Pérdidas en un MOSFET en conmutación Se trata de explicar como se calculan las pérdidas totales de un transistor operando en conmutación, y el disipador que necesita. Usemos para el ejemplo el simple circuito siguiente:
Circuito 1 Las ecuaciones de la corriente eficaz de una onda son: Donde D se denomina ciclo de trabajo (duty cycle).
Pérdidas en conducción Se obtienen elevando al cuadrado la corriente eficaz, y multiplicando por Rds(on)
Pc= Io2 * D *Rds(on)
(fórmula 1)
Donde Io es el techo del pulso de corriente, Rds(on) la resistencia drenador-surtidor del transistor en conducción, y D el ciclo de trabajo. La Rds(on) debe ser la que corresponde a la corriente y temperatura de trabajo, que se obtiene multiplicando la Rds(on) calculada para la corriente de trabajo con la curva del transistor Typical Output Characteristics (Fig.2), (corresponde a 175ºC de juntura), y multiplicándola por la relación entre los coeficientes obtenidos en la curva Normalized On-Resistance Vs. Temperature (Fig.4) para 175ºC y la temperatura de juntura a la que queremos que opere el transistor.
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Pérdidas de conmutación Las pérdidas de conmutación más significativas son:
Psw= 0,5*Vin*Io*fsw* (tr+tf) (fórmula 2) Donde Vs es la tensión de entrada, Io el techo de la corriente de salida, fsw la frecuencia de conmutación, tr y tf los tiempos de conmutación de subida y bajada (entrada y salida de conducción), respectivamente (trise y tfall) del transistor.
Curvas típicas a utilizar: Las curvas corresponden a un IRF540.
Ejemplo de cálculo: Calcular las pérdidas totales para un transistor IRF540 operando a una tensión de 30Vcc, una Io=20A, a una frecuencia de 40KHz con un pulso activo de 15 µSeg., con una tensión de gate de 10V, con una temperatura de juntura de 100ºC, y para una temperatura máxima en el ambiente próximo de 40ºC, ver esquemático Circuito1. En la fig 2, para Id=20A a Vgs=10V, la caída de tensión drenador- surtidor es Vds=2V, a 175ºC de juntura. La Rds(on) para esa corriente y temperatura es Rds(on)=2V/20A=0,1Ω La resistencia normalizada en la fig. 4 es, para 175ºC de juntura ≈2,8, y para 100ºC ≈1,8 La resistencia a 100ºC de juntura sería Rds(on)=(1,8/2,8)*0,1Ω=0,064Ω El ciclo de trabajo para el ejemplo es
D=t/T =t*f= 15µSeg*40KHz= 0,6 2
Las pérdidas en conducción serían según la fórmula 1. Pc= 20A2 *0,6*0,064Ω=15,36W
De la hoja de datos del mismo transistor
Las pérdidas de conmutación serían según la fórmula 2. Psw= 0,5*30V*20A*40KHz*(35nS+35nS)=0,84W
Las pérdidas totales Pt=Pc+Psw= 15,36W+0,84W=16,2W
El disipador: Con el valor de la potencia total, nos falta calcular el disipador necesario para cumplir con la condición de que la juntura no supere los 100ºC. La resistencia de la juntura al ambiente es la sumatoria de la resistencia térmica de la juntura a la cápsula, de ésta a la base del disipador, y de éste al ambiente (usando la notación sink para el disipador, para que coincida con las hojas de datos). Rθ j-a= Rθ j-c+Rθc-s+Rθs-a De esta ecuación, debemos calcular la R θsa que es la resistencia térmica del disipador. Para 16,2W disipados, 40ºC ambiente y 100ºC de juntura, la Rθ ja= ∆t/Pt= (100ºC-40ºC)/16,2W = 3,7ºC/W Despejamos Rθsa= Rθ ja - (Rθ jc+Rθcs) Obtenemos los datos de resistencias térmicas de la hoja del transistor, válidos para un montaje directo sobre la superficie del disipador, con grasa siliconada.
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Entonces: Rθsa= 3,7ºC/W - (1,15+0,5) ºC/W= 2ºC/W Necesitamos un disipador de 2ºC/W
Causas de errores: Este tipo de cálculos siempre son aproximados, debiéndose en un diseño evaluar los resultados haciendo mediciones en el prototipo. Las causas de error se deben a que las curvas no se definen exactamente a las condiciones en que nuestros circuitos operan. Un ejemplo es la definición de tr y tf, si bien las condiciones en que se definen tr y tf no son exactamente las de nuestro ejemplo, las pérdidas de conmutación son poco significativas respecto a las de conducción, por lo que la diferencia que pudiera haber en los tiempos de conmutación respecto de nuestro circuito no afectarían demasiado el resultado en este caso. No hay en la hoja de datos información de tr y tf para otras condiciones, para un cálculo mas exacto deberíamos medir los tiempos en el circuito real. Otro ejemplo es la curva Normalized On-Resistance Vs. Temperature (Fig.4), que está trazada para una corriente Id de 33A (nuestro ejemplo opera a 20A). Además, hay que tener en cuenta que la información de la hoja de datos se suministra para un semiconductor genérico, habiendo en realidad muestras que se apartan un poco de los valores consignados en la misma. Asegúrense de conseguir para los cálculos la hoja de datos de los semiconductores de la marca que vayan a utilizar.
José A. Torello Saxum S.A.- Desarrollos
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