Diktat Kuliah Struktur Baja II Oleh: Ir.Sanci Barus,MT,IPM Struktur Baja II melingkupi materi : I Pendahuluan II Sambungan dengan alat sambung Las ( Welding ) Teknologi Las & Macam macam Las Sambungan dengan Las Tumpul Sambungan dengan Las Sudut Aplikasi Sambungan dengan alat sambung las Memikul gaya aksial Memikul gaya Momen Memikul Gaya Lintang Memikul M,D, & Normal III Perencanaan Gelagar Baja I atau Plat Girder Perhitungan Gaya gaya Dimensi Gelagar dengan metode ASD & LRFD Kontrole Geser Kontrole KIP Kontrole Lendutan IV Pengaruh Tekuk Local ( Local Buckling) Pada Flens (Sayap) Pada Web ( Badan ) V Perencanaan Sendi Engsel Pada Balok Gerber VI Industrial Building Perencanaan Sambungan Balok Kolom Perencanaan Bracing & Pengaku-pengaku Ikatan-ikatan Angin Dll Pendahuluan : Perencanaan sambungan maupun perencanaan Gelagar kita kenal secara umum dengan cara Elastis yang diadopsi dari system perencanaan AISC ( American Institute Steel Construction) yang dituangkan dalam system ASD ( Alloable Stress Design). Yang dipopulerkan dan diakui keberadaannya dalam PBBI (Peraturan Bangunan Baja Indonesia 1982) Saat sekarang telah diadopsi lagi peraturan yang lebih baru dengan metode Plastisitas dengan system lebih popular yaitu LRFD ( Load Resistence Factor Design ) Didalam diktat perkuliahan Struktur Baja II ini, kita akan lebih memfokuskan kedalam system ASD yang sudah lebih populer dan lebih Familier didalam lingkungan perkuliahan. Karena itu kita akan memperlihatkan dengan jelas secara umum dan lebih menuju kepada Filosofi tentang kedua system. System perencanaan ASD lebih mengarah kepada Safety Faktor dalam tegangan rencana. Biasanya safety factor diambil kurang lebih 2/3.
σi =
σy 1.5
Y
X Dari hubungan Tegangan Regangan dapat dilihat maka tegangan izin yang dipergunakan untuk perencanaan ( Design ) dengan metode ASD = 2/3 bagian dari tegangan leleh yang terjadi. Sytem dengan Metode LRFD, dipergunakan tegangan Leleh dengan memberikan coefficient Factor pada pembebanan dan pada kekuatan bahan ( Strength of Material) antara lain kekuatan memikul Lentur, kekuatan memikul geser, dan kekuatan memikul aksial yang tergantung dari bentuk materialnya. Juga akibat perngaruh coificient pembebanan. Dengan kedua factor tersebut tentunya ketelitian perencanaan akan lebih accurate dibanding dengan cara metode elastis ( ASD). Peraturan LRFD sudah ditulis oleh Lembaga Laboratorium Struktur PPAU Institut Teknologi Bandung. Juli 2000. Namun belum diundangkan secara resmi oleh Standar Indonesia. III. Perencanaan Gelagar Baja I (Design) Dgn System Metode LRFD ( Metode Kekuatan Batas) Kombinasi Pembebanan: 1.4 D 1.2 D + 1.6 L Dimana : D = Beban mati (dead load) L = Beban hidup (live load)
Design :
Dimana :
Fy =
Mu φW
φ = 0.9 FY = Tegangan leleh baja
Pengaruh Kelangsingan Pada Balok I
λ = bt f
b = Lebar sayap
λ p =170
fy
λr = 370
f y − fr
t f = tebal sayap
Untuk penampang kompak ( Solid ) Untuk penampang tak kompak
Pengaruh Lendutan :
Ymax =
L 240
Contoh Soal : Suatu Gelagar Baja I Continiu memikul beban mati dan beban hidup P terpusat & q terbagi rata sbb: P= 10 ton, q berat sendiri ( dead load ) = 1 T/m’, q beban gerak = 2 T/m’ Tegangan leleh baja 2400 kg/cm². Diminta : Design Gelagar Baja dan kontrole Penyelesaian :
Fy =
Mu φW
M u = ( 1 4 PL + 18 qbg L2 )1.6 + ( 18 qbs L2 )1.2 W perlu ≥
Mu 0. 9 f y
dimana :
φ = 0.9
M u = ( 1 4 .10.8 + 18 .2,0(8 2 ))1.6 + ( 18 .1,0(8 2 )1.2 M u = 67.2 Ton.m Diperoleh: W perlu
67.2(105 ) ≥ = 3.111 Cm3 0.9(2.400)
Metode Elastis :
M Elastis = ( 1 4 PL + 18 qbg L2 ) + ( 18 qbs L2 ) M Elastis = 44 Ton.m Diperoleh :
W perlu
44(10 5 ) ≥ = 2.750 Cm 3 1.600 M
MY
φ
Gerafik hubungan
Mp My
dan
φY
φ φy
Dalam analis LRFD, kuat lentur nominal Struktur Balok Baja dipengaruhi oleh beberapa kondisi batas yaitu : 1. Kondisi Batas leleh Penuh (Kondisi Plastis) 2. Kondisi Batas tekuk Lokal (Pelat Badan & Sayap) (Local Buckling) 3. Kondisi batas tekuk Torsi Lateral (Torsional Buckling)
KONDISI PLASTIS Seluruh bagian penampang mencapai leleh dengan tegangan nominal leleh sebesar f y
KONDISI LOCAL BUCKLING Tekuk terjadi pada bagian pelat badan dan pelat sayap yang tertekan oleh gaya terkonsentrasi. Pada perletakan dan pada beban terpusat permanent.
KONDISI TORSIONAL BUCKLING
KONDISI BATAS PENAMPANG Kelangsingan : λ
λ P : Membatasi daerah Plastis dan Inelastic λ r : Membatasi daerah Inelastic Elastic Dimana bila :
0 ∠λ ≤ λ P .............. : Penampang kompak
λ P ∠ λ ∠ λr ......... : Penampang Tidak kompak λ ≥ λr ..................... : Penampang lang sin g
Plat sayap :
Pelat Badan :
λ =
b 2t f
λ =
h tw
λP =
λP =
170
370
λ =
fy
1680
λr =
fy
( f y − fr )
2550 fy
: h = d − ( 2t f + 2r )......................tinggi bersih badan propil
Dimana
Mn
PLASTIS
INELASTIC
Mp
ELASTIC
Mr
λP
λr
λ = kL i
min
λ ≤ λp
KONDISI PLASTIC
Penampang Gelagar I direncanakan Runtuh setelah seluruh penampang mengalami leleh ( Yeld ) dimana Momen maksimum sama dengan Momen Plastic
M max = M P = Z x . f y ≤ 1.5 M y dim ana : Z x =
∑ A .y i
i
KONDISI TEKUK ELASTIC
( adalah mod ulus Plastis Penampang)
λ ≥ λr
λ = Mr r λ = Sx ( f y −
Mn Mr
bila :
2
fr )
fr
= tegangan sisa
fy
= tegangan leleh
KONDISI TEKUK INELASTIC
λ P ∠ λ ∠ λr
Diharapkan ketika sebagian penampang sudah pelastis atau keadaan Inelastis, Balok akan mengalami runtuh akibat pengaruh tekukan. Dapat didefinisikan Kuat Lentur Nominal sebesar :
λ − λp M n = M P − (M p − M r ) λ − λr
KONDISI BATAS BALOK BAJA I DENGAN PENAMPANG KOMPAK
L p = 1,76.i y iy =
Iy
λ ≤ λp
E fy ( Jari 2 inertia)
F L p = Panjang bent. pengekangangan maksimum plastis
2 EF .GJ i y .π I S 2 w x Lr = 1 + 1 + 4( f y − f r ) S (f − f ) 2 I GJ x y r y I w = Inertia warping
J
= Inertia torsi St.Venant
Lr = Panjang ben tan g pengekangan terkecil lateral
BENTANG PENDEK (PLASTIC PENUH)
Lb ≤ L p
Mn = M p
L p ≤ Lb ≤ Lr
BENTANG MENENGAH (INELASTIC)
Lb − L p ( ) M n = Cb M P − M p − M r L −L p r 12.5M max Cb = 2.5M max + 3M A + M B + M c
≤ M p
Lb = Panjang balok C b = 1 .0
(bila momen continiu)
MA
MC
MB
L
M max
BENTANG PANJANG (LATERAL BUCKLING)
M n = M cr ≤ M p
Lb > Lr
M cr = Cb
2
π
πE EI y GJ + I y I w Lb
Lb
PEGARUH GESER OLEH GAYA LINTANG
Vu ≤ φv Vn dim ana : φ v = 0 .9 V u = gaya geser terfaktor V n = kuat geser penampang Leleh geser Badan: Vn = 0.6 f ywFw ...........................................bila :
kE h ≤ 1,10 n tw f yw
Tekuk geser Elastoplastic : Vn = 0.6 f ywFw (1,10)
tw kn E ..................bila : h f yw
1,10
kn E h kE ≤ ≤ 1.37 n f yw tw f yw
Tekuk geser Elastic : Vn = 0.9 kn EFw
tw2 ....................................bila : h2
kE h ≥ 1,37 n tw f yw
bila : λ < 260.............................balok tidak diperkaku
λ > λr ................................balok tinggi f yw =
(d − 2t f )
fy d 5 kn = 5 + .......................................a = jarak stiffner pengaku geser 2 a h
( )
LENTUR & GESER Momen Lentur terfaktor di-imbangi oleh kekuatan Plat Sayap saja :
M u ≤ φb .(d − t f ).b.t f . f y Dan Gaya Lintang terfactor dipikul oleh kekuatan nominal badan (web) yaitu :
Vu ≤ φv .Vn Momen Lentur dan Gaya Lintang dipikul oleh tampang pada suatu titik secara bersamaan :
Mu V + 0.625 u ≤ 1.375 φM n φVn LENDUTAN MAXIMUM _
L ...............Balok memikul dinding dan berat sendiri takterfactor 360 _ L Y= ...............Balok memikul berat sendiri takterfactor 240
Y=
MOMEN LENTUR & GAYA AKSIAL(Penampang Prismatis) IWF & Channal&Ganda)
M uy Nu Nu 8 M ux + + ≥ 0.2 ≤ 1.0.......... .......... ..... φ n N n 9 φb M nx φb M ny φn N n M ux M uy Nu Nu + + < 0. 2 ≤ 1.0.......... .......... ......... φn N n 2φ n N n φb M nx φM ny bila : φ n = 0.90.....( tarik )
leleh
φ n = 0.75.....( tarik ) fraktur φ n = 0.85.....( tekan ) φ n = 0.90.....( lentur )
PERHITUNGAN KUAT LENTUR DGN BATAS BATAS KELANGSINGAN PLAT BADAN
λP =
N 1680 .................................bila : ................... u = 0,125 φb N y fy
λP =
1680 2,75N u Nu − ≤ 0,125 1 . 0 ..................................... φb N y φb N y f y
N u 665 N 500 ........................... u > 0,125 λP = 2,33 − ≥ φb N y φb N y f y fy
λr =
0,74 N u 2550 − 1 . 0 φb N y f y
CONTOH SOAL Suatu struktur Gelagar Sederhana Balok Baja yang terdiri dari Propil IWF memikul beban mati serta beban hidup terbagi rata yang terletak diatas sendi dan rol
q bm = 790 kg Dimana :
m' q bh = 1000 kg ' m f y = 240 Mpa k = 1,12 ( factor bentuk)
Penyelesaian
1. MENGHITUNG GAYA (M & D)
qu = 1.2(790) + 1.6(1000) = 2550 kg
m'
= 25.50 kN m'
M u = 1 .q u .L2 = 1 (25.50)(36) = 114.75 kN .m 8 8 1 1 Vu = .q .L = (25.50)(6) = 76.5 kN 2 u 2
2. DIMENSI
0,9M n ≥ M u 0,9.Z x . f y ≥ M u Zx ≥
Mu 114,75.10 2 kN .cm = = 532 cm 3 3 0,9. f y 0,9.240.10 kPa
Sx ≥
Z x 532 = ≥ 475 cm 2 k 1.12
Chek beberapa penampang IWF yang paling ekonois dan kuat
S x = 481 cm 3 > 475 cm 3 q = 36,7 kg
m' I x = 7.210 cm 4
IWF.300.150.6,5.9------------.. I y = 508 cm
4
i x = 12,4 cm i y = 3,29 cm r = 13 mm KELANGSINGAN : Plat Sayap :
λ=
b 150 170 170 = = 8,33 ≤ = = 10,97 ( Sayap kompak ) 2t f 2(9) fy 240
Plat Badan :
λ=
h d − 2(t f + r ) 300 − 2(9 + 13) 1680 = = = 39,38 ≤ = 108,40 ( Plat badan compact ) tw tw 6.5 fy
KONTROLE LENTUR & GESER Kelangsingan Geser :
λ=
k E h = 39,38 < 1.10 n tw f yw
kn = 5 +
5
(a h )
39,38 < 1.10
2
= 5+
5
600 25,6
5.2,0(10 5 ) = 71 240
2
=5
( Pelat badan kompak terhadap tekuk geser )
φ .Vn = 0.9(0,6) Aw . f y = 0,9(0,6)(h.t w ).240 = 0,9(0,6)(256)(6,5)(240) = 94,28 kN φ .Vn = 94,28 kN > Vu = 76,5 kN
(ok )
Metode Distribusi :
M Flens = A f .(d − t f ). f y = 150(9)(300 − 9)(240) = 94,28 kN .m > M u = 114,75 ( No.OK ) Tidak kuat menahan momen luar (t.ok) Metode Interaksi :
Mu V + 0.625 u < 1.375 φM n φV n 114,75(10 6 ) 76,5 + 0,625 = 1,22 < 1.375 3 0,9(1,12)( 475.10 )( 240) 76,5
(OK )
KONTROLE LENDUTAN AKIBAT BEBAN TETAP
5(179) kg cm (6 4 )(10 8 )cm 4 5 (q dl + q ll ) L4 = = 2,09 cm δ = 384 EI x 384(.2,0.10 6 )(7210)kg .cm 2 L 600 Yizin = = = 2,5 cm > δ = 2,09 (OK ) 240 240 KONTROLE TERHADAP PENGARUH LATERAL
L < L p ...................tidak L p = 1,76.i y
perlu pengaku
E 2,1.10 5 = 1,76(32,9) = 1710 mm fy 240
6000 = 1500 mm < 1710 mm (dipasang 5 stiffner ⊥ Web) 4 Bila tidak mau dipasang stiffner Lb = 6000 mm
ambil
maka :
Lb =
a. Runtuh dalam keadaan leleh ( short − beam) 6000 < 1,76.i y .
2,1(10 5 ) 240
i y > 115,2 mm ambil IWF .400.400.45.70 i y = 11,1 6000 = 3000 mm (dua bagian) 2 3000 iy = = 57,69 mm 52 ambil IWF .350.250.8.12 i y = 5,92 cm Lb =
b. Runtuh Pada tekuk elastis ( Medium − beam) dengan
mengambil
sehingga :
L b = 2000 mm
qu
M max
& L r = 4604 mm
L p < Lb < Lr
Lb − L p M n = C b M P − ( M p − M r ) L −L p r 12 .5 M max Cb = 2.5 M max + 3 M A + M B + M c q=
L p = 1710 mm
≤ M p
= 22 ,8 kN ' 1.12 m 2 = 1 .22 ,8 .6 = 102 ,6 kN .m = M B 8 2
6 6 M A = 22 ,8(3). − 0,5( 22 ,8) = 76 ,95 kN .m 4 4 12 ,5(102 ,6) Cb = = 1.136 6,5(102 ,6) + 6 ( 76 ,95 ) M r = S x ( f y − f r ) = 481( 240 − 70 ) = 81,77 kN .m M p = k .S x . f y = 129 , 29 kN .m 2000 − 1710 M n = 1,136 129 , 29 − (129 , 29 − 81,77 ) = 141,48 kN .m < M p 4604 − 1710 φM n = 0 .9(141, 48 ) = 127 ,33 kN .m > M u = 114 ,75 kN .m ( ok )
2 EF.GJ iy .π I S Lr = 1 + 1 + 4( f y − fr )2 w x Sx ( f y − f r ) 2 I y GJ 3 2 I f (d − t f )2 16 t f b f (d − t f ) Iw = = = 1 (1503.9.2912 ) = 1,07.1011mm6 12 2 4 2b .t 3 1 1 J = f f + (d − t f )tw3 = (300.93 + 291(6,53 ) = 63.103 mm4 3 3 3 11 32,9.(3,14) 2.105 (4533)(8.104 )(63.103 ) 481.103 2 1,07.10 Lr = 1 + 1 + 4 ( 170 ) 3 2 508.104 8.104.63.103 481.10 (170)
Lr = 4604 mm > L = 2000 mm (T .OK ) Diperbesar Propil menjadi IWF.300.200.9.14
Lr = 6283 mm L p = 2423 mm Dengan cara yang sama dihitung
L = 1500 mm 4 L p < Lb < Lr ........balok ben tan g menengah Lb =
L − L p M n = C b M p − ( M p − M r ) Lr − L p 6000 − 2423 M n = 1.136[240 − (240 − 151.8] = 1,136(158,3) = 179,79 kN .m 6283 − 2423 φM n = 0,9(179,79) = 161,81 > M u = 114,75 kN .m (OK ) c. Runtuh pada tekuk elastis (Balok pajang , torsional buckling )
IWF .300.150.6,5.9.............Jarak stiffner = 2000 mm
π
2
πE M cr = C b EI y GJ + I y I w Lb Lb 3,14 M cr = (1.136) 2.10 5.508.10 4.8.10 4.63.10 3 + 314 2.508.1.07.1011 1500 = 127,86 kN .m φM cr = 0,9(127,86) = 114,91 > M u = 114,75..........(ok )
2
