Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa

Please purchase PDFcamp Printer on http://www.verypdf.com/ to remove this watermark.

MAKALAH SIMPOSIUM PUSAT PENELITIAN KEBIJAKAN DAN INOVASI PENDIDIKAN BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa oleh Tatag Yuli Eko Siswono Universitas Negeri Surabaya

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL MEI 2009

1


DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ................................................................................................. 1 DAFTAR ISI.............................................................................................................. 2 ABSTRAK................................................................................................................. 3 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ............................................. 3 B. Pertanyaan Penelitian Masalah ............................................. 6 C. Tujuan Penelitian ............................................. 6 D. Definisi Operasional, Asumsi dan Keterbatasan ..................... 6 KAJIAN PUSTAKA A. Kreativitas dan Kemampuan Berpikir Kreatif dalam Matematika ……................................................. 8 B. Pemecahan Masalah dan Pengajuan Masalah …. .................... 12 C. Penelitian yang Relevan ........................................................... 14 D. Pengembangan Model Pembelajaran ........................................... 16 METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian B. Instrumen Penelitian C. Analisis Data D. Indikator Keberhasilan Penelitian

............................................. 17 .............................................. 22 .............................................. 22 ………................................... 23

HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Pengembangan Model Pembelajaran Matemátika JUCAMA ............................................ 23 B. Perangkat Pembelajaran yang Dihasilkan……........................... 40 SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan B. Saran

...................................................................... 41 ...................................................................... 42

DAFTAR PUSTAKA

...................................................................... 42

2


Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pemecahan dan Pengajuan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Tatag Yuli Eko Siswono Jurusan Matematika FMIPA UNESA Abstrak Kemampuan berpikir kreatif sangat berguna dan diperlukan dalam memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, sehingga pendidikan (termasuk matematika) perlu membekali siswa kemampuan tersebut. Kenyataannya, guru masih jarang menekankan kemampuan tersebut, karena tidak adanya strategi atau model pembelajaran sekaligus perangkat pembelajaran yang memandu kearah tujuan tersebut. Untuk itu diperlukan upaya mengembangkan model pembelajaran matematika sekaligus perangkatnya yang valid, praktis, dan efektif dengan berbasis pemecahan dan pengajuan masalah matematika. Penelitian pengembangan ini mengikuti model Plomp, yang terdiri dari fase investigasi awal, desain, realisasi, pengujian (evaluasi dan revisi), dan implementasi. Penelitian ini masih berada pada tiga fase pertama, sedang dua fase terakhir dilakukan pada tahun berikutnya (2009). Pada fase investigasi awal telah dihasilkan teori model pembelajaran berbasis pemecahan dan pengajuan masalah, hasil identifikasi karakteristik siswa kelas 5 pada 6 sekolah di kabupaten Sidoarjo, yaitu SDN Masangan Kulon Sukodono, SDN Sepanjang II Taman, SDN Gilang I Taman, SDN Kebon Agung II Sukodono, SDN Sidorejo Krian, dan SDN Jemirahan Jabon, dan gambaran pengelolaan pembelajaran oleh guru yang diperoleh dari angket. Hasil identifikasi siswa masih tidak dapat menyelesaikan soal divergen dan guru belum menekankan pembelajaran yang mengarah pada kemampuan berpikir kreatif siswa. Fase desain menghasilkan draf model (protipe awal model) yang terdiri dari sintaks, sistem sosial, prinsip reaksi, sistem pendukung, dan dampak instruksional maupun dampak pendukung. Fase realisasi dihasilkan draf model (protipe awal) perangkat pembelajaran yang terdiri dari buku siswa, silabus, RPP, LKS, dan penilaian. Kata Kunci: pemecahan masalah, pengajuan masalah, berpikir kreatif

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pembelajaran matematika di kelas masih banyak yang menekankan pemahaman siswa tanpa melibatkan kemampuan berpikir kreatif. Siswa tidak diberi kesempatan menemukan jawaban ataupun cara yang berbeda dari yang sudah diajarkan guru. Guru sering tidak membiarkan siswa mengkonstruk pendapat atau pemahamannya sendiri terhadap konsep matematika. Dengan demikian, siswa tidak dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatifnya. Padahal, pada Peraturan Menteri No 22 tahun 2006 tentang standar isi untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah menyebutkan bahwa Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik (siswa) mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan 3


bekerjasama. Karena peraturan menteri tersebut merupakan dasar untuk pengembangan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP), maka pembelajaran matematika di sekolah perlu mengembangkan strategi-strategi pembelajaran yang mendorong kemampuan berpikir kreatif tersebut. Selain itu, kemampuan berpikir kreatif diperlukan dalam menghadapi masalah sehari-hari. Perkembangan tehnologi dan informasi tidak lepas dari kemampuan berpikir kreatif manusia. Dengan demikian semua bidang atau mata pelajaran termasuk matematika, perlu mengembangkan model maupun strategi pembelajaran yang secara langsung maupun tidak langsung dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif. Berpikir kreatif jarang ditekankan pada pembelajaran matematika karena model pembelajaran yang diterapkan cenderung beorientasi pada pengembangan pemikiran analitis dengan masalah-masalah yang rutin. Model pembelajaran matematika yang khusus berorientasi pada upaya pengembangan berpikir kreatif matematis jarang ditemukan. Guru di sekolah lebih mengajarkan matematika secara hafalan dengan menggunakan masalah rutin (Davis, 1984). Davis (1984) menjelaskan 6 alasan mengapa pembelajaran matematika perlu menekankan pada kreativitas , yaitu: (1) matematika begitu kompleks dan luas untuk diajarkan dengan hafalan, (2) siswa dapat menemukan solusi-solusi yang asli (original) saat memecahkan masalah, (3) guru perlu dapat merespon pada kontribusi yang asli dan mengejutkan yang dibuat orang lain (termasuk siswa), (4) pembelajaran matematika dengan hafalan dan masalah rutin membuat siswa tidak termotivasi dan kemampuannya menjadi rendah, (5) Kadang keaslian merupakan sesuatu yang perlu diajarkan, seperti membuat pembuktian asli dari

teorema-teorema, (6) Kehidupan nyata sehari-hari memerlukan

matematika, masalah sehari-hari bukan hal rutin yang memerlukan kreativitas dalam menyelesaikannya. Orientasi pembelajaran matematika saat ini cenderung lebih menekankan pada pengajaran ketrampilan berpikir tingkat tinggi, yaitu berpikir kritis dan berpikir kreatif. Kedua aspek berpikir itu merupakan suatu kesatuan. Berpikir kreatif dalam matematika diartikan sebagai kombinasi berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan intuisi tetapi masih dalam kesadaran (Pehkonen, 1997). Tuntutan hasil pendidikan termasuk matematika dapat diterapkan dalam kehidupan atau mendukung kecakapan hidup (life skill). Kemampuan berpikir kreatif tidak hanya meningkatkan kecakapan akademik, tetapi juga kecakapan personal (kesadaran diri dan ketrampilan berpikir) dan sosial. Kenyataan di lapangan, perangkat pembelajaran yang menekankan berpikir kreatif dalam matematika tidak tersedia. Buku siswa atau LKS yang ada (digunakan di sekolah) cenderung menekankan pada penguasaan konsep dengan tidak memberikan kebebasan siswa berpikir 4


secara mandiri dan kreatif. Adanya sumber belajar yang demikian tidak mendorong pengembangan kemampuan berpikir kreatif siswa di kelas, sehingga diperlukan adanya perangkat yang mendukung. Motivasi dan kemampuan guru dalam mengajar untuk mendorong kreativitas atau kemampuan berpikir kreatif siswa masih belum memadai. Hal tersebut berdasar pengalaman peneliti ketika memberikan pelatihan (baik nasional maupun lokal) dan ketika supervisi klinis maupun monitoring ke beberapa SD. Kondisi tersebut dikarenakan tidak tersedianya strategi atau model pembelajaran yang sistematis yang berorientasi pada peningkatan kreativitas siswa dalam belajar matematika. Selain itu, terdapat anggapan bahwa mengajarkan berpikir kreatif menuntut siswa menyelesaikan masalah yang kompleks, padahal untuk masalah yang umum saja tidak semua siswa dapat menyelesaikan. Anggapan lain bahwa soal yang divergen untuk mendorong munculnya kemampuan berpikir kreatif terlalu sulit bagi siswa. Dengan adanya model maupun perangkat pembelajaran dapat memotivasi dan mengarahkan pembelajaran matematika yang berorientasi pada peningkatan kemampuan berpikir kreatif. Salah satu model yang mungkin adalah melalui pengajuan masalah (problem posing) dan pemecahan masalah (problem solving). Pengajuan masalah dalam pembelajaran intinya meminta siswa untuk mengajukan soal atau masalah sendiri berdasar topik yang luas, soal yang sudah dipecahkan atau informasi tertentu yang diberikan guru kepada siswa. Soal yang dibuat tersebut kemudian dipecahkan sendiri. Pengajuan masalah matematika secara tersendiri merupakan kegiatan yang mendorong kemampuan berpikir kreatif (Johnson, 2002; Leung, 1997; Dunlop, 2001). Demikian juga pemecahan masalah matematika (Pehkonen, 1997; Haylock, 1997). Silver (1997) menjelaskan bahwa hubungan kreativitas (sebagai produk berpikir kreatif) tidak berada pada pengajuan masalah tersendiri tetapi berada pada saling pengaruh antara pemecahan masalah dan pengajuan masalah. Oleh karena itu perlu dikembangkan model yang melibatkan kedua aktifitas tersebut untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa dalam belajar matematika. Penelitian ini secara keilmuan akan menghasilkan teori tentang model pembelajaran matematika yang bertujuan untuk mendorong

kemampuan berpikir kreatif siswa yang

berbasis pada pengajuan dan pemecahan masalah matematika. Sedangkan produk penelitian ini berupa prototipe perangkat pembelajaran yang dapat digunakan guru untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa sekolah dasar.

5


B. Pertanyaan Penelitian Berdasar latar belakang yang telah dipaparkan, maka pertanyaan penelitian pada tahun pertama ini adalah: 1. Bagaimanakah model pembelajaran matematika berbasis pengajuan dan pemecahan masalah yang secara teoritis untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif? 2. Bagaimana hasil pengembangan prototipe perangkat pembelajaran yang valid untuk menerapkan model pembelajaran tersebut?

C. Tujuan Penelitian Memperhatikan latar belakang yang digambarkan sebelumnya, maka penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model pembelajaran matematika berbasis pengajuan dan pemecahan masalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa di sekolah dasar. Sedang, tujuan khusus penelitian ini adalah: 1. Menghasilkan model pembelajaran matematika berbasis pengajuan dan pemecahan masalah (model JUCAMA) untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif yang valid, praktis dan efektif untuk siswa sekolah dasar. 2. Menghasilkan prototipe perangkat pembelajaran yang valid, praktis dan efektif untuk menerapkan model pembelajaran tersebut.

D. Definisi Operasional, Asumsi, dan Keterbatasan Agar tidak terjadi penafsiran yang berbeda terhadap penelitian ini, maka diberikan pengertian terhadap beberapa istilah yang dipakai sebagai berikut. 1. Model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar. Komponen model pembelajaran ini mengikuti Joyce dan Weil (1992), terdiri dari (1) sintaks, (2) sistem sosial, (3) prinsip reaksi, (4) sistem pendukung, dan (5) dampak instruksional dan dampak pengiring. 2. Berpikir kreatif merupakan suatu kegiatan mental yang digunakan seseorang untuk membangun suatu ide atau gagasan yang “baru” secara fasih dan fleksibel. Ide dalam pengertian di sini adalah ide dalam memecahkan atau mengajukan masalah matematika dengan tepat atau sesuai permintaannya. 3. Pemecahan masalah matematika diartikan sebagai proses siswa dalam menyelesaikan suatu masalah matematika yang langkahnya terdiri dari memahami masalah,

6


merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana tersebut dan memeriksa kembali jawaban. 2. Masalah matematika adalah soal matematika tidak rutin yang tidak mencakup aplikasi prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang sudah (baru saja) dipelajari di kelas. 3. Pengajuan masalah (problem posing) matematika merupakan tugas yang meminta siswa untuk mengajukan atau membuat soal atau masalah matematika berdasar informasi yang diberikan, sekaligus menyelesaikan soal atau masalah yang dibuat tersebut. Pengajuan masalah diberikan setelah siswa menyelesaikan suatu masalah matematika. 4. Kefasihan dalam pemecahan masalah mengacu pada kemampuan siswa memberi jawaban masalah yang beragam dan benar, sedang dalam pengajuan masalah mengacu pada kemampuan siswa membuat masalah sekaligus penyelesaiannya yang beragam dan benar. Beberapa jawaban masalah dikatakan beragam, bila jawabanjawaban tampak berlainan dan mengikuti pola tertentu, seperti jenis bangun datarnya sama tetapi ukurannya berbeda. Dalam pengajuan masalah, beberapa masalah dikatakan beragam, bila masalah itu menggunakan konsep yang sama dengan masalah sebelumnya tetapi dengan atribut-atribut yang berbeda atau masalah yang umum dikenal siswa setingkatnya. Misalkan seorang siswa membuat persegipanjang dengan ukuran berbeda, soal pertama menanyakan keliling persegi panjang dan soal kedua menanyakan luasnya. 5. Fleksibilitas dalam pemecahan masalah mengacu pada kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Fleksibilitas dalam pengajuan masalah mengacu pada kemampuan siswa mengajukan masalah yang mempunyai cara penyelesaian berbeda-beda. 6. Kebaruan dalam pemecahan masalah mengacu pada kemampuan siswa menjawab masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang “tidak biasa” dilakukan oleh individu (siswa) pada tingkat pengetahuannya. Beberapa jawaban dikatakan berbeda, bila jawaban itu tampak berlainan dan tidak mengikuti pola tertentu, seperti bangun datar yang merupakan gabungan dari beberapa macam bangun datar. Kebaruan dalam pengajuan masalah mengacu pada kemampuan siswa mengajukan suatu masalah yang berbeda dari masalah yang diajukan sebelumnya. Dua masalah yang diajukan berbeda bila konsep

7


matematika atau konteks yang digunakan berbeda atau tidak biasa dibuat oleh siswa pada tingkat pengetahuannya.

Asumsi dalam penelitian ini adalah: 1. Siswa mengerjakan soal tes yang diberikan sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya, karena saat mengerjakan diawasi oleh masing-masing guru. 2. Jawaban guru dalam angket menunjukkan jawaban yang sejujurnya dan sungguhsungguh, karena pada angket dan penjelasan awal dijelaskan untuk melakukan hal itu.

Keterbatasan penelitian ini adalah: 1. Identifikasi karakteristik siswa dalam hal kemampuan pemecahan dan pengajuan masalah terbatas pada siswa kelas V di enam SD di kabupaten Sidoarjo. 2. Konsep yang digunakan terbatas hanya yang tercakup pada soal yang digunakan. 3. Gambaran pembelajaran guru SD di kelas digali dari angket bukan berdasar pengamatan langsung dan untuk guru semua tingkat kelas.

KAJIAN PUSTAKA A. Kreativitas dan Kemampuan Berpikir Kreatif dalam Matematika Dalam membahas kreativitas dibedakan menjadi 4 pendekatan, yaitu produk yang diciptakan (the product created), proses penciptaan (the process of creating), individu pencipta (the person of the creator), dan lingkungan yang menjadi asal penciptaan (the environment in which creating come about). Pembagian ini bukan berarti pemisahan yang lepas satu dengan yang lainnya, tetapi memberi penekanan pada suatu aspek tertentu misalkan pada produk saja. Untuk menfokuskan kajian, banyak peneliti yang menekankan pada satu definisi tertentu. Definisi kreativitas yang menekankan pada produk, misalkan Hurlock (1999) menyebutkan “kreativitas menekankan pembuatan sesuatu yang baru dan berbeda; kreativitas adalah kemampuan seseorang untuk menghasilkan komposisi, produk atau gagasan apa saja yang pada dasarnya baru dan sebelumnya tidak dikenal pembuatnya. Pengertian kreativitas yang menekankan pada aspek pribadi dijelaskan oleh Sternberg (dalam Munandar, 1999) yang disebut “three facet model of creativity”, yaitu “kreativitas merupakan titik pertemuan yang khas antara 3 atribut psikologi, yakni intelegensi, gaya kognitif, dan kepribadian/motivasi”. Intelegensi meliputi kemampuan verbal, pemikiran lancar, pengetahuan perencanaan, perumusan masalah, penyusunan strategi, representasi

8


mental, ketrampilan pengambilan keputusan dan keseimbangan, dan integrasi intelektual secara umum. Gaya kognitif atau intelektual menunjukkan kelonggaran dan keterikatan pada konvensi, menciptakan aturan sendiri, melakukan hal-hal dengan cara sendiri, menyukai masalah yang tidak terlalu berstruktur, senang menulis, merancang dan ketertarikan terhadap jabatan yang menuntut kreativitas. Dimensi kepribadian atau motivasi meliputi kelenturan, toleransi, dorongan untuk berprestasi dan mendapat pengakuan, keuletan dalam menghadapi rintangan dan pengambilan resiko yang sudah diperkirakan. Definisi yang menekankan faktor pendorong atau dorongan secara internal dikemukakan Simpson (dalam Munandar, 1999) bahwa kemampuan kreatif merupakan sebuah inisiatif seseorang yang diwujudkan oleh kemampuannya untuk mendobrak pemikiran yang biasa. Kreativitas tidak berkembang dalam budaya yang terlalu menekankan konformitas dan tradisi, dan kurang terbuka terhadap perubahan atau perkembangan baru. Amabile (dalam Munandar, 1999) menyebutkan bahwa kreativitas tidak hanya bergantung pada ketrampilan terhadap suatu bidang, tetapi juga pada motivasi intrinsik (dorongan internal) untuk bekerja dan lingkungan sosial yang mendukung (dorongan eksternal). Definisi yang menekankan pada proses, misalnya Welsch (dalam Isaksen, 2003) menjelaskan bahwa kreativitas adalah sebuah proses pembuatan produk-produk dengan mentransformasi produk-produk yang sudah ada. Produk-produk tersebut secara nyata maupun tidak kasat mata harus unik (baru) hanya bagi penciptanya, dan harus memenuhi kriteria tujuan dan nilai yang ditentukan oleh penciptanya. Proses dalam pembuatan produk ini masih menfokuskan pada produk kreatif, tidak menjelaskan secara rinci langkah-langkah proses mental yang terjadi. Lumsdaine dan Lumsdaine (1995) mendefinisikan kreativitas adalah suatu aktivitas dinamis yang melibatkan proses-proses mental secara sadar maupun bawah sadar. Kreativitas melibatkan seluruh bagian otak. Solso (1995) menjelaskan kreativitas diartikan sebagai suatu aktivitas kognitif yang menghasilkan suatu cara atau sesuatu yang baru dalam memandang suatu masalah atau situasi. Dalam bermacam-macam definisi yang disebutkan di atas terdapat komponen yang sama, yaitu menghasilkan sesuatu yang “baru” atau memperhatikan kebaruan. Matlin (1998) juga menyimpulkan hal yang sama, tetapi menurutnya itu saja tidak cukup. Haruslah praktis dan berguna. “Baru” bukan berarti dulu atau sebelumnya tidak ada, tetapi dapat berupa sesuatu yang belum dikenal sebelumnya atau gabungan-gabungan 9


(kombinasi) sesuatu yang sudah dikenal sebelumnya yang memenuhi kriteria tujuan dan nilai tertentu. Aspek praktis dan berguna dari suatu kreativitas tentu bergantung pada bidang penerapan kreativitas itu sendiri. Bila dalam pemecahan masalah ataupun pengajuan masalah matematika, maka aspek tersebut ditunjukkan dalam kebenaran penyelesaian yang dilakukan ataupun ketepatan masalah yang diajukan. Cropley (dalam Haylock, 1997) menjelaskan bahwa terdapat paling sedikit dua cara utama menggunakan istilah kreativitas. Satu sisi, kreativitas mengacu pada suatu jenis khusus dari berpikir atau fungsi mental yang sering disebut berpikir divergen. Sisi lain, kreativitas digunakan untuk menunjukkan pembuatan (generation) produk-produk yang dipandang (perceived) kreatif, seperti karya seni, arsitektur atau musik. Dalam pengertian pengajaran anak-anak di sekolah, Cropley cenderung pada istilah pertama tersebut dan mengambil pendirian bahwa kreativitas adalah kemampuan untuk mendapatkan ide-ide, khususnya yang bersifat asli (original), berdaya cipta (inventive), dan ide-ide baru (novelty). Pendefinisian ini menekankan pada aspek produk yang diadaptasikan pada kepentingan pembelajaran matematika. Dalam penelitian ini berdasar beberapa pandangan ahli yang disebutkan (sebagian besar mengarah pada sesuatu/produk yang baru) dan untuk kepentingan pembelajaran matematika, maka pengertian kreativitas ditekankan pada produk dari proses berpikir untuk menghasilkan sesuatu yang baru dan berguna. Jadi, kreativitas merupakan suatu produk berpikir (dalam hal ini berpikir kreatif) yang berupa kemampuan individu untuk menghasilkan suatu cara atau sesuatu yang baru dalam memandang suatu masalah atau situasi. Berpikir kreatif merupakan suatu proses yang digunakan ketika kita mendatangkan/memunculkan suatu ide baru. Hal itu menggabungkan ide-ide yang sebelumnya yang belum dilakukan. Berpikir kreatif yang dikaitkan dengan berpikir kritis merupakan perwujudan dari tingkat berpikir tinggi (higher order thinking). Dalam memandang berpikir kreatif terdapat dua pandangan. Pertama memandang berpikir kreatif bersifat intuitif yang berbeda dengan berpikir kritis (analitis) yang didasarkan pada logika (Johnson, 2002; Bishop (dalam Pehkonen, 1997)), dan kedua memandang berpikir kreatif merupakan kombinasi berpikir yang analitis dan intuitif (De Bono (dalam Barak dan Doppelt, 2000); Pehkonen, 1997; Krulik dan Rudnick, 1999). Pandangan pertama cenderung dipengaruhi oleh pandangan terhadap dikotomi otak kanan dan kiri yang mempunyai fungsi berbeda, sedang pandangan kedua melihat dua belahan otak bekerja secara sinergis bersama-sama yang tidak terpisah.

10


Dalam penelitian ini berpikir kreatif dipandang sebagai satu kesatuan atau kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang intuitif. Haylock (1997) mengatakan bahwa berpikir kreatif selalu melibatkan fleksibilitas. Kriteria yang digunakan sesuai tipe Tes Torrance dalam kreativitas (produk berpikir kreatif), yaitu kefasihan artinya banyaknya respon-respon yang dapat diterima atau sesuai, fleksibilitas artinya banyaknya berbagai macam respon yang berbeda, dan keaslian artinya kejarangan respon-respon dalam kaitan dengan sebuah kelompok pasangannya. Haylock (1997) mengatakan bahwa dalam konteks matematika, kriteria kefasihan tampak kurang berguna dibanding dengan fleksibilitas. Contoh, jika siswa diminta untuk membuat soal yang nilainya 5, siswa mungkin memulai dengan 6-1, 7-2, 8-3, dan seterusnya. Nilai siswa tersebut tinggi, tetapi tidak menunjukkan kreativitas. Fleksibilitas menekankan juga pada banyaknya ide-ide berbeda yang digunakan. Jadi dalam matematika untuk menilai produk divergensi dapat menggunakan kriteria fleksibilitas dan keaslian. Kriteria lain adalah kelayakan (appropriatness). Respon matematis mungkin menunjukkan keaslian yang tinggi, tetapi tidak berguna jika tidak sesuai dalam kriteria matematis umumnya. Contoh, untuk menjawab

8 , seorang siswa menjawab 4. Meskipun menunjukkan keaslian yang tinggi

tetapi jawaban tersebut salah. Jadi, berdasar beberapa pendapat itu berpikir kreatif dapat ditunjukkan dari fleksibilitas, kefasihan, keaslian, kelayakan atau kegunaan. Indikator ini dapat disederhanakan atau dipadukan dengan melihat kesamaan pengertiannya. Silver (1997) menjelaskan bahwa untuk menilai berpikir kreatif anak-anak dan orang dewasa sering digunakan “The Torrance Tests of Creative Thinking (TTCT)”. Tiga komponen kunci yang dinilai dalam kreativitas menggunakan TTCT adalah kefasihan (fluency), fleksibilitas dan kebaruan (novelty). Kefasihan mengacu pada banyaknya ideide yang dibuat dalam merespon sebuah perintah. Fleksibilitas tampak pada perubahanperubahan pendekatan ketika merespon perintah. Kebaruan merupakan keaslian ide yang dibuat dalam merespon perintah. Dalam masing-masing komponen, apabila respon perintah disyaratkan harus sesuai, tepat atau berguna dengan perintah yang diinginkan, maka indikator kelayakan, kegunaan atau bernilai

berpikir kreatif sudah dipenuhi.

Sedangkan keaslian dapat ditunjukkan atau merupakan bagian dari kebaruan. Jadi indikator atau komponen berpikir itu dapat meliputi kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan. Untuk keperluan kajian selanjutnya, berpikir kreatif diartikan sebagai suatu proses mental yang digunakan seseorang untuk memunculkan suatu ide atau gagasan yang “baru” secara fasih dan fleksibel. Ide dalam pengertian di sini adalah ide dalam memecahkan atau mengajukan soal (masalah) matematika. 11


B. Pemecahan Masalah dan Pengajuan Masalah Dalam usaha mendorong berpikir kreatif dalam matematika digunakan konsep masalah dalam suatu situasi tugas. Guru meminta siswa menghubungkan informasiinformasi yang diketahui dan informasi tugas yang harus dikerjakan, sehingga tugas itu merupakan hal baru bagi siswa (Pehkonen, 1997). Jika ia segera mengenal tindakan atau cara-cara menyelesaikan tugas tersebut, maka tugas tersebut merupakan tugas rutin. Jika tidak, maka merupakan masalah baginya. Jadi konsep masalah membatasi waktu dan individu. Pemecahan masalah di banyak negara termasuk Indonesia secara eksplisit menjadi tujuan pembelajaran matematika dan tertuang dalam kurikulum matematika. Pehkonen (1997) mengkategorikan menjadi 4 kategori, yang merupakan alasan untuk mengajarkan pemecahan masalah. yaitu: §

Pemecahan masalah mengembangkan ketrampilan kognitif secara umum.

§

Pemecahan masalah mendorong kreativitas.

§

Pemecahan masalah merupakan bagian dari proses aplikasi matematika.

§

Pemecahan masalah memotivasi siswa untuk belajar matematika.

Berdasar kategori tersebut pemecahan masalah merupakan salah satu cara untuk mendorong kreativitas sebagai produk berpikir kreatif siswa. Berpikir kreatif dalam pemecahan masalah akan terlihat penting bila memperhatikan teori fungsional asimetri dalam otak manusia. Dalam memecahkan masalah akan melibatkan dua bagian otak tersebut. Menurut teori tersebut, otak manusia dibagi menjadi otak sebelah kiri yang berhubungan dengan kemampuan berpikir logis dan kemampuan verbal seperti membaca, berbicara, analisis deduktif dan aritmetika. Sedang, otak sebelah kanan yang bertindak dalam membantu berpikir visual dan non verbal (spasial) seperti tugas-tugas spasial, pengingatan terhadap tugas-tugas yang dihadapi dan musik. Haylock (1997) menjelaskan bahwa pemecahan masalah dapat menjadi pendekatan untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif siswa. Indikator berpikir kreatif dapat dilihat dari produksi divergen yang meliputi fleksibilitas, keaslian dan kelayakan. Selain pemecahan masalah, pendekatan pengajuan masalah juga dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif siswa. Dalam pembelajaran matematika, pengajuan masalah menempati posisi yang strategis. Pengajuan masalah dikatakan sebagai inti terpenting dalam disiplin matematika dan dalam sifat pemikiran penalaran matematika (Silver, et.al, 1996). English (1997)

12


menjelaskan

pendekatan

pengajuan

masalah

dapat

membantu

siswa dalam

mengembangkan keyakinan dan kesukaan terhadap matematika, sebab ide-ide matematika siswa dicobakan untuk memahami masalah yang sedang dikerjakan dan dapat meningkatkan performannya dalam pemecahan masalah. Pengajuan masalah juga sebagai sarana komunikasi matematika siswa. Dunlap (2001) menjelaskan bahwa pengajuan masalah sedikit berbeda dengan pemecahan masalah, tetapi masih merupakan suatu alat valid untuk mengajarkan berpikir matematis. Moses (dalam Dunlap, 2001) membicarakan berbagai cara yang dapat mendorong berpikir kreatif siswa menggunakan pengajuan masalah. Pertama, memodifikasi masalah-masalah dari buku teks. Kedua, menggunakan pertanyaanpertanyaan yang mempunyai jawaban ganda. Masalah yang hanya mempunyai jawaban tunggal tidak mendorong berpikir matematika dengan kreatif, siswa hanya menerapkan algoritma yang sudah diketahui. Penelitian tentang berpikir kreatif dalam matematika telah dilakukan Leung (1997) yang melihat hubungan antara kreativitas verbal umum (general verbal creativity) dengan pengajuan masalah aritmetika. Penelitian bersifat kuantitatif menunjukkan bahwa subjek yang mempunyai kemampuan kreatif verbal lebih tinggi dalam kefasihan cenderung lebih fasih juga dalam pengajuan masalah dan subjek yang fleksibilitasnya tinggi dalam kreativitas verbal tidak pasti fleksibel dalam pengajuan masalah. Dalam penelitian itu tugas pengajuan masalah dipandang sebagai suatu tes berpikir kreatif, seperti Balka (Leung, 1997) yang menskor tugas pengajuan masalah menurut kefasihan, fleksibilitas dan keasliannya. Secara umum hubungan antara pengajuan masalah dan berpikir kreatif masih belum diketahui. Silver (1997) menjelaskan hubungan kreativitas (produk berpikir kreatif) dengan pengajuan masalah dan pemecahan masalah sebagai berikut. As these observations suggest, the conection to creativity lies not so much in problem posing itself, but rather than in interplay between problem posing and problem solving. …Both the process and the product of this activity can be evaluated in order to determine the extent to which creativity is evident. Kutipan itu menunjukkan bahwa berdasar observasi, hubungan kreativitas tidak banyak berada pada pengajuan masalah sendiri tetapi lebih kepada saling pengaruh antara pemecahan masalah dan pengajuan masalah. Keduanya, proses dan produk kegiatan itu dapat menentukan sebuah tingkat (the extent) kreativitas dengan jelas. Dengan demikian, untuk melihat kemampuan atau tingkat berpikir kreatif tidak cukup dari pengajuan masalah saja, tetapi gabungan antara pemecahan masalah dan pengajuan masalah.

13


Sehingga dalam penelitian ini pengajuan masalah (problem posing) merupakan bagian dari pemecahan masalah. Siswa setelah menyelesaikan masalah diminta untuk mengajukan soal-soal baru yang dapat berupa modifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk membuat soal yang baru. Pengajuan masalah ini bertipe pengajuan setelah solusi (post solution posing), seperti dalam Silver dan Cai (1996).

C. Penelitian yang Relevan Perumusan secara teoritis tentang karakteristik tingkat berpikir kreatif untuk pengajuan masalah yang terdiri dari 6 tingkat yang dimulai dari terendah, yaitu tingkat 0, tingkat 1, tingkat 2, tingkat 3, tingkat 4, dan tingkat 5 (Siswono, 2004a). Dasar perumusannya adalah tiga indikator berpikir kreatif (kefasihan, fleksibilitas, dan kebaruan). Rumusan teoritis itu diverifikasi pada siswa kelas 1 SMP Negeri 4 (siswa kelas 1-a dan 1-i) dan SMP Negeri 26 Surabaya (siswa kelas 1-d dan 1-e). Pada semua siswa di masing-masing kelas diberikan tugas pengajuan masalah yang informasinya berupa gambar atau pernyataan tertulis. Kemudian pada tiap kelas dipilih beberapa siswa untuk diwawancarai secara “mendalam”. Hasilnya dalam Siswono (2004b, 2004c) dan Siswono & Kurniawati (2005) menunjukkan bahwa tiap tingkat berpikir kreatif siswa telah terisi beberapa siswa dari berbagai tingkat kemampuan serta jenis kelamin. Hasil ini mengindikasikan bahwa kriteria tingkat berpikir kreatif tersebut cukup layak digunakan untuk mengklasifikasi tingkat berpikir kreatif siswa yang bebas dari perbedaan tingkat kemampuan atau jenis kelamin, meskipun masih terdapat beberapa siswa yang belum dapat terkategorikan. Studi awal ini memberikan catatan bahwa: (1) hubungan kreativitas tidak hanya berada pada pengajuan masalah sendiri tetapi lebih kepada saling pengaruh antara pemecahan masalah dan pengajuan masalah, (2) pemecahan masalah sendiri mendorong kreativitas sebagai produk berpikir kreatif (Pehkonen, 1997; Haylock, 1997), (3) soal yang diajukan siswa dalam pengajuan masalah dari kelompok tinggi, sedang maupun rendah atau dari kelompok yang kreatif, kurang kreatif maupun tidak kreatif cenderung soal yang mudah dan sederhana (Siswono, 2002; Siswono & Kurniawati, 2005), sehingga sulit untuk membedakan siswa dalam suatu derajat atau tingkat berpikir kreatif tertentu, (4) siswa lebih sering diajarkan atau sudah biasa belajar bagaimana memecahkan masalah daripada mengajukan masalah. Dengan demikian untuk melihat tingkat berpikir kreatif perlu ditinjau dari dua aspek kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan mengajukan masalah.

14


Hasil penelitian lainnya (Siswono, 2005) tentang upaya meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa melalui pengajuan masalah dalam menyelesaikan masalah tentang materi Garis dan Sudut di kelas VII SMPN 6 Sidoarjo menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa meningkat seiring dengan kemampuan pengajuan masalah, , seperti ditunjukkan pada berikut. Tabel 2. 1

Persentase Banyak Siswa

Perubahan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Pengajuan Masalah 100 80 60 40 20 0

Pemecahan Masalah Pengajuan Masalah

Sik 1: Pt 1

Sik 1: Pt 2

Siklus 2

Siswono & Budayasa (2006) mengembangkan karakteristik tingkat berpikir kreatif melalui pemecahan dan pengajuan masalah yang terdiri dari 5 tingkat, yaitu tingkat 4 (sangat kreatif), tingkat 3 (kreatif), tingkat 2 (cukup kreatif), tingkat 1 (kurang kreatif), dan tingkat 0 (tidak kreatif).

Tingkat tersebut dalam aplikasinya berguna untuk

memprediksi maupun klasifikasi kemampuan siswa dalam berpikir kreatif matematis, menjadi acuan atau patokan penilaian (asesmen), dan dapat sebagai pedoman untuk mengidentifikasi kelemahan dan kekuatan siswa dalam berpikir kreatif siswa saat belajar matematika. Hasil yang sudah dicapai dalam penelitian awal (studi pendahuluan) merupakan bahan (teori dan pengalaman) untuk pengembangan model pembelajaran matematika berbasis pemecahan dan pengajuan masalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa dalam matematika. Hasil penelitian yang sudah dilakukan itu meskipun menggunakan subjek siswa SMP, tetapi tidak khusus berlaku hanya untuk siswa tingkat tersebut. Artinya hasil penelitian itu dapat diterapkan pada siswa setingkat sekolah dasar. Hal tersebut karena kemampuan berpikir kreatif tidak bergantung pada tingkat sekolah dan konsep/materi yang dipelajari pada tingkat tersebut. Berpikir kreatif lebih merupakan suatu keterampilan berpikir seseorang dalam memecahkan atau mengajukan suatu masalah yang relevan menurut dirinya sendiri.

15


Sasaran penelitian dipilih siswa sekolah dasar, karena pada tingkat tersebut merupakan dasar pengembangan keterampilan-keterampilan berpikir dan merupakan upaya pembiasaan siswa sejak dini untuk mengembangkan kemampuan berpikir.

D. Pengembangan Model Pembelajaran Eggen (1996) menjelaskan bahwa model pembelajaran merupakan strategi perspektif pembelajaran yang didesain untuk mencapai tujuan-tujuan pembelajaran tertentu. Model pembelajaran merupakan suatu perspektif sedemikian sehingga guru bertanggung jawab selama tahap perencanaan, implementasi, dan penilaian dalam pembelajaran. Joice & Weil (1992: 4) menggambarkan bahwa model pembelajaran merupakan suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai desain dalam pembelajaran di kelas

atau

pembelajaran

tutorial

dan

untuk

menentukan

perangkat-perangkat

pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film, tape recorder, media program komputer, dan kurikulum. Sebagai mana disebutkan dalam tulisan aslinya, yaitu: a model of teaching is a plan or pattern that we can use to design face-to-face teaching in classrooms or tutorial settings and to shape instructional materialsincluding books, films, tapes, computer-mediated programs, and curricula (long-term course of study). Bell (1981:222) menjelaskan “a teaching/learning model is a generalized instructional process which may be used for many different topics in a variety subjects”. Kutipan tersebut berarti bahwa suatu model pembelajaran adalah suatu perumuman proses pembelajaran yang dapat digunakan untuk topic-topik berbeda dalam bermacammacam pokok bahasan. Setiap model diarahkan untuk membantu siswa mencapai tujuan pembelajaran. Joice dan Weil (1992) mengemukakan lima unsur penting yang menggambarkan suatu model pembelajaran, yaitu (1) sintaks, yakni suatu urutan pembelajaran yang biasa juga disebut fase; (2) sistem sosial, yaitu peran siswa dan guru serta norma yang diperlukan; (3) prinsip reaksi, yaitu memberikan gambaran kepada guru tentang cara memandang dan merespon apa yang dilakukan siswa; (4) sistem pendukung, yaitu kondisi atau syarat yang diperlukan untuk terlaksananya suatu model, seperti setting kelas, system instruksional, perangkat pembelajaran, fasilitas belajar, dan media belajar; dan (5) dampak instruksional dan dampak pengiring. Dampak instruksional adalah hasil belajar yang dicapai langsung dengan cara mengarahkan para pelajar pada tujuan yang diharapkan. Sedangkan dampak pengiring adalah hasil belajar lainnya yang dihasilkan

16


oleh suatu proses belajar mengajar, sebagai akibat terciptanya suasana belajar yang dialami langsung oleh para pelajar tanpa arahan langsung dari guru. Arends (1997:7-8), istilah model pembelajaran mempunyai dua alasan penting, yaitu: (1) model berimplikasi pada sesuatu yang lebih luas daripada strategi, metode atau struktur. Istilah model pembelajaran mencakup sejumlah pendekatan untuk pengajaran; dan (2) model pembelajaran berfungsi sebagai sarana komunikasi yang penting, apakah yang dibicarakan tentang mengajar di kelas, automobile atau praktek anak. Selanjutnya dijelaskan bahwa model pembelajaran mengacu pada pendekatan pembelajaran yang digunakan, termasuk di dalamnya tujuan-tujuan pembelajaran, tahap-tahap dalam kegiatan pembelajaran, lingkungan pembelajaran dan pengelolaan kelas. Lebih jauh Arends memberikan empat ciri khusus dari model pembelajaran yang tidak dimiliki oleh strategi tertentu, yakni sebagai berikut: (1) rasional teoritik yang logis yang disusun oleh pencipta atau pengembangnya; (2) landasan pemikiran tentang apa dan bagaimana siswa belajar (tujuan pembelajaran yang akan dicapai); (3) tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan dengan berhasil; dan (4) lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran dapat tercapai. Pengertian model pembelajaran ini merupakan gabungan dari ketiga pendapat tersebut. Model pembelajaran dalam penelitian ini diartikan sebagai kerangka konseptual yang melukiskan prosedur sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar. Fungsi dari model pembelajaran di sini adalah sebagai pedoman bagi perancang pengajaran dan para guru dalam melaksanakan pembelajaran. Oleh karena itu pada pengembangan model pembelajaran ini dikembangkan komponen-komponen model yang meliputi: (1) landasan teoritik atau rasional teoritik, (2) tujuan pembelajaran yang akan dicapai, meliputi tujuan langsung (dampak instruksional) dan tidak langsung (dampak pengiring), (3) sintaks, (4) prinsip reaksi, dan (5) sistem pendukung/lingkungan belajar.

METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan model pembelajaran yang akan dilaksanakan selama 2 tahun dengan menerapkan model umum pemecahan masalah pendidikan dari Plomp (1997). Sasaran penelitian adalah siswa kelas V SD, karena pada tingkat tersebut siswa telah mulai mampu berpikir abstrak. Penelitian tahun I berupa penelitian pustaka dan deskriptif untuk mengembangkan landasan teoritis model 17


pembelajaran, rancangan unsur-unsur model (Joyce & Weil, 1992) yang meliputi: (a) sintaks, (b) sistem sosial, (c) prinsip reaksi, (d) sistem pendukung, dan (e) dampak instruksional dan pengiring, dan petunjuk pelaksanaan model pembelajaran. Hasil akhir penelitian tahun I berupa draf model pembelajaran dan perangkat pembelajaran (buku siswa, LKS, buku panduan guru, dan penilaian). Penelitian tahun II berupa penelitian praeksperimen (satu kelas) untuk ujicoba terbatas protipe paket model pembelajaran serta penelitian tindakan kelas secara kolaboratif (tiga kelas dalam sekolah yang berbeda) untuk mendapatkan prototipe final paket model pembelajaran yang valid, praktis, dan efektif. Model pembelajaran merupakan kerangka konseptual yang melukiskan prosedur sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai suatu tujuan belajar. Fungsi model pembelajaran adalah sebagai pedoman bagi perancang pengajaran dan pelaksanaan pembelajaran di kelas. Untuk mengembangkan suatu model tersebut dapat mengacu pada model pengembangan pemecahan masalah pendidikan secara umum. Plomp (1997) memberikan suatu model umum dalam mendesain pendidikan yang terdiri dari lima fase yaitu: 1. Fase investigasi awal (preliminary investigation). Tahap ini merupakan tahap analisis kebutuhan atau need assesment dengan menerapkan prinsip front-end analysis. Studi yang dilakukan adalah studi pustaka dan deskriptif-kualitatif untuk mengidentifikasi dan mengkaji terhadap (1) teori model pembelajaran, (2) teori pemecahan dan pengajuan masalah untuk meningkatkan berpikir kreatif siswa, (3) hasil-hasil penelitian yang relevan, (4) karakteristik dan tingkat perkembangan berpikir siswa, dan (5) analisis materi.

Penelitian deskriptif-kualitatif dilakukan dengan pengamatan dan

wawancara terhadap siswa dan guru untuk mengetahui karakteristik berpikir siswa dan gambaran pengelolaan pembelajaran di kelas yang berkaitan dengan pengembangan kemampuan berpikir kreatif siswa dalam matematika. 2. Fase desain (design). Tahap ini bertujuan untuk mendesain solusi dari masalah tentang model

pembelajaran yang telah didefinisikan dalam investigasi awal. Studi yang

dilakukan secara deskriptif bertujuan untuk: (1) menyusun garis-garis besar unsur-unsur model pembelajaran yang terdiri dari (a) sintaks, (b) sistem sosial, (c) prinsip reaksi, (d) sistem pendukung, dan (e) dampak instruksional dan pengiring, (2) menyusun garis besar landasan teoritis model yang dirancang, dan (3) menyusun petunjuk pelaksanaan model pembelajaran tersebut. 3. Fase realisasi/konstruksi (realization/construction). Tahap ini merupakan fase desain dan konstruksi (fase produksi) berupa draf (prototipe awal) model pembelajaran dan

18


perangkat pembelajaran (buku siswa, LKS, buku panduan guru, dan penilaian). Studi yang dilakukan dengan analisis teoritis dan empiris untuk melihat keterbacaan draf model dan kesesuaian kebutuhan guru. Kegiatan dilakukan dengan panel group discussion melalui workshop antara peneliti dan guru-guru. 4. Fase tes, evaluasi, dan revisi (test, evaluation, revision). Tahap ini bertujuan untuk mempertimbangkan kualitas desain (rancangan) yang dikembangkan dan membuat keputusan berkelanjutan didasarkan pada hasil pertimbangan ahli maupun ujicoba terbatas. Studi yang dilakukan dengan focus group discussion (guru dan ahli) dan studi eksperimen (ujicoba terbatas pada satu kelas). Tujuan kegiatan tersebut adalah untuk menguji kebenaran konsep, kesesuaian strategi pembelajaran, dan keterbacaan perangkat pembelajaran, serta menyempurnakan model dan perangkat berdasar validasi ahli maupun guru. 5. Implementasi (implementation). Tahap ini bertujuan untuk mengetahui keefektifan, kepraktisan, maupun validitas paket model dan perangkat setelah diterapkan di kelas. Studi yang dilakukan dengan penelitian tindakan kolaboratif (Colaborative Action Research) yang diterapkan pada tiga kelas dari sekolah yang berbeda. Sekolah sasaran yang dipilih adalah SD dengan kualitas tinggi, SD dengan kualitas sedang, dan SD yang kurang berkualitas. Kualitas ditinjau dari presentase kelulusan, input, sarana dan prasarana, rata-rata tingkat kemampuan berpikir kreatif siswa (tinggi, sedang, atau rendah), dan sumber daya pengajarnya. Dipilih yang demikian agar mendapatkan gambaran nyata keefektifan dan kepraktisan model dari ketiga sekolah yang memiliki karakteristik berbeda-beda. Penerapan penelitian tindakan kelas karena penelitian tersebut berupaya untuk mengujicoba ide-ide ke dalam praktek untuk memperbaiki atau mengubah sesuatu agar memperoleh dampak nyata di lapangan dan dilakukan oleh guru atau praktisinya sendiri. Penelitian ini mengikuti siklus yang terdiri dari perencanaan, tindakan, observasi, refleksi, dan kembali pada perencanaan lanjutan sampai dipenuhi indikator keberhasilan penelitian tersebut.

19


Langkah penelitian pengembangan ini disajikan pada diagram berikut.

Sifat Kajian

Fase Pengembangan

Alur Penelitian

Teoritis dan Empirik

Investigasi Awal

Front-End Analysis

Tahun Tahun I

Analisis Teori Model Analisis Karakteristik Siswa

Teoritis

Analisis Materi

Landasan Teoritik Model

Desain

Menyusun unsur-unsur model

Teoritis dan Empirik

Realisasi/Konstruksi

Empiris

Tes, Evaluasi, dan Revisi

Tahun I Menyusun petunjuk pelaksanaan model

Prototipe awal paket model

Validasi

Protipe

Revisi

Ujicoba

Revisi

Analisis

Tahun II

Prototipe Model

Empiris

Implementasi

Tahun II Perencanaan

Tindakan

Refleksi

Pengamatan

Prototipe Model Final

20


Ringkasan tujuan, metode, dan hasil penelitian yang diharapkan ditunjukkan pada tabel berikut. Fase Pengembangan

Tujuan

1. Investigasi Mengidentifikasi dan mengkaji terhadap (1) teori awal

model pembelajaran, (2) teori pemecahan dan pengajuan masalah untuk meningkatkan berpikir kreatif siswa, (3) hasil-hasil penelitian yang relevan, (4) karakteristik siswa, dan (5) analisis materi

2. Desain

3. Realisasi

4. Pengujian, Evaluasi, dan revisi

5. Implementasi

Metode Studi pustaka (buku, jurnal, internet, hasil penelitian sebelumnya) Studi deskriptif – kualitatif

• Menyusun garis-garis besar unsur-unsur model pembelajaran yang terdiri dari (a) sintaks, (b) sistem sosial, (c) prinsip reaksi, (d) sistem pendukung, dan (e) dampak instruksional dan pengiring. • Menyusun garis besar landasan teoritis model • Menyusun petunjuk pelaksanaan model pembelajaran.

Studi deskriptif (buku, jurnal, internet, hasil penelitian sebelumnya)

• Mengembangkan draf (prototipe awal) model pembelajaran dan perangkat pembelajaran (buku siswa, LKS, buku panduan guru, dan penilaian) • Menguji kebenaran konsep, kesesuaian strategi pembelajaran, dan keterbacaan perangkat pembelajaran. • Menyempurnakan model dan perangkat berdasar validasi ahli maupun guru. • Mengevaluasi keefektifan model dan perangkat

Studi Analisis Teoritis (Hasil tahap desain butir 2) Panel group Discussion (peneliti dan guru) Focus group Discussion (guru dan ahli) Studi eksperimen (1 kelas eksperimen) Colaborative Action Research (satu kelas pada 3 sekolah yang berbeda).

21

Hasil

Tahun

(1) Model pembelajaran matematika yang sesuai sebagai acuan. (2) strategi pemecahan dan pengajuan masalah yang efektif. (3) Hasilhasil penelitian yang mendukung. (4) Tingkat perkembangan berpikir siswa SD. (5) Materi yang efektif mendorong berpikir kreatif. (1) Rancangan unsurunsur model pembelajaran yang

I

I

terdiri dari (a) sintaks, (b) sistem sosial, (c) prinsip reaksi, (d) sistem pendukung, dan (e) dampak instruksional dan pengiring. (2) Landasan teoritis model pembelajaran. (3) Petunjuk pelaksanaan model pembelajaran.

Prototipe awal (draf) paket model pembelajaran.

I

Prototipe paket model pembelajaran yang valid (isi dan konstruk).

II

Prototipe final paket model pembelajaran yang valid, praktis, dan efektif.

II


B. Instrumen Penelitian Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini (pada tahun pertama) adalah: 1. Perangkat Tes Perangkat tes yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan pemecahan masalah dan pengajuan masalah sesuai dengan materi yang dibahas untuk mengidentifikasi kemampuan berpikir kreatif siswa. Tes tersebut merupakan tugas yang besifat open ended yang menuntut jawaban divergen. 2. Angket Angket diberikan kepada guru untuk mengetahui gambaran pengelolaan pembelajaran di kelas yang berkaitan dengan pengembangan kemampuan berpikir kreatif. 3. Lembar validasi Lembar validasi untuk mengetahui validitas dari RPP, LKS, Silabus, dan buku siswa. Validitas meliputi kesesuaian perangkat tersebut dengan tujuan/kompetensi dasar yang dibahas, bahasa, dan isinya.

C. Analisis Data Analisis data yang diperoleh dari proses pengumpulan data adalah sebagai berikut. 1. Hasil tes kemampuan pemecahan masalah dan pengajuan masalah dianalisis dengan meninjau aspek kefasihan, fleksibilitas, dan kebaruan (Siswono & Rosyidi, 2005). Kefasihan dalam pemecahan masalah mengacu pada keberagaman (bermacammacam) jawaban masalah yang dibuat siswa dengan benar, sedang dalam pengajuan masalah mengacu pada banyaknya atau keberagaman masalah yang diajukan siswa sekaligus penyelesaiannya dengan benar. Beberapa jawaban masalah dikatakan beragam, bila jawaban-jawaban tampak berlainan (bermacam-macam) dan mengikuti pola tertentu, seperti jenis bangun datarnya sama tetapi ukurannya berbeda. Dalam pengajuan masalah, suatu masalah merupakan ragam dari masalah sebelumnya bila masalah itu menggunakan konsep yang sama tetapi dengan atribut-atribut yang berbeda atau masalah yang umum dikenal siswa setingkatnya. Fleksibilitas dalam pemecahan masalah mengacu pada kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Sedang fleksibilitas dalam pengajuan masalah mengacu pada kemampuan siswa mengajukan masalah yang mempunyai cara penyelesaian berbeda-beda. Kebaruan dalam pemecahan masalah mengacu pada kemampuan siswa menjawab masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang “tidak biasa” dilakukan oleh individu (siswa) pada tahap

22


perkembangan mereka atau tingkat pengetahuannya. Beberapa jawaban dikatakan berbeda, bila jawaban itu tampak berlainan (bermacam-macam) dan tidak mengikuti pola tertentu, seperti bangun datar yang merupakan gabungan dari beberapa macam bangun datar. Kebaruan dalam pengajuan masalah mengacu pada kemampuan siswa mengajukan suatu masalah yang berbeda dari masalah yang diajukan sebelumnya. Dua masalah yang diajukan berbeda bila konsep matematika maupun konteks yang digunakan berbeda atau tidak biasa dibuat oleh siswa pada tingkat berpikirnya. 2. Hasil angket dianalisis secara deskriptif dengan menggunakan skala Likert. Kriteria terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran dianalisis secara deskriptif dalam bentuk persentase dan dikelompokkan untuk setiap indikator. 3. Hasil validasi dianalaisis secara deskriptif tiap komponen perangkat dan disimpulkan secara kualitatif.

D. Indikator Keberhasilan Penelitian. Penelitian ini dikatakan berhasil jika model dan perangkat pembelajaran yang dikembangkan memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif (Nieeven, 1999). Validitas dipenuhi, jika model dan perangkat pembelajaran memenuhi validitas isi dan konstruk. Kepraktisan dipenuhi, jika model dan perangkatnya mudah bagi guru dan siswa untuk melaksanakannya dan sesuai dengan tujuan. Kepraktisan dipenuhi, jika minimal 85% dari keseluruhan item rencana pelaksanaan pembelajaran dapat dilaksanakan dalam pembelajaran di kelas. Efektivitas dipenuhi, jika aktivitas siswa mengalami peningkatan keaktifan, hasil belajar siswa memenuhi ketuntasan dan mengalami peningkatan skor, tingkat kemampuan berpikir kreatif siswa meningkat, dan respon positif dari siswa terhadap model pembelajaran tersebut. Pada tahun pertama ini validitas hanya ditinjau secara teoritik untuk melihat validitas isi dan konstruk. Kriteria lainnya akan diteliti pada penelitian tahun kedua.

HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Pengembangan Model Pembelajaran Matematika JUCAMA Pengembangan model tersebut mengacu pada model pengembangan pemecahan masalah pendidikan secara umum. Plomp (1997) memberikan suatu model umum dalam mendesain pendidikan yang terdiri dari lima fase yaitu: 1. Fase investigasi awal (preliminary investigation). Tahap ini merupakan tahap analisis kebutuhan atau need assesment dengan menerapkan prinsip front-end analysis. Studi

23


yang dilakukan adalah studi pustaka dan deskriptif-kualitatif untuk mengidentifikasi dan mengkaji terhadap (1) teori model pembelajaran, (2) teori pemecahan dan pengajuan masalah untuk meningkatkan berpikir kreatif siswa, (3) hasil-hasil penelitian yang relevan, (4) karakteristik dan tingkat perkembangan berpikir siswa, dan (5) analisis materi. Berdasar hasil pengamatan dan memberikan tes kemampuan berpikir kreatif siswa terhadap siswa kelas V sebanyak 202 siswa dari empat SD di Sidoarjo diperoleh gambaran sebagai berikut. Tabel 5.1 Banyak Siswa yang Memenuhi Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Nama SD SDN Jemirahan Sidoarjo SDN Gelang II Sidoarjo SDN Sidorejo Sidoarjo SDN Sepanjang II Sidoarjo SDN Kebon Agung II Total Persentase

Jumlah Siswa 69

Pemecahan Masalah Fa Ba Fl 0 0 0

Pengajuan Masalah Fa Ba Fl 9 1 1

24

6

2

4

6

3

0

46

13

0

1

12

5

0

32

8

0

2

8

4

1

31

9

8

4

16

8

2

202 100%

36 17,8%

10 5,0%

11 51 21 5,4% 25,2% 10,4%

4 2,0%

Keterangan: Fa = kefasihan; Ba = kebaruan; Fl = fleksibilitas Berdasar data di atas menunjukkan bahwa kemampuan siswa SD dalam berpikir kreatif masih rendah. Hal tersebut terbukti dari data bahwa kemampuan siswa dalam memecahkan masalah yang menunjukkan kefasihan sebesar 17,8%, kebaruan 5,0%, dan fleksibiltas sebesar 5,4%. Juga dalam mengajukan masalah menunjukkan bahwa 25,2% siswa yang memenuhi kefasihan, 10,4% yang memenuhi kebarun dan 2,0% yang memenuhi fleksibilitas. Selain itu, gambaran proses pembelajaran di kelas berdasar angket yang dilakukakn oleh 130 guru dan dialog ditujukan pada tabel berikut. Tabel 5.2. Angket Pelaksanaan Pembelajaran oleh Guru SD. No. 1.

Butir Angket

2.

Saya mengajarkan materi pelajaran sesuai dengan urutan yang sudah ada pada buku/kurikulum. Saya memberi soal yang jawabannya tunggal

3.

Saya meminta siswa mengikuti langkah-langkah

24

Penilaian Sendiri Tidak Jarang Sering Pernah 0 4 124 (3,1%) (95,4%) 0 52 76 (40%) (58,5%) 4 (3,1%) 45 80


4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

16. 17. 18. 19. 20.

21. 22.

penyelesaian soal yang sudah saya ajarkan. Saya meminta siswa mendiskusikan tugas yang diberikan dengan teman lainnya. Saya menggunakan media yang umum dan dijual bebas.

84 (64,6%)

(34,6%) 49 (37,7%) 82 (63,1%) 46 (35,4%) 48 (36,9%) 48 (36,9% 2 (1,5%) 55 (42,3%) 54 (41,5%) 73 (56,2%) 36 (27,7%) 14 (10,8%) 44 (33,8%)

(61,5%) 70 (53,8%) 38 (29,2%) 74 (56,9%) 80 (61,5%) 62 (47,7%) 128 (98,5%) 54 (41,5%) 62 (47,7%) 37 (28,5%) 92 (70,8%) 114 (87,7%) 2 (1,5%)

72 (55,4%) 2 (13,5%) 61 (46,9%) 0

52 (40%) 50 (38,5%) 56 (43,1%) 0

4 (3,1%)

80 (61,5%) 4 (3,1%)

40 (30,8%) 126 (96,9%)

6 (4,6%) 8 (6,2%)

Saya mengajarkan siswa menyelesaikan soal yang jawabannya bermacam-macam tetapi benar semua. Saya membuat alat peraga sendiri dengan bahan yang ada di sekitar sekolah. Saya meminta siswa menjelaskan jawabannya sendiri

10 (7,6%) 0

Saya memperhatikan siswa yang menjawab salah dalam menyelesaikan soal. Saya meminta siswa membuat soal sendiri untuk diselesaikan sendiri atau teman lainnya. Saya mengajarkan siswa menyelesaikan soal dengan cara yang berbeda-beda. Saya membiarkan siswa menyelesaikan soal dengan caranya sendiri yang tidak biasa. Saya menggunakan soal-soal yang sudah ada pada buku sumber. Saya mengawali pembelajaran dengan hal-hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Saya meminta siswa menjawab pertanyaan-pertanyaan yang hanya ada diimajinasinya (tidak nyata/tidak masuk akal). Saya menantang siswa mengajukan pertanyaan yang mustahil atau tidak ada dalam dunia nyata. Saya menggunakan ceramah agar siswa memahami materi yang saya ajarkan. Saya berpikir bahwa pembelajaran dengan diskusi atau presentasi menghabiskan waktu dan tidak efektif. Saya memberikan latihan dengan tes-tes tulis agar siswa lebih memahami materi. Saya melakukan perubahan strategi atau metode belajar, jika siswa mengalami kesulitan memahami materi yang disampaikan. Saya membuat strategi atau cara mengajar lain yang tidak biasa dilakukan guru lain. Saya melakukan penilaian kinerja terhadap siswa.

0

6 (4,6%)

18 (13,8%) 14 (10,8%) 20 (15,4%) 0 0

0

10 (7,7%) 0

78 (60%)

12 (9,2%) 130 (100%) 15 115 (11,5%) (88,5%)

Ciri pembelajaran yang menekankan pada berpikir kreatif antara lain ditunjukkan sebagai berikut. 1.

Membuat urutan materi kadang yang tidak sama atau tidak sesuai dengan kurikulum. Hasil angket sebanyak 95,4% sering urutan materi

seperti pada

kurikulum. Ini berarti dari segi pengurutan materi masih belum fleksibel. 2.

Memberi soal yang jawaban tidak tunggal, tetapi bermacam-macam dan benar semua. Hasil angket butir 2 menujukkan 58,5% guru sering memberi soal dengan tunggal dan butir 6 menunjukkan 56,9% guru sering memberi soal dengan jawaban bermacam-macam. Ini berarti sebagian besar guru sudah melakukan 25


kegiatan ini. Tetapi setelah ditriangulasi dengan memberikan tes pada mereka (semua guru tersebut) untuk menjawab soal yang divergen, ternyata dari pertanyaan-pertanyaan yang diajukan seperti ”Pak, jawabannya bagaimana? Ini tidak bisa dikerjakan; Soalnya apa tidak salah, jawabannya kan tidak satu jawaban?” menunjukkan bahwa sebagian besar guru belum memahami dan mustahil dilakukan di kelas. Karena umumnya guru akan memberikan pengetahuan yang diketahui, bukan yang tidak dipahami sama sekali. 3.

Memberi kebebasan siswa menggunakan langkah-langkah sendiri dalam menyelesaikan soal. Hasil angket pada butir 3 menunjukkan 61,5% guru sering meminta siswa mengikuti langkah yang diajarkan dan butir 12 menunjukkan 15,4% guru tidak pernah membiarkan siswa menyelesaikan dengan cara sendiri dan 56,2% jarang melakukan kegiatan tersebut. Ini menunjukkan bahwa guru belum mengarahkan siswa untuk berpikir kreatif.

4.

Pembelajaran cenderung berpusat pada siswa dan tidak didominasi dengan ceramah. Hasil angket pada butir 4 menunjukkan bahwa 53,8% guru

sering

meminta siswa diskusi, butir 8 sebanyak 47,7% guru meminta siswa menjelaskan jawabannya, tetapi pada butir 17 ditunjukkan bahwa 60% guru menggunakan ceramah dan pada butir 18 sebanyak 46,9% guru mengatakan diskusi tidak efektif dan menghabiskan waktu. Ini berarti hampir 50% guru menyadari peran penting pembelajaran dengan diskusi, dan cukup sebagai

dasar mengembangkan

kemampuan berpikir kreatif. Pada butir 22 sebanyak 88,5% guru sering melakukan perubahan strategi pembelajaran agar siswa memahami materi yang disampaikan, tetapi butir 21 sebanyak 61,5% guru jarang membuat strategi sendiri. Ini berarti bahwa guru menyadari perlunya strategi yang berbeda-beda, meskipun bukan kreasi sendiri. Guru juga sebanyak 87,7% sering mengawali pembelajaran dengan hal-hal yang ada pada kehidupan sehari-hari. Ini berarti secara pembelajaran guru sudah mengarah pada pembelajaran yang kreatif. 5.

Menggunakan media atau alat peraga yang dikembangkan sendiri. Ternyata pada butir 5 menunjukkan 63,1% guru jarang membuat media yang dijual dan pada butir 7 menunjukkan 61,5% guru membuat alat peraga sendiri. Dari sisi ini guru sudah menunjukkan aspek kreativitas dalam pembelajaran.

6.

Menggunakan penilaian yang tidak didominasi dengan tes tulis. Pada butir 19 sebanyak100% guru sering memberikan latihan dan tes tulis, tetapi juga sering

26


memberikan penilaian kinerja, seperti pada butir 22 sebanyak 96,9% guru sering melakukan kegiatan itu. 7.

Memberi kesempatan siswa mengembangkan imajinasinya dengan membuat soal, dan menyelesaikan soal dengan cara berbeda. Pada butir 9, sebanyak 98,5% guru sering memperhatikan jawaban yang salah dari siswa. Tetapi pada butir 10, sebanyak 13,8% guru tidak pernah meminta siswa membuat soal sendiri dan 42,3% guru jarang melakukan kegiatan itu. Sedang pada butir 11, sebanyak 10,8% guru tidak pernah mengajarkan siswa menyelesaikan dengan cara berbeda dan 41,5 % jarang melakukan kegiatan itu. Bahkan pada butir 15 sebanyak 64,6% dan butir 16 sebanyak 55,4% guru tidak pernah meminta siswa mengembangkan imajinasinya. Ini berarti dari sisi subtasi materi matematika belum ditekankan pada kemampuan berpikir kreatif. Pada butir 13 sebanyak 70,8% guru sering menggunakan

soal-soal

yang

ada

pada

buku

sumber,

berarti

tidak

mengembangkan sendiri. Padahal soal-soal pada buku jarang yang menekankan kemampuan berpikir kreatif. Berdasar paparan hasil angket sebagian besar guru (kurang lebih 50%) sudah mengembangkan pembelajaran-pembelajaran yang mengarah pada kreativitas siswa, seperti diskusi, mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari, penilaian alternatif, atau media yang dikembangkan sendiri. Tetapi dari sisi materi matematika yang dikembangkan di kelas tidak atau kurang menekankan kemampuan berpikir kreatif, seperti tidak memberi kesempatan siswa menjawab soal dengan jawaban dan cara berbeda-beda atau membuat soal sendiri. Dengan demikian perlu dikembangkan suatu model yang menekankan pada kemampuan berpikir kreatif dengan mempertimbangkan aspek kegiatan matematis, yaitu dengan pemecahan dan pengajuan masalah matematika.

2. Fase desain (design). Tahap ini bertujuan untuk mendesain solusi dari masalah tentang model

pembelajaran yang telah didefinisikan dalam investigasi awal. Studi yang

dilakukan secara deskriptif bertujuan untuk: (1) menyusun garis-garis besar unsur-unsur model pembelajaran yang terdiri dari (a) sintaks, (b) sistem sosial, (c) prinsip reaksi, (d) sistem pendukung, dan (e) dampak instruksional dan pengiring, (2) menyusun garis besar landasan teoritis model yang dirancang, dan (3) menyusun petunjuk pelaksanaan model pembelajaran tersebut. Berikut hasil desain dari model tersebut yang dijabarkan dalam komponen-komponennya.

27


1). Landasan Teoritik Model JUCAMA Model pembelajaran JUCAMA untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif adalah suatu model pembelajaran matematika yang berorientasi pada pemecahan dan pengajuan masalah matematika sebagai fokus pembelajarannya dan menekankan belajar aktif secara mental dengan tujuan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif. Model ini didasarkan pada lima teori utama, yaitu (1) Teori Piaget, (2) Teori Vygotski, (3) Teori Bruner, (4) Teori tentang Pemecahan dan Pengajuan Masalah, dan (5) Teori tentang Berpikir Kreatif. Selain didukung itu juga didukung dengan hasil-hasil penelitian yang relevan. Garis besar Teori Piaget (Vergnaud, 1990; Byrnes, 1996) menjelaskan bahwa: a. Pengetahuan berasal dari adaptasi individu pada lingkungannya. Proses mengetahui menjadi suatu kasus khusus dari asimilasi (situasi baru dan objek baru menjadi struktur-struktur bentukan) dan akomodasi (modifikasi struktur-struktur menjadi karakteristik baru dari objek-objek). Perkembangan intelektual terjadi melalui konstruksi aktif dari pengetahuan yang dimiliki individu. Berdasar pandangan ini, maka pembelajaran seharusnya memberi kesempatan siswa mengkonstruksi pengetahuan sendiri berdasar pengetahuan yang berasal dari adaptasinya dengan lingkungan. Pengajuan masalah memberikan kesempatan pada siswa mengkontruksi pengetahuannya sendiri berdasar pengetahuan yang dimiliki. Siswa membuat soal (masalah) sesuai dengan kemampuan yang dimiliki. b. Pengetahuan dapat ditelusuri pada cara individu melakukan tindakan dan menghadapi situasi-situasi dan tidak hanya diucapkan. Aksi/tindakan adalah faktor utama dalam proses mengetahui. Pemecahan dan pengajuan masalah memberi kesempatan siswa melakukan aksi untuk menyelesaikan suatu masalah maupun menggunakan pengetahuan yang dimiliki untuk membuat soal. c. Ketika melakukan tindakan pada objek, individu mengembangkan bermacammacam pengetahuan yang berbeda tergantung pada bermacam-macam abstraksi yang dibuat. Mereka membuat abstraksi empiris yang berupa isolasi sifat-sifat dan hubungan-hubungan dari objek-objek eksternal, serta abstraksi reflektif yang berupa isolasi sifat-sifat dan hubungan-hubungan dari operasi-operasi seseorang itu sendiri. Pemecahan dan pengajuan masalah memberi kesempatan siswa melakukan abstraksi empiris maupun reflektif

terhadap masalah yang akan

diselesaikan maupun masalah-masalah yang akan dibuat.

28


d. Perkembangan intelegensi dan pengetahuan terdiri dari empat tahap, yaitu sensori motor (0-2 tahun), pre-operasional (2-7 tahun), kongkrit (7-12 tahun), formal (12 tahun sampai seterusnya). Tahap sensori adalah seorang bayi yang mengenal dunianya melalui tindakan dan informasi inderawi. Tahap pra-operasional adalah tahap seorang anak mulai mampu belajar secara simbolis yang masih terbatas dan hanya satu arah, belum dapat berpikir mundur atau membalik langkah-langkah. Tahap operasi konkrit adalah tahap seorang anak menyadari tentang stabilitas logis dunia fisik, menyadari bahwa elemen-elemen dapat diubah atau ditransformasikan, tetapi mempertahankan karakteristik aslinya, dan memahami perubahan-perubahan yang dapat dibalik. Tahap formal adalah tahap seorang individu

mampu melihat bahwa situasi riil dan yang benar-benar dialami

hanyalah salah satu diantara beberapa kemungkinan situasi. Perkembangan intelektual ini mendasarkan pada perkembangan biologis seorang individu. Implikasi teori ini terhadap model JUCAMA adalah perlunya memperhatikan tingkat perkembangan anak dalam memberikan masalah maupun memberikan informasi untuk pengajuan masalah. Masalah harus memperhatikan kompleksitas yang sesuai dengan tingkat perkembangan anak, dan konteks yang menjadi lingkungan anak. e. Piaget (dalam Muijs & Reynolds, 2008) mengatakan bahwa untuk memahami bagaimana anak berpikir harus melihat perkembangan kualitatif dari kemampuan mereka mengatasi masalah. Berpikir kreatif merupakan tingkat tertinggi dalam pembagian tingkat berpikir (Krulik & Rudnick, 1999). Untuk mengembangkan kemampuan tersebut menggunakan konsep masalah sebagai suatu situasi tugas, yaitu dengan pengajuan dan pemecahan masalah (Pehkonen,1997). Jadi tugas pemecahan dan

pengajuan masalah sangat sesuai untuk mengembangkan

kemampuan berpikir anak, termasuk berpikir kreatif. Garis besar Teori Vygotsky dijelaskan sebagai berikut: a. Entitas kognitif terdiri konsep dan fungsi. Konsep adalah suatu klas dari sesuatu yang memiliki label dan dapat didefinisikan oleh suatu himpunan kriteria. Anak menunjukkan kematangan pemahaman suatu konsep ketika ia mengetahui semua definisi kriteria sebuah konsep dan mengetahui kata untuk sebuah konsep adalah berubah-ubah (arbitrary) dan kesepakatan (konvensional). Dengan pemecahan dan pengajuan masalah akan tampak penguasaan terhadap suatu konsep dan kriteria dari konsep tersebut.

29


b. Anak hanya mampu memahami level bawah psedokonsep atau konsep spontan. Psedokonsep adalah dalam kejadian-kejadian ketika anak menggunakan labellabel konsep dengan benar tetapi tampak tidak disadari definisi kriterianya. Konsep spontan adalah suatu konsep yang dikonstruk oleh anak yang sebagian besar berdasar pengalamannya sendiri. Tugas pemecahan dan pengajuan masalah dapat sebagai sarana mengidentifikasi kemampuan siswa terhadap suatu konsep, yaitu apakah mereka masih berada pada level psedokonsep atau konsep spontan? c. Vygotsky mengembangkan 5 fungsi kognitif utama: bahasa, berpikir, persepsi, perhatian, dan memori. Siswa berhasil dalam memecahkan masalah dan tugastugas memori tergantung pada integrasi dari satu atau lebih fungsi-fungsi perkembangan. Pada tugas pemecahan dan pengajuan masalah terjadi interaksi lima fungsi kognitif utama. Bahasa muncul pada penyusunan kalimat soal yang dapat dipahami dan dikerjakan. Berpikir muncul pada proses penyelesaian maupun perumusan soal yang dapat diselesaikan. Persepsi terjadi pada usaha memahami masalah dan informasi untuk menyelesaikan maupun membuat soal. Perhatian muncul dari konteks dan isi materi soal yang dipilih dan memori muncul untuk memilih konsep atau materi yang sesuai dengan masalah atau informsi yang diberikan. d. Penggunaan simbol-simbol dalam memecahkan masalah diperoleh siswa melalui interaksi sosial. Setiap fungsi dalam perkembangan kultural siswa tampak pada level sosial dan level individu; antara orang-orang (interpsikologi) dan dalam anak (intrapsikologi). Agar terjadi interaksi sosial dalam memecahkan maupun mengajukan masalah perlu dibuat kelompok yang memungkinkan siswa berbagi pengetahuan maupun strateginya. Kelompok sebaiknya tidak terlalu besar ( 2-3 anggota) dengan kemampuan heterogen. Tujuan kelompok tersebut adalah mengubah konsep-konsep spontan anak melalui imbangan ilmiah (scientific counterparts). e. Perkembangan pengetahuan memerlukan intervensi orang dewasa dalam pemikiran anak. Tanpa mediasi secara simbolik, pemikiran siswa akan berada pada level yang rendah. Zone of proximal development (zone perkembangan proksimal) adalah sebuah kawasan antara tingkat perkembangan aktual sebagai ditentukan oleh pemecahan masalah yang independen dan tingkat perkembangan potensial sebagai ditentukan melalui pemecahan masalah di bawah petunjuk orang dewasa atau dalam kolaborasi dengan lebih pasangan-pasangan yang mampu

30


(capable). Berdasar pandangan tersebut berarti bahwa tugas pemecahan masalah maupun pengajuan masalah dapat menjadi bentuk intervensi terhadap pemikiran ana, sehingga anak sampai mencapai tingkat perkembangan potensial. f. Vygotsky seperti Bruner menggunakan ide scaffolding (penopang) untuk menjelaskan bagaimana guru dan pasangan yang mampu mengarahkan siswa membantu mereka memahami tingkat pemahaman lebih lanjut. Dalam belajar peran guru, orang dewasa, atau teman sebaya membantu membawa pengetahuan anak pada tingkat yang lebih tinggi. Ini dapat dilakukan dengan menyediakan penopang (scaffolds) yang tidak dibutuhkan lagi oleh anak setelah proses pembelajaran selesai. Kemampuan memecahkan masalah maupun berpikir kreatif merupakan pengetahuan yang nanti diperlukan ketika masih di sekolah maupun setelah usai pendidikan. Tugas-tugas pemecahan masalah maupun pengajuan masalah di kelas dapat menjadi penopang anak mencapai tingkat kemampuan memecahkan masalah yang lebih tinggi. Garis besar Teori Bruner menjelaskan bahwa: a. perkembangan intelektual dikarakteristik oleh peningkatan kemampuan seorang individu memisahkan respons-responsnya dari stimuli yang dekat dan yang khusus. Karena perkembangan intelektualnya, seseorang belajar menunda, merestruktur, dan mengontrol respons-respons dari kumpulan stimulus khusus. Perkembangan kemampuan untuk menginternalisasi kejadian-kejadian luar ke dalam strutur mental berkorespondensi dengan lingkungan pebelajar dan yang membantu pebalajar dalam menggeneralisasi dari contoh-contoh khusus (Bell, 1981). Berdasar pandangan tersebut dengan pemecahan dan pengajuan masalah yang dapat dikatakan sebagai stimuli akan memicu perkembangan intelektual individu. Kemampuan memecahkan maupun mengajukan masalah dipengaruhi oleh lingkungan pebelajar. b. Dipengaruhi oleh Vigotsky, Bruner menyatakan bahwa komunikasi interpersonal perlu untuk perkembangan kemampuan. Berdasar pandangan ini berarti dalam belajar harus diberikan kesempatan untuk berkomunikasi interpersonal, seperti diberikan kesempatan siswa menyampaikan hasil tugasnya. c. Perkembangan kognitif menjadikan cara-cara berbeda untuk merepresentasikan suatu pengetahuan (dunia). Mode representasi tersebut terdiri dari enaktif, ikonik, simbolik. Enaktif adalah kemampuan mewujudkan dunia melalui tindakan (respons-respons motorik yang sesuai). Ikonik adalah merepresentasikan dunia

31


melalui bayangan-bayangan dan dapat menggunakan bahasa. Informasi ditata dalam bentuk gambar sebagai bayangan-bayangan mental. Siswa dikatakan berada pada tingkat ini jika ia mampu mengubah tindakan-tindakan dengan suatu bayangan. Simbolik adalah kemampuan untuk merepresentasikan dan menata informasi melalui symbol-simbol bahkan tindakan-tindakan dan bayanganbayangan seperti suatu kata sebagai simbol. Berdasar pandangan tersebut masalah maupun informasi sebagai fokus proses belajar harus sesuai dengan tingkat perkembangan siswa dan diarahkan agar siswa dapat melakukan manipulasi nyata secara langsung, menggunakan bayangan, maupun simbolik. d. Pemikiran Bruner tentang kurikulum spiral: setiap materi dapat diajarkan dengan efektif dalam beberapa bentuk yang bijaksana secara intelektual pada setiap anak di setiap tingkat perkembangan. Isi kurikulum bergantung pada cara (mode) representasi. Materi-materi yang prinsip dapat dipahami anak seiring level kekomplekskannya. Belajar tidak menunggu kesiapan (kedewasaan) siswa, tetapi secara aktif diintervensi. Tugas pemecahan maupun pengajuan masalah disesuaikan dengan materi yang dikuasai anak dan mempertimbangkan tingkat perkembangannya. e. Bruner sama dengan Piaget menekankan pentingnya tindakan dan pemecahan masalah. Dalam pembelajaran seharusnya memperhatikan pengalaman dan konteks yang membuat siswa sanggup dan mampu untuk memperlajari (kesiapan/ readiness). Kurikulum seharusnya diatur sedemikian hingga dapat dengan mudah dicapai

(spiral

organisation).

Pengajaran

seharusnya

didesain

yang

memungkinkan ekstrapolasi di bawah informasi yang diberikan/diketahui (O’Malley, tanpa tahun). Dalam pemecahan dan pengajuan masalah perlu mempertimbangkan pengalaman, konteks, kompleksitas, dan memungkinkan ekstrapolasi terhadap pemahaman siswa (artinya dapat digunakan untuk mempelajari aplikasi maupun pengembangan konsepnya). f. Ekonomis dalam merepresentasikan struktur suatu disiplin adalah sebuah kuantitas informasi yang harus ditata dalam memori guna memahami elemen-elemen suatu bidang. Jika kekurangan informasi, seseorang harus mengingat untuk memahami suatu konsep, prinsip atau proses dalam matematika yang lebih ekonomis dalam representasi dari ide-ide/prosedur-prosedur tertentu. Keekonomisan representasi tergantung pada cara informasi diorganisasikan dan diurutkan, cara penyajian oleh siswa, dan gaya belajar setiap siswa. Dalam pemecahan maupun pengajuan

32


masalah diperlukan keekonomisan strategi maupun struktur bahasa, sehingga mudah diingat dan dipahami. g. Terdapat empat teorema dalam pembelajaran matematika, yaitu konstruksi, notasi, kontras dan variasi, serta konektivitas (Bell, 1981). Teorema konstruksi menyebutkan bahwa sebuah cara terbaik seorang siswa memulai belajar suatu konsep, prinsip, atau aturan matematika adalah dengan mengkonstruksi suatu representasinya. Siswa yang dewasa dapat menjangkau suatu konsep matematika dengan menganalisis suatu representasi yang disajikan guru, tetapi sebagian besar siswa

terutama

untuk

siswa

kelas

rendah

seharusnya

mengkonstruksi

representasinya sendiri dari idenya. Siswa lebih baik memulai dari representasi yang kongkret. Jika mereka dibantu dalam menformulasikan dan mengkonstruk aturan-aturan dalam matematika, siawa akan mengingat aturan-aturan itu dan menerapkan dalam situasi yang tepat. Teorema notasi menyatakan bahwa konstruksi atau representasi awal dapat dibuat lebih sederhana secara kognitif dan lebih baik dipahami oleh siswa, jika memuat

notasi yang sesuai bagi

perkembangan mental siswa. Teori kontras dan variasi menyatakan bahwa prosedur yang berjalan dari representasi kongkrit dari konsep pada representasi yang lebih abstrak melibatkan operasi kontras dan variasi. Sebagian besar konsep matematika mempunyai makna yang sempit bagi siswa sampai konsep-konsep tersebut dikontraskan dengan konsep lain. Pengontrasan adalah salah satu cara terbaik untuk membantu siswa secara intuitif memahami suatu topik baru matematika dan membantunya dalam merepresentasikan yang lebih abstrak. Jika siswa mempelajari konsep-konsep umum dalam matematika, setiap topik baru harus direpresentasikan dengan berbagai macam contoh dari konsep tersebut. Ketika belajar matematika perlu menyediakan banyak dan variasi contoh-contoh untuk setiap konsep sehingga siswa belajar bahwa secara umum struktur matematika yang abstrak adalah sedikit berbeda lebih khusus dan representasinya lebih konkrit. Teori Konektivitas menyatakan bahwa setiap konsep, prinsip, dan keterampilan dalam matematika dihubungkan dengan konsep, prinsip-prinsip, atau keterampilan-keterampilan lain. Dalam pembelajaran matematika perlu bagi guru membantu siswa menyelidiki pengontrasan dan variasi struktur matematika, sekaligus siswa menjadi menyadari hubungan antara berbagai struktur matematika. Pemecahan maupun pengajuan masalah memberikan kesempatan siswa mengkonstruksi pengetahuan sendiri, sesuai teorema konstruktivitas. Dalam

33


memahami masalah, siswa mengkonstruksi pemahamannya dengan notasi-notasi atau lambang-lambang yang dipahami sendiri, sehingga ia dapat memecahkan maupun mengajukan masalah. Dengan demikian, teorema notasi juga relevan untuk kedua hal terebut. Apabila dalam memecahkan masalah diberikan masalah yang divergen baik pada cara maupun jawaban, maka variasi maupun pengontrasan jawaban atau strategi dapat muncul. Hal tersebut menjadi indikasi munculnya kemampuan berpikir kreatif siswa. Demikian juga dengan mengajukan masalah terjadi variasi dalam masalah yang diajukan sesuai dengan kemampuan masing-masing siswa. Pemecahan dan pengajuan masalah memberi peluang terjadinya koneksi antar materi dan juga aplikasi konsep, sebab suatu masalah biasanya tidak hanya berkutat pada satu topik atau konsep saja. Masalah matematika biasanya berkaitan dengan konsep-konsep lain yang sudah diketahui. Garis besar teori tentang pemecahan dan pengajuan masalah sudah dibahas pada naskah ini. Intinya dalam mendorong berpikir kreatif dalam matematika seharusnya digunakan konsep masalah. Sebab seseorang berpikir jika dihadapkan pada suatu masalah dan lahirnya hasil kreasi manusia sejak dahulu karena masalah yang dihadapi atau yang diajukan sendiri. Pemecahan masalah dapat menjadi pendekatan untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif (Pehkonen, 1997; Haylock, 1997; Silver 1997; Davis, 1984). Pengajuan masalah matematika juga secara tersendiri mendorong kemampuan berpikir kreatif (Johnson, 2002; Leung, 1997; Dunlop, 2001). Siswono (2008) mengembangkan tingkat berpikir kreatif berdasarkan

kemampuan

siswa

memecahkan

dan

mengajukan

masalah

matematika yang diinspirasi oleh Silver (1997). Dengan demikian gabungan dua model tugas tersebut maupun variasinya memungkinkan siswa berkembang kemampuan berpikir kreatifnya. Garis besar teori berpikir kreatif yang berkaitan dengan matematika sudah dijabarkan pada naskah ini. Ringkasnya bahwa pengertian berpikir kreatif di sini adalah sebagai suatu kesatuan kombinasi kemampuan berpikir logis dan divergen yang diindikasikan dengan kemampuan kefasihan (fluency), fleksibilitas, dan kebaruan (novelty). Hasil penelitian menunjukkan peran pemecahan maupun pengajuan masalah dalam mendorong berpikir kreatif dalam pembelajaran matematika. Hasil Penelitian yang dilakukan Siswono, dkk (2005) menunjukkan bahwa pengajuan masalah dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan garis dan sudut.

34


Penelitian Siswono & Novitasari (2007) tentang kemampuan berpikir kreatif melalui pemecahan masalah tipe ”What’s Another Way” juga menunjukkan kemampuan berpikir kreatif siswa meningkat. Kemampuan dalam hal kefasihan dan kebaruan menunjukkan kenaikan yang relatif mencolok tetapi fleksibilitas masih rendah. Hasil penelitian yang telah dilakukan meskipun tidak menunjukkan perubahan yang fantastis tetapi memberi indikasi terhadap perubahan kemampuan berpikir kreatif siswa, sehingga dapat diterapkan secara kontinu dan bertahap dalam pembelajaran matematika di sekolah. 2). Tujuan Pembelajaran Tujuan model JUCAMA dibagi dalam dua bagian, yaitu tujuan instruksional dan tujuan pengiring (tidak langsung). Tujuan instruksional didasarkan pada harapan utama dari desain pembelajaran yang dikembangkan, sedang tujuan tidak langsung didasarkan pada pengalaman pelaksanaan pembelajaran ini sebelumnya yang berupa komentar siswa, dan juga dampak dari dasar teori yang digunakan. Model JUCAMA memiliki tujuan instruksional yang penting, yaitu: 1. Meningkatkan hasil belajar siswa terutama dalam memecahkan masalah. yang berkaitan dengan materi yang dibahas. Hal tersebut sesuai dengan fokus pembelajaran matematika sampai saat ini yang terdapat pada kurikulum yang menekankan pada kemampuan memecahkan masalah. 2. Meningkatkan kemampuan siswa dalam berpikir kreatif yang diindikasikan dengan kefasihan, fleksibilitas, maupun kebaruan dalam memecahkan maupun mengajukan masalah matematika. Indikator kemampuan berpikir kreatif sebenarnya beragam sesuai dengan pengertian dari berpikir kreatif itu sendiri, tetapi yang umum dan banyak digunakan dalam matematika adalah ketiga kriteria tersebut. Model JUCAMA juga mempunyai tujuan yang tidak langsung, antara lain: 1. Mengaitkan konsep-konsep matematika yang sudah dipelajari dengan konsep lain dan pengalaman siswa sehari-hari. 2. Memusatkan perhatian dan melakukan pengulangan terhadap materi yang sudah dipelajari atau dengan kata lain mendorong untuk belajar mandiri. 3. Melatih mengkomunikasikan ide secara rasional atau bernalar, karena dituntut untuk menjawab masalah secara divergen.

35


3). Sintaks Sintaks adalah suatu pola yang menggambarkan urutan alur tahap-tahap keseluruhan rangkaian kegiatan pembelajaran. Sintaks tersebut menunjukkan dengan jelas kegiatan yang dilakukan guru dan siswa. Sintaks dari bermacam-macam model umumnya memiliki komponen yang sama dalam urutannya, yaitu pendahuluan, kegiatan inti, dan penutup. Pendahuluan digunakan untuk menarik perhatian siswa dan memotivasi siswa agar terlibat dalam proses pembelajaran. Selain dilakukan apersepsi maupun menjelaskan tujuan, materi prasyarat yang ahrus dikuasai. Hal ini didasarkan pada Teori Bruner bahwa dalam pembelajaran seharusnya memperhatikan pengalaman dan konteks yang membuat siswa sanggup dan mampu untuk mempelajari atau prinsip kesiapan belajar. Pada kegiatan inti berdasar Teori Piaget maupun Bruner, maka siswa perlu diberi kesempatan mengkonstruksi aktif pengetahuan berdasar pengalaman atau pengetahuannya

sendiri

melalui

pemecahan

dan

pengajuan

masalah

yang

mempertimbangkan perkembangan intelektualnya maupun mode representasinya. Selain itu, berdasar teori Vigotsky maupun Bruner, maka diperlukan kesempatan komunikasi interpersonal untuk perkembangan kemampuan. Jadi siswa perlu diberikan kesempatan presentasi atau mengkomunikasikan idenya dengan siswa lain maupun dengan guru. Guru atau siswa lain sebagai scaffolding (penopang) untuk mengarahkan siswa membantu mereka memahami tingkat pemahaman lebih lanjut. Jadi digunakan ide Vygotsky dan Bruner dalam proses ini. Kegiatan terakhir dari sintaks JUCAMA adalah penutup yang meliputi kegiatan merangkum pokok-pokok pelajaran dan latihan tindak lanjut. Merangkum adalah suatu upaya merepresentasikan pengetahuan seekonomis mungkin, agar mudah dipelajari lebih lanjut dan menunjukkan kemampuannya terhadap suatu materi. Hal tersebut sesuai dengan teori Bruner tentang keekonomisan representasi yang tertinggi, yaitu simbolik. Dalam menyusun sintaks model tersebut perlu juga mempertimbangkan variasi langkah-langkah pemecahan dan pengajuan masalah matematika. Langkah pemecahan masalah yang umum berdasar Polya (1973), yaitu memahami masalah (understanding the problem), merencanakan penyelesaian (devising a plan), melaksanakan rencana (carrying out the plan), dan memeriksa kembali (looking back).

Langkah tersebut dimodifikasi oleh Krulik & Rudnick

(1995) yang terdiri dari membaca dan berpikir (read and think), mengeksplorasi dan

36


merencanakan (explore and plan), menyeleksi suatu strategi (select a strategy), mencari suatu jawaban (find an answer), dan merefleksi dan memperluas (reflect and extend). Modifikasi lain dilakukan oleh Artzt & Armour dalam Artzt & Yaloz-Femia (1999), yaitu membaca (read), memahami (understand), mengeksplorasi (explore), menganalisis (analize), merencanakan (plan), mengimplemntasikan (implement), memverifikasi (verify), memperhatikan (watch), dan mendengarkan (listen). Ketiga langkah pemecahan masalah tersebut garis besarnya sama hanya yang lain memperinci dari langkah Polya (1973). Langkah tersebut bergabung langkah pengajuan masalah akan menempati kegiatan inti dari sintaks model JUCAMA yang dikembangkan. Strategi pengajuan masalah yang dikembangkan oleh Brown & Walter (1990) terdiri langkah, yaitu: memilih suatu tema (level 0), mendaftar atribut-atribut. (level 1), bagaimana jika tidak (What-if-not-ing/ level 2), pengajuan pertanyaan atau masalah (level 3), dan menganalisis masalah (level 4). Silver dan Cai (1996:292) menjelaskan langkah pengajuan masalah (problem posing) dalam tiga bentuk aktivitas kognitif matematika

yang berbeda,

yaitu: (1) pengajuan pre-solusi (presolution

posing) yaitu seorang siswa membuat soal dari situasi yang diadakan, (2) pengajuan didalam solusi (within-solution posing), yaitu seorang siswa merumuskan ulang soal seperti yang telah diselesaikan, dan (3) pengajuan setelah solusi (post solution posing), yaitu seorang siswa memodifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk membuat soal yang baru. Kedua pendapat tersebut mengaitkan pengajuan masalah dengan pemecahan masalah, meskipun pada pengajuan pre-solusi tidak secara langsung dikaitkan pemecahan masalah. Kaitan pengajuan masalah dengan pembelajaran menurut Menon (1996:530532) dapat dilakukan dengan tiga cara berikut : (1) Berikan kepada siswa soal cerita tanpa pertanyaan, tetapi semua informasi yang diperlukan untuk memecahkan soal tersebut ada. Tugas siswa adalah membuat pertanyaan berdasar informasi tadi. (2) Guru menyeleksi sebuah topik dan meminta siswa untuk membagi kelompok. Tiap kelompok ditugaskan membuat soal cerita sekaligus penyelesaiannya. Nanti soal-soal tersebut dipecahkan oleh kelompok-kelompok lain. Sebelumnya soal diberikan kepada guru untuk diedit tentang kebaikan dan kesiapannya. Soal-soal tersebut nanti digunakan sebagai latihan. Nama pembuat soal tersebut ditunjukkan, tetapi solusinya tidak. Soal-soal tersebut didiskusikan dalam

37


masing-masing kelompok dan kelas. Hal ini akan memberi nilai komunikasi dan pengalaman belajar. Diskusi tersebut seputar apakah soal tersebut ambigu atau tidak cukup kelebihan informasi. Soal yang dibuat siswa tergantung minat siswa masing-masing. Sebagai perluasan, siswa dapat menanyakan soal cerita yang dibuat secara individu. (3) Siswa diberikan soal dan diminta untuk mendaftar sejumlah pertanyaan yang berhubungan dengan masalah. Sejumlah pertanyaan kemudian diseleksi dari daftar tersebut untuk diselesaikan. Pertanyaan dapat bergantung dengan pertanyaan lain. Bahkan dapat sama, tetapi kata-katanya berbeda. Dengan mendaftar pertanyaan yang berhubungan dengan masalah tersebut akan membantu siswa "memahami masalah", sebagai salah satu aspek pemecahan masalah oleh Polya. Langkah-langkah itu dapat dimodifikasi seperti siswa dibuat berpasangan. Dalam satu pasang siswa membuat soal dengan penyelesaiannya. Soal tanpa penyelesaian saling dipertukarkan antar pasangan lain atau dalam satu pasang. Siswa diminta mengerjakan soal temannya dan saling koreksi berdasar penyeelsaian yang dibuatnya. Langkah pembelajaran dengan pengajuan masalah di Jepang (Japan Society of Mathematical Education, 2000: 41) untuk mengajarkan masalah geometri, seperti pada tabel berikut. Pelajaran 1 • Menyelesaikan masalah awal. • Mengajukan soal berdasar masalah yang telah dipecahkan/ diselesaikan.

Pelajaran 2 Pelajaran 3 • Menyajikan masalah • Mengganti kondisi dari yang diajukan sendiri. soal/masalah yang diajukan siswa dan • Menggeneralisasi memecahkan masalah masalah yang sama. itu. (Pengembangan • Menyelesaikan masalah pengajuan soal lebih yang umum. lanjut). • Memecahkan masalah • Umpan balik bagaimana yang diajukan sendiri. mengajukan suatu masalah.

Berdasar langkah yang terdapat pada pemecahan dan pengajuan masalah tersebut, maka dirumuskan sintaks model JUCAMA sebagai berikut.

Fase 1.

Menyampaikan tujuan mempersiapkan siswa.

Aktivitas/Kegiatan Guru dan Menjelaskan tujuan, materi prasyarat, memotivasi siswa, dan mengaitkan materi 38


pelajaran dengan konteks kehidupan seharihari. 2. Mengorientasikan siswa pada pada masalah melalui pemecahan atau pengajuan masalah dan mengorganisasikannya untuk belajar.

Memberikan masalah yang sesuai tingkat perkembangan anak untuk diselesaikan atau meminta siswa mengajukan masalah berdasar informasi ataupun masalah awal. Meminta siswa bekerja dalam kelompok atau individual dan mengarahkan siswa membantu dan berbagi dengan anggota kelompok atau teman lainnya.

3. Membimbing penyelesaian secara individual maupun kelompok.

Guru membimbing dan mengarahkan belajar secara efektif dan efisien.

4. Menyajikan hasil penyelesaian pemecahan dan pengajuan masalah.

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menetapkan suatu kelompok atau seorang siswa dalam menyajikan hasil tugasnya.

5. Memeriksa pemahaman dan memberikan umpan balik sebagai evaluasi.

Memeriksa kemampuan siswa dan memberikan umpan balik untuk menerapkan masalah yang dipelajari pada suatu materi lebih lanjut dan pada konteks nyata masalah sehari-hari.

4). Prinsip Reaksi Prinsip reaksi adalah memberikan gambaran kepada guru tentang cara memandang dan merespons apa yang dilakukan siswa. Dalam model ini guru dipandang sebagai fasilitator atau mediator yang membantu siswa mengkonstruk pemahamannya sendiri. Hal tersebut sesuai dengan teori Bruner dan Vigotsky bahwa dalam belajar peran guru, orang dewasa, atau teman sebaya membantu membawa pengetahuan anak pada tingkat yang lebih tinggi. Ini dapat dilakukan dengan menyediakan penopang (scaffolds) yang tidak dibutuhkan lagi oleh anak setelah proses pembelajaran selesai. Siswa tidak dipandang sebagai kertas kosong, tetapi seseorang yang berpengetahuan akibat adaptasi secara individual terhadap lingkungannya. Siswa dibantu untuk menjangkau daerah kemapuan potensialnya yang lebih tinggi.

5). Sistem Pendukung Sistem pendukung dari model pembelajaran adalah suatu kondisi atau syarat yang diperlukan untuk terlaksananya suatu model, seperti setting kelas, sistem instruksional, perangkat pembelajaran, fasilitas belajar, dan media belajar. 39


Setting kelas yang diperlukan pada model ini adalah kelas memungkinkan siswa bergerak dan berdikusi antar anggota atau kelompok lain. Sistem pengajarannya dapat secara klasikal maupun kelompok-kelompok kecil. Perangkat pembelajaran dapat menggunakan buku siswa atau lembar kegiatan siswa (LKS) yang di dalamnya memuat masalah yang dipilih untuk memicu proses pemecahan maupun pengajuan masalah. Masalah yang dibuat seyogyanya yang divergen baik pada cara maupun jawaban penyelesaian. Pemberian masalah harus dimulai dari yang sederhana meningkat menjadi yang kompleks. Pada awal diberi masalah yang divergen pada jawaban, kemudian jika siswa menyadari bahwa jawaban suatu masalah matematika dapat tidak tunggal, dilanjutkan pada soal divergen pada cara penyelesaian. Setelah dipahami dan disadari benar, baru ditingkatkan pada soal yang divergen pada cara maupun jawaban. Pemberian masalah yang divergen, ditujukan agar mendorong kemampuan berpikir kreatif.

B. Perangkat Pembelajaran yang dihasilkan Perangkat pembelajaran yang dihasilkan merupakan hasil dari fase realisasi/ konstruksi (realization/construction). Tahap ini merupakan fase desain dan konstruksi (fase produksi) berupa draf (prototipe awal) model pembelajaran dan perangkat pembelajaran (buku siswa, LKS, dan penilaian). Studi yang dilakukan dengan analisis teoritis dan empiris untuk melihat keterbacaan draf model dan kesesuaian kebutuhan guru. Kegiatan dilakukan dengan panel group discussion

melalui workshop antara

peneliti dan para guru. Hasil dari para guru menunjukkan hal sebagai berikut. Tabel 5.3 Rangkuman Komentar dari Guru Komponen

Sub Komponen

Rata-rata

Alasan

Skor I. Kelayakan Bahasa

II. Penyajian

A. Kesesuaian dengan Tingkat perkembangan peserta didik B. Komunikatif

3,75

Sumber bahan sudah dikaitkan dengan dunia sekitar siswa

4

Bahasa yang digunakan mudah dipahami siswa. Masih ada ejaan yang belum dapat diterima anak.

C. Keruntutan dan Kesatuan Gagasan A. Teknik Penyajian

4

40

3,7

Dengan cara yang berbeda


membuat siswa jenuh/bosan.

Rangkuman Kualitatif

tidak

B. Penyajian 4. Pembelajaran Mutu buku sangat cocok untuk digunakan di kelas V SD karena bahasa yang digunakan sudah sesuai dengan tingkat perkembangan siswa. Disamping itu penyajiannya dengan full calour sangat memotivasi siswa dalam belajar ditunjang dengan sumber-sumber belajar yang sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa. Secara umum kualitas buku sudah baik dan layak digunakan.

Berdasar masukan tersebut akhirnya semua perangkat dilakukan revisi dan siap untuk divalidasikan lebih lanjut dan digunakan untuk pembelajaran. Pada tahap ini sudah didapatkan perangkat pembelajaran yang valid dan dapat digunakan untuk pembelajaran di kelas.

Perangkat ayng dihasilkan terdapat pada

lampiran.

SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan Berdasar analisis data dapat disimpulkan sebagai berikut. 1. Kemampuan berpikir kreatif siswa kelas V sebanyak 202 siswa dari empat SD di Sidoarjo masih rendah. Hal tersebut terbukti dari data bahwa kemampuan siswa dalam memecahkan masalah yang menunjukkan kefasihan sebesar 17,8%, kebaruan 5,0%, dan fleksibiltas sebesar 5,4%. Juga dalam mengajukan masalah menunjukkan bahwa 25,2% siswa yang memenuhi kefasihan, 10,4% yang memenuhi kebarun dan 2,0% yang memenuhi fleksibilitas. 2.

Hasil angket dari 130 guru menunjukkan bahwa kurang lebih 50% guru sudah mengembangkan pembelajaran-pembelajaran yang mengarah pada kreativitas siswa, seperti diskusi, mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari, penilaian alternatif, atau media yang dikembangkan sendiri. Tetapi dari sisi materi matematika yang dikembangkan di kelas tidak atau kurang menekankan kemampuan berpikir kreatif, seperti tidak memberi kesempatan siswa menjawab soal dengan jawaban dan cara berbeda-beda atau membuat soal sendiri.

3. Model pembelajaran matematika dengan pemecahan dan pengajuan masalah (JUCAMA) mengikuti sintaks berikut: (a) Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa; (b) Mengorientasikan siswa pada masalah dan mengorganisasikannya untuk belajar; (c) Membimbing penyelesaian secara individual maupun kelompok, (d)

41


Menyajikan hasil penyelesaian pemecahan dan pengajuan masalah., dan (e) Memeriksa pemahaman dan memberikan umpan balik sebagai evaluasi. Model JUCAMA didasarkan pada teori utama, yaitu Teori Piaget, Vygotsky, dan Bruner. 4.

Hasil dari pengembangan ini adalah protipe buku siswa, LKS, RPP, penilaian dan silabus yang menurut para guru layak digunakan untuk pembelajaran. Sehingga validitas secara konstruk sudah dapat diterima.

B. Saran Langkah utama dalam Model JUCAMA adalah mengorientasikan siswa pada masalah dan umumnya untuk menentukan suatu masalah tersebut tidak mudah. Untuk itu dalam membuat soal perlu diperhatikan tidak hanya konsep matematika saja tetapi tingkat kemampuan siswa, latar belakang atau pengetahuan awal siswa. Pemecahan masalah masih dianggap hal yang sulit oleh siswa, sehingga perlu dipilih masalah atau soal yang kompleksitasnya sesuai dengan kemampuan siswa dan urutannya dimulai dari yang mudah menuju ke yang sulit. Pengajuan masalah tidak biasa dilakukan siswa sehingga perlu lebih disosialisasikan dan diimplementasikan dalam pembelajaran matematika, agar kemmapuan berpikir kreatif siswa lebih berkembang.

DAFTAR PUSTAKA

Artzt, A.F., & Yaloz-Femia, S. 1999. Mathematical Reasoning During Small-Group Problem Solving. In Stiff, L.V, & Curcio, F.R (Eds). Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12. Reston, Virginia: NCTM, p.115-126 Barak, Moses. & Doppelt, Yaron. (2000). Using Portfolio to Enhance Creative Thinking. The Journal of Technology Studies Summer-Fall 2000, Volume XXVI, Number 2. http://scholar.lib.vt.edu/ejournals. Didownload 27 Desember 2004 Brown, Stephen I. & Walter, Marion I. (1990). The Art of Problem Posing. Lawrence Erlbaum Associates, Publisher: Hillsdale, New Jersey

Davis, Robert E. (1984). Learning Mathematics. The Cognitive Science Approach to Mathematics Education. Sidney: Croom helm Australia Pty Ltd. Dunlop, James. (2001). Mathematical Thinking. http://www.mste.uiuc.edu/courses/ ci431sp02/students /jdunlap/ WhitePaperII Download November 21, 2003 English, Lyn D. (1997). Promoting A Problem Posing Classroom. Teaching Children Mathematics, November 1997. p.172-179. Haylock, Derek. (1997). Recognising Mathematical Creativity in Schoolchildren. http://www.fiz.karlsruhe.de/fiz/publications/zdm ZDM Volum 29 (June 1997)

42


Number 3. Electronic Edition ISSN 1615-679X. Download tanggal 6 Agustus 2002 Hurlock, Elizabeth B. (1999). Perkembangan Anak Jilid 2. (Alih Bahasa: dr. Med. Meitasari Tjandrasa). Jakarta: Penerbit Erlangga Isaksen, Scott G. (2003). CPS: Linking Creativity and Problem Solving.. www.cpsb.com. Download Agustus 22, 2004 Japan Society of Mathematical education, Research Section. (2000). School Mathematics in Japan. ICME 9, Tokyo , 4 Agustus 2000. Johnson, Elaine B. (2002). Contextual Teaching and Learning: What it is and why it’s here to stay. California: Corwin Press,Inc Krulik, Stephen & Rudnick, Jesse A. (1999). Innovative Tasks To Improve Critical and Creative Thinking Skills. p.138-145. from Developing Mathematical reasoning in Grades K-12. 1999 Year book. Stiff, Lee V. Curcio, Frances R. Reston, Virginia: The National Council of teachers of Mathematics, Inc. Leung, Shukkwan S. (1997). On the Role of Creative Thinking in Problem posing. http://www.fiz.karlsruhe.de/fiz/publications/zdm ZDM Volum 29 (June 1997) Number 3. Electronic Edition ISSN 1615-679X Lumsdaine, Edward & Lumsdine, Monika.(1995). Creative Problem Solving. Thinking Skills for a Changing World. Singapore: McGraw-Hill Book Co. Matlin, Margaret W. (1998). Cognition. Fort Worth: Harcourt Brace College Publishers Menon, Ramakrishnan (1996).”Mathematical Comunication through Student-Constructed Question”. Teaching Children Mathematics, V.2, N.9, May 1996, h.530-532. Munandar, S.C. Utami. (1999). Kreativitas & Keberbakatan. Strategi Mewujudkan potensi kreatif & Bakat. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama Nieveen, Nienke. (1999). Prototyping to Reach Product Quality. p.125-135. from Design Approches and Tools in Education and Training. Van den Akker, jan. et.al. Dordrecht, the Neterlands: Kluwer Academic Publisher Pehkonen,

Erkki (1997). The State-of-Art in Mathematical Creativity. http://www.fiz.karlsruhe.de/fiz/publications/zdm ZDM Volum 29 (June 1997) Number 3. Electronic Edition ISSN 1615-679X. Download tanggal 6 Agustus 2002

Plomp, Tjeerd (1997). Educational & Training System Design. Enschede: Faculty of Educational Science and technology, University of Twente Silver, Edward A. (1997). Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Thinking in Problem Posing. http://www.fiz.karlsruhe.de/fiz/publications/zdm ZDM Volum 29 (June 1997) Number 3. Electronic Edition ISSN 1615-679X. Download tanggal 6 Agustus 2002 Silver, Edward A and Cai, Jinfa (1996).”An Analysis of Arithmetic Problem Posing By Middle School Students”. Journal For Research In Mathematics Education, Volume 27. No. 5, p. 521-539 Siswono, Tatag Y. E. (2002). Proses Berpikir Siswa dalam Pengajuan Masalah. Jurnal terakreditasi “Matematika atau Pembelajarannya”. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Tahun VII, Edisi Khusus, Juli 2002. ISSN 0852-7792, hal. 602-607. 43


Siswono, Tatag Y. E. (2004a). Mendorong Berpikir Kreatif Siswa melalui Pengajuan Masalah (Problem Posing). Makalah disajikan dalam Konferensi Himpunan Matematika Indonesia di Denpasar, Bali. 23-27 Juli 2004. Siswono, Tatag Y. E. (2004b). Identifying Creative Thinking Proceess of Students through Mathematics Problem Posing. International Conference on Statistics and Mathematics and Its Application in the Development of Science and Technology.  Bandung Islamic University, October 4-6, 2004. “MATEMATIKA” Jurnal Teori dan Terapan Matematika Volume 4 Nomor 1. Nopermber 2004. ISSN: 1412-5056, p. 201-206 Siswono, Tatag Y. E. (2004c). Identifikasi Proses Berpikir Kreatif Siswa dalam Pengajuan Masalah (Problem Posing) Matematika Berpandu dengan Model Wallas dan Creative Problem Solving (CPS). Buletin Pendidikan Matematika, Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Pattimura, Ambon Volume 6, Nomer 2, Oktober 2004. ISSN 1412-2278, hal. 114-124. Siswono, Tatag Y. E. (2005). Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pengajuan Masalah. Jurnal terakreditasi “Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains”, FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta. Tahun X, No. 1, Juni 2005. ISSN 1410-1866, hal 1-9. Siswono, Tatag Y. E., dan Kurniawati, Yeva. (2005). Identifikasi Proses Berpikir Kreatif Siswa dalam Pengajuan Masalah dengan Informasi Gambar: Penerapan Model Wallas.. Jurnal terakreditasi “Matematika atau Pembelajarannya”. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Tahun XI, Nomor 1, April 2005. ISSN 0852-7792, hal. 52-67. Siswono, Tatag Y.E., Rosyidi, Abdul Haris. (2005). Menilai Kreativitas Siswa dalam Matematika. Proseding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika di Jurusan Matematika FMIPA Unesa, 28 Pebruari 2005. Siswono, Tatag Y.E., Budayasa, Ketut. (2006). Implementasi Teori tentang Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika. Makalah Seminar Konferensi Nasional Matematika XIII dan Konggres Himpunan Matematika Indonesia di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang, 24-27 Juli 2006 Solso, Robert L. (1995). Cognitive Psychology. Needham Heights, MA: Allyn & Bacon

44

Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa

Recommend Documents