Perhitungan Gording Dan Sagrod

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel

PERHITUNGAN IKATAN ANGIN ( TIE ROD BRACING BRA CING ) [C]2011 : M. Noer Ilham

Gaya tarik pada track stank akibat beban terfaktor,

Tu =

50000

N

1. DATA D ATA BAHAN PLAT SAMBUNG

DATA PLAT SAMBUNG

f y = p f u = tp = Lp =

Tegangan leleh baja, Tegangan tarik putus, Tebal plat sambung, Lebar plat sambung, TRACK STANK

MPa

370

MPa

8

mm

50

mm

DATA TRACK STANK

f y = f u = dt =

Tegangan leleh baja, Tegangan tarik putus, Diameter track stank, BAUT

250

MPa

410

MPa

19

mm

DATA BAUT

Jenis baut, Tegangan leleh baja,

Tipe

f y = f u = db =

Tegangan tarik putus, Diameter baut,

n=

Jumlah baut,

[C]2011 : MNI

240

Ikatan Angin (Tie Road Bracing)

A-325 740

MPa

825

MPa

16

mm

2

unit

1


LAS SUDUT

DATA LAS SUDUT

Tipe,

Mutu :

E7013

f uw = tw = Lw =

390

MPa

4

mm

100

mm

400.00

mm

256.00

mm

86400

N

f * Tn = 0.75 * Ae * f up = f * Tn =

71040

N

71040

N

Ag = p / 4 * dt = Ae = 0.90 * Ag =

283.53

mm

255.18

mm

63794

N

78467

N

63794

N

Tegangan tarik putus logam las, Tebal las, Panjang las,

1. TAHANAN TARIK PLAT

Ag = tp * Lp = Ae = tp * [ Lp - ( db + 2 ) ] =

Luas penampang bruto, Luas penampang efektif,

2 2

Tahanan tarik plat berdasarkan luas penampang brutto,

f * Tn = 0.90 * Ag * f y = Tahanan tarik plat berdasarkan luas penampang efektif, Tahanan tarik plat (terkecil) yang digunakan,

2. TAHANAN TARIK TRACK STANK Luas penampang bruto, Luas penampang efektif,

2 2

Tahanan tarik track stank berdasarkan luas penampang brutto,

f * Tn = 0.90 * Ag * f y = Tahanan tarik track stank berdasarkan luas penampang efektif, Tahanan tarik plat (terkecil) yang digunakan,

f * Tn = 0.75 * Ae * f up = f * Tn =

3. TAHANAN GESER BAUT DAN TUMPU PLAT Faktor reduksi kekuatan geser baut,

ff =

m= r 1 = Faktor pengaruh ulir pada bidang geser, Ab = p / 4 * db = Luas penampang 1 baut, ff * Vn = ff * r 1 * m * Ab * f u * n = Tahanan geser baut, ff * Rn = 2.4 * ff * db * tp * f up * n = Tahanan tumpu plat, ff * Vn = Tahanan sambungan baut (terkecil), Kondisi sambungan baut geser tunggal,

[C]2011 : MNI


0.75 1 0.4 201.06 99526

N

85248

N

85248

N

2


4. TAHANAN LAS p

Tegangan tarik putus plat, Tegangan tarik putus logam las, p

<

f u

f uw

Kuat tarik sambungan,

f u = f uw = f u =

370

MPa

390

MPa

370

MPa

Tahanan las sudut,

ff * Rnw = 0.75 * tw * ( 0.60 * f u ) * Lw =

66600

N

50000

N

5. REKAP TAHANAN SAMBUNGAN No

Tahanan sambungan

f * Tn

berdasarkan kekuatan

(N)

1 Plat

71040

2 Track stank

63794

3 Baut

85248

4 Las

66600

Tahanan sambungan terkcil

63794

Gaya tarik pada track stank akibat beban terfaktor,

Tu =

Syarat yg harus dipenuhi :

f * Tn

Tu 50000

[C]2011 : MNI

<

63794


AMAN (OK)

3


PERHITUNGAN GORDING DAN SAGROD [C]2011 : M. Noer Ilham

A. DATA BAHAN Tegangan leleh baja (yield stress ), Tegangan tarik putus (ultimate stress ), Tegangan sisa (residual stress ), Modulus elastik baja (modulus of elasticity ), Angka Poisson (Poisson's ratio ),

B. DATA PROFIL BAJA

Lip Channel :

Berat profil,

[C]2011 : MNI

Gording dan Sagrod

f y = f u = f r =

240

MPa

370

MPa

70

MPa

E= u=

200000

MPa

0.3

C 150.65.20.2,3

ht =

150

mm

b= a= t= A = Ix = Iy = Sx = Sy = r x = r y =

65

mm

20

mm

2.3

mm

701.2 2480000

mm 4 mm

411000

mm

33000

mm

9370

mm

59.4

mm

24.2

mm

c= w=

2

4 3 3

21.2 5.5

kg/m

4


Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, Faktor reduksi kekuatan untuk geser, Diameter sagrod, Jarak (miring) antara gording, Panjang gording (jarak antara rafter), Jarak antara sagrod (jarak dukungan lateral gording),

fb = ff =

0.90

d= s= L1 = L2 =

10

mm

1200

mm

6000

mm

2000

mm

a=

Sudut miring atap,

0.75

25



C. SECTION PROPERTY G = E / [ 2 * (1 + u) ] = 76923.077 MPa h = ht - t = 147.70 mm 4 J = 2 * 1/3 * b * t + 1/3 * (ht - 2 * t) * t + 2/3 * ( a - t ) * t = 1260.50 mm 6 Iw = Iy * h / 4 = 2.242E+09 mm X1 = p / Sx * √ [ E * G * J * A / 2 ] = 7849.77 MPa 2 2 X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ] * Iw / Iy = 0.00253 mm /N 3 mm Zx = 1 / 4 * ht * t + a * t * ( ht - a ) + t * ( b - 2 * t ) * ( h t - t ) = 26697 2

2

Zy = ht*t*(c - t / 2) + 2*a*t*(b - c - t / 2) + t * (c - t) + t * (b - t - c) =

G= J= Iw = h=

modulus geser, Konstanta puntir torsi, konstanta putir lengkung, tinggi bersih badan,

Zx = Zy = X1 = X2 =

15624

3

mm

modulus penampang plastis thd. sb. x, modulus penampang plastis thd. sb. y, koefisien momen tekuk torsi lateral, koefisien momen tekuk torsi lateral,

1. BEBAN PADA GORDING 2.1. BEBAN MATI (DEAD LOAD )

No

Material 1 Berat sendiri gording 2 Atap baja (span deck )

Berat 55

N/m

150

N/m

Total beban mati,

[C]2011 : MNI

Satuan

Gording dan Sagrod

2

Lebar

Q

(m)

(N/m) 55.0

1.2

180.0

QDL =

235.0

N/m

5


2.2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD )

Beban hidup akibat beban air hujan diperhitungkan setara dengan beban genangan air

qhujan = 0.025 * 10 =

setebal 1 inc = 25 mm. Jarak antara gording,

qhujan

Beban air hujan, Beban hidup merata akibat air hujan, Beban hidup terpusat akibat beban pekerja,

s= * s * 10 = QLL = PLL =

2

0.25

kN/m

1.2

m

300

N/m

300

N/m

1000

N

3. BEBAN TERFAKTOR

Qu = 1.2 * QDL + 1.6 * QLL = Pu = 1.6 * PLL =

Beban merata, Beban terpusat,

a=

Sudut miring atap,

-

Qux = Qu * cos a *10 = Quy = Qu * sin a *10 = Pux = Pu * cos a = Puy = Pu * sin a =

Beban merata terhadap sumbu x, Beban merata terhadap sumbu y, Beban terpusat terhadap sumbu x, Beban terpusat terhadap sumbu y,

762.00 1600.00 0.44

N/m N rad

0.6906

N/mm

0.3220

N/mm

1450.09

N

676.19

N

4. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT BEBAN TERFAKTOR Panjang bentang gording terhadap sumbu x, Panjang bentang gording terhadap sumbu y,

Lx = L1 = Ly = L2 =

6000

mm

2000

mm

3573753

Nm

2680315

Nm

3573753

Nm

2680315

Nm

Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, Momen pada 1/4 bentang, Momen di tengah bentang, Momen pada 3/4 bentang,

[C]2011 : MNI

Mux = 1/10 * Qux * Lx + 1/8 * Pux * Lx = M A = MB = MC =

Gording dan Sagrod

6


Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,

Muy = 1/10 * Quy * Ly + 1/8 * Puy * Ly =

297861

Nmm

Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,

Vux = Qux * Lx + Pux =

5594

N

1320

N

Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,

Vuy = Quy * Ly + Puy = 5. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKL ING Pengaruh tekuk lokal (local buckling) pada sayap :

l=b/t =

28.261

lp = 170 / √ f y =

10.973

Kelangsingan penampang sayap, Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact ,

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact ,

lr = 370 / √ ( f y - f r ) = Mpx = f y * Zx = Mpy = f y * Zy = Mrx = Sx * ( f y - f r ) = Mry = Sy * ( f y - f r ) =

Momen plastis terhadap sumbu x, Momen plastis terhadap sumbu y, Momen batas tekuk terhadap sumbu x, Momen batas tekuk terhadap sumbu y, Momen nominal penampang untuk : a. Penampang compact ,

→

Mn = lp < l Mn = l> lr Mn =

lp

dan

b. Penampang non-compact , →

c. Penampang langsing ,

>

6407246

Nmm

3749714

Nmm

5610000

Nmm

1592900

Nmm

l lp

→

l

28.378

Mp

lr Mp - (Mp - Mr ) * ( l - lp) / ( lr - lp) Mr * ( lr / l)

l

<

Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang

lr non-compact

Momen nominal penampang terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut :

Mn = Mp = Mn = Mp - (Mp - Mr ) * ( l - lp) / ( lr - lp) = non-compact : Mn = Mr * ( lr / l) = langsing : Mnx = Momen nominal terhadap sumbu x penamnon-compact compact :

-

Nmm

5615352

Nmm

-

Nmm

5615352

Nmm

Momen nominal penampang terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut :

[C]2011 : MNI

Gording dan Sagrod

7


Mn = Mp = Mn = Mp - (Mp - Mr ) * ( l - lp) / ( lr - lp) = non-compact : Mn = Mr * ( lr / l) = langsing : Mny = Momen nominal terhadap sumbu y penamnon-compact compact :

-

Nmm

1607379

Nmm

-

Nmm

1607379

Nmm

6. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk : a. Bentang pendek : L  Lp

Mn = Mp = f y * Zx b. Bentang sedang : Lp  L  Lr → Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( L r - Lp ) ] c. Bentang panjang : L > Lr → Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L ) * Iy * Iw ] →

 Mp  Mp

Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis, Tegangan leleh dikurangi tegangan sisa,

Lp = 1.76 * r y * √ ( E / f y ) = f L = f y - f r =

1230

mm

170

MPa

Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk torsi lateral,

Lr = r y * X1 / f L * √ [ 1 + √ ( 1 + X2 * f L ) ] =

3463

mm

Koefisien momen tekuk torsi lateral,

Cb = 12.5 * Mux / ( 2.5*Mux + 3*M A + 4*MB + 3*MC ) = 1.14 Mpx = f y * Zx = 6407246 Momen plastis terhadap sumbu x, Mpy = f y * Zy = 3749714 Momen plastis terhadap sumbu y, Mrx = Sx * ( f y - f r ) = 5610000 Momen batas tekuk terhadap sumbu x, Mry = Sy * ( f y - f r ) = 1592900 Momen batas tekuk terhadap sumbu y, L = L2 = Panjang bentang terhadap sumbu y (jarak dukungan lateral), 2000 > < Lp Lr L dan L

Nmm Nmm Nmm Nmm mm

Termasuk kategori : bentang s edang Momen nominal terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut :

Mnx = Mpx = f y * Zx = Mnx = Cb * [ Mrx + ( Mpx - Mrx ) * ( L r - L ) / ( L r - Lp ) ] = 6968430 Mnx = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L ) * Iy * Iw ] = Mnx = 6968430 Momen nominal thd. sb. x untuk : bentang sedang Mnx Mpx > Mnx = 6407246 Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan,

[C]2011 : MNI

Gording dan Sagrod

Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm

8


Momen nominal terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut :

Mny = Mpy = f y * Zy = Mny = Cb * [ Mry + ( Mpy - Mry ) * ( L r - L ) / ( L r - Lp ) ] = 3415536 Mny = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L ) * Iy * Iw ] = Mny = 3415536 Momen nominal thd. sb. y untuk : bentang sedang Mny Mpy < Mny = 3415536 Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan,

Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm

7. TAHANAN MOMEN LENTUR Momen nominal terhadap sumbu x : Berdasarkan pengaruh local buckling , Berdasarkan pengaruh lateral buckling , Momen nominal terhadap sumbu x (terkecil) yg menentukan, Tahanan momen lentur terhadap sumbu x,

Mnx = Mnx = Mnx = fb * Mnx =

5615352

Nmm

6407246

Nmm

5615352

Nmm

5053817

Nmm

Momen nominal terhadap sumbu y :

Mny = 1607379 Berdasarkan pengaruh lateral buckling , Mny = 3415536 Momen nominal terhadap sumbu y (terkecil) yg menentukan, Mny = 1607379 Tahanan momen lentur terhadap sumbu y, fb * Mny = 1446641 Mux = 3573753 Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, Muy = 297861 Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, Mux / ( fb * Mnx ) = 0.7071 Muy / ( fb * Mny ) = 0.2059 Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) ≤ 1.0 Syarat yg harus dipenuhi : Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) = 0.9130 < 1.0 AMAN (OK) Berdasarkan pengaruh local buckling ,

Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm

8. TAHANAN GESER Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,

6.36 * 

h/t 64.22

<

183.60

( E / f y ) Plat badan memenuhi syarat (OK)

Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, Luas penampang badan,

[C]2011 : MNI

Gording dan Sagrod

Vux = Aw = t * ht =

5594 345

N 2

mm

9


Vnx = 0.60 * f y * Aw = ff * Vnx = Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, Vuy = Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, Af = 2 * b * t = Luas penampang sayap, Vny = 0.60 * f y * Af = Tahanan gaya geser nominal thd.sb. y, ff * Vny = Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, Vux / ( ff * Vnx ) = Vuy / ( ff * Vny ) = Tahanan gaya geser nominal thd.sb. x,

49680

N

37260

N

1320

N

299

2

mm

43056

N

32292

N

0.1501 0.0409

Syarat yang harus dipenuhi :

Vux / ( ff * Vnx ) + Vuy / ( ff * Vny ) Vux / ( ff * Vnx ) + Vuy / ( ff * Vny ) = 0.1910

1.0 < 1.0

AMAN (OK)

9. KONTROL INTERAKSI GESER DAN LENTUR Sayarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur :

Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn )

1.375

Mu / ( fb * Mn ) = Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) = 0.9130 Vu / ( ff * Vn ) = Vux / ( ff * Vnx ) + Vuy / ( ff * Vny ) = 0.1910 Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn ) = 1.0324 < 1.0324 1.375 AMAN (OK) 10. TAHANAN TARIK SAGROD

Quy = Puy = Ly = L2 =

Beban merata terfaktor pada gording, Beban terpusat terfaktor pada gording, Panjang sagrod (jarak antara gording),

0.3220

N/mm

676.19

N/m

2000

m

1320

N

Gaya tarik pada sagrod akibat beban terfaktor, Tegangan leleh baja, Tegangan tarik putus,

Tu = Quy * Ly + Puy = f y = f u = d= Ag = p / 4 * d = Ae = 0.90 * Ag =

Diameter sagrod, Luas penampang brutto sagrod, Luas penampang efektif sagrod,

[C]2011 : MNI

Gording dan Sagrod

240

MPa

370

MPa

10 78.54

mm 2 mm

70.69

mm

2

10


Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang brutto,

f * Tn = 0.90 * Ag * f y =

16965

N

19615

N

16965

N

Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang efektif, Tahanan tarik sagrod (terkecil) yang digunakan,

Tu

Syarat yg harus dipenuhi : 1320

[C]2011 : MNI

f * Tn = 0.75 * Ae * f u = f * Tn = f * Tn

<

Gording dan Sagrod

16965

AMAN (OK)

11

Perhitungan Gording Dan Sagrod

Recommend Documents