Pengujian Hipotesis

TUGAS STATISTIK STATISTIK DASAR  “PENGUJIAN HIPOTESIS”

Disusun Oleh Kelompok 1 Anggota: 1. RORO RASI PUTRA

9. RAKA TUBAGUS IDRA R.

!. "U#I ASRI

1$. ADRIA %KA PUTRA

&. DIA KURIA

11. KIKI GUS'AIGSI(

). RUKIA( PIDA( SARI

1!. RI*KA 'UTIARA

+. '. (A,I* DISKA . .

1&. R%D(O KURIA-A

. RADA S%PTIA P.

1). '. ,AD#"

/. RA('AD ,%BRIA

1+. BA"U #IGGA %R0IA #.

. ,RAATA ,RAATA SIAGA

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN PERTAMBANGAN FAKULTAS TEKNIK  UNIVERSITAS NEGERI PADANG PADANG

2014 Kata Penanta!

Pu2i s3uku4 kami u5apkan kepa6a Tuhan "an "ang g 'aha %sa ka4ena 7e4kat limpahan Rahmat8  3alah kami 6apat men3elesaikan tugas tug as makalah Statistika Dasa4 ini. Tugas makalah ini 6i7uat untuk memenuhi tugas kelompok 3ang 6ie4ikan oleh Bapak A64ee O5toa selaku 6osen mata kuliah. A6apun mate4i pa6a makalah ini a6alah mengena i Pengu2ian (ipotesis;. U5apan te4ima kasih kami sampaikan atas 7antuan semua pihak. Baik 3ang 7e4pe4an se5a4a langsu langsung ng maupun maupun ti6ak ti6ak langsu langsung ng 6alam 6alam p4oses p4oses pem7uat pem7uatan an 6an pen3usu pen3usunan nan makalah makalah ini< ini< sehingga 6apat te4selesaikan tepat pa6a =aktun3a. Selain itu< penulis 2uga mengha4apkan k4itik 6an sa4an 3ang mem7angun 6emi pe47aikan ke6epann3a. Demikianlah< semoga makalah ini 6apat 7e4man>aat. Aamiin..

Pa6ang< Desem7e4 !$1)  

Pen3usun

Kelompok I

PENGUJIAN HIPOTESIS A" PENGERT PENGERTIAN IAN PENGUJIAN PENGUJIAN HIPOTESIS HIPOTESIS ?a4a ?a4a lain lain untuk untuk mena4i mena4ik k kesim kesimpula pulan n mengena mengenaii ka4akt ka4akte4i e4ist stik ik popula populasi si 7e46as 7e46asa4k a4kan an in>o4masi 6a4i sample a6alah pengu2ian hipotesis. (ipotesis a6alah pe4n3ataan@pen6ugaan 3ang 6ianggap 7ena4 6an 6igunakan se7agai 6asa4 pem7uatan keputusan untuk peme5ahan pe4soalan. (ipotesis (ipotesis statistik statistik a6alah suatu pe4n3ataan< pe4n3ataan< asumsi atau 6ugaan mengenai pa4amete4   populasi

7entuk<

>ungsi<

nilai.

Pengu2ian

hipotesis statistik

a6alah

p4ose6u4

3ang

memungkinkan keputusan 6apat 6i7uat< 3aitu keputusan untuk menolak atau ti6ak menolak  hipotesis 3ang se6ang 6ipe4soalkan. Pengu2ian hipotesis statistik te4se7ut 6iu2i ke7ena4ann3a  7e46asa4kan nilai statistik sampel. Se5a4a ga4is 7esa4 pengu2ian hipotesis memiliki 6ua ma5am  pe4umusan 3aitu : pengu2ian hipotesis tentang hu7ungan kausal 6an pengu2ian hipotesis tentang  pe47e6aan kompa4ati>.

B" PROSEDUR PROSEDUR PENGU PENGUJIAN JIAN HIPOTE HIPOTESIS SIS 1" Menen Menent#$ t#$an an F%!&#' F%!&#'a() a() H)*% H)*%te( te()( )(

Dalam pengu2ian hipotesis se5a4a statistik 6ikenal 6ua 2enis hipotesis 3aitu hipotesis nol 6an hipotesis alte4nati>. a" H)*% H)*%te te() ()(( N%' N%' +H0,

Se7uah pe4n3ataan tentang status Cuo; 3ang men3atakan ti6ak a6an3a hu7ungan anta4  a4ia7el atau hipotesis 3ang men3atakan ti6ak a6an3a pe47e6aan anta4a satu kelompok 6engan kelompok lain. (o se4ing 6ise7ut se7agai  hipotesis 3ang ingin 6itolak  ?ontoh hipotesis nol : Ti6ak a6a hu7ungan anta4a tinggi 7a6an 6an 7e4at 7a6an. Ti6ak a6a pe47e6aan p4estasi 7ela2a4 mahasis=a S1 6an mahasis=a D&.

-" H)*% H)*%te( te()( )( A'te! A'te!nat nat). ). +H +H a,

'e4upakan 'e4upakan hipotesis hipotesis la=an atau hipotesis hipotesis tan6ingan tan6ingan 6a4i ($<(a se4ing 6ise7ut se7agai  hipotesis 3ang ingin 6ite4ima .Untuk men3atakan apakah hipotesa nol 6ite4ima atau 6itolak< ha4u ha4uss 6ila 6ilakuk kukan an peng pengu2 u2ia ian n hipo hipote tesi sis. s. U2i U2i hipo hipote tesi siss me4u me4upak pakan an p4os p4ose6 e6u4 u4 stat statis isti tik k untuk  untuk  menun2ukkan kesahihan suatu hipotesis. hipotesis. U2i ini 6ipe4lukan ka4ena pengamatan 6ilakukan pa6a sampel< se6angkan peneliti ingin menggene4alisi4 hasil stu6in3a pa6a populasi. 2" Menen Menent#$ t#$an an ta!a ta!a.. n/ata n/ata

Ta4a> n3ata a6alah 7esa4n3a 7atas tole4ansi 6alam mene4ima kesalahan hasil hipotesis te4ha6ap penilaian pa4amete4 populasin3a. " Menen Menent#$ t#$an an $!)te $!)te!)a !)a *en *en#) #)an an

K4ite4ia pengu2ian a6alah 7entuk pem7uatan keputusan 6alam mene4ima atau menolak  hipotesis nol  H 0 6engan 5a4a mem7an6ingkan mem7an6ingkan nilai

α   ta7el 6ist4i7usin3a 6engan nilai u2i

statistikn3a< sesuai 6engan 7entuk pengu2iann3a. 4" Menen Menent#$ t#$an an n)'a) n)'a) #) #) (tat) (tat)(t) (t)$  $ 

U2i statistik me4upakan 4umus84umus 3ang 7e4hu7ungan 6engan 6ist4i7usi te4tentu 6alam  pengu2ian hipotesis. " Me&Me&-#a #att $e( $e()& )&*# *#'a 'an n

Pem7uat Pem7uatan an kesimp kesimpula ulan n me4upa me4upakan kan peneta penetapan pan keputus keputusan an 6alam 6alam hal pene4im pene4imaan aan atau atau  penolakan hipotesis nol  H   H 0 sesuai 6engan k4ite4ia pengu2iann3a.

3" JENIS PENGU PENGUJIAN JIAN HIPOTE HIPOTESIS SIS a. Be46as Be46asa4k a4kan an 2enis 2enis pa4ame pa4amete4 te4n3a n3a 1. Pengu2i Pengu2ian an hipot hipotesi esiss tentang tentang 4ata 4ata84a 84ata ta A6alah pengu2ian hipotesis mengenai 4ata84ata 4ata84ata populasi populasi 3ang 6i6asa4kan 6i6asa4kan atas in>o4masi sampeln3a. !. Pengu2i Pengu2ian an hipot hipotesi esiss tenta tentang ng p4opo4 p4opo4si si

A6alah pengu2ian hipotesis mengenai p4opo4si populasi 3ang 6i6asa4kann atas in>o4masi sampeln3a. &. Pengu2i Pengu2ian an hipot hipotesi esiss tenta tentang ng a4ia a4ians ns A6alah A6alah pengu2 pengu2ian ian hipote hipotesis sis mengen mengenai ai a4ian a4ianss popula populasi si 3ang 6i6asa 6i6asa4kan 4kan atas atas 6i6asa4kan atas in>o4masi sampeln3a.  7. Be46asa4kan 2umlah sampeln3a 1. Pengu2i Pengu2ian an hipo hipotes tesis is sampel sampel 7esa4  7esa4  A6alah pengu2ian hipotesis 3ang menggunakan sampel le7ih 7esa4 6a4i &$ n n  &$. !. Pengu2i Pengu2ian an hipo hipotes tesis is sampel sampel ke5il ke5il A6alah pengu2ian hipotesis 3ang menggunakan sampel le7ih ke5il atau sama

≤  &$.

6engan &$ n n

5. Be46as Be46asa4k a4kan an 2enis 2enis 6ist4i 6ist4i7us 7usin3 in3aa 1. Pengu2i Pengu2ian an hipot hipotesi esiss 6engan 6engan 6ist4 6ist4i7u i7usi si * !. Pengu2i Pengu2ian an hipot hipotesi esiss 6engan 6engan 6ist4 6ist4i7u i7usi si t &. Pengu2i Pengu2ian an hipot hipotesi esiss 6engan 6engan 6ist4 6ist4i7u i7usi si E! ). Pengu2i Pengu2ian an hipot hipotesi esiss 6engan 6engan 6ist4 6ist4i7u i7usi si , 6. Be46asa4kan Be46asa4kan a4ah atau 7entuk >o4mulasi >o4mulasi hipotesisn3 hipotesisn3aa 1. Pengu2i Pengu2ian an hipote hipotesis sis 6ua pihak pihak !. Pengu2i Pengu2ian an hipote hipotesis sis piha pihak k ki4i atau atau sisi sisi ki4i ki4i &. Pengu2i Pengu2ian an hipote hipotesis sis piha pihak k kanan kanan atau sisi sisi kanan kanan

D" PENGUJIAN HIPOTESIS RATAR RATARAT ATA A 1. Pengu2i Pengu2ian an hipote hipotesis sis satu satu 4ata8 4ata84at 4ataa  H $  H 1 Penga2uan

 6an

 6alam u2i satu a4ah a6alah se7agai 7e4ikut:

 H $ : 6itulis 6alam 7entuk pe4samaan menggunakan tan6a F

 H 1 : 6itulis 6alam 7entuk le7ih 7esa4  atau le7ih ke5il 

?ontoh U2i Satu A4ah

 H $ a.

 H $ :

F +$ menit

7.

:

F & 2uta

 H 1

 H 1 :

 ilai

 +$ menit

:

ti6ak 6i7agi 6ua< ka4ena selu4uh

 & 2uta

6iletakkan han3a 6i salah satu sisi selang

misalkan :

 µ = µ $ HB

 H $ :

 µ < µ $

 H 1 :

 z G -ila3ah K4itis

:

t G

− z α  atau

 µ $

 H $  a6alah suatu nilai tengah 3ang 6ia2ukan 6alam

 Penggunaan J atau t te4gantung uku4an 5ontoh 5ontoh 7esa4 menggunakan J 5ontoh ke5il menggunakan t. luas 6ae4ah te4a4si4 ini F α

8J α atau 8 t67α $

 µ = µ $

 H $

HB

:

 µ > µ $

 H 1 :

− t A db I

α 

B

t D t A db <α  B

 z  D z 

α 

-ila3ah K4itis

H H

:

atau

luas 6ae4ah te4a4si4 ini F α

$ 6ae4ah te4a4si4 te4a4si4

J α atau t 67α

6ae4ah penolakan penolakan hipotesis hipotesis

6ae4ah tak te4a4si4

6ae4ah pene4imaan hipotesis

!. Pengu2i Pengu2ian an hipote hipotesis sis 7e6a 6ua 4ata 4ata84a 84ata ta

 H 1

 H $ Penga2uan

 6an

 6alam u2i 6ua a4ah a6alah se7agai 7e4ikut :

 H $ : 6itulis 6alam 7entuk pe4samaan menggunakan tan6a F

 H 1 : 6itulis 6engan menggunakan tan6a ?ontoh U2i Dua A4ah

 H $ a.

 H $ : F +$ menit

 H 1

a.

:

F & 2uta

:

& 2uta

 H 1 : +$ menit

 ilai 6i7agi 6ua< ka4ena 6iletakkan 6i ke6ua sisi selang misalkan :

 µ = µ $ HB

 H $ :

 µ ≠ µ $

 H 1 :

 z G − z α  -ila3ah K4 K4itis HH H H

:

 z D z α 

!

!

 6an atau

t > t  db α 

t < − t 

A db <α  ! B

A

I !B

  6an

 µ $

 H $  a6alah suatu nilai tengah 3ang 6ia2ukan 6alam

 Penggunaan J atau t te4gantung uku4an 5ontoh 5ontoh 7esa4 menggunakan J 5ontoh ke5il menggunakan t.

luas 6ae4ah te4a4si4

luas 6ae4ah te4a4si4 ini F

ini F α@! F $.+

α@! F $.+

8J α@! atau

$

8t67α@! 6ae4ah te4a4si4 te4a4si4

6ae4ah penolakan penolakan hipotesis hipotesis

J α@! atau t67α@!

6ae4ah tak te4a4si4

6ae4ah pene4imaan hipotesis

E" PENGUJIA PENGUJIAN N HIPOTESIS HIPOTESIS PROPO PROPORSI RSI 1" Pen#) Pen#)an an P!%*%! P!%*%!() () Sat# Sat# P%*#'a() P%*#'a()

#angkah8langkah untuk mengu2i p4opo4si populasi a6alah se7agai 7e4ikut : 1.Susun hipotesis :  H $ : p = p$

 H $ : p ≤ p$

A.

 H $ : p ≥ p$

B.  H1 : p ≠ p$

?.  H1 : p > p$

 H1 : p < p$

α 

!. Pilih tingkat signi>ikasi &. Gunakan statistik pengu2i :  X − np → N  $<1  Z = ( ) np ( 1 − p ) < n 5ukup 7esa4  ). -ila3ah k4itik :  H $

A.

 z ≥ z 

!

!

α  α 

 6itolak 2ika :

B.

α  α 

 6an  z ≥ z α 

 H $

 6itolak 2ika :  z ≤ − z α 

 H $

?.

 z ≤ − z 

 6itolak 2ika :

). Buat Buat kesi kesimp mpul ulan an.. ?ontoh Pe4usahaan gas men3atakan 7ah=a 6ua8pe4tiga pen6u6uk suatu kota menggunakan gas alam se7agai pemanas 4umah selama musim 6ingin. Apakah 5ukup alasan untuk mene4ima pe4n3ataan te4se7ut 7ila 6ianta4a 1$$$ 4umah 3ang 6iam7il se5a4a a5ak 6ikota itu< te4n3ata 1 4umah meng 8 α  = $<$+

gunakan gas alam L Gunakan Ma=a7

.

 X  :  : 7an3akn3a 4umah 3ang menggunakan gas alam n = 1$$$ <  x F  x F 1  H $ : p  = !& (ipotesis :  H1 : p  ≠ !& α  = $<$+ Statistik pengu2i : 1 − ( 1$$$ ) ( !& )  x − np = = −&
 z ≥ z 

 z ≤ − z 

α  α 

-ila3ah k4itik :

 z

α  α 

!

!

α 

!

 6an

=

z $<$!+

= 1<9

  H $

 Ka4ena J F 8 &
menggunakan gas alam se7agai pemanas 4umah 6ikota te4se7ut ti6ak sama 6engan . !. Pengu2i Pengu2ian an untuk untuk Selisi Selisih h P4opo4s P4opo4sii Dua Popula Populasi si  p1  p! Untuk mem7an6ingkan p4opo4si  6an  melalui u2i hipotesis p!  H1 : p1 < p! α 

!. Pilih tingkat signi>ikasi &. Gunakan statistik pengu2i :

 Z

=

(

 X 1 n1

 X 1 n1

−

X ! n!

(1− n1

X1 n1

) − (  p − p ) ) (1− ) 1

+

!

X! n!

X ! n!

n!

-ila3ah k4itik : sama 6engan 0III.& ?ontoh

→

N ( $<1)

Di suatu Unie4sitas< 6ianta4a !$$$ lulusan mahasis=a p4ia te46apat 11) o4ang 3ang lulus 6engan IPK N !
Gunakan Ma=a7

.  H $ : p1 = p!

1. (ipotesis :  H1 : p1 ≠ p! α  = $<$!

!. . &. Statistik pengu2i : ( $< $+/ − $< $1) − $  z  = ( $< $+/ ) ( $< 9)& ) ( $< $1 ) ( $< 9&9 )

= −$<))

+

!$$$  z  ≤  ≤ −!<&&

1$$$  z  ≥  ≥ !<&&

-ila3ah k4itik :   6an  H $ −!< && <  z  = −$< )) < !< && Ka4ena  maka  ti6ak 6itolak. ). Kesimpulan : α  = $<$! Pa6a  ti6ak a6a 7e6a p4opo4si 3ang lulus 6engan IPK N !
F" KESALAHA KESALAHAN N DALAM PENGUJ PENGUJIAN IAN HIPOTES HIPOTESIS IS a" DUA DUA JEN JENIS IS KES KESAL ALAH AHAN AN Dalam pengu2i u2ian hipote otesis te46ap 6apat 1"

!

2enis

kesalahan han

%44o4 o4

<

3akn akni:

Ke(a'a5an T)*e I "aitu kesalahan pa6a saat menolak hipotesis nol< pa6ahal hipotesis nol 7ena4.

Peluan Peluang g untuk untuk melakuk melakukan an kesala kesalahan han tipe tipe 1 6ise7ut 6ise7ut α. ilai α  7iasa 6ise7ut tingkat signi>ikans signi>ikansii se6angkan se6angkan nilai nilai 18α  6ise7ut tingkat kepe45a3aan@ta4a> n3ata men3atakan se7e4apa n3ata 7isa menolak hipotesis nol u2i te4se7ut

2.

Kesalahan Kesalahan Tipe II

 Yaitu  Yaitu kesalahan pada saat menerima menerima hipotesis nol, padahal hipotesis nol salah. Peluang untuk melakukan kesalahan tipe 2 disebut 1-β disebut taraf uji. Taraf uji ini menunjukkan β, sedangkan nilai 1-β seberapa baik statistik uji yang akan digunakan dalam pengujian hipotesis tingkat kesalahan tipe 2-nya ke!il". b. #$%$&' #$%$&'(& (& (&T() (&T()( (

α , β  *(& N

(ntara kedua jenis kesalahan, yaitu kesalahan αdanβ  saling berkaitan. +ika kesalahan

α   ke!il maka kesalahan

 β  besar,

demikian pula sebaliknya. !. K$) K$)( I))I P/)(0I P/)(0I *(& K$) K$)( K$()0( 'rak  β  terhadap parameter misalkan " disebut kur3a !irri operasi, disingkat . 'rak 1 4  β  terhadap parameter misalkan " disebut kur3a kuasa.

'. P/&'$+I(& P/&'$+I(& #IPT/0I0 #IPT/0I0 */&'(& 5 *istribusi F  memiliki  memiliki beberapa !irri, yaitu sebagai berikut6 1. (pabila (pabila derajat derajat bebas pembilan pembilang g dan penyebut penyebut lebih lebih besar dari pada dua maka kur3a dari distribusi F tersebut merupakan kur3a yang bermodus tunggal dan !ondong ke kanan. 2. (pabila (pabila derajat derajat bebas pembilan pembilang g dan penyebut penyebut bertambah, bertambah, distribusi F  !endrung  !endrung berbentuk normal. 7. 0kal 0kala a distr distrib ibus usii F mulai F mulai dari 8 sampai bernilai negati3e.

. F tidak dapat

9. $ntuk nilai nilai probabil probabilitas itas yang sama sama seperti seperti 1: 1: di ba;ah kur3a kur3a distribusi F ". ". (" Pengujia Pengujian n hipotesis hipotesis beda tiga rata-rata rata-rata atau lebih lebih 1" Pengujian Pengujian klasikas klasikasii satu satu arah arah Pengujian klasikasi satu arah merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan satu fa!tor yang berpengaruh.
=enemukan formulasi hipotesis #8 6 1 > 2 > 7 > ? > k #1 6 1 ≠  2 ≠ 7 ≠ ? @ k

•

=enentukan taraf nyata  α   " beserta 5 tabel  Taraf  Taraf nyata  α   " ditentukan dengan derajat pembilang v  v 1" dan derajat penyebut v  v 2". v 1 > k – 1 dan v 2 > k  n  n - 1". F  α 

•

=enentukan kriteria pengujian ≤

#8 diterima apabila F 8 #8 ditolak apabila F 8 •

 >?

v1:v2" v1:v2"

≤

F  α  F  α 

v1:v2" v1:v2 "

v1:v2" v1:v2"

=embuat analisis 3ariansnya dalam bentuk tabel (&( (&( 0umber

 +umlah

*erajat

)ata-rata

arians

Kuadrat

%ebas

Kuadrat

)ata-rata

+KK  

k–1

F 0

Kolom

!

/rror

+K/

k n 4 1"

s 1 F

JKK  k −1

2

s1 2

s2

s!! F JKE k ( n −1)

•

 Total  Total +KT +KT =embuat kesimpulan kesimpulan

nk - 1

=enyimpulkan #8 diterima atau ditolak dengan membandingkan antara langkah ke 4 9 dengan kriteria pengujian pada langkah ke 4 7. 2" Pengujian Pengujian klasi klasikasi kasi dua dua arah tanpa tanpa interaksi interaksi Pengujian klasikasi dua arah tanpa interaksi merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua fa!to fa!torr yang yang berp berpen enga gatu tuh h dan dan inte intera raks ksii anta antara ra kedua edua fa!t fa!tor or tersebut ditiadakan. •

=enentukan formulasi hipotesis 1. #8 6

α 

1

 >

α 

 >

2

α 

7

 > ? > 8 pengaruh baris nol"

#1 6 sekurang-kurangnya satu 2. #8 6  β

1

>  β

 >  β

2

7

α   tidak sama dengan nol i

 > ? > 8 pengaruh kolom nol"

#1 6 sekurang-kurangnya satu  β •

 j

tidak sama dengan nol

=enentukan taraf nyata  α   " dan F tabelnya

 Taraf  Taraf nyata  α 

" dan F  tabel tabel ditent ditentuka ukan n dengan dengan deraja derajatt

pembilang dan penyebut masing-masing6 a" $ntu $ntuk k bar baris is 6 v 1 > b 4 1 dan v 2 > k k – 1" b b 4 1" b" $ntu $ntuk k kol kolom om 6 v 1 > k  4  4 1 dan v 2 > k k – 1" b b 4 1" •

=enentukan kriteria pengujian a" #8 diterima apabila F 0 #8 ditolak apabila F 0 b" #8 diterima apabila F 0 #8 ditolak apabila F 0

•

≤

F  α 

¿ F  α  ≤

v1:v2" v1:v2"

F  α 

¿ F  α 

v1:v2" v1:v2"

v1:v2" v1:v2"

v1:v2" v1:v2"

=embuat analisis 3arians dalam bentuk tabel (&( (&( 0umber

 +umlah

*erajat

)ata-rata

arians

Kuadrat

%ebas

Kuadrat

)ata-rata

 +K%

b–1

s1

2

 F

Kolom /rror

2

 s1

f 1 ¿ s

2

%aris )ata-rata

F 0

3

 +KK   +K/

k41 b – k 4 1" b 1"

JKB db

2

 s 2

f 2 ¿ s

2 3

2

s2

 F

JKK  db

2

s3

 F

JKE db

•

 Total  Total +KT +KT =embuat kesimpulan kesimpulan

kb 4 1

=enyimpulkan H8 diterima atau ditolak dengan membandingkan antara langkah ke 4 9 dengan kriteria pengujian pada langkah ke 4 7. %" Pengujian Pengujian hipot hipotesis esis beda beda dua 3arians 3arians Peng Penguj ujia ian n hipo hipote tesi sis s beda beda dua dua 3aria 3arians ns meru merupa paka kan n peng penguj ujia ian n 3arians dua populasi adalah sama. )umus )umus 3ariansnya6  x 1 2

s1

 F

∑ x

∑¿

2 1

n1−1

 

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

2

 x 2 2

s2

 F

∑ x

∑¿

2 2

n2−1

 

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

2

#. P/&'$+I(& P/&'$+I(& #IPT/0I0 #IPT/0I0 */&'(& */&'(& A2 !

 χ  =

k 

( oi − ei ) !

i =1

ei

∑

(dalah uji untuk menentukan apakah suatu populasi mempunyai suatu distribusi teoritis tertentu. $ji ini didasarkan atas baiknya kesesuaian yang ada antara frekue f rekuensi nsi terjadinya pengamatan pada sampel teramati dan frekuensi harapan yang diperoleh dari distribusi yang dihipotesiskan.

A2 6 nilai peubah a!ak yang distribusi sampelnya dihampiri amat dekat oleh distribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan 3 > k-1 oi 6 frekuensi amatan ei 6 frekuensi harapan %ila frekuensi amatan dekat dengan harapan, maka nilai A2 akan ke!il, menunjukkan kesesuaian kesesuaian yang baik. %ila frekuensi amatan !ukup berbeda dengan frekuensi harapan maka nilai A2 akan besar dan kesesuaian jelek. ontoh6

0eorang pemilik pasar s;alayan menjual kopi dari B ma!am merek, yaitu merek (, %, , * dan /. Kalau p(, p%, p, p* dan p/ masing-masing merupakan proporsi pembeli yang menyenangiCmenyukai merek-merek (,%,,*,/ maka pemilik pasar s;alayan tadi berpendapat bah;a6 #8 6 p( > p% > p > p* > p/ > 8.2 dist. Probabilitas 0eragam" #1 6 proporsi tidak sama dist. Probabilitas tidak seragam" =erek

%anyak Pembeli Pembeli f"

(

218

%

712



1D8

*

EB

/

227

 +umlah

1888

F > 8.8B

Penyelesaian6 !

 χ  =

=

∑

Aoi − ei B ! ei

A!1$ − !$$B !

!$$ = 1&.)

+

A&1! − !$$B ! !$$

+

A1/$ − !$$B ! !$$

+

A+ − !$$B ! !$$

+

A!!& − !$$B ! !$$

Kalau #8 benar maka banyaknya pembeli yang menyenangiCmenyukai merek (,%,,*,/ akan sama, yaitu 8.2"1888">288 atau 1888"CB> 288, maka e1>e2>e7>e9>eB>288.

F > 8.8B, derajat kebebasan > k-1 > #  ditolak. %erarti proporsi pembeli yang menyukai merek (, %, , *, dan / B-1 > 9  G28.8B  > H.9EE 8



tidak sama •

$ji Kebebasan Independensi" dan $ji Kehomogenan Kehomogenan #omogenitas"

 frek .harapan =

A  jumlahlaju  jum lahlajur B x A jumlahk olomB  jumlahkese  jum lahkeseluruhan

Inde Indepe pend ndas asii

meru merupa paka kan n

=eru =erupa paka kan n

pengujian untuk hipotesis bah;a dua peubah saling bebas.

#omogenita #omogenitas s merupakan merupakan =erupakan =erupakan uji hipotesis hipotesis apakah apakah proporsi proporsi populasi populasi #8 dan #1 sama atau tidak. #8 6 untuk setiap proporsi sama #1 6 paling sedikit ada suatu proporsi p roporsi yang tidak sama ontoh soal6 $$

(liasi Politik

Penggugu *emokrat

)epublik

Independen

0etuju

E2EB.J"

D8J9.2"

J2J9.2"

=enentan

H7EE.E"

J2JJ.J"

JDJJ.J"

2B2B.J"

1E1H.2"

211H.2"

ran Kandunga n

g (bstain

#8 6 p1 > p2 > p7 #1 6 p1, p2, p7 tidak semuanya sama F> 8.8B *aerah kritis G2  H.9EE untuk 3 > 9 derajat kebebasan Perhitungan6 Perhitungan6 G2 > 1.B7 Kesimpulan6 Terima #8, propor proporsi si yang yang setuju setuju dengan dengan penggu penggugur guran an sama sama untuk setiap aliasi politik •

Pengujian #ipotesis *engan 5-)atio $ji $ji 5 adal adalah ah peng penguj ujia ian n terh terhad adap ap koes oesie ien n regr regres esii se!a se!ara ra simu simult ltan. an. Pengu Pengujia jian n ini dilak dilakuk ukan an untuk untuk menge mengetah tahui ui pengar pengaruh uh semua semua 3ariab 3ariabel el inde indepe pend nden en yang yang ter terdapa dapatt

di dala dalam m mode modell

se!a se!ara ra bers bersam amaa-sa sama ma

simultan" terhadap 3ariabel dependen.

R²= Koesien determinasi k = +umlah 3ariabel F hasil hasil perhit perhitunga ungan n ini dibandi dibandingk ngkan an dengan denganindependen F    yang diperoleh dengan n = +umlah = data menggunakan tingkat resiko resiko atau signikan le3el B: +umlah atau dengan atau kasus tabel tabel

degree freedom= n – k – 1 dengan kriteria sebagai berikut6 #o ditolak jika 5hitung  5

tabel

#o diterima jika 5hitung L 5tabel

*aftar Pustaka (nonim. 288E. $ji #ipotesis. nline", ;;;.s!ribd.!om  ;;;.s!ribd.!om,, *iakses 2 *esember 2817". (asan< Ik7al. !$$&. Pokok-pok !$$&. Pokok-pokok ok Materi Statistik Statistik 2. 2 . Maka4ta: Bumi Bu mi Aksa4a. Mainu4 Mainu4i< i< 'uhamm 'uhamma6. a6. !$1!.Pe !$1!.Pengu ngu2ia 2ian n (ipote (ipotesis sis.. Onlin Online< e< ===.a5a6emia.e6u ===.a5a6emia.e6u<< Diak Diakse sess ! Desem7e4 !$1&.