No Item
Alas
Tinggi
1
2
3
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 B20 B21 B22
0.35 0.35 0.35 0.70 0.50 0.20 1.19 1.19 0.75 0.75 0.75 0.75 1.89 0.70 0.20 0.50 1.19 2.75 1.99 0.75 0.50 0.50
Luas m2 4
0.36 0.19 0.17 2.42 0.78 0.78 1.19 1.40 0.75 1.40 0.73 1.42 0.67 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.76 0.76 1.00 1.00
0.06 0.03 0.06 1.69 0.39 0.08 0.71 1.67 0.28 1.05 0.27 1.07 0.63 0.53 0.08 0.38 0.89 2.06 0.76 0.57 0.25 0.5
BJ KN/m3 5 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00
P
KN
Keterangan
6 -1.39 Segitiga -0.73 Segitiga -1.31 Persegi -37.27 Persegi -8.58 Persegi -1.72 Segitiga -15.58 Segitiga -36.65 Persegi -6.19 Segitiga -23.10 Persegi -6.02 Segitiga -23.43 Persegi -13.93 Segitiga -11.55 Persegi -1.65 Segitiga -8.25 Persegi -19.64 Persegi -45.38 Persegi -16.64 Segitiga -12.54 Persegi -5.50 Segitiga -11.00 Persegi
Gambar Perhitungan Rembesan dan Tekanan Air Tanah
1. Untuk perhitungan rembesan, panjang jalur rembesan sebaiknya diambil sampai ke pangkal hilir koperan (titik nol) 2.500 Hw = 9.603 Lw = 3.841 Ok > 3,5 Cw = m Elv. Mercu = + 81.41 m p= 2.62 g tanah 18 Bj psg batu kali 22 Bj air 10 Rembesan dan Tekanan Air Tanah Titik Point A
Elevasi
Garis Line
1/3 Hor Ver (m) Hor (m) (m)
+ 80.86 A-B
B
Panjang Rembesan
2.76 0.50
1.18
7.62
3.68
9.57
0.39
4.07
10.60
4.82
12.55
5.07
13.20
5.82
15.15
+ 78.85 0.75
+ 78.10 F-G
G
2.93
+ 78.85
E-F F
0.17
0.75
D-E E
0 7.19
+ 78.10 C-D
D
0 2.76
+ 78.10 B-C
C
lw (m)
Δh = lw/cw (kN/m²)
0.75
0.25
+ 78.10 G-H
0.75
H
+ 77.35 H-I
I
0.78 0.50
2.93
7.02
18.27
7.52
19.57
0.98
8.49
22.11
1.11
9.60
25.00
9.77
25.43
12.28
31.97
+ 76.24 0.50
0.17
+ 76.24 O-P
P
17.83
+ 77.35
N-O O
6.85
+ 77.35
M-N N
0.17
0.50
L-M M
15.80
+ 76.57 K-L
L
6.07
+ 76.57 J-K
K
0.25
+ 77.35 I-J
J
0.75
+ 78.75 Total
2.51 7.40
6.61
2.20
nah H (kN/m²)
P = H - Δh (kN/m²)
5.5
5.50
33.1
25.91
33.1
25.48
25.6
16.03
25.6
15.00
33.1
20.55
33.1
19.90
40.6
25.45
40.6
24.80
48.4
30.57
48.4
30.13
40.6
21.03
40.6
18.49
51.7
26.70
51.7
26.27
26.6
5.37
Stabilitas Bendung Selama Debit Rendah
Gaya
Luas X Tekanan
Horisontal W1 1/2 x 0,77 x PA W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9
(PB x 2.01) (1/2 x (PB-PA) x 2.01) (PD x 0,75) (1/2 x (PD-PC) x 0,75) (PF x 0,75) (1/2 x (PF-PE) x 0,75) (PG x 0,98) (1/2 x (PH-PG) x 0,75) (PN x 0.25) (1/2 x (PK-PN) x 0.13) (PL x 0,75) (1/2 x (PK-PL) x 0,75) (PM x 1,00) (1/2 x (PN-PM) x 1,00) (1/2 x PK x 2.51) Total
Vertikal G1 0,75x 2,9
Sekitar Titik O
Gaya (kN)
2.117
ΣH =
52.089 20.517 12.022 3.545 15.414 2.080 14.926 2.718 6.675 0.223 -15.774 3.413 18.490 17.455 -37.818 118.093
Lengan (m)
Momen (kNm)
4.69
9.931
3.13 3 2.13 2 1.38 1.25 0.63 0.59 0.13 0.1 0.63 0.37 0.48 0.33 0.63 ΣMh =
163.039 61.551 25.606 7.089 21.272 2.600 9.403 1.604 0.868 0.022 -9.938 1.263 8.875 5.760 -23.825 285.121
-1.386
5.01
-6.944
G2
0,75 x 3,28
-0.732
5.13
-3.753
G3
0,75 x 3,28
-1.309
5
-6.545
G4
0,76 x 3,48
-37.268
3.71
-138.264
G5
2,56 x 1,28
-8.580
2.11
-18.104
G6
2,56 x 1,28
-1.716
2.3
-3.947
G7
0,5x 0,88
-15.577
4.19
-65.268
G8
0,75x 1,00
-36.652
3.19
-116.920
G9
1/4*3,14*0,47
-6.188
3.33
-20.604
G10
1/8*3,14*0,47
-23.100
2.45
-56.595
G11
1/2*0,28*0,38
-6.023
2.6
-15.659
G12
1/2*0,75*0,74
-23.430
1.71
-40.065
G13
1/2*0,75*0,75
-13.929
1.91
-26.605
G14
1/2*0,75*0,75
-11.550
1.37
-15.824
G15
1/2*2,56*1,23
-1.650
0.81
-1.337
G16
1/2*2,56*1,23
-8.250
0.62
-5.115
G17
1/2*0,58*1,00
-19.635
1.37
-26.900
G18
1/2*2,56*1,22
-45.375
1.37
-62.164
G19
1/2*0,58*1,00
-16.636
1.94
-32.275
G20
1/2*2,56*1,23
-12.540
2.12
-26.585
G21
1/2*2,56*1,23
-5.500
0.75
-4.125
G22
1/2*0,58*1,02 Total
-11.000 -308.025
Σv =
0.49 ΣMv =
-5.390 -698.986
Stabilitas Bendung Selama Debit Rendah
Gaya
Luas X Tekanan
Gaya (kN)
Horisontal W1 1/2 x 2,68 x PA W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8
(PB x 0,75) (1/2 x (PB-PA) x 0,75) (PD x 0,75) (1/2 x (PD-PC) x 0,75) (PF x 0,75) (1/2 x (PF-PE) x 0,75) (PH x 0,75) (1/2 x (PH-PG) x 0,75) (PI x 0,75) (1/2 X (PJ-PI) x 0,75) (PL x 0,75) (1/2 x (PL-PK) x 0,75) (PK x2,5) Total
Vertikal G1 0,59x 22
ΣH =
Sekitar Titik O Lengan (m)
Momen (kNm)
38.056
3.893
148.152
25.077 2.488 29.838 2.488 34.598 2.488 39.359 2.488 -39.143 -3.137 36.577 2.488 -60.601 113.066
2.625 65.827 2.5 6.221 1.875 55.945 1.75 4.355 1.125 38.923 1 2.488 0.375 14.760 0.25 0.622 0.375 -14.679 0.25 -0.784 0.375 13.716264833 0.25 0.6221009243 0.833 -50.481 ΣMh = 285.688
-6.532
8.182
-53.444
G2
0,59 x 22
-3.266
7.833
-25.582
G3
0,59 x 22
-4.163
7.543
-31.401
G4
2,12x 22
-46.530
8.217
-382.337
G5
2,68 x 22
-58.905
7.467
-439.844
G6
0,14x 22
-6.188
6.842
-42.335
G7
0,15x 22
-58.575
6.717
-393.448
G8
3,1x 22
-6.188
6.092
-37.694
G9
4,54x 22
-58.575
5.967
-349.517
G10
4,54x 22
-12.128
5.242
-63.572
G11
0,41 x 22
-20.305
5.068
-102.905
G12
1,36x 22
-12.798
3.836
-49.094
G13
0,41x 22
-40.643
4.007
-162.855
G14
0,06x 22
-12.798
1.007
-12.888
G15
0,8 x 22
-2.901
0.150
-0.435
G16
1.09 x 22
-46.391
1.211
-56.180
G16
1.09 x 22
-0.163
0.895
-0.146
G16
1.09 x 22
-0.563
0.375
-0.211
W9
(PB x 0,75) (1/2 x(PB-PC) x 0,75) (PD x 0,75) (1/2 x (PD-PE)x0,75) (PFx 0,75) ( 1/2 x(PF-PG) x 0,75) (PH x 0,75) (1/2 x (PH-PI) x 0,75) (PJ x 4,408) (1/2 x (PJ-PK) x 4,408) (PL x 0,434) (1/2 x (PL-PK)x 0,434) (Pl x 0,75) (1/2 x (PL-PM) x 0,75) Total
W10 W11 W12 W13 W14 W15
Σv =
25.077 0.108 29.838 0.108 34.598 0.108 39.359 0.108 193.187 3.732 21.166 1.440 36.577 0.108 -12.097
8.217 8.342 7.467 7.592 6.717 6.842 5.967 6.092 3.388 4.123 0.967 0.895 0.375 0.5 ΣMv =
206.056 0.901 222.797 0.820 232.397 0.739 234.855 0.445 654.516 15.386 20.467 1.289 13.716 0.054 -599.449
-396.884
Keamanan Terhadap Guling
Gaya-gaya resultante adalah (tidak termasuk tanah vertikal dan gesekan) : Rv = Rh = Mo =
-308.025 118.093 -413.865
kN kN kNm
308.025 kN 118.093 kN 413.865 kNm
Garis tangkap (line of action) gaya resultante sekarang dapat ditentukan sehubungan dengan titik o h = Mh/Rh = v = Mv/Rv =
2.414 2.269
m m
Tekanan tanah di bawah bendung dapat dihitung sebagai berikut : Panjang telapak pondasi L = 12.07 m Eksentrisitas : e = (L/2)-(M/Rv) < 1/6 L 1/6 L = 2.012 4.691 Tidak Ok Bangunan Tidak Aman terhadap bahaya guling selama terjadi debit rendah Tekanan tanah : σ = Rv/L (1 ± 6e/L) σ max= -19.158 kN/m² pada titik K σ min= 7.659 kN/m² pada titik H Dengan mempertimbangkan gerusan yang mungkin terjadi sampai setengah kedalaman pondasi,
tekanan tanah pasif ep1 menjadi : ep1 = 0,5(ρs-ρw) x g x 0,5h x tg² (45⁰ + ϕ/2) ep1 = 32.657 kN/m
tg² (45⁰ + 30/2) =
Tekanan tanah pasif menjadi Ep1 = 1/2 x (0,5h x ep1) Ep1 = 25.880 kN Tekanan tanah pasif juga berkembang pada koperan H-G (termasuk beban) sebesar 20.064 kN. Keamanan terhadap guling sekarang menjadi dengan f = 0.5 Σep = 58.537 S = f x (Rv/(Rh-ΣEp)) Ok S= 2.586 Tanpa tekanan tanah pasif, keamanan terhadap guling menjadi : S = f x (Rv/Rh) S= 1.304
3.69
kedalaman pondasi,
Keamanan Terhadap Erosi Bawah Tanah (Piping)
Untuk mencegah pecahnya bagian hilir bangunan, harga keamanan terhadap erosi tanah harus sekurang-kurangnya 2. Keamanan dapat dihitung dengan rumus sbb : S = (s (1+a/s))/hs
Q10 (debit banjir) = 217.279 h1 = 0.914 lampiran bab 3
dimana : S = faktor tekanan (S=2) s = kedalaman tanah (3,17 m) a = tebal lapisan lindung (dimisalkan 0,0 m) hs = tekanan air pada titik 0 m tekanan air 0.914 m Tekanan terhadap erosi bawah tanah menjadi : S = 2.95/0.914 3.228 Ok
Keamanan Terhadap Gempa
Dari peta daerah-daerah gempa, dapat dihitung koefisien gempa (lihat KP 06) ad = n (ac x z)m E = ad/g dimana : ad = percepatan gempa rencana, cm/dt² n,m = koefisien jenis tanah (1,56 dan 0,89) ac = percepatan gempa dasar cm/dt² / 160 cm/dt² E = Koefisien gempa g = percepatan gravitasi, cm/dt² (0,98) z = faktor yang bergantung pada letak geografis (0,56) ad = 1,56(160 x 0,56)^0,89 = 85.24693 E = 85/980 = 0.087 < 0,1
diambil E =
0.1
Gaya horizontal tambahan ke arah hilir adalah : He = E x ΣG He = 0,1 x 449.270 = -44.927 kN dan akan bekerja dari pusat gravitasi yang telah dihitung di atas. Momen tambahan yang dipakai adalah : He x h = 44,927 x 2,398 = -108.471 kNm Jumlah Momen sekarang menjadi : M = -413.8646 kNm 413.8646 Stabilitas bendung sekarang menjadi : Eksentrisitas (Guling) e = (L/2)-(M/Rv) < 1/6 L 4.691 Tidak Ok Tekanan tanah σ max = Rv/L (1 + 6e/L) 85.03471
Ok
Gelincir : S = f x (Rv/(Rh+He-ΣEp)) = 2.586
Ok
Stabilitas Selama Terjadi Banjir Rencana
Selama terjadi banjir rencana (Q 10 = 372,4 m³/dt), 73.61 muka air di hulu bendung adalah 71.06 di hilir bendung adalah
m m (dengan asumsi h1=H1)
Tekanan air pada tubuh bendung dihitung seperti selama debit rendah, tetapi dalam hal ini Hw = 1.055 9.103 Cw = Tekanan air selama terjadi banjir rencana Titik
Ix (m)
ΔH (kN/m²)
H (kN/m²)
A B C D E F G H I J K L M N
0.00 2.93 3.68 4.07 4.82 5.07 5.82 6.07 6.85 7.02 7.52 8.49 9.60 0.00
0.000 0.322 0.404 0.447 0.530 0.557 0.639 0.667 0.753 0.771 0.826 0.933 1.055 0.000
5.5 33.1 33.1 25.6 25.6 33.1 63.311 40.6 40.6 48.4 48.4 40.6 40.6 51.7
Tekanan Air (kN/m²) 5.500 32.778 32.696 25.153 25.070 32.543 62.672 39.933 39.847 47.629 47.574 39.667 39.545 51.700
Gaya
Luas X Tekanan
Horisontal W1 1/2 x 2,84 x PA W2 W3 W4 W5 W6 W7 Total
(PB x 0,75) (1/2 x (PB-PA) x 0,75) (PD x 0,75) (1/2 x (PD-PC) x 0,3) (PF x 0,95) (1/2 x (PF-PE) x 0,95) (PG x 0,95) (1/2 x (PF-PG) x 0,95) (PJ x 1,45) (1/2 x P2 x 1) (PK x2,5) ΣH =
Vertikal G1 0,5657x 22
Gaya (kN)
Sekitar Titik O Lengan (m) Momen (kNm)
40.328
3.9
157.279
25.554 4.835 29.350 2.127 38.524 3.412 -42.843 -5.908 53.077 2.860 -53.993 118.093
2.2 2.56 1.45 1.82 0.5 0.97 0.5 0.97 0.1448 0.978 0.83 ΣMh =
56.218 12.377 42.557 3.871 19.262 3.310 -21.421 -5.731 7.686 2.797 -44.814 285.121
-12.445
5.99
-74.548
G2
0,3328 x 22
-7.322
5.55
-40.635
G3
0,2925 x 22
-6.435
5.18
-33.333
G4
2,415x 22
-63.130
6.12
-325.156
G5
3,5775 x 22
-78.705
5.37
-422.646
G6
0,4404x 22
-9.689
4.82
-46.700
G7
0,0965x 22
-2.123
4.51
-9.575
G8
3,2967x 22
-72.527
4.62
-335.077
G9
2,4661 x 22
-54.254
3.54
-192.060
G10
2,4354x 22
-53.579
3.18
-170.381
G11
0,4030 x 22
-8.866
1.79
-15.870
G12
1,6567 x 22
-29.847
1.06
-31.638
G13
0,4030x 22
-8.866
0.47
-4.167
G14
0,0574 x 22
-1.264
0.07
-0.088
G15
0,6976 x 22
-15.347
0.93
-14.273
G16
1.085 x 22
-34.870
0.375
-13.076
W8
(PB x 0,75) (1/2 x(PB-PC) x 0,75) (PD x 0,75) (1/2 x (PD-PC)x0,75) (PFx 0,75) ( 1/2 x(PF-PG) x 0,75) (PH x 2,95) (1/2 x (PH-PI) x 2,95) (PJ x 0,55) (1/2 x (PJ-PI)x 0,55) (PJ x 0,75) (1/2 x (PJ-PK) x 0,75) Σv =
25.554 0.229 29.350 2.127 33.823 0.610 133.039 3.536 16.986 2.860 26.997 0.229 -308.025
5.5 4.233 5 4.233 5 4.67 3.5 2.75 3.55 2.25 0.75 0.25 ΣMv =
140.544 0.968 146.750 9.003 169.117 2.847 465.636 9.725 60.301 6.436 20.247 0.057 -697.592
W9 W10 W11 W12 W13 Total
Gaya-gaya yang bekerja pada bendung dicantumkan pada tabel 3.5 Berat air di atas bendung tidak dihitung, karena tekanan airnya hampir nol. Diandaikan bahwa air yang memancar bertambah cepat sampai elevasi 0.240 m Dari titik tersebut tekanan air dianggap sebagai hidrostatik dan tebal pancaran air dianggap konstan. 1. Tekanan air pada bak bertambah akibat gaya sentrifugal dan sama dengan : p = d/g x v²/r (Tekanan) dimana : p = tekanan air d = tebal pancaran air v = kecepatan pancaran air r = jari-jari bak g = percepatan gravitasi Tanpa menghitung gesekan, kecepatan air pada elevasi v = (2g(H+z))^0,5 5.009 v=
m/dt
0.240
m adalah
2. Tebal pancaran air adalah d = q/v d=
0.240
3. Tekanan sentrifugal pada bak : p = d/g x v²/r 0.136 p= 1.363 p=
m
ton/m² kN/m²
4. Gaya sentrifugal resultante Fc = p x (π/4) x R 4.817 Fc = kN dan hanya bekerja ke arah vertikal saja 5. Berat air dalam bak berkurang sampai 75%, karena udara yang terhisap ke dalam air tsb Gaya-gaya resultante yang bekerja pada bendung adalah : 272.626 Rv = kN 127.777 Rh = kN 1060.218 M= kNm
6. Garis tangkap gaya resultante sekarang dapat ditentukan sehubung dengan titik 0 h = ΣMh/ΣRh 2.414 h= m v = ΣMv/ΣRv v= 2.265
7. Eksentrisitas : e = (L/2)-(M/Rv) 2.146 e= 8. Tekanan tanah : σ = Rv/L (1 ± 6e/L) σ max= 10.928 σ min= -338.040
m
Ok
kN/m² pada titik B kN/m² pada titik O
9. Daya dukung yang diizinkan untuk pasir dan kerikil adalah 200 kN/m² Keamanan S untuk daya dukung adalah : S = σ semua/σ maks 18.301 Ok S= 10. Keamanan terhadap gelincir tanpa tekanan tanah pasif : S = f x (Rv/Rh) Ok S= 1.600
11. Keamanan terhadap gelincir dengan tekanan tanah pasif : S = f x (Rv/(Rh-ΣEp)) S= 1.969 Tidak Ok
