Pengertian Aturan Cramer

A. PENGERTIAN ATURAN CRAMER 

Aturan cramer adalah metode menyelesaikan  persamaan matematika linier. Aturan  Aturan

Cramer ini berkaitan dengan penyelesaian sebuah matriks bujur sangkar (matriks yang baris dan kolomnya sama ). Aturan Cramer digunakan untuk mencari nilai variabel dengan menggunakan determinan.

[   ] ℎ

[   ] =     ℎ  [ ℎ  ] =  1 [   ] =  2    [ ℎ  ] =  3      = [ ℎ  ]    det=[ ℎ  ]=ℎ −|  |+| ℎ| det=( det=(−ℎ)ℎ) − (−) −) +(ℎ−)       1 = [ ℎ  ]      det1 = [ ℎ  ]=ℎ −  + ℎ

Matriks di atas dapat dipecah menjadi,

Determinan matrik di atas,

det1 =(−ℎ)−(−)+(ℎ−)     2 =[   ]    det2 =[   ]=  −|  |+| | det2 =(−) −(−) +(−)     3 =[ ℎ  ]    det3 =[ ℎ  ]=ℎ −| |+| ℎ| det3 =(−ℎ)−(−)+(ℎ−)

Solusinya (aturan cramer) adalah:

untuk matriks berordo n x n,

x= detdet1 y= detdet2 z= detdet3 211122121323 …… 12 :313233 …… 3 :123 …… 

Teorema-teorema yang harus diperhatikan dalam penggunaan aturan Cramer :

1.  jika A adalah sebuah matriks bujursangkar yang mengandung paling sedikit satu baris  bilangan nol, maka det(A) = 0 2.  jika A adalah sebuah matriks segitiga yang beruku ran n x n maka determinan A adalah hasil perkalian semua unsur pada kolom utama 3.  jika sebuah matriks bujursangkar mempunyai dua baris yang sebanding maka nilai determinan matriks tersebut sama dengan nol.