perencanaan bendung

BAB I
PENDAHULUAN

1. Latar Belakang
Dalam perencanaan jaringan irigasi, air yang digunakan dalam
pengairan diambil dari sungai terdekat. Pengambilan air dari sungai
dapat dilakukan secara bebas apabila elevasi sawah lebih rendah
daripada elevasi sungai, karena air akan dengan mudah mengalir dari
tempat yang tinggi ke tempat yang rendah. Permasalahan akan timbul
apabila sungai tersebut memiliki elevasi yang lebih rendah daripada
elevasi sawah yang akan dialiri. Untuk mencapai sawah yang tinggi
tersebut, air sungai harus memiliki kecepatan yang tinggi dan konstan.
Sedangkan kecepatan aliran sungai tidaklah selalu konstan, kadang
sangat tinggi, rendah bahkan sampai tidak ada air sama sekali (saat
musim kemarau).
Untuk mengatasi permasalahan diatas maka dibuatlah bendung yang
memotong langsung aliran sungai. Bendung berfungsi untuk menaikkan
elevasi muka air sungai untuk mendapatkan kecepatan aliran yang
diinginkan, sehingga sawah terjauh yang memiliki elevasi lebih tinggi
dari elevasi sungai dapat dialiri air.

2. Metode
Metode yang dipakai adalah metode studi literatur, yaitu
berdasarkan teori-teori yang diambil dari buku dan bimbingan, arahan
dari dosen pembimbing.

3. Landasan Teori
1. Pengertian Bendung
Bendung merupakan salah satu apa yang disebut Diversion Hard
Work, yaitu bangunan utama dalam suatu jaringan irigasi yang
berfungsi untuk menyadap air dari suatu sungai sebagi sumbernya.
Bendung adalah suatu bangunan konstruksi yang terletak melintang
memotong suatu aliran sungai dengan tujuan untuk menaikkan
elevasi muka air yang kemudian akan digunakan untuk mengaliri
daerah yang lebih tinggi.

2. Fungsi Bendung
Fungsi dibangunnya suatu bendung adalah:
a. Menaikkan elevasi air sungai sehingga daerah yang diairi
menjadi lebih luas,
b. Memasukkan air dari sungai ke saluran melalui intake,
c. Mengurangi fluktuasi sungai,
d. Menyimpan air dalam waktu singkat,
e. Mengontrol sedimen yang masuk ke saluran.

3. Syarat-syarat dan Lokasi Bendung
Syarat-syarat konstruksi bendung yang harus dipenuhi antara lain
:
1. Bendung harus stabil dan mampu menahan tekanan air pada waktu
banjir.
2. Pembuatan bendung harus memperhitungkan kekuatan daya dukung
tanah di bawahnya.
3. Bendung harus dapat menahan bocoran (seepage) yang disebabkan
oleh aliran sungai dan aliran air yang meresap ke dalam
tanah.
4. Tinggi ambang bendung harus dapat memenuhi tinggi muka air
minimum yang diperlukan untuk seluruh daerah irigasi.
5. Bentuk peluap harus diperhitungkan, sehingga air dapat membawa
pasir, kerikil dan batu-batu dari sebelah hulu dan tidak
menimbulkan kerusakan pada tubuh bendung.
Lokasi yang tepat untuk membangun bendung adalah :
1. Lokasi dengan profil sungai teratur serta kelandaian (I) yang
kecil, sehingga penggerusan pada waktu banjir yang terjadi
pada bagian dasar atau tepi sungai tidak terlampau besar.
2. Lokasi dengan sungai yang lurus atau belokan dengan jari-jari
(R) yang besar serta arah pengaliran yang tetap, sehingga
tidak terjadi penggerusan tepi.
3. Lokasi dengan bagian sungai yang tanah dasarnya cukup kuat dan
cukup kedap air, tanggul banjir sependek mungkin hubungkan
dengan saluran pembawa.
4. Jika sungai berbelok-belok, maka dicari lokasi bendung dengan
coupare yang seideal mungkin. Bendung dibangun di coupare,
kemudian setelah pembangunan bendung selesai ditimbun, sungai
baru yang melewati bendung tersebut dibangun. Dengan demikian,
lokasi bendung akan berada pada sungai yang lurus.

4. Bangunan yang terdapat pada Bendung
1. Tubuh Bendung (Weir)
Adalah bagian yang selalu atau boleh dilewati air baik dalam
keadaan normal maupun air banjir. Tubuh bendung harus aman
terhadap :
- Tekanan air
- Tekanan akibat perubahan debit yang mendadak
- Tekanan gempa
- Akibat berat sendiri
2. Bangunan Pembilas
Pada hulu bendung tepat di hilir pengambilan, dibuat bangunan
pembilas guna mencegah masuknya bahan sedimen kasar ke dalam
saluran irigasi.
Ada 4 macam tipe, yaitu :
- Pembilas pada tubuh bendung dekat pengambilan
- Pembilas bawah
- Shunt Under sluice
- Pengambilan bawah tipr boks
- Untuk mengurangi aliran yang bergolak (turbulent) yang
terjadi didekat intake maka perlu dibangun bangunan
penguras (under sluice).
3. Bangunan Penguras
Fungsinya adalahuntuk mengurangi aliran yang bergolak
(turbulent) yang terjadi di dekat intake. Puncak ambang dari
under sluice dijaga agar lebih rendah dari puncak ambang
bendung, sehingga akan membantu membawa debit pada musim
kering ke arah under sluice. Normalnya, permukaan puncak
ambang under sluice ini sama dengan permukaan dasar saluran
terdalam pada musim kering. Dengan membukanya pintu penguras,
maka akan menggelontor endapan lumpur yang terdapat di depan
intake maupun di under sluice.
4. Dinding Pemisah (Divide Wall)
Terbuat dari susunan batu kali atau beton yangn dibangun
disebelah kanan sumbu bendung dan membatasi antara tubuh
bendugn dengan under sluice (bangunan penguras). Fungsi utama
dari dinding pemisah, yaitu :
- Membagi antara bendung utama dengan under sluice, karena
kedudukan under sluice lebih rendah daripada tubuh bendung.
- Membentu mengurangi arus yang bergolak didekat intake
sehingga lumpur akan mengendap di under sluice dan air yang
bebas lumpur akan masuk ke intake.
5. Canal Head Regulator
Berfungsi sebagai :
- Mengatur pemasukan air ke dalam saluran
- Mengontrol masuknya lumpur ke dalam sungai
- Menahan banjir sungai masuk ke dalam saluran.
Regulator umumnya terletak di sisi sebelah kanan bendung dan
agak menyudut ( antara 90o – 110o dengan sumbu horizontal)
6. Kantong Lumpur
Berfungsi untuk mengendapkan fraksi-fraksi sedimen yang lebih
besar dari fraksi pasir halus (0,06 s/d 0,07 mm) dan biasanya
ditempatkan persis disebelah hilir bangunan pengambilan.
Bahan-bahan yang telah mengendap dalam kantong lumpur
kemudian dibersihkan secara berkala melalui saluran pembilas
kantong lumpur dengan aliran ayng deras untuk menghanyutkan
endapan-endapan itu ke sungai sebelah hilir.

7. Bangunan Pelengkap
Terdiri dari bangunan-bangunan atau pelengkap yang akan
ditambahkan ke bangunan utama untuk keperluan :
- Pengukuran debit dan muka air di sungai maupun di saluran
sungai
- Pengoperasian pintu
- Peralatan komunikasi, tempat berteduh serta perumahan untuk
tenaga eksploitasi dan pemeliharaan
- Jembatan diatas bendung, agar seluruh bagian bangunan utama
mudah dijangkau atau agar bagian-bagian itu terbuka untuk
umum.

5. Keadaan Tubuh Bendung
1. Menentukan tinggi muka air maksimum pada sungai
Dalam menentukan tinggi muka air maksimum pada sungai
dipengaruhi oleh:
Kemiringan dasar sungai ( I ),
Lebar dasar sungai (b),
Debit rencana (Q).
2. Menentukan tinggi mercu bendung
Tinggi mercu bendung dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara
lain:
Elevasi sawah bagian hilir tertinggi dan terjauh,
Elevasi kedalaman air di sawah,
Kehilangan tekanan dari saluran tersier ke sawah,
Kehilangan tekanan dari saluran sekunder ke saluran tersier,
Kehilangan tekanan dari saluran primer ke saluran sekunder,
Kehilangan tekanan karena kemiringan saluran,
Kehilangan tekanan di alat-alat ukur,
Kehilangan tekanan dari sungai ke saluran primer,
Persediaan tekanan untuk eksploitasi,
Persediaan untuk bangunan lain,
Perluasan daerah irigasi.

3. Menentukan tinggi air di atas mercu bendung
Tinggi air di atas mercu bendung dipengaruhi oleh:
Lebar Bendung (B)
Lebar bendung adalah jarak antara tembok pangkal di satu
sisi dengan tembok pangkal sisi lain. Biasanya lebar
bendung (B)(6/5 lebar normal (Bn) yaitu diperbesar 20%.
Lebar Efektif Bendung (Bef)
Lebar efektif bendung adalah lebar bendung yang bermanfaat
untuk melewatkan debit. Untuk menetapkan besarnya lebar
efektif bendung, pelu diketahui mengenai eksploitasi
bendung, karena pengaliran air di atas pintu lebih sukar
daripada pengairan air di atas mercu bendung, maka
kemampuan pintu pembilas untuk pengaliran air dianggap
hanya 80%, maka lebar efektif bendung dapat dihitung dengan
rumus:
Bef = B - Σb - Σt + 0,80 Σb
= B - Σt - 0,20 Σb
Dimana:
Bef = Lebar efektif bendung
B = Lebar seluruh bendung
Σt = Jumlah tebal pilar
Σb = Jumlah lebar pintu pembilas
4. Menentukan panjang dan dalam kolam Olak
Kolam olak adalah suatu konstruksi yang berfungsi sebagai
peredam energi yang terkandung dalam aliran dengan
memanfaatkan loncatan hidraulis dari suatu aliran yang
berkecepatan tinggi. Kolam olak sangat ditentukan oleh tinggi
loncatan hidraulis, yang terjadi di dalam aliran. Rumus yang
dipakai untuk menentukan dalam kolam olak adalah Rumus
Schoklish yaitu:
T =

Dimana: T = Scouring depth
d = Diameter terbesar yang hanyut waktu banjir
h = Beda tinggi
q = Debit persatuan lebar
Sedangkan rumus yang digunakan untuk menentukan panjang kolam
olak adalah Rumus Angerholzer , yaitu:
Ls =
Dimana: Ls = Scouring length
Hd = Tinggi air diatas bendung
Vi = Kecepatan pada kolam olak
g = gravitasi
5. Menentukan panjang lantai muka
Akibat dari pembendungan sungai akan menimbulkan pebedaan
tekanan, selanjutnya akan terjadi pengaliran di bawah
bendung. Karena sifat air mencari jalan dengan hambatan yang
paling kecil yang disebut "Creep Line", maka untuk
memperbesar hambatan, Creep Line harus diperpanjang dengan
memberi lantai muka atau suatu dinding vertical.
Untuk menentukan Creep Line, maka dapat dicari dengan rumus
atau teori:
Teori Bligh
Menyatakan bahwa besarnya perbedaan tekanan di jalur
pengaliran adalah sebanding dengan panjang jalan Creep
Line.
H =
Dimana: H = Beda tekanan
L = Panjang creep line
c = creep ratio

Teori Lane
Teori Lane ini memberikan koreksi terhadap teori Bligh,
bahwa energi yang diperlukan oleh air untuk mengalir kea
rah vertical lebih besar daripada arah horizontal dengan
perbandingan 3:1, sehingga dapat dianggap:
Lv = 3 LH

Dimana:
H = Tekanan
L = Panjang creep line
6. Menentukan stabilitas bendung
Untuk mengetahui kekuatan bendung, sehingga konstruksi
bendung sesuai dengan yang direncanakan dan memenuhi syarat
yang telah ditentukan. Stabilitas bendung ditentukan oleh
gaya-gaya yang bekerja pada bendung, seperti:
Gaya berat sendiri,
Gaya gempa,
Tekanan lumpur,
Gaya hidrostatis,
Gaya angkat (up lift pressure).
7. Perencanaan pintu
Perencanaan pintu berfungsi mengatur benyaknya air yang masuk
ke saluran dan mencegah masukknya benda-benda padat dan kasar
ke dalam saluran (pintu pengambilan atau intake gate). Pada
bendung tempat pengambilan bisa terdiri dari 2 pintu yaitu
kanan dan kiri, bisa juga hanya satu tergantung letak daerah
yang akan dialiri. Tinggi ambang tergantung pada material
yang terbawa oleh sungai. Ambang makin tinggi makin baik,
untuk mencegah masuknya benda padat dan kasar ke saluran,
tapi tinggi ini ditentukan atau dibatasi oleh ukuran pntu.
Pada waktu banjir, pintu pengambilan cukup ditutup untuk
mencegah masuknya benda kasar ke saluran. Penutupan pintu
tidak berakibat apa apa karena saat banjir di sungai biaanya
tidak lama. Maka yang dianggap air normal pada sungai adalah
setinggi mercu. Ukuran pintu ditentukan dari segi praktis dan
estetika. Lebar pintu biasanya maksimal 2 m untuk pintu dari
kayu. Jika terdapat ukuran yang lebih besar dari 2 m, harus
dibuat lebih dari satu pintu dengan pilar-pilar diantaranya.
8. Pintu Penguras
Lebar pintu penguras biasanya diambil dari 1/10 lebar bendung
(B), sedangkan pada saat banjir pintu penguras ditutup. Dan
bila banjir lewat di atas pintu, maka tinggi pintu penguras
harus setinggi mercu bendung. Oleh karena itu, tebal pintu
juga harus diperhitungkan untuk tinggi air setinggi air
banjir.

6. Stabilitas Bendung
Stabilitas suatu bendung harus memenuhi syarat-syarat konstruksi
dari bendung, antara lain:
a. Bendung harus stabil dan mampu menahan tekanan air pada waktu
banjir,
b. Bendung harus dapat menahan bocoran yang disebabkan oleh
aliran sungai dan aliran air yang meresap di dalam tanah,
c. Bendung harus diperhitungkan terhadap daya dukung tanah di
bawahnya,
d. Tinggi ambang bendung atau crest level harus dapat memenuhi
tinggi muka air minimum yang diperlukan untuk seluruh daerah
irigasi,
e. Peluap harus berbentuk sedemikian rupa agar air dapat membawa
pasir, kerikil, dan batu-batuan dan tidak menimbulkan
kerusakan pada puncak ambang.

7. Tipe Mercu Bendung
Di Indonesia ada 2 type mercu untuk bendung pelimpah yang umum
digunakan, yaitu:

1. Type Mercu Bulat
Untuk bendung denagn mercu bulat memiliki harga koefisien
debit yang jauh lebih tinggi (44%) dibandingkan koefisien
bendung ambang lebar. Pada sungai-sungai, type ini banyak
memberikan keuntungan karena akan mengurangi tinggi muka air
hulu selama banjir. Harga koefisien debit menjadi lebih
tinggi karena lengkung stream line dan tekanan negatif pada
mercu. Untuk bendung dengan 2 jari-jari hilir akan digunakan
untuk menemukan harga koefisien debit.

Gambar 1.1 Mercu Type Bulat
2. Type Mercu Ogee
Bentuk mercu type Ogee ini adalah tirai luapan bawah dari
bendung ambang tajam aerasi. Sehingga mercu ini tidak akan
memberikan tekanan sub atmosfer pada permukaan mercu sewaktu
bendung mengalirkan air pada debit rencananya. Untuk bagian
hulu mercu bervariasi sesuai dengan kemiringan permukaan
hilir.

Gambar 1.2 Mercu Type Ogee
BAB II
PERENCANAAN BADAN BENDUNG

1. Data Perencanaan
a. Debit banjir rencana sungai/bendung (Q) = 175 m3/dt
b. Panjang sungai (L) = 18 km
c. Luas DAS (Daerah Aliran Sungai) = 50 km2
d. Lebar dasar sungai pada lokasi bendung = 45 m
e. Elevasi dasar sungai pada dasar bendung = + 120,00 m
f. Elevasi sawah bagian hilir tertinggi dan terjauh = +124,50 m
g. Elevasi muka tanah pada tepi sungai di lokasi bendung = +123,75 m
h. Kemiringan / slope dasar sungai = 0,0035
i. Tegangan tanah dasar yang diizinkan () = 2,0 kg/cm2
j. Pengambilan Satu Sisi (Q1) = 3,5 m3/det

2. Perhitungan Hidrolika Air Sungai
1. Menentukan Tinggi Air Maksimum pada Sungai
Data sungai :
Kemiringan dasar sungai ( I ) = 0,0035
Lebar dasar sungai ( b) = 45 meter
Debit banjir rencana (Q) = 175 m3/det
Kemiringan tepi sungai dianggap 1:1
Persamaan :

Dimana :
= Debit (m3/dt)
= Luas Penampang (m2)
= Kecepatan aliran sungai di hilir (m/dt)
P = keliling basah (m)
= Jari-jari basah (m)
= Kemiringan dasar sungai
= koef. kekasaran dinding saluran (1,3; dinding saluran
dari tanah biasa)
= koefisien Chezy

Gambar 2.1 Penampang Sungai

Kedalaman / tinggi air sungai maksimum di hilir bendung dicari
dengan cara coba – coba (Trial and Error) sampai didapat Q = Qdesign

Tabel 2.1 Perhitungan Tinggi Air Maksimum Di Hilir Bendung
"Bagian "Perkiraan Tinggi Air (d3) "
" "1,000 "1,200 "1,250 "1.37369 "
"A = b.d3 + "46,000 "55,440 "57,813 "63,703 "
"d32 " " " " "
"P = b + "47,828 "48,394 "48,536 "48,885 "
"2.d3 " " " " "
"R = "0.962 "1,146 "1,191 "1,303 "
"C = "37,410 "39,285 "39,705 "40,677 "
"V3 = C "2,170 "2,488 "2,564 "2,747 "
"Q = A.V3 "99,842 "137,911 "148,213 " "
" " " " "174,997 "
" " " " "Q Qd "

Jadi, didapat kedalaman maksimum air di hilir bendung (d3) = 1,37369 m.
Cek jenis aliran air dengan Bilangan Froude (Fr) :
Fr = 1 ......................aliran kritis
Fr > 1 ......................aliran super kritis
Fr < 1 ......................aliran sub kritis

2. Menentukan Panjang Bendung

Gambar 2.2 Penampang Sungai

a. Lebar sungai rata – rata / lebar air normal (Bn)
Bn =
=
=
= 46,3737 m
b. Lebar maksimum / panjang Bendung (B)
B = Bn
= 46,3737 m
= 55,6484 m 56 m

3. Menentukan Panjang Efektif Bendung
a. Lebar pintu pembilas (b1)

Lebar maksimum pintu penguras = 2 m
n = 3 buah
b1= 1,9 m
Lebar pintu pembilas (b1) = 1,9 m
Lebar pilar (t) diambil = 1,5 m
b. Lef = B – Σt – 0,20. Σb1
= 56 – (31,5) – 0,20 (1,9 3) = 51,54 m

Keterangan : b1 = lebar pintu penguras (m)
n = jumlah pintu penguras
t = tebal pilar (m)
Lef = panjang efektif bendung (m)

Gambar 2.3 Pintu Bendung

4. Menentukan Tinggi Bendung
3. Elevasi sawah bagian hilir, tertinggi, dan terjauh
= 124,50 m
4. Tinggi genangan air di sawah
= 0,10 m
5. Kehilangan tekanan dari saluran tersier ke sawah = 0,10 m
6. Kehilangan tekanan dari saluran sekunder ke tersier =
0,10 m
7. Kehilangan tekanan dari saluran primer ke sekunder =
0,10 m
8. Kehilangan tekanan akibat kemiringan saluran = 0,30 m
9. Kehilangan tekanan pada alat-alat ukur = 0,40 m
10. Kehilangan tekanan dari sungai ke primer = 0,20 m
11. Kehilangan tekanan karena eksploitasi = 0,10 m
12. Kehilangan tekanan karena bangunan - bangunan =
0,25 m +
k. Elevasi minimum mercu bendung (x) : JUMLAH =
126,15 m
l. Elevasi dasar sungai pada dasar bendung (y)
= 120 m -
m. Tinggi Mercu Bendung (p)
= 6,15 m

1. Perhitungan Tinggi Air Maksimum Diatas Mercu Bendung

Gambar 2.4 Rencana Bendung

1. Tinggi Air di atas Mercu (Peil) Bendung
Tinggi mercu bendung (p) = 6,15 m
Panjang efektif bendung (Lef) = 51,54 m
Dipakai Bendung type Ogee :

Untuk menentukan tinggi air di atas bendung digunakan cara coba-
coba (Trial and Error) dengan menentukan tinggi perkiraan terlebih
dahulu.
Dicoba : He = 2 m, maka :
dari grafik DC-12 didapatkan C1 = 2,18 (dengan upstream
face vertikal)
hd = p + He – d3 = 6,15 + 2 – 1,374 = 6,776 m

Maka, didapat : C = C1C2 C3 = 2,18 1,0 1,0 = 2,18

Tabel 2.2 Perhitungan Tinggi Air Di Atas Mercu Bendung
"Bagian "Tinggi Perkiraan (He) "Catatan "
" "1 "1,364 "1,365 " "
"Qd "175 "175 "175 " "
" "6,150 "4,509 "4,505 " "
" "5,776 "5,509 "5,505 " "
" "5,776 "4,502 "4,499 " "
"C1 "2.1425 "2.141 "2,140 " "
"C2 "1,00 "1,00 "1,00 " "
"C3 "1,00 "1,00 "1,00 " "
"C = C1 x C2 x C3"2.1425 "2,141 "2,140 " "
"He' = "1,3594 "1,360 "1,3604 "He' = He "

Jadi, didapatkan tinggi air di puncak/mercu bendung (He) = 1,36m.
Keterangan :
Qd = Debit banjir rencana (m3/dt)
He = Tinggi energi dari puncak mercu bendung (m)
C = Koefisien debit (discharge coefficient)
C1 = Dipengaruhi sisi depan bendung
C2 = Dipengaruhi lantai depan
C3 = Dipengaruhi air di belakang bendung
Nilai C1, C2, dan C3 didapat dari grafik ratio of discharge
coefficient yang terlampir pada halaman lampiran.

2. Tinggi Air Maksimum Diatas Mercu Bendung
Tabel 2.3 Perhitungan Tinggi Air Maksimum Diatas Mercu Bendung
"Bagian "Tinggi perkiraan (hvo) "Catatan "
" "0,0104 "0,020 "0,03 " "
"H = He – "1,354 "1,344 "1,334 "He = 1,364 m "
"hvo " " " " "
"do = H + P "7,504 "7.494 "7,484 "P = 6,15 m "
"A = Lef . "386,704 "386,209 "385,694 "Lef = 51,54 m "
"do " " " " "
"Vo = Qd/A "0,453 "0,453 "0,454 "Qd = 175 m3/det "
"hv' = "0,0104 "0,0105 " "hv'=hvo "
" " " "0,0105 " "

Jadi, didapatkan :
hvo = 0,0104 m
H = 1,354m
d0 = 7,504m
A = 386,704m2
V0 = 0,453m/dt
Keterangan :
hvo = tinggi kecepatan di hulu sungai (m)
H = tinggi air maksimum diatas mercu (m)
d0 = tinggi muka air banjir di hulu bendung (m)
V0 = kecepatan aliran di hulu bendung (m/det)

2. Perhitungan Ketinggian Energi Pada Tiap Titik
1. Tinggi Energi Pada Aliran Kritis
Menentukan harga dC :
q = m2/det
dC = m
Menentukan harga Ec :
VC = m/det
hVC = m
EC = dC + hVC + P
= 1,055 + 0,528 + 6,15
= 7,733 m

Keterangan :
dC = tinggi air kritis diatas mercu (m)
VC = kecepatan air kritis (m/dt)
hVC = tinggi kecepatan kritis (m)
EC = tinggi energi kritis (m)

2. Tinggi Energi (Air Terendah) Pada Kolam Olakan
Tabel 2.4 Perhitungan Tinggi Energi (Air Terendah) Pada Kolam Olakan
"Bagian "Perkiraan kecepatan (V1) "Catatan "
" "12,05 "12,07 "12,092 " "
"d1 = "0,2818 "0,2813 "0,2808 " q = 3,395 "
" " " " "m2/det "
"hV1 = "7,4007 "7,4253 "7,4524 "g = 9,81 "
" " " " "m/det2 "
"E1 = d1 + "7,683 "7,707 "7,733 " "
"hV1 " " " " "

E1 Ec
Maka, didapatkan : V1 = 12,092 m/dt
d1 = 0,281 m
hV1 = 7,452m
E1 = 7,733 m
Keterangan :
d1 = tinggi air terendah pada kolam olakan (m)
V1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/det)
hV1 = tinggi kecepatan (m)
E1 = tinggi energi (m)

3. Tinggi Energi (Air Tertinggi) Pada Kolam Olakan

2,756 m

m/det

m
E2 = d2 + hV2
= 2,756 + = 2,834 m
Keterangan :
Fr = bilangan Froude
d2 = tinggi air tertinggi pada kolam olakan (m)
V2 = kecepatan aliran (m/det)
hV2 = tinggi kecepatan (m)
E2 = tinggi energi (m)

4. Tinggi Energi Di Hilir Bendung
Pada perhitungan sebelumnya telah didapat :
V3 = 2,564m/det
d3 = 1,374 m
hV3 = m
E3 = d3 + hV3
= 1,374 + 0,335= 1,709m
Keterangan :
V3 = kecepatan aliran di hilir bendung (m/det)
d3 = tinggi air di hilir bendung (m)
hV3 = tinggi kecepatan di hilir bendung (m)
E3 = tinggi energi di hilir bendung (m)

5. Perhitungan Panjang Dan Dalam Penggerusan
Dalam penggerusan (scouring depth) :
h = dO – d3
= 7,504 – 1,374 = 6,130m
q = 3,396 m2/det
Schoklish Formula :
T =
=
= 2,209 m

Keterangan :
h = beda tinggi muka air di hulu dan di hilir (m)
d = diameter material terbesar yang jatuh ke dalam kolam olak (mm)
= 300 mm
T = dalam penggerusan (m)

Panjang penggerusan (Scouring Length) :
V1 = 12,092m/det
H = 1,36 m
P = 6,15 m

Angelholzer Formula:
L =
=
= 20,664 m

Keterangan :
V1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/det)
H = tinggi air maksimum dari puncak mercu (m)
P = tinggi mercu bendung (m)
L = panjang penggerusan (m)

Elevasi masing – masing titik :
- Elev. Dasar sungai = + 120,00 m
- Elev. Muka air normal = 120,00 + P
= 120,00 + 6,15
= + 126,15 m
- Elev. Muka air banjir = 120,00 + do
= 120,00 + 7,504
= + 127,504 m
- Elev. Energi kritis = 120,00 + Ec
= 120,00 + 7,733
= + 127,733m
- Elev. Energi di hilir bendung = 120,00 + E3
= 120,00 + 1,709
= + 121,709m
- Elev. Dasar kolam olakan = 120,00 – (T – d3)
= 120,00 – (2,209 – 1,3737)
= + 119,165m
- Elev. Sungai maksimum di hilir = 120,00 + d3
= 120,00 + 1,3737
= + 121,374 m

Perencanaan Bentuk Mercu Bendung

2.5.1 Bagian muka bendung (upstream face) :
p = 6,15 m
He = 1,36 m
Hv0 = 0,01

Hd = He – hv0
= 1,36 - 0,01
= 1,35 m
Tabel 2.5 p/He terhadap kemiringan muka bendung :

"p/He "Kemiringan "
"< 0,40 "1 : 1 "
"0,40 – 1,00 "3 : 2 "
"1,00 – 1,50 "3 : 1 "
"> 1,50 "vertikal "

Dari tabel, untuk p/He = 4,522 kemiringan muka bendung adalah
vertikal.
Bentuk mercu yang dipilih adalah mercu Ogee.
Bentuk mercu Ogee tidak akan memberikan tekanan subatmosfer pada
permukaan mercu sewaktu bendung mengalirkan air pada debit rencana,
karena mercu Ogee berbentuk tirai luapan bawah dari bendung ambang
tajam aerasi. Untuk debit yang rendah, air akan memberikan tekanan ke
bawah pada mercu.
Dari buku Standar Perencanaan Irigasi KP – 02 hal 48 Gambar 4.9,
untuk bendung mercu ogee dengan kemiringan vertikal, pada bagian up
stream diperoleh nilai :
X0 =0,175 Hd = 0,175 x 1,35 = 0,236 m
X1 =0,282 Hd = 0,282 x 1,35 = 0,3807 m
R0 =0,5 Hd = 0,5 x 1,35 = 0,675 m
R1 =0,2 Hd = 0,2 x 1,35= 0,27m

2.5.2 Bagian belakang Bendung (down stream)
Perencanaan permukaan mercu Ogee di bagian hilir, digunakan persamaan:

Tabel 2.6 Harga K dan n untuk Berbagai Kemiringan
"Kemiringan "K "n "
"permukaan " " "
"1 : 1 "1,873 "1,776 "
"3 : 2 "1,939 "1,810 "
"3 : 1 "1,936 "1,836 "
"vertikal "2,000 "1,850 "

Bagian up stream : vertikal, dari tabel 2.6 diperoleh : k = 2,000
n = 1,850
Penampang melintang bagian belakang (down stream)
Persamaan :

Menentukan koordinat titik singgung antara garis lengkung dengan garis
lurus sebagian hilir spillway
- kemiringan bendung bagian down stream (kemiringan garis lurus)
1 ( 1 : 1)
- Persamaan parabola :
Turunan pertama persamaan tersebut :

=
Kemiringan garis lurus 1:1
=
1 =

m

YC

Didapat :
m
Yc

Jadi perpotongan garis lengkung dan garis lurus terletak pada jarak :

Yc m dari puncak spillway
m dari sumbu spillway

Lengkung Mercu spillway Bagian Hilir
Dengan Persamaan :

Elevasi muka air normal = + 126,15 m
= (1,3; 0,699) m

Tabel 2.7 Koordinat Lengkung Down Stream
"x "y "Elevasi (m)"
"0 "0.000 "126.150 "
"0.2 "0.022 "126.128 "
"0.4 "0.079 "126.071 "
"0.6 "0.167 "125.983 "
"0.8 "0.285 "125.865 "
"1 "0.430 "125.720 "
"1.2 "0.602 "125.548 "
"1.3 "0.699 "125.451 "

Bagian Hilir Spillway dengan kemiringan 1: 1

Persamaan
Elevasi dasar kolam olakan = + 119,165 m

Tabel 2.8 Bagian hilir dengan kemiringan 1 : 1

"x (m) "y (m) "Elevasi "
" " "(m) "
"0 "0 "125.451 "
"0.2 "0.2 "125.251 "
"0.4 "0.4 "125.051 "
"0.6 "0.6 "124.851 "
"0.8 "0.8 "124.651 "
"1 "1 "124.451 "
"1.2 "1.2 "124.251 "
"1.4 "1.4 "124.051 "
"1.6 "1.6 "123.851 "
"1.8 "1.8 "123.651 "
"2 "2 "123.451 "
"2.2 "2.2 "123.251 "
"2.4 "2.4 "123.051 "
"2.6 "2.6 "122.851 "
"2.8 "2.8 "122.651 "
"3 "3 "122.451 "
"3.2 "3.2 "122.251 "
"3.4 "3.4 "122.051 "
"3.6 "3.6 "121.851 "
"3.8 "3.8 "121.651 "
"4 "4 "121.451 "
"4.2 "4.2 "121.251 "
"4.4 "4.4 "121.051 "
"4.6 "4.6 "120.851 "
"4.8 "4.8 "120.651 "
"5 "5 "120.451 "
"5.2 "5.2 "120.251 "
"5.4 "5.4 "120.051 "
"5.6 "5.6 "119.851 "
"5.8 "5.8 "119.651 "
"6 "6 "119.451 "
"6.286 "6.286 "119.165 "

2.6 Perencanaan Lantai Depan ( Apron )
Untuk mencari panjang lantai muka, maka yang menentukan adalah ΔH
terbesar. ΔH terbesar ini biasanya terjadi pada saat air muka setinggi
mercu bendung, sedangkan di belakang bendung adalah kosong. Seberapa
jauh lantai muka ini diperlukan, sangat ditentukan oleh garis hidraulik
gradien yang digambar kearah upstream dengan titik ujung belakang
bendung sebagai titik permulaan dengan tekanan sebesar nol. Miring
garis hidraulik gradien disesuaikan dengan kemiringan yang diijinkan
untuk suatu tanah dasar tertentu, yaitu dengan menggunakan Creep Ratio
( c)
Fungsi lantai muka adalah menjaga jangan sampai pada ujung belakang
bendung terjadi tekanan yang bisa membawa butir-butir tanah.

2.6.1 Menentukan panjang lantai muka dengan rumus BLIGH

Dimana : ΔH = beda tekanan
L = panjang Creep Line
c = Creep Ration ( diambil c = 5, untuk pasir
kasar )
ΔH lk =
ΔH kj =
ΔH ji =
ΔH ih =
ΔH hg =
ΔH gf =
ΔH fe =

ΔH = 4 m
L = 4 x 5 = 20 m
Faktor keamanan = 20% . 20 m = 4 m
Jadi Ltotal = 20 + 4 m = 24 m

2. Menentukan Panjang Creep Line

Panjang horizontal (Lh ) = 3,167 + 4,2 + 1 + 4,2 + 1 + 4,2 + 1 + 4,2
+ 4,5 + 1,5 + 3
= 31,967 m
Panjang vertical (Lv) = 1,835 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1,5 +
1 + 2,5 + 3
= 16,835 m
Panjang Total Creep Line (ΣL) = Lh + Lv
= 31,967 m + 16,835 m
= 48,802 m

3. Pengujian Creep Line ada dua cara yaitu:
a. Teori Bligh
L = Cc . Hb
Di mana L = Panjang Creep Line yang diijinkan
Cc = Koefisien Bligh (Cc diambil 5)
Hb = beda tinggi muka air
Hb = P + H – d3
= 6,15 + 1,36 – 1,374 = 6,136 m
sehingga L = Cc . Hb
= 5 . 6,136 = 30,68 m
Syarat : L < ΣL
30,68 m < 48,802 m.........(OK)

b. Teori Lane
L = Cw . Hb
Di mana Cw adalah koefisien lane (Cw diambil 3)
Sehingga L = Cw . Hb
= 3 . 6,136
= 18,408 m
Ld = Lv + Lh
= 16,835 m + . 31,967 m
= 27,49 m
Syarat : L < Ld
18,408 m < 27,49 m ……(OK)

Tabel 2.9 Data – Data Hasil Perhitungan

"d3 "1.374 " "v1 "12.092 "
"v3 "2.747 " "d1 "0.281 "
"L'=Beff"51.54 " "hv1 "7.452 "
"P "6.150 " "E1 "7.733 "
"He "1.36 " "d2 "2.756 "
"hv0 "0.010 " "v2 "1.232 "
"d0 "7.504 " "hv2 "0.077 "
"H "1.354 " "E2 "2.834 "
"v0 "0.453 " "T "2.209 "
"dc "1.055 " "L "18,408 "
"vc "3.218 " "hv3 "0.335 "
"hvc "0.528 " "E3 "1.709 "
"Ec "7.733 " "ΣL "48,802 "

BAB III
STABILITAS BENDUNG

Gaya–gaya yang bekerja pada tubuh bendung :
1. Tekanan air.
2. Tekanan lumpur.
3. Tekanan berat sendiri bendung.
4. Gaya gempa.
5. Gaya angkat (uplift pressure).

3.1 Tekanan Air
Tekanan Air Normal

= 1 ton/m3
Pa1 = ½ .. h2. Ka = ½ . 1 . 6,152 . 1 = 18,911 ton
Pa2 = b . h . = 1,033. 6,15 .1 = 6,353 ton

Tabel 3.1 Perhitungan Tekanan Air Normal
"Bagian "Gaya (t) "Lengan (m) "Momen (tm) "
" "V "H "x "y "Mr "M0 "
"Pa1 "- "18,911 "- "2,885 "- "54,558 "
"Pa2 "6,353 "- "8,484 "- "53,898 "- "
"Jumlah "6,353 "18,911 " " "53,898 "54,558 "

Tekanan Air Banjir

Pa1 = ½ .. h2 = ½ . 1 . 6,152 = 18,911 ton
Pa2 = b . h . = 1,35 . 6,15 . 1 = 8,303 ton
Pa3 = b . h . = 1,033 . 6,85 . 1 = 6,353ton
Pa4 = b . h . = 1,414. 1,35 . 1 = 1,909 ton
Pa5 = ½ .. h2 = ½ . 1 . 2,4952 = 3,113 ton
Pa6 = -½ .. h2 = ½ . 1 . 2,4952 = -3,113 ton

Tabel 3.2 Perhitungan Tekanan Air Banjir
" "V "H "x "y "Mr "M0 "
"Pf1 "- "18,911 "- "3,910 "- "73,942 "
"Pf2 "- "8,303 "- "2,885 "- "23,954 "
"Pf3 "6,353 "- "8,484 "- "53,898 "- "
"Pf4 "1,909 "- "8,293 "- "15,831 "- "
"Pf5 "3,113 "- "0,832 "- "2,59 "- "
"Pf6 "- "-3,113 "- "0,832 "2,59 " "
"Jumlah "11,375 "24,101 " " "74,909 "97,896 "
Tekanan Lumpur
= 0,6 t/m3
θ = 300
Ka = tan2 (450 – θ/2)
= tan2 (450 – 300/2)
= 0,333
Keterangan :
γsub = berat volume lumpur (t/m3)
θ = sudut gesek dalam
Ka = tekanan lumpur aktif

Pa1 = . Ka . . h2
= . 0,333 . 0,6 . 6,152 = 7,557 ton
Pa2 = . b . h
= 0,6 .1,35. 6,15 = 4,982 ton

Tabel 3.3 Perhitungan Tekanan Lumpur
" "V "H "x "y "Mr "M0 "
"Pa1 "- "7,557 "- "2,885 "- "21,802 "
"Pa2 "4,982 "- "8,484 "- "42,267 "- "
"Jumlah "4,982 "7,557 " " "42,267 "21,802 "

3. Tekanan Berat Sendiri Bendung
= 2,2 t/m3
Mr = W . x
Mo = W . y
Di mana : Mr = Momen perlawanan pada titik O
Mo = Momen guling pada titik O
W = Berat masing – masing segmen
x = Panjang lengan momen horizontal
y = Panjang lengan momen vertikal

Pada badan bendung yang berbentuk parabola, luas penampang digunakan
pendekatan :
A = 2/3 . L . H

Gambar 3.5 Pehitungan Bentuk Parabola
"Segmen "Berat (ton) "Lengan (m) "Momen (tm) "
" " "x "Mr = W.x "
"W1 "0,667 x 0,381 x 0,179 x 2,2="7,730 "0.781 "
" "0,101 " " "
"W2 "0,667 x 0,621 x 0,179 x 2,2="7,353 "1.199 "
" "0,163 " " "
"W3 "1,001 x 2,305 x 2,2 "7,466 "37.897 "
" "= 5,076 " " "
"W4 "0,667 x 0,679 x 0,520 x 2,2="6,710 "3.476 "
" "0,518 " " "
"W5 "0,679 x 1,785 x 2,2 "6,626 "17.665 "
" "= 2,666 " " "
"W6 "0,5 x 1,784x 1,785 x 2, 2 "5,712 "20.009 "
" "= 3,503 " " "
"W7 "0,5 x 1,5 x 1,502 x 2, 2 "4,001 "9.914 "
" "= 2,478 " " "
"W8 "1,5 x 3,499 x 2,2 "3,750 "43.189 "
" "= 11,517 " " "
"W9 "0,5 x 3,000 x 3,000 x 2,2 "2,000 "19.800 "
" "= 9,900 " " "
"W10 "3 x 3 x 2, 2 "1.500 "29.700 "
" "= 19,800 " " "
"W11 "3,467 x 6,002 x 2, 2 "6,233 "285.334 "
" "= 45,778 " " "
"W12 "1,033 x 2,335x 2, 2 "8,483 "45.019 "
" "= 5,307 " " "
" "
"JUMLAH "W = 106,807 " "513.983 "

Tabel 3.4 Perhitungan Tekanan Berat Sendiri Bendung
"Bagian "Berat "Lengan "Lengan (y) "Mr "Mo "
" "(t) "(x) " " " "
"w1 "0.101 "7.730 "9.873 "0.781 "0.997 "
"w2 "0.163 "7.353 "9.873 "1.199 "1.609 "
"w3 "5.076 "7.466 "8.654 "37.897 "43.928 "
"w4 "0.518 "6.710 "9.481 "3.476 "4.911 "
"w5 "2.666 "6.626 "8.395 "17.665 "22.381 "
"w6 "3.503 "5.712 "8.097 "20.009 "28.364 "
"w7 "2.478 "4.001 "6.501 "9.914 "16.109 "
"w8 "11.517 "3.750 "4.248 "43.189 "48.924 "
"w9 "9.900 "2.000 "4.000 "19.800 "39.600 "
"w10 "19.800 "1.500 "1.500 "29.700 "29.700 "
"w11 "45.778 "6.233 "4.501 "285.334 "206.047 "
"w12 "5.307 "8.483 "2.666 "45.019 "14.148 "
"Jumlah "106.807 " " "513.983 "456.719 "

4. Gaya Gempa
1. Gempa Horizontal
Gaya Horizontal (H) = Kh . W
= 0,10 . 106.807
= 10,681 ton
Momen (Mo) = (Mr) = Kh . ΣMo
= 0,10 . 456.719
= 45,672 Tm
Keterangan :
H = gaya gempa horizontal (t)
Kh = koefisien gempa horizontal
Pondasi batu : Kh = 0,10
V1 = berat sendiri bendung (t)
M01 = momen guling akibat berat sendiri (tm)

2. Gempa Vertikal
Gaya Vertikal (V) = Kh . W
= 0,05 . 106.807
= 5,340 ton
Momen (Mo) = (Mr) = Kh . ΣMr
= 0,05 . 513.983
= 25,699 Tm

Keterangan :
V = gaya gempa vertikal (t)
Kv = koefisien gempa vertikal
Pondasi batu : Kv = 0,05
Mr1 = momen tahanan akibat berat sendiri (tm)

5. Gaya Angkat (Uplift Pressure)
1. Air Normal
= Lh + Lv
= 48,802 m
Ux = Hx - . ΔH
Ux = Hx - . 4
Ux = Hx – 0,082 Lx

Keterangan :
Hx = tinggi muka air dari titik yang dicari (m)
Lx = panjang rayapan (m)
ΣL = total rayapan (m)
ΔH = tinggi muka air normal (m)
Ux = uplift pressure di titik x (t/m2)

Gambar 3.6 Rayapan Gaya Angkat

"Titik "Hx (m) "Lx (m) "
" " " "
"a-b " " "
"b-c " " "
" c-d " " "
"d-e " " "
"e-f " " "
" " " "
"f-g " " "
"g-h " " "
" " " "

Gaya angkat :
V = fu . ΣV
= 0,50 . (50,48) = 25,24 t
H = fu . ΣH
= 0,50 . 2,23= 1,115 t
M0 = fu . ΣM0
= 0,50 . 71,944 = 35,972 tm
Mr = fu . ΣMr
= 0,50 . 5,302 = 2.651 tm
2. Air Banjir
Ux = Hx - . ΔH
Ux = Hx - . 6,15
Ux = Hx - 0,126 Lx
Keterangan :
Hx = tinggi muka air banjir dari titik yang dicari (m)
Lx = panjang rayapan (m)
ΣL = total rayapan (m)
ΔH = beda tinggi M.A.B dengan muka air di hilir (m)
Ux = uplift pressure di titik x (t/m2)
Tabel 3.7 Perhitungan Gaya Angkat Akibat Air Banjir
"Bagian "Gambar "Gaya angkat per 1 m panjang "
" " "(t) "
"a-b " " "
" " " "
"b-c " " "
" " " "
"c-d " " "
"d-e " " "
"e-f " " "
" " " "
"f-g " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" " " "
" "
"g-h " " "

Tabel 3.8 Gaya Angkat Akibat Air Banjir
"Titik "Hx (m) "Lx (m) "Ux "Uplift Force "Lengan (m) "Momen "
" " " "(t/m2) "(t) " " "
" " " " "V "H "x "

Gaya angkat :
V = fu . ΣV
= 0,50 .(34,053) = 17,027 t
H = fu . ΣH
= 0,50 . 37,875 = 18,938 t
M0 = fu . ΣM0
= 0,50 . 75,254 = 37,627 tm
Mr = fu . ΣMr
= 0,50 . 58,740 = 29,370 tm

Tabel 3.9 Akumulasi Beban-Beban Pada Bendung
"No. "Keterangan "Gaya (t) "Momen (tm) "
" " "Vertikal "Horizontal"Mr "M0 "
"1 2 3 "
"4 5 6 "
"Tekanan Air "
"a. "Air normal "6,353 "18,911 "53,898 "54,558 "
"b. "Air banjir "11,375 "24,101 "74,909 "97,896 "
"c. "Tekanan Lumpur "4,982 "7,557 "42,267 "21,802 "
"d. "Berat sendiri "106,807 "- "513.983 "- "
" "bendung " " " " "
"Gaya Gempa "
"e. "Gempa horizontal "- "10,681 "45,672 "45,672 "
"f. "Gempa vertikal "5,340 "- "25,699 "25,699 "
"Gaya Angkat "
"g. "Air normal "25,24 "1,115 "2,651 "35,972 "
"h. "Air banjir "17,027 "18,938 "29,37 "37,627 "

5. Kontrol Stabilitas Bendung
1. Tanpa Gempa
1. Keadaan Air Normal dengan Uplift Pressure
ΣH = a(4) + c(4) + g(4)
= 18,911 + 7,557+ 1,115 = 27,583 ton
ΣV = a(3) + c(3) + d(3) - g(3)
= 6,353+ 4,982 + 106,807-25,24 = 92,902ton
ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + g(5)
= 53,898+ 42,267 + 513.983 + 2,651= 612,799 ton meter
ΣM0 = a(6) + c(6) + g(6)
= 54,558 + 21,802 + 35,972 = 112,332 ton meter
Kontrol :
a. Terhadap guling (over turning)
SF =
= 1,50 (ok)

b. Terhadap geser (sliding)
SF =
= 1,20 (ok)
keterangan :
f = koefisien geser
c. Terhadap daya dukung tanah (over sterssing)
Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.
a =
=

Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.
e =
=
Jarak e masih terletak di dalam ' Bidang Kern '
e <
-0,587 < 1,6 m
Tegangan yang terjadi pada tanah akibat beban – beban pada bendung :
σ =
=
=
=

Tegangan izin tanah dasar (σ') = 2,0 kg/cm2 = 20,0 t/m2
Tegangan tanah dikontrol per 1 meter panjang bendung :
σmax =
= 7,179 t/m2 < 20 t/m2 (Ok)
σmin =
= 13,229 t/m2 > 0 (Ok)

2. Keadaan Banjir dengan Uplift Pressure
ΣH = b(4) + c(4) + h(4)
= 24,101 + 7,557+ 18,938 = 50,596 ton
ΣV = b(3) + c(3) + d(3) - h(3)
= 11,375+ 4,982 + 106,807 – 17,027 = 106,137 ton
ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + h(5)
= 74,909+ 42,267 + 513.983 + 29,37 = 660,529 ton meter
ΣM0 = b(6) + c(6) + h(6)
= 97,896 + 21,802 + 37,627 = 157,325 ton meter

Kontrol :
SF =
= 1,50 (Ok)
SF =
= 1,20 (Ok)
keterangan :
f = koefisien geser

c. Terhadap daya dukung tanah (over stressing)
a =
=
e =
= <

Tegangan pada tanah dasar
σ =
σmax =
= 11,498t/m2 < 20,0 t/m2 (Ok)

σmin =
= 10,647 t/m2 > 0 (Ok)

2. Dengan Gempa Horizontal
ΣH = a(4) + c(4) + e(4) + g(4)
= 18,911 + 7,557 + 10,681+ 1,115 = 38,264 ton
ΣV = a(3) + c(3) + d(3) - g(3)
= 6,353 + 11,375 + 106,807 – 25,24 = 99,295 ton
ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + e(5) + g(5)
=53,898 + 42,267 + 513,983 + 45,672 + 2,651 = 658,471 tm
ΣM0 = a(6) + c(6) + e(6) + g(6)
= 54,558 + 21,802 + 45,672 + 35,972 = 158,004 ton meter
Kontrol :
SF =
= 1,50 (Ok)
SF =
= 1,20 (Ok)
keterangan :
f = koefisien geser

a =
=

e =
= <
σ =
σmax =
= 8,792 t/m2 < 20 t/m2 (Ok)
σmin =
= 11,895 t/m2 > 0 (Ok)

2. Keadaan Air Normal Tanpa Uplift Pressure
ΣH = a(4) + c(4) + e(4)
= 18,911 + 7,557 + 10,681 = 37,149 ton
ΣV = a(3) + c(3) + d(3)
= 6,353 + 4,982 + 106,807 = 118,142 ton
ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + e(5)
= 53,898 + 42,267 + 513,983 + 45,672 = 655,82 ton meter
ΣM0 = a(6) + c(6) + e(6)
= 54,558 + 21,802 + 45,672 = 122,032 ton meter
Kontrol :
SF =
= 1,50 (Ok)
SF =
= 1,20 (Ok)

keterangan :
f = koefisien geser
a =
=
e =
= <
σ =
σmax =
= 14,473 t/m2 < 20,0 t/m2 (Ok)
σmin =
= 10,141 t/m2 > 0 (Ok)

3. Keadaan Air Banjir Dengan Uplift Pressure
ΣH = b(4) + c(4) + e(4) + h(4)
= 24,101+ 7,557 + 10,681 + 18,938 = 61,277 ton
ΣV = b(3) + c(3) + d(3) - h(3)
= 11,375 + 4,982 + 106,807 – 17,027 = 106,137 ton
ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + e(5) + h(5)
= 74,909 +42,267 + 513,983 +45,672 + 29,37 = 706,201 ton meter
ΣM0 = b(6) + c(6) + e(6) + h(6)
= 97,896 + 21,802 + 45,672 + 37,672 = 203,042 ton meter

Kontrol :
SF =
= 1,50 (Ok)
SF =
= 1,20 (Ok)
keterangan :
f = koefisien geser
a =
=
e =
= <
σ =
σmax =
= 11,465 t/m2 < 20,0 t/m2 (Ok)
σmin =
= 10,648 t/m2 > 0 (Ok)

4. Keadaan Air Banjir Tanpa Uplift Pressure
ΣH =b(4) + c(4) + e(4)
= 24,101 + 7.557 + 10,681 = 42,339 ton
ΣV = b(3) + c(3) + d(3)
= 11,375 + 4,982 + 106,807 = 123,164 ton
ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + e(5)
= 74,909 + 42,267 + 513,983+ 45,672 = 676,831 ton meter
ΣM0 = b(6) + c(6) + e(6)
= 97,896 + 21,802 + 45,672 = 165,37 ton meter
Kontrol :
SF =
= 1,50 (Ok)
SF =
= 1,20 (Ok)
keterangan :
f = koefisien geser
a =
=

e =
= <
σ =
σmax =
= 18,013 t/m2 < 20,0 t/m2 (Ok)
σmin =
= 7,647 t/m2 > 0 (Ok)

3. Dengan Gempa Vertikal
ΣH = a(4) + c(4) + g(4)
= 18,911 + 7,557 + 1,115 = 27,583 ton
ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + f(3) - g(3)
= 6,353 + 11,375 + 106,807 + 5,34 –25,24 = 104,635 ton
ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + f(5) + g(5)
= 53,898 + 42,267 + 513,983 + 25,699 + 2,651 = 638,498 tm
ΣM0 = a(6) + c(6) + f(6) + g(6)
= 54,558 + 21,802 + 25,699 + 35,972 = 138,031 ton meter
Kontrol :
SF =
= 1,50 (Ok)

SF =
= 1,20 (Ok)
keterangan :
f = koefisien geser
a =
=

e =
= <
σ =
σmax =
= 11,019t/m2 < 20,0 t/m2 (Ok)
σmin =
= 10,779 t/m2 > 0 (Ok)

2. Keadaan Air Normal Tanpa Uplift Pressure
ΣH = a(4) + c(4)
= 18,911 + 7,557 = 26,468 ton

ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + f(3)
= 6,353 + 4,982 + 106,807 + 5,34 = 123,482 ton
ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + f(5)
= 53,898 + 42,267 + 513,983 + 25,699 = 635,847 ton meter
ΣM0 = a(6) + c(6) + f(6)
= 54,588 + 21,802 + 25,699 = 102,089 ton meter
Kontrol :
SF =
= 1,50 (Ok)
SF =
= 1,20 (Ok)
keterangan :
f = koefisien geser
a =
=
e =
= <
σ =
σmax =
= 16,847 t/m2 < 20,0 t/m2 (Ok)
σmin =
= 8,953 t/m2 > 0 (Ok)

3. Keadaan Air Banjir dengan Uplift Pressure
ΣH = b(4) + c(4) + h(4)
= 30,533 + 4,688 + 1,242 = 36,463 ton
ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + f(3) + h(3)
= 12,971 + 4,114 + 69,105 + 3,45525 – 17,773 = 91,872 ton
ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + f(5) + h(5)
= 44,796 + 17,443 + 619,5214 + 30,97607 + 10,187 = 662,923 tm
ΣM0 = b(6) + c(6) + f(6) + h(6)
= 113,328+ 14,570 + 30,97607 + 95,413 = 294,287 ton meter
Kontrol :
SF =
= 1,50 (Ok)
SF =
= 1,20 (Ok)

keterangan :
f = koefisien geser

a =
=
e =
= <

σ =
σmax =
= 14,288 t/m2 < 20,0 t/m2 (Ok)
σmin =
= 4,862 t/m2 > 0 (Ok)

4. Keadaan Air Banjir Tanpa Uplift Pressure
ΣH = b(4) + c(4)
= 24,101+ 7,557 = 31,658 ton
ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + f(3)
= 11,375 + 4,982 + 106,807 + 5,34 = 128,504 ton
ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + f(5)
= 97,896 + 42,267 + 513,983 + 25,699 = 679,845 ton meter
ΣM0 = b(6) + c(6) + f(6)
= 97,896 + 21.802 + 25,699 = 145,397 ton meter

Kontrol :
SF =
= 1,50 (Ok)
SF =
= 1,20 (Ok)
keterangan :
f = koefisien geser
a =
=
e =
= <
σ =
σmax =
= 18,754 t/m2 < 20,0 t/m2 (Ok)
σmin =
= 8,018t/m2 > 0 (Ok)
Tabel 3.8 Akumulasi Kombinasi Gaya-Gaya Yang Bekerja Pada Tubuh Bendung
"No. "Kombinasi gaya – gaya"SF "Tegangan tanah "
" "pada bendung " " "
" " "guling "geser "max "min "
"1. "Tanpa gempa " " " " "
" "a. "Air normal + gaya "5,455 "2,358 "7,179 "13,229 "
" " "angkat " " " " "
" "b. "Air banjir + gaya "4,199 "1,468 "11,498 "10,647 "
" " "angkat " " " " "
"2. "Dengan gempa horizontal " " " " "
" "a. "Air normal + gaya "4,167 "1,817 "8,792 "11,895 "
" " "angkat " " " " "
" "b. "Air normal "5,374 "0 "14,473 "10,141 "
" "c. "Air banjir + gaya "3,478 "1,213 "11,465 "10,648 "
" " "angkat " " " " "
" "d. "Air banjir "4,093 "2,036 "18,013 "7,647 "
"3. "Dengan gempa vertikal " " " " "
" "a. "Air normal + gaya "4,626 "2,655 "11,019 "10,779 "
" " "angkat " " " " "
" "b. "Air normal "6,228 "3,275 "16,847 "8,953 "
" "c. "Air banjir + gaya "2,253 "1,764 "14,288 "4,862 "
" " "angkat " " " " "
" "d. "Air banjir "4,676 "2,841 "18,754 "8,018 "

BAB IV
PERENCANAAN BANGUNAN PENGAMBILAN DAN PENGURAS

1. Bangunan Pengambilan (Intake)
Bangunan pengambilan berfungsi untuk mengambil air dari sungai dalam
jumlah yang diiginkan. Pengambilan dibuat dekat dengan pembilas dan as
bendung. Pembilas pengambilan dilengkapi dengan pintu dan bagian depannya
terbuka untuk menjaga jika terjadi muka air tinggi selama banjir.
Besarnya bukaan pintu bergantung kepada kecepatan aliran masuk yang
diizinkan. Kecepatan ini bergantung kepada ukuran butir bahan yang dapat
diangkut.
Elevasi ambang bangunan pengambilan ditentukan dari tinggi dasar sungai.
Ambang direncana diatas dasar dengan ketentuan sebagai berikut :
0,50 m jika sungai hanya mengangkut lanau
1,00 m jika sungai juga mengangkut pasir dan kerikil
1,50 m jika sungai juga mengangkut batu – batu bongkah
Hal tersebut diatas dimaksudkan agar sedimen – sedimen seperti
lanau, pasir, kerikil, dan batu tidak ikut terbawa kedalam saluran
pengambilan.

Gambar 4.1 Perencanaan Pintu Pengambilan

Ketentuan:
Kecepatan aliran adalah 0,6 m/dtk sampai 1 m/dtk
c = 0,6 untuk b < 1 m…………………………..….(1)
c = 0,7 – 0,72 untuk 1,5 < b < 2,0 ………………...(2)
Ukuran penampang
b : h = 1 : 1
b : h = 1,5 : 1
b : h = 2 : 1
Dipilih perbandingan 1,5 : 1
Tinggi ambang intake tergantung jenis endapannya, yaitu untuk
endapan lumpur (t = 0,5 m), pasir + kerikil (t = 0,5 ~ 1 m) dan
bebatuan ( t = 1~1,5 m)

Debit pengambilan rencana (Qpr) = 3,50 m3/dt
Kecepatan air diambil = 1 m/dt
A =
= = 3,50 m2
A = b . h
= (1,5.h).h
= 1,5.h2
h = (A/1,5)0,5
= (3,5/1,5) 0,5
= 1,5275 m = 1,53 m
b = 1,5.h = 1,5.(1,53) = 2,295 m (tidak memenuhi persyaratan
(2))
Yang lebih menentukan disini adalah lebar pintu
Diambil lebar pintu 2,3 m
Koefisien debit (c) = 0,7 ............untuk b > 1 m
v = c
z =
z = = 0,104 m
Kontrol :
Q' =
=
=
= 3,519 m3/dt ...........................> Q. (OK !)
Keterangan :
z = kehilangan tinggi energi pada bukaan (m)
b = lebar bukaan (m)
h = tinggi bukaan (m)
Q = debit pengambilan (m3/dt)
Tinggi ambang pengambilan 0,5 sampai 1 m (pasir dan kerikil) diambil 1 m
dari dasar
bendung.

Elevasi dasar bendung : + 120m
Elevasi ambang : + 126,15 m
Elevasi muka air banjir : + 127,504 m
1. Perencanaan Pintu Pengambilan
Tinggi M.A.B dari dasar sungai = 7,5 m
Tinggi ambang dibawah pintu pengambilan diambil = 1 m
h2 = 7,5– 1 = 6,5 m
Pintu intake digunakan papan kayu jati dengan lebar masing – masing papan
adalah 25 cm = 0,25 m
h1 = 6,5 – 0,25 = 6,25 m

Tekanan yang diterima masing – masing papan :
P =
=
= 1,594 t/m
L = b + = b + a ; a = 0,15 m
= 2,3 + 0,15
= 2,45 m

Momen Lentur :
M = P . L 2 = 1,594 . (2,45) 2 = 1,196 tm
Kayu kelas I = 1500 t/m2 ( PPKI ' 61 hal 6)
Kayu terendam air = 2/3 . 1500 t/m2 = 1000 t/m2
= =
= =
t 2 =
t =
t = 0,169 m = 16,9 cm 20 cm

Keterangan :
P = tekanan air di depan pintu (t/m)
L = panjang pintu pengambilan (m)
M = momen lendutan pada pintu (tm)
t = tebal pintu pengambilan (cm)

4.1.2 Dimensi Saluran Primer
Data – data perencanaan :
Q (Debit Pengambilan) = 3,5 m3/dt
b = 2,3 m
v = 1 m/dt
Kemiringan Saluran = 1 : 1
Luas Penampang Basah
A = ½ (b+b+2h)h
= ½ (2,3+2,3+2h)h =(2,3+h)h
= 2,3h + h2

Penentuan Tinggi Air
Q = A . V
3,5 = (2,3h + h2).1
h2 + 2,3h -3,5= 0
Dengan menggunakan rumus ABC : ,
maka didapatkan :
h = 1,046 m 1,05 m
Tinggi jagaan diambil = 0,60 m (diambil dari tabel )
Tinggi saluran : H = 1,05+ 0,60 = 1,65 m
Keterangan :
Q = debit pengambilan (m3/dt)
b = lebar dasar saluran (m)
h = tinggi air (m)
A = luas saluran (m2)
V = kecepatan pengambilan (m/dt)

1. Bangunan Pembilas
Bangunan pembilas berfungsi untuk mengurangi sebanyak mungkin
benda – benda terapung dan fraksi – fraksi sedimen kasar yang yang masuk
ke jaringan saluran irigasi. Lantai pembilas merupakan kantong tempat
mengendapnya bahan-bahan kasar di depan pembilas pengambilan. Sedimen
yang terkumpul dapat dibilas dengan membuka pintu pembilas secara
berkala guna menciptakan aliran terkonsentrasi tepat di depan
pengambilan.
Rumus kecepatan yang dipakai pada pintu pembilas :
vc = 1,5 c, di mana :
vc = Kecepatan Krits yang diperlukan untuk pengurasan ( m/dt)
c = Koefisien (tergantung dari bentuk endapan). Harga koefisien 3,2 ~
5,5
d = Diameter butir / endapan meksimum
Jadi, kecepatan pembilasan sangat ditentukan oleh diameter butir
maksimum yang lewat, di mana dianggap diameter material adalah 0,3 dan c
yang diambil adalah 4,5.
vc = 1,5 c
= 1,5 . 4,5 . = 3,697 m/dt

. Pintu Terbuka Sebagian
vc = =
dimana :
c = 0,62
y = tinggi buka pintu
H = M.A.N = 6,85 m
z = H – ½ y =
z =
= 1,812
½ y = H – z
= 6,15 – 1,812
= 4,338
Y = 8,676 m
Karena tinggi pintu terbuka y > H maka tinggi pintu pembilas tidak bisa
dibuka sebagian.
Keterangan :
vc = kecepatan pembilasan (m/dt)
c = koefisien pengaliran (0,62)
y = tinggi bukaan pintu (m)
H = MAN = minimum head, tinggi minimum bukaan untuk pengurasan (m)

Pintu Terbuka Penuh
Bukaan penuh (tinggi bukaan untuk pengurasan):
Dimana :
= 0,75
H = H/3
Q = bd .
= A .
Vc =
3,697= 0,75
13,668=11,036H/3
H = 3,715 m
H = 1/3.3,715 = 1,238 m
d = H - H
= 3,715 – 1,238 = 2,477 m

4.2.3 Perencanaan pintu penguras
Daun pintu dibuat dari kayu (kayu jati / kayu kelas I)
σ lt = 1000 ton/m2
σ lt kayu jati = 150 kg/cm2
σ lt kayu terendam dalam air = 2/3.150 = 100 kg/cm2 = 1000 t/m2
Lebar kayu = 0,25 m
γw = 1 t/m3
γs = 0,6 t/m3
Ø = 300
Ka = tan2(450 – Ø/2)
= tan2(450 – 300/2) = 0,333

Tekanan Air Banjir
h1 = M.A.B = 7,504 m
h2 = 7,504–0,25= 7,254 m
P1 =
=
= 1,845 t/m
Tekanan Akibat Lumpur
h1 = 6,15 m (tinggi bendung)
h2 = 6,15 – 0,25 = 5,9 m
P2 =
=
= 0,904 t/m
Tekanan total yang terjadi pada pintu :
Ptotal = P1 + P2
= 1,845 + 0,904 = 2,749 t/m

Momen lendutan :
L = b + ½ a + ½ a = b + a
= 1,9 + 0,15 = 2,05 m
M = Ptot . L 2
= 2,749 . 2,05 2
= 1,444 tm

σ =
=
= =
1000 =
t = 0,186 m~ 20cm

Keterangan :
P = tekanan air di depan pintu (t/m)
L = panjang pintu pembilas (m)
M = momen lentur pada pintu (tm)
t = tebal pintu pembilas (cm)
BAB V
PERENCANAAN BANGUNAN KANTONG LUMPUR

1. Perencanaan Kantong Lumpur
Data : Pengambilan satu sisi
Q = Debit pengambilan 3,5 m3/dt
m = Kemiringan saluran diambil 1 : 1
h = Tinggi air di saluran 0,6 m
b = Lebar intake 2,3 m
V = Kecepatan aliran diambil 1 m/dt2

A = m2

Luas tampang basah (A)
A = ½ . h . (2b + 2h)
3,5 = ½ . h . (2 . 2,3 + 2 . h)
3,5 = 2,3h + h2
h2 + 2,3 h – 3,5 =0
h = 1,045 m

Keliling Basah (P)
P = b + 2h
= 2,3 + 2 . 1,045
= 5,256 m

Jari – jari Hidraulis (R)
R =

Kemiringan Saluran (In)
In =
=

Tinggi Jagaan (Free Board)
F = c + 0,075 V .
= 0,4 + 0,075 . 1 .
= 0,477 m

Dimensi Kantong Lumpur
ψ =
w = 2,3 mm/dt =0,0023 m/dt
nilai w didapat dari gambar 7.4 pedoman criteria perencanaan
tahun 2002 ( kp – 02 ) pada hal 143. dengan asumsi jenis lumpur
berasal dari pasir alamiah.

Keterangan :
D = diameter sedimen = 0,06 mm = 6 x 10-5 m
w = kecepatan jatuh (m/dt)
ψ = koefisien viskositas (t/m3)
Tc = 25o

Lebar kantong lumpur (b) = 2,3 m x 5
= 11,5 m
(Lebar kantong lumpur diasumsikan 4 – 5 kali lebih besar dari lebar
saluran untuk memperkecil panjang kantong lumpur.)
h =1,045 m
Kemiringan melintang saluran (m) = 1

Luas penampang basah :
A = (b + m.h) h
= (11,5 + 1.1,045) 1,045 = 13,11 m2
v =
= = 0,267 m/dt

Panjang Kantong Lumpur
L = (v/w) . H
= (0,267/0,0023) . 1,045
= 121,31 m 122 m
Panjang kantong lumpur (L) = 122 m

Tinggi aliran kritis :
"Bagian "Perkiraan Yc (m) "Keterangan "
" "0,1722 "0,1723 "0,1741 " "
"(b + m Yc) Yc "2,0076 "2,011 "2,0325 " "
" " " " " "
" " " " " "
" " " " "Fr 1 "
" " " " "(aliran "
" " " " "kritis) "
"g ((b + m Yc) Yc)3 "79,376 "79,798 "82,364 " "
"0,5625 Q2 (b + 2mYc) "81,613 "81,642 "81,642 " "
" "0.990 "0.977 "1.00 " "

Tinggi aliran kritis (Yc) = 0,1741 m

Kecepatan aliran kritis :
Vc =
=
= 3,109 m/dt

Luas penampang basah pada aliran kritis :
Ac = (b + mYc) Yc
= (11,5 + 1 . 0,1741) 0,1741 = 2,032 m2

Keliling basah penampang pada aliran kritis :
Pc = (b + 2Yc)
= (11,5 + 2 . 0,1741) = 16,756 m

Jari – jari hidrolis pada aliran kritis :
Rc =
= = 0,121 m

Kemiringan Memanjang
Rumus Strickler
Untuk kondisi menurut gambar :

Kc = 1/n ; n = 0,02
= 1/0,02 = 50

Kemiringan kritis (Ic)
Ic =
= = 0,0645

Kedalaman kantong :
Dc = Ic . L
= 0,0645 . 122 = 7,869 m

Gambar 5.1 Potongan Memanjang Kantong Lumpur

Gambar 5.2 Potongan A - A

BAB VI
PERENCANAAN DINDING PENAHAN TANAH (DPT)

1. Perencanaan Dinding Penahan Tanah
Data :
Elevasi muka tanah di tepi sungai = 124 m
Elevasi dasar sungai = 120,00 m
Tinggi muka air banjir =7,5 m
Tegangan ijin tanah (σ't) = 20,0 t/m2
Berat volume tanah di tepi sungai (γt) = 1,6 t/m3
Sudut gesek dalam tanah (Ø) = 300
Berat volume pasangan batu kali (γps) = 2,2 t/m3
Tegangan lentur pasangan batu kali (σ') = 100 t/m2
Tegangan geser pasangan batu kali (τ') = 20 t/m2

Perencanaan :
Direncanakan dinding penahan tanah dengan dimensi sebagai berikut :
h = h1 + h2
Direncanakan tinggi pondasi (h1) : 2 m
Direncanakan tinggi jagaan : 1,0 m
Tinggi air banjir + tinggi jagaan (h2) : 7,5 + 1 = 8,5 m
Tinggi rencana DPT (h) : 2,0 + 8,5 = 10,5 m
Tegangan ijin untuk pasangan batu kali :
Tegangan tekan = 100 t/m2
Tegangan tarik = 0 t/m2
Tegangan geser = 20 t/m2
Berat volume :
Pasangan batu kali = 2,2 t/m2
Tanah = 1,6 t/m2
Kuat geser tanah dasar :
Tanah dasar kondisi normal = 35 t/m2
Tanah dasar kondisi tertentu= 70 t/m2

Direncanakan dinding penahan tanah dengan dimensi sebagai berikut :

Gambar 6.1 Perencanaan Dinding Penahan Tanah

Tabel 6.1 Gaya Vertikal Akibat Berat Sendiri Bendung Dan Tanah Diatas DPT
"Bagian "V (t) "x (m) "Mr (tm) "
"1 "2,2 . 10 .2 = 44 "5 "220 "
"2 "2,2 . 8,5 . 1 = 18,7 "2,5 "46,75 "
"3 "2,2 . 1 . 8 = 17,6 "3,5 "61,6 "
"4 "2,2 . 0,5 . 6 . 8 = 52,8 "6 "316,8 "
"5 "1,6 . 7 . 0,5 = 5,6 "6,5 "36,4 "
"6 "1,6 . 0,5 . 6. 8 = 38,4 "8 "307,2 "
"Σ V =180 t " "Σ Mr = 1000 tm "

Momen ditinjau terhadap titik A.

Tekanan tanah aktif pada dinding:
Ka = tan2 (450 – Ø/2)
= tan2 (450 – 300/2)
= 0,333
Pa = Ka . . γt . h2
= 0,333 . . 1,6 . 10,52 = 30 t

Titik tangkap tekanan tanah aktif = 10,5/3 = 3,5 m

Momen guling akibat tekanan tanah aktif :
M01 =30 . 3,5 = 105 tm

Dalam hal ini tekanan tanah pasif pada DPT diabaikan karena tekanan tanah
pasif diyakini tidak akan selalu bekerja mengingat adanya kemungkinan tanah
akan tergerus air.

Tabel 6.2 Gaya Horizontal Berat Sendiri Dinding Akibat Gempa
"Bagian"H (t) "y (m) "M0 (tm) "
"1 "2,2 . 10 .2 = 44 "1 "44 "
"2 "2,2 . 8,5 . 1 = 18,7 "6,25 "116,875 "
"3 "2,2 . 1 . 8 = 17,6 "6 "105,6 "
"4 "2,2 . 0,5 . 6 . 8 = 52,8 "4,667 "246,40176 "
"5 "1,6 . 7 . 0,5 = 5,6 "10,25 "57,4 "
"6 "1,6 . 0,5 . 6. 8 = 38,4 "7,333 "281,599 "
"Σ H =180 t " "Σ M0 = 910 tm "

Akibat gempa horizontal :
H = kh . Σ H
= 0,1 . 180 = 18 t
M02 = kh . Σ M0
= 0,1 . 910 = 91tm
Akibat gempa vertikal :
V = kv . Σ V
= 0,05 . 180 = 9 t
M03 = kv . Σ Mr
= 0,05 . 1000 = 50 tm

2. Kontrol Stabilitas Dinding Penahan Tanah
1. Tanpa Gempa
1. Terhadap Guling
Σ Mr = 1000 tm
Σ M0 = M01 = 105 tm
SF =
= = 9,523> 1,5 ........ (OK)

2. Terhadap Geser
Σ V = 180 t
Σ H = Pa = 30 t
SF =
= = 3,46> 1,5 ……(Ok)

3. Terhadap Tegangan Tanah
a =
= = 4,97m
e = b/2 – a
= 10/2 – 4,97 = 0,03 m < b/6 =10/6 = 1,6 m
σ =
σmax = 19,95 t/m2 > σ' = 20 t/m2 (OK !)
σmin = 1,806 t/m2 > 0 (OK !)

4. Terhadap Retak

Gambar 6.3 Diagram Tegangan Maksimum dan Minimum

a. Retak pada D – E
Tekanan tanah aktif yang bekerja :
Ka = 0,333
Pa = Ka . ½ . γt . h2
= 0,333 . ½ . 1,6 . 11,3232 = 34,155 t
Titik tangkap Pa = h/3 = 3,774 m
Momen guling (terhadap titik D) :
M0 = Pa . y
= 34,155 . 3,774 = 128,912 tm

Tabel 6.3 Gaya Vertikal Berat Sendiri Dinding + Tanah Diatas Tumit Dinding
"V (t) "x (m) "Mr (tm) "
"2,2 . 9,067 . 1 = 19,9474 "0,5 "9,9737 "
"2,2 . 1 . 8,823= 19,4106 "1,5 "29,1159 "
"2,2 . 0,5 . 6 . 8,823 = "4 "236,9272 "
"59,2318 " " "
"1,6 . 7 . 0,5 = 5,6 "4,5 "25,2 "
"1,6 . 0,5 . 6 . 8,823 = "6 "254,1 "
"42,350 " " "
"Σ V = 146,5398 t " "Σ Mr = 555,3168 tm"

Momen ditinjau terhadap titik D.
Tegangan lentur pasangan batu kali :
a =
= = 2,91 m
e = b/2 – a
= 8/2 – 2,91 = 1,09 m < b/6 = 8/6 = 1,3
σmax =
= = 33,292 t/m2 < σ' = 100 t/m2 (OK !)
σmin =
= = 3,343 t/m2 > 0 (OK !)

Tegangan geser pasangan batu kali
H = 34,155 t
D = Σ V tan Ø – H
= 142,5398 tan 300 – 34,155 = 48,14 t

τ = 3/2 .
= 3/2 . = 9,026 t/m2 < τ' = 20 t/m2
Tidak terjadi retak pada D – E.

2. Dengan Gempa Horizontal
1. Terhadap Guling
Σ Mr = 1063,808 tm
Σ M0 = M01 + M02
= 129,029 + 97,742 = 226,771 tm
SF =
= > 1,5 (OK !)

2. Terhadap Geser
Σ V = 190,1034 t
Σ H = Pa + H
= 34,189 + 19,01 t = 53,199 t
SF =
= = 2,06 > 1,5

a =
= = 4,4 m
e = b/2 – a
= 10/2 – 4,4 = 0,6 m < b/6 =10/6 = 1,6 m
σ =
σmax = 19,85 t/m2 < σ' = 20,0 t/m2 (OK !)
σmin = 12,16 t/m2 > 0 (OK !)

4. Terhadap Retak
Retak pada D – E

Tabel 6.4 Gaya Horizontal Berat Sendiri Dinding Akibat Gempa
"H (t) "Y (m) "M0 (tm) "
"2,2 . 9,067 . 1 = 19,9474 "4,534 "90,44151 "
"2,2 . 1 . 8,823= 19,4106 "4,412 "85,63957 "
"2,2 . 0,5 . 6 . 8,823 = "2,941 "174,2007 "
"59,2318 " " "
"1,6 . 7 . 0,5 = 5,6 "9,073 "141,5388 "
"1,6 . 0,5 . 6 . 8,823 = "5,882 "249,1027 "
"42,350 " " "
"Σ H = 146,5398 t " "Σ M0 = 740,9233 tm"

Momen ditinjau terhadap titik D.
Σ H = 146,5398 t
H = kh . Σ H
= 0,1 . 146,5398 = 14,65398 t
Σ H = Pa + H
= 34,155 + 14,65398 t = 48,809 t
M02 = kh . Σ M0
= 0,1 . 740,9233 = 74,092 tm
M01 =tm (momen guling akibat tekanan tanah aktif sedalam 9,323m)
Σ M0 = M01 + M02
= + 74,092 = 300,490823 tm
Σ Mr = tm

a =
= = 2,736 m
e = b/2 – a
= 8/2 – 2,736 = 1,264 m < b/6 = 8/6 = 1,33 m

σ =
σmax = = 35,68 t/m2 < σ' = 100 t/m2
σmin = = 0,952 t/m2 > 0
Tegangan geser pasangan batu kali :
D = Σ V tan Ø – Σ H
= 146,5398 tan 300 – 48,809 = 35,796 t
τ = 3/2 .
= 3/2 . = 6,7 t/m2 < τ' = 20 t/m2

3. Dengan Gempa Vertikal

1. Terhadap Guling
Σ Mr = 1063,808 tm
Σ M0 = M01 + M03
= 129,029 + 53,190 = 182,219 tm
SF =
= > 1,5
2. Terhadap Geser
Σ V =190,1034 - 9,505 = 180,598 t
Σ H = Pa = 26,613 t
SF =
= = 3,918 > 1,5

a =
= = 4,88 m
e = b/2 – a
= 10/2 – 4,88 = 0,12 m < b/6 = 10/6 = 1,67 m
σ =
σmax = = 19,36 t/m2 < σ' = 20,0 t/m2 ( OK !)
σmin = = 16,759 t/m2 > 0 (OK !)

4. Terhadap Retak
Retak pada D – E
Σ V = 146,5398 t
V1 = kv . Σ V
= 0,05 . 146,5398 = 7,327 t
Σ V1 = Σ V - V1
= 146,5398 – 7,327 = 139,213 t
Σ H = Pa = 34,189 t
Σ Mr = tm
Σ M0 = M01 + M02
= 54,442 + (0,05 . 194,81337 ) = 64,183 tm
a =
= = 3,528 m
e = b/2 – a
= 8/2 – 3,528 = 0,472 m < b/6 = 8/6 = 1,3 m
σ =
σmax = = 23,562 t/m2 < σ' = 100 t/m2 (OK !)
σmin = = 11,241 t/m2 > 0 (OK !)

Tegangan geser pasangan batu kali :
D = Σ V1 tan Ø – Σ H
= 139,213 tan 300 – 34,189 = 46,186 t
τ = 3/2 .
= 3/2 . = 8,66 t/m2 < τ' = 20 t/m2
-----------------------

1,05 m

2,3 m

2,85 m

0.6 m

σmin

σmax

perencanaan bendung

Recommend Documents