Periodo fundamental de vibración El problema de calcular el período período fundamental fundamental de vibración vibración de una estructura estructura de edificio edificio es de gran importancia para el diseño sísmico de las estructuras ya que de no hacerlo se corre el riesgo de que el sistema suelo-estructura se encuentre dentro del rango en el cual ocurre el fenómeno de resonancia, propiciando efectos destructivos en la estructura, como resultado de la amplificación a mplificación de acciones que gene genera ra la reso resonan nanci cia. a. Este Este pará paráme metr tro o es dete determ rmina inant ntee en el comp compor orta tami mient ento o dinám dinámic ico o de las las estructuras, por estas razones es importante calcular su magnitud, con la meor precisión posible. El período fundamental de vibración de las estructuras depende de sus propiedades geom!tricas y dinámicas. El valor de este parámetro es muy sensible a las variaciones de las propiedades citadas. "#omez $ernandez, %ose &leandro, '((', pp. )*+, ) http//000.smie.org.m1/234E5&rticulos/co/co5)'/te5()/ar5).pdf El cálculo del periodo fundamental de vibración "6 de la estructura se realiza para saber si el cálculo de las fuerzas sísmicas que se emplean para el diseño pueden ser reducidas. 7on ello se reduce el refuerzo que debe tener la estructura, resultando todo esto en un diseño más económico. http//catarina.udlap.m1/u5dl5a/tales/documentos/lic/montero5l5v/capitulo.pdf 7iertas 7iertas propiedades dinámicas dinámicas de los edificios, edificios, como el período período de vibración vibración fundamental, fundamental, incidirán incidirán definitivamente en la magnitud y distribución de las fuerzas sísmicas dentro del edificio. El análisis dinámico de los edificios implica conocer ciertas propiedades que pueden calcularse a partir de un modelo matemático matemático que represente su comportamie comportamiento nto estructural. estructural. En un proceso proceso iterativo iterativo que parte de las fuerzas que proporciona el m!todo de la fuerza horizontal equivalente se puede establecer cuál es el período del modo fundamental de vibración y cuál es su forma modal. Determinación de la forma y el período del modo fundamental de vibración Estas propiedades se pueden obtener en un proceso iterativo en el que se aplican fuerzas horizontales al edificio y se calculan sus deformaciones. El m!todo consiste en la aplicación de los siguientes pasos
) &plicar a la estructura las fuerzas horizontales que proporciona el m!todo de la fuerza horizontal equivalente, que como se recordará, son proporcionales al t!rmino m1h8 1/9mih8 i. ' :btener las deformaciones que producen dichas fuerzas mediante un m!todo de análisis estructural, bien puede ser el m!todo matricial. ;
, se asume como la forma modal del modo de vibración fundamental. * 7alcular un nuevo conunto de fuerzas, proporcionales al t!rmino m1>1/9mi>i. :btener las deformaciones producidas por este nuevo conunto de fuerzas, como en el paso '. ?
Aara calcular el período de vibración se aplica la Ecuación &.*.'-) de <2B-)(, presentada aquí como Ecuación
Donde: T C Aeríodo fundamental de vibración miC 3asa en el nivel i δ i C =esplazamiento producido por fi en el nivel i
"Dermudez http//000.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/*)((?/unidad5/pdf/und.pdf
Determinación del periodo fundamental de vibración del edificio
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7aracteristicas estructurales que afectan la respuesta sísmica Gas principales características estructurales que afectan la respuesta de un edificio sometido a cargas sísmicas moderadas "aquellas en las que el comportamiento es elástico y no se presenta daño en la estuctura son a El periodo fundamental de vibración b El amortiguamiento El periodo fundamental de vibración de una estructura 6 es el tiempo que la estructura toma para completar un ciclo completo de vibración.
2igamos un ciclo de vibración de la estructura usando la figura )(. En la posición ) la masa está en su posición de equilibrio "el desplazamiento es nulo, de ahí se mueve hacia la derecha hasta que llega al má1imo desplazamiento en la posición '. & partir de este punto el desplazamiento disminuye y regresa a su posición de equilibrio en la posición ;, continua movi!ndose hacia la izquierda hasta alcanzar el má1imo desplazamiento de ese lado en la posición *. =espu!s de este punto la masa comienza de nuevo a desplazarse hacia la derecha hasta alcanzar nuevamente la posición de equilibrio en la posición . &sí pues un ciclo completo de movimiento está dado por las posiciones )-'-;-*-. En la posición el estado del sistema "desplazamiento y velocidad son los mismos a la posición ), en la cual la estructura esta lista para iniciar un nuevo ciclo. "3iranda, )++* http//cidbimena.desastres.hn/docum/crid/=iciembre'((/pdf/spa/doc+'(?/doc+'(?-a.pdf
