedangkan +aria#el tidak #erdimensi pada ruas kiri dise#ut fluE rasio
0 !"
+ = !7• "7 = ( x loc
x !7 − x !∞ !7 !7 + " 7
− x !7 (18-=7)
sehingga persamaan (18-=7) dapat dituliskan :
Φ = ln(1 + 0 )
(18-=1)
4aktor koreksi X aki#at efek dari koefisien %erpindahan Massa dirumuskan :
θ % =
( • x ( x
=
Φ !" 0 !"
(18-=2)
Dari persamaan 18.8-= dan == :
θ =
ln( 0 + 1)
0
(18-=)
Dengan demikian persamaan-persamaan diatas akan menghasilkan #ah!a perpindahan massa * dan 0 masuk ke dalam aliran menye#a#kan
Φ !" positif
dan koefisien perpindahan menurun dan #egitu pula se#aliknya.
Con"o# +-
airan * digunakan dari lapisan yang ter#asahi secara tangensial mele!atialiran gas 0 murni yang tidak terkondensasi. 9ilai ( x ? ? ( c pada permukaan 71 l# " mole-hr-ft2 dan komposisi gas & gas & !> = >A. >A. 'itung la&u penguapan lokal.
3a!a# : 5as 0 tidak dapat terkondensasi terkondensasi "> ; 7. *plikasi persamaan 18-A menghasilkan
dengan menggunakan persamaan 18-=dan fig 21.@- 0ird didapatkan θ !" ; 7.A@ sehingga G ; !
( m)
= θ !" ( xmπ D 2 x !7 − x !∞ 1 − x !7
(18-=8)
&oefisien Perpinda#an Pada 0a2u $in**i $eori Pene"rasi
6a&u perpindahan massa terimplisit dise#utkan pada persamaan 1.1-1@ 0ID: x !7 − x !∞ !7 !7 + " 7
dengan
=
− x !7
π (1 + erf ϕ )ϕ eEp eEp ϕ 2 (18-=?)
θ adalah
la&u perpindahan massa yang tidak #erdimensi dari
persamaan 1.1-1a :
ϕ =
!7 + " 7
t
c
D !"
(18-=@)
oefisien perpindahan massa lokal ( x ( c pada dinding #asah didefinisikan :
( x• loc
= !7 − x !7 ( !7 + "7 ) x !7 − x !∞
(18-=A)
su#titusi 18-=A ke 18-=? menghasilkan :
!7 + " 7 •
( xloc
=
π ϕ (1 + erf ϕ ) eEp eEp ϕ 2 (18-=)
limit dari la&u perpindahan massa rendah :
{lim
( x•loc
ϕ → 7
} = (
x loc
= !7
+ " 7
ϕ π
(18-87)
dari persamaan 21-=@ menghasilkan: ( x•loc
=c
D !"
π t loc
(18-81)
%eru#ahan nilai k Ek c #ergantung pada #e#erapa +aria#el tak #erdimensi antara lain : 0 !"
φ !"
θ !"
+ = !7 • " 7 = ( x loc
= !7
x !7 − x !∞ ! 7 !7 + " 7
− x !7
+ " 7
( xloc
=
(18-82)
(18-8)
( x•loc ( x loc
(18-8=)
kom#inasi dari persamaan 18-87 dan 18-8 menghasilkan: menghasilkan:
φ !"
= ϕ
π
(18-88)
/ehingga persamaan 18-=? dapat dituliskan :
0 = φ 1 + erf
φ π
φ 2 eEp eEp π
θ !" dengan faktor koreksi
(18-8?)
= φ !"
0 !"
akan menghasilkan :
θ = 1 + erf
φ π
−1
φ 2 eEp eEp − π
(18-8@)
&oefisien Perpinda#an Pada 0a2u $in**i ($eori 0apisan 'a"as)
'asil dari profil kecepatan temperatur dan komposisi menghasilkan satu fungsi :
Π = (η Λ 3 )
(18-8A)
oefisien %erpindahan Massa lokal dirumuskan : ( x• loc c%∞
−1 " 2
= Π L (7 +c 3 ) %∞ x 2 +c %
(18-8)
/ifat-sifat fisik fis ik dianggap konstan dalam pencampuran dan sama s ama untuk * dan 0 sehingga :
0 !"
=
cV y 7 ( x•
(18-?7)
%ada lapisan #atas 0 !"
=
( x•
mem#erikan :
3+c
Π L (7 +c 3 )
(18-?1)
dan dalam se#uah fungsi : 0 !"
=
3 Λ
Π L (7 +c 3 )
(18-?2)
faktor koreksi perpindahan massa ( ( di#erikan di#erikan dengan rasio profil kemiringan pada dinding :
θ =
Π L (7 Λ ) Π L (7 Λ7)
(18-?)
Contoh soal 4
Dengan menggunakan kondisi lapisan #atas diketahui : /c ; 7? pada temperatur rata-rata dan komposisi x komposisi x !f . 0andingkan hasilnya dengan hasil se#elumnya ( contoh 2)
3a!a#: 0 !" ; =77 Dari fig 21.@-1 0 !" ; =77 dan Y *0 ; 7?