4.2 Perhitungan bantalan poros Bantalan yang digunakan untuk mendukung poros adalah bantalan bola radial beralur dalam baris tunggal ( single single row deep groove radial ball bearing ), ), sebanyak dua buah, masingmasing pada kedua ujung poros. Sketsa bantalan pendukung poros ini beserta komponenkomponen lain yang terhubung dengannya ditunjukkan pada gambar 4.1.
Gambar 4.1 Bantalan pendukung poros 4.2.1 A nal i sa gaya gaya
Diagram benda bebas untuk gaya-gaya yang bekerja pada poros dan kedua bantalan pendukungnya diberikan dalam gambar 4.2.
R A
WP + WS L1
R B
L2
Gambar 4.2 Diagram analisis gaya Keterangan: Ws
= massa sproket
W p
= massa poros
R A
= reaksi pada bantalan A
R B
= reaksi pada bantalan B
L1
= 750 mm, L2 = 750 mm
WP = berat poros 55
WP
............................................................................................................(4-7)
P VP
Dimana : -6
3
P = massa jenis bahan poros, untuk bahan baja S55C-D besarnya adalah 7,810 N/mm
VP = volume poros, yaitu VP
4
dP
2
LP
Untuk : dP = diameter poros = 20 mm LP = panjang poros = 1500 mm Maka : VP
4
20 2 1500
471000 mm 3
Maka berat poros adalah
WP
7,8 10 -6 471.000
3,67 N
WS = Berat Sproket
WS = ρS . VS ...........................................................................................................(4-8)
Dimana :
S = massa jenis bahan sproket, untuk bahan baja S55C-D besarnya adalah 7,810-6 N/mm3 VS = volume sproket, yaitu
Vs
4
Untuk :
(Ds 2 - dS 2 ) BS
DS = diameter luar sproket = 96 mm dS = diameter dalam sproket = 21 mm BS = lebar sproket = 10 mm
maka : Vs
4
(96 2 - 212 ) 10
68883,75 mm 3
56
maka berat sproket adalah -6
WS = 7,8.10 x 68883,75 Ws = 0,537 N
R A =
gaya reaksi pada bantalan A
RB =
gaya reaksi pada bantalan B
L1 = 750 mm
L2 = 750 mm
Dari keseimbangan statik diperoleh: Σ MA = 0 ...........................................................................................................................(4-9) R B.(L1 + L2) – (WS + WP).(L1 + L2) = 0 R B.(750+750) – (0,537 + 3,673).(750+750) = 0 R B(1500) – 6315,439 = 0 R B = 4,21 N
Σ Fy = 0 ...........................................................................................................................(4-10) R A + R B – (WP + WS) = 0 R A + 4,21 – (0,537 + 3,673) = 0 R A + 4,21 – 4,21 = 0 R A = 0 N
Dari kedua gaya reaksi R A dan R B diambil harga terbesar sebagai resultan gaya radial Fr , yaitu : Fr = R B = 4,21 N A Fr R 5,6866k
sedangkan resultan gaya aksialnya adalah Fa = 0
4.2.2 Penentuan beban ekivalen stati k dan dinami k
Beban ekivalen statik diperoleh dari P0 = X0.Fr + Y0.Fa .................................................................................................(4-11) 57
di mana: P0 = beban ekivalen statik ( N) X0 = faktor radial, untuk bantalan bola radial beralur dalam baris tunggal besarnya adalah 0,6 Fr = gaya radial, yaitu sebesar 4,21 N Y0 = faktor aksial, untuk bantalan bola radial beralur dalam baris tunggal besarnya adalah 0,5 Fa = gaya aksial, untuk bantalan pendukung poros ini besarnya adalah nol
Maka: Po = 0,6 . 4,21 + 0,5 . 0 Po = 2,526 N Maka, diambil Po = 2,526 N
Untuk beban ekivalen dinamik diperoleh dari : P
X V Fr
Y Fa ……………………………………………….......................(4-12)
dimana: P = beban ekivalen dinamik ( N ) X = faktor radial, untuk bantalan bola radial beralur dalam baris tunggal, besarnya adalah 1,0 V = faktor putaran, untuk kondisi cincin dalam berputar besarnya 1,0 Fr = gaya radial, yaitu sebesar 4,21 N Y = faktor aksial, untuk bantalan bola radial beralur dalam baris tungal besarnya adalah nol Fa = gaya aksial, untuk bantalan pendukung poros ini besarnya adalah nol Maka : Beban ekivalen dinamik adalah ; P = 1,0 x 1,0 x 4,21 N + 0 x 0 = 4,21 N
4.2.3 Penentuan basic static load r atin g dan basic dynamic l oad ratin g
Besar basic static load rating adalah sebanding dengan beban ekivalen statik, yaitu: C0 P0
..............................................................................................................(4-13)
2,526 N
58
sedangkan untuk basic dynamic load rating dapat diperoleh dari: 1/3
C = P.L .........................................................................................................(4-14)
di mana:
C = basic dynamic load rating ( N) P = beban ekivalen dinamik, yaitu sebesar 4,21 N
L = umur bantalan yang dinyatakan dalam juta putarannya, direncanakan untuk 6000 juta putaran Maka besarnya :
C
4,21 (6000)1/3
57,243 N
4.2.4 Pemil ih an bantalan
Dari perhitungan-perhitungan di atas serta data dari bab-bab sebelumnya maka bantalan yang dipilih harus memenuhi syarat-syarat berikut:
diameter lubang
: d = 20 mm
basic static load rating
: C0 2,526 N
basic dynamic load rating
: C 57,243 N
kecepatan putaran maksimum
: n 7500 rpm
Dari hasil perhitungan diatas, maka nomor bantalan yang dipilih adalah 61909-2RZ (merk SKF), dengan data-data sebagai berikut: diameter luar
: D = 32 mm
diameter lubang
: d = 20 mm
lebar
: b = 10 mm
basic static load rating
: C0 = 1430 N
basic dynamic load rating
: C = 2010 N
kecepatan putaran maksimum
: n = 10000 rpm
59
4.3 Per hi tun gan Komponen Sistem Pengger ak M enggunakan M S.EXCE L L
P = 6.174 W N = 7500 rpm
A. Perhitungan poros penggerak
Tabel 4.3 Menghitung Daya Perencanaan P (daya maksimum),W
fc (faktor koreksi)
Pd (daya perencanaan),W
6.174
1,2
7.408,8
Tabel 4.4 Menghitung Momen Puntir Rencana P ( daya perencanaan ), W
N (Putaran),rpm
M p ( momen puntir ),Nm
7.408,8
7500
9,437962
Tabel 4.5 Menghitung Diameter Poros konstanta
τa (tegangan geser
Kt
Cb
2
izin), N/mm 5,1
11,786
1,5
1,3
M p( Momen Puntir ),
dp (diameter poros),
Nm
mm
9,437962
19,997
Tabel 4.6 Menghitung Tegangan Geser pada Poros konstanta
Mp (Momen Puntir Rencana)
π
Nm 16
9,437962
3,14
dp (diameter poros)
τp (tegangan geser pada poros)
mm
N/mm2
20
6,011
60
Tabel 4. 7 Menghitung Momen puntir, tegangan geser dan gaya tangensial akibat perubahan daya dengan putaran konstan No
Daya (Dp), W
Putaran ( N ), rpm
konstanta (30/π)
Momen Puntir ( Mo ),
Diameter (d), mm
16/π
Tegangan geser
sf 2
Gaya Tangensial (F), N
(τg), N/mm2
Nm 1
0
7500
9.554
0
20
5.096
0
1.4
0
2
350
7500
9.554
0.445860
20
5.096
0.28399
1.4
31.2102
3
700
7500
9.554
0.891720
20
5.096
0.56797
1.4
62.4204
4
1050
7500
9.554
1.337580
20
5.096
0.85196
1.4
93.6306
5
1400
7500
9.554
1.783439
20
5.096
1.13595
1.4
124.8408
6
1750
7500
9.554
2.229299
20
5.096
1.41994
1.4
156.0510
7
2100
7500
9.554
2.675159
20
5.096
1.70392
1.4
187.2611
8
2450
7500
9.554
3.121019
20
5.096
1.98791
1.4
218.4713
9
2800
7500
9.554
3.566879
20
5.096
2.27190
1.4
249.6815
10
3150
7500
9.554
4.012739
20
5.096
2.55588
1.4
280.8917
11
3500
7500
9.554
4.458599
20
5.096
2.83987
1.4
312.1019
12
3850
7500
9.554
4.904459
20
5.096
3.12386
1.4
343.3121
13
4200
7500
9.554
5.350318
20
5.096
3.40785
1.4
374.5223
14
4550
7500
9.554
5.796178
20
5.096
3.69183
1.4
405.7325
15
4900
7500
9.554
6.242038
20
5.096
3.97582
1.4
436.9427
16
5250
7500
9.554
6.687898
20
5.096
4.25981
1.4
468.1529
17
5600
7500
9.554
7.133758
20
5.096
4.54379
1.4
499.3631
18
5950
7500
9.554
7.579618
20
5.096
4.82778
1.4
530.5732
19
6300
7500
9.554
8.025478
20
5.096
5.11177
1.4
561.7834
20
6650
7500
9.554
8.471338
20
5.096
5.39576
1.4
592.9936
21
7000
7500
9.554
8.917197
20
5.096
5.67974
1.4
624.2038
22
7350
7500
9.554
9.363057
20
5.096
5.96373
1.4
655.4140
23
7408.8
7500
9.554
9.437962
20
5.096
6.01144
1.4
660.6573
22
7350
7500
9.554
9.363057
20
5.096
5.96373
1.4
655.4140
61
Tabel 4. 8 Menghitung Momen puntir, tegangan geser dan gaya tangensial akibat perubahan Putaran dengan Daya konstan No
Putaran ( N ), rpm
Daya (Dp ), W
konstanta (30/Π)
Momen Puntir ( Mo ), Nm
Diameter (d), mm
16/π
1
0
7409
9.554
-
20
5.096
2
375
7409
9.554
188.759236
20
3
750
7409
9.554
94.379618
4
1125
7409
9.554
5
1500
7409
6
1875
7
Tegangan geser
sf 2
Gaya Tangensial (F), N
-
1.4
-
5.096
120.2288
1.4
13213.1465
20
5.096
60.1144
1.4
6606.5732
62.919745
20
5.096
40.0763
1.4
4404.3822
9.554
47.189809
20
5.096
30.0572
1.4
3303.2866
7409
9.554
37.751847
20
5.096
24.0458
1.4
2642.6293
2250
7409
9.554
31.459873
20
5.096
20.0381
1.4
2202.1911
8
2625
7409
9.554
26.965605
20
5.096
17.1755
1.4
1887.5924
9
3000
7409
9.554
23.594904
20
5.096
15.0286
1.4
1651.6433
10
3375
7409
9.554
20.973248
20
5.096
13.3588
1.4
1468.1274
11
3750
7409
9.554
18.875924
20
5.096
12.0229
1.4
1321.3146
12
4125
7409
9.554
17.159931
20
5.096
10.9299
1.4
1201.1951
13
4500
7409
9.554
15.729936
20
5.096
10.0191
1.4
1101.0955
14
4875
7409
9.554
14.519941
20
5.096
9.2484
1.4
1016.3959
15
5250
7409
9.554
13.482803
20
5.096
8.5878
1.4
943.7962
16
5625
7409
9.554
12.583949
20
5.096
8.0153
1.4
880.8764
17
6000
7409
9.554
11.797452
20
5.096
7.5143
1.4
825.8217
18
6375
7409
9.554
11.103484
20
5.096
7.0723
1.4
777.2439
19
6750
7409
9.554
10.486624
20
5.096
6.6794
1.4
734.0637
20
7125
7409
9.554
9.934697
20
5.096
6.3278
1.4
695.4288
21
7500
7409
9.554
9.437962
20
5.096
6.0114
1.4
660.6573
22
7875
7409
9.554
8.988535
20
5.096
5.7252
1.4
629.1975
23
8250
7409
9.554
8.579965
20
5.096
5.4649
1.4
600.5976
24
8625
7409
9.554
8.206923
20
5.096
5.2273
1.4
574.4846
(τg), N/mm2
62
B. Perhitungan bantalan poros
Tabel 4. 9. Analisis Gaya Wp (berat poros), N
Ws (berat sproket), N
3,673
0,537
L1, mm,
L2, mm
R A, N
R B, N
750
750
4,21
0
Tabel 4. 10 Penentuan Beban Ekivalen Static dan Dinamik Beban Ekivalen Statik X0 (faktor
Fr (gaya radial),N
Y0 (faktor aksial)
Fa (gaya aksial),N
radial)
P0(beban ekivalen Statik), (N)
0,6
4,21
0,5
0
2,526
Beban Ekivalen Dinamik X (faktor
V (faktor
Fr (gaya radial)
radial)
putaran)
N
1
1
4,21
Y (faktor aksial)
Fa(gaya aksial),N
P (Beban ekivalen),N
0
0
4,21
Tabel 4. 11 Penentuan Basic Static Load Rating dan Basic Dynamic Load Rating Basic static load rating C0 2,526 Basic dynamic load rating P (beban ekivalen dinamik),N
L(umur bantalan), x
C (basic dynamic load rating),(N)
4,21
6000
57,244
63
4.4 Grafik Perhitungan Komponen Sistem Penggerak Menggunakan MS.EXCELL Dari grafik 4.1 dibawah terlihat hubungan antara Daya (Dp) dengan Momen Puntir (Mo) pada putaran konstan di poros penggerak yang berbanding lurus. Semakin besar Dp, maka semakin besar pula Mo yang dihasilkan pada poros tersebut.
Mo (Nm) 10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Dp (W)
Gambar 4.1 Grafik hubungan antara Daya (Dp) Dengan Momen Puntir (Mo)
64
Dari grafik 4.2 dibawah terlihat hubungan antara Daya (Dp) dengan Tegangan Geser (τg) pada putaran konstan di poros penggerak yang berbanding lurus. Semakin besar Dp, maka semakin besar pula τg yang dihasilkan pada poros tersebut.
τg (N/mm2) 7
6
5
4
3
2
1
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Dp (W)
Gambar 4.2 Grafik hubungan antara Daya (Dp) Dengan Tegangan Geser (τg)
65
Dari grafik 4.3 dibawah terlihat hubungan antara Daya (Dp) dengan Tegangan Geser (F) pada putaran konstan di poros penggerak yang berbanding lurus. Semakin besar Dp, maka semakin besar pula F yang dihasilkan pada poros tersebut.
F (N) 700
600
500
400
300
200
100
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Dp (W)
Gambar 4.3 Grafik hubungan antara Daya (Dp) Dengan Tegangan Geser (F)
66
Dari grafik 4.4 dibawah terlihat hubungan antara N (rpm) dengan Momen Puntir (Mo) pada daya konstan di poros penggerak yang berbanding terbalik. Semakin besar N, maka Mo semakin kecil.
Mo (Nm) 200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
N (rpm)
Gambar 4.4 Grafik hubungan antara Putaran (N) Dengan Momen Puntir (Mo)
67
Dari grafik 4.5 dibawah terlihat hubungan antara N (rpm) dengan Tegangan Geser (τg) pada daya konstan di poros pengger ak yang berbanding terbalik. Semakin besar N, maka τg semakin kecil.
2
τg (N/mm ) 140
120
100
80
60
40
20
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
N (rpm)
Gambar 4.5 Grafik hubungan antara Putaran (N) dengan Tegangan Geser (τg)
68
Dari grafik 4.6 dibawah terlihat hubungan antara N (rpm) dengan Gaya Tangensial (F) pada daya konstan di poros penggerak yang berbanding terbalik. Semakin besar N, maka F semakin kecil.
F (N) 14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
N (rpm)
Gambar 4.6 Grafik hubungan antara Putaran (N) dengan Gaya Tangensial (F)
69
70