Pengujian Hipotesis (1)

Wahidd in, ST Wahiddin, ST.,MT .,MT.. Dosen D-IV Manajemen Rekayasa Konstruksi Jur. Teknik Sipil – Politeknik Negeri Malang



Hipotesis berasal dari bahasa Yunani  Hupo

berarti Lemah atau kurang atau di

bawah  Thesis berarti teori, proposisi atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Sehingga dapat diartikan sebagai Pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara 

Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menerima atau menolak menolak hipotesis hipotesis mengenai parameter populasi .

• Pengertian Hipotesis • Jenis

Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi



Hipotesis berasal dari bahasa Yunani  Hupo

berarti Lemah atau kurang atau di

bawah  Thesis berarti teori, proposisi atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti Sehingga dapat diartikan sebagai Pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara 

Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menerima atau menolak menolak hipotesis hipotesis mengenai parameter populasi .


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Ciri-ciri Hipotesis yang baik : 1. Hipotesis harus menyatakan hubungan 2. Hipotesis harus sesuai dengan fakta 3. Hipotesis harus sesuai dengan ilmu 4. Hipotesis harus dapat diuji 5. Hipotesis harus sederhana 6. Hipotesis harus dapat menerangkan fakta


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Uji Hip rata 2

Jenis Parameter Jumlah Sampel

Jenis Hipotesis

Uji Hip proporsi Uji Hip varians Sampel besar Sampel kecil Distribusi Z

Jenis Distribusi

Distribusi t Distribusi X Distribusi F Uji Dua Arah

Arah/bentuk formulasi

Uji pihak kiri Uji pihak kanan


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

1. Berdasarkan Jenis Parameter a. Pengujian hipotesis tentang rata-rata contoh : - pengujian hipotesis satu rata-rata - pengujian hipotesis beda dua rata-rata - pengujian hipotesis beda tiga rata-rata b. Pengujian hipotesis tentang proporsi contoh : - pengujian hipotesis satu proporsi - pengujian hipotesis beda dua proporsi - pengujian hipotesis beda tiga proporsi c. Pengujian hipotesis tentang varian - pengujian hipotesis satu varian - pengujian hipotesis kesamaan dua varian


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

2. Berdasarkan Jumlah Sampelnya a. Pengujian hipotesis sampel besar pengujian hipotesis yang menggunakan sampel n > 30 b. Pengujian hipotesis sampel kecil pengujian hipotesis yang menggunakan sampel n ≤ 30


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

3. Berdasarkan Jenis Distribusinya a. Pengujian hipotesis dengan Distribusi Z pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai Uji statistik. 1. Uji Hipotesis rata-rata 2. Uji Hipotesisi beda dua rata-rata 3. Uji Hipotesis proporsi 4. Uji Hipotesis beda dua proporsi


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

3. Berdasarkan Jenis Distribusinya a. Pengujian hipotesis dengan Distribusi Z pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai Uji statistik. Contoh : 1. Uji Hipotesis satu dan beda dua ratarata sampel besar 2. Uji Hipotesis satu dan beda dua proporsi b. Pengujian hipotesis dengan Distribusi t pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai Uji statistik. Contoh : Uji Hipotesis satu dan beda dua rata-rata sampel kecil


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

3. Berdasarkan Jenis Distribusinya . . . . . . . . . . c. Pengujian hipotesis dengan Distribusi 2 pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi 2 sebagai Uji statistik. Contoh : 1. Uji Hipotesis beda tiga proporsi 2. Uji Hipotesis independensi 3. Uji Hipotesis kompatibilitas d. Pengujian hipotesis dengan Distribusi F pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F sebagai Uji statistik. Contoh : 1. Uji Hipotesis beda tiga rata-rata 2. Uji Hipotesis kesamaan dua varians


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

4. Berdasarkan arah atau bentuk formulasinya a. Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test ) pengujian hipotesis dimana hipotesis nol berbunyi “sama dengan” dan alternative berbunyi “tidak sama dengan”. Ho : q = qo q ≠ qo H1


• Prosedur

1-a

• Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Daerah penolakan Ho a

a

Pengujian

Hipotesis

Daerah penerimaan Ho

Daerah penolakan Ho

Pengujian

4. Berdasarkan arah atau bentuk formulasinya b. Pengujian hipotesis pihak kiri / sisi kiri q = qo Ho : H1 : q < qo Atau Ho : q ≥ qo q ≤ qo H1 : Daerah penerimaan Ho Daerah penolakan Ho

a

1-a


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

4. Berdasarkan arah atau bentuk formulasinya c. Pengujian hipotesis pihak kanan/sisi kanan Ho : q = qo q > qo H1 : Atau q ≤ qo Ho : H1 : q ≥ qo Daerah penerimaan Ho

Daerah penolakan Ho

1-a

a


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Prosedur pengujian hipotesis : Tentukan formulasi Hipotesis • Pengertian Hipotesis

Tentukan taraf nyata (Significant of Level ) Tentukan kriteria Pengujian

Hitung Nilai uji Statistik

Kesimpulan

• Jenis

Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

1. Menentukan formulasi hipotesis a. Hipotesis nol yaitu (Ho) dirumuskan sebagai pernyataan yang akan diuji. Rumusan pengujian hipotesis, hendaknya Ho dibuat pernyataan untuk ditolak b. Hipotesis Alternatif / Tandingan (Ha / H1) dirumuskan sebagai lawan /tandingan hipotesis nol Bentuk Ha terdiri atas : Ho ; Ha : q > qo q = qo  Ha : q < qo Ha : q ≠ qo


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

1. Menentukan formulasi hipotesis .......... Contoh : Pengujian beton fiber lebih besar kuat gesernya dibanding beton tanpa fiber. Hipotesisnya : Ho : Kuat geser beton Fiber = Beton conv Ha : Kuat geser beton fiber lebih tinggi dari pada beton convensional Waktu pekerjaan plat beton dengan wire mesh lebih cepat dibanding dengan tul biasa Hipotesisnya : Ho : wkt wire mesh = tulangan conv Ha : Waktu pek. Plat dgn wire mesh lebih cepat dibanding tul. biasa


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

2. Tentukan taraf nyata (Significant Level ) Taraf nyata ( a ) adalah besarnya toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Taraf nyata dalam bentuk % umumnya sebesar 1%, 5% dan 10% ditulis a0,01; a0,05 ; a0,1. Besarnya kesalahan disebut sbg daerah kritis pengujian (critical region of a test ) atau daerah penolakan (region of rejection ) Daerah penerimaan Ho

Daerah penolakan Ho

1-a

Daerah penolakan Ho a

a


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

3. Tentukan Kriteria Pengujian bentuk keputusan menerima / menolak Ho. UJI RATA-RATA

UJI PROPORSI

Formulasi Hipotesis : Ho : m = mo Ha : m > mo Kriteria Pengujiannya : 1. Ho diterima jika Zo ≤ Za 2. Ho ditolak jika Zo > Za

Formulasi Hipotesis : Ho : P = Po Ha : P > Po Kriteria Pengujiannya : 1. Ho diterima jika Zo ≤ Za 2. Ho ditolak jika Zo > Za

Formulasi Hipotesis : Ho : m = mo Ha : m < mo Kriteria Pengujiannya : 1. Ho diterima jika Zo ≥ -Za 2. Ho ditolak jika Zo < -Za

Formulasi Hipotesis : Ho : P = Po Ha : P < Po Kriteria Pengujiannya : 1. Ho diterima jika Zo ≥ -Za 2. Ho ditolak jika Zo < -Za

Formulasi Hipotesis : Ho : m = mo Ha : m ≠ mo Kriteria Pengujiannya : 1. Ho diterima : -Za/2 ≤ Zo ≤ Za/2 2. Ho ditolak : Zo<-Za/2 ;Zo>Za/2

Formulasi Hipotesis : Ho : P = Po Ha : P ≠ Po Kriteria Pengujiannya : 1. Ho diterima : -Za/2 ≤ Zo ≤ Za/2 2. Ho ditolak : Zo<-Za/2 ;Zo>Za/2


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

4. Menentukan Nilai Uji Statistik a. Uji Hipotesis Satu Rata-rata Sampel Besar

Sampel Kecil


Simpangan Baku populasi diketahui

Simpangan baku populasi tidak diketahui

Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

4. Menentukan Nilai Uji Statistik b. Uji Hipotesis Beda Dua Rata-rata Sampel Besar

Sampel Kecil


Pengujian

• Prosedur

Simpangan Baku populasi diketahui

Simpangan baku populasi tidak diketahui

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

4. Menentukan Nilai Uji Statistik b. Uji Hipotesis Beda Dua Rata-rata Sampel Besar

Sampel Kecil • Pengertian Hipotesis • Jenis

Pengamatan tidak berpasangan

Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis Distribusi db =n 1 + n2 -2

Pengamatan berpasangan

d = rata-rata nilai d Sd = simpangan baku nilai d n = banyaknya pasangan to berdistribusi db = n -1

• Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

4. Menentukan Nilai Uji Statistik c. Uji Hipotesis Proporsi Satu Proporsi

Beda Dua Proporsi


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis atau

• Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

5. Membuat kesimpulan Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol yang sesuai dengan kriteria pengujiaanya.


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Rata-rata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Contoh Soal 1 .

Bagian pengendaian mutu barang pabrik Readymix ingin mengetahui apakah rata-rata Kuat Tekan campuran yang diproduksi dan dikirim ke Proyek A masih tetap K300 atau lebih kecil dari itu. Data data sebelumnya diketahui bahwa simpangan Kuat Tekan beton 25 MPa. Sampel yang diambil 100 bh untuk diteliti dan diperoleh rata-rata mutu campuran 27,85 Mpa. Apakah nilai tersebut masih dapat diterima sehingga mutu beton masih K300 ? Ujilah dengan taraf nyata 5%.


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Jawaban Soal 1 .

Diketahui : mo = 30 ; n = 100 ; a = 5% ; s = 25 ; X = 27,85 a. Formula Hipotesis Ho : m = 30 Ha : m < 30 b. Taraf nyata dan nilai Z tabel a = 5% Z 0,05 = -1,64 (Uji sisi kiri) c. Kriteria pengujiannya : Zo ≥ -1,64 Ho diterima jika Ho ditolak jika : Zo < -1,64 d. Uji Statistik Zo = (27,85 - 30) / (25/100 1/2) = -0,86 maka Zo > -1,64  Ho diterima e. Kesimpulan Mutu beton yang dihasilkan masih sesuai rencana sebesar K300.


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Contoh Soal 2 .

Populasi pelat baja dari produsen memiliki panjang rata-rata 80 cm dengan simpangan baku 7 cm. Setelah 3 tahun produksi, konsumen meragukan panjang pelat tersebut. Guna meyakinkan keabsahan hipotesis itu, diambil sampel acak 100 unit pelat baja dan diperoleh hasil perhitungan panjang rata-rata pelat adalah 83 cm dan standar diviasinya tetap. Apakah ada alasan untuk meragukan bahwa rata-rata panjang pelat baja yang dihasilkan produsen sama dengan 80 cm pada taraf signifikan 5% ?


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Jawaban Soal 2 .

Diketahui : n = 100 ; a = 5% ; s = 7 cm ; X = 83 cm

mo = 80 cm ;

a. Formula Hipotesis Ho : m = 80 Ha : m ≠ 80 b. Taraf nyata dan nilai t tabel a = 5%

• Pengertian Hipotesis

Z a /2 = 1,96 (Uji dua arah) c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : -1,96 < Zo < 1,96 Ho ditolak jika : Zo > 1,96 atau Zo < -1,96 d. Uji Statistik Zo = (83 - 80) / (7/1001/2) = 4,29 maka Zo > 1,96  Ho ditolak e. Kesimpulan Pada taraf nyata 5% terdapat perbedaan signifikan x = 83 cm dengan m = 80 cm tidak terjadi karena faktor kebetulan.

• Uji

• Jenis

Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Contoh Soal 3 .

Berdasarkan contoh soal 2 diatas, ditambah data bahwa teknisi produsen telah menemukan metode baru yang dapat memperpanjang pelat baja paling sedikit 2 cm sedangkan simpangan bakunya tetap. Hipotesis tersebut akan diuji dengan mengambil 100 sampel secara acak dan diperoleh rata-rata panjang pelat baja 83 cm. Dengan taraf nyata 5%, Apakah ada alasan guna menganggap bahwa hasil pelat baja dengan metode baru tersebut memang lebih panjang daripada hasil yang diperoleh dengan metode lama ?


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Jawaban Soal 3 .

Diketahui : mo = 80 cm ; n = 100 ; a = 5% ; s = 7 cm ; X = 83 cm a. Formula Hipotesis Ho : m = 80 Ha : m < 80 b. Taraf nyata dan nilai t tabel a = 5% Z a = 1,64 (Uji satu arah) c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : Zo < 1,64 Ho ditolak jika : Zo > 1,64 d. Uji Statistik Zo = (83 - 80) / (7/100 1/2) = 4,29 maka Zo > 1,64  Ho ditolak e. Kesimpulan Terdapat perbedaan signifikan x = 83 cm dengan m = 80 cm sehingga terbukti bahwa metode baru dapat menghasilkan pelat baja yang lebih panjang.


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Contoh Soal 4 .

Suplier cat memiliki sapel 15 kaleng dengan isi berat kotor (kg/kaleng) seperti pada data berikut : 1,21 ; 1,21 ; 1,23 ; 1,20 ; 1,21 ; 1,24 1,22 ; 1,24 ; 1,21 ; 1,19 ; 1,19 ; 1,18 1,19 ; 1,23 ; 1,18. Jika taraf nyata 1%, dapatkah diyakini bahwa populasi cat rata-rata memiliki berat kotor 1,2 kg/klg ?


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Jawaban Soal 4 .

Diketahui : n = 15; NO

a = 1% X

Xi

2

mo = 1,2 NO

Xi

X

2


Pengujian

1

1.21

1.464

9

1.21

1.464

2

1.21

1.464

10

1.19

1.416

• Prosedur

3

1.23

1.513

11

1.19

1.416

Hipotesis

4

1.20

1.440

12

1.18

1.392

5

1.21

1.464

13

1.19

1.416

6

1.24

1.538

14

1.23

1.513

7

1.22

1.488

15

1.18

1.392

8

1.24

1.538

-

9.76

11.909

Xi =

18.130

Jumlah Total

-

8.37

2

X =

10.010

21.919

Rata2 = 21,919/15 = 1,208 Simpangan = [ 21,9189/14 – 18,132 /210]1/2 = 0,02

Pengujian

• Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Jawaban Soal 4 . a. Formula Hipotesis Ho : m = 1,2 Ha : m ≠ 1,2 b. Taraf nyata dan nilai t tabel a = 1% a /2 = 0,5%

• Pengertian Hipotesis

db = 15-1 = 14

t 0,5%;14 = 2,977 c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : -2,977 ≤ to ≤ 2,977 Ho ditolak jika : to > 2,977 atau to < -2,977 d. Uji Statistik to = (1,208 -1,2) / (0,02/151/2) = 1,52 -2,977 < to < 2,977 e. Kesimpulan Populasi cat dalam kaleng memiliki berat kotor rata-rata 1,2 kg/kaleng.

• Jenis

Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Contoh Soal 5 .

Sebuah developer menggunakan dua type rangka atap yang berbeda pada dua lokasi perumahan yang dikembangkan. Perumahan I terdiri dari 12 rumah yang menggunakan type rangka atap kayu sedangkan perumahan II terdiri dari 10 rumah menggunakan galvalum. Waktu penyelesaian rata-rata rangka atap kayu 85 jam dengan simpangan baku 4 jam sedangkan rangka galvalum 81 jam dengan simpangan baku 5 jam. Yakinkah anda bahwa rangka atap galvalum lebih cepat pengerjaannya dengan taraf signifikan 1 %? (Asumsikan dua populasi berdistribusi normal dengan variansi yang sama.)


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Jawaban Soal 5 . Diketahui : Sampel Rangka kayu ; n = 12 ; X1 = 85 ; S1 = 4 Sampel Galvalum ; n = 10 ; X2 = 81 ; S2 = 5 a. Formula Hipotesis m1 = m2 Ho : m1 > m2 Ha : b. Taraf nyata dan nilai t tabel a = 1% db = n1 + n2 – 2 = 20 maka : t(a,db) = 2,528 c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : to < 2,528 Ho ditolak jika : to > 2,528


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

Jawaban Soal 5 . d. Uji Statistik { [ (n1-1)S12+(n2-1)S22 ] / (n1 + n2 -2) }1/2 = 4,478 to = (X1 – X2) / [ 4,478 (1/n1 + 1/n2) ] = 2,09 maka to < 2,528



Ho diterima

e. Kesimpulan Waktu pengerjaan rumah yang menggunakan atap galvalum dan rangka kayu memiliki perbedaan yang tidak signifikan. Sehingga dari data sampel tidak mendukung pernyataan bahwa rumah dengan rangka galvalum lebih cepat penyelesaiannya daripada rangka kayu. Sehingga informasi yang diperoleh dari sampel membuktikan bahwa waktu pengerjaan dua type rangka atap ternyata sama saja.


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi


Pengujian

• Prosedur

Hipotesis berdasarkan explanasinya

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Deskriptif

Hipotesis Komparatif

Hipotsis Asosiatif

Hipotesis Proporsi

• Hipotesis Deskriptif • Hipotesis Komparatif • Hipotesis

Asosiatif

Hipotesis Deskriptif

Pengujian Hipotesis Deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu jenis sampel. Sehingga kesimpulan pengujian hipotesis deskriptif adalah apakah sampel dapat digeneralisasikan atau tidak dapat digeneralisasikan. Dengan demikian variabel penelitiannya bersifat mandiri sehingga hipotesis ini tdak dalam bentuk perbandingan atau hubungan antar dua lebih variabel.


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi


Asosiatif

Rumusan Masalah Berapa lama waktu pengerjaan balok beton dengan precast

Rumusan Hipotesis Waktu penyelesaian balok beton dengan precast adalah 12 jam

Berapa rata-rata Rata-rata penjualan penjualan Rumah Type 36 Rumah type 36 dikota Malang adalah 120 unit/bulan Berapa besar kapasitas geser beton fiber

Kapasitas geser beton fiber mencapai 85% dari yang diharapkan


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi


Asosiatif

Contoh Soal 5 .

Sebuah zat aditif yang berfungsi mempercepat pengerasan beton diduga mampu bekerja 4 jam setelah pengecoran. Diambil 30 sampel untuk menguji aditif tersebut secara random dengan data sebagai berikut :


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

3

2

3

4

5

6

7

8

5

3

4

5

• Uji

6

7

8

8

5

3

• Hipotesis Deskriptif

4

5

6

2

3

4

• Hipotesis Komparatif

5

6

3

2

3

3

• Hipotesis

Apakah aditif tersebut bekerja efektif setelah 4 jam ?

Hipotesis Proporsi

Asosiatif

Jawaban Soal 5 . Diketahui : n = 30 ; mo = 4 jam 2

2

No

Xi

Xi

No

Xi

Xi

1

3

9

16

8

64

2

2

4

17

5

25

3

3

9

18

3

9

4

4

16

19

4

16

5

5

25

20

5

25

6

6

36

21

6

36

7

7

49

22

2

4

8

8

64

23

3

9

9

5

25

24

4

16

10

3

9

25

5

25

11

4

16

26

6

36

12

5

25

27

3

9

13

6

36

28

2

4

14

7

49

29

3

9

15

8

64

30

3

9

76

436

62

296

xi

138

Xi

Total

2

732

X = SXi/n • Pengertian Hipotesis = 138 /30 • Jenis Pengujian = 4,6jam • Prosedur Pengujian S = [(nSX2-(Sx)2)/(n(n-1)) ]1/2 Hipotesis = [30.732-1382)/(30.29)]1/2 • Uji Hipotesis Ratarata = 1,831 • Uji Hipotesis Proporsi a. Formula Hipotesis • Hipotesis Deskriptif mo = 4 Ho : • Hipotesis Komparatif m0 ≠ 4 Ha : • Hipotesis Asosiatif b. Taraf nyata dan nilai t tabel dengan a = 5% dk = n -1 = 29 t(0,025;29) = 2,045

Jawaban Soal 5 . c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : -2,045 ≤ to < 2,045 Ho ditolak jika : to < -2,045 atau to > 2,045 d. Uji Statistik to = (4,6 -4,0) / (1,831/30 1/2) = 1,79 -2,045 < to < 2,045 Ho diterima e. Kesimpulan Penggunan zat aditif A mebuat beton dapat mengeras setelah 4 jam.


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi


Asosiatif


Pengujian Hipotesis Komparatif berarti menguji parameter populasi yang berbentuk perbandingan melalui ukuran sampel yang juga berbentuk perbandingan. Bila Ho diterima dalam uji hipotesis, berarti perbandingan dua sampel atau lebih tersebut dapat digenerlisasikan untuk seluruh populasi dimana sampel-sampel diambil dengan taraf signifikan tertentu. Variabel penelitian yang digunakan hanya 1 variabel seperti pada penelitian deskriptif tetapi variabel tersebut berada pada populasi dan sampel yang berbeda. Dapat pula pada populasi atau sampel yang sama tetapi pada waktu yang berbeda.


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi


Asosiatif


Komparasi dapat dilakukan antara 2 atau lebih sampel (k sampel). Setiap komparasi tersebut, memiliki sampel yang berkorelasi dan sampel independen (tidak berkorelasi). Contoh sampel berkorelasi adalah : 1. Perbandingan kinerja kayawan sebelum dilatih dengan yang sudah dilatih. 2. Perbandingan penjualan produk sebelum dan sesudah penerapan ISO Sedangan Sampel independen adalah : 1. Membandingkan kemampuan kerja lulusan Politeknik dengan Brawijaya. 2. Membandingkan waste beton cast in situ dan precast


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi


Asosiatif

Contoh Soal 6 .

Sebuah developer menggunakan dua type rangka atap yang berbeda pada dua lokasi perumahan yang dikembangkan. Perumahan I terdiri dari 12 rumah yang menggunakan type rangka atap kayu sedangkan perumahan II terdiri dari 10 rumah menggunakan galvalum. Waktu penyelesaian rata-rata rangka atap kayu 85 jam dengan simpangan baku 4 jam sedangkan rangka galvalum 81 jam dengan simpangan baku 5 jam. Yakinkah anda bahwa rangka atap galvalum lebih cepat pengerjaannya dengan taraf signifikan 1 %? (Asumsikan dua populasi berdistribusi normal dengan variansi yang sama.)


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi


Asosiatif

Jawaban Soal 6 . Diketahui : Sampel Rangka kayu ; n = 12 ; X1 = 85 ; S1 = 4 Sampel Galvalum ; n = 10 ; X2 = 81 ; S2 = 5 a. Formula Hipotesis m1 = m2 Ho : m1 > m2 Ha : b. Taraf nyata dan nilai t tabel a = 1% db = n1 + n2 – 2 = 20 maka : t(a,db) = 2,528


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi

• Hipotesis Deskriptif • Hipotesis Komparatif

c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : to < 2,528 Ho ditolak jika : to > 2,528

• Hipotesis

Asosiatif

Jawaban Soal 6 . d. Uji Statistik { [ (n1-1)S12+(n2-1)S22 ] / (n1 + n2 -2) }1/2 = 4,478 to = (X1 – X2) / [ 4,478 (1/n1 + 1/n2) ] = 2,09 maka to < 2,528



Ho diterima

e. Kesimpulan Waktu pengerjaan rumah yang menggunakan atap galvalum dan rangka kayu memiliki perbedaan yang tidak signifikan. Sehingga dari data sampel tidak mendukung pernyataan bahwa rumah dengan rangka galvalum lebih cepat penyelesaiannya daripada rangka kayu. Sehingga informasi yang diperoleh dari sampel membuktikan bahwa waktu pengerjaan dua type rangka atap ternyata sama saja.


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi


Asosiatif

Contoh Soal 7 .

Penelitian terhadap beberapa mandor baik yang telah sertifikasi maupun yang belum dilakukan untuk mengetahui pengaruh sertifikasi mandor terhadap kinerja (produktivitasnya). Data penelitian sebagai berikut :


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

BULAN MANDOR

Sertifikasi Belum Sertifikas

• Uji

Hipotesis Proporsi

1

2

3

4

5

7

7

7,3

7,1

7,4

• Hipotesis Deskriptif

7,2

6,9

7,5

7,3

7,4

• Hipotesis Komparatif • Hipotesis

Ujilah pada taraf nyata 1% apakah sertifikasi mandor meningkatkan kinerjanya dengan asumsi populasinnya normal ?

Asosiatif

Jawaban Soal 7 . Diketahui : a. Formula Hipotesis Ho : m1 = m2 m1 > m2 Ha : b. Taraf nyata dan nilai t tabel a = 1% db = 5 – 1 = 4 maka : t(a,db) = 3,747


• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

c. Kriteria pengujiannya Ho diterima jika : to < 3,747 Ho ditolak jika : to > 3,747

Pengujian

Hipotesis Proporsi


Asosiatif

Jawaban Soal 7 . d. Uji Statistik Tidak Sertifikasi

Sertifikasi

7,2

7,0

0,2

0,04

6,9

7,0

-0,1

0,01

7,5

7,3

0,2

0,04

7,3

7,1

0,2

0,04

7,4

7,4

0

0

0,5

0,13

Jumlah

D

d2 • Pengertian Hipotesis

d = 0,5 / 5 = 0,1 Sd = [ 0,13/4 – (0,5)2 /20 ]1/2 = 0,14 to = 0,1/(0,14/51/2) = 1,6 < tTabel = 3,747 maka Ho diterima

• Jenis

Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi


Asosiatif

Jawaban Soal 7 . e. Kesimpulan Ho diterima yang berarti bahwa sertifikasi mandor terhadap kinerja tidak memberikan pengaruh yang signifikan .


Pengujian

• Prosedur

Pengujian

Hipotesis • Uji

Hipotesis Ratarata

• Uji

Hipotesis Proporsi


Asosiatif

Pengujian Hipotesis (1)

Recommend Documents