Struktur Baja Lanjut

SI 4112: Struktur Baja Lanjut (3 sks) (Created 27/7/06) Semester I/06_07 (Dosen: Sindur P. Mangkoesoebroto)

Tujuan: Pengenalan lapangan dan kemampuan perencanaan struktur bangunan sederhana terhadap berbagai kombinasi pembebanan. Silabus: Jembatan komposit, bangunan industri, menara listrik/ antena, jembatan kereta api, bangunan bertingkat, tugas. Waktu:

Senin: jam 09:00-10:40 Jum’at: jam 09:00-10:40

Tempat:

Ruang 3210

Mulai kuliah: UTS: Akhir kuliah: Prasyarat: Text:

25 Agustus 2005 9 ~ 13 Oktober 2006 (minggu ke 8) 15 Desember 2005

SI-3212 Struktur Baja

Salmon & Johnson, “Steel Structures: Design and Behavior,” 4th ed., HarperCollins, 1996.

Satuan Acara Perkuliahan: Materi 1 2 3 4 5 6

7 8

Jembatan Komposit (1,5 x 100 mt) Industrial Building (1,5 x 100 mt) Transmission Tower & Jembatan Kereta Api (2 x 100 mt) Multi Story/ Frames (2 x 100 mt) Ujian Komprehensif Tugas: Multi Story/ Frames (Gunakan: Word Processor (tidak ada tulisan tangan), Spread Sheet, Drawing CAD (no free hand drawing), SAP/ETABS/STAAD; semua electronic files dikumpul; dokumen dijilid rapi.) Presentasi Industri Pengumpulan dokumen akhir tugas

Presence Ticket: Nilai:

Kuliah (minggu ke & tgl) 1(25/8),2(28/8) 2(28/8,1/9) 3(4/9,8/9) 4(11/9,15/9) 5(20/9) 5(22/9) ~15(15/12) Libur Lebaran 23/10~3/11 4/12 UAS

One grade down on the upper bound for each missing-ticket.

KT setiap topik (2~3 soal) plus ujian komprehensif (50%) dan Tugas-tugas (50%) A≥92 92
Rujukan lainnya: 1. SNI 03-1729-2000 (Tatacara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung); [dan Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (1984) – optional] 2. Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung (SKBI-1.3.53.1987, UDC: 624.042). 3. AISC, AASHTO, ASCE Manuals. Asisten: Ir Irwan Kurniawan, MT (Koordinator) Ir. Anastasia M. Santoso

Sindur P. Mangkoesoebroto

KT (2006) 6/9 13/9 18/9

JEMBATAN KOMPOSIT Hal-hal yang menjadi pertimbangan dalam perencanaan jembatan (komposit) adalah sebagai berikut: • Karakteristik lalu lintas: lintas harian rata-rata, inter urban, urban, rural, dan sebagainya. • Kelas jembatan: beban-beban yang bekerja, jumlah jalur, dan sebagainya. • Karakteristik sungai: - elevasi banjir (fungsi dari periode ulang). • Dimensi-dimensi awal: - panjang oprit ⎯ biaya besar/kecil - panjang bentang - dua atau banyak tumpuan • Sistem struktur: - jarak antar balok/girder - deck: pelat ortotropis atau beton atau Propfree™ - girder: baja atau beton • Mutu material: fc’ beton, fy baja, dan sebagainya. • Tekno-ekonomi: design life, Capex (Capital Expenditure), ROI (return on investment): IRR, NPV, Payback period, benefit cost ratio, cost benefit analisis, dan sebagainya. Bila semua diatas dapat dijustifikasi maka langkah selanjutnya adalah sebagai berikut: ♦ Perencanaan rinci: dimensi-dimensi rinci, shear connector, dan sebagainya ♦ Metoda pelaksanaan: - single prop, double prop, dan sebagainya. (1) Pengaruh elevasi banjir rencana dan penampang sungai.

Elevasi banjir 100 tahun Elevasi banjir 20 tahun Elevasi normal

Elevasi banjir 100 tahun Elevasi banjir 50 tahun Elevasi banjir 20 tahun Elevasi normal

(2) Sistem struktur A

oprit

B

jembatan

D

oprit

B H Check freeboard terhadap elevasi banjir rencana

A

D

C

Jembatan Komposit


1

A adalah pelat injak (support slab) B adalah gelagar induk C adalah pilar jembatan D adalah pangkal jembatan H adalah ruang bebas Catatan: a) Pilar/tanah juga harus diperiksa terhadap pengaruh gerusan air dan material bawaan pada saat banjir rencana. b) Pangkal juga harus diperiksa terhadap tekanan aktif tanah. c) Ruang bebas harus diperiksa terhadap elevasi banjir rencana.

Pada bahasan kali ini akan ditinjau satu bentangan balok sederhana dengan gelagar baja dan pelat beton. (3) Dimensi awal Lebar lajur 12 ft atau 3,60 meter. Diambil ada tiga girder per lajur sehingga spasi antar gelagar 1,80 meter dengan bentang 18 meter. (4) Kelas jembatan Jembatan akan direncanakan dengan standar muatan jembatan AASHTO klasifikasi beban HS20-44 dengan jumlah lajur sebanyak dua. Beban HS20-44 adalah sebagai berikut: a) Beban lajur

P

3,05 m q

q dan P bekerja pada seluruh lajur beban selebar 10 ft atau 3,05 meter. q = 960 kg/m’ selebar 3,05 meter 8250 kg selebar 3,05 meter untuk perhitungan momen P = 12000 kg selebar 3,05 meter untuk perhitungan lintang atau

Jembatan Komposit


2

b) Beban truk

0,2 W = 3600 kg

0,8 W = 14400 kg

4200

0,8 W = 14400 kg

V

610 0,1 W

0,4 W

0,4 W

3050

1830

0,1 W

0,4 W

0,4 W

610

W = 3600 + 14400 = 18000 kg V = 4200 ~ 9000 mm sehingga demikian memberikan efek maksimum Luas bidang kontak ban adalah A = 1,4 R mm2 dimana R adalah tekanan roda dalam N. A 2,5 2,5A

Arah lajur

Bidang kontak ban (5) Mutu material Beton untuk pelat digunakan mutu K-350 atau fc’ = 29 MPa. Balok baja digunakan mutu fy = 240 MPa. Tulangan baja ulir fy = 400 MPa. (6) Perencanaan rinci a. Pelat beton lantai

1,83 m

S = 1,8 m

Jembatan Komposit

S = 1,8 m


3

Akibat tekanan roda P = 7200 kg Pasal 3.24.3.1 (hal. 33) ⎯ Kasus A ⎯ Tulangan utama tegak lurus arah lalu lintas (belum termasuk impak): Momen, MH*

=

S + 0,6 1,8 + 0,6 P = * 7200 kg 10 10

= 1728 kg-m/m’ Momen pada pelat yang menerus, MH = 0,8 * 1728 = 1400 kg-m/m’ Akibat wearing surface (lapisan aus) setebal 5 cm = 0,05 m dengan berat 14 kg/m2 per 1 cm tebal ⇒ 14 * 5 = 70 kg/m2 Momen akibat wearing surface, MWS =

1 1 q l2 = * 70 kg/m2 * 1m * 1,82 m2 = 23 kg-m/m’ 10 10

Momen akibat berat sendiri pelat (anggap t = 20 cm) dengan berat 2400 kg/m3 atau 0,2 * 2400 kg/m2 = 480 kg/m2 MP =

1 * 480 kg/m2 * 1m * 1,82 m2 = 156 kg-m/m’ 10

Pengaruh impak, I =

=

15 ≤ 30% L + 38 15 = 0,38 ⇒ 0,30 1,8 + 38

Kombinasi beban: (lihat Pers. 3-10, hal. 28, AASHTO) Mu = γ [βM M + βH (H + I)] = 1,3 [1 * (156 + 23) + 1,67 * 1400 * (1 + 0,3)] = 4194 kg-m/m’ Gunakan tulangan rangkap (ulir) D16-200 tebal cover 30 mm (φ =0,9) dalam dalam arah tegak lurus lajur untuk selebar jembatan.

Jembatan Komposit


4

Tulangan pembagi dimana tulangan utama tegak lurus arah lalu lintas,

120 S =

≤ 67%

120 1,8

= 90% ⇒ 67% (terhadap tulangan utama)

Tulangan pembagi dipasang di sisi bawah dari pelat lantai. Tulangan susut dan suhu dipasang di sisi atas pelat lantai dan besarnya ≥ 2‰ dari tulangan utama [ACI 7.12]. 450

450

450

450

450

450

450

Tulangan susut & suhu 2%o : D13-300

170

450

D16-400

(67%) 5D13

(33%) 3D13

Tulangan pembagi

1800

1800

Catatan: Ketebalan pelat minimum lantai a) Pelat sederhana: tmin =

1,2 (S + 3) 30

b) Pelat menerus:

S+3 ≥ 0,17 m 30

tmin =

[m]

Periksa geser pons: Tekanan roda P = 7200 kg dan Vu = γ [βL (L + I)] = 1,3 [1,67 * 7200 * 1,3] = 20320 kg Ukuran bidang kontak roda: A = 1,4 * 72000 N = 100800 mm2 2,5 A = 502 ;

A = 200 mm 2,5

arah lajur

502

200

Jembatan Komposit


5

Ukuran bidang pons: d

= 170 – 30 = 140 mm

140/2

βc =

200 642

70

502

140/2

b0 = 2 (642 + 340) = 1964 mm

70 340

Kuat geser pons,

b.

642 = 1,89 340

Vc = φ ⎛⎜ 2 + 4 ⎞⎟ f c ' b 0 d βc ⎠ 12 ⎝ ⎞ 29 * 1964 * 140 = 0.85 ⎛⎜ 2 + 4 12 1,89 ⎟⎠ ⎝ = 43 ton > Vu (= 20 ton) OK!

Balok induk • Beban lajur 3050 P

960 kg/m’

1800 1800

Beban hidup merata, qH = 960 kg/m’ *

1800

1,8 = 567 kg/m’ 3,05

Beban hidup terpusat, untuk, 1,8 = 4870 kg 3,05 1,8 Lintang, PH = 12000 kg * = 7082 kg 3,05

Momen, PH = 8250 kg *

Beban mati merata, qM = [0,17 * 2400 + 5 * 14 ] * 1,8 m = 860 kg/m’

Jembatan Komposit


6

Faktor impak, I=

15 15 = = 0,27 L + 38 18 + 38

Momen batas maksimum, M u = γ [β M M + β L (H + I )] ⎡ ⎛1 ⎞ = 1,3 * ⎢1,0 * ⎜ * 860 *18 2 ⎟ 8 ⎝ ⎠ ⎣ ⎤ 1 ⎛1 ⎞ + 1,67 * ⎜ * 567 * 18 2 + * 4870 * 18 ⎟ * 1,27⎥ 4 ⎝8 ⎠ ⎦ Mu = 169 t-m Gaya lintang terfaktor maksimum, ⎡ ⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞⎤ Vu = 1,3 * ⎢1,0 * ⎜ * 860 * 18 ⎟ + 1,67 * 1,27 ⎜ * 567 * 18 + 7082 ⎟⎥ ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠⎦ ⎣ = 44 ton •

Beban truk Tekanan roda

4200 ~ 9000

4200

1800 kg

Faktor distribusi, FD =

7200 kg

7200 kg

S 1,8 = = 1,06 1,7 1,7

Garis pengaruh momen, 4,2

1,8

4,2

7,2

7,2 2,4

2,4 4,5

9000

¼L

9000

Momen akibat truk, MT = 1,8 * 2,4 + 7,2 * 4,5 + 7,2 * 2,4 = 54 t-m

Jembatan Komposit


7

Garis pengaruh gaya lintang, 4,2

Posisi Max.

4,2

7,2

9,6

1,8

7,2 0,53

1

0,77

18

Lintang akibat truk, VT = 7,2 * 1 + 7,2 * 0,77 + 1,8 * 0,53 = 13,7 ton Momen dan lintang terfaktor akibat truk, Momen terfaktor, Mu = γ [βM M + βH (H + I) FD] = 1,3 [1,0 * ( 18 * 860 * 182) + 1,67 * 1,27 * 54 * 103 * 1,06] Mu = 203 t-m ⎯ menentukan Lintang terfaktor, Vu = 1,3 [1,0 * ( 1 2 * 860 * 18) + 1,67 * 1,27 * 13,7 * 103 * 1,06] Vu = 50 ton ⎯ menentukan • Lebar efektif balok komposit 1 * bentang = 1 * 18 m = 2,25 m per sisi 8 8 ( 112 * bentang ⎯ untuk gelagar tipe ) 1 * 1,8 = 0,9 m per sisi 2 6 * tpelat = 6 * 17 cm per sisi = 102 cm per sisi ∴ lebar efektif, be = 0,9 * 2 = 1,8 m • Analisis penampang 0,85 fc’ 1800 0,85 fc’ be a a 170

200 A/2 + 20 – a/2

h t1

F fy

A

t2 B

fy

F fy = 180 a 0,85 fc’

Jembatan Komposit


8

Coba profil IWF 700.300.13.24 → F = 235,5 cm2 F fy 235,5 * 2400 a = = = 12,74 cm 180 * 0,85 f c ' 180 * 0,85 * 290 Momen positif φb Mn ditentukan sebagai berikut: a)

Untuk penampang kompak (

L bf / 2 h ≤ λ p , b ≤ λ p ): φb = ≤ λp , iy tw tf

0,85 & Mn ditetapkan dari distribusi tegangan plastis penampang komposit. b)

Untuk penampang tak-kompak: φb = 0,85 & Mn ditetapkan dari distribusi tegangan elastis, dengan memperhatikan pengaruh shoring/propping.

Untuk

h 700 - 2 * 24 ⎫ = ~ 50⎪ 13 tw ⎪⎪ ⎬ φb = 0,85 ⎪ 1700 1700 = = 110 ⎪ f yt 240 ⎪⎭

(

)

Mn = F fy A + 20 - a 2 2 12,74 ⎞ ⎛ 70 = 235,5 * 2400 * ⎜ + 20 ⎟ = 275 t-m 2 ⎠ ⎝ 2 Md = φ Mn = 0,85 * 275 t-m = 234 t-m > Mu (= 203 t-m) OK

Perencanaan geser

Perencanaan geser untuk profil simetris tunggal atau ganda tanpa pengaku dengan h ≤ 260 (tanpa aksi medan tarik) adalah sebagai berikut: tw Vd = φv Vn dimana φv = 0,9

dan untuk

1100 h ≤ tw f yw

→

Vn = 0,6 fyw Aw

dimana Aw = d tw

Jembatan Komposit


9

dan untuk dan untuk

1100 f yw 1380 f yw

≤

h 1380 ≤ tw f yw

≤

h ≤ 260 tw

→ →

1100

Vn = 0,6 fyw Aw Vn =

f yw

[

1 h tw

]

912.000 A w = mm 2 N (h t w ) 2

Untuk IWF 700.300.13.24 Aw = 700 * 13 = 9100 mm2 h 700 - 2 * 2,4 = = 50 tw 1,3

Vn = 0,6 fyw Aw = 0,6 * 240 * 9100

1100 f yw

=

1100 240

= 71

= 131 ton

Vd = φ Vn = 0,9 * 131 = 118 ton > Vu (= 50 ton) OK! • Diafragma Spasi diafragma untuk berbagai-bagai tipe jembatan dapat dilihat pada Tabel 3.1. Tinggi diafragma pada bentang-bentang dengan balok profil struktural adalah antara 1/3 s.d. 1/2 tinggi balok profil. Untuk balok berdinding penuh adalah 1/2 s.d. 3/4 balok dinding penuh tersebut. Diafragma dapat dibuat dari profil atau rangka (X atau V). Pada jembatan box, diafragma tersebut biasa diletakkan di dalam box. Diafragma biasanya dipasang dengan perantaraan pelat penyambung yang dilas pada kedua flens gelagar induk. Untuk kasus jembatan yang sedang dibahas, jarak diafragma adalah 4½ meter. Hal tersebut dilakukan dalam upaya untuk memasang diafragma pada lokasi momen maksimum. • Shear connector Pada balok komposit dimana pelat lantai beton dalam keadaan tertekan, gaya geser horisontal total yang bekerja diantara potongan dengan momen maksimum dan potongan dengan momen nol adalah Fsc dimana:

Fsc ≤

0,85 fc’ Ac As fy Σ Qn

be Ac, fc’

Σ Qn As , f y

Jembatan Komposit


10

Kuat nominal shear connector tipe paku adalah Asc

Qn = 0,5 Asc

f c ' E c ≤ Asc fu (N)

dimana Asc adalah luas penampang shear connector, fu adalah kuat tarik shear connector. Kuat nominal satu shear connector tipe kanal adalah tf

Qn = 0,3 (tf + 0,5 tw) Lc

tw

fc ' Ec

(N)

Lc

dimana tf adalah tebal flens connector, tw adalah tebal web connector, Lc adalah panjang shear connector. Jadi jumlah shear connector yang diperlukan pada potongan yang berada diantara momen-momen maksimum, positif ataupun negatif, dan momen nol adalah Fsc untuk potongan dengan momen positif φ Qn

n = ' Fsc untuk potongan dengan momen negatif φ Qn

dimana φ = 0,85 Untuk persoalan yang sedang dibahas 0,85 fc’ Ac = 0,85 * 29 * 170 * 1800 = 754 ton

Fsc ≤

As fy = 23550 * 240 = 565 ton Menentukan Digunakan connector tipe paku diameter 20 mm dan panjang 125 mm ⇒ Asc = ¼ π * 202 = 314 mm2 dengan fu = 370 MPa, fc’ = 29 MPa dan Ec = 4700 f c ' untuk beton normal ⇒ Ec = 4700 Qn = 0,5 Asc

29 = 25310 Mpa.

f c ' E c ≤ Asc fu

= 0,5 * 314 29 * 25310 ≤ 314 * 370 = 13,5 ton ≤ 11,6 ton Menentukan

Jembatan Komposit


11

Fsc 565 = 57 buah disebar merata pada balok I sepanjang = φ Qn 0,85 * 11,6 setengah bentang (= 9 meter)

n =

Persyaratan tambahan untuk connector tipe paku 1. Diameter ≤ 2,5 * tebal pelat dimana connector dilas [20 ? 2,5 * 24 = 60 ⎯ OK] 6 diameter ⎯ diarah memanjang 2. Jarak as – as ≥ 4 diameter ⎯ diarah melintang 3. Jarak as – as ≤ 8 * tebal pelat lantai total

75

150 > 4 * 20 (=80)

300

75

9000 = 320 57 / 2

6 * 20=120 ⎯ OK 8 * 170=1360

≥ 5 mm

≥ 5 mm keliling

≥ 50 ≥ 25

≥ 50

≥ 4d

d

d ≥ 25

d ≥ 125

Jembatan Komposit


12

INDUSTRIAL BUILDING • Sistem struktur utama: - Kestabilan (termasuk penetapan asumsi tumpuan) - Kesederhanaan ⇒ biaya, kemudahan pelaksanaan, kepentingan/keperluan elemen - Sistem sambungan - Estetika • Rangka batang kuda-kuda (Rafter):

Industrial Building


1

• Sistem sruktur sekunder (bresing): Tidak perlu diadakan pada setiap bentang (2 ~ 3 bentang sekali). A A B

A B A

C B C

A B C

B D B

D

E

E E

A adalah gording atau purlin B adalah bresing C adalah trekstang (sag rod) D adalah skoor E adalah fondasi atau perletakan •

Pemilihan material: -

penutup atap: panjang → jarak antar gording

- rafter:

,

,

- bresing, trekstang: •, - gording:

,

(lip channel) → jarak antar rafter

- sambungan: las, baut - tumpuan: - base plate → pemasangan - sendi atau jepit – tergantung tipe fondasi; fondasi dangkal – sendi, fondasi pancang – jepit (?) •

Beban-beban Beban sementara: angin, hujan, gempa Beban tetap: mati ⎯ penutup atap, berat sendiri (primer & sekunder), m.e.p hidup ⎯ manusia, perabot, mesin-mesin

•

Kombinasi beban dan faktor beban Lihat Pasal 3.2.2 Standar Peraturan Baja 2000

•

Analisis struktur - SAP, kremona, dan sebagainya.

Industrial Building


2

6.2.2

Kombinasi Pembebanan Berdasarkan beban-beban tersebut maka struktur baja harus mampu memikul semua kombinasi pembebanan dibawah ini: 1,4 D 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (La atau H) 1,2 D + 1,6 (La atau H) + (γL L atau 0,8 W) 1,2 D + 1,3 W + γL L + 0,5 (La atau H) 1,2 D + 1,0 E + γL L 0,9 D + (1,3 W atau 1,0 E)

(6.2-1) (6.2-2) (6.2-3) (6.2-4) (6.2-5) (6.2-6)

dimana: D beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen, termasuk dinding, lantai, atap, plafon, partisi tetap, tangga, dan peralatan layan tetap. L beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, termasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, hujan, dan lain-lain. La beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan, dan material, atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak. H beban hujan, tidak termasuk yang diakibatkan genangan air. W beban angin. E beban gempa, yang ditentukan menurut peraturan gempa Indonesia, γL = 0,5 bila L < 5 kPa, dan γL = 1 bila L ≥ 5 kPa. Kekecualian: Faktor beban untuk L di dalam kombinasi Persamaan. 3.2-3, 3.2-4, dan 3.2-5 harus sama dengan 1,0 untuk garasi parkir, daerah yang digunakan untuk pertemuan umum, dan semua daerah di mana beban hidup lebih besar dari pada 5 kPa.

Perencanaan Gording Beban-beban yang perlu diperhatikan: • air/hujan • angin • manusia • atap & insulator • m.e.p

Industrial Building


3

Catatan: Shear Centre (sc) P

P

e

T

P . e = T ⇒ ΣTz = 0

T

sc

c.g.

c.g.

NG

OK

∴ sc berimpit c.g. akan memudahkan perencanaan. ⇒ gunakan profil simetri dan atur supaya beban-beban bekerja pada sumbu simetrinya.

Beban angin pada atap: Tekanan tiup diambil 25 kg/m2 Atap segitiga dengan sudut kemiringan α, koef angin di depan adalah 0,02α - 0,4 Bila α = 20o → 0,02 α - 0,4 = 0,02 * 20 – 0,4 = 0 Koefisien angin di belakang adalah - 0,4 untuk semua α. 0

0,4

20o

Beban air pada atap: 40 – 0,8α = 40 – 0,8 * 20 = 24 kg/m2 ≤ 20 kg/m2 atau Beban orang: 100 kg atau 200 kg untuk gording tepi. Beban m.e.p: anggap 10 kg/m2

Industrial Building


4

Tata letak gording: Tergantung pada banyak hal, antara lain: panjang gording 6000

Gording

1400

m/e/p: 10 kg/m2 * 1,4 = 14 kg/m’ b . air : 20kg/m2 * 1,4 = 28 kg/m’ 0 angin -10 * 1,4 = -14 kg/m’ b . s atap + insulator

20 * 1,4 = 28 kg/m’ b . s gording (?) 100 kg

berat orang

Vektor momen arah - x: x

q cos θ

θ

P cos θ

y

Balok sederhana

Mmax δmax

4 P cos θ l 5 1 (q cos θ) l4/EI dan P cos θ l3/EI = 384 48

=

1

8

(q cos θ) l2 dan

1

Balok diatas tiga tumpuan: q cos θ

Industrial Building


P cos θ

5

3 P cos θ l 32 9 13 (q cos θ) l2 dan P cos θ l = 128 64 l4 l3 = 0,01 (q cos θ) dan 0,015 P cos θ EI EI

- tumpuan:

Mmax =

- lapangan:

Mmax δmax

1

8

(q cos θ) l2 dan

Balok diatas empat tumpuan: - tumpuan dan lapangan 1 1 (q cos θ) l2 dan P cos θ l 10 6

Mmax ~

q cos θ

δmax

P cos θ

~ 0,008 (q cos θ)

l4 l3 dan 0,012 P cos θ EI EI

Vektor momen arah - y Gaya-gaya pada arah - y dianggap dipikul oleh sistem cladding, sehingga tidak menimbulkan tegangan-tegangan pada gording. Untuk gording Light Lip Channel (C > 0) modulus plastis menjadi, y 1

2

ZX =

C>0

cy

A

A t 2

1

2

A ⎛ A⎞ ⎜ ⎟+Bt 2 ⎝ 2⎠

⎯ abaikan C

⎤ ⎡A Z X = A t ⎢ + B⎥ 4 ⎦ ⎣

x

t

B

(

Zy = A t c y - t

2

[ (

) + 2 (c

Zy = t A c y - t

y

2

– t) t (cy – t)/2 + 2 (B – cy)2 t

)+ (c

y

- t) 2 + (B - c y ) 2

(

Jarak sekerup cladding Lb ≤ Lp = 790 i y

Industrial Building

2

⎯ abaikan C

] f yf

)


6

⎛ 500 ⎞ B ⎟ hanya untuk LLC < λp ⎜= ⎜ ⎟ t f y ⎝ ⎠ ⎛ 1680 ⎞ A ⎟ Web: < λp ⎜= ⎜ t f y ⎟⎠ ⎝ Mnx = fy Zx Flens:

Mny

= fy Zy

M uy M ux + ≤ 1,0 φ b M nx φ b M ny Lendutan –x: Lendutan gording akibat beban hidup dan beban mati < L/250 (= 24 mm) ⎛ δ max l4 l3 ⎞ ⎟ 24 = 0,98 ⎯ OK! Arah –x: = ⎜⎜ 0,01 (q cos θ) + 0,015 P cos θ δ ijin EI x EI ⎟⎠ ⎝ Arah –y:

Δijin = 25 mm (PPBBI ’87 hal 104) akibat beban 100 kg saja sag-rod dapat membantu

Industrial Building


7

!!!H A N Y A U N TU K P R O FIL LIG H T LIP C H A N N EL!!! !!!D U A B EN TAN G - TIG A TU M PU A N !!! Jarak gording: 1,400 m m θ: 20 derajat Panjang: 6,000 m m Faktor Tahanan: 0.90 (lentur) Kuat Leleh: 250 M P a Trial S ection: Light Lip C hannels 150x65x20x2.3: A= 150.00 B= 65.00 C= 20.00 t= 2.30 c y= 21.20

mm mm mm mm mm 4 2,480,000 m m 5.50 kg/m 24.20 m m 3 35,363 m m 3 12,151 m m

Inersia-x= Berat sendiri= Jari-jari girasi-y= Plastic M odulus-x= Plastic M odulus-y=

Lendutan ijin-x (=L/250): 24 mm Lendutan ijin-y (=25m m ): 25 mm G unakan sag rod (trek stang) untuk lendutan arah-y

H ujan (H ) Angin (W ) G em pa (E ) Lendutan-x/Lend. ijin-x=

< <

M nx =

8.84E +06 N -m m

M ny =

3.04E +06 N -m m

32 106 1,209

M axim um Strength R atio

2 30 kg/m 100 kg

47.5 kg/m 100 kg

2 20 kg/m 2 -10 kg/m -

28 kg/m -14 kg/m -

Tum puan 1.00

Tum puan:

Lapangan 0.86

Mx (N -m m ) 2,008,593

My (N -m m ) 584,854

C A TATA N : M O M EN A R A H Y D IB U AT K EC IL, K A R E N A D IPIK U L O LE H C LAD D IN G D A N TR E K S TA N G


8

M uy (N -m m ) 818,796 872,835 874,203

S trength R atio

1 2a 2b

M ux (N -m m ) 2,812,030 2,674,600 3,002,318

K om binasi Beban

0.65 0.66 0.70

528,577

342,020

1,184,013 -592,006

344,756 -172,378

3a 3b 3c 3d 4a 4b 5 6a 6b

3,256,035 2,782,430 4,304,732 3,831,127 1,904,992 2,232,710 2,410,312 1,038,125 2,577,342

1,249,058 1,111,155 1,253,435 1,115,533 648,744 650,112 701,825 302,277 750,461

0.87 0.76 1.00 0.89 0.48 0.52 0.56 0.24 0.60

Mx (N -m m ) 1,129,834

My (N -m m ) 584,854

1,145,250 666,007 -333,004

342,020 344,756 -172,378

K om binasi Beban 1 2a 2b 3a 3b 3c 3d 4a 4b 5 6a 6b

M ux (N -m m ) 1,581,767 1,928,425 1,688,804 3,188,201 2,921,798 2,421,412 2,155,009 1,495,521 1,255,899 1,355,800 583,946 1,449,755

M uy (N -m m ) 818,796 872,835 874,203 1,249,058 1,111,155 1,253,435 1,115,533 648,744 650,112 701,825 302,277 750,461

S trength R atio 0.50 0.56 0.53 0.86 0.77 0.76 0.68 0.43 0.40 0.43 0.18 0.46

0.98

Lapangan:

Industrial Building

mm

(C om pactness) (C om pactness) (C om plete lateral stability)

(PP B BI '87 H al. 104: Akibat beban 100 kg saja)

Beban M ati (D ) H idup (L) H idup A tap (L a )

Flens: B /t 28 W eb: A /t 65 Jarak sekrup cladding: L b <

Rafter:

1400

D, La, H A2

A3

A

D, La, H

C 1938 20o

A1, E

A4, E

B D

4000

10650

D L La A:

H E:

= = = =

47,5 kg/m * 6 m + berat sendiri 285 kg + berat sendiri 0 100 kg

A1 = 0,9 * 25 kg/m2 * 6 m * 2 m = 270 kg = 0 A2 = 0,4 * 25 kg/m2 * 6 m * 1,4 m = 84 kg A3 = 0,4 * 25 kg/m2 * 6 m * 2 m = 120 kg A4 = 28 kg/m’ * 6 m = 168 kg Untuk sementara ini tidak perlu diperhatikan. Biasanya tidak terlalu berpengaruh pada bangunan satu tingkat, angin lebih menentukan.

Kombinasi Beban: (1) (2a) (2b) (3a) (3b) (3c) (3d) (4a) (4b) (4c) (4d) (5a) (5c) (6a) (6b) (6c) (6d)

1,4 D 1,2 D + 1,6 L + 0,5 La 1,2 D + 1,6 L + 0,5 H 1,2 D + 1,6 La + 0,5 L 1,2 D + 1,6 La + 0,8 W 1,2 D + 1,6 H + 0,5 L 1,2 D + 1,6 H + 0,8 W 1,2 D + 1,3 W + 0,5 L + 0,5 La 1,2 D + 1,3 W + 0,5 L + 0,5 H 1,2 D - 1,3 W + 0,5 L + 0,5 La 1,2 D - 1,3 W + 0,5 L + 0,5 H 1,2 D + 1,0 E + 0,5 L 1,2 D – 1,0 E + 0,5 L 0,9 D + 1,3 W 0,9 D – 1,3 W 0,9 D + 1,0 E 0,9 D – 1,0 E

Industrial Building


1 2

4

4

2

4

9

Untuk setiap komponen struktur ditentukan gaya dalam terfaktor maksimum dan

(

)

minimum N max dan N min , atau [M u , Vu , Tu ]min u u

max

A C z x B D

Gaya aksial maksimum: (+ tarik ; - tekan) N max = -2374 kg A: u

B: C: D:

(3c)

N

max u

= +1328 kg

(3c)

N

max u

= +624 kg

(3d)

N

max u

= -3647 kg

(3c)

Perencanaan batang tarik B : Nu, max = 1328 kg (3c) L = 2631 mm

Coba profil

40.40.3

A1 = 233,6 mm2 i1x = 12,3 mm i1η = 7,9 mm (min)

Anggap luas perlemahan ± 15% ~ 34,5 mm2 ⎯ setara dengan lubang netto, dnetto ~ 11,5 mm ⎯ dlubang = dnetto – 1,5 mm = 10 mm (85%Ag ⎯ OK). Jadi luas netto, A1n = 0,85 * 233,6 = 198 mm2. (a)

Leleh

φt fy φt Nn

= = = =

(b)

Fraktur

φf fu φf Nn

= 0,75 = 370 MPa = φf . fu . Ae = φf . fu . UAn

dimana U = 1 Industrial Building

0,9 240 MPa 0,9 * 2 * 233,6 * 240 MPa 10090 kg > Nu (=1328 kg) OK!

x ≤ 0,9 L


10

dl = 10 mm

geser

tarik

29,1

10,9

20 L = 30 mm

U =1-

(c)

x = 10,9 mm

10,9 = 0,64 ≤ 0,9 30

φ f N n = 0,75 * 370 * 0,64 * (2 *198) = 7000 kg > N u (= 1328 kg ) ⎯ OK! Geser blok: fu Ant ? 0,6 fu Anv 370 * [29,1 − 0,5 * (10 + 1,5)]* 3 ? 0,6 * 370 * [50 − 1,5 * (10 + 1,5)]* 3 25919 > 21812 ∴ [Tarik fraktur menentukan]

(

)

φ f R bs = 0,75 * 0,6f y A gv + f u A nt = 0,75 * {0,6 * 240 * 50 * 3 + 370 * [29,1 − 0,5 * (10 + 1,5)]* 3}

= 3,56 ton Jadi tahanan geser blok adalah φ f R bs = 2 * 3,56 ton = 7,12 ton > N u (= 1328 kg ) − − − OK Kelangsingan: ix = iy = 12,3 mm ; iη = 7,9 mm l 2631 mm = = 213 < 240 OK! ix 12,3 mm l 2631 mm = = 333 > 240 NG iη 7,9 mm Gunakan kopel ditengah maka l/2 2631/2 mm = = 167 < 240 iη 7,9 mm

OK! → Pasal 7.6.4

Baut mutu normal dua irisan dengan ulir pada kedua irisannya: φRn dbaut Abaut

= 0,75 * 0,40 * f ub * 2 * Ab ≤ dlubang – 1,5 mm = 10 – 1,5 = 8,5 mm ⎯ gunakan dbaut = 8,5 mm = 1 4 π 8,52 = 56,74 mm2

Industrial Building


11

f ub φRn

= 410 MPa = 0,75 * 0,40 * 410 * 2 * 56,74 = 1400 kg Nu 1328 Jumlah baut yang diperlukan, n = = 0,95 → 2 (min) = φR n 1400

n = 2 baut

Catatan: Kuat baut dihitung berdasarkan beban terfaktor, bukan berdasarkan tahanan rencana batang tarik. Perencanaan batang tekan D: Nu = -3647 kg (3c) L = 1630 mm Coba:

40.40.3 A1g = 233,6 mm2 i1x = 12,3 mm i1η = 7,9 mm 1 1630 240 1 Lk f y = = 1,46 π i E π 12,3 200 .000 ω = 1,25 λ2c = 1,25 * 1,46 2 = 2,67 Nd = φc Nn = φc Ag fy/ω = 0,85 * 2 * 233,6 * 240 / 2,67 = 3570 kg λc =

N u 3647 = = 1,02 terlalu besar 2% dapat dianggap OK N d 3570 3647 = 2,6 → 3 baut 1400 1630 = = 133 < 200 OK 12,3

Jumlah baut: Kopel:

Lk ix

n=

Jarak kopel a adalah demikian sehingga a 3 L = * k iη 4 ix L 3 3 * k * iη = * 133 * 7,9 = 785 mm ix 4 4 1630 Ambil a = = 543 mm 3

∴

Industrial Building

a=


12

Periksa tekuk batang terhadap sumbu bebas bahan. (a)

Bila pelat kopel dibaut kencang tangan λ2m = λ20 + λ2η

dimana λ 0 =

Lk a & λη = ib iη 8

y

y

e = 10,9 b h

i 2b =

2 I1y + 2 A 1 (e + 8 2) 2 I = A 2 A1 = i12y + (e + 8/2)2

ib =

12,3 2 + (10,9 + 4) 2 = 19,32 mm

a 543 = = 69 iη 7,9 2

λm = (b)

L ⎛ 1630 ⎞ ⎜ ⎟ + 69 2 = 109 < k (= 133) OK! ix ⎝ 19,32 ⎠

Bila pelat kopel dilas atau dibaut kencang penuh (mutu tinggi), λ2m = λ20 + 0,82

α2 λ21y 1+ α2

dimana

Industrial Building


13

α

2

⎛i ⎞ 8 + 2 * 10,9 = 2 = ⎜ b ⎟ −1 = = 1,21 ⎜ i1y ⎟ 2 * 12,3 i1y ⎝ ⎠ h

λ 1y =

a 543 = = 44 i1y 12,3

λ0 =

L k 1630 = = 84 i b 19,32

λ2m = 84 2 + 0,82

∴

λ m = 89 <

1,212 44 2 = 7836 1 + 1,212

Lk (= 133) ix

OK

Perencanaan batang-batang sekunder Batang-batang sekunder

Gaya-gaya yang berasal dari angin dan/atau gempa yang bekerja pada seluruh bangunan dibagi jumlah rangka berbatang sekunder

Bila digunakan cross/ double bresing: Nu ≤ 1,0 φt N n

•

Hanya direncanakan terhadap tarik →

• •

Bila digunakan profil λ < 300 Bila digunakan batang bulat tidak ada batasan kelangsingan.

Industrial Building


14

MENARA TRANSMISI LISTRIK Pembebanan pada Konstruksi Menara Transmisi Listrik

Langsung diterima menara; Kejadian-kejadian yang menyebabkan terjadinya beban:

Beban

Beban-beban tidak langsung; “Resulting loads”

Kondisi cuaca / weather related Kejadian tak terduga / accidental Construction & maintenance

Ground wires Conductor

Wind velocity; VR

(1) Weather related

Ice thickness; IR

Statistic probability distributions

Temperatur; TR VR: Largest wind velocity IR: Largest ice accumulation TR: Warmest temperature (for sag purposes) Coldest temperature (for cable tension purposes) (2) Kejadian-kejadian tak terduga (cannot be described statistically): − Kerusakan / kegagalan komponen struktur: fatique, aus, tumbukan − Kegagalan seluruh struktur: tanah longsor, tornado, sabotase VERTICAL SPAN ON TOWER 5

(3) Construction and Maintenance

DURING MAINTENANCE AT TOWER 3

6 5

1

4

2 3 LINE TRUCK

note: 1 pound = 4,45 N 1 mile =1,6 km o C = 5/9*( oF-32)

(4) Berdasarkan penelitian terakhir[2], perancang perlu memperhatikan efek resonansi akibat beban angin yang memberikan pengaruh torsi maksimum pada struktur. (5) Struktur menara transmisi listrik umumnya tidak diperiksa terhadap beban gempa, karena pada sebagian besar kasus beban angin lebih menentukan. Namun pemeriksaan pondasi akibat liquefaction perlu diperhatikan.

Menara Transmisi Listrik

Sindur P. Mangkoesoebroto Irwan Kurniawan

1

Ground wire attachment point Conductor attachment point

15.0”

29.0”

Section 1 W1 on A1 φ1

23.2”

33.0”

φ4

Section 2

W2 on A2 40.0”

φ5

16.8”

8.6”

W3 on A3 8.0”

74.0”

89.0”

φ2

W5 on A5

W6 on A6

φ3

φ6

Tower section used for solidify ratio calculations.

W4 on A4

26.0”

Section 3

φ 2 + φ3 2

φ 4 + φ5 + φ6 3

21.2”

21.2” Z

TRANSVERSE LOAD CARRYING FACE

LONGITUDINAL LOAD CARRYING FACE

Y X

THREE DIMENSIONAL TRANSMISSION TOWER STEEL STRUCTURE



2

Load & Resistance Factor Design (LRFD) Weather Related Loads (Reliability – Based) φ R n > effect of [DL and γQ 50 ]

(1.3 – 1)

Security Requirement φ R n > effect of [DL and SL]

(1.3 – 2)

Construction and Maintenance (Safety) φ R n > effect of [γ CM (DL and C & M )]

(1.3 – 3)

Code Loads φ LL R n > effect of [LL]

(1.3 – 4)

Keterangan: Rn = tahanan nominal komponen struktur φ = faktor reduksi φLL = faktor reduksi terhadap legislated load DL = beban-beban mati = faktor beban γ Q50 = beban akibat angin dengan kecepatan V50 yang memiliki periode ulang 50 tahun Load on wires or load acting directly on the supporting structures SL = Security loads untuk memperkecil konsekuensi kegagalan akibat cuaca atau kejadian tak terduga CM = beban akibat konstruksi dan pemeliharaan γCM = faktor beban yang digunakan dalam persamaan-persamaan 1.3 – 3 γCM = ≥ 1,5 ← untuk beban statik dan dapat didefinisikan dengan baik 2 ← untuk beban dinamik LL = Legislated load

Pemilihan Faktor Beban atau Periode Ulang Tabel 1.5 - 1

Load Factor γ or Load Return Period RP to Adjust Reliability by Factor LRF

Line reliabilty factor, LRF (1)

Load factor γ (applied to Q50) (2)

Load return period, RP (years) (3)

1 2 4 8

1.0 1.15 1.3 1.4

50 100 200 400



3

Pemilihan Faktor Reduksi (untuk keperluan desain komponen struktur) LOAD/STRENGTH DESIGN FORMAT SELECT LINE RELIABILITY FACTOR, LRF (LRF normally equal to 1 unless is particularly important) EFFECT OF LRF: Adjust reliability of all components in line by factor LRF WHERE LRF ≥ 1

OBTAIN LOAD FACTOR, γ , OR LOAD RETURN PERIOD FROM TABLE 1.5-1

DETERMINE DESIGN LOAD EFFECT QD IN EACH COMPONENT QD = EFFECT OF [ DL and γQ 50 ]

Eq. 1.3-1

QD = EFFECT OF [ DL and SL ]

Eq. 1.3-2

QD = EFFECT OF [ γCM (DL and C&M) ]

Eq. 1.3-3

QD = EFFECT OF [ LL ]

Eq. 1.3-4

SELECT COMPONENT RELIABILITY FACTOR, CRF (CRF normally equal to 1) EFFECT OF CRF: Further adjust reliability of component by factor CRF

OBTAIN STRENGTH FACTOR, φ

DESIGN COMPONENT WITH NOMINAL STRENGTH, R n, SUCH THAT φ R n > QD



4

BEBAN ANGIN

(

)

F = Q . Z V . V 2 . G . C f . A.γ

F Q

V ZV

= gaya angin dalam arah angin bertiup (pounds) = • faktor kepadatan udara → untuk mengkonversikan energi kinetik udara yang bergerak menjadi energi potensial tekanan. Pada kondisi standar (60o F ~ 15o C; ketinggian permukaan laut): = 0,00256 (untuk kecepatan angin dalam mph dan tekanan dalam psf) • untuk kondisi lain: → lihat Tabel D-1. = kecepatan angin rencana disesuaikan dengan kondisi setempat, misalnya 70 mph ~ 112 km/jam = aktor terrain: − Exposure B: permukiman, hutan − Exposure C: pedesaan yang terbuka, peternakan, pada rumput, pesawahan − Exposure D: pantai Lihat Tabel 2.4 – 1, atau pergunakan formula: ⎛Z Z V = 1,61 . ⎜ ⎜ Zg ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

1

α

untuk 33 ≤ Z ≤ Z g

Dimana: Z = ketinggian menara dari permukaan tanah Zg = gradien ketinggian, yaitu ketinggian dimana kecepatan angin menjadi konstan

Zg

Distribusi kecepatan angin α = power law coefficient; untuk memperhitungkan profil angin Zg dan α → lihat Tabel 2.4 – 2 G = gust response factor untuk conductor, ground wire, dan struktur menara Cf = force coefficient A = luas bidang tegak lurus arah angin bertiup *)

Parameter tinggi efektif, Zo - Digunakan untuk menentukan faktor terrain (ZV) dan gust response factor untuk wire (Gw). - Zo adalah ketinggian obyek yang ditinjau (conductor, ground wire, struktur menara) dari permukaan tanah terhadap resultan gaya angin.



5

Struktur menara: Zo =

2 3

tinggi total menara

Ground wire: Zo = ketinggian attachment point - 13 sag of ground wire

Zo

Conductor: Zo = ketinggian attachment point - 13 (insulator length + sag of conductor) *)

Gust response factor (G)

Gw: conductor & ground wire G Gt: struktur menara - Digunakan untuk memperhitungkan efek dinamik hembusan angin G w = 0,7 + 1,9 . E . B w

G t = 0,7 + 1,9 . E . B t → diaplikasikan pada seluruh tinggi menara ⎛ 33 ⎞ E = 4,9 . κ . ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ Zo ⎠ Bw =

Bt

1

α

1 1 + 0,8 . L

=

LS

1 1 + 0,375 . h

LS

Keterangan: B t ⎫ dimensionless response term corresponding to the quasi-static ⎬ B w ⎭ background wind loading on the structures / wire E α κ Ls L h

= exposure factor evaluated at the effecive height of the wire or structure = power law coefficient ⎫ = surface drag coefficient ⎬ from Table G.3 - 1 ⎭ = turbulence scale = design wind span of the wires (conductor + ground wire) ………feet = total structure height ………feet



6

*)

Force coefficient, Cf • Merupakan rasio resultan gaya yang diterima per unit luas dalam arah angin terhadap tekanan angin yang bekerja • Dikenal pula dengan istilah drag coefficient, pressure coefficient, atau shape factor • Force coefficient yang diberikan berikut ini berlaku untuk penampangpenampang dengan aspect ratio > 40. Bila aspect ratio < 40 pergunakan koreksi pada lampiran H dari buku referensi.

Keterangan: a.

aspect ratio =

panjang member diameter / lebar

Cf untuk conductor dan ground wire • Rekomendasi ASCE Cf = 1 • Pengaruh sudut kedatangan angin:

F = Q (Z V . V )2 . G W . A . Cos 2 Ψ.γ

TRANSMISI

Ψ = sudut kedatangan angin terhadap sumbu tegak lurus jalur transmisi

Gaya efektif untuk conductor

JALUR

Ψ

Wind

Gaya efektif untuk struktur menara

Catatan: A = full area perpendicular to the wire F = effective force perpendicular to the conductor or ground wire b.

Cf untuk struktur menara • Untuk struktur menara yang tersusun dari rangka dengan bidang yang rata → lihat Tabel 2.6 – 1 • Untuk struktur menara yang tersusun dari rangka dengan bidang yang ‘rounded’ → nilai-nilai Cf dalam Tabel 2.6 – 1 harus dikalikan dengan faktor dalam Tabel 2.6 – 2. A Catatan: Solidity ratio, φ = m Ao Am = luas penampang dalam arah angin Ao = luas bidang ‘outline’ dalam arah angin



7

•

Pengaruh sudut kedatangan angin F = Q (ZV.V)2 .Gt.(1 + 0,2 sin2 2Ψ)*(Aml .Cfl .cos2 Ψ + Amt .Cft.sin2 Ψ)*γ Aml = luas penampang dalam arah longitudinal Cfl = force factor dalam arah longitudinal Amt = luas penampang dalam arah transversal Cft = force factor dalam arah transversal Cfl dan Cft diperoleh dari Tabel 2.6 – 1 atau Tabel 2.6 – 1 * Tabel 2.6 – 2.

Di bawah ini dilampirkan contoh perhitungan beban angin untuk tranmission tower SUTET 500 kV dengan arah agin tegak lurus bidang longitudinal (sejajar bidang transversal), sedangkan untuk contoh-contoh lain dapat dilihat pada referensi [1]section 4. Referensi: 1. ASCE (1991), “Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loading” ASCE Manuals & Reports on Engineering Practise #74. 2. PT Propenta Persisten Indonesia (2006), “Re-evaluasi dan Desain Retrofit Sruktur Menara Transmisi Listrik A-49 SUTET 500 kV Jalur Cirata-Cibatu” PT PLN Litbang Ketenagalistrikan, Jakarta.



8

Table 2.4 – 1.

Terrain Factor, Zv

Height above ground level,

Exposure

Exposure

Exposure

z (ft) (1)

B (2)

C (3)

D (4)

0-33 40 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200

0.72 0.75 0.79 0.82 0.85 0.88 0.91 0.93 0.96 0.99 1.02 1.05 1.08

1.00 1.03 1.06 1.09 1.11 1.14 1.16 1.17 1.20 1.23 1.26 1.28 1.30

1.18 1.21 1.23 1.26 1.28 1.29 1.31 1.32 1.35 1.37 1.39 1.40 1.42

Table 2.4 – 2.

Power Law Constants (ASCE 1990b)

Exposure category

α

zg (feet)

(1)

(2)

(3)

B C D

4.5 7.0 10.0

1200 900 700

Table 2.6 – 1.

Force Coefficients, Cf, for Normal Wind on Latticed Truss Structures Having Flat-Sided Members (ASCE 1990b)

Force Coefficient, Cf* Solidity

Square-section

Triangular-section

ratio, φ (1)

structures (2)

Structures (3)

< 0.025 0.025-0.44 0.45-0.69 0.70-1.00

4.0 4.1 – 5.2φ 1.8 1.3 + 0.7φ

3.6 3.7 – 4.5φ 1.7 1.0 + φ



9

Table 2.6 – 2.

Correction Factors for Normal Wind on Round-Section Members in Latticed Truss Structures (ASCE 1990b)

Solidity ratio, φ (1)

Correction factor (2)

< 0.30 0.30-0.79 0.80-1.00

0.67 0.67φ + 0.47 1.00

Table 2.6 – 3.

Members Force Coefficients

Members shape (1) Circular 16-sided polygonal 12-sided polygonal 8-sided polygonal 6-sided polygonal Square, rectangle

Force coefficient, Cf (2)

Adopted from (3)

0.9 0.9 1.0 1.4 1.4 2.0

ASCE 7-88 (1990b) James (1976) James (1976) ASCE 7-88 (1990b), James (1976) ASCE 7-88 (1990b) ASCE 7-88 (1990b)

Air Density Factor, Q (Brekke 1959) [note: 0C=5/9*(0F-32)]

Table D-1.

Air temp

Elevation Above Sea Level (ft)

o

( F)

0

2000

4000

6000

8000

10,000

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

0.00317 0.00293 0.00289 0.00277 0.00266 0.00256* 0.00246 0.00238

0.00294 0.00281 0.00268 0.00257 0.00247 0.00237 0.00229 0.00221

0.00273 0.00261 0.00249 0.00239 0.00230 0.00221 0.00213 0.00205

0.00254 0.00243 0.00232 0.00223 0.00214 0.00205 0.00198 0.00191

0.00237 0.00226 0.00216 0.00207 0.00199 0.00191 0.00184 0.00177

0.00220 0.00210 0.00201 0.00192 0.00185 0.00178 0.00171 0.00165

-40 -20 0 20 40 60 80 100

Table G.3 – 1.

Exposure Category Constants

Exposure category (1)

Power law coefficient α (2)

Gradient height (ft) zg (3)

Surface drag coefficient K (4)

Turbulence scale (ft) Ls (5)

B C D

4.5 7.0 10.0

1200 900 700

0.010 0.005 0.003

170 220 250



10

CONTOH PERHITUNGAN BEBAN ANGIN PADA KONSTRUKSI MENARA TRANSMISI LISTRIK SUTET 500 KV BERDASARKAN ASCE MANUALS AND REPORTS ON ENGINEERING PRACTISE #74 Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loading Data menara transmisi listrik: +81.06 m

1st arm

arah angin +68.21 m 2nd

arm

+56.71 m

TOWER 48

3rd arm 58.63°

+45.21 m 4th

arm +36.70 m

Y

TOWER 50 X

Gambar 2. Tampak atas menara transmisi listrik +24.30 m

Z

X Skala ukuran manusia

Gambar 1. Tampak sisi transverse menara transmisi listrik

1.

Menentukan tinggi efektif (Z0) a.

Struktur Tinggi menara

Hs

= 265.95 ft

Hs

= 81.062 m

Z0_s =

=


2 * Hs 3

2 * 265.95 ft 3


11

= 177.3 ft Z0_s = 54.041 m b.

1st arm Sag di arah 48-49 (data ABB)

→

sag48 = 55.577 ft sag48 = 16.94 m

Sag di arah 49-50 (data ABB)

→

sag50 = 33.793 ft sag50 = 10.30 m

Catatan: data sag diambil pada kondisi temperatur 15°C

Tinggi attachment point

→

Hatt_1 = 265.95 ft Hatt_1 = 81.062 m

→

48 – 49

Z0_1_48 = Hatt_1 -

1 * sag48 3

= 265.95 -

1 * 55.577 3

Z0_1_48 = 247.424 ft →

49 – 50

Z0_1_50 = Hatt_1 -

1 * sag50 3

= 265.95 -

1 * 33.793 3

Z0_1_50 = 254.686 ft c.

2nd arm Tinggi attachment point

→

Hatt_2 = 223.79 ft Hatt_2 = 68.211 m

48 – 49

→

Z0_2_48 = Hatt_2 -

1 * sag48 3

= 223.79 -

1 * 55.577 3

Z0_2_48 = 205.264 ft 49 – 50


→

Z0_2_50 = Hatt_2 -


1 * sag50 3

12

= 223.79 -

1 * 33.793 3

Z0_2_50 = 212.526 ft c.

3rd arm Tinggi attachment point

→

Hatt_3 = 186.06 ft Hatt_3 = 56.711 m

→

48 – 49

Z0_3_48 = Hatt_3 -

1 * sag48 3

= 186.06 -

1 * 55.577 3

Z0_3_48 = 167.534 ft →

49 – 50

Z0_3_50 = Hatt_3 -

1 * sag50 3

= 186.06 -

1 * 33.793 3

Z0_3_50 = 174.796 ft d.

4th arm Tinggi attachment point

→

Hatt_4 = 148.3 ft Hatt_4 = 45.202 m

→

48 – 49

Z0_4_48 = Hatt_4 = 148.3 -

1 * sag48 3 1 *55.577 3

Z0_4_48 = 129.774 ft →

49 – 50

Z0_4_50 = Hatt_4 = 148.3 -

1 *sag50 3 1 * 33.793 3

Z0_4_50 = 137.036 ft 2.

Menentukan terrain factor (Zv) (Tabel 2.4-2) Exposure D (tepi danau)


α = 10

Zg = 700 ft


13

a.

Struktur

⎛ Z0 _ s Zv_s = 1.61* ⎜ ⎜ Zg ⎝

1

⎞α ⎟ ⎟ ⎠ 1

⎛ 177.3 ⎞ 10 = 1.61* ⎜ ⎟ ⎝ 700 ⎠ = 1.403

b.

1st arm 48 – 49

→

Z0_1_48 = 247.424 ft

Zv_1_48

⎛ Z 0_1_48 = 1.61* ⎜ ⎜ Zg ⎝

1

⎞α ⎟ ⎟ ⎠

1

⎛ 247.424 ⎞ 10 = 1.61* ⎜ ⎟ ⎝ 700 ⎠ Zv_1_48 = 1.451

49 – 50

→

Z0_1_50 = 254.686 ft

Zv_1_50

⎛ Z 0_1_50 = 1.61* ⎜ ⎜ Zg ⎝

1

⎞α ⎟ ⎟ ⎠ 1

⎛ 254.686 ⎞ 10 = 1.61* ⎜ ⎟ ⎝ 700 ⎠ Zv_1_50 = 1.455 Zv_1 = max (Zv_1_48, Zv_1_50) Zv_1 = 1.455 c.

2nd arm 48 – 49

→

Z0_2_48 = 205.264 ft

Zv_2_48

⎛ Z 0_2_48 = 1.61* ⎜ ⎜ Zg ⎝

1

⎞α ⎟ ⎟ ⎠

1

⎛ 205.264 ⎞ 10 = 1.61* ⎜ ⎟ ⎝ 700 ⎠ Zv_2_48 = 1.424



14

49 – 50

→

Z0_2_50 = 212.526 ft

Zv_2_50

⎛ Z 0_2_50 = 1.61* ⎜ ⎜ Zg ⎝

1

⎞α ⎟ ⎟ ⎠ 1

⎛ 212.526 ⎞ 10 = 1.61* ⎜ ⎟ ⎝ 700 ⎠ Zv_2_50 = 1.429 Zv_2 = max (Zv_2_48, Zv_2_50) Zv_2 = 1.429 d.

3rd arm 48 – 49

→

Z0_3_48 = 167.534 ft

Zv_3_48

⎛ Z 0_3_48 = 1.61* ⎜ ⎜ Zg ⎝

1

⎞α ⎟ ⎟ ⎠ 1

⎛ 167.534 ⎞ 10 = 1.61* ⎜ ⎟ ⎝ 700 ⎠ Zv_3_48 = 1.395 49 – 50

→

Z0_3_50 = 174.796 ft

Zv_3_50

⎛ Z 0_3_50 = 1.61* ⎜ ⎜ Zg ⎝

1

⎞α ⎟ ⎟ ⎠ 1

⎛ 174.796 ⎞ 10 = 1.61* ⎜ ⎟ ⎝ 700 ⎠ Zv_3_50 = 1.401 Zv_3 = max (Zv_3_48, Zv_3_50) Zv_3 = 1.401 e.

4th arm 48 – 49

→

Z0_4_48 = 129.774 ft

Zv_4_48

⎛ Z 0_4_48 = 1.61* ⎜ ⎜ Zg ⎝

1

⎞α ⎟ ⎟ ⎠ 1

⎛ 129.774 ⎞ 10 = 1.61* ⎜ ⎟ ⎝ 700 ⎠ Menara Transmisi Listrik


15

Zv_4_48 = 1.36 →

49 – 50

Z0_4_50 = 137.036 ft

Zv_4_50

⎛ Z 0_4_50 = 1.61* ⎜ ⎜ Zg ⎝

1

⎞α ⎟ ⎟ ⎠ 1

⎛ 137.036 ⎞ 10 = 1.61* ⎜ ⎟ ⎝ 700 ⎠ Zv_4_50 = 1.368 Zv_4 = max (Zv_4_48, Zv_4_50) Zv_4 = 1.368 Kesimpulan: Zv_s = 1.403 ; Zv_1 = 1.455 ; Zv_2 = 1.429 ; Zv_3 = 1.401 ; Zv_4 = 1.368

3.

Menentukan gust response factor α = 10

Exposure D (Tabel G.3-1):

κ = 0.003

Zg = 700 ft

Ls = 250 ft

1

a.

Struktur

⎛ 33 ⎞ α ⎟ E = 4.9 * κ * ⎜ ⎜Z ⎟ 0_S ⎝ ⎠

1

⎛ 33 ⎞ 10 = 4.9 * 0.003 * ⎜ ⎟ ⎝ 177.3 ⎠ E = 0.227 h = HS h = 265.95 ft 1

Bt =

1 + 0.375 *

h LS

1

=

1 + 0.375 *

265.95 250

Bt = 0.715 Gt = 0.7 + 1.9 * E * B t = 0.7 + 1.9 * 0.227 * 0.715 Gt = 1.064

b.

1st arm



16

Design wind span

LW = 491.4 m = 1612.205 ft 1

BW =

1 + 0.8 *

=

LW LS

1 1612.205 1 + 0.8 * 250

BW = 0.162

48 – 49

→

Z0_1_48 = 247.424 ft 1

E1_48

⎛ 33 ⎞ α ⎟ = 4.9 * κ ⎜ ⎜Z ⎟ ⎝ 0_1_48 ⎠

1

⎛ 33 ⎞ 10 = 4.9 * 0.003 ⎜ ⎟ ⎝ 247.424 ⎠ E1_48

= 0.21941

GW_1_48 = 0.7 + 1.9 * E1_48 * B W = 0.7 + 1.9 * 0.21941* 0.162 GW_1_48 = 0.86798

49 – 50

→

Z0_1_50 = 254.686 ft 1

E1_50

⎛ 33 ⎞ α ⎟ = 4 .9 * κ ⎜ ⎜Z ⎟ 0_1_50 ⎝ ⎠

1

⎛ 33 ⎞ 10 = 4.9 * 0.003 ⎜ ⎟ ⎝ 254.686 ⎠ E1_50

= 0.21878

GW_1_50 = 0.7 + 1.9 * E1_50 * B W = 0.7 + 1.9 * 0.21878 * 0.162 GW_1_50 = 0.8675 GW_1 = max (GW_1_48, GW_1_50) GW_1 = 0.868 c.

2nd arm



17

48 – 49

→

Z0_2_48 = 205.264 ft 1

E2_48

⎛ 33 ⎞ α ⎟ = 4 .9 * κ ⎜ ⎜Z ⎟ ⎝ 0_2_48 ⎠

1

⎛ 33 ⎞ 10 = 4.9 * 0.003 ⎜ ⎟ ⎝ 205.264 ⎠ E2_48

= 0.22355

GW_2_48 = 0.7 + 1.9 * E 2_48 * B W = 0.7 + 1.9 * 0.22355 * 0.162 GW_2_48 = 0.87115

49 – 50

→

Z0_2_50 = 212.526 ft 1

E2_50

⎛ 33 ⎞ α ⎟ = 4 .9 * κ ⎜ ⎟ ⎜Z 0_2_50 ⎠ ⎝

1

⎛ 33 ⎞ 10 = 4.9 * 0.003 ⎜ ⎟ ⎝ 212.526 ⎠ E2_50

= 0.22278

GW_2_50 = 0.7 + 1.9 * E 2_50 * B W = 0.7 + 1.9 * 0.22278 * 0.162 GW_2_50 = 0.87055 GW_2 = max (GW_2_48, GW_2_50) GW_2 = 0.871 d.

3rd arm 48 – 49

→

Z0_3_48 = 167.534 ft 1

E3_48

⎛ 33 ⎞ α ⎟ = 4 .9 * κ ⎜ ⎟ ⎜Z 0_3_48 ⎠ ⎝

1

⎛ 33 ⎞ 10 = 4.9 * 0.003 ⎜ ⎟ ⎝ 167.534 ⎠ E3_48

= 0.22814

GW_3_48 = 0.7 + 1.9 * E 3_48 * B W Menara Transmisi Listrik


18

= 0.7 + 1.9 * 0.22814 * 0.162 GW_3_48 = 0.87466 49 – 50

→

Z0_3_50 = 174.796 ft 1

E3_50

⎛ 33 ⎞ α ⎟ = 4 .9 * κ ⎜ ⎜Z ⎟ ⎝ 0_3_50 ⎠

1

⎛ 33 ⎞ 10 = 4.9 * 0.003 ⎜ ⎟ ⎝ 174.796 ⎠ E3_50

= 0.22717

GW_3_50 = 0.7 + 1.9 * E 3_50 * B W = 0.7 + 1.9 * 0.22717 * 0.162 GW_3_50 = 0.87392 GW_3 = max (GW_3_48, GW_3_50) GW_3 = 0.875 e.

4th arm 48 – 49

→

Z0_4_48 = 129.774 ft 1

E4_48

⎛ 33 ⎞ α ⎟ = 4 .9 * κ ⎜ ⎟ ⎜Z ⎝ 0_4_48 ⎠

1

⎛ 33 ⎞ 10 = 4.9 * 0.003 ⎜ ⎟ ⎝ 129.774 ⎠ E4_48

= 0.23404

GW_4_48 = 0.7 + 1.9 * E 4_48 * B W = 0.7 + 1.9 * 0.23404 * 0.162 GW_4_48 = 0.87115 49 – 50

→

Z0_4_50 = 137.036 ft 1

E4_50

⎛ 33 ⎞ α ⎟ = 4 .9 * κ ⎜ ⎟ ⎜Z ⎝ 0_4_50 ⎠

1

⎛ 33 ⎞ 10 = 4.9 * 0.003 ⎜ ⎟ ⎝ 137.036 ⎠ E4_50 Menara Transmisi Listrik

= 0.23277


19

GW_4_50 = 0.7 + 1.9 * E 4_50 * B W = 0.7 + 1.9 * 0.23277 * 0.162 GW_4_50 = 0.87821 GW_4 = max (GW_4_48, GW_4_50) GW_4 = 0.878

Kesimpulan: Gt = 1.064 ; GW_1 = 0.868 ; GW_2 = 0.871; GW_3 = 0.875; GW_4 = 0.878

4.

Menentukan force coefficient Luas member tiap-tiap segmen: Am_1 = 4 m2

Am_2 = 5 m2

Am_3 = 11.2 m2

Am_4 = 11.3 m2

Am_5 = 13.9 m2

Am_6 = 24.6 m2

Am_7 = 9.7 m2

Am_8 = 33.3 m2

Luas outline tiap-tiap segmen: A1 = 27.4 m2

A2 = 31 m2

A3 = 63.3 m2

A4 = 71.9 m2

A5 = 81 m2

A6 = 196.7 m2

A7 = 63.5 m2

A8 = 126.5 m2

Solidity ratio:

φ1 = =

A m _1 A1 4 27.4

φ1 = 0.146 φ4 = =

Am_4 A4 11.3 71.9

φ 4 = 0.157

φ7 = =

Am_7 A7 9.7 63.5

φ 7 = 0.153


φ2 = =

Am_2 A2 5 31

φ 2 = 0.161 φ5 = =

Am_5 A5 13.9 81

φ 5 = 0.172

φ8 =

Am_8

=

33.3 126.5

φ3 = =

Am_3 A3 11.2 63.3

φ 3 = 0.177 φ6 =

Am _6

=

24.6 196.7

A6

φ 6 = 0.125

A8

φ8 = 0.263


20

Force Coefficient:

Cf_1

= 4.1 - 5.2 * φ1

Cf_2

= 4.1 - 5.2 * 0.146

= 4.1 - 5.2 * 0.161

Cf_1

= 3.34

Cf_2

= 3.26

Cf_3

= 4.1 - 5.2 * φ3

Cf_4

= 4.1 - 5.2 * φ4

= 4.1 - 5.2 * 0.177

= 4.1 - 5.2 * 0.157

Cf_3

= 3.18

Cf_4

= 3.28

Cf_5

= 4.1 - 5.2 * φ5

Cf_6

= 4.1 - 5.2 * φ6

= 4.1 - 5.2 * 0.172

= 4.1 - 5.2 * 0.125

Cf_5

= 3.21

Cf_6

= 3.45

Cf_7

= 4.1 - 5.2 * φ7

Cf_8

= 4.1 - 5.2 * φ8

= 4.1 - 5.2 * 0.153 Cf_7 5.

= 4.1 - 5.2 * φ2

= 4.1 - 5.2 * 0.263

= 3.31

Cf_8

= 2.73

Menentukan air density factor (Q) Temperatur rata-rata

TC = 15

TF =

9 * TC + 32 5

=

9 * 15 + 32 5

TF = 59 Ketinggian rata-rata

Havg = 500 m

(estimasi)

Havg = 1640.42 ft Dari Tabel D-1 ⎤ ⎡ 2000 − 1640.42 * (0.00266 − 0.00247 ) + 0.00247 ⎥ psf Q 40 = ⎢ ⎦ ⎣ 2000 − 0

Q 40 = 0.0025 psf

⎡ 2000 − 1640.42 ⎤ Q 60 = ⎢ * (0.00256 − 0.00237 ) + 0.00237⎥ psf − 2000 0 ⎣ ⎦ Q 60 = 0.0024041601 psf Untuk

T = 59°F Q=

=

60 − 59 * (Q 40 −Q 60 ) + Q 60 60 − 40 60 − 59 * (0.0025 − 0.0024041601) + 0.0024041601 60 − 40

Q = 0.00241 psf



21

6.

ASCE Extreme Wind – transverse (70 mph)

γ=1

LRF = 1 a.

1st arm unit loads and tension V = 70

Cf = 1

D = 0.3 (16 mm) D = 0.0157 ft

-

wind on wire

(

FW _ 1 = Q * Z V _ 1 * V Q

= 0.00241 psf

ZV_1

= 1.455

)2 * G W _ 1 * C f * D * γ

GW_1 = 0.868 FW _ 1 = 0.00241 * (1.455 * 70 )2 * 0.868 * 1 * 0.0157 * 1 FW _ 1 = 0.342

-

FV = 0.04248 *

vertical

FV = 0.78

-

lb ft

15°C initial tension

π 4

* (0.3 *16)

2

N ton = 0.000078 m m Fi_1

= 0.3 * 13937 N = 0.4 ton

1st arm tower loads weight_span

= 355.7 m

weight_span

= 1167 ft

wind_span

= 491.4 m

wind_span

= 1612.2 ft

-

vertical

vertical1 = FV * weight_span = 0.000078*355.7 = 0.03 ton

-

transverse wind1 = FW_1 * wind_span = 0.342*1612.2 = 551.37 lb = 0.2 ton line_angle_481 = Fi_1 * sin 0º = 0.4 * sin 0º = 0 ton line_angle_501 = Fi_1 * sin 58.63º = 0.4 * sin 58.63º = 0.4 ton total48_1 = wind1 + line_angle_481 = 0.2 + 0 = 0.2 ton total50_1 = wind1 + line_angle_501 = 0.2 + 0.4 = 0.6 ton

b.

2nd arm unit loads and tension V = 70

Cf -3

Q = 2.409 * 10 psf number of cable -

D = 16 mm = 0.0525 ft

ZV_2 = 1.429

GW_2 = 0.871

IW = 1.15

n=2

wind on wire


=1

(

FW _ 2 = n * Q * Z V _ 2 * V

)2 * G W _ 2 * C f * D * γ


22

FW _ 2 = 2 * 2.409 * 10 −3 * (1.429 * 70)2 * 0.871 * 1 * 0.0525 * 1 FW _ 2 = 2.205 -

FV = 0.04248 *144.76 * n * I W = 0.04248 *144.76 * 2 *1.15

vertical

FV = 14.144 -

lb ft

N ton = 0.00144 m m Fi = 13937 * n = 13937 * 2 = 27874 N


Fi = 2.8 ton nd

2 arm tower loads weight_span

= 355.7 m

weight_span

= 1167 ft

wind_span

= 491.4 m

wind_span

= 1612 ft

-

vertical

vertical = FV * weight_span = 0.00144 * 355.7 = 0.5 ton

-

transverse wind2 = FW_2* wind_span = 2.205 * 1612 = 3554.46 lb = 1.6 ton line_angle_482 = Fi * sin 0º = 2.8 * sin 0º = 0 ton line_angle_502 = Fi * sin 58.63º = 2.8 * sin 58.63º = 2.4 ton total48_2 = wind2 + line_angle_482 = 1.6 + 0 = 1.6 ton total50_2 = wind2 + line_angle_502 = 1.6 + 2.4 = 4 ton

c.

3rd arm unit loads and tension V = 70

Cf = 1 -3

Q = 2.409 * 10 psf

D = 16 mm = 0.0525 ft

ZV_3 = 1.401

GW_3 = 0.875

number of cable

n=2

-

FW _ 3 = n * Q * Z V _ 3 * V

wind on wire

(

IW = 1.15

)2 * G W _ 3 * C f * D * γ

FW _ 3 = 2 * 2.409 *10 −3 * (1.401* 70) * 0.875 *1* 0.0525 *1 2

FW _ 3 = 2.129 -

FV = 0.04248 *144.76 * n * I W = 0.04248 *144.76 * 2 *1.15

vertical

FV = 14.144 -

lb ft


N ton = 0.00144 m m Fi = 13937 * n = 13937 * 2 = 27874 N Fi = 2.8 ton

3rd arm tower loads weight_span Menara Transmisi Listrik

= 355.7 m

weight_span


= 1167 ft 23

wind_span

= 491.4 m

wind_span

= 1612.2 ft

-

vertical


-

transverse wind3 = FW_3* wind_span = 2.129 * 1612.2 = 3432.37 lb = 1.53 ton line_angle_483 = Fi * sin 0º = 2.8 * sin 0º = 0 ton line_angle_503 = Fi * sin 58.63º = 2.8 * sin 58.63º = 2.4 ton total48_3 = wind3 + line_angle_483 = 1.53 + 0 = 1.53 ton total50_3 = wind3 + line_angle_503 = 1.53 + 2.4 = 3.93 ton

d.

4th arm unit loads and tension Cf = 1

V = 70 Q = 2.409 * 10-3 psf

D = 16 mm = 0.0525 ft

ZV_4 = 1.368

GW_4 = 0.878

number of cable

n=2

-

FW _ 4 = n * Q * Z V _ 4 * V

wind on wire

(

IW = 1.15

)2 * G W _ 4 * C f * D * γ

FW _ 4 = 2 * 2.409 * 10 −3 * (1.368 * 70)2 * 0.878 * 1 * 0.0525 * 1 FW _ 4 = 2.036 -

FV = 0.04248 *144.76 * n * I W = 0.04248 *144.76 * 2 *1.15

vertical

FV = 14.144 -

lb ft


N ton = 0.00144 m m Fi = 13937 * n = 13937 * 2 = 27874 N Fi = 2.8 ton

4th arm tower loads weight_span

= 355.7 m

weight_span

= 1167 ft

wind_span

= 491.4 m

wind_span

= 1612.2 ft

-

vertical


-

transverse wind4 = FW_4* wind_span = 2.036 * 1612.2 = 3282.44 lb = 1.46 ton line_angle_484 = Fi * sin 0º = 2.8 * sin 0º = 0 ton line_angle_504 = Fi * sin 58.63º = 2.8 * sin 58.63º = 2.4 ton total48_4 = wind4 + line_angle_484 = 1.46 + 0 = 1.46 ton total50_4 = wind4 + line_angle_504 = 1.46 + 2.4 = 3.86 ton

Wind on tower

Q = 2.409 * 10-3 psf Menara Transmisi Listrik

ZV_S = 1.403

V = 70


Gt = 1.064

γ=1 24

Am_1 = 4 m2

A m_2 = 5 m2

A m_3 = 11.2 m2

A m_4 = 11.3 m2

A m_5 = 13.9 m2

A m_6 = 24.6 m2

A m_7 = 9.7 m2

A m_8 = 33.3 m2

Ft = Q * (ZV_S * V)2 * Gt * γ Ft = 2.409 * 10-3 * (1.403 * 70)2 * 1.064 * 1 Ft = 24.748 psf W1 = Ft * Cf_1 * Am_1

W1 = 24.748 * 3.34 * 4 * 10.76 = 3557.61 lb

W1 = 1.6 ton

W2 = Ft * Cf_2 * Am_2

W2 = 24.748 * 3.26 * 5 * 10.76 = 4340.5 lb

W2 = 1.9 ton

W3 = Ft * Cf_3 * Am_3

W3 = 24.748 * 3.18 * 11.2 * 10.76 = 9484.13 lb

W3 = 4.2 ton

W4 = Ft * Cf_4 * Am_4

W4 = 24.748 * 3.28 * 11.3 * 10.76 = 9869.72 lb

W4 = 4.4 ton

W5 = Ft * Cf_5 * Am_5

W5 = 24.748 * 3.21 * 13.9 * 10.76 = 11881.53 lb

W5 = 5.3 ton

W6 = Ft * Cf_6 * Am_6

W6 = 24.748 * 3.45 * 24.6 * 10.76 = 22600 lb

W6 = 10.1 ton

W7 = Ft * Cf_7 * Am_7

W7 = 24.748 * 3.31 * 9.7 * 10.76 = 8549.72 lb

W7 = 3.8 ton

W8 = Ft * Cf_8 * Am_8

W8 = 24.748 * 2.73 * 33.3 * 10.76 = 24208 lb

W8 = 10.8 ton

W1 + W2 + W3 + W4 + W5 + W6 + W7 + W8

=

1.6 + 1.9 + 4.2 + 4.4 + 5.3 + 10.1 + 3.8 + 10.8 = 42 ton

Kesimpulan untuk beban angin dengan periode ulang 50 tahun

1st arm

3rd arm

Initial tension: Fi_1 = 0.4 ton

Initial tension: Fi = 2.8 ton

Vertical:

Vertical:

vertical1 = 0.03 ton

vertical = 0.5 ton

wind1 = 0.2 ton

wind3 = 1.5 ton

line_angle_481 = 0 ton


line_angle_501 = 0.4 ton


total48_1 = 0.2 ton

total48_3 = 1.53 ton

total50_1 = 0.6 ton


2nd arm

4th arm



Vertical:

Vertical:

vertical = 0.5 ton

vertical = 0.5 ton

wind2 = 1.6 ton

wind4 = 1.5 ton





total48_2 = 1.6 ton


total50_2 = 4 ton




25

Wind on tower

W1 = 1.6 ton

W2 = 1.9 ton

W3 = 4.2 ton

W4 = 4.4 ton

W5 = 5.3 ton

W6 = 10.1 ton

W7 = 3.8 ton

W8 = 10.8 ton

W1 + W2 + W3 + W4 + W5 + W6 + W7 + W8

=

1.6 + 1.9 + 4.2 + 4.4 + 5.3 + 10.1 + 3.8 + 10.8 = 42 ton


JEMBATAN KERETA API PEMBEBANAN PADA STRUKTUR I.

Berdasarkan Rencana Muatan 21 1. Beban hidup Sebagai beban bergerak dianggap suatu susunan kereta api terdiri dari dua lokomotif dengan tender seperti terlihat pada gambar di bawah ini: Lokomotif 120

120 12

120 12

120 12

120 12

Tender

120 12

120 12

120 12

120

120

12 12 1920 cm

120

240 12

12

120 12

120 12

120 12 ton

Jumlah total 168 ton atau 8.75 ton/meter Bila dengan kereta/ gerobak yang banyaknya tidak tertentu maka konfigurasinya adalah sebagai berikut: 120

240

120

12

12

Jumlah 24 ton atau 5 ton/meter Jika hanya ada 6 atau 7 gandar yang dapat tempat dalam perhitungan maka berat muatan gandar harus ditambah sampai 15 ton. 120 15

120 15

120 15

120 15

120 15

120 15

15

Jika hanya ada 5 gandar yang dapat tempat dalam perhitungan maka berat muatan gandar harus ditambah sampai 17 ton. 120

17

120

120

17

17

120

17

17


18

Jembatan Kereta Api

120

18

18


1


19

19

Jika hanya ada 1 gandar yang dapat tempat dalam perhitungan maka berat muatan gandar harus ditambah sampai 20 ton.

20

Dari skema beban gandar di atas, maka untuk desain beban pilih konfigurasi beban yang akan memberikan reaksi terbesar bagi perhitungan.

2. Koefisien impak Beban hidup diatas harus dikalikan dengan koefisien impak yang besarnya ditentukan dengan formula: I=1,3+[27,5/(L+50)]. L adalah panjang bentang komponen struktur yang sedang diperhitungkan. Tidak ada pembatasan nilai maksimum untuk koefisien impak. 3. Gaya menjauhi titik pusat (gaya sentrifugal) Pada jembatan-jembatan yang berada dalam kelengkungan, harus diperhitungkan pengaruh gaya sentrifugal tekanan gandar yang besarnya ditentukan dengan formula: K = A*V2/(127*R) Dimana: K = gaya menjauhi titik pusat yang bekerja pada rel sisi luar (ton) A = tekanan gandar (ton) V = kecepatan (km/jam) R= jari-jari kelengkungan (meter) Gaya ini tidak dikalikan dengan koefisien impak. Gaya ini dianggap mempunyai titik tangkap pada sebuah bidang yang letaknya: Pada sepur 1,435 meter, setinggi 1,75 meter diatas kepala rel Pada sepur 1,067 meter, setinggi 1,50 meter diatas kepala rel 4. Tegangan-tegangan yang disebabkan oleh temperatur Tegangan-tegangan akibat perubahan temperatur perlu diperhatikan bila temperatur melewati 35oC atau kurang dari 15oC. 5. Beban angin Tekanan angin dianggap sebagai beban merata, tanpa koefisien impak, bekerja dalam arah horisontal, sebesar 100 kg/m2. Sedangkan luas bidang yang harus diperhitungkan terkena angin adalah sebagai berikut: a. Jembatan rangka Luas bidang yang terkena angin adalah 1,5 luas komponen rangka + luas lantai jalan (lihat butir c) dan luas beban hidup (lihat butir d). Jumlah ini dapat dikurangi dengan

Jembatan Kereta Api


2

bagian lantai jalan dan bagian beban hidup yang mungkin tertutup untuk komponen rangka. b. Jembatan balok pelat berdinding penuh Luas bidang yang terkena angin adalah luas bidang satu balok utama + luas lantai jalan (lihat butir c) yang mungkin muncul diatasnya dan luas beban hidup (lihat butir d). c. Luas lantai jalan Yang dimaksud dengan lantai jalan adalah balok-balok melintang dan memanjang, bantalan-bantalan beserta rel kereta api. d. Beban hidup Luas bidang beban hidup yang terkena oleh angin diambil sebagai berikut: Pada sepur 1,435 meter = luas bidang persegi empat dengan tinggi 3,5 meter yang titik beratnya 1,75 meter diatas kepala rel. Pada sepur 1,067 meter = luas bidang persegi empat dengan tinggi 3 meter yang titik beratnya 1,5 meter diatas kepala rel. 6. Gaya lateral karena tekanan lokomotif Harus diperhitungkan gaya lateral yang diakibatkan oleh lokomotif terhadap jembatan, sebagai gaya horizontal, S. Besar arah dan titik tangkap S sesuai tabel dibawah. Tekanan angin dan gaya lateral yang disebabkan oleh lokomotif dianggap tidak dapat terjadi bersama-sama.

Jembatan kereta api Lurus

Lengkungan R ≥ 900 150
Gaya horizontal, S, disebabkan oleh lokomotif Gaya S Besar Arah Titik tangkap Tegak lurus pada sumbu memanjang jembatan dan A maks S= seperti juga halnya Pada tinggi kepala 10 rel ditempat yang pada tekanan paling angin, bekerja membahayakan dalam 2 arah untuk masingSejajar dengan A S = maks masing batang gaya menjauhi 10 titik pusat dan A maks seperti juga halnya (R − 150) S= 750 pada tekanan S=0 angin, bekerja dalam 2 arah

Amaks = muatan gandar yang terbesar (tidak dengan koefisien impak), yang ada dalam gandar lokomotif. R = Jari-jari kelengkungan dalam meter.

7. Gaya rem Pengaruh gaya rem harus diperhitungkan untuk jembatan dengan bentang 20 m atau lebih. Besarnya gaya rem ialah 1/6 berat lokomotif dan 1/10 berat kereta (semua kereta dimuati penuh), yang membebani jembatan dimana koefisien impak tidak diperhitungkan. Jembatan Kereta Api


3

8. Ruang Bebas Batas I: untuk jembatan dengan kecepatan sampai 60 km/jam Batas II: untuk ‘viaduk’ dan terowongan dengan kecepatan sampai 60 km/jam dan untuk jembatan tanpa pembatasan kecepatan Batas III: untuk ‘viaduk’ baru dan bangunan lama kecuali terowongan dan jembatan Batas IV: untuk lintas kereta listrik + 6200 1950 Tinggi kawat aliran listrik terbesar

+ 5900

Tinggi normal kawat aliran listrik

+ 5000

Batas IV + 6045 Batas III

Batas II

1950 + 4700 1300

Batas I + 4845

+ 4500 1100

+ 4320 + 4200

2550

BELOK KE KANAN

PADA JALAN REL LENGKUNG: BELOK KE KIRI

R > 3000 m 300 ≤ R ≤ 3000 m

1950

1950

2050

R < 3000 m 1600 + 1000 1530 1300

+ 750

1300

1000

+ 450

1000

+ 200 + 40

0 PERMUKAAN R

1067

II. Berdasarkan American Railway Engineering Association (AREA) 1. Gaya yang Bekerja Perencanaan jembatan harus memperhitungkan beban dan gaya-gaya seperti yang tertulis di bawah ini: - Beban mati - Beban hidup - Beban impak - Beban angin Jembatan Kereta Api


4

-

Beban sentrifugal Beban-beban lateral lainnya Beban-beban longitudinal lainnya

8’

5’

5’

5’

9’

5’

6’

5’

8’

8’

5’

5’

5’

9’

5’

6’

52,000

52,000

52,000

52,000

80,000

80,000

80,000

80,000

40,000

52,000

52,000

52,000

52,000

80,000

80,000

80,000

80,000

40,000

2. Beban Hidup a. Rekomendasi beban hidup dalam lb per sumbu dan trailing load dalam lb per linier ft untuk tiap track adalah berupa beban Cooper E - 80, yang diilustrasikan pada gambar di bawah ini:

5’

80,000

5’

Jadi beban Cooper E-80 ini terdiri dari beban terpusat sepanjang 2 lokomotif dan ruang kosong yang tersisa diisi dengan beban merata. Catatan mengenai proses penempatan posisi beban: a. Perencana diharapkan dapat menempatkan beban hidup sehingga menimbulkan reaksi maksimum. b. Untuk anggota yang menerima beban lebih dari satu track, maka desain beban hidup adalah sebagai berikut: - Untuk dua track, beban hidup diletakkan secara penuh di atas dua track tersebut - Untuk tiga track, beban hidup diletakan secara penuh di dua track dan satusetengah di atas track yang lain - Dst. Lihat AREA 1.3.3 Pemilihan tipe pembebanan track dari jenis-jenis desain beban hidup seperti yang telah disebutkan di atas diambil melalui kriteria tipe pembebanan yang akan menghasilkan reaksi maksimum. 3. Tipe Deck Struktur deck jembatan kereta api dapat dibagi menjadi dua tipe yaitu: 1. Open deck structures. 2. Ballasted deck structures. 4. Beban Impak Untuk open deck bridges persentase beban impak ditentukan dengan formula di bawah ini: a. Untuk Rolling equipment tanpa hammer blow (diesel, lokomotif listrik, tenders dst): • Jika L kurang dari 80 ft 100/S + 40 - 3L2/1600 • Jika L lebih dari 80 ft 100/S + 16 + 600/(L-30) b.

Untuk Rolling equipment dengan hammer blow: 1. Untuk bentangan berupa balok, stringers, girders maka: • Jika L kurang dari 100 ft

Jembatan Kereta Api


5

100/S + 60 - L2/500 • Jika L lebih dari 100 ft 100/S + 10 + 1800/(L-40) 2. Untuk bentangan berupa rangka batang, maka: • Jika L kurang dari 100 ft 100/S + 15 - 4000/(L + 25) S= L=

jarak (ft) antar as sebuah atau satu grup longitudinal beam, girder atau rangka. panjang (ft) as ke as dari pendukung stringers, transverse beam tanpa stringers, longitudinal girders dan rangka (main members)

5. Ruang Bebas Jembatan Kereta Api 18’ 9’

3'

16' Plane across top of rails

90o

6’

6’

4'

23'

C Of track

3'

9’

3'

SISTEM STRUKTUR Komponen sebuah sistem struktur jembatan kereta api yang berupa beam span adalah sebagai berikut: Rel Bantalan

Gelagar memanjang

Jembatan Kereta Api


6

Contoh Soal Diketahui desain awal dari sebuah konstruksi jembatan seperti terlihat pada gambar di bawah ini:

L

L=6,75 m

L

L

L

L

PENAMPANG MEMANJANG JEMBATAN

1900 1250

1250

1250

1250

1250 2250

2250

2250

1250

1250

1250

2250

Lebasr lajur = 3600

2000

7000

1500

1500

2000

1067

3000

3000

3000

1067

POTONGAN I

Pertanyaan: 1. Rencanakan dimensi bantalan rel jembatan kereta api 2. Rencanakan gaya geser dan gaya lentur ultimate gelagar memanjang kereta api 3. Rencanakan dimensi gelagar memanjang kereta api 4. Rencanakan jenis ikatan yang digunakan pada jembatan kereta api Catatan: Analisis Pembebanan menggunakan AREA 1. Perencanaan Bantalan Rel Karena dalam AREA tidak disebutkan ketentuan tentang bantalan maka, dimensi bantalan harus direncanakan terlebih dahulu.

Jembatan Kereta Api


7

Rel Bantalan

P

P

1,067 m 0,1m

0,1m

Model Struktur Bantalan

Keterangan: P adalah beban yang berasal dari: 1. Beban terberat roda kereta api dibagi 2: 40000 lb = 0.4536*40000 kg = 18144 kg 2. Beban rel dan beban ikatan-ikatan dibagi 2: 100 lb/line foot dikonversikan ke beban terpusat dengan memperhatikan jarak antar bantalan sehingga diperoleh 74.41 kg . 3. Bantalan akan dipasang tiap 75 cm, maka: P = (18144 + 74.41)kg = 18218.41 kg = 18.3 ton Kemudian dari perhitungan diperoleh: Mu = 0.1*18.3 = 1.83 ton meter Vu = 18.3 ton Maka: Coba Profil IWF 300.150.6,5.9 mm Properties dari Profil IWF 300.150.6,5.9 mm adalah sebagai berikut: h = 300 mm Ix = 7210 cm4 bf = 150 mm Iy = 508 cm4 tw = 6,5 mm rx = 12.4 cm tf = 9 mm ry = 3.29 cm A = 46.78 cm2 Sx = 481 cm3 Sy = 67.7 cm3 Kemudian lakukan langkah-langkah perhitungan seperti di bawah ini: a. Periksa kelangsingan pelat badan dan sayap - Flens λ = b f / 2t f = 150 /(2 * 9) = 8.33 ⎫⎪ ⎬λ < λ p → flens kompak λ p = 0.38 (E/f y ) = 10.97 ⎪⎭ Jembatan Kereta Api


8

-

Web

λ = h/t w = {300 - 2 * (9 + 13)}/(6.5) = 39.38 ⎫ ⎬λ < λ p → web kompak λ p = 3.76 (E/f y ) = 108.54 ⎭

b. Periksa tekuk lateral Tekuk lateral akan terjadi jika panjang bentang (L) lebih besar dari Lp Lp = 1.76*ry*√(E/fy) Lp = 1.76*3.29*28.9 Lp = 167.3 cm = 1.67 m Sehingga (L = 1.267 m) < Lp ; maka tidak perlu menggunakan penopang lateral. c. φlentur * Mn = 0.9 * Zx * fy = 0.9 * 1.12 * 481 * 2400 = 11.64 ton meter > Mu (=1.83 ton meter) … Ok ! d. Periksa kuat geser Rumus untuk mengecek kuat geser ditentukan oleh parameter h/tw; karena geser dipikul oleh bagian web. 1100 h/tw = 39.38 ≤ (=71) f yw

maka Vn = 0.6*Aw*fyw φ Vn = 0.8(0.6*Aw* fyw) φ Vn = 0.8{0.6*(300-18)*6.5*240} φ Vn = 211.16 kN Maka (φVn = 211.16 kN) > (Vu = 183 kN) ... Ok ! Kesimpulan: Gunakan profil 300.150.6,5.9

2. Perencanaan Gaya Geser dan Kuat Lentur Desain Gelagar Memanjang a. Analisis Momen Akibat Dead Load Model struktur "simple beam", dengan menggunakan faktor reduksi 0.8 untuk perhitungan momen ultimate. q kg/m Gelagar memanjang

Model Struktur Gelagar Memanjang

Jembatan Kereta Api


9

Keterangan: Beban mati berasal dari: 1. Berat rel ditambah ikatan-ikatan untuk tiap gelagar = 100 lb/line foot = 148.82 kg/m 2. Ambil berat sendiri profil bantalan = 45 kg/m PD =

1 * (2 * 0.1 + 1.067 ) * 45 = 28.51 kg 2

Bantalan akan dipasang pada setiap jarak 75 cm 3. Berat sendiri gelagar memanjang (asumsi) = 191 kg/m maka total beban merata ⇒ qD = 148.82 + 191 = 339.82 kg/m kemudian dengan perhitungan mekanika teknik didapat harga Mmati = MD_max yaitu: PD

PD

PD

PD

PD

PD

PD

PD

PD

PD qD

A

B 9 @ 0.75 m 6.75 m

V

D _ max

= VA = VB

10 * PD q D * L + 2 2 10 * 28.51 339.82 * 6.75 = + 2 2 = 1289.44 kg =

VD_max

1 1 ⎧1 ⎫ * L − q D * L2 − PD ⎨ L + 0.75 (3.5 + 2.5 + 1.5 + 0.5)⎬ D_ max 2 8 ⎩2 ⎭ 1 1 1 ⎧ ⎫ = 1289.44 * * 6.75 − * 339.82 * 6.752 − 28.51 ⎨ 6.75 + 0.75 (8)⎬ 2 8 ⎩2 ⎭

M D_ max = V

M D_ max = 2149.2 kgm

b. Analisis Gaya Geser dan Momen Akibat Live Load Perhitungan untuk menganalisis beban bergerak kereta api akan menggunakan influence line (garis pengaruh). b

b

b

b

c

P bergerak

A

x

c

1- x

B

Model Beban Bergerak untuk Perhitungan Garis Pengaruh

Jembatan Kereta Api


10

Adapun model posisi beban dan tipe struktur untuk mencari gaya geser ultimate terlihat pada gambar di bawah ini, model posisi ini dipilih dengan asumsi gaya geser maksimum akan ada di perletakan. P

A

B

Model Posisi Beban Pada Gelagar Memanjang untuk Mendapatkan Gaya Geser Ultimate b

V1

b

b

V2

e

V3

V4

Diagram Garis Pengaruh Reaksi Perletakan di A

Adapun untuk menentukan nilai kuat lentur ultimate maka dicari dari dua kemungkinan posisi beban yang diperkirakan akan memberikan reaksi maksimum. Kuat lentur ultimate diambil dari harga momen terbesar dari dua posisi beban tersebut c

b

b

b

c

L = 6.75 m

Model Posisi Beban Pertama untuk Mendapatkan Moment Ultimate d

b

b

b

a

P

L = 6.75 m

Model Posisi Beban Kedua untuk Mendapatkan Momen Ultimate

Untuk menentukan momen ultimate desain pilih momen yang paling besar diantara dua model posisi beban di atas.

Jembatan Kereta Api


11

Untuk keperluan di atas digunakan analisis garis pengaruh seperti di bawah ini. Ι

P bergerak

A

Ι 1-x

C

x

B

Lokasi Beban yang akan Memberikan Momen Maksimum

c

b

b

M1

b

c

M4

M3

M2

Diagram Garis Pengaruh Momen Pada Pot.I-I dari Model Pembebanan Pertama

M1 a

b

b

M2

b

M3

d

M4

Diagram Garis Pengaruh Momen Pada Pot. I-I dari Model Pembebanan Kedua

Keterangan: a = 0.327 m b = 5 feet = 1.524 m c = 1.089 m d = 1.851 P = beban bergerak terbesar kereta api = 1/2*80000 lb = 40000 lb = 18144 kg (catatan faktor 1/2 ada karena analisis dilakukan terhadap satu gelagar) Penentuan gaya lintang desain Berdasarkan gambar-gambar di atas dan dengan menggunakan prinsip mekanika teknik didapat: Vx = (L-x)/L*1 Untuk P = 18144 kg V1 = 18144 kg V2 = 14047.5 kg V3 = 9951 kg V4 = 5854.5 kg

Jembatan Kereta Api


12

Maka desain untuk gaya lintang adalah: VL _ max = V_desain = V1 + V2 + V3 + V4

VL _ max = 47997 kg

Penentuan momen desain

Seperti telah dijelaskan di atas bahwa harga momen ultimate desain ditentukan oleh momen terbesar di antara dua model posisi beban. Adapun perhitungan matematisnya tetap menggunakan prinsip mekanika teknik biasa, untuk detailnya bisa dilihat pada bagian selanjutnya. Untuk 0 ≤ x ≤ 1/2L Mx = VA*(1/2L)-1(1/2L-x) Mx = ((L-x)/L)*(1/2L))-1(1/2L-x) Penentuan momen akibat model posisi beban yang pertama: M1 = M4 = 0.5445 * 18144 kg = 9879.4 kgm M2 = M3 = 1.3065 * 18144 kg = 23705.1 kgm M_tot-1 = 67169.1 kgm Penentuan momen akibat model posisi beban yang kedua: M1 = 0.15 * 18144 kg M1 = 2721.6 kgm M2 = M4 = 0.9255 * 18144 = 16792.3 kgm M3 = 1.6875 * 18144 = 30618 kgm M_tot-2 = 66294.2 kgm Karena M_tot-1 > M_tot-2 maka momen untuk desain adalah: ML_max = M_desain = 67169.1 kgm Akhirnya dapat dicari momen ultimate dan lintang ultimate, yaitu: Mu = 1.2 MD_max + 1.6 * (faktor impak)*ML_max Sedangkan besarnya faktor impak dihitung dengan rumus di bawah ini: 100/S + 40 - 3L2/1600 dengan: S = jarak (ft) antar as sebuah atau satu grup longitudinal beam, girder atau rangka. L = panjang (ft) senter ke senter dari pendukung stringers, transverse beam tanpa stringers, longitudinal girders dan rangka (main members) Didapatkan faktor impak 1.63 maka ambil faktor impak 1.3 sebab tambahan akibat beban impak maksimal adalah 30%, sehingga: Mu = 1.2*(2149.2) + 1.6*1.3*(67169.1) Mu = 2579.1 + 139711.7 Mu = 142290.8 kgm

Jembatan Kereta Api


13

Kemudian Mu_desain diambil 0.8*Mu; akhirnya didapat: Mu_desain = 113832.6 kgm Vu_desain = 1.2 VD_max + 1.6 * (faktor impak)VL_max Vu_desain = 1.2(1289.44) + 1.6 * 1.3(47997) Vu_desain = 1547.33 + 99833.76 Vu_desain = 101381.1 kg 3. Perencanaan Dimensi Balok Gelagar Memanjang Besaran yang sudah diketahui: Mu_desain = 113832.6 kgm = 1138.32 kNm Vu_desain = 101381.1 kg = 1013.8 kN L = 6.75 m fy = 240 MPa

Adapun langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut: a. Pilih penampang balok yang dapat memikul momen sebesar Mu, dengan mengasumsikan profil kompak, maka: φlentur * Mn = 0.9 * Zx * fy ≥ Mu = 1138.32 kNm Zx ≥ Mu / (0.9*fy) = 1138.32 / (0.9*240) Zx ≥ 5270 cm3 ⇒ Sx ≥ 5270/1.12 = 4705.36 cm3 Dari tabel profil yang ada, maka profil yang memenuhi harga Sx adalah profil IWF 800.300.14.22 Ambil IWF 800.300.14.22 dengan properties sebagai berikut: h = 792 mm Ix = 254000 cm4 bf = 300 mm Iy = 9930 cm4 tw = 14 mm rx = 32.3 cm tf = 22 mm ry = 6.39 cm A = 243.4 cm2 Sx = 6410 cm3 Sy = 662 cm3 b. Periksa kelangsingan pelat badan dan sayap - Flens λ = b f / 2 t f = 300 /( 2 * 22) = 6.82 ⎫ ⎬λ < λ P → flens kompak λ P = 0.38 E / f y = 10.97 ⎭ -

Web λ = h / t w = {792 − 2 * (22 + 28)}/(14) = 49.43 ⎫ ⎬λ < λ P → web kompak λ P = 3.76 E / f y = 108.54 ⎭

c. Periksa tekuk lateral Tekuk lateral akan terjadi jika panjang bentang tidak terkekang (L) lebih besar daripada Lp Lp = 1.76*ry*√E/fy Lp = 1.76*6.39*28.9 Lp = 325 cm = 3.25 m

Jembatan Kereta Api


14

Karena sisi tekan gelagar memanjang dikekang oleh bantalan-bantalan, maka L(=0.75 meter) < Lp (=3.25 meter) → tidak perlu pengaku lateral tambahan. d. Periksa kuat geser Rumus untuk memeriksa kuat geser ditentukan oleh parameter h/tw; asumsi geser dipikul oleh bagian web. 1100 h/tw = 49.43 ≤ (=71) f yw maka Vn = 0.6 * Aw * fy φ Vn = 0.8 (0.6 * Aw * fyw) φ Vn = 0.8 {0.6 * (792 - 2*22) * 14 * 240} φ Vn = 1206.37 kN > Vu = 1013.81 kN .. Ok! Kesimpulan: Gunakan profil IWF 800.300.14.22 4. Perencanaan Ikatan-ikatan Selanjutnya pada gelagar memanjang kereta api direncanakan akan dibuat dua jenis ikatan, yaitu: 1. Ikatan yang berfungsi untuk mengikat gelagar memanjang kereta api agar tidak sampai lepas sehingga bisa bekerja secara optimal. 2. Ikatan yang berfungsi untuk mengantisipasi gaya tumbukan kereta api. Artinya dengan adanya ikatan ini, gaya tumbukan akibat kereta api direncanakan tidak akan diatasi oleh mekanisme lentur gelagar memanjangnya melainkan akan dipikul oleh sistem ikatan ini. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada sketsa di bawah ini:

Ikatan jenis ke-2

Ikatan jenis ke-1

Sketsa ikatan gelagar memanjang kereta api

Jembatan Kereta Api


15

ANALISIS ELASTIS KOLOM (SNI – LRFD) Pada contoh ini akan dianalisis kolom suatu gedung seperti terlihat pada gambar halaman17 dan 18. Analisis akan dilakukan untuk dua kondisi, yaitu: I. Analisis mekanika teknik tanpa pengaruh P-δ. II. Analisis mekanika teknik telah menggunakan pengaruh P-δ. Untuk tujuan instruksional, pada kedua kondisi tersebut akan dilakukan analisis portal dua dimensi, baik dalam arah –X maupun –Y. Langkah-langkah: 1. Periksa kelangsingan penampang kolom untuk flens dan web (trial & error). 2. Kontrol tahanan kolom K3A-2/3 dengan persamaan interaksi aksial- momen sebagai berikut: Bila:

Nu Nu M uY 8 ⎛ M uX + > 0,2 (dominasi tekan) maka + .⎜⎜ φ.N n φ.N n 9 ⎝ φ b .M nX φ b .M nY

⎞ ⎟ ≤ 1 ⎟ ⎠

⎛ M uX Nu Nu M uY + < 0,2 (dominasi lentur) maka + ⎜⎜ φ.N n 2.φ.N n ⎝ φ b .M nX φ b .M nY

⎞ ⎟ ≤ 1 ⎟ ⎠

Diperlukan informasi: N u, M uX, M uY N n, M nX, M nY 3. Persamaan interaksi aksial – momen harus diperiksa untuk masing-masing kombinasi pembebanan sebagai berikut: • 1,4D • 1,2D + 1,6L + 0,5 (La atau H) • 1,2D + 1,6 (La atau H) + (γLL atau 0,8W) Sesuai Bab 6.2.2 • 1,2D + 1,3W + γL L + 0,5 (La atau H) • 1,2D + 1,0E + γL L • 0,9D + (1,3W atau 1,0E) Dalam contoh ini hanya akan diperlihatkan analisis untuk satu kombinasi pembebanan yaitu 1,2D + 1,0E + γL L dengan nilai γL=0,5. 4. Diagram alir perencanaan kolom sesuai SNI

Analisis Elastis Kolom


1



2

Keterangan: Nomenklatur kolom, balok, dan tingkat Kolom:

K Gn Ga ⎯ LL / HL higher level lower level alphabetical grid numerical grid kolom

Contoh: K3A ⎯ 2/3 adalah kolom pada grid 3A dari lantai 2 ke lantai 3. Balok: B L Fn ⎯ G s / G l higher grid designation smaller grid designation frame number level number balok Contoh: B23 ⎯ A/B adalah balok pada lantai 2, frame 3, dari grid A ke grid B.

Tingkat: Tingkat ke-i adalah tingkat yang berada di bawah lantai ke-i. Contoh: Lantai i Tingkat i



3

I.

Analisis Mekanika Teknik Tanpa Pengaruh P-δ

A. Kelangsingan Penampang 1. Balok B23-A/B, B2A-2/3, B33-A/B, B3A-2/3: IWF 400 x 200 x 7 x 11 B = 199 mm d = 396 mm tf = 11 mm tw = 7 mm

Ixb = 20000 . 104 mm4 Iyb = 1450 . 104 mm4 ix = 167 mm iy = 44,8 mm

b = 100 mm fy = 240 MPa E = 2 . 105 MPa r = 16 mm y b B r tw d

x

tf

Flens:

Web:

b 100 = = 9,091 tf 11

d - 2 (t f + r) 396 - 2 (11 + 16) = = 49 tw 7

170

1680

fy

=

170

= 10,97

fy

240

b 170 (9,091) < (10,97) tf fy

Penampang kompak

1680

=

= 108

240

d - 2 (t f + r) 1680 (= 49) < (= 108) tw fy

Penampang kompak Penampang Kompak

2.

Kolom K3A-2/3: IWF 600 x 300 x 12 x 20 b = 150 mm fy = 240 MPa tw = 12 mm tf = 20 mm r = 28 mm


B = 300 mm d = 588 mm Ag = 19250 mm2 E = 2 x 105 MPa

Ixk = 118000 . 104 mm4 Iyk = 9020 . 104 mm4 ix = 248 mm iy = 68,5 mm


4

Lantai 3 B3A-2/3 B33-A/B Y X

K3A-2/3 B2A-2/3

Lantai 2

B23-A/B

Flens:

Web:

b 150 = = 7,5 tf 20

d - 2 (t f + r) 588 - 2 (20 + 28) = = 41 tw 12

170

665

fy

=

170

= 10,97

240

=

fy

170 b ( = 7 ,5) < ( = 10,97) tf fy

Penampang kompak

665

= 43

240

d - 2 (t f + r) 665 (= 41) < (= 43) tw fy

Penampang kompak Penampang kompak

B. Bentang untuk Pengekangan Lateral Kolom L = 3000 mm Lp = 1,76 . iy .

E fy

Lp = 1,76 . 68,5 .

2 . 10 5 = 3480 mm 240

L (=3000) < Lp (=3480)


⇒ Bentang Pendek


5

C. Analisis Komponen Struktur Tak Bergoyang Akibat Beban Vertikal (Tanpa Beban Lateral) 1.

Kekakuan kolom • Joint Atas (Lantai 3) Arah – X bangunan KOLOM Lcl = 3000 mm (atas) Lc2 = 3000 mm (bawah) Ic1 = Iyk Ic1 = 9,02 . 107 mm4 (atas) Ic2 = 9,02 . 107 mm4 (bawah) Ic2 = Iyk Σ (I/L) c GaX = = Σ (I/L) b

+

I c1 L c1

I c2 L c2

I b1 L b1

=

9, 02. 107 9,02. 107 3000 + 3000 2 . 108 6000

BALOK Lbl = 6000 mm Ib1 = Ixb Ib1 = 2 . 108 mm4 →

GaX = 1,804

• Joint Bawah (Lantai 2) Arah – X bangunan KOLOM Lcl = 3000 mm (atas) Lc2 = 3000 mm (bawah) Ic1 = 9,02 . 107 mm4 (atas) Ic1 = Iyk Ic2 = Iyk Ic2 = 9,02 . 109 mm4 (bawah) Σ (I/L) c GbX = Σ (I/L) b

=

I c1 L c1

+

I c2 L c2

I b1 L b1

=

9, 02. 107 9,02. 107 3000 + 3000 2 . 108 6000

BALOK Lbl = 6000 mm Ib1 = Ixb Ib1 = 2 . 108 mm4

→

GbX = 1,804

Dari nomograf untuk komponen struktur tidak bergoyang (Gambar 7.6-2a), diperoleh nilai faktor panjang tekuk: kcX = 0,85 • Joint Atas (Lantai 3) Arah – Y bangunan KOLOM Lcl = 3000 mm (atas) Lc2 = 3000 mm (bawah) Ic1 = Ixk Ic1 = 1,18 . 109 mm4 (atas) Ic2 = Ixk Ic2 = 1,18 . 109 mm4 (bawah) GaY =

Σ (I/L) c Σ (I/L) b


=

I c1 L c1

+ I b1 L b1

I c2 L c2

=

1,18. 109 1,18. 109 3000 + 3000 2 . 108 6000


→

GaY = 23,6


6

• Joint Bawah (Lantai 2) Arah – Y bangunan KOLOM Lcl = 3000 mm (atas) Lc2 = 3000 mm (bawah) Ic1 = Ixk Ic1 = 1,18 . 109 mm4 (atas) Ic2 = Ixk Ic2 = 1,18 . 109 mm4 (bawah)

Σ (I/L) c GbY = Σ (I/L) b

=

I c1 L c1

+

I c2 L c2

I b1 L b1

=


1,18. 109 1,18. 109 3000 + 3000 2 . 108 6000

→ GbY = 23,6

Dari nomograf untuk komponen struktur tidak bergoyang (Gambar 7.6-2a), diperoleh nilai faktor panjang tekuk: kcY = 0,97 2.

Analisis tekuk kolom L = 3000 mm

E = 2 . 105 MPa

fy = 240 MPa

Arah – X bangunan

Arah – Y bangunan

LkX = L . kcX = 3000 . 0,85

LkY = L . kcY = 3000 . 0,97

LkX = 2,55 . 103 mm

LkY = 2,91 . 103 mm

Kontrol Kelangsingan Kolom λX =

L kX 2,55 . 10 3 = = 37,226 iy 68,5

λX (=37,226) < 200 OK!

λY =

L kY 2,91 . 10 3 = = 11,734 248 ix

λY (=11,734) < 200 OK!

λcX =

fy 1 L kX . . π iy E

λcY =

fy 1 L kY . . π ix E

λcX =

1 2,55. 103 240 . . π 68,5 2 . 105

λcY =

1 2,91. 103 240 . . π 248 2 . 105

λcX = 0,41

λcY = 0,129

0,25 < λcX < 1,2

λcY < 0,25



7

ωX =

1,43 1,6 - (0,67 . λ cX )

ωX =

1,43 = 1,08 1,6 - (0,67 . 0,41) fy

fcrbX =

ωX

=

ωY = 1

240 1,08

fcrbY =

fy ωY

=

240 1

fcrbX = 222,2 MPa

fcrbY = 240 MPa

NnbX = Ag . fcrbX

NnbY = Ag . fcrbY

NnbX = 19250 x 222,2

NnbY = 19250 x 240

NnbX = 4,277 .106 newton

NnbY = 4,62 . 106 newton

NnbX (=4,277 .106) < NnbY (=4,62 .106)

⇒ NnbX menentukan

Jadi: Nnb = Nnbx → Nnb = 4,277 . 106 newton NcrbX =

A g . fy λ cX

2

=

19250. 240 0,412

NcrbX = 2,748 . 107 newton 3.

NcrbY =

A g . fy λ cY 2

=

19250. 240 0,1292

NcrbY = 2,776 . 108 newton

Amplifikasi Momen ΣPu

= 13 573 854 newton

ΣPu adalah jumlah Nub dalam satu tingkat untuk seluruh kolom dalam arah -x dan arah -y. Arah – X bangunan NubX = 255306 newton MntuaX = 2,10708 . 107 newton-mm MntubX = 2,19818 . 107 newton-mm

Arah – Y bangunan NubY = 267183 newton MntuaY = 2,71043 . 107 newton-mm MntubY = 2,80663 . 107 newton-mm

Diperoleh dari analisis Mekanika Teknik untuk beban vertikal terfaktor, γDD + γLL, saja.



8

NubX , NubY MntuaX

Atap Lt - 5

MntuaY Y

Lt - 4

X Lt - 3

MntubX MntubY

ΣPu

NubX , NubY

MntuaX < MntubX , maka: βmX =

M ntuaX 2,10708 .10 7 = 2,19818 .10 7 M ntubX

βmX = 0,959

MntuaY < MntubY , maka: βmY =

M ntuaY 2,71043 .10 7 = 2,80663 .10 7 M ntubY

βmY = 0,966

(kolom terlentur dengan kelengkungan beda tanda) cmX = 0,6 – 0,4 . βmX

cmY = 0,6 – 0,4 . βmY

= 0,6 – 0,4 . 0,959 cmX = 0,216 δbX =

c mX 1-

N ubX N crbX

= 0,6 – 0,4 . 0,966 cmY = 0,214

=

0,216 = 0,218 255306 1 - 2,748 . 10 7

δbY =

c mY 1-

N ubY N crbY

=

0,214 = 0,214 267183 1 - 2,776 . 108

δbX (= 0,218) < 1

δbY (= 0,214) < 1

δbX = 1

δbY = 1

MntuaX < MntubX , maka:

MntuaY < MntubY , maka:

MntuX = MntubX

MntuY = MntubY

MntuX = 2,198 . 107 newton-mm

MntuY = 2,807 . 107 newton-mm

MubX = δbX . MntuX

MubY = δbY . MntuY

= 1 . 2,198 . 107 Analisis Elastis Kolom

= 1 . 2,807 . 107


9

MubX = 2,198 . 107 newton-mm

MubY = 2,807 . 107 newton-mm

D. Analisis Komponen Struktur Bergoyang dengan Beban Lateral 1.

Kekakuan kolom GaX = 1,804 GbX = 1,804

GaY = 23,6 GbY = 23,6

(sama dengan perhitungan sebelumnya) Dari nomograf untuk komponen struktur bergoyang (Gambar 7.6-2b), diperoleh: kcX = 1,55 dan kcY = 4,5 2.

Analisis tekuk kolom L = 3000 mm

E = 2 . 105 MPa

fy = 240 MPa

Arah – X bangunan

Arah – Y bangunan

LkX = L . kcX = 3000 x 1,55

LkY = L . kcY = 3000 x 4,5

LkX = 4,65 . 103 mm

LkY = 1,35 . 104 mm

λcX =

fy 1 L kX . . π iy E

λcY =

fy 1 L kY . . π ix E

λcX =

240 1 4,65. 103 . . π 68,5 2 . 105

λcY =

1 1,35. 104 240 . . π 248 2 . 105

λcX = 0,749

λcY = 0,600

0,25 < λcX (= 0,749) < 1,2

0,25 < λcY (= 0,600) < 1,2

ωX =

1,43 1,6 - (0,67 . λ cX )

ωY =

1,43 1,6 - (0,67 . λ cY )

ωX =

1,43 = 1,302 1,6 - (0,67 . 0,749)

ωY =

1,43 = 1,194 1,6 - (0,67 . 0,600)

fcrsX =

fy ωX

=

240 1,302

fcrsX = 184 MPa Analisis Elastis Kolom

fcrsY =

fy ωY

=

240 1,194

fcrsY = 201 MPa


10

NnsX = Ag . fcrsX

NnsY = Ag . fcrsY

NnsX = 19250 x 184

NnsY = 19250 x 201

NnsX = 3,542 . 106 newton

NnsY = 3,869 . 106 newton

Karena NnsX < NnsY ⇒ NnsX menentukan Jadi: Nns = NnsX

Nns = 3,542 . 106 newton Nnb = 4,277 . 106 newton (dari perhitungan sebelumnya)

Karena Nns < Nnb ⇒ Nns menentukan Jadi: Nn = Nns Nn = 3,542 . 106 newton 3.

Amplifikasi Momen Arah – X bangunan NusX = 34393 newton MltuX = 2,39577 . 107 newton-mm ΣHuX = 373 485 newton ΔoHX = 5,46 mm

Arah – Y bangunan NusY = 62959 newton MltuY = 4,85541 . 107 newton-mm ΣHuY = 573 605 newton ΔoHY = 4,41 mm

ΣHu adalah jumlah seluruh gaya lateral terfaktor pada suatu tingkat yang sedang ditinjau, yang menimbulkan ΔOH. (Diperoleh dari analisis Mekanika Teknik untuk beban lateral terfaktor saja) NusX , NusY

Atap

MltuaX

Lantai - 5

MltuaY

Lantai - 4 ΔoH

ΣPu Lantai - 3

Y

ΣHu

L

Lantai - 2

X MltubX MltubY

Lantai - 1

Baseline

NusX , NusY



11

δsX =

1 ΣPu Δ oHX 1− . ΣH uX L X

δsY =

1 ΣPu Δ oHY 1− . ΣH uY L Y

δsX =

1 13573854 5,46 1− . 373485 3000

δsY =

1 13573854 4,41 1− . 573605 3000

δsX = 1,071

δsY = 1,036

MusX = δsX . MltuX

MusY = δsY . MltuY

= 1,071 . 2,39577 . 107

= 1,036 . 4,85541 . 107

MusX = 2,566 . 107 newton-mm

MusY = 5,030 . 107 newton-mm

E. Analisis Tahanan Lentur Nominal Kolom Kolom K3A-2/3: IWF 600 x 300 x 12 x 20 B = 300 mm d = 588 mm

tf = 20 mm tw = 12 mm

Karena penampang kompak dan bentang pendek, maka Mn = Mp = fy . Z Zx = (B . tf) . (d – tf) + tw . (½ . d – tf)2 Zy = B(½ . B. tf) + ¼ .tw2 .(d – 2tf) Zx = (300 . 20).(588 – 20) + 12 (½ . 588 – 20)2

Zy = 300(½ . 300 . 20) + ¼ . 122.(588 – 2.20)

Zx = 4,309 . 106 mm3

Zy = 9,200 . 105 mm3

MnX = fy . Zy = 240 x 9,200 . 105

MnY = fy . Zx = 240 x 4,309 . 106

MnX = 2,207 . 108 newton-mm

MnY = 1,034 . 109 newton-mm y bf B r tw

d

x

tf



12

F. Ringkasan NubX NubY NusX NusY MubX MubY MusX MusY

= = = = = = = =

255306 newton 267183 newton 34393 newton 62959 newton 2,198 . 107 newton-mm 2,807 . 107 newton-mm 2,566 . 107 newton-mm 5,030 . 107 newton-mm

Nn = 3,542 . 106 newton MnX = 2,207 . 108 newton-mm MnY = 1,034 . 109 newton-mm

G. Persamaan Interaksi Aksial – Momen φc = 0,85 (komponen struktur tekan) φb = 0,9 (komponen struktur lentur) φt = 0,9 (komponen struktur tarik) Untuk kombinasi pembebanan: 1,2D + 1,0E + 0,5L akan diperiksa persamaan interaksi aksial-momen untuk kondisi-kondisi sebagai berikut:



13

DESKRIPSI

KONDISI A (Tinjauan Arah –X)

Nu (newton)

NubX + NubY + NusX + 0,3 NusY 255306 + 267183 + 34393 + 0,3 . 62959

= 575769,7

NubX + NubY + 0,3 NusX + NusY 255306 + 267183 + 0,3 . 34393 + 62959

= 595765,9

MuX (newton-mm)

MubX + MusX 2,198 . 107 + 2,566 . 107

= 4,764 . 107

MubX + 0,3 MusX 2,198 . 107 + 0,3 . 2,566 . 107

= 2,968 . 107

MuY (newton-mm)

MubY + 0,3 MusY 2,807 . 107 + 0,3 . 5,030 . 107

= 4,316 . 107

MubY + MusY 2,807 . 107 + 5,030 . 107

= 7,837 . 107

KONDISI B (Tinjauan Arah –Y)

Kondisi A: Tinjauan Arah –X

Kondisi B: Tinjauan Arah –Y

Nu = 575769,7 newton MuX = 4,764 . 107 newton-mm MuY = 4,316 . 107 newton-mm


Nu 575769,7 = = 0,191 < 0,2 (dominasi lentur) φc . N n 0,85 . 3,542 .10 6

Nu 595765,9 = = 0,198 < 0,2 (dominasi lentur) φc . N n 0,85 . 3,542 .10 6

⎛ M uX Nu M uY + ⎜⎜ + 2 φ c N n ⎝ φ b . M nX φ b . M nY


=

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛ 4,764 .10 7 4,316 .10 7 575769,7 ⎜ + + 2 . 0,85 . 3,542 . 10 6 ⎜⎝ 0,9 . 2,207 .10 8 0,9 .1,034 .10 9

= 0,382 < 1 → OK!


⎞ ⎟⎟ ⎠

=

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛ 2,968 .107 595765,9 7,837 .107 ⎞ ⎜ ⎟ + + 2 . 0,85 . 3,542 . 106 ⎜⎝ 0,9 . 2,207 .108 0,9 . 1,034 . 109 ⎟⎠

= 0,333 < 1 → OK!


14

II. Apabila Analisis Mekanika Teknik Telah Menggunakan Pengaruh P-δ Dari analisis yang dilakukan sebelumnya, telah diperoleh: NubX NubY MubX MubY

= = = =

255306 newton 267183 newton 2,198 . 107 newton-mm 2,807 . 107 newton-mm

Nn = 3,542 . 106 newton MnX = 2,207 . 108 newton-mm MnY = 1,034 . 109 newton-mm

A. Analisis Komponen Struktur Bergoyang dengan Beban Lateral Arah – X bangunan NusX = 33446 newton MusX = 2,42808 . 107 newton-mm ΣHuX = 341 093 newton ΔoHX = 5,5 mm

Arah – Y bangunan NusY = 64390 newton MusY = 5,07098 . 107 newton-mm ΣHuY = 568 127 newton ΔoHY = 4,62 mm

(Diperoleh dari analisis Mekanika Teknik untuk beban lateral terfaktor saja)

B. Persamaan Interaksi Aksial – Momen φc = 0,85 (komponen struktur tekan) φb = 0,9

(komponen struktur lentur)

φt = 0,9

(komponen struktur tarik)

Untuk kombinasi pembebanan: 1,2D + 1,0E +0,5L akan diperiksa persamaan interaksi aksial-momen untuk kondisi-kondisi sebagai berikut:



15

KONDISI B (Tinjauan Arah –Y)

DESKRIPSI

KONDISI A (Tinjauan Arah –X)

Nu (newton)

NubX + NubY + NusX + 0,3 NusY 255306 + 267183 + 33446 + 0,3 . 64390

= 575252

NubX + NubY + 0,3 NusX + NusY 255306 + 267183 + 0,3 . 33446 + 64390

= 596912,8

MuX (newton-mm)

+ MusX MubX 2,198 . 107 + 2,428 . 107

= 4,626 . 107

MubX + 0,3 MusX 2,198 . 107 + 0,3 . 2,428 . 107

= 2,926 . 107

MuY (newton-mm)

+ 0,3 MusY MubY 2,807 . 107 + 0,3 . 5,071 . 107

= 4,328 . 107

MubY + MusY 2,807 . 107 + 5,071 . 107

= 7,878 . 107

Kondisi A: Tinjauan Arah –X

Kondisi B: Tinjauan Arah –Y

Nu = 575252 newton MuX = 4,626 . 107 newton-mm MuY = 4,328 . 107 newton-mm


Nu 575252 = = 0,191 < 0,2 (dominasi lentur) 0,85 . 3,542 .10 6 φc . N n

Nu 595765,9 = = 0,198 < 0,2 0,85 . 3,542 .10 6 φc . N n



=

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛ 4,626 .10 7 575252 4,328 . 10 7 ⎜ + + 2 . 0,85 . 3,542 . 10 6 ⎜⎝ 0,9 . 2,207 . 10 8 0,9 .1,034 .10 9

= 0,375 < 1 → OK! Analisis Elastis Kolom

⎞ ⎟⎟ ⎠

=

(dominasi lentur)

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛ 2,926 .10 7 596912,8 7,878 .10 7 ⎜ + + 2 . 0,85 . 3,542 .10 6 ⎜⎝ 0,9 . 2,207 .10 8 0,9 .1,034 .10 9

⎞ ⎟⎟ ⎠

= 0,331 < 1 → OK!


16

Y 6000

6000

6000

6000

6000

1

3

6000

B3A-2/3

2

X

B33-A/B A

B

C

D

E

DENAH KOLOM & BALOK LANTAI 3

6000

6000

6000

6000

6000

6000 ATAP

3000

3000

ATAP

LANTAI 5 3000

3000

LANTAI 5

LANTAI 4 3000

3000

LANTAI 4

LANTAI 3 3000

3000

LANTAI 3

LANTAI 2 3000

3000

LANTAI 2

LANTAI 1 4000

4000

LANTAI 1

BASELINE

A

B

C

D

E

TAMPAK DEPAN


BASELINE

1

2

3

TAMPAK SAMPING


17

B3A-2/3 B33-A/B

K3A-2/3

Z

Y

ATAP

LANTAI 5

B2A-2/3 B23-A/B

X LANTAI 4

LANTAI 3

LANTAI 2

LANTAI 1

BASELINE

Y

E 1

D C

2

B 3


X

A


18

PERLUNYA ITB MEMILIKI STANDAR OPERASIONAL PERKULIAHAN Perkuliahan Semester Satu semester adalah sejumlah 16 minggu perkuliahan dengan minggu ke-17 sebagai minggu ujian akhir semester. Di University of Wisconsin-Madison, USA, dikenal kuliah Semester Fall/ Spring dan Semester Summer masing-masing dengan istilah 16-week dan 8-/4-week sessions. Dalam sistem tersebut ujian akhir semester dilakukan pada minggu ke-17 atau ke-9/-5, dan ujian mid-semester dilakukan ditengah semester selama sekitar satu jam. Graded homework merupakan menu standar yang tak terpisahkan dari kehidupan akademik peserta didik. Di ITB pernah berlangsung per semester sejumlah 16 minggu perkuliahan ditambah dengan 1 minggu penuh sebagai minggu ujian tengah semester, dan minggu ke-18 sebagai minggu ujian akhir semester. Belakangan ini ITB menerapkan 14 minggu perkuliahan ditambah dengan 1 minggu penuh sebagai minggu ujian tengah semester, dan minggu ke-16 sebagai minggu ujian akhir semester, tanpa mempertimbangkan banyaknya hari libur nasional yang terjadi pada hari kerja. Satuan Kredit Semester (SKS) Satu SKS adalah sejumlah jam akademis efektif yang diperlukan bagi terjadinya transfer pengetahuan dengan baik. Jumlah jam akademis tersebut berbeda untuk tahap S1 dan S2/3. Satu SKS terdiri dari 1 jam akademis tatap muka didepan kelas, satu jam kegiatan terstruktur, dan m jam kegiatan mandiri (m=1 jam akademis untuk S1, dan m=2 jam akademis untuk S2/3) per minggu. Kegiatan terstruktur dapat berupa asistensi, responsi, studio, penyelesaian tugas-tugas, atau kegiatan lainnya yang dipandang perlu dalam konteks kegiatan terstruktur. Dalam hal ini kegiatan praktikum/lab. memiliki SKS tersendiri. ITB memiliki tanggungjawab dalam penyelengaraan kegiatan tatap muka dan kegiatan terstruktur, sedangkan peserta didik memiliki tanggungjawab dalam melakukan kegiatan mandirinya. Dalam melakukan tanggungjawabnya, ITB mendelegasikan hal tersebut kepada dosen dan timnya untuk melakukan transfer pengetahuan secara efektif. Operasional Perkuliahan Suatu kuliah dengan bobot 3 sks (16-week session) berarti diperlukan 3+3=6 jam per minggu atau 6 x 16 minggu = 96 jam per semester dalam tanggungajawab ITB dalam bentuk tatap muka dan kegiatan terstruktur, dan 3m (S1) per minggu atau 3m x 16 minggu = 48m per semester dalam tanggungjawab peserta didik. Dosen dan timnya, sebagai kepanjangan tangan ITB, wajib melakukan segala daya dan upaya untuk memenuhi kewajiban ITB yaitu 6 jam per minggu atau 96 jam per semester. Apa yang dilakukan mahasiswa terhadap kewajiban mereka diluar kuasa ITB untuk mengendalikannya. Mereka bisa merasa bahwa 3m jam (S1) akademis per minggu tersebut kurang atau berlebih, bergantung kepada kesungguhan setiap individu dalam melaksanakannya. Namun, kepada peserta didik harus ditanamkan pengertian dan pola belajar yang telah dianut dan dijanjikan ITB dalam sistem satuan kredit semester (SKS). Fail to do so is a sin for all of us. Monitoring Perkuliahan Kegiatan operasional perkuliahan tersebut diatas harus dapat dipantau dan diukur oleh ITB secara berkala. Untuk itu ITB perlu menerbitkan Standar Operasional Perkuliahan (SOP) dan setiap mata kuliah perlu diaudit untuk mengukur seberapa jauh komplians dari setiap mata kuliah terhadap SOP tersebut. Hasil dari audit tersebut perlu dipublikasikan dalam rangka memenuhi persyaratan akuntabilitas ITB sebagai salah satu BHMN dalam memenuhi tanggungjawab publiknya.

Selingan


1

Relation between Education Stages and the Body of Knowledge in Engineering

S3 S2

Design

Research

S1

S1

S2

S3

Education Stages

Body of Knowledge First Stage: Undergraduate or S1 Level Mastering the established engineering methods as documented in Standards and Codes. Exploring and employing them in creating physical reality. They are called engineers. Second Stage: Advanced Undergraduate or Graduate Master or S2 Level Sets of trainings, mainly in engineering and engineering science, with the objective to gear people of achieving creative engineering design and development; to some extent, also to transform research results into applied methodology. Third Stage: Graduate Doctoral or S3 Level Activities that are mostly on research with the objective, among others, to expand the existing body of knowledge. They are heavily equipped with engineering physics and mathematics and are called researchers.

Selingan


2

KIAT MENUJU SUKSES Tujuan:

Kualitas (durable, dependable, sustainable) Time frame Budget

Landasan moral dalam mencapai tujuan: Idealisme: Kerja keras Jujur Setia Kawan

Latihan Latihan, karakter, agama Latihan (pramuka), karakter, agama

Etos kerja:

Efisien (hemat) Efektif (tepat) Produktif (cepat)

Hanya melakukan yang 100% perlu Logika, latihan Drill, logika

Sumberdaya:

Kemampuan profesional (teknis & estetis) Pendidikan (formal, informal) Kemampuan permodalan

Ulet, hoki

Networking

Latihan organisasi

Strategi penentuan skala prioritas: 1. Mendesak dan penting 2. Mendesak dan kurang penting 3. Kurang mendesak dan penting 4. Kurang mendesak dan kurang penting Prasyarat untuk mencapai tujuan: Kesehatan fisik dan mental

Selingan

Olah raga


3

Struktur Baja Lanjut

Recommend Documents