Contoh Disain balok menurut SNI 03-1729-2002
q N/m '
11 m q=1,2 x 2500 + 1,6 x 4000 = 9400 N/m’ * Momen maksimum
1 Mmax = ×9400×112 =142175 Nm=142175000 Nmm 8 Mu =142175000 Nmm * Syarat:
Mu ≤ 1,0 φMu
dengan φ=0,9
Mu φ 142175000 Mn ≥ 0,9 Mn ≥ 157972222,2 Nmm Mn ≥
* Asumsikan Mn=Sx.fy ; untuk BJ 37
maka S x ≥
fy=240MPa
Mn fy
157972222,2 240 S x ≥ 658217 mm3 Sx ≥
S x ≥ 658,217 cm3 * Digunakan profil IWF 300x200x8x12, yang mempunyai: Ix = 11300cm4 Iy = 1600cm4 Sx = 771cm3 ix = 12,5cm iy = 4,71cm Tinggi profil = 294mm Lebar sayap = 200 mm
1
* Tinjauan terhadap tekuk lokal pada sayap
λ=
b 100 170 = = 8,333 ; dari Tabel 7.5-1 → λp = tf 12 fy
λp =
170 fy
=
170 240
= 10,97
sehingga λ<λp , dengan demikian Mnx =Mp Mp = (200×12×282+135×8×135)240 Mp = 197424000Nmm Mn = 197424000Nmm maka
Mu 142175000 = = 0,8002 < 1,0 .....OK! φMu 0,9×197424000
* Tinjauan terhadap tekuk lokal pada badan profil
λ= λp =
h 270 = = 33,75 ; tw 8
Dari Tabel 7.5-1 → λp =
1680
fy
sehingga λ<λp → Mn = Mp
= 108,44 240 Mn = 197424000 Nmm dan
1680
Mu 142175000 = = 0,8002 φ Mn 0,9 × 197424000
< 1,0 → OK!
Tinjauan terhadap tekuk lateral (lihat SNI hal.37) Tetapkan pengaku lateral diberikan di kedua ujung balok maka L=11000mm
L
Lp dan Lr dapat dihitung dari Tabel 8.3-2 (hal.38)
Lp = 1,76×ry ×
E 200000 = 1,76×47,1× = 2393 mm fy 240
Berarti L>Lp, maka hitung Lr dari rumus di tabel 8.3-2
x Lr = ry × 1 × 1+ 1+x 2 .fL 2 fL fL = fy -fr = 240-70 = 170 MPa
(nilai fr
diambil dari Tabel 7.5-1 hal.31)
E=200000MPa G=80000MPa
200× (12 ) 270× ( 8 ) b×t 3 J=∑ = 2× + = 276480 mm3 3 3 3 3
3
2
A=72,38cm3=7238mm2 S=771cm3=771000mm3
x1 =
π E×G×J×A × S 2
π 200000×80000×276480×7238 × 771000 2 x1 = 16303,53 x1 =
2
S Iw x 2 = 4× × G×J Iy Iw = Iw =
Iy × ( h-t f )
2
4 16000000× ( 294-12 )
2
= 3,18096×1010 mm6
4 2
10 771000 3,18096×10 x 2 = 4× × 16000000 80000×276480 -6 x 2 = 9,662723×10 2 16303,53 Lr = 47,1 1+ 1+9,662723.10-6 . (170 ) 170 Lr = 6594,008 mm = 6,594 m
Sehingga
Dengan demikian L>Lr π×E 2 π Maka Mn=Mcr dengan Mcr = Cb × × E×Iy ×G×J + ×Iy ×Iw L L (Lihat Tabel 8.3-1 hal.37) Hitung Cb
2,75 m
2,75 m
2,75 m
MA
2,75 m
MC M B M m ak
3
M A = 106631250 M B = 142175000 M C = 106631250 M max = 142175000 Cb =
12,5Mmax 2,5Mmax +3MA +4MB +3MC
Cb =
12,5×142175000 ( 2,5×142175000 ) + ( 3×106631250 ) + ( 4×142175000 ) + ( 3×106631250 )
Cb = 1,136 Mcr = Cb ×
π×E 2 π × E×Iy ×G×J + ×Iy ×Iw L L
Mcr = 1,136×
π 11000
×
π×200000 2 10 ×16000000×3,18096.10 11000
[ 200000×16000000×80000×276480 ] +
Mcr = 87349824 Nmm Mn = 87349824 Nmm Mu 142175000 = =1,8085 φMn 0,9×87349824 *
>1,0 (tidak aman)
Untuk itu perlu ditambahkan pengekang lateral di antara ujung-ujung balok sehingga L=5500mm
L
L
Dengan ini maka Lp < L < Lr dan dari ketentuan 8.3.4 di hal.38 diperoleh
L -L Mn = Cb × Mr × (Mp -Mr ) r ≤ Mp L -L r p Mr = S x ×FL = 771000×170 = 131070000 Nmm Hitung nilai Cb untuk L=5500mm Lihat diagram momen
4
L = 5,5 m 1,375 m
1,375 m
1,375 m
1,375 m
MA MB
MC
M m ak
MA = 62201562,5 MB = 106631250 MC = 133289062,5 Mmax = 142175000 Cb =
12,5Mmax 2,5Mmax +3MA +4MB +3MC
Cb =
12,5×142175000 ( 2,5×142175000 ) + ( 3×62201562,5 ) + ( 4×106631250 ) + ( 3×133289062,5 )
Cb = 1,2987 L -L Mn = Cb × Mr × (Mp -Mr ) r L -L r p 6594-5500 Mn = 1,2987× 131070000+ (197424000-131070000 ) 6594-2393 Mn = 192661525,5 Nmm Mu 142175000 = =0,8199 < 1,0 ...OK Maka φMn 0,9×192661525,5 Dengan demikian balok tersebut aman terhadap tekuk lateral bila dipasang pengaku lateral di kedua ujung balok dan di tengah-tengah balok.
5
